CC BY
103
УДК 629.735
О СПОСОБАХ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Б.А. ЧИЧКОВ, И.Д. БУРАЙМАХ, Б.К. НДЖЕНГЕ
В статье приведены результаты, полученные в ходе разработки и апробации способов повышения эффективности диагностического анализа параметров, регистрируемых в процессе эксплуатации ТРДД.
Ключевые слова: параметрическое диагностирование, тренд-анализ, корреляционные матрицы, оценка связей между регистрируемыми параметрами, эффективная длина ряда наблюдений, динамика характеристик связей между регистрируемыми параметрами.
В процессе эксплуатации авиационных двигателей выполняется регистрация параметрической и непараметрической информации (по результатам срабатывания сигнализаторов). На большинстве двигателей контролируются и регистрируются значения термо-газодинамических характеристик, вибрации, давлений, температуры, расхода топлива и масла. Полученные в полете (с использованием штатной аппаратуры) значения параметров приводятся к САУ и одному режиму (при необходимости).
Дальнейшая оценка технического состояния двигателей осуществляется с использованием диагностических моделей, сочетающих в себе математическое описание и правила принятия диагностических решений по результатам оценки характеристик математического описания изменения параметров в процессе эксплуатации.
Первым этапом оценки является допусковый контроль параметров - полученные значения не должны выходить за границы, заданные в технической документации. Для этого используются представления в виде так называемых контрольных карт.
В рамках совершенствования указанных контрольных карт предлагается выполнять совместный (на одном поле) анализ однотипных параметров двигателей одного летательного аппарата и оценки синхронии/асинхронии изменения связанных параметров (здесь это направление подробно не рассматривается).
Полученные в эксплуатации значения параметров, как правило, зашумлены. С целью уменьшения шума и выявления качественной тенденции изменения параметров на ближайшую перспективу используют различные способы сглаживания, например, скользящего среднего. Для получения количественных оценок используется тренд-анализ по наработке с использованием регрессионных моделей.
Тренд-анализ регистрируемых параметров по наработке по-прежнему является доминирующим в практике диагностирования ТРДД, несмотря на наличие работ, развивающих подход, использующий нейросетевые методы в экспертных системах [3; 10; 11; 12].
Регрессионные модели могут быть линейными, степенными, полиномиальными и др., но в настоящее время в эксплуатации используют линейные регрессионные модели [6]. Особенностью этих моделей является то, что их построение осуществляется на постоянных объемах выборок наблюдений - 10 или 11 полетов (для новых двигателей; ранее для некоторых двигателей использовали 5 и 20 полетов). Выполняют исследование только тренда параметров по наработке, т. е. из анализа исключается физическая составляющая, характеризующая связи между параметрами.
Указанный подход к тренд-анализу приводит в итоге к недостаточному качеству диагностических моделей. Таким образом, задача совершенствования процедур тренд-анализа пара-
метров, регистрируемых в процессе эксплуатации ТРДД (по наработке), актуальна, как и задача оценки динамики характеристик связей между параметрами.
В настоящей статье приведены результаты, полученные в ходе разработки и апробации способов повышения качества диагностических моделей, определяющих эффективность диагностического анализа параметров, регистрируемых в процессе эксплуатации ТРДД. Показаны примеры результатов в двух направлениях исследований - влияния длины ряда наблюдений на значимость регрессионных моделей регистрируемых параметров и установления наиболее значимых связей между параметрами с дальнейшей диагностической оценкой их характеристик. В качестве статистической базы исследования в работе использовались данные, полученные в процессе эксплуатации отечественных и зарубежных ТРДД. Здесь представлены результаты для взлетного режима. Использовалось программное обеспечение [8; 9].
Укрупненная блок-схема алгоритма первичной обработки диагностической информации и выбора эффективной длины ряда наблюдений с опционально подключаемыми модулями подсистем допускового контроля и кросс-идентификации [7; 10] представлена на рис. 1. (Под эффективной длиной ряда наблюдений понимается длина ряда наблюдений, обеспечивающая построение значимой регрессионной модели с наилучшими характеристиками значимости. В роли критерия качества модели в самой простой разновидности метода может выступать корреляционный критерий.)
