О гибридном методе прогнозирования рисков на железнодорожном транспорте на основании общего логико-вероятностного метода Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 656.25(2Р37)+06 О.И.Веревкина

О ГИБРИДНОМ МЕТОДЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКОВ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ НА ОСНОВАНИИ ОБЩЕГО ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНОГО МЕТОДА

Дата поступления: 21.09.2017 Решение о публикации: 15.11.2017

Аннотация

Цель: Построение модели гибридного метода прогнозирования интенсивности нарушений безопасности движения по причинам, связанным с состоянием инфраструктуры железнодорожного транспорта, а также с факторами, производными от человеческого. Методы: Предложенный метод будет называться гибридным потому, что он одновременно использует общий логико-вероятностный метод (ОЛВМ) моделирования интенсивности нарушений безопасности и статистические данные различного уровня по состояниям инфраструктуры, безопасности движения, человеческого фактора и интенсивностью действия опасных природных факторов. Особенностью железнодорожного транспорта по сравнению с иными видами транспорта (судовой, воздушный), а также с другими опасными объектами (АЭС, АПЛ) является наличие обширной отраслевой статистики по показателям состояния элементов инфраструктуры, одновременно с показателями нарушений безопасности движения поездов, что предполагается использовать в методе прогнозирования в дополнении с ОЛВМ. Результаты: Сформулированы основные положения гибридного метода прогнозирования интенсивности нарушения безопасности движения поездов. Метод апробирован для оценки вероятности нарушения безопасности движения по ответственности инфраструктуры на скоростном участке железной дороги «Москва-Санкт-Петербург» для комплекса ключевых факторов риска. Практическая значимость: Применение метода позволяет решать обратную задачу: уточнить значения переменных (вероятностей), определяющих состояние «человеческого фактора», участвующих в формировании функции целостности и риска. Эти параметры относятся к наиболее трудно оцениваемым, что помимо прочего подчеркивает актуальность данного направления развития ОЛВМ в интересах железнодорожного транспорта.

Ключевые слова: Безопасность, риск, прогнозирование, факторы, инфраструктура, гибридный метод, дерево событий, модель, оценка, общий логико-вероятностный метод.

Olga I. Verevkyna, Cand. Sci. Eng., associate professor, ov18111966@mail.ru (Rostov State Transport University) ON THE HYBRID METHOD OF FORECASTING THE RISKS ON RAILWAY TRANSPORT BASED ON THE GENERAL LOGICAL-AND-PROBABILISTIC METHOD

Summary

Objective: To construct a model of the hybrid method of forecasting the severity of traffic security violation due to the reasons connected with the state of railway transport infrastructure, as well as with human-derived factors. Methods: The suggested method is called hybrid because it simultaneously uses the general logical-and-probabilistic method (OLVM) of severity of traffic security violation simulation and statistic data of different level according to the state of infrastructure, traffic security, human factor and the intensity of natural hazards exposure. The specificity of the railway transport, compared to other types of transport (marine, air transport), as well as other hazardous facilities (APP - atomic power plant, NPS - nuclear powered submarine) is the availability of extensive statistics on the indices of the state of elements of an infrastructure along with the indices of railway traffic security violation, the latter is

supposed to apply in the method of forecasting in addition to OLVM. Results: The main propositions of the hybrid method of forecasting the railway traffic security violation were formulated. The method was approved for the assessment of probability of traffic security violation on responsibility of infrastructure at the section of "Moscow-Saint Petersburg" high-speed network, for the complex of key risk factors. Practical importance: Application of the method in question allows for the solution of the reverse problem: to specify the values of the variables (probabilities), that determine the state of the "human factor" and take part in generation of consistency and risk function. These parameters refer to the ones that are most difficult to assess, which, including the above-mentioned, emphasizes the topicality of the given direction of OLVM development for the benefit of the railway transport.

Keywords: Security, risk, forecasting, factors, infrastructure, hybrid method, event tree, model, assessment, general logical-and-probabilistic method.

В данной статье описывается подход к прогнозированию рисков на железнодорожном транспорте, основанный одновременно и на общем логико-вероятностном методе (ОЛВМ), и на использовании отраслевых статистических данных. В связи с этим отличием от стандартного ЛВМ он назван гибридным.

