Исследование структуры потока на входе в диффузор ГДЛ Текст научной статьи по специальности «Физика»

__________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXXI 2000

М3—4

УДК 533.6.071.4 621.375.826

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКА НА ВХОДЕ

В ДИФФУЗОР ГДЛ

И. Ю. Васильев, Н. Н. Захаров, К. Н. Пичков

Приведены результаты экспериментального исследования течения за решетками сверхзвуковых сопл с геометрической степенью расширения А =6,8-ь31.6. Показано, что основным фактором, определяющим параметры за решеткой, является трехмерное взаимодействие косых скачков уплотнения с пограничными слоями в трансзвуковых и сверхзвуковых участках сопл. Обобщены имеющиеся в литературе экспериментальные данные по решеткам сверхзвуковых сопл. В диапазоне А — 4,24-^70,5 получены зависимости числа М и коэффициента полного давления V на входе в диффузор, а также коэффициента скорости ф в сопловой решетке от геометрической степени расширения сопл.

Одним из элементов проточной части газодинамического лазера (ГДЛ) является сопловая решетка, состоящая из большого числа малоразмерных СОПЛ С ВЫСОТОЙ критического сечения Акр < 0,5мм. Наличие сопловой решетки на входе в проточную часть ГДЛ приводит к появлению значительной неравномерности потока в направлении, параллельном фронту решетки, что вызывает изменение оптических свойств лазерно-активной среды в оптическом участке. Анализ имеющейся научно-технической литературы показывает, что целью исследований решеток малоразмерных сопл являлось прежде всего определение влияния особенностей течения в них на качество луча и мощность выводимого излучения [1]—[3]. Так по данным [1], потери мощности, связанные с неравномерностью потока, составляют около 50 % от общих потерь в резонаторе. В то же время влияние сопловой решетки на работу другого элемента проточной части ГДЛ — диффузора — практически нигде не рассматривалось. Однако очевидно, что пусковые и рабочие характеристики диффузора зависят от газодинамического качества потока (равномерности течения, отсутствия отрывных зон, толщины пограничного слоя) на входе в него и, следовательно, от особенностей течения за сопловой решеткой. От этого, в свою очередь, зависят

суммарные характеристики лазера, а также возможности его практического использования. В связи со сказанным в настоящей статье сопловая решетка рассматривается, прежде всего, как элемент проточной части ГДЛ, определяющий условия на входе в диффузор.

Экспериментальное исследование проводилось на стенде, обеспечивающем отношение давлений %- р^/ра < АО, при максимальном давлении торможения перед сопловой решеткой р1 = 4,7 ■ 105 Па и минимальном давлении в отводящей магистрали ра=0,11710 Па. Температура торможения воздуха перед соплами « 300К.

Было исследовано пять вариантов сопловых решеток, отличающихся геометрической степенью расширения А = к\/Ъщ, сопл: А = 6,8 (М1Ид = 3,5), А = 10,7 (М1ид = 4), А = 16,4 (М1ид = 4,5), А=25 (М1ид = 5), А = 31,6 (М1ид= = 5,3), где Ь\— высота выходного сечения сопла, М)ид — число Маха на срезе сопла при идеальном истечении. Расчет сопл проводился методом характеристик без учета пограничного слоя.

Сопловые решетки, состоящие из 15—17 лопаток высотой //=150 мм, устанавливались между плоскими параллельными стенками рабочей части стенда (рис. 1, а). Боковые стенки рабочей части были непараллельными и имели суммарный угол раскрытия 2°40'. Расстояние между боковыми стенками канала в месте установки решетки 5=150 мм. Число Рейнольдса Яе= (1,5-3,0)-106 при характерном размере 1м.

В процессе испытаний измерялись поля давлений в сечении, расположенном на относительном расстоянии х-х/Н- 2,7 от сопловой решетки. Измерения проводились с помощью комбинированного микронасадка, имеющего две степени свободы (см. рис. 1, а). Средние значения чисел М

а) б)

Рис. 1 Схема модели (а) и схемы течения за выходной кромкой и в окрестности критического сечения сопла (б, в)

и коэффициента полного давления V определялись из условий сохранения расхода, энергии и импульса в неравномерном и осреднением потоках.

