CC BY
94
Том ХЬЇ
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2010
№ 4
УДК 621.375.826:533.697.3
ДИФФУЗОРЫ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ЛАЗЕРОВ:
ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ
И. Ю. ВАСИЛЬЕВ, Н. Н. ЗАХАРОВ, А. Н. КУТУЗОВА
Проведен анализ особенностей диффузоров газодинамических лазеров (ГДЛ), позволивший определить пути улучшения их пусковых и рабочих характеристик. Предложено несколько оригинальных схем эффективных многоканальных диффузоров, а также схема проточной части ГДЛ, содержащей комбинированный «пространственный» диффузор с тангенциальным вдувом газов в крайних каналах и негерметичные быстродействующие створки в оптическом участке. Представлены результаты многочисленных модельных и натурных испытаний ГДЛ с «двумерным» и пространственным диффузорами; дано сравнение их газодинамических характеристик.
Ключевые слова: сверхзвуковой диффузор, сверхзвуковой лопаточный диффузор, сверхзвуковой пространственный диффузор