К совершенствованию диагностирования двигателей типа ПС-90А Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2006

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Студенческая наука

№ 110

УДК 629.735.03

К СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ ТИПА ПС-90А

К.А. СОРОКИН

Статья представлена доктором технических наук, профессором Чичковым Б.А.

В статье представлены результаты оценок линейных регрессионных моделей диагностических параметров двигателей типа ПС - 90А. Повышение эффективности диагностирования может быть достигнуто применением моделей, базирующихся на выбираемой эффективной длине рядов наблюдений.

При диагностировании авиационных двигателей достаточно широко используется регрессионный и корреляционный анализ с целью построения и оценки регрессионных моделей диагностических параметров.

В настоящее время построение регрессионных моделей для анализа тенденций изменения параметров проводится по нескольким режимам [1]:

режим, на котором выполняется взлет;

режим набора высоты (при прохождении 5000 м);

режим крейсерского полета;

режим малого газа после запуска или после посадки.

Для совместной обработки результатов отсчетов параметров, полученных при различных условиях полета, осуществляют приведение их к международной стандартной атмосфере и одному режиму работы. Приведение к стандартным атмосферным условиям осуществляется с помощью формул теории подобия, что обеспечивает нахождение приведенных значений параметров на одной линии дроссельной характеристики двигателя. Приведение к одному режиму работы позволяет получить значения параметров при постоянном заданном значении выбранного параметра режима [1].

Получение данных для оценки на каждом из режимов (реперных точек) происходит путем выборки из полетной копии определенного числа параметров на указанном режиме [2] и их осреднения. После получения пяти реперных точек по рассчитываемому параметру происходит расчет базового значения, а после десяти точек - его перерасчет [1].

Регрессионная модель представляет собой линейную аппроксимацию изменения параметров по наработке и рассчитывается по методу наименьших квадратов:

у(х) = А + Вх,

где А - свободный член,

В - коэффициент при факторном признаке (угловой коэффициент).

1 I п п

А = - II У - ВX X,

п \ ,=1 ,=1

В =

п п п

- Ху -п -Xху

,=1 ,=1 ,=1

(X х,. )2 - п ■ х х,2 ,=1 ,=1

Для анализа тенденций изменения параметра используют выборку из 6 значений до накопления 10 значений, а затем анализ проводят по 10 последним реализациям.

п

Оценка значимости тренда параметра проводится с использованием коэффициента парной корреляции [3]:

XX?, - (IX, • IГ,)/,

Я =

(IX,)2 -(IXI)/п . (IГ, )2 -(1Г,2)/

Для числа степеней свободы, равного п-2, и уровня значимости =0,01 по таблице Фишера выбираем: для выборки из 10 значений - Я > 0.63. В тех случаях, когда линейный коэффициент корреляции, полученный для относительно малой выборки, близок к единице (более 0.8), для проверки его существенности необходимо использовать метод преобразования корреляции Фишера [1]. Связь действительно существует, если:

7'

> 3,

О

где о7 =

1

7 = 0,51п

1 + Я

Vп - 3 ^ 1 - Яу

Тренд параметра по соответствующей выборке признается значимым, если был признан значимым соответствующий этой выборке коэффициент корреляции.

Затем производится сравнение текущих значений угловых коэффициентов регрессионных моделей (в действующих методиках - только по наработке) с диапазонами изменения угловых коэффициентов, характерных для различных состояний.

Для повышения эффективности диагностирования представляется необходимой оценка связей между параметрами [4].

Для состояния “разрушение 6 ступени КВД” в результате обработки данных по взлетному режиму была установлена значимость изменения следующих результативных признаков: вибраций (Ув_Р; Ув_З; Ук_Р; Ук_З); параметра тяги (Рт/Рвх); давления за компрессором высокого давления (Р КВД) и выбраны оптимальные длины рядов наблюдений [4].

На рис. 1 показано изменение коэффициента корреляции по наработке для перечисленных выше параметров.

1

0.8 0.6 0.4 0.2 К 0 ^ -0.211

-0.4 -0.6 -0.8 -1

1

Наработка, ч

Рт/Рвх

■Р_КВД

Ув РК

Ув ЗП

Ук РК

Ук ЗП

Рис. 1. Изменение коэффициента корреляции параметров

,=1

,=1

,=1

п

, =1

, =1

, =1

, =1

0

Для определения оптимального значения коэффициента корреляции проводилась вариация длин выборок наблюдений. На рис. 2 представлен пример результатов такой вариации.

Рис. 2. Изменение коэффициента корреляции в зависимости от объема выборки

Получаемые таким образом результаты позволяют в дальнейшем выполнять построение математически значимых моделей изменения параметров, что, в итоге, позволяет повысить эффективность диагностирования авиационных двигателей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Двигатель ПС - 90А. Математическая обработка полетной информации. Методика 94-00-807ПМ194. Пермь, 2005.

2. Двигатель ПС - 90А. Формирование выборок параметров на установившихся режимах работы двигателя. Методика 94-00-807ПМ195. Пермь, 2003.

3. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных / Пер. с английского В.Е. Привальского и А.И. Кочубинского; Под ред. акад. И.Н. Коваленко. -М: Мир, 1989.

4. Чичков Б. А. Модели и параметрическая диагностика авиационных двигателей. Часть 1: Учебное пособие.-М.: МГТУ ГА, 2005.

THE DEVELOPMENT OF DIAGNOSIS FOR AIR JET ENGINE ON LOGGED FLIGHT

INFORMATION

Sorokin K.A.

This article deals with the estimates of tracing the regression models of parameters lifelength variation of air jet engine PS - 90A. The promotion of diagnostic efficacy can be reached using a models based on selective length of watching series.

Сведения об авторе

Сорокин Кирилл Алексеевич, студент 6 курса МГТУ ГА механического факультета.