Разработке предшествовал статистический анализ рисков по ответственности путевого хозяйства [1-3], позволивший выделить основные транспортные происшествия. В статье производится формирование статистических показателей (по соотношению количеств пред-отказных состояний и количеств нарушений безопасности движения, по виду предотказ-ных состояний), которые служат средством информационного контроля как статических показателей вероятности и риска, так и показателей, используемых для прогноза.

ЛВМ стал интенсивно развиваться в 19601990 гг., в том числе в трудах отечественных ученых [4-6]. Первые шаги по применению ЛВМ для задач оценки рисков в некоторых сегментах на железнодорожном транспорте освещались в работах [7, 8] и далее развивались в [9, 10].

Общая схема гибридного метода

В настоящий момент развитие управления безопасностью движения, менеджмента риска в ОАО «РЖД» находится в такой стадии, кото-

рая требует от моделей безопасности полный учет технологии работ, включая различия технических, технологических, кадровых особенностей для разных регионов (железных дорог-филиалов ОАО «РЖД»), участков (линейных предприятий). В основе формирования таких моделей лежит:

1) декомпозиция технологии защитного комплекса на фрагменты, осуществляемая таким образом, чтобы каждый отдельный блок был адекватно описан функцией работоспособности и функцией риска. Связано это с необходимостью сравнивать различные кластеры железнодорожного транспорта по уровню риска;

2) формирование деревьев событий, функций работоспособности и функций риска;

3) проведение вероятностного анализа безопасности (ВАБ) на основе предыдущих пунктов;

4) формирование статистических данных контроля полученных значений.

В соответствии с [11, 12] одним из двух компонентов риска нарушения безопасности является вероятность появления события за контрольный промежуток времени. Поэтому далее проводится оценка вероятности события, которое несет наибольший риск - «сход железнодорожного подвижного состава». Рассматривается вероятность такого события по одному из ключевых факторов - отклонение геометрии рельсовой колеи от норматива 3-й, 4-й степени [13].

Гибридным предлагаемый метод назван потому, что контроль значения вероятности схода и уточнение отдельных входных данных производятся на основе отраслевых статистических данных. ОАО «РЖД» обладает уникальным набором отраслевых систем учета как первичных источников риска (АСУП и др.), так и на уровне отказов технических средств (КАСАНТ) и нарушений безопасности движения (АС РБ), обладающих значительной надежностью, использование которых отличает данную схему применения ЛВМ от рассматривавшихся ранее [4-8].

В формировании функции вероятности принимаются во внимание факторы технического состояния верхнего строения пути и данные, учитывающие состояние «человеческого фактора» [14, 15]. Для образования такой функции на нижнем уровне необходимы модели перерасчета статистической информации по укомплектованности кадров, текучести кадров профессий «монтер» и «контролер пути», «оператор путеизмерительной тележки», «оператор вагона-путеизмерителя». Ниже представлены модели, позволяющие

осуществить перерасчет состояния технических средств и «человеческого фактора» в вероятность срабатывания или несрабатывания компонентов защиты на примере дерева событий, описывающего технологию выявления и блокирования такого первичного источника риска как отклонение от норм содержания геометрии рельсовой колеи (ГРК) 3-й и 4-й степени.

Формирование деревьев событий

Согласно [4], дерево событий разработано с блочной структурой в соответствии с функционалом персонала выполнения или невыполнения решений, связанных с безопасностью и риском на различных уровнях. На верхнем уровне (рис. 1) дерево содержит ключевое событие - появление отклонения на полигоне, на нижнем - следующие события:

- выявление (невыявление) отклонения ГРК 3-й и 4-й степени;

- введение (невведение) ограничения скорости;

Фактор обнаружива-емости Фактор своевременности ограничительных мер Фактор своевременности ремонта Фактор соблюдения технологии ремонта

Обнаружено своевременно? (все виды осмотров, вагон- лаборатория, съемные средства Скорость ограничена? Ремнт произведен своевременно? Технология ремонта соблюдена?

да

нет

да

да

нет

нет

да

нет

Безопасное состояние

Отказ, сход

Отказ, сход

Отказ, сход

Отказ, сход

Рис. 1. Дерево событий первого уровня

- своевременное выполнение ремонта;

- качественное выполнение ремонта (выполнение его с нарушением технологии).

Деревья построены согласно правилам [12].

Каждая точка ветвления дерева представляет собой отдельную ветвь (блоки 2-го уровня), вход в которую расположен в точке ветвления, выходы - в точках ветвления следующего, более низкого уровня. В качестве примера на рис. 2 приведена одна из четырех ветвей. Дерево построено с учетом того, что для рассматриваемых участков технология по выявлению отклонений ГРК не содержит работу обходчика, выполняемую монтером пути. При наличии такого компонента он включается в структуру дерева.

В каждом узле ветвей блоков 2-го уровня содержатся ветви-блоки 3-го уровня. Точкой входа в них служат точки ветвления, точками выхода - два выхода: первый - соседний нижеследующий узел, второй - событие, состоящее в том, что управление по принятию решений и мер передается на следующий уровень.

На рис. 3 представлена ветвь - блок 3-го уровня по выявляемости отклонения ГРК 3-й и 4-й степени контролером пути.

Формирование функции риска с учетом влияния факторов

После формирования всех блоков, согласно [4], строятся функции работоспособности и риска, в данном случае на примере блока «Выявляемость отклонения ГРК 3-й и 4-й степени».

Оценим вероятность ошибки контролера пути.

Предположение 1. Вероятность выполнения графика осмотров увязывается с укомплектованностью профессии «контролер пути». Введение переменной, описывающей вероятность прямого события, производится по формулам

Р(с1) = хР

ФО = 1 - хР

здесь с1 - событие, состоящее в том, что график осмотров выполнен; р(с1) - вероятность события, состоящего в том, что график осмотров выполнен; ^(с1) - вероятность того, что график осмотров не выполнен; х1 - перемен-

Выявлено Выявлено Выявлено Выявлено

путеизмери- контролером по замеча- при проверках

тельной дистанции ниям ревизорского

тележкой пути при КМО аппарата?

Да

Да

Нет

Нет

Да

Нет

Да

Нет

Передача управления на следующий

уровень (ограничение скорости или ремонт). Выход из Блока 1

Отказ, НБД

Рис. 2. Ветвь дерева по выявляемости отклонения ГРК 3-й и 4-й степени

Рис. 3. Блок 3-го уровня (по выявляемости отклонения контролером пути)

ная, равная вероятности события, состоящее в том, что график осмотров выполнен.

При этом предположении конкретное значение х1 рассчитывается так:

_ Укп Л1,0 _

Уу 100 '

бочно; д(с2) - вероятность того, что источник риска не выявлен; х2 - переменная, равная вероятности события, состоящего в безошибочности выявления работы.

Конкретное значение вычисляется по формуле

f т \

где Уукп - процент укомплектованности контролерами пути; х10 - величина, принимаемая за конкретное значение вероятности выполнения графиков осмотра на участке.

В статистике Единой комплексной автоматизированной системы управления трудовыми ресурсами (ЕКАСУТР) величина х1 приводится в процентах, поэтому требование 0 < х10 < 1 выполняется автоматически.

Предположение 2. Количество работников со стажем работы (в %) в профессии 1 год вдвое больше, чем со стажем 2 и 3 года.

В этом случае процент распределение по стажу есть функция текучести кадров в такой профессии. Введение переменной, описывающей вероятность, производится по формулам

Р(с2) = ху

Я(с2) =1 - X2,

где с2 - событие, состоящее в том, что работа по выявлению произведена безошибочно; р(с2) - вероятность события, состоящего в том, что работа по выявлению произведена безоши-

Х2,0 _

V100 ,

f т \

■ Pl +

f

1 -V 100

f T \

V 200 J

1 - 2ТкЛ

■ Pi +

■ р4 = X2'

V 200 J

■ Рз +

J

где Тк - процент текучести кадров в профессии подразделения в год с номером к; р1 - р4 назначаются согласно теории ошибок человека оператора [14,15]; р1 = 5 10 2 (вероятность ошибки работника со стажем менее 1-го года); р2 = 10-2 (вероятность ошибки работника со стажем менее 2-х лет, но более 1-го года); р3 = 10-3 (вероятность ошибки работника со стажем менее 3-х лет, но более 2-х лет); р4 = = 10-4 (вероятность ошибки работника со стажем 3 года и более).

Предположение 3. Вероятность ошибки по причине неисправности измерительного инструмента приравниваем к количеству неисправного инструмента, нормированного к 100 %.

Введение переменной, описывающей вероятность, производится по формулам

р(с3) = ^

Ч(с3) = 1 - ^

где с3 - событие, состоящее в том, что работа по выявлению произведена безошибочно; р(с3) - вероятности события, состоящего в том, что инструмент исправен; д(с3) - вероятность обратного события; х3 - переменная, равная вероятности события, состоящего в том, что работа по выявлению произведена безошибочно.

При этом предположении рассчитываем конкретное значение х3 так:

Последнее выражение используется в расчете, а в дальнейшем может быть уточнено решением обратной задачи при использовании контрольных значений.

Оценим вероятность ошибки оператора вагона-путеизмерителя.

Предположение 4. Вероятность выполнения объема контроля - величина, определяющая вероятность пропуска источника риска.

Введение переменной, описывающей вероятность, производится по формулам

Х3,0 =

100

Р(с4) = Х4

где Ии - процент исправного измерительного инструмента.

Вероятность выявления-невыявления отклонения ГРК контролером пути по всем причинам, определяется структурой дерева на рис. 3 и описывается выражениями

д(0 = 1 - х,

P (вкп) = ХГХ2Х3' 4(вкп) = 1 - х1 Х2 "Х3'

(1)

1 1-Хз

1- Х3н =

10 , откуДа хзн = 0,9 +

4

в которых с4 - событие, состоящее в том, что выявлен источник риска при его появлении, за счет того, что источник находится в обследуемой области; р(с4) - вероятность прямого события; д(с4) - вероятность обратного события.

Определим конкретное значение вероятности успеха-неуспеха по формуле

в которых вкп - событие, состоящее в том, что отклонение ГРК выявлено контролером пути; р(вкп) - вероятность события, описанного выше; ^(вкп) - вероятность обратного события; х1 - х3 описаны выше.

Вторая вероятность соответствует сумме вероятностей по всем ветвям, где имеется вероятность того, что хотя бы одно из событий с1, с2, с3 - ложь.

Из опыта практического применения известно, что вероятность пропуска отклонения ГРК по причине неисправного инструмента зависит от квалификации контролера пути, что может быть учтено при расчете уменьшения влияния величины х3 на результат, смещением этой величины к 1, т. е. переназначением:

Х4,0 _

А 100

где х3 - переназначенное значение х3.

где В - объем выполнения плана (в %).

Аналогично формируются переменные, являющиеся вероятностью событий с5 и с6.

Событие с5 - это событие, состоящее в том, что выявлен источник риска при исправной аппаратуре; расчет конкретной вероятности успеха производится по формуле

= K ,

5,0 тгп '

здесь К - коэффициент технической готовности аппаратуры путеизмерителя; событие с6 состоит в том, что квалификации оператора вагона-дефектоскопа достаточно, чтобы выявить источник риска, конкретная его вероятность рассчитывается через пока-

План проходов путеизмерительным вагоном выполняется, %?

Исправно оборудование на вагоне-путеизмерителе'

?

Квалификация персонала достаточна?

да

Передача управления

на следующий уровень (ограничение)

Передача контроля на следующий уровень

Рис. 4. Блок 3-го уровня (по выявляемости вагоном-путеизмерителем)

нет

нет

затель текучести кадров операторов вагона-путеизмерителя:

= 1 - W9

(3)

(Т ^ (т ^

Х6,0 " ков V100 J • Р1 + ков V 200 J • Р2+

i Т ^

ков V 200 J

• Рз +

2Т л

1 z"t ков 100

• Р4,

q(B ) = 1 - х.х,х,,

1 v вп7 4 5 в7

и оценка вероятности невыявления ревизорским аппаратом:

q(Bv) = 1 - хюх11'

(4)

где Тков - текучесть кадров операторов ваго-нов-путеизмерителей; р1-р4 - коэффициенты, назначающиеся согласно теории ошибок оператора, как и выше.

Для построения вспомогательной функции целостности и риска используется ветвь дерева событий, приведенная на рис. 4.

На основании этой ветви вспомогательная функция работоспособности:

/ (х4, Х5, Х6) = Х4 Х5 Х6,

вероятность пропуска (вероятность противоположного события):

(2)

где В - событие, состоящее в том, что источник риска выявлен вагоном-путеизмери-телем.

Аналогично строятся: оценка вероятности ошибки оператора путеизмерительной тележки:

здесь Впи - событие, состоящее в том, что источник риска выявлен путеизмерительной тележкой; Вра - событие, состоящее в том, что источник риска выявлен ревизорским аппаратом.

Все участвующие параметры сведем в таблицу, а итоговый вид функции вероятности невыявления на основе (1)-(4) представим в виде

/1 (х1, х2, х3,-- х11) = = (1 - Х1Х2Х3 н) (1 - Х4Х5Х6) X (5)

х (1 - х7х8х9) • (1 - х10х11).

Вероятность схода на участке по причине невыявления отклонения ГРК 3-й и 4-й степени

Р1 = Х1 • /1 (х1,0, х2,0, х3;0, - х11,0), (6)

где X - интенсивность проявлений (генерации) первичных источников риска.

Вероятность схода для других причин (/ = 2-5) формируется по аналогичной формуле

да по невыявлению отклонения ГРК 3-, 4-й степени, при тех или иных запланированных (прогнозируемых) изменениях статистических показателей, характеризующих факторы, влияющие на эту вероятность.

Перечень алгоритмов расчета значений переменных функции риска

№ Параметр Вопрос точки ветвления Формула пересчета в вероятность срабатывания уровня защиты Обозначение в расчете*

1 Укомплектованность контролерами пути (У) График контроля выполняется? У / 100 кп Х1,0

2 Исправность измерительного инструмента (Ии) Измерено верно? И / 100 и Х2,0

3 Текучесть кадров контролеров пути (Тк) Квалификация соответствует? (Тк / 100) • Р1+ (Тк / 200) X хр2 + (Тк / 200) • Р3+ + (1 - 2 Тк / 100) • р 4 Х3,0

4 Процент выполнения плана путеизмерительного вагона (Вп) План путеизмерительного вагона выполнен? (В) / 100 Х4,0

5 Коэффициент технической готовности оборудования вагона-путеизмерителя (Ктгп) Вероятность работы без сбоя оборудования вагона-путеизмерителя К тгп Х5,0

6 Текучесть кадров операторов вагона путеизмерителя (/ков) Вероятность безошибочной работы оператора вагона-путеизмерителя (Тков / 100) • р1 + + (Тков / 200) • р2 + + (Тков / 200) • р3 + + (1 - 2 Тков / 100) • р. Х6,0

7 Укомплектованность операторами путеизмерительных тележек (У ) опт Выполнен план путеизмерительной тележкой? У / 100 опт Х7,0

8 Коэффициент технической готовности оборудования путеизмерительной тележки (К ) 4 тгопт7 Выявлено отклонение ГРК 3-, 4-й степени оборудованием? К тгопт Х8,0

9 Текучесть кадров операторов путеизмерительной тележки Вероятность безошибочной работы оператора тележки (Т / 100) • р. + копт 1 + (Т / 200) • р2 + 4 копт 7 1 2 + (Т / 200) • р3 + копт 3 + (1 - 2 Т / 100) • р4 копт 4 Х9,0

10 Объем выборочного контроля ревизорами (% выявл. ревиз.) (Овк) Выявлено отклонение ГРК 3-, 4-й степени ревизорами? О / 100 вк Х10,0

* х1-х11 - переменные, х10-х110 - значения переменных в данном примере.

р1 \ • /( (хг1,0, хй,0, хг3,0, • ", хгк,0)- (7)

Наличие функции вероятности позволяет прогнозировать значение вероятности схо-

Формирование способа статистического контроля функции риска

Бесспорно, предложенные модели оценки вероятности, модели значимостей, сформированные таким образом, несут определенную погрешность, в ряде случаев весьма значительную. Для минимизации этой погрешности используются данные по соотношению количеств первичных источников риска и количества НБД по рассматриваемой причине, в данном случае отклонений ГРК 3-, 4-й степени. Принцип формирования таких соотношений отображен на рис. 5.

Вероятность НБД на один первичный источник риска рассчитывается, таким образом, по формуле

Pi =-

NB;

К

(8)

где ЫБ. - количество НБД по причине /; X. -количество первичных источников риска данного вида; . - целый индекс (. = 1-5).

По существу величина Р. соответствует классическому определению вероятности НБД по причине одного первичного источника. Ввиду того, что оба вида параметра фиксируются в АСУ П и АС РБ железнодорожного транспорта, степень надежности таких данных является наивысшей, по сравнению с аналогичными в других отраслях. Производится корректировка значений х.0 таким образом, чтобы вероятность по формулам (5)-(7) совпадала со статистической вероятностью, рассчитанной по (8). Причем для корректировки выбираются те х., в которых доля экспертной оценки наибольшая.

Расчет значимостей переменных

Скорректированные таким образом значения х0 используются для расчета значимо-стей.

Поскольку функция вероятности представляет собой полином, где каждая переменная участвует в первой степени, то значимости по Бирнбауму [4-7] совпадают с частными производными, которые имеют вид

Х2Х3 (1 - Х4Х5Х6) Х х (1 - х7х8х9) • (1 - ^/цХ (9)

4 = - Х1Х3 (1 - Х4Х5Хб) Х

(1 - Х7Х8Х9) • (1 - X10X11), (10)

= - х1х2 (1 - х4х5х6) Х

х (1 - х7х8х9) • (1 - X10X11), (11)

х1о (1 х1х2х3) Х

х (1 - х4х5х6) • (1 - х7х8х9). (12)

Значимости, рассчитанные на основе (9)-(12) позволяют выделить именно те факторы, изменение которых в наибольшей степени влияет на функцию риска, и, следовательно, позволяют выбрать наиболее эффективные корректирующие воздействия на факторы, определяющие существенное уменьшение риска.

Апробация

Рассмотренный подход апробирован на участках скоростного движения Октябрьской железной дороги.

Наличие дополнительных ограничений на переменные, задаваемых формулой (8), позволяет решать обратную задачу: уточнить значения переменных (вероятностей), определяющих состояние «человеческого фактора», участвующих в формировании функции целостности и риска. Такая возможность появляется при задании всех прочих переменных, менее связанных с методом экспертных оценок и поэтому более четко определенных. Эти параметры традиционно относятся к наиболее трудно оцениваемым.

Заключение

Предложенный гибридный метод прогнозирования интенсивности НБД поездов основан на одновременном использовании ОЛВМ моделирования интенсивности нарушений безопасности и статистических данных различного уровня по состояниям инфраструктуры, безопасности движения, «человеческого фактора» и интенсивностью действия опасных природных факторов. Метод апробирован для оценки вероятности НБД по ответственности инфраструктуры на скоростном участке железной дороги «Москва-Санкт-Петербург» для комплекса ключевых факторов риска. Использование метода позволяет уточнить значения переменных (вероятностей), участвующих в формировании функции целостности и риска, и прогнозировать интенсивность нарушений и возможные места их возникновения для своевременного принятия корректирующих мероприятий.

Библиографический список

1. Методика идентификации рисков в области функциональной безопасности движения поездов на инфраструктуре ОАО «РЖД» для управлений пути и сооружений, автоматики и телемеханики, электрификации и электроснабжения Центральной дирекции инфраструктуры - филиала ОАО «РЖД» (техн. номер в ЕАСД 28.03.3366).

2. Методика нормирования и оценки риска транспортных происшествий и иных событий, связанных с нарушениями правил безопасности движения и эксплуатации железнодорожного транспорта. - М. : ОАО «РЖД», 2016. - 60 с.

3. Методика оценки рисков в области функциональной безопасности движения на инфраструктуре ОАО «РЖД». - М. : ОАО «РЖД», 2016. - 72 с.

4. Рябинин И. А. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем / И. А. Рябинин, Г. Н. Черкасов. - М. : Радио и связь, 1981. - 248 с.

5. Можаев А. С. Современное состояние и некоторые направления логико-вероятностных мето-

дов анализа систем. Ч. I / А. С. Можаев // Теория и информационная технология моделирования безопасности сложных систем. Вып. 1 / под ред. И. А. Рябинина. Препринт 101. - СПб. : ИПМАШ РАН,1994. - С. 23-53.

6. Можаев А. С. Общий логико-вероятностный метод анализа надежности сложных систем / А. С. Можаев. - Л. : ВМА им. Гречко, 2000. -68 с.

7. Можаев А. С. Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования сложных систем (ПК АСМ 2001) / А. С. Мо-жаев // Труды Междунар. науч. школы «Моделирование и анализ безопасности, риска и качества в сложных системах». - СПб. : Изд-во ООО «НПО "Омега"», 2001. - С. 56-61.

8. Можаев А. С. Теоретические основы опыта применения и направления развития общего логико-вероятностного метода и программного комплекса «Арбитр» моделирования надежности, живучести, безопасности и риска систем / А. С. Можаев // Науч. семинар НТЦ ПБ «Анализ безопасности и оценка техногенного риска в исследованиях российских ученых». - М. : ОАО «СПИК СЗМА», 2009. -54 с.

9. Методические рекомендации по оценке рисков на железнодорожной инфраструктуре. - М. : ОАО «РЖД», 2011. - 104 с.

10. Замышляев А. М. Автоматизация процессов комплексного управления техническим состоянием инфраструктуры железнодорожного транспорта : дис... докт. техн. наук : 05.13.06 / А. М. Замыш-ляев. - М. : Моск. гос. ун-т путей сообщения (МГУПС (МИИТ)), 2013. - 340 с.

11. ГОСТ Р 54505-2011. Безопасность функциональная. Управление рисками на железнодорожном транспорте. - М. : Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии, 2011. -34 с.

12. ГОСТ Р МЭК 62502-2014. Менеджмент риска. Анализ дерева событий. - М. : Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии, 2015. - 30 с.

13. Инструкция по оценке состояния рельсовой колеи путеизмерительными средствами и мерам по обеспечению безопасности движения. - М., 2013, взамен ЦП № 515.

14. Хинцен А. Влияние человеческого фактора на безопасность на железной дороге : дис. ... докт. техн. наук / А. Хинцен. - Германия, Рейн-Вестфалия, 1993. - 450 с.

15. Котик М. А. Природа ошибок человека-оператора на примерах управления человека-оператора / М. А. Котик, А. М. Емельянов. - М. : Транспорт, 1993. - 243 с.

References

1. Metodyka identifikatsii riskov v oblasty funkt-sionalnoy bezopasnosty dvyzheniya poyezdov na infrastructure OAO "RZhD" dlya upravleniy puty i sooruzheniy, avtomatyky i telemekhanyky, elektry-fykatsii i elektrosnabzheniya Tsentralnoy dyrektsii in-frastrutury -filiala OAO "RZhD" (tekhn. nomer v YASD 28.03.3366) [Risk identification technique in the sphere of functional safety of train operation on OAO "Russian Railways" infrastructure for track and facilities management, automatics and telemechanics, motorization and power supply of the Central offices of the infrastructure - OAO Russian Railways subsidiary (tech. number in YASD (Unified computer-aided workflow system 28.03.3366))]. (In Russian)

2. Metodyka normyrovaniya i otsenky ryska trans-portnykh proisshestviy i inykh sobytiy, svyazannykh s narusheniyamy pravyl bezopasnosty dvyzheniya i ekspluatatsii zheleznodorozhnogo transporta [The method of regulation and risk assessment of traffic accidents and other incidents, connected with violation of traffic safety rules and railway transport operation]. Moscow, OAO "Russian Railways" Publ., 2016, 60 p. (In Russian)

3. Metodyka otsenky riskov v oblasty funktsional-noy bezopasnosty dvyzheniya na infrastructure OAO "RZhD" [Risk assessment technique in the sphere of

functional safety of traffic on OAO "RZhD" railway transport]. Moscow, OAO "Russian Railways" Publ., 2016, 72 p. (In Russian)

4. Ryabynyn I. A. & Cherkasov G. N. Logyko-ve-royatnostniye metody issledovaniya nadezhnosty struk-turno-slozhnykh system [Logical-and-probabilistic research methods of reliability of structural-complicated systems]. Moscow, Radio and Communication Publ., 1981, 248 p. (In Russian)

5. Mozhayev A. S. Sovremennoye sostoyaniye i nekotoriye napravleniya logyko-veroyatnostnykh me-todov analyza system [The current state and some prospects of logical-and-probabilistic analysis methods of systems]. Pt 1. Teoriya i informatsionnaya tekhnologiya modelyrovaniya bezopasnosty slozhnykh system [Theory and information technology of safety simulation of complex systems]; ed. by I. A. Ryabynyn. Preprint 101. Saint Petersburg, IPMASh RAN, 1994, vol. 1, pp. 23-53. (In Russian)

6. Mozhayev A. S. Obshiy logyko-veroyatnostniy metod analyza nadezhnosty slozhnykh system [The universal logical-and-probabilistic method of complex systems security analysis]. Leningrad, Grechko Naval Academy Publ., 2000, 68 p. (In Russian)

7. Mozhayev A. S. Programmniy kompleks av-tomatyzyrovannogo strukturno-logycheskogo modelyrovaniya slozhnykh system (PK ASM 2001) [Automated structural and logical simulation solution for complex systems (PK ASM 2001)]. Trudy Mezhduna-rodnoy nauchnoy shkoly "Modelyrovaniye i analyz bezopasnosty, ryska i kachestva v slozhnykh systemakh" [Proceedings of the International scientific school "Simulation and analysis of security, risk and quality in complex systems"]. Saint Petersburg, OOO "NPO "Omega"" Publ., 2001, pp. 56-61. (In Russian)

8. Mozhayev A. S. Teoretycheskiye osnovy opyt prymeneniya i napravleniya razvitiya obshego logyko-veroyatnostnogo metoda i programmnogo kompleksa "Arbytr" modelyrovaniya nadezhnosty, zhyvuchesty, bezopasnosty i ryska system [Theoretical foundations, experience in application and development directions of the universal logical-and-probabilistic method and "Arbytr" software solution designed for the simulation of reliability, liveness, security and risk of systems]. Nauchniy seminar NTTs PB "Analyz bezopasnosty i otsenky tekhnogennogo ryska v issledovaniyakh rossiyskykh uchenykh" [Scientific workshop Scientific-Research Center on Industrial Safety "Security analysis and assessment of technology-related risk in the studies of the Russian scientists"]. Moscow, JSC "Specialized Engineering Company SZMA (SEVZAP-MONTAGEAUTOMATIKA)" Publ., 2009, 54 p. (In Russian)

9. Metodycheskiye rekomendatsii po otsenke ryskov na zheleznodorozhnoy infrastructure [Guidelines on risk assessment on railway infrastructure]. Moscow,

OAO "Russian Railways" Publ., 2011, 104 p. (In Russian)

10. Zamyshlyayev A. M. Avtomatyzatsiya protses-sov kompleksnogo upravleniya tekhnicheskym sostoya-niyem infrastruktury zheleznodorozhnogo transporta [Automation ofprocesses of technical state integrated management]: diss... D. Sci. Eng.: 05.13.06. Moscow, Moscow State Transport University (MGUPS (MIIT)) Publ., 2013, 340 p. (In Russian)

11. GOST R 54505-2011. Bezopasnost funktsio-nalnaya. Upravleniye riskamy na zheleznodorozhnom transporte [State StandardR 54505-2011. Functional safety. Management of risks on railway transport]. Moscow, Federal agency for technical regulation and metrology Publ., 2011, 34 p. (In Russian)

12. GOST R MEK 62502-2014. Menedzhment ris-ka. Analyz dereva sobytiy [State Standard R International Electrotechnical Commission 62502-2014. Risk management. Event tree analysis]. Moscow, Federal

agency for technical regulation and metrology Publ., 2015, 30 p. (In Russian)

13. Instruktsiyapo otsenke sostoyaniya relsovoy kolei puteizmerytelnymy sredstvamy i meram po obe-specheniyu bezopasnosty dvyzheniya [Instruction on state estimation of the track by means of track measuring facilities and traffic safety measures]. Moscow, 2013, replacing TsP (Tracks department) no. 515. (In Russian)

14. Khyntsen A. Vliyaniye chelovecheskogo fak-tora na bezopasnost na zheleznoy doroge [The influence of the human factor on railroad safety]: diss... D. Sci. Eng. Germany, Rein-Westphalia, 1993, 450 p. (In Russian)

15. Kotyk M. A. & Yemelyanov A. M. Pryroda os-hybok cheloveka operatora na prymerakh upravleniya cheloveka-operatora [The nature of human operator's errors via the examples of human-operator control]. Moscow, Transport Publ., 1993, 243 p. (In Russian)

ВЕРЕВКИНА Ольга Ивановна - канд. техн. наук, доцент, ov18111966@mail.ru (Ростовский государственный университет путей сообщения).