CC BY
48
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 7. ФИЛОСОФИЯ. 2017. № 5
А.И. Михайлов* О ГРАНИЦАХ РЕДУКЦИИ*
В статье обсуждается связь редукционизма с изменениями типа научной рациональности. Показано, что современная программа геометризации физики является успешной редукцией к онтологии протяженной субстанции, возникшей в XVII в. Выведение инструментальной рациональности за пределы непосредственного удовлетворения потребностей всегда служило источником развития науки. В постнеклассической науке априорный факт существования субъекта накладывает ограничения на возможные модели реальности. Реонтологизируя материю, постнекласси-ческая наука возвращает нас к единству картины мира, основные изменения которой связаны с атрибутами субстанции, прежде всего c причинностью. Выявлены границы механического редукционизма, обусловленные появлением кибернетической и синергетической парадигм, необходимость которого возникает вследствие единства законов, присущих каждому из структурных уровней материи, однако сами эти законы принципиально не редуцируются друг к другу, что позволяет существовать автономными воле и мышлению, а также другим феноменам социальной реальности.
Ключевые слова: философия природы, онтология, формы движения материи, редукция теории, правила соответствия, причинность, типы научной рациональности.
A.I. M i k h a y l o v. About limitation of reductionism
The topic of this article is the relationship between reductionism and evolution of type of scientific rationality. It is shown that the modern program of geometrization of physics is a successful reduction to the ontology of extended substance that emerged in the XVII century. Post-nonclassical science returns us to the unity of the material world. However, the main changes in the scientific picture of the world associated with the attributes of substance, first of all the causality. Identified the boundaries of mechanical reductionism, is the advent of cybernetic and synergetic paradigms. The extension of instrumental rationality beyond the immediate satisfaction of needs always has served the source of de-
* Михайлов Андрей Игоревич — научный сотрудник лаборатории системного анализа Всероссийского научно-исследовательского института рыболовства и океанографии, научный сотрудник Научно-образовательного центра Математического института имени В.А. Стеклова РАН, аспирант кафедры социальной философии и философии истории философского факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, тел: +7 (916) 701-64-59; e-mail: mikhailov1984@gmail.ru
** Публикация подготовлена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 16-18-10365 «Конкретно-научный фундамент социального познания: логико-математические, социологические и системно-теоретические основания»).
velopment of science. In post-nonclassical science a priori fact of existence of the subject limits the possible natural laws. Laws of structural levels of matter cannot be completely reduced to each other, however, the positive result of the reductionist program is the promotion of the unity of the laws of each of these levels.
Key words: philosophy of nature, ontology, the forms of motion of matter, reduction theory, compliance rules, causality, the types of scientific rationality.
Введение
Споры о редукционизме не утихают с тех пор, как возникла наука в современном ее понимании. Уже психофизическая проблема Р. Декарта содержала в себе посылки как редукционизма, так и антиредукционизма: в частности в физиологической теории Декарта можно усмотреть [B.R. Hutchins, 2015] не механически-корпускулярную, а системную редукцию. Противопоставление res extensa и res cogitans предполагает антиредукционизм, но при этом концепция протяженной субстанции как таковая предписывает исключительно механическое объяснение природы. Механицизм господствовал над умами французских просветителей (Д. Дидро, например, рассматривал не только животных, но и людей как механические автоматы), однако он не исчез и в XX столетии. «Мечты об окончательной теории» С. Вайнберга [£. Weinberg, 1992] выступают наиболее ярким образчиком современного редукционизма. При этом оппозиция редукционизму всегда была сильна: например, преобладавшая в XX в. в отечественной философии науки антиредукционистская концепция форм движения материи восходит не только к Энгельсу, но и к немецкой классической философии в лице Гегеля и Канта [А.А. Печенкин, 2014]. При этом следует отметить, что редукционизм может выступать и как плодотворная исследовательская программа и как искажение картины мира [АА. Печенкин, 2009]. Более того, ставить саму проблему редукции можно с разных позиций — онтологической и эпистемологической, причем ее решение, полученное при рассмотрении вопроса с точки зрения логической эпистемологии, будет отличаться от решения, полученного с точки зрения эпистемологии социальной. Это различие наиболее существенно, поскольку онтология дана нам в форме научной теории: конкретнее, математический формализм теории есть форма представления онтологии [А.В. Чусов, 2006]. За всякой научной теорией стоит определенный набор онтологических предположений о существовании и несуществовании объектов этой теории [А.В. Чусов, 2009], причем тип объекта предопределяет возможные операции с ним, а значит, и методологию деятельности. Поэтому можно предположить наличие связи между эпистемологической редукцией, понимаемой здесь как логическая выводимость одной
теории из другой, и редукцией онтологической, — в конечном счете, научные теории утверждают нечто о бытии. Напротив, социальная организация исследовательской деятельности может быть различна даже в том случае, если одна из соответствующих теорий редуцируется к другой. Например, все химические процессы описываются физическими теориями, однако наборы экспериментальных практик, которым обучают на физических и химических факультетах, пересекаются лишь отчасти. Для того чтобы разобраться в проблеме редукционизма, следует рассмотреть в общих чертах основные изменения в научной картине мира начиная с истоков научной формы рациональности в XVII в. При этом необходимо держать в уме основную гипотезу социальной эпистемологии о том, что научная теория, как и идеальное вообще, в определении Э.В. Ильенкова [Э.В. Ильенков, 1962], суть способ сборки социальных се-тей1, схожий по функциям с программным обеспечением сервера [B. Latour, 1987], а значит, изменение онтологии связано с переменами в организации науки. Так, можно выделить, по меньшей мере, три этапа в развитии научных институций: появление «науки быстрых открытий» в XVII в. [Л. Collins, 1998], создание исследовательского университета в конце XVIII — начале XIX в. и период технонауки, науки как непосредственной производительной силы, тесно связанной с производством в XX в. Отождествление трех типов институций с тремя типами научной рациональности — классической, неклассической и постнеклассической [B.C. Степин, 2006] буквально напрашивается, однако в этом случае следует принять во внимание значительное запаздывание кодификации норм научности по отношению к самим научным практикам — обнаружение определенного типа объективно существующей онтологии требует наличия соответствующего типа институциональной оптики.
