CC BY
730
Секция 2
разрывных схем Галеркина) многомерных краевых задач в смешанных постановках, актуальных во многих приложениях из электромагнетизма, тепломассопереноса, напряженных деформированных состояний и т. д.
Для решения вещественных симметричных седловых СЛАУ предлагаются итерационные методы с использованием оптимального параметризованного предобуславливателя, предложенного в работах Ч. Грейфа с коллегами, на основе которого конструируется предобусловленная СЛАУ с конечным числом обусловленности, не зависящим от характерного шага сетки h. Построенный двухуровневый итерационный процесс является оптимальным по порядку, то есть обеспечивающим общий объем вычислений, пропорциональный размерности СЛАУ. Обсуждаются результаты численных экспериментов, демонстрирующих эффективность предложенных методов.
О параллельных решателях в подобластях 3D краевых задач на подсетках квазиструктурированных параллелепипедальных сеток
И. А. Климонов\ В. М. Свешников1,2 1Новосибирский государственный университет
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: victor@lapasrv/sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10045
При распараллеливании решения 3D краевых задач на квазиструктурированных параллелепипе-дальных сетках большое значение имеет выбор решателей в подобластях. От этого существенно зависит время решения задачи в целом. В работе предлагается строить квазиструктурированные сетки из ограниченного вида подсеток, которые можно назвать кирпичиками. Подсетки-кирпичики имеют сравнительно малое число узлов, но решение на них осуществляется многократно. С данных позиций проведено экспериментальное исследование параллельных решателей, на основании которых сделаны выводы по их применению
Работа выполнена в рамках бюджетного проекта ИВМиМГ СО РАН № 0315-2019-0008.
О решателях в подобластях 2D краевых задач на подсетках квазиструктурированных прямоугольных сеток
А. Н. Козырев1, В. М. Свешников1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: victor@lapasrv/sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10046
Проведено экспериментальное исследование эффективности решателей 2D краевых задач на под-сетках квазиструктурированных прямоугольных сеток. Рассмотрены три решателя: один прямой - метод циклической редукции Бунемана и два итерационных: метод продольно-поперечных прогонок Писмана - Рэчфорда и метод последовательной верхней релаксации. Характерными особенностями проводимых исследований являются: 1) подсетки содержат малое число узлов, а именно 8^8, 16^16, 32x32, 64x64; 2) эффективность оценивается не только для одиночных расчетов, но и преимущественно для серий расчетов, в каждой из которых проводится несколько повторов решения задачи с различными граничными условиями на одной и той же подсетке. На основе серийных расчетов предложен комбинированный метод и даны рекомендации по использованию решателей.
Работа выполнена в рамках бюджетного проекта ИВМиМГ СО РАН № 0315-2019-0008.
Размещение двух многоугольников в многоугольнике при параллельном переносе
А. И. Куликов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: kulikov@nmsf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10049
В работе рассматривается задача размещения двух многоугольников, которые могут перемещаться путем параллельного переноса в неподвижном многоугольнике без наложения. Эти многоугольники могут быть многосвязными, но не обладают свойством самопересечения и самокасания.
