О необходимых изменениях процедуры получения реперных точек при многополетном анализе технического состояния двигателя типа ПС-90А Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

2007 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА №123

Серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники

УДК 629.735.03

О НЕОБХОДИМЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ ПРОЦЕДУРЫ ПОЛУЧЕНИЯ РЕПЕРНЫХ ТОЧЕК ПРИ МНОГОПОЛЕТНОМ АНАЛИЗЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ТИПА ПС-90А

К.А. СОРОКИН

Статья представлена доктором технических наук, профессором Чичковым Б.А.

Статья посвящена рассмотрению изменений в методе получения выборок для расчета реперных точек при многополетном анализе технического состояния. Показывается, что предложенные мероприятия позволяют повысить качество выборок по ряду статистических критериев (критерий Фишера, критерий серий, критерий инверсий).

В настоящее время многополетный анализ технического состояния двигателя проводится на установившихся режимах работы двигателях [1], [6]. Для ПС - 90 А это: малый газ после запуска, взлет, набор высоты, начало крейсерского режима, конец крейсерского режима, малый газ после посадки. При этом в полетной копии выбираются соответствующие каждому участку режимы с обязательным условием сохранения стабильных значений параметров «Положение РУД»(Аруд) и «Частота вращения ротора КВД»(№:вд). Затем, значения исследуемых параметров осредняются, формируя, таким образом, реперную точку [1].

Рассмотрим наиболее нагруженный режим работы двигателя - взлетный. Условием выявления установившегося режима работы двигателя является [1]:

где 1 - номер кадра.

Данное условие должно выполняться в 54 кадрах. В качестве выборки для осреднения выбираются последние 24 точки полученного участка [1].

Однако такой метод снижает достоверность получаемых результатов, так как получаемая выборка не оценивается статистическими критериями.

Для повышения статистического качества выборки [6], [3] предлагается в полученном участке искать эффективную длину ряда наблюдений по алгоритму, аналогичному[5], используя в качестве критериев оценки критерий Фишера и комплексный Т-критерий с доверительной вероятностью 0.05 [2]:

Аддй > 58.5 адай,

Шаа > 80.0%

Аддйі - Аддй £ 15 адай, Ыёщ - Шаа £ 1.0%,

(1),

(2),

где - дисперсия в рассматриваемой выборке изменяемой длины; Б - дисперсия исходной выборки [4].

Т = \

3, Аі = 0, Ая = 0 - д даг й,

1, Аі = 1, Ая = 0 - д даг й о ёдёд дабегг гйе,

2, Аі = 0, Ая = 1 - г г г г д гггйе д даг й,

0, Аі = 1, Ая = 1 - д даг йгд пдд пд адад

где Ai - результат оценки по критерию инверсий [2],

As - результат оценки по критерию серий [2].

При этом оптимальная будет та выборка, в которой значения F- и Т - критериев будут оптимальны для параметров №вд и Аруд, т.е.:

Sau а ® min,

F ® min, (4)

T ® 2.

При этом варьирование объема выборки должно проходить как от начала участка, так и от конца участка, при этом объем выборки не должен быть меньше 24 значений. На рис. 1 показаны возможные варианты изменения выборки, если варьировать начало отсчета выборок по 24 значения в каждой. Аруд_Д и Аруд_Б - дисперсия и F- критерий Аруд, №вд_Д и Кквд_Б -дисперсия и F- критерий №вд.

—•— Аруд_Ц Ыквд_Д —А—Аруд_Р —х—Ыквд_Р

Рис. 1. Изменение Б - и Б - критериев при варьировании начала отсчета

для выборок с размером 24

На рис. 2 представлено изменение статистических критериев исследуемых параметров при варьировании объема выборки от конца к началу общей выборки. На рис. 3 представлено изменение статистических критериев исследуемых параметров при варьировании объема выборки от начала к концу общей выборки. На рис. 4 представлено изменение статистических критериев исследуемых параметров при варьировании объема выборки от 24-й точки выборки к концу общей выборки.

На всех исследуемых выборках Т-критерий принимал значение 3, т.е. был выявлен тренд параметра, но его характер с помощью этого критерия выявить невозможно. Подобное поведение Т - критерия говорит о том, что все выборки сохраняют условие установившегося режима работы двигателя. Проанализировав все варианты, возможно выделить по рис. 1 выборку 28, по рис. 2 - 58, по рис. 3 - 34, а по рис. 4 - 43. Сравнив значения дисперсий и Б - критерия, получим оптимальную выборку по рис. 4 под номером 43, с объемом выборки 49 значений, в которой средние значения параметров будут: Аруд = 77.0123 град., а №вд = 93.172 %. По действующей методике получены значения Аруд = 77 град., а №вд = 92.99 %.

со

0 10 20 30 40 50 60 70

Номер выборки от конца —♦— Аруд_Д 1Чквд_Д -А—Аруд_Р -н-1\1квд_Р

Рис. 2. Изменение Б - и Б - критериев при варьировании объема выборки

от конечной точки к начальной

Аруд_Д

Номер выборки от начала

-Ыквд_Д —а— Аруд_Р —х— Ыквд_Р

Рис. 3. Изменение Б - и Б - критериев при варьировании объема выборки

от начальной точки к конечной

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Номер выборки

—♦— Аруд_Д —■— Ыквд_Д —▲—Аруд_Р —х—Ыквд

Рис. 4. Изменение Б - и Б - критериев при варьировании объема выборки

от 24-й точки к конечной

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0

Наиболее существенное отклонение наблюдается у параметра №вд. Так как этот параметр участвует в приведении к исследуемому режиму большинства исследуемых параметров, любое отклонение в его значении будет существенно влиять на дальнейшие результаты исследования, например, построение линейной регрессионной модели изменения параметра со временем. Предлагаемый метод позволяет получить наиболее статистически качественную выборку, что позволяет получать более достоверные данные для дальнейшего анализа. Рекомендуется применять метод поиска эффективной длины выборки параметров при определении реперной точки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Двигатель ПС - 90А. Формирование выборок параметров на установившихся режимах работы двигателя. Методика 94-00-807ПМ195. Пермь, 2003.

2. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных; Пер. с англ. В.Е. Привальского и А.И. Кочубинского; Под ред. акад. И.Н. Коваленко. - М: Мир, 1989.

3. Чичков Б.А. Модели и параметрическая диагностика авиационных двигателей. Часть 1: Учебное пособие. -М.: МГТУ ГА, 2005.

4. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.- М.: Мир, 1973.

5. Сорокин К..А. Магистерская диссертация. Совершенствование системы параметрического диагностирования ТРДД типа ПС-90А. Выполнена в МГТУ ГА, 2007.

6. Чичков Б.А. Методология оптимизации статистических диагностических моделей авиационных ГТД для установившихся режимов работы. - М.: МГТУ ГА, 2001.

ABOUT ESSENTIAL ALTERATION OF FIDUCIAL POINT ESTIMATION IN MULTIFLIGHT ENGINE

TREND MONITORING LIKE PS - 90A

Sorokin K.A.

This article devotes the new methods of alteration fiducial points estimation in multiflight engine trend monitoring. Shows the possibility of rows length and results reliability extension keeping the steady engine work regime.

Сведения об авторе

Сорокин Кирилл Алексеевич, 1984 г.р., окончил МГТУ ГА (2007), магистр, область научных интересов - диагностирование авиационных ГТД по регистрируемым параметрам.