О формировании пространственного отрывного течения в области взаимодействия системы косых скачков уплотнения с пограничным слоем Текст научной статьи по специальности «Физика»

_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXXII 2001

№1—2

УДК 532.526.5.011.7 533.6.071.082:532.526

О ФОРМИРОВАНИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОТРЫВНОГО ТЕЧЕНИЯ В ОБЛАСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ КОСЫХ СКАЧКОВ УПЛОТНЕНИЯ С ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ

Н. X. Ремеев, Р. А. Хакимов

Представлены результаты экспериментального исследования при М = 2—3,5 пространственного отрывного течения, возникающего в области взаимодействия системы из нескольких косых скачков уплотнения с пограничным слоем на боковой стенке каналов или комбинации тел. Дана оценка применимости полученных ранее зависимостей для случая односкачкового взаимодействия. Предложены приближенный способ построения линии влияния вперед по потоку и критерий образования объединенной зоны отрыва для системы скачков.

Пространственное взаимодействие ударных волн с пограничным слоем является важной и хорошо изученной проблемой современной аэродинамики. Условные обозначения для описания топологии взаимодействия скачка уплотнения, генерируемого одноступенчатым клином, с пограничным слоем на плоской пластине приводятся на рис. 1. Основными особенностями течения являются линия распространения влияния вверх по течению I/, линии первичного и вторичного отрыва £] и ^ и линия присоединения Аг Положение этих линий на пластине отмечено углом р с соответствующим индексом. Линия скачка уплотнения отмечена индексом «0». С целью определения размеров области взаимодействия от параметров набегающего потока и угла клина ос были проведены обширные экспериментальные и расчетные исследования, в результате которых был получен ряд эмпирических формул.

Для распространения влияния навстречу потоку Лу [1], Сеттлз [4], Хорстман [5] и Желтоводов [2], [3] предложили считать

= 2,2(Р0 - Цоо)- 0,027(Р0 ~ М-оо )2 + М-оэ >

где

Цсо = sin-^(1/Mqo).

Было определено, что для течений такого класса от чисел Рейнольдса зависит только длина установления конического течения I,:

^--MnRe83,

О

где

м„ — Mqo sin Р0.

Для оценки высоты тройной точки А,-скачка Алви [6] рекомендовал соотношение:

Фтр ^(-О.П + О.ЗМя)»!*.

Разделив зону взаимодействия на две части, он показал, что:

Ар, = (-0,6 + 0,63М„ - 0,12mJ) (Ро - а)

Др2 - -23,1 + 26,0М„ - 4,4М„.

Таким образом, с помощью корреляционных зависимостей возможно описание топологии зоны взаимодействия.

Более сложным является случай взаимодействия системы косых скачков с турбулентным пограничным слоем на пластине или боковой стенке (в случае, если клин установлен горизонтально, а пластина — вертикально). Несмотря на то, что эта задача актуальна в реальной аэродинамике, но данных по ней мало. В основном, это результаты численных расчетов [1], [5]. Некоторые экспериментальные результаты содержатся в работах [7], [8].

Целью данной работы являлось исследование многоскачкового взаимодействия на основе хорошо изученных закономерностей, полученных для односкачкового случая (рис. 2). При рассмотрении многоскачкового взаимодействия необходимо определить:

какова область применимости результатов, полученных для единичного скачка уплотнения;

условия взаимодействия нескольких отрывных зон, генерируемых каждым скачком уплотнения, критерий образования общей отрывной зоны по мере сближения скачков;

форму, геометрические размеры сложных отрывных зон, возможность приближенного расчета течений в таких зонах, включая область результирующего скачка уплотнения.

