CC BY
11
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 20. ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ. 2012. № 4
АКТУАЛЬНЫЙ ВОПРОС
О НЕКОТОРЫХ ПРОБЛЕМАХ ПОДГОТОВКИ
АСПИРАНТОВ ПО ТЕОРИИ И МЕТОДИКЕ
ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В.П. Одинец
(Коми государственный педагогический институт, г. Сыктывкар;
e-mail: w.p.odyniec@mail.ru)
В работе проанализированы существующие проблемы подготовки аспирантов по теории и методике обучения математике. Предложены некоторые пути выхода из этой ситуации.
Ключевые слова: аспирант, методология обучения математике.
В настоящее время в России система подготовки в аспирантуре по педагогическим специальностям переживает очевидный кризис. Кризис этот всеобъемлющий. Он касается как экономической составляющей обучения в аспирантуре (низкие стипендии аспирантов, малыш престиж кандидатов наук), так и, что более важно, весьма скептического отношения научного сообщества к педагогическим наукам в целом, порожденного многолетним засильем идеологических мифологем советского периода, мелкотемьем, а позже, уже в постсоветский период, закамуфлированным лоббированием тех или иных личных или корпоративных интересов, прикрышаемыгх заботой об интересах детей. Например, закрытие малокомплекгныгх школ, мотивированное (в том числе и защищенными диссертациями) якобы низким качеством преподавания в этих школах, отсутствием "душевыгх при спортзалах", которое может сказаться на "здоровье детей", а также отсутствием Интернета, которое в эти школы проводить слишком дорого2.
1 Появление весьма ограниченного количества так называемых "президентских" стипендий не затрагивает основной массы аспирантов, тем более по педагогическим направлениям.
1 Нет нужды говорить, что ликвидация тысяч малокомплектных школ — это начало ликвидации тысяч населенных пунктов в сельской местности России, и это в условиях, когда власти, озабоченные президентскими выборами, в кратчайшие сроки провели широкополосный Интернет во многие труднодоступные уголки
России, не считаясь с затратами.
На этом фоне появляются предложения о замене защит диссертаций по педагогическим наукам иерархией званий, фиксирующих профессиональный рост учителей [1 : 72]. Думается, однако, что одно не исключает другого.
Итак, выясним, каковы основные проблемы в подготовке аспирантов по специальности "Теория и методика обучения и воспитания (математика)", хотя проблемы, затрагиваемые в данной статье, во многом общие для всех педагогических специальностей. Начнем по порядку.
1. Проблема выбора темы диссертации
На первый взгляд никакой проблемы нет. Руководитель диссертанта, исходя из своего опыта и знаний, предлагает тему, а далее после обсуждения на кафедре тема поступает для утверждения в Ученый совет вуза. Как видим, основная тяжесть ответственности за выбор темы лежит на руководителе аспиранта. У самого аспиранта особого выбора нет.
Поскольку главной в современных методиках обучения становится деятельностная методика преподавания — здесь мы полностью согласны с A.B. Боровских и Н.Х. Розовым [1], — а это означает прежде всего определение надпредметных целей [1 : 69], т.е. целей подготовки к деятельности в обществе, то реальная нужная обществу тема исследований почти неминуемо выходит за рамки одного предмета. Как следствие — диссертационные темы либо "втискиваются" в прокрустово ложе специальности и зачастую мельчают, либо выходят за рамки специальности, что чревато в лучшем случае "нагоняем" со стороны ВАКа председателю и секретарю диссертационного совета, принявшего диссертацию к защите.
2. Проблема инструментария исследования
Если в чистой или прикладной математике инструментарий исследования в первую очередь сводится к овладению теми или иными дополнительными знаниями и использованию тех или иных моделей и технологий, включая компьютерные, для решения той или иной задачи, а значит, этими дополнительными знаниями и технологиями можно овладеть с помощью привлечения нужных аспиранту специалистов3, то важнейшим инструментом (и одно-
3 Не случайно период обучения по чистой или прикладной математике у аспирантов в США равен 5 годам, из которых в первые два года идут ежедневные лекции и практические занятия по 6—8 часов.
временно объектом) исследования у педагога является класс (группа), и не только на этапе педагогического эксперимента.