Задача настоящей работы заключается в экспликации онтологических представлений, стоящих за современной математической физикой. Строение математического аппарата определяет предметную область теории — математическая физика моделирует не все возможные объекты и процессы реального мира, а объекты
1 Идеальное как «отражение внешнего мира в формах деятельности человека» [Э.В. Ильенков,1962, с. 219] есть не что иное, как реляция между материальными процессами. При этом «идеальное непосредственно существует только как форма (способ, образ) деятельности общественного человека» [там же], т.е. является функцией общественных отношений. Легко видеть, что ключевые идеи эпистемологии Латура — представление о теории как о «переводчике» между двумя техническими практиками и включение в сеть «переводов» нечеловеческих акторов, т.е. эксперимент как особый тип вопрошания, уже содержались в теории идеального, развитой Э.В. Ильенковым.
определенного класса, рассмотрение же объектов за пределами данного класса требует иных средств моделирования. В свою очередь, математический аппарат выведен в предпосылке некоторых онтологических представлений, которые служат критериями выделения предметной области теории. Ниже будет показано, что в основе математической физики лежит представление о существовании отождествляемой с материей протяженной субстанции как причины самой себя, т.е. субстанциальная онтология.
Редукция физической онтологии к механике
Основным приобретением онтологии природы XVII в. является концепция протяженной субстанции. Атрибуту протяженности соответствовало представление о том, что всякий процесс есть не более чем перемещение в некотором пространстве, что позволило приписать физическому процессу количественные характеристики — измеримость расстояний ведет к геометризации физики и ал-гебраизации геометрии. Принцип самопричинности требует, чтобы изменение состояния системы определялось ее текущим состоянием, так, в классической механике состояние описывается точкой в фазовом пространстве. Все это позволило описывать мир на языке дифференциальных уравнений — решение задачи двух тел, объяснившее орбиты спутников и планет, было первым достижением математической физики и первым успехом редукционистской программы. Особо следует разобрать онтологический статус гамильтоновой механики. Дело в том, что не всякая система уравнений является гамильтоновой — фазовый поток должен сохранять симплектическую структуру [В.И. Арнольд, 1989]. А значит, утверждение, что всякая механическая система является гамильтоновой, носит онтологический характер — просто системы, описываемые другими дифференциальными уравнениями, не будут считаться механическими. Однако дело не сводится лишь к определению и даже к разграничению предметных областей. Дело в том, что реальные физические системы диссипативны, а значит, не являются гамильтоновыми — закон сохранения энергии, т.е. инвариантность гамильтониана относительно фазового потока, присущая всякой гамильтоновой системе, где гамильтониан не зависит от времени явно, для них неверен. Однако закон сохранения энергии является краеугольным камнем научной картины мира, в частности он предписывает нам объяснять диссипацию энергии взаимодействием системы с окружением. Например, открытие нейтрино было связано с объяснением потерь энергии при слабом взаимодействии,
уносимой как раз нейтрино. Закон сохранения энергии, будучи онтологическим свойством, причем свойством не произвольных объектов, а атрибутом объектов определенного типа — механических систем, т.е. содержательным утверждением о существовании и несуществовании, выступает в качестве методологического инструмента исследования. Таким образом, методология переплетается с онтологией: свойство материи быть, т.е. сохранение субстанции, удостоверяется законом сохранения энергии.