Из-за сложности течение изучалось экспериментально. Исследования проводились на моделях в сверхзвуковых АДТ переменной плотности при числах Маха от 2 до 3,5 и числах Рейнольдса, рассчитанных по длине модели, от 106 до 107, при различном количестве, расположении и интенсивности ударных, волн. Использовались как стандартные методы измерения распределения статического давления на поверхности, профилей полного давления в пограничном слое, получения сажемасляного спектра предельных линий тока, так и разработанный авторами комбинированный метод одновременного получения теневой картины и сажемасляного спектра

Результирующий скачок

Рис. 2. Схема рассматриваемой задачи для системы косых скачков уплотнения

Съемная перегородка

Рис. 3. Модель для визуальных исследований

на оптической боковой стенке. Ценность комбинированного метода заключается в возможности наблюдения динамического процесса растекания масляной пленки одновременно с теневой картиной скачков уплотнения в ходе эксперимента. Затем производится фотографирование таким образом, что спектр предельных линий тока оказывается привязанным к линиям скачков уплотнения. Как было обнаружено в экспериментах, недостатком данного метода является невозможность выявить особенности течения в межскачковой области. Это может быть связано с низким коэффициентом трения оптического стекла.

Визуальная и аэрометрическая модели представлены на рис. 3 и 4. Визуальная модель (рис. 3) устанавливалась в АДТ ТССМ с сечением рабочей

Верхняя стенка

і

Рис. 4. Аэрометрическая модель

части 175 х 175 мм2. Клин-генератор ударных волн был смонтирован между стеклами оптических стенок трубы. В экспериментах использовались генераторы различных геометрий: одноступенчатый клин, 5, =10°; двухступенчатый клин, 5, =10°, 82 = 20°; трехступенчатый клин, 6, =10°, §2 = 20°, 83 =30°.

Аэрометрическая модель, показанная на рис. 4, устанавливалась в АДТ СВС-2 с выходным сечением сопла 500x516 мм2. Модель состояла из трехступенчатого клина с углами 9, 16, 22°, заключенного между двумя боковыми стенками (на рис. 4 они условно изображены как нижняя и верхняя). На нижней стенке был смонтирован микрокоординатник для одновременного перемещения трех; микронасадков 1, 2, 3, измеряющих профили полного давления в пограничном слое стенки. Приемное отверстие микронасадков имело высоту 0,3 мм. Они были установлены и перемещались параллельно поверхности 3-й ступени клина. На этой же стенке устанавливались приемники статического давления и термопары, а также электрические контакты для определения момента отрыва насадка от стенки. Ход насадка составлял 10-г-12 мм при толщине пограничного слоя 4 мм. Верхняя стенка использовалась только для измерения статического давления вдоль линий, соответствующих линиям тока в двумерном течении. Общее количество датчиков давления — 50. Погрешность измеренйя давлений составляла 0,5 -ь 1,5%.

С использованием корреляционных зависимостей рассчитывались следующие характеристики зоны взаимодействия: длина установления конического течения Ь;; конический угол распространения влияния вверх по течению (3^/; угловая высота тройной точки Х-скачка фтр; угловая ширина А-скачка ДР, + ДР2.

Пример теневой картины скачков уплотнения — волн разрежения, полученной одновременно с масляными спектрами при числе М = 2,5, дан на рис. 5.

Здесь хорошо видны такие особенности течения, как граница распространения влияния вверх по течению и криволинейная линия отрыва (линия стекания масла). Было проведено сравнение данных эксперимента и результатов расчета по эмпирическим формулам. Например, для исследованного при М=2,5 односкачкового клина угол отклонения линии влияния относительно оси трубы Ри и угловая ширина ДР2 составляют 41° и 4,5° при расчетных 39,92° и 4,02° соответственно. Длина установления Ьс в эксперименте была 51 мм, по расчетам — 48,4 мм.

Аналогичным образом можно описать конический участок зоны взаимодействия первого скачка многоступенчатого клина, основываясь на корреляционных зависимостях, полученных для одноступенчатого клина. При М = 2,5 угол отклонения линии влияния Ру составил 40° при расчетном

Трехсггупвнчатый клин, 8 ,.=10°, 8 г=20°, 8^=30°, М=2,5

Рис. 5. Типовые картины течения и сажемасляные спектры.