Поскольку инженерная психология дает четкие обоснования того, что человек в состоянии следить одновременно не более, чем за 16 изменяемыми параметрами (объектами) [2], важно, чтобы в классе было не более 16 учеников. А в реальной жизни у нас в полной комплектной школе по 25 учеников на класс (подробнее см. [3]). Такое число учеников в классах — это и результат невежества федеральных чиновников от образования, и, в гораздо большей степени, их желания выказать рвение в экономии на образовании .
Можно ли эффективно контролировать одному учителю более чем 16 учеников? Да, можно в некоторых ситуациях, например во время диктанта сложная "сеть" = "класс + учитель" моделируется ориентированным графом-деревом с одним корнем — "учителем", числом веток равным числу учеников и ориентацией от "учителя" к "ученикам". Однако как инструмент постоянного обучения такая модель не эффективна, так как игнорирует индивидуальные особенности учащихся и не использует возможностей класса как коллектива. Разумеется, такая модель может использоваться для обучения физическим упражнениям, например во время зарядки, да и то требует корректировки отдельных обучаемых. Что уж тут говорить об овладении знаниями ВСЕМИ учениками. В классе с числом учеников более 16 все силы аспиранта, если он добросовестный, будут заняты работой с отстающими учениками, и на проверку своих гипотез у него может не остаться ни времени, ни сил.
Считаю также, что время, предусмотренное на педагогическую практику, недостаточно для изучения класса. Аспирант-педагог должен работать с первого курса, хотя бы на 0,25—0,4 ставки учителя.
Напомним, что математика имеет дело с идеальными объектами, которые нередко являются моделями всевозможных реальных объектов и явлений. С 30-х гг. XX в. для описания все более широкого класса объектов и явлений стала использоваться теория графов. Эта теория позволила описывать изомеры в химии и геном человека в биологии, поведение групп людей в социологии (в том числе и неформальных групп в классе с выделением лидеров) и характер влияния художественных школ в искусствоведении и т. д.
4 Впрочем, подобную картину можно и сейчас наблюдать во многих вузах на модных экономических и юридических специальностях, где ради экономии численность студенческих групп увеличивают до 40 человек.
Наглядно с этой теорией мы фактически знакомимся в школе, когда первоклассник (или первоклассница), рассказывая о своих родителях, братьях и сестрах, бабушках и дедушках, реально строит генеалогическое дерево. Как раздел математики эта теория в школьную программу пока так и не вошла, хотя в школьных кружках задачи по теории графов встречаются достаточно давно (подробнее см., например, [4 : 156—158]). Зато в школьных программах есть раздел: решение тригонометрических уравнений и неравенств, с которыми, если вы не инженер и не военный, не физик или астроном, вам никогда не придется иметь дело.
К сожалению, реализация программы изучения математики в школе, а вместе с ней и учебники по математике, носит декларативно репродуктивный характер. В учебниках почти отсутствуют элементы поиска, пусть порой ведущего в тупик. Известно, что каждый урок по математике желательно превратить в поиск истины. Именно поиск. Пусть результаты этих поисков, как правило, известны, но бывают и исключения: в 1963/64 учебном году 12 школьников одиннадцатого класса 239 школы г. Ленинграда под руководством профессора Виктора Абрамовича Залгаллера получили результаты, о которых было доложено на XV Международном математическом конгрессе в Москве (1966, секция 9; см. [5 : 7]).
Применение теории графов как инструментария аспиранта-педагога, специализирующегося по теории и методике обучения математике, существенно обогатило бы анализ его педагогического эксперимента, но для этого ему надо изучить не только детерминированные, но и стохастические графы (см. [6], а также [7, ч. 2]).
3. Проблема публикаций и написания диссертации
Начнем с экономики. Чтобы получить бюджетное финансирование аспирантуры, педагогические вузы должны отчитаться перед Минобрнауки защищенными диссертациями. Отсюда — бюджетное место при приеме в аспирантуру дается только на защищенную диссертацию. Как известно, для защиты диссертации теперь жестко требуются минимум три так называемые ваковские публикации. Результаты диссертационного исследования по плану должны быть закончены на третьем году обучения. За полгода иметь три ваковские публикации по педагогическим наукам нереально. Отсюда, как следствие, частое появление незрелых публикаций.
Конечно, возможен и иной путь — совместная с научным руководителем статья, где аспирант приписывается как бы авансом. Внимательному читателю это сразу же бросается в глаза.