Для изучения структуры потока в области взаимодействия пограничных слоев, образующихся на профилированных и торцевых плоских поверхностях сопл сопловой решетки, была изготовлена крупноразмерная модель, состоящая из двух сопл с геометрической степенью расширения А= 16,4. Высота выходного сечения сопла Л/ = 43,2 мм, толщина выходной кромки центральной сопловой лопатки Л1к= 3,5 мм, высота лопатки #=150 мм. Модель была установлена в прямоугольном канале с постоянной по длине площадью поперечного сечения.

Измерения проводились трехтрубчатым микронасадком, позволяющим определять величину и направление вектора скорости. Толщина микронасадка в сечении приемного отверстия составляла примерно 8 % от толщины пограничного слоя 5 на торцевой поверхности сопла в его выходном сечении. Предварительно протарированный насадок устанавливался на относительном расстоянии х°=х/И\ = 0,5 от среза сопла.

Результаты измерений, проведенных на крупноразмерной модели сопловой решетки, показали, что в вязком следе, образующемся за выходной кромкой лопатки, число М изменяется от 2 до 3,8, а ширина следа в сечении х° =0,5 достигает 60% от высоты выходного сечения сопла И\. Из приведенных на рис. 2 графиков видно, что течение в области взаимодействия пограничных слоев отличается неавтомодельностью профиля скорости и наличием больших углов скоса потока а. Для объяснения схемы течения в исследуемой области рассмотрим более подробно особенности истечения из решеток малоразмерных сопл.

В связи с конечной толщиной выходных кромок лопаток потоки на выходе из каждого сопла не являются параллельными и за сопловой решеткой возникает система косых скачков уплотнения 1, взаимодействующих с пограничными слоями 2 и 3 на стенках канала (см. рис. 1,а). На боковых стенках происходит двумерное взаимодействие скачков уплотне-

г/А.: ,\

н>

1 2 3 М -8 -4 0 4 а.°

Рис. 2. Параметры потока за выходной кромкой сопловой лопатки на относительном расстоянии *°=0,5:

□ —уН!1К= -5,43; • —у1Ны= —3,43; о —у//!и= 0; Д —у/к 1«= 3,73

ния с пограничными слоями, а на верхней и нижней — трехмерное (скользящее), причем известно, что в случае трехмерного взаимодействия отрыв потока происходит при меньшем отношении давлений в скачке уплотнения, чем в случае двумерного взаимодействия [4] — [6].

При расширении газа в сопловой решетке его давление, плотность и температура уменьшаются так быстро, что толщина пограничного слоя 3 на нижней и верхней стенках канала (рабочей части стенда) увеличивается практически скачкообразно (см. рис. \,в). Это приводит к появлению косых скачков уплотнения 4 [2], нормальных к профилированным стенкам сопл и к боковым стенкам канала. Поэтому на профилированных стенках сопл (в окрестности их критических сечений) и на боковых стенках канала происходит скользящее взаимодействие системы косых скачков уплотнения 4 с пограничными слоями 2 и 5 (рис. 1, а, б).

Кроме двух названных систем скачков уплотнения, в сопловой решетке существует еще и третья система косых скачков уплотнения, образование которой связано с особенностями течения в трансзвуковой области критических сечений сопл: из-за неравномерности потока около точки 7 излома контура лопатки (см. рис. 1, б) возникает локальная зона сверхзвукового течения, замыкаемая косым скачком уплотнения б. Расчет течения в сопловых решетках, проведенный Юдиной Л. Я. в 1978 году, показал, что в зависимости от точности изготовления профилей сопл скачок уплотнения 6 может оказывать воздействие не только на пристеночную область, но и на все поле течения в критическом сечении сопла. Кроме того, при малом радиусе скругления контура сопла в точке 7 возможно появление зоны отрыва потока. Необходимо также отметить, что на торцевых стенках сопл происходит трехмерное взаимодействие скачков уплотнения 6 с пограничными слоями. Таким образом, течение в отдельных соплах и за сопловой решеткой в целом определяется двумерным и трехмерным взаимодействием нескольких систем косых скачков уплотнения с пограничными слоями на профилированных и плоских поверхностях элементов проточной части.

Наличие большого числа скачков уплотнения и сложный характер их взаимодействия с пограничными слоями приводят к деформации как самого пограничного слоя, так и области потенциального течения (ядра потока) за каждым соплом. Влияние указанных факторов на параметры потока за сопловой решеткой возрастает при увеличении геометрической степени расширения сопл и при уменьшении их абсолютных размеров. Объясняется это тем, что при увеличении геометрической степени расширения сопл значение эффектов, связанных с вязкостью, и интенсивность скачков уплотнения возрастают, а при уменьшении абсолютных размеров сопл увеличивается относительный характерный размер / области взаимодействия косого скачка уплотнения 6 с пограничным слоем, так что I =1/Ькр « 1.