угле 39,92°. Измеренная и рассчитанная угловая ширина Др2 составляли 4,8° и 4,02° соответственно. Длина установления в эксперименте была 65 мм при рассчитанной 48,4 мм. Пройдя конический участок, линия влия-

Рис. 6. Сажемасляные спектры, клин 5| = 10°, 82 = 20°

ния отклоняется вверх навстречу потоку на угол до $и ~ 66°, сливается с линией стекания, индуцируемой вторым скачком. При этом образуется ярко выраженная вихревая структура, причем предельные линии тока у поверхности пересекают скачки уплотнения. Здесь квазиконический характер течения нарушается, зона влияния существенно искривляется и расширяется навстречу течению. Помимо линии стекания в районе второго скачка особенности течения в межскачковой области при применении комбинированного метода не выявляются, что, по-видимому, связано с малым коэффициентом трения стекла на стенке трубы. Поэтому в следующей серии экспериментов в ядре потока была установлена разделительная пластина и сажемасляные спектры исследовались уже на ней. Благодаря шероховатости пластины стало возможным визуализировать такие особенности течения, как, например линии растекания А\ и А2, соответствующие присоединению потока после взаимодействия с первым и вторым скачками, а также линию стекания ^2, соответствующую отрыву перед вторым скачком (рис. 6). На основании экспериментальных данных была предложена возможная схема такого сложного течения.

Для построения передней границы (линии отрыва) зоны сложного многоскачкового взаимодействия был предложен метод «эквивалентных клиньев». Понятие «эквивалентный клин» относится ко 2-й и последующим ступеням клина. Эти клинья имеют такие же углы , 63, но их вершины лежат впереди изломов клина на пересечении образующей соответствующей ступени с продольной осью, проходящей через переднюю кромку клина. В этом случае зависимости, известные для односкачкового варианта, можно применить отдельно к каждому скачку, расположенному на достаточном расстоянии от других. Форма криволинейной передней границы зоны взаимодействия может быть построена как огибающая перед-

Рис. 7. Метод «эквивалентных клиньев»

них границ зон взаимодействия, генерируемых первым и последующим эквивалентными клиньями, как показано на рис. 7.

Экспериментальные данные, полученные на второй (аэрометрической) модели, представлены на рис. 8—10. Распределение статического давления вдоль линий тока на боковой стенке для М = 2,6 (сплошные линии) сравнивается с данными невязкого расчета (пунктир) на рис. 8. Видно существен-

р

Рис. 8

О 0,5 1,0

Рис. 9

ное расхождение экспериментальных и расчетных данных, особенно вдоль линий тока IV, V, что говорит о пространственном отрывном течении в указанной области. Распределение статического давления вдоль линии тока IV при М = 3 и 3,5 демонстрирует (рис. 9), что в районе результирующего скачка располагается обширная отрывная зона, занимающая почти всю область между кромкой стенки и этим скачком. Профили полного давления, измеренные в пограничном слое в этой области (рис. 10), свидетельствуют о том, что высота отрыва увеличивается по мере того, как число М набегающего потока растет, и зона отрыва смещается вниз по течению относительно плоскости измерения микронасадка 3 (см. рис. 4). Длина области взаимодействия, измеренная вдоль линии тока от ударной волны до точки присоединения, составляет около 10 толщин, а ее высота — примерно 3 толщины пограничного слоя за точкой присоединения.