Такая ситуация имеет место не только в России, но и на Западе, и не только по педагогическим наукам. Профессор, не имеющий аспирантов (их там чаще всего именуют докторантами), достаточно быстро получает "голубой" конверт либо предупреждение о несоответствии трудовому соглашению. Этим на практике поощряется "охота" за лучшими выпускниками вузов Восточной Европы и России (см. также [8]).
Теперь о проблемах написания диссертации. Очень хорошо и подробно о системах аргументации в диссертационных работах и их критике написано в работе [1, §1]. Однако ирония авторов по поводу перечисления в авторефератах «...более сотни (!) фамилий различных авторов, ...большинство из них — отечественные, ...публикации которых "составляют теоретико-методологическую основу диссертации"» не совсем уместна. Перечисление диссертантами главным образом отечественных авторов и в таком количестве объясняется не "политесом" [1 : 6—7], а прагматическими соображениями, уходящими корнями в советское прошлое, которое еще цепко держится в сознании руководителей этих аспирантов. Нужно быть также очень осторожными с рекомендациями по внедрению тех или иных предложений диссертантов, особенно если они носят "глобальный" характер. Право на такие рекомендации можно получить только в результате многолетнего педагогического труда. Не случайно на Первом всероссийском съезде преподавателей математики (Санкт-Петербург, 1912), столетие которого отмечается в этом году, в докладе профессора A.B. Васильева, открывавшего съезд, упомянут профессор А. Геф-лер, проработавший 30 лет в одной гимназии, чьи рекомендации, по мнению A.B. Васильева, "полезны к внедрению" [9 : 25].
И последнее: что делать, если аспиранту завершить диссертацию в три — четыре года не удастся? Общего рецепта здесь нет. Если причина в трудности темы — это одно, а если причина во внутреннем разочаровании своей профессией (или результатами профессиональной деятельности) — это другое. И даже второе не является трагедией.
В условиях нарастания мобильности общества смена профессии становится скорее правилом, чем исключением. При этом полученный опыт остается с человеком. Вспомним, великий хирург Н.И. Пирогов в возрасте 46 лет в 1856 г. назначается попечителем Одесского, а позже Киевского учебных округов, учитель математики А.И. Солженицин становится профессиональным писателем. A сколько учителей (в том числе и математики) стали в наше время известными политиками, успешными бизнесмена-
ми, так что для общества эти люди оказались востребованными и оцененными, а ведь именно это, в конечном счете, и есть самое главное.
Список литературы
1. Боровских А.В., Розов Н.Х. Деятельностные принципы в педагогике и педагогическая логика. М.: МАКС-Пресс, 2010. 78 с.
2. Справочник по инженерной психологии / Под ред. Б.Ф. Ломова. M.: Машиностроение, 1982. 368 с.
3. Одинец В. П. О проблеме управления качеством современного образования // Актуальные проблемы развития и совершенствования педагогического образования. Сыктывкар: Изд-во КГПИ, 2010. С. 148—150.
4. Одинец В. П., Якубсон М.Я. Элементы дискретной математики. Сыктывкар: Изд-во КГПИ, 2006. 175 с.
5. Залгамер В.А. Выпуклые многогранники с правильными гранями. М.; Л.: Наука, 1966. 221 с.
6. Афанасьев В. В. Теория вероятностей. М.: ВЛАДОС, 2007. 350 с.
7. Одинец В. П., Шлензак В.А. Избранные главы теории графов. Москва; Ижевск: РХД, 2009. 504 с.
8. Одинец В. П. Прошлое и настоящее // Математика в высшем образовании. 2011. N° 9. С. 99-108.
9. Одинец В. П. Зарисовки по истории математического образования России со второй половины XVIII века до 1917 г. Сыктывкар: Изд-во КГПИ, 2011. 51 с.
SOME PROBLEMS OF THE TRANING
OF THE POST-GRADUATE STUDENTS FOR THE THEORY
AND PRINCIPLES OF TEACHING MATHEMATICS
V.P. Odyniec
The analysis of available problems of the training of the post-graduate students for the methodology of teaching Mathematics are formulated. A some new way out of this situation are proposed.
Key words: post-graduate student, methodology of teaching Mathematics.
Сведения об авторе
Одинец Владимир Петрович — доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Коми государственного педагогического института, г. Сыктывкар. E-mail: w.p.odyniec@mail.ru
