CC BY
62
УДК: 681.5.042
О МЕТОДАХ РАСЧЕТА ТРУДОЕМКОСТЕЙ ДИСЦИПЛИН
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ВУЗА
© 2009 Н. А. Дроздов
аспирант каф. программного обеспечения и администрирования информационных систем e-mail: drozdovn@list.ru
Курский государственный университет.
В статье рассмотрены основные методы расчета трудоемкостей дисциплин, общие вопросы применения экспертных знаний, модель расчета трудоемкостей на основе рейтинга дисциплин, а также оценка результата.
Ключевые слова: учебный план, кредит, зачетная единица, трудоемкость.
1. Введение
Среди множества задач управления образовательным процессом ВУЗа одно из ключевых мест занимают задачи разработки учебных планов. Главным документом, определяющим программу подготовки специалиста, а следовательно, в значительной степени и качество образования, является учебный план.
Учебный план - структурно-содержательный и организационный проект образовательного процесса, удовлетворяющий требованиям личности, принципам предшествующих, сопутствующих и последующих содержательных связей, определяющий календарный график образовательного процесса, основные типы (виды) практики и аттестационных процедур, трудоемкость частей (элементов, компонентов) образовательного процесса в академических часах и зачетных единицах [Байденко 2007]
Вопросы, связанные с разработкой и оптимизацией учебных планов и программ, а также автоматизацией этих процессов, были рассмотрены в работах С. В. Дамбаевой, В. И. Демакова, С. М. Кальнина, А. С. Карпова, С. В. Наумовой, М. В. Сыготиной, А. Я. Темралиевой, О. К. Трофимовой, Е. А. Кузьминой, Н. В. Лайко и др.
В последнее время осуществляется переход российского высшего образования на двухуровневую систему с целью интеграции в единое европейское образовательное пространство. Этот процесс предполагает возникновение ряда специфических задач в рамках разработки учебных планов, таких как расчет трудоемкостей дисциплин в кредитах ECTS. Среди перечисленных работ только в одной [Темралиева 2004] рассматриваются методы расчета трудоемкости учебного плана в зачетных единицах, или кредитах.
В рамках расчета трудоемкостей учебных дисциплин в виде кредитов можно выделить также подзадачу определения трудоемкостей дисциплин, для которых величина трудоемкости не задана в стандартах, а также дисциплин по выбору.
2. Методы расчета трудоемкостей дисциплин
Существующие методы расчета трудоемкостей дисциплин в кредитах БСТБ можно разделить на две группы:
1) методы, основанные на экспертных оценках;
2) методы пропорционального расчета, опирающиеся на существующие данные о трудоемкостях в часах.
О методах второй группы можно сказать, что их достоинством является простота, к недостаткам можно отнести неудобства, вызванные величиной мультипликативного коэффициента (во-первых, в связи с округлением результата трудоемкости семестров в виде кредитов могут ощутимо отличаться от трудоемкостей в часах, во-вторых, нарушается относительное распределение учебного времени между дисциплинами), а также можно подвергнуть сомнению сами исходные данные, то есть распределение трудоемкостей в часах (для случая дисциплин по выбору).
Методы первой группы являются более сложными, однако дают более адекватные (с точки зрения современных требований к распределению трудоемкостей) и обоснованные результаты, полученные на основе экспертных данных. К недостаткам этой группы методов можно отнести сложность разработки адекватных методик извлечения и интерпретирования (применения в математической модели) экспертных знаний.
Таким образом, методы, основанные на экспертных данных, можно назвать более предпочтительными с точки зрения результата, несмотря на определенную сложность их применения.
3. Применение экспертных знаний
Экспертные системы применяются для решения сложных задач, где основная сложность решения связана с использованием слабоформализованных знаний специалистов-практиков и где логическая обработка информации преобладает над вычислительной [3]
Предпосылками для применения экспертных данных являются следующие условия:
^ выполнение задачи требует многочисленного коллектива специалистов, поскольку ни один из них не обладает достаточными для решения задачи знаниями;
задача требует полного анализа сложного набора условий, а один специалист не в состоянии отследить все эти условия за короткое время.
Эти условия соответствуют задаче проектирования учебного плана. Очевидно, что для одного разработчика учебного плана такая задача является очень сложной. Таким образом, можно сделать вывод, что для формализации указанных данных необходимо использовать экспертные знания.
Для определения трудоемкости дисциплины необходимо оценить относительный рейтинг дисциплины в рамках цикла, к которому она принадлежит. По этим данным можно, во-первых, отобрать дисциплины в вариативную часть цикла, во-вторых, перераспределить трудоемкость для дисциплин в соответствии с определенным рейтингом.
Таким образом, экспертам необходимо оценить рейтинг каждой дисциплины в рамках цикла. Критерием оценки может служить важность или значимость дисциплины для реализации целей обучения. Причем такую задачу корректно ставить только в рамках одного цикла, так как дисциплины разных циклов очень трудно сравнивать по
указанному критерию, особенно если речь идет о гуманитарных и естественно-научных циклах, которые формируют разные характеристики выпускника.
Для определения трудоемкости дисциплины эксперту необходимо указать рейтинг дисциплины, исходя из указанного критерия. Обозначим рейтинг дисциплины формально I. Тогда для определения трудоемкости можно воспользоваться пропорциональным соотношением, так как рейтинг в любом случае отражает относительную оценку. Подробно математическая модель использования этих оценок приведена ниже.
В случае опроса экспертов будем приближенно считать оценку рейтинга одинаково достоверной для каждого эксперта. Тогда для обобщенной оценки рейтинга оценки экспертов можно рассматривать как равновероятные события, а для их оценки можно воспользоваться методами статистики. При этом для оценки итогового рейтинга дисциплины можно использовать среднее значение оценок, или математическое ожидание, если пользоваться терминологией статистики.