В последующем развитии физики субстанциальная онтология, т.е. представление о материи как о протяженной самодействующей субстанции, не просто сохраняется, но становится все более явной. Понятие поля как механической системы с бесконечным количеством степеней свободы является развитием субстанциальных представлений, а программа геометризации физики [В.П. Визгин, 1997, 2007] — конкретизацией атрибута протяженности. Калибровочные поля, с точки зрения математики, это отображения пространственно-временного многообразия в групповом многообразии внутренних симметрий. Таким образом, изначально различные по своим проявлениям взаимодействия были описаны единым геометрическим языком. Более того, именно потребность разрешить противоречие между принципом относительности Галилея в классической механике и постоянством скорости света в электромагнитной теории Максвелла привела к появлению релятивистской теории. И если специальная теория относительности была всего лишь релятивистской кинематикой, связывающей физические величины в различных инерциальных системах отсчета, то рассмотрение калибровки группы Лоренца в общей теории относительности (ОТО), т.е. переход от глобальных к локальным преобразованиям, изменило сами представления о пространстве и времени. Само пространство-время как реляции между объектами и процессами соответственно приобретает в ОТО субстанциальные черты, будучи гамильтоновой системой специального вида. Этот специальный вид вынуждает пересмотреть представления о причинности, например, задача Коши не всегда глобально разрешима [S.W Hawking, G.F.R. Elliss, 1973]. При этом ОТО — классическая теория неклассической науки, последняя великая теория доквантовой физики — стала первой теорией, построенной согласно неклассическим принципам научной рациональности. Отличительный признак неклассической научной рациональности — это онтологизация измерительных процедур. Онтологический статус имеют не объекты, а измерения, однако объективный характер измерений обеспечивается субстанцией, выраженной в определяющих геометрию уравнениях Эйнштейна,
самопричинностью пространственно-временных реляций. Связь результатов измерения в различных точках пространства-времени не зависит от способа измерений, например, отставание часов в ускоренной системе отсчета не зависит от их устройства. Более того, субстанциальный статус пространства-времени подтверждается возможностью извлекать энергию из гравитационного поля, например, быстро вращающейся черной дыры [C.W. Misner, K.S. Thorne, J.A. Wheeler, 1973].Таким образом, геометрический объект — пространственно-временное многообразие оказывается формой субстанции-материи, а сама субстанция исчерпывающе описывается языком геометрии. В этом и состоит успешная онтологическая редукция, т.е. сведение всего разнообразия наблюдаемых физических явлений к одному объясняющему принципу: онтология классической физики — это самопричинная геометрия.
Наиболее значимый результат неклассической научной рациональности — квантовая теория. Правило соответствия между квантовым и классическим миром очень простое: геометрические структуры и динамические уравнения в квантовой теории такие же, как и в классической [I.V. Volovich, 2002]. Так, уравнение Лиу-вилля переходит в уравнение фон Неймана, группы симметрий — в соответствующие представления алгебры операторов и т.д., однако все величины являются операторами, удовлетворяющими каноническим коммутационным соотношениям. Последнее условие представляет собой дополнительное уравнение, которое не позволяет решить уравнения движения в функциях, принимающих значения в коммутирующих между собой действительных или комплексных числах, т.е. «запрещает» старое классическое решение и логически приводит к принципиальной неустранимости квантового движения — к соотношению неопределенностей. Принцип соответствия — включение старой теории в новую в качестве предельного случая — как раз и обеспечивает сохранение субстанциальной онтологии. Однако квантовая теория в трех пунктах модифицирует субстанциальные представления о физических процессах как о самопричинном движении материи, причем движении, редуцируемом к геометрическому перемещению.
Во-первых, причинность носит вероятностный характер. Формализм функционального интеграла [K.P. Feynman, A. Hibbs, 1965] можно интерпретировать в том смысле, что система движется не по одной, а по всем возможным траекториям, но с разной амплитудой вероятности. Заметим, вероятностность может быть введена до квантования — в статистической механике и стохастических дифференциальных уравнениях. С философской точки зрения,
это приводит к тому, что сущность не совпадает с явлением2, причинно обусловлены лишь распределения вероятности или матрицы плотности в квантовом случае, в то время как наблюдать мы можем лишь средние значения физических величин. Вероятностный характер квантовой теории автоматически обеспечивает то, что квантовая теория содержит в себе термодинамику. Потребность в квантовой теории как раз и сложилась с целью устранения противоречий между классической теорией поля — электродинамикой и термодинамикой. Вероятностность квантовой теории носит объективный характер — матрица плотности описывает объективно существующее состояние системы, а не представления субъекта о нем, и уравнения динамики выполняются вне зависимости от субъекта, как они выполнялись задолго до возникновения каких бы то ни было субъектов вообще.