Кроме того, качество потока за сопловой решеткой зависит от точности изготовления отдельных сопл. Наличие неизбежных технологических ПО-

грешностей, возникающих при изготовлении и сборке сопловых решеток, приводит к дополнительной деформации потока. Совокупность всех указанных особенностей определяет параметры потока (М, а) за модельной сопловой решеткой, точность изготовления и абсолютные размеры которой гораздо больше, чем натурных сопловых решеток.

Поля давлений торможения, измеренные в ядре потока, показали, что на относительном расстоянии х = 2,7 от сопловой решетки (см. рис. 1, а) течение характеризуется периодичностью структуры по ширине канала и неравномерностью давления торможения как по ширине, так и по высоте. Например, при А~16,4 неравномерность полей давления торможения по ширине достигает 45—50 %, а по высоте 18—20%. Неравномерность полей статического давления по высоте и ширине канала одинакова и не превышает 10%. Отсюда следует, что неравномерность и периодичность, свойственные течению непосредственно за срезом сопловой решетки, сохраняются на большей части длины канала (которая в масштабе высоты выходного сечения одного сопла составляет примерно 50 калибров), а значит поле течения на входе в диффузор характеризуется не только неравномерностью, связанной с образованием пограничных слоев 2 и 3 на стенках канала, но и неравномерностью в центральной части канала.

дм

0.24

0,16

0,08

0

а) ф 0,96

0,94

3 4 5 6 М,1Ш

Рис. 3. Зависимость ДМ, V и <р от М1ид:

------расчет; —[7]; V, ▼ — Карпунов В. И.,

Юделович М. Я., 1950 г.

С использованием измеренных значений давлений были определены числа М и коэффициенты полного давления V. Оказалось, что средние значения чисел М в сечении х =2,7 значительно меньше соответствующих их значений М1ид. Так, при М1ВД =3,5 среднее значение числа М в ядре потока составляет 3,15 и 4,3 при М1ид= 5,3. Полученные экспериментальные данные, а также экспериментальные данные Карпунова В. И., Юделови-ча М. Я. и [7] приведены на рис. 3, а (кривая 1) в виде обобщенной зависимости ДМ = /(М]ид ), где ДМ = (М]ид -М)/М1ид). На этом же рисунке

представлена теоретическая зависимость 2, показывающая отличие идеального и рассчитанного с учетом толщины вытеснения значений чисел М (толщина вытеснения в соплах определялась по формулам для плоской пластины). Сравнение кривых 1 и 2 позволяет сделать вывод о том, что наличием вытеснительного эффекта пограничных слоев нельзя объяснить характер экспериментальной зависимости ДМ = /(М1ИД). Основными

причинами уменьшения числа М являются рассмотренные ранее особенности малоразмерных сопловых решеток. Кроме того, уменьшению числа М на большом удалении от сопловой решетки способствует наличие вязких следов за выходными кромками лопаток [8] и большое число падающих и отраженных скачков уплотнения 1 (см. рис. 1). Рассмотрим подробнее взаимодействие системы косых скачков уплотнения 1 с пограничными слоями 2 и 3.

Известно, что при двумерном взаимодействии двух последовательно расположенных косых скачков уплотнения (с докритическим отношением давлений в каждом скачке и сверхкритическим суммарным отношением давлений) с турбулентным пограничным слоем существует некоторое минимальное расстояние между точками падения скачков, при котором осуществляется непрерывное увеличение давления в пограничном слое между точками падения скачков. При уменьшении расстояния между точками падения скачков уплотнения в области взаимодействия первого скачка уплотнения с пограничным слоем происходит отрыв потока [9]. Конечно, отношение давлений даже в нескольких скачках уплотнения 1 существенно меньше критического, однако каждый последующий скачок уплотнения взаимодействует с пограничным слоем 2, уже возмущенным при взаимодействии с предыдущими скачками уплотнения, число которых в ГДЛ может достигать нескольких сотен. Поэтому при большой длине канала на некотором расстоянии от сопловой решетки будет происходить увеличение давления и передача возмущений по дозвуковой части пограничного слоя вверх по потоку, что приведет к утолщению пограничного слоя или к появлению отрыва потока. В любом случае изменится схема течения в окрестности точек падения скачков уплотнения и увеличится интенсивность отраженных скачков уплотнения. Одновременно на верхней и нижней стенках канала происходит скользящее взаимодействие этих скачков

уплотнения с пограничными слоями 3, поэтому утолщение или отрыв пограничного слоя происходит раньше, чем на боковых стенках, что приводит к соответствующим изменениям в ядре потока и дополнительному уменьшению числа М.