В ходе апробации метода поиска эффективной длины ряда наблюдений для построения регрессионных моделей получено значительное количество результатов для всех регистрируемых параметров и основных состояний ТРДД.
Длина рядов наблюдений варьируется от 4 до 20 полетов. ЯЯ - это отношение расчетного значения корреляции к табличному для исследуемой длины ряда наблюдений. Это отношение должно быть больше 1 и максимальным, если значений больше единиц несколько. Пример результатов оценок представлен на рис. 2, 3.
Результаты (рис. 2) показывают, что наиболее значимую регрессионную модель можно построить при Ь=17. При Ь=10 (согласно действующему Бюллетеню [3]) регрессионная модель признается незначимой.
Результаты (рис. 3) показывают, что наиболее значимую регрессионную модель можно построить при Ь=7. При Ь=10 (согласно действующему Бюллетеню [3]) регрессионная модель признается незначимой, и возможен пропуск неисправности.
Проведенное выше исследование моделей вида “параметр_1=Б(наработка)” было распространено на модели, описывающие физические связи вида “параметр_1=Б(параметр_])”. Основная задача - исследовать, влияет ли на показатели значимости этих моделей длина ряда наблюдений, как и для рассмотренных выше моделей вида “параметр_1=Б(наработка)”. Анализируется изменение поведения моделей вида “параметр_1=Б(параметр_|)” для первых и последних полетов.
Установлено аналогичное влияние [4; 10].
Результаты сравнения регрессионных моделей “обороты ротора КВД=Б (температура газов за турбиной)” для первых (Ь=18, сплошная линия) и последних (Ь=20, штриховая линия) полетов представлены на рис. 4. Наблюдается существенное смещение модели вдоль оси абсцисс. Выдвигается гипотеза об изменении технического состояния двигателя. Состояние двигателя -разрушение лопаток турбины.
В целом полученные результаты позволяют утверждать, что при используемом в настоящее время подходе, заключающемся в априорном задании длины ряда наблюдений Ь=10, практически маловероятно обеспечить построение значимых регрессионных моделей - необходимо использовать динамический выбор длины ряда наблюдений.
{Параметрі, параметр2,..., параметр^
САУ, режим
Множество значений параметров, получаемое с использованием штатной аппаратуры
Приведение значений параметров к САУ и режиму
{Параметр 1, параметр2,., параметры^ .к-1
' Множества значений параметров, полученные ранее с использованием штатной аппа-___ратуры (приведенные)
{Параметрі, пара-метр2,., параметр^
Множества значений параметров -исходные данные расчета
X
Целевая функция выбора эффективной длины наблюдений -Я^шах
I
Задание целевой функции выбора эффективной длины наблюдений и ограничений
Факторный, результативный параметр
Задание пары параметров (факторный, результативный)
ЯЬ=4. .20, ^Ь=4...20
1
ЯЯЬ=4. .20, ^^Ь=4...20
—Расчет коэффициента корреляции и дисперсионного отношения на выборках объемом от 4 до 20 (Я - расчетное значения корреляции)
Нормирование коэффициента корреляции и дисперсионного отношения на выборках объемом от 4 до 20 относительно значимого уровня (ЯЯ - отношение расчетного значения корреляции к табличному для исследуемой длины ряда наблюдений)
Оценка значимости корреляционной связи и удовлетворительности дисперсии
Окончание расчета для соответствующей
I Да
Ьэфф, А, В, СтОУ
Ьэфф=Ь1
П
Формирование массивов длин рядов наблюдений с оценками
Сортировка Ь по убыванию ЯЯ
Определение эффективной длины ряда наблюдений как первого элемента результатов предшествующей сортировки
Расчет характеристик модели вида
А, В, СтОУ у=А+В *х и стандартной ошибки
1 уравнения
Ьэфф, А, В, СтОУ
Ьэфф, А, В, СтОУ
Рис. 1. Укрупненная блок-схема алгоритма выбора эффективной длины ряда наблюдений
для построения регрессионной модели