Чтобы ответить на вопрос о начале формирования общей отрывной области на боковой стенке, полезно воспользоваться данными для двумерного течения. На рис. 11 представлены экспериментальные данные, полу-

М =2 О, =3°50'

г-

Ог= 4°

Рис. 11. Двумерное взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем пластины [9]

Рис. 12. Формирование объединенной зоны взаимодействия

ченные Д. А. Огородниковым [9]. Он исследовал в двумерном течении систему из двух косых скачков уплотнения, взаимодействующих с пограничным слоем на пластине. В экспериментах варьировалось межскачковое расстояние. Когда расстояние между скачками велико (Ах = 13-24 мм, Ах/8 > 8), существуют две раздельные зоны взаимодействия. По мере сближения скачков характер течения меняется, и, наконец, формируется одна общая зона взаимодействия. Это соответствует моменту наложения передней части области взаимодействия второго скачка на всю область взаимодействия первого скачка (Ах = 9 мм). Предположим теперь, что аналогичный характер взаимодействия двух зон отрыва будет иметь место и в нашем пространственном случае. Тогда можно построить схему взаимодействия, представленную на рис. 12. Сначала разделим область взаимодействия линиями тока 1, 2, 3 на три части. Пусть точка А соответствует моменту касания точки присоединения отрыва для первого скачка и точки отрыва второго скачка, а точка В — моменту наложения передних границ зон взаимодействия. В этом случае объединенная отрывная область формируется вдоль линий тока, пересекающих линию А — В. Таким образом, критерием образования развитого объединенного отрыва может быть наложение передней части области взаимодействия второго скачка на всю область взаимодействия первого скачка. При этом в поперечном сечении течение последовательно может принимать вид, представленный на рис. 13.

Рис. 13. Предполагаемые схемы течения вдоль линий 1, 2, 3 (рис. 12) при многоскачковом

взаимодействии

Получены данные о взаимодействии системы из двух и трех косых скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем на боковой стенке при числах Маха 2 -г-3,5, когда возникает область развитого отрывного течения.

Применялись как стандартные методы измерения распределения статического давления вдоль поверхности, полного давления в пограничном слое, получения сажемасляных спектров предельных линий тока, так и разработанный авторами комбинированный метод одновременного получения теневой картины и масляного спектра.

По измерениям статического давления на стенке и полного давления в различных сечениях трехмерного отрыва определена его форма и геометрические размеры (ширина, высота).

Для построения общей отрывной зоны предложен метод «эквивалентных клиньев», построена одна из возможных схем такого сложного течения.

Критерием образования развитого объединенного отрыва является наложение передней части области взаимодействия второго скачка на всю область взаимодействия первого скачка.

Представленные данные могут использоваться для разработки уточненных алгоритмов численного расчета течения в реальных конфигурациях.

ЛИТЕРАТУРА

1.Хэмш М., Нилсен Д ж. Аэродинамика ракет.— М: Мир.— 1989.

2. Желтоводов А. Свойства двух- и трехмерных отрывных течений при сверхзвуковых скоростях//МЖГ.— 1979, № 14.

3. Желтоводов А. Режимы и свойства трехмерного отрывного течения, инициируемого косыми скачками уплотнения//ЖПМиТФ.— 1982, № 3.

4. Settles G., Dolling D. Swept shock/boundary-layer interactions// AIAA-90-0375.

5. Knight G., Horstman et al. Structure of supersonic turbulent flow past a sharp fin//AIAA J.— 1987. V. 23.

6. Special course on shock-wave/boundary-layer iteractions in supersonic and hypersonic flows.— AGARD report 792.

7. P e м e e в H. X. Вязкие пространственные течения сверхзвуковых воздухозаборников.— В сб. Конференции «Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке», ЦАГИ,— 1994.

8. X а к и м о в Р. А. Исследование взаимодействия системы стелющихся скачков уплотнения с пограничным слоем применительно к отрывному течению на боковых стенках сверхзвуковых воздухозаборников.— Конференция молодых ученых и специалистов ЦАГИ, апрель 1996 г.

9. Огородников Д. А. Взаимодействие двух скачков уплотнения с пограничным слоем на плоской пластине//Тех. отчет ЦИАМ.— 1957.

Рукопись поступила 29/IX1999 г.