Во-вторых, измерение трактуется как особого рода взаимодействие, мгновенно и необратимо переводящее квантовую систему из смешанного состояния в чистое — происходит коллапс волновой функции. Здесь так же нет ничего специфически квантового, за исключением невозможности измерения, пренебрегая при этом взаимодействием3, — при измерении классической случайной величины можно говорить о «коллапсе» функции распределения — из всех возможных значений наблюдалось одно-единственное значение.
В-третьих, принципиальное отличие квантовой вероятности от классической составляет квантовая запутанность — взаимозависимость состояний объектов. Квантовая запутанность, в силу неустранимых противоречий с интуициями в классической физике, не имеет наглядного объяснения, однако, с точки зрения математического формализма квантовой теории, квантовая запутанность обусловлена операторным характером величин: квантово запутанным состояниям отвечают недиагональные элементы матрицы
2 Заметим, что различение сущности и явления применительно к концепту субстанции в философии было разработано Гегелем на том этапе развития науки, когда механика их отождествляла, — наблюдаемые были непосредственно динамическими переменными. Неклассический этап развития науки, открывший вероятностную и квантовомеханическую картину мира, подорвал эмпиризм наивного позитивизма.
3 Взаимодействие предполагает действие на объект и реакцию объекта на действие. В классической физике и в классической научной рациональности было принято считать, что можно узнать что-либо о состоянии объекта, не меняя само это состояние, т.е. реакция объекта на измеряющий прибор предполагалась пренебрежимо малой. В квантовой физике это предположение в общем случае не выполняется, что делает квантовую механику частью неклассической научной рациональности, в рамках которой научная теория должна описывать не только объект своего исследования, но и сам способ исследования.
плотности, в то время как классическим вероятностным распределениям соответствуют матрицы плотности с нулевыми недиагональными элементами. Квантовая запутанность приводит к недистрибутивности квантовой логики и к ряду парадоксов, невозможных в классической логике [В.В. Белокуров и др, 2000], что является наиболее существенным аргументом против любых форм позитивистского догматизма. В этом смысле нельзя не согласиться с гносеологической позицией Э.В. Ильенкова, согласно которой задача научного познания в том и состоит, чтобы отыскать адекватный язык описания природы, а не директивно предписывать его ей [Э.В. Ильенков, 1980].
На настоящий момент квантовая теория считается наиболее фундаментальным языком описания. Суперструны [M. Green, J.H. Schwarz,. E. Witten, 1988] и петлевая гравитация [A. Ashtekar, C. Rovelli, L. Smolin, 1992] как кандидаты на единую теорию поля — это квантовые системы специального вида. Теории квантовой гравитации не могли не оказаться предельным выражением субстанциальной онтологии. Стандартная Модель, экспериментальная проверка предсказаний которой была завершена в 2012 г., с получением частиц, по своим свойствам похожих на бозон Хиггса, содержащая несколько независимых констант связи, оказывается низкоэнергетическим пределом управляемой одной константой связи квантовой теории, описывающей динамику протяженных объектов.
Окончательная редукция всех атрибутов физических теорий к протяженности весьма примечательна не только с онтологической, но и с методологической точки зрения. Стремление построить единую теорию поля — это методологическое требование. Функция человеческого мышления в том и состоит, чтобы обнаруживать всеобщее за единичностью явлений. Явления «не знают» законов собственного протекания; на наш взгляд, знания можно приписать лишь субъекту как особый способ обращения с явлением. Как ни парадоксально звучит, но область действия и область существования физических законов имеют различия: действуют они в природе, но существуют в мышлении. Законы природы как всеобщие идеализации не имеют иной формы существования, кроме регулятивов деятельности, не зависящих от самой деятельности. Законы природы проявляются для нас в том, что мы не можем проигнорировать в своей деятельности их действие. Однако действие закона и закон действия, вообще говоря, не совпадают — они могут совпадать лишь для самомоделирующих систем, к коим относится и человеческая деятельность, следуя диалектической традиции, восходящей к Гегелю и Энгельсу, можно сказать, что
природа моделирует себя в человеческой деятельности. Отсюда вытекает конструктивный характер всеобщих законов — представлений в форме структур деятельности, инвариантов деятельности, определяемых независящим от деятельности внешним миром. Конструктивный характер физических законов позволяет использовать математический формализм так, чтобы этим способом описывались все известные классы явлений, при этом объективный характер законов природы проявляется в том, что не все, что предпринимается в рамках формализма, действует одинаково эффективно.
На настоящий момент существует несколько способов вложить проверенную физику стандартной модели в теорию струн [B. Zwiebach, 2009] — проблема заключается уже не в существовании единой теории поля, а в выборе обладающего наибольшей предсказательной силой и пригодного для экспериментальной проверки варианта теории среди возможных ее версий.