Количество последних полетов
Рис. 2. Изменение коэффициента корреляции в зависимости от длины ряда наблюдений параметра “обороты вентилятора” двухвального двигателя
Количество последних полетов
Рис. 3. Изменение коэффициента корреляции в зависимости от длины ряда наблюдений параметра “обороты ротора КВД” двух вального двигателя
95.5 л 95
94'51
с~
< 94
со
* 93,5 93 -
92.5 -92
у = 0,0885х +42,417 [Ч2 =0,5401
у = 0,0785х + 45,042 Я2 = 0,397
□ □
560 570 580 590 600
Ттнд, град.С
610
620
630
Рис. 4. Результаты сравнения значимых регрессионных моделей “обороты ротора КВД=Б (температура газов за турбиной)” для первых (Ь=18, сплошная линия) и последних (Ь=20, штриховая линия) полетов (неисправность, установленная осмотром, - повреждения лопаток турбин)
Чтобы оценить степень отличия результатов по выбору длины ряда наблюдений от используемых в Бюллетенях длин рядов наблюдений Ь=10 (для ТРДД типа ПС-90 А), было выполнено исследование динамики длин рядов наблюдений, для которых могут быть построены математически значимые модели. Пример результатов представлен на рис. 5.
Рис. 5. Динамика выбора длин рядов наблюдений для построения модели “температура газов за турбиной =Б (наработка)”
Для повышения качества диагностических моделей ранее разработан способ, использующий динамическое описание связей между регистрируемыми параметрами [7].
При построении диагностических моделей АД анализ связей между параметрами может быть выполнен с использованием матричных форм исследования. В общем случае отношения между объектам также могут быть представлены графом [1]. Преимущества графов - они соединяют геометрическую наглядность с содержательностью, с точки зрения теории систем графы выражают структурную схему системы [5]. Построение графов выполняется по результатам построения ранжированных матриц связей регистрируемых параметров. Сравнение графов используется для постановки диагноза.
Укрупненная блок-схема алгоритма построения ранжированных матриц, используемых для формирования графов связей между регистрируемыми параметрами, представлена на рис. 6.
Расчет нормированных значений коэффициентов корреляции, дисперсионных отношений и характеристик регрессионных моделей
Выполнить построение диагональных матриц ЯЯ, А, В,
<
3
Сортировка параметров по убыванию ЯЯ
Выполнить построение К матриц вида ( ранжированных)
П1 П2
Пі (^П1) с ЯЯ=тах
Пі (^П1) с ЯЯ=тіп
С
Рис. 6. У крупненная блок-схема алгоритма построения ранжированных матриц
После построения ранжированных матриц (в динамике, например, для последних 30 выборок данных) проводится оценка частоты появления в первом ранге матрицы той или иной связи и на граф наносится наиболее часто встречающаяся связь.
В дальнейшем использованы следующие обозначения параметров: Нараб - наработка двигателя, ч; Авна - угол установки РВНА, °; Рсуф - давление в системе суфлирования, кгс/см2; ТвГГ - температура воздуха под панелями газогенератора, °С; Тм вх - температура масла на входе в двигатель, °С; Рм вх - давление масла на входе в двигатель, кгс/см2; Рквд - давление воздуха за компрессором (приведенное), кгс/см2; Рт1к и вт - давление и часовой расход топлива (приведенный), кгс/см2 и кг/ч; №ен - частота вращения ротора вентилятора (НД) (приведенная), об/мин; №вд - частота вращения ротора компрессора (ВД) (приведенная), об/мин; Тквд -температура воздуха за компрессором ВД (приведенная), °С; Ттнд - температура газов за ТНД (приведенная), °С; ёТм*** - разница температур масла между входом и выходом из подшипника (опоры), где *** - узлы КВД, ТВД,ТНД; УвРК, УвЗП, УкРК, УкЗП - виброскорость в зоне разделительного корпуса и задней подвески, мм/с.
Пример фрагмента матрицы ранжированных связей для одной выборки представлен в табл. 1.