Торможение потока за сопловой решеткой ведет к появлению потерь, которые тем больше, чем больше геометрическая степень расширения сопл. Так, коэффициент полного давления v, характеризующий потери давления торможения на участке от входного сечения сопловой решетки до сечения х-2,7, составляет 0,61 при М,ид=3,5 и 0,28 при М]ид=5,3 (см. кривую 3 на рис. 3, а). Это значит, что давление торможения потока на входе в диффузор соответственно на 39 и 72% меньше давления перед решеткой сверхзвуковых сопл. Уменьшение числа М и коэффициента v необходимо учитывать при проектировании диффузоров ГДЛ.

С помощью экспериментальной зависимости АМ = /(М1ВД) были определены значения коэффициента скорости сопловых решеток ф = XfXm ,

где X — приведенная скорость потока. По мере увеличения геометрической степени расширения сопл от А=4,24 (М]ИД = 3) до А=10,5 (М|ИД=6,4) коэффициент скорости уменьшается от ф =0,97 до ф =0,95 (кривая 4). Для определения коэффициента скорости сопловых решеток в исследуемом диапазоне изменения числа Маха можно использовать зависимость ф=0,97-0,006(М1ид- 3).

В заключение отметим интересный результат, полученный при исследовании малоразмерных сопловых решеток. Было установлено, что при застревании 8—10 частиц окалины диаметром d « hKp в критических сечениях сопловой решетки (М1ид=4,5), состоящей из 15 лопаток, давление в канале увеличивается в 1,5—2 раза по сравнению с расчетным значением, а при попадании 15 или более частиц давление увеличивается в 4—10 раз. Последующие испытания, проведенные с использованием этой же модели со сверхзвуковым диффузором [10], установленным на относительном расстоянии х = 4 от сопловой решетки, показали, что при попадании 15 и более частиц запуск диффузора не происходит.

ЛИТЕРАТУРА

1. JI о с е в С. А. Газодинамические лазеры. — М.: Наука.— 1977.

2. Андерсон Дж. Газодинамические лазеры. Введение. — М.:

Мир.—1979.

3. Кассади Ф. Э. Обзор перспективных схем газодинамических лазе-ров//Ракетная техника и космонавтика (пер. AIAA J.).— 1981. Т. 19. № 5.

4. П а н о в Ю. А. Взаимодействие падающего трехмерного скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1968,

№3.

5. Ж е л т о в о д о в А. А., X а р и т о н о в А. М. Об аналогии двумерных и трехмерных течений.— В. кн.: Физическая газодинамика (Аэрофизические исследования. Вып. 6).— Новосибирск.— 1976.

6. Васильев И. Ю., Тараненко Н. В. Трехмерное взаимодействие скачков уплотнения, нормальных к поверхности, с турбулентным пограничным слоем//Труды ЦИАМ. — 1980, № 886.

7. Кталхерман М. Г., Мальков В. М., Рубан Н. А. Аэродинамика сопл ГДЛ.— В кн.: Исследование рабочего процесса газодинамических и химических лазеров / Под ред. В. К. Баева. — Новосибирск. — 1979.

8. Тимофеев Т. А, Чистов Ю. И. Исследование течения газа за решетками плоских профилированных сверхзвуковых сопл//Труды ЦАГИ. — 1975. Вып. 1195.

9. Огородников Д. А. Взаимодействие двух скачков уплотнения с пограничным слоем на плоской пластине.— ЦИАМ. — 1957. Техн. отчет №83.

10. Васильев И. Ю., Захаров Н. Н., Пи ч ко в К. Н. Многоканальные лопаточные диффузоры газодинамических лазеров//Ученые записки ЦАГИ, настоящий номер.

■ Рукопись поступила 20/1' 1999 Первоначальный вариант поступил 23/ХП 1983