Здесь особенно ярко проявляется постнеклассический характер современной науки — рассмотрение исследующего субъекта в качестве одного из объектов. Априорно достоверный факт существования субъекта накладывает некоторые ограничения на мыслимые законы природы. Например, жизнь существует в определенных физико-химических условиях. В более широком контексте законы природы таковы, что допускают свое познание. Конкретнее, физические параметры наблюдаемой вселенной — константы взаимодействий Стандартной Модели — таковы, что допускают развитие сложности, приводящее к существованию земной жизни. Поэтому те физические теории, из которых вытекает запрет на самоусложнение, следует заведомо отвергнуть, и наоборот, теории, объясняющие тонкую настройку констант эволюцией вселенных [L. Smolin, 2006], следует принять к рассмотрению. Представление о том, что рождение наблюдаемой вселенной в результате Большого взрыва, в свою очередь, является следствием коллапса части вещества в другой вселенной, не противоречит общей теории относительности. Физические параметры дочерней и материнской вселенных могут различаться, и если определенный набор параметров повышает вероятность образования черных дыр, то именно такие параметры и будут отобраны эволюционным процессом, что, согласно гипотезе Ли Смолина [ibid.], имеет место для наблюдаемой вселенной.
Так, предметом постнеклассической науки становятся процессы, которые мы можем помыслить (смоделировать), но не можем наблюдать и воспроизводить на эксперименте непосредственно, но которые являются необходимыми для построения самосогласованной картины мира. Значение косвенных наблюдений особенно
велико в современной космологии: вывод о существовании темной энергии и темной материи основан не на прямом эксперименте, а на наблюдениях за расширением вселенной и вращением галактик соответственно. Достоверность связи между явлениями позволяет обнаружить неизвестное явление, поскольку гамильто-нова механика и нерелятивистская теория тяготения проверены с высокой точностью, аномально высокая скорость обращения звезд вокруг центра своих галактик заставляет предположить наличие небарионного вещества, не взаимодействующего с электромагнитным полем и потому не наблюдаемого средствами астрономии. Модифицированная ньютонова динамика [S.S. McGaugh, R.H. Sanders, 2002] была бы слишком сильным нарушением парадигмы, поскольку приводила бы к изменению не только теории гравитации, но и представления о динамике вообще, причем в том диапазоне скоростей и ускорений, который хорошо изучен и воспроизводим на эксперименте. Аналогичная по типу, т.е. косвенная, аргументация для объяснения ускоренного расширения вселенной посредством темной энергии может вести как к существованию экзотических полей «квинтэссенции» [C. Wetterich, 1995], так и к модификации уравнений Эйнштейна — к введению лямбда-члена и неминимального самодействия гравитации [A.A. Starobinsky, 1980]. Последнее, не вводя лишних сущностей в соответствии с принципом Оккама, позволяет объяснить изменение скорости расширения вселенной [A.A. Starobinsky,1992] в разные эпохи и наблюдаемый спектр неоднородностей материи [D.K. Hazra et al, 2014]. Два этих онтологически различных метода объяснения ускоренного расширения вселенной — введение новых объектов динамики и изменение законов динамики — методологически равноправны, т.е. без получения дополнительных экспериментальных данных нельзя заведомо утверждать, какое из двух объяснений является истинным.
Космология в очередной раз послужила источником мотивации для физики! Вообще на протяжении всей истории не только науки, но и преднауки источником ее развития служило выведение инструментальной рациональности за пределы непосредственного удовлетворения потребностей — постижение «надлунного мира» теми же методологическими средствами, какими достигаются технические цели в мире подлунном. Модификации уравнений Эйнштейна для объяснения космологических наблюдений находят свое основание в теориях квантовой гравитации [С.Ю. Верное, 2015], которые как нельзя лучше подтверждают субстанциальную онтологию; так, в петлевой квантовой гравитации пространство и время возникают как атрибуты квантовой материи. Субстанциальная онтология оказалась инвариантом развития физической тео-
рии: разработка в течение последних ста лет релятивистских и квантовых представлений о материи велась в парадигме физики как самопричинной геометрии, при условии квантового понимания причинности.
Подводя итог, можно утверждать, что, предмет физики как науки о движении субстанции определился в XVII в. и далее не менялся, представления об атрибутах субстанции (квантовая теория) сложились в XX в. и далее не менялись, развивался лишь математический аппарат и методы исследования. Редукционистская программа унификации взаимодействий, в рамках которой проходило развитие математического формализма физической теории, таким образом, оказывается следствием сохранения онтологии и причиной, побуждающей менять форму научной рациональности по мере накопления знаний.