Таблица 1
Пример фрагмента матрицы ранжированных связей
Нараб Аруд Авна Ыквд Рт/Рвх Рквд Тквд
Аруд Рт1к Кквд Авна Ттнд №ен Ттнд
Кквд Кквд Рт1к Рт1к Рт1к Кквд Авна
БТмКВД Авна Ттнд Ттнд Аруд Нараб Рсуф
Рсуф БТмКВД Аруд Аруд Авна УвЗП Кквд
Рквд Ттнд РтНР БТмКВД Кквд РмВХ Рт1к
Ттнд БТмТНД БТмКВД БТмТВД УвЗП УвРК БТмКВД
Авна Рт/Рвх Тквд РтНР РтНР БТмТВД
Тв ГГ УвЗП БТмТВД БТмТНД №ен Нараб
РтНР Рсуф Рт/Рвх Рсуф ТвГГ БТмТНД
УвЗП Нараб Рсуф Тквд Нараб Аруд
Рт/Рвх УкЗП БТмТНД Рт/Рвх Рм вх Рт/Рвх
Тквд ТмТНД УвЗП УвЗП Тквд УвЗП
УвРК ТмКВД Нараб Нараб
С использованием указанного способа получены результаты рис. 7, 8. На граф для примера нанесены значения угловых коэффициентов линейных регрессионных моделей, которые используются для их описания (можно наносить и полное описание в виде регрессионной модели). Такое оформление поможет проводить диагностический анализ сравнением текущих и базовых (эталонных) коэффициентов моделей и оценку устойчивости связей, давая целостную картину по всем параметрам.
Доля связей от общего числа
РмВХ ТмВХ
Параметр верхнего уровня иерархии при корне Ттнд
Рис. 7. Пример результатов анализа частоты связей регистрируемых параметров с результативным параметром (корнем иерархии) - “температура газов за турбиной низкого давления” (получено на 56 выборках)
В приведенном примере наиболее тесно с параметром “температура газов за турбиной низкого давления” связан параметр “обороты вентилятора”.
УвРК
Рсуф
- 0,0001 И------
-0,0017
Авна
УкЗП
ТвГГ
Наработка
-0,0124
0,0054
1,9899
УвЗП < РтНР
1,8016
0,9058
Кквд
УкРК
Ттнд
0,1526
Рт1К Аруд
№ен
Рквд
0,0005
вт
Рт/Рвх
-0,0061
Тквд
Рм вх
0,0074
Тм вх
1,0439»
ТмТВД
БтмТНД
1,6686 И-------
БтмКВД
0,3778 <-------
БтмТВД
ТмТНД
1,0601
Рис. 8. Пример графа статистически значимых связей регистрируемых параметров и некоторых среднестатистических угловых коэффициентов регрессионных моделей для первых полетов (первый ранг)
Заключение
Метод диагностики по регистрируемым параметрам - один из методов оценки технического состояния авиационных двигателей. Его реализация в действующих Бюллетенях обработки регистрируемых параметров не обеспечивает необходимого качества обработки регистрируемых данных для оценки технического состояния двигателей и не использует в полной мере возможности средств современной вычислительной техники по анализу динамики характеристик диагностических моделей.
В рамках оценки способов повышения эффективности тренд-анализа параметров, регистрируемых в процессе эксплуатации ТРДД, было выполнено исследование влияния длины ряда наблюдений на характеристики значимости регрессионных моделей.
Установлено, что в большинстве случаев может быть найдена длина ряда наблюдений, для которой регрессионная модель регистрируемого параметра будет значима по корреляционному критерию. При этом указанная длина ряда наблюдений должна выбираться динамически и (в большинстве случаев) оказывается отличной от принятых 10 полетов для ТРДД типа ПС-90 А. Исследование для зарубежного трехвального двигателя дало аналогичные результаты. Показано использование выбора длины ряда наблюдений для построения моделей вида “пара-метр_1=Б (параметр _])”.
Получаемые модели используются для оценки изменения технического состояния посредством сравнения (оценки тенденции изменения характеристик) моделей для первых и последних полетов. Показано изменение моделей для неисправности - повреждения лопаток турбин двухвального двигателя.
Представляет практический интерес изучение особенностей динамики характеристик связей между регистрируемыми параметрами для описания технического состояния ТРДД. Граф-анализ базируется на результатах построения матриц корреляций, дисперсий, характерных связей между параметрами. Корреляционные матрицы используются для построения иерархий связей между параметрами и графов. На графах отражаются связи верхнего ранга и наносится информация о динамике изменения характеристик связей.
Возможность строить значимые регрессионные модели и учет физических связей между регистрируемыми параметрами повышает качество диагностирования авиационных двигателей, т.к. снижает число пропусков неисправностей в силу формальной незначимости моделей для тренд-анализа на априори заданных длинах рядов наблюдений и ограниченности (из-за отсутствия учета физических связей между параметрами) тренд-анализа регистрируемых параметров только по наработке.
ЛИТЕРАТУРА
1. Авондо-Бодино Дж. Применение в экономике теории графов. - М.: Прогресс, 1966.
2. Бураймах И.Д. Совершенствование параметрического диагностирования ТРДД с использованием граф-анализа: тезисы докл. студенч. конф. МГТУ ГА. - М.: МГТУ ГА, 2011.
3. Бюллетень № 94148-БЭ-Г. Изделие: Двигатель ПС-90А. По вопросу: Внедрения в эксплуатацию 2-й очереди наземной автоматизированной системы диагностирования "АСД-Диагноз-90" двигателя ПС-90А на самолете Ил-96-300. - Пермь, 1996.
4. Ндженге Б.К. Повышение эффективности тренд-анализа параметров, регистрируемых в эксплуатации ТРДД: тезисы докл. студенч. конф. МГТУ ГА. - М.: МГТУ ГА, 2011.
5. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление / составители М. Сингх, А. Титли / пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1986.
6. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / пер. с англ. - М.: Мир, 1973.
7. Чичков Б.А. Методология оптимизации статистических диагностических моделей авиационных ГТД для установившихся режимов работы. - М.: МГТУ ГА, 2001.
8. Чичков Б.А. Программа оптимизации однофакторных регрессионных моделей. - М.: МГТУ ГА, 2002.
9. Чичков Б.А. Программа исследования временных рядов данных с использованием матричных форм. - М.: МГТУ ГА, 2006.
10. Чичков Б.А., Соколов М.П. Разработка методов диагностирования установок с газотурбинными двигателями: отчет о НИР по гранту Ученого совета МГТУ ГА № 508-06. - М.: МГТУ ГА, 2006.
11. DePold H.R., Gass F.D. The application of expert systems and neural networks to gas turbine prognostics and diagnostics. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, vol. 121, no. 4, pp. 607-612, Apr. 1999.
12. Merrington G. Fault diagnosis in gas turbines using a model-based technique. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, vol. 116, pp. 374-380, Apr. 1994.
ABOUT WAYS OF THE IMPROVEMENT OF THE DIAGNOSTIC MODELS OF GTE
Chichkov B.A., Buraimach I.J., Njenge B.K.
In article are brought results, got in the course of development and approbations of the ways of increasing efficiency of diagnostic analysis parameter, registered in process of the usages GTE.
Key words: parametrical diagnosing, trend-analysis, correlation matrixes, estimation of communications between registered parametres, effective length of some supervision, dynamics of characteristics of communications between registered parametres.
Сведения об авторах
Чичков Борис Анатольевич, 1969 г.р., окончил МИИГА (1993), профессор, доктор технических наук, профессор кафедры двигателей летательных аппаратов МГТУ ГА, автор более 50 научных работ, область научных интересов - модели систем, параметрическая диагностика авиационных двигателей в эксплуатации.
Бураймах Игбафи Джубрил, 1982 г.р., окончил МГТУ ГА (2011), аспирант МГТУ ГА, автор 1 научной работы, область научных интересов - параметрическая диагностика авиационных двигателей в эксплуатации.
Ндженге Бенджамин Кабанги, 1986 г.р., окончил МГТУ ГА (2011), аспирант МГТУ ГА, автор 1 научной работы, область научных интересов - параметрическая диагностика авиационных двигателей в эксплуатации.
