CC BY
43
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Студенческая наука
№ 124
УДК 629.735.03
О НЕОБХОДИМЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ ПРОЦЕДУРЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ ТИПА ПС-90А
К.А. СОРОКИН
Статья представлена доктором технических наук, профессором Чичковым Б.А.
Статья подготовлена под руководством доктора технических наук, профессора Чичкова Б.А.
Статья посвящена рассмотрению изменений в методе прогнозирования значения параметра по наработке с учетом вероятностной природы регистрируемых данных для двигателя ПС-90А в эксплуатации, сведенных к изменению периода прогноза и использованию моделей, получаемых для эффективных рядов наблюдений.
В настоящее время при многополетном анализе параметрической информации при постановке диагноза используется прогнозирование тенденций изменения регистрируемых параметров по наработке.
Для прогнозирования используют значения исследуемого параметра в диапазоне наработок 500 часов. Последнее значение параметра в выборке соответствует максимальному значению наработки, первое соответствует наибольшему значению наработки меньшей максимальной на 500 и более часов [1]. По сформированной выборке выполняют построение регрессионной линейной модели изменения параметра [ 1].
Далее рассчитывают прогнозируемое значение параметра Ппрогн для значения наработки, равной максимальному значению, увеличенному на 100 ч, по формуле
^ '61 а ^'61а + ^'61 а Т , (1)
где Т - максимальная наработка, увеличенная на 100 ч.
Затем полученное значение параметра сравнивается по максимально (минимально) допустимому отклонению с базовым [1]. Однако такой подход обладает рядом недостатков. Во-первых, при прогнозировании не учитывается вероятностная природа регистрируемых параметров, во-вторых, прогнозирование выполняется по истечении достаточной для искажения (сглаживания) картины текущего состояния двигателя наработки, так как линейная аппроксимация выполняется по всей совокупности накопленных к моменту рассмотрения параметров. На рис. 1 представлено изменение параметра «обороты ротора высокого давления» (Ык) по наработке до 502 ч, где должна выполняться аппроксимация, а также линейная регрессия параметра по наработке.
Из данных рис. 1 следует, что через 100 часов будет спрогнозировано значение Ыкпрог = 93,72 %. Даже если это значение превышает установленные предельно-допустимые значения (ПДЗ), то принимать какое-либо решение по результатам прогнозирования нельзя, так как велик временной интервал прогноза и полученные результаты не могут быть признаны достоверными. Так как регрессионная модель построена на базе статистических данных, при прогнозировании необходимо учитывать доверительные интервалы на прогнозируемые параметры [2], [4]
У - ^/2<р< У + ^/2-^ , (2)
где
= 5,. [1 +1 + (ЫХ'6и'-0) Г, (3)
Ы £ (х, - х)2
2=1
где 8Т - дисперсия для соответствующего объема выборки;
I - значение критерия Стьюдента для соответствующего объема выборки и уровня значимости;
У - математическое ожидание параметра в рассматриваемой выборке;
N - используемый объем выборки;
Ь - прогнозируемое значение параметра.
-Ж
■ Линейный (Ж)
Наработка, ч
Рис. 1. К исследованию действующей методики прогнозирования
Однако только использования доверительных интервалов недостаточно для повышения достоверности результатов прогнозирования. Как уже отмечалось ранее, по существующей методике прогнозирование выполняется на основе довольно большого участка наработки двигателя. Такой подход не отражает текущие тенденции изменения параметра и увеличивает границу доверительного интервала. Для устранения этого недостатка необходимо выполнять прогнозирование не более чем на один полетный цикл (для ПС-90 А это составляет от 4 до 10 часов в зависимости от типа ЛА, на котором эксплуатируется исследуемый двигатель). При этом в качестве выборки надо использовать полученный по алгоритмам [3] массив данных с эффективной длиной выборки наблюдений [5].
На рис. 2 представлены результаты прогнозирования тенденций изменения параметра Ш: с наработкой с использованием прогнозирования по эффективной длине выборки на 1 полетный цикл с учетом вероятностной природы изменения параметра с уровнем значимости 0,05. Из рис. 2 следует, что предлагаемый алгоритм достаточно адекватно описывает изменение параметра при прогнозировании, позволяя отследить текущие тенденции в изменении параметра. Если какое-либо из прогнозируемых значений превысит доверительный интервал, то с принятым уровнем значимости можно говорить о том, что через прогнозируемый интервал времени исследуемый параметр выйдет за предельно - допустимые значения, а значит, можно вести речь о постановке диагноза на базе полученного результата прогноза и соответственно о выполнении действий, предписанных методикой принятия решения. Подобный подход обеспечивает построение математически значимых моделей, адекватных реально протекающим в двигателе процессам.
Наработка, ч
“ ~Ык фактическое ~ ~ ~ Прогноз Ык тт. Прогноз_Ык_тах
Рис. 2. Доверительные интервалы прогнозируемого на 1 полетный цикл значения Ык
с учетом эффективной длины выборки
ЛИТЕРАТУРА
1. Двигатель ПС - 90А. Математическая обработка полетной информации. Методика 94-00-807ПМ194. -Пермь, 2005.
2. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных; Пер. с англ. В.Е. Привальского, А.И. Кочу-бинского; Под ред. И.Н. Коваленко. - М.: Мир, 1989.
3. Чичков Б.А. Модели и параметрическая диагностика авиационных двигателей. Часть 1: Учебное пособие. - М.: МГТУ ГА, 2005.
4. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. - М.: Мир, 1973.
5. Чичков Б.А. Методология оптимизации статистических диагностических моделей авиационных ГТД для установившихся режимов работы. - М.: МГТУ ГА, 2001.
ABOUT ESSENTIAL ALTERATION OF PARAMETERS FORECASTING PROCESS OF AIR
JET ENGINE LIKE PS-90A
Sorokin K.A.
This article devotes the new methods of forecasting parameters alteration tendency. It is necessary to consider a probabilistic character of parameters during alteration and use models, based on the effective row length variation.
Сведения об авторе
Сорокин Кирилл Алексеевич, 1984 г.р., магистрант 6 курса механического факультета МГТУ ГА, область научных интересов - диагностирование авиационных ГТД по регистрируемым параметрам.