Пределы редукции
Теперь рассмотрим вопрос о границах применимости механической картины мира. Основная ошибка механицизма XVII в. заключалась в ложном представлении о том, что все динамические системы в мире суть интегрируемые системы. Источником этой иллюзии послужило то, что точно решаемые задачи математической физики как раз и являются задачами Коши для интегрируемых систем, что, собственно, и позволяет их решить точно. Однако интегрируемые системы — это исключение, большинство механических систем ведет себя более сложным образом, неустойчиво и хаотически4. В частности, можно показать, что неточное знание
4 Динамический хаос отнюдь не является чем-то непроницаемым для науки. Как раз наоборот, хаотическая динамика была обнаружена во многих моделях математического естествознания, что позволило подступиться к рациональному объяснению нерегулярных процессов в природе. Хаотическое поведение динамической системы (а динамическая система — это всегда модель, т. е. идеальный объект) означает лишь то, что ее траектория, вполне детерминированная начальными условиями, «заметает» множество конечной меры в конфигурационном пространстве. В фазовом пространстве мера ее траектории равна нулю, так же как мера траектории регулярной системы в пространстве конфигурационном. Поверхность в фазовом пространстве, на которой расположены изображающие точки динамической системы, как раз и представляет собой детерминированную связь между состоянием системы и производной этого состояния по времени. В статистическом хаосе, где такой связи нет или она носит приближенный характер, мера в фазовом пространстве также будет конечной, и каузальный детерминизм (возможность однозначно определить конечные состояния по начальному) восстановится уже в бесконечно мерном пространстве функций распределения. Поэтому нельзя не согласиться с В.П. Визгиным в том, что исследование постнеклассической наукой хаотических явлений отнюдь не отменяет объективность и истинность результатов этих исследований [В.П. Визгин, 2011]. Другое дело, что, как справедливо заметила
начальных условий даже очень простых механических систем разрушает лапласовский детерминизм [И.В. Волович, 2008; А.И. Михайлов, 2011]. Развитие классической механики опровергло философское априори. Так, если второе правило метода Декарта предполагало редукцию любой сложной задачи к простым, точно решаемым по определенным алгоритмам задачам, то уже простейший пример задачи трех тел в небесной механике показал несостоятельность подобной программы. Задача двух тел была первой точно решенной задачей математической физики, в задаче трех тел отсутствуют аналитические интегралы движения — она представляет собой первый доказательный пример существования неинтегрируемых систем. Следует отметить, что важнейшим окном в мир неинте-грируемых систем стал вычислительный эксперимент, примером чему может служить знаменитый странный аттрактор Лоренца. Это лишний раз подтверждает, что развитие науки во многом определяется средствами исследования. Самое интересное, что принципы функционирования вычислительной техники не редуцируются к механике как к науке о динамике гамильтоновых систем. Когда А.А. Марков в дискуссии о сущности жизни саркастически спрашивал А. И. Опарина о том, «каких законов [должна] слушаться [биологическая молекула] — физических или новых, биологических» [А.А. Марков, 1964, с.169], он наряду с А.Н. Колмогоровым [А.Н. Колмогоров, 1964, с. 48—57] и А.А. Ляпуновым [А.А. Ляпунов, 1964, с. 66—80] отстаивал программу кибернетической редукции биологии. Однако математический аппарат, лежащий в основе кибернетической парадигмы, невыводим из гамильтоно-вой механики. Например, основную теорему теории оптимального управления — принцип максимума Понтрягина [Л.С. Потрягин, 1988] — нельзя рассматривать как следствие одного лишь принципа наименьшего действия, так как требуется ввести дополнительные объекты: управление, целевой функционал и т.д. Законы физики (электродинамики) одинаковым образом действуют и в интегральной микросхеме и в случайном соединении радиодеталей, однако во втором случае не может быть реализован никакой осмысленный алгоритм. Для того чтобы заставить физическую причинность выполнять полезные вычисления, нужны дополнительные «правила сборки». Они-то и образуют законы дополнительной «информационной» реальности, «надстроенной» над физикой. При этом для самой физики информация — это «лишнее» понятие, применяемое с особой оговоркой относительно энтропии, поскольку
Л.А. Маркова, хаос стал специфическим предметом рассмотрения только для постнеклассической научной рациональности [Л.А. Маркова, 2011].
для этой науки достаточно причинности, в ней нет обратных связей. Заметим, подобная нередуцируемость начинает возникать уже при переходе от микроскопической динамики к макроскопической, который был бы невозможен без того или иного типа дополнительных предположений, например без предположения об убывании корреляций двухчастичной функции распределения [Н.Н. Боголюбов, 1946], — приближенный характер описания приводит к появлению новых типов закономерностей5. С этим, по-видимому, связан информационный смысл энтропии, а также промежуточный статус термодинамики и химии в иерархии форм движения материи. Информатика в химии играет особую роль, например, попытка средствами квантовой механики ответить на вопрос, как синтезировать вещество с заданными свойствами, приведет к задаче чудовищной вычислительной сложности. С другой стороны, ответ на вопрос, что делает белки высокоселективными катализаторами, а значит, эффективными молекулярными машинами, выделяя их среди других полимеров, связан не столько с физикой молекулы белка, сколько со структурой полимера: функциональные свойства белка определяются относительно короткими последовательностями аминокислот [В.А. Аветисов и др., 2011], которые можно комбинировать как слова в предложении или узлы в машине. Ф. Энгельс в своей формулировке жизни как способа существования белковых тел [Ф. Энгельс, 1961, с. 616] оказался удивительно прозорлив — граница между живым и неживым проходит именно по белкам как молекулярным машинам, обеспечивающим собственное воспроизводство. Последнее тоже представляет собой пример редукции, но пример редукции к другому основанию: если физика редуцируется к механике, то биология, возможно, редуцируется к информатике.
Заключение
В заключение следует обсудить последнюю научную революцию, выразившуюся в становлении постнеклассической формы рациональности. Открытие самоорганизации в относительно простых физических системах опровергло еще одно философское априори,
5 Здесь возникает характерный для неклассической и особенно постнеклассической науки плюрализм языков описания. Так, например, возникшее в теории струн соответствие между квантовыми наблюдаемыми в конформной теории поля и классическими величинами в искривленном пространстве c геометрией анти-де Ситтера [J.M. Maldacena, 1999] становится эффективным вычислительным инструментом для предсказания динамики сильно взаимодействующих систем даже в том случае, когда не предполагается онтологизация дополнительных измерений, например для биомолекул [I.Y. Arefeva, I.V. Volovich, 2016].
запрещавшее появление новых качеств. Очень долго господствовала интуиция, что «нечто не может появиться из ничего», однако сохраняется энергия (в замкнутой системе), а не информация, в частности энтропия замкнутой системы не убывает. Иными словами, интуиция неизменности верна в отношении самой субстанции, но неверна в отношении ее атрибутов — субстанция может развиваться в смысле появления новых качеств.
Заметим, что кибернетика в этом плане оказалась механицизмом двадцатого века, выдвигая, в рамках неклассической рациональности, предположение, что обратные связи налагаются неким субъектом и не могут возникнуть самостоятельно в результате самоорганизации. Такая самоорганизация делает возможной эволюцию материи, приводящую на настоящем этапе развития к ее социальной форме, в том же смысле не редуцируемой к биологии, как биология к физике. В конечном счете, такая нередуцируе-мость закономерностей, присущих различным структурным уровням материи [А. Рузер, 2016], носит комбинаторный характер: множество подмножеств всегда имеет большую мощность, чем исходное множество, а значит, закономерности элементов не исчерпывают всех закономерностей системы, хотя и являются их частью. Этот вывод, вкупе с принятием утверждения о единстве каждого структурного уровня, т.е. общности законов, которым подчиняются элементы, как было показано в данной статье на примере сводимости описания различных физических явлений к геометрическим моделям динамических систем, является положительным результатом редукционистской программы. Поэтому стремление сохранить единство науки при наличии нередуцируемых атрибутов у социальной формы движения материи требует разработки особых подклассов кибернетических и синергетических моделей, применяемых к исследованию социально-исторических процессов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Аветисов В.А., Бикулов А.Х., Зубарев А.П. О математическом моделировании молекулярных «нано-машин» // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2011. Вып. 1 (22). С. 9-15.
Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М., 1989.
Белокуров В.В., Тимофеевская О.Д., Хрусталев О.А. Квантовая телепор-тация — обыкновенное чудо. Ижевск, 2000.
Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.; Л., 1946.
Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Понтрягин Л.С. Теория оптимальных процессов. Принцип максимума // Изв. АН СССР Сер. матем. 1960. Т. 24, № 1. С. 3—42.
Вернов С.Ю. Точные космологические решения в теориях гравитации со скалярными полями и нелокальными взаимодействиями: Дисс. ... докт. физ.-мат. наук. М., 2015.
Визгин В.П. Математика в квантово-релятивисткой революции // Физика XIX—XX вв. в общенаучном и социокультурном контекстах: Физика XX века и ее связь с другими разделами естествознания / Отв ред. В.П. Визгин, Л.С. Полак. М., 1997. С. 3-26.
Визгин В.П. Единые теории поля в квантово-релятивистской революции: Программа полевого геометрического синтеза физики. М., 2007.
Визгин В.П. Стала ли наука другой? Эпистемология и философия науки. М., 2011. № 4. С. 65-68
Волович И.В. Проблема необратимости и функциональная формулировка классической механики // Вестн. СамГУ. Естественно-научная серия. 2008. № 8/1 (67) С. 35-55.
Ильенков Э.В. Идеальное // Философская энциклопедия: В 5 т. / Ред Ф.В. Константинов. М., 1962. Т. 2. С. 219-227.
Ильенков Э.В. Ленинская диалектика и метафизика позитивизма. М., 1980.
Колмогоров А.Н. Жизнь и мышление как особые формы существования материи // О сущности жизни / Отв. ред. Г.М. Франк, А.М. Сафро-нов. М., 1964. С. 48-57.
Ляпунов А.А. Об управляющих системах живой природы // О сущности жизни / Отв. ред. Г.М. Франк, А.М. Сафронов. М., 1964. С. 66-80.
Марков А.А. Об отношении физических законов к биологическим // О сущности жизни / Отв. ред. Г.М. Франк, А.М. Сафронов. М., 1964. С. 168-169.
Маркова Л.А. Наука без истины, субъекта и объекта, что дальше? // Эпистемология и философия науки. М., 2011. № 4. С. 51-59.
Михайлов А.И. Функциональная механика: эволюция моментов функции распределения и теорема о возвращении // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2011. № 1 (22). С. 124-133.
Печенкин А. А. Редукционизм в контексте истории науки // Электронный многопредметный научный журнал «Исследовано в России». 2009 // URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/119.pdf
Печенкин А. А. Проблема редукции химии к физике: Диалектика vs. Аналитическая философия // Эпистемология и философия науки. М., 2014. Т. 40, № 2. С. 157-173.
Потрягин Л.С. Избр. науч. труды: В 3 т. М., 1988.
Рузер А. Назад к единству науки? Редукционистское мышление и его следствия для социальной философии науки // Эпистемология и философия науки. М., 2016. Т. 49, № 3. С. 55-69.
Степин В.С. Философия науки: Общие проблемы. М., 2006.
Чусов А.В. Обоснование математики: логическая норма или предметно-конструктивная реальность // Философия науки: исторические эпохи и теоретические методы / Под ред. В.Г. Кузнецова (отв. ред.), А.А. Печен-кина, А.С. Кравеца, Е.Н. Ищенко. Воронеж, 2006. С. 175-230.
Чусов A.B., Фролов И.Э. Об онтологической подструктуре диалектического метода (очерк развития) // Философские проблемы экономической науки. М., 2009. С. 59-133.
Энгельс Ф. Диалектика природы / Пер. с нем. Д.Б. Рязанов // Маркс К., Энгельс Ф. Полн. собр. соч.: В 39 т. М., 1961 Т. 20.
Arefeva I.Y., Volovich I.V. Holographic phothosyntesis. 2016// URL: https:// arxiv.org/abs/1603.09107
Ashtekar A., Rovelli C., Smolin I. Gravitons and loops. 1992 // URL: https://arxiv.org/abs/hep-th/9202054
Collins R. The sociology of philosophies: A global theory of intellectual change. Cambridge (Mass.), 1998.
Feynman R.P., Hibbs A. Quantum mechanics and path integrals. N.Y., 1965.
Green M., Schwarz J.H., Witten E. Superstring theory. Vol. 1: Introduction. Cambridge, 1988.
Hawkin S.W. Elliss G.F.R. The large scale structure of space-time. Cambridge, 1973.
Hazra D.K., Shafieloo A., Smoot G.F., Starobinsky A.A. Wiggly whipped inflation // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. 2014 // URL: https:// arxiv.org/abs/1405.2012
Hutchins B.R. Descartes, corpuscles and reductionism: Mechanism and systems in Descartes' physiology // The Philosophical Quarterly. 2015. October. N 65 (261). P. 669-689.
Iatour B. Science in action: how to follow scientists and engineers through society. Cambridge (Mass.), 1987.
Maldacena J.M. The large N limit of superconformal field theories and super- gravity // International Journal of Theoretical Physics. 1999. Vol. 38. Is. 4. P. 1113-1133 // URL: https://arxiv.org/abs/hep-th/9711200
Sanders R.H., McGaugh S.S. Modified Newtonian dynamics as an alternative to dark matter // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 2002. Vol. 40. P. 263-317.
Misner C.W., Thorne K.S., Wheeler J.A. Gravitation. San Francisco, 1973.
Smolin I. The status of cosmological natural selection. 2006 // URL: https:// arxiv.org/abs/hep-th/0612185
Starobinsky A.A. A new type of isotropic cosmological models without singularity // Physics Letters B. 1980. Vol. 91. P. 99-102.
Starobinsky A.A., Spectrum of adiabatic perturbations in the universe when there are singularities in the inflation potential // JETP Letters. 1992. Vol. 55. P. 489-494.
Volovich I.V. Seven principles of quantum mechanics // Foundations of probability and physics. 2003. P. 569-575 // URL: https://arxiv.org/abs/quant-ph/ 0212126
Weinberg S. Dreams of a final theory: The search for the fundamental laws of nature. N.Y., 1993.
Wetterich C. The cosmon model for an asymptotically vanishing time dependent cosmological «constant» // Astronomy and Astrophysics. 1995. Vol. 301. P. 321-328 // URL: https://arxiv.org/abs/hep-th/9408025
Zwiebach B. A first course in string theory. Cambridge, 2009.