Исходя из поставленной задачи для извлечения знаний наиболее подходящими в этом случае являются коммуникативные методы, такие как анкетирование или интервью.
4. Модель расчета трудоемкости
Для дальнейшей работы с учебным планом рассмотрим заданный для дисциплин параметр I, который связан с количеством часов, которое нужно отвести для изучения дисциплины. При распределении трудоемкости будем исходить из следующих закономерностей:
- число периодов учебного процесса - N
- трудоемкость аудиторных часов в неделю не должна превышать Итах;
- известно количество недель в каждом семестре к;
- задано количество часов для определенных циклов дисциплин.
Далее для разработки учебного плана введем определенную единицу 1;т1п (часов), соответствующую минимальной нагрузке для изучения дисциплины.
Эта единица позволит учесть определенную экспертами учебную нагрузку (параметр I) для данной дисциплины в определенном количестве единиц учебной нагрузки. То есть каждая дисциплина будет иметь пропорциональную экспертным оценкам (рейтингу дисциплины) трудоемкость.
Для дальнейших расчетов примем 1т1п = 36 (часов), что соответствует принятой в России величине кредита, или зачетной единицы (1 зачетная единица = 36 академических часов, письмо Минобразования России от 28.11.2002 №14-52-988ин/13).
Далее для формирования учебного плана следует определить трудоемкость семестров в виде определенного количества зачетных единиц, так как трудоемкость разных семестров может быть различной.
Пусть 1 - трудоемкость ьтой дисциплины. Из вышесказанного следует, что трудоемкость 1 будет состоять из некоторого количества зачетных единиц 1т1п. Обозначим это количество д;:
^1 4I ^т1п (1)
Таким образом, для двух дисциплин (в пределах одного цикла) с учетом оценок экспертов можно записать:
(2)
или
_ Л. 42 12
(3)
Обозначим Q - количество зачетных единиц за определенный период обучения. Как известно, в Государственных образовательных стандартах высшего профессионального образования для данной специальности обычно указывается количество часов на изучение определенного цикла дисциплин. В этом случае учитывая (3) для цикла дисциплин можно определить следующее соотношение:
г = Т I
1 II, '
] (4)
В свою очередь, Тс связано с количеством зачетных единиц в цикле Qс следующим образом, с учетом (1):
т
йс _ — г .
т1п (5)
Тогда (4) в терминах зачетных единиц
а _ йс I 41'
(6)
В случае если на определенные циклы или группы дисциплин в цикле изначально задано количество часов в образовательном стандарте, соотношение (4) можно уточнить
следующим образом:
]
где Сс - заранее распределенная трудоемкость цикла с. Отсюда
(8)
Таким образом, для каждой дисциплины определим ее трудоемкость исходя из экспертных оценок ее рейтинга и лимита учебного времени, которое отводится в нормативных документах для цикла, к которому принадлежит дисциплина.
5. Оценка распределения трудоемкостей
Таким способом можно распределять трудоемкость для каждой дисциплины. Данное распределение дисциплин можно считать оптимальным или эталонным, так как оно соответствует мнениям экспертов по распределению трудоемкостей. На данном этапе необходимо сохранить это распределение в виде параметров д0 для каждой дисциплины.
Кроме распределения трудоемкостей, в рамках разработки учебного плана необходимо также учитывать связи между дисциплинами, а также различные ограничения и неформализуемые критерии, которые могут отразиться на распределении трудоемкостей, так что текущее распределение трудоемкостей будет отличаться от оптимального. Тем не менее, нужно стремиться к наибольшему соответствию результатов экспертным данным.
Введем функцию для оценки текущего распределения трудоемкостей. Для этого для каждой дисциплины определим отклонение А д1 от оптимального (по оценкам экспертов) распределения зачетных единиц д10
Как было сказано выше, в итоговом распределении трудоемкостей нужно по возможности стремиться к оптимальному распределению. Количественно отклонение от оптимального распределения трудоемкостей можно определить как сумму отклонений по всем дисциплинам.
Относительное отклонение распределения зачетных единиц для 1-той дисциплины
(9)
А 4
I 4о1
в этом случае можно определить как 1 . Далее воспользуемся относительным
отклонением от оптимального распределения по отдельной дисциплине для оценки плана в целом. Таким образом, приходим к следующему соотношению:
1А4
Р = 1 --Л----------
1 т 1 V1
I 4 01
1 . (10)
Здесь БТ — функция данного параметра. Чем меньше относительное отклонение от оптимального распределения, тем эффективнее перераспределение нагрузки между дисциплинами учебного плана (согласно мнениям экспертов). Таким образом, БТ можно интерпретировать как эффективность распределения учебной нагрузки или трудоемкостей дисциплин (в определенном интервале, то есть при небольших значениях
1а4 1401
1 по сравнению с 1 , иначе применение понятия эффективности к
количественной оценке отклонения теряет смысл).
6. Заключение
В работе кратко рассмотрены основные методы расчета трудоемкостей дисциплин, общие вопросы применения экспертных знаний, модель расчета трудоемкостей на основе рейтинга дисциплин, а также оценка результата. С помощью описанных методов можно эффективно решать задачи, связанные с распределением трудоемкостей в учебном плане, а также с расчетом трудоемкостей дисциплин в кредитах ЕСТБ.
Библиографический список
Байденко В. И. Проектирование федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования : экспериментальная учебная программа обучения разработчиков образовательных стандартов нового поколения. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, Президиум Координационного совета УМО и НМС, 2007.
Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. — СПб: Питер, 2000;
Темралиева А. Я. Автоматизированная система формирования учебных планов с процедурой вычисления кредитов : дис. ...канд. техн, наук. — Астракань, 2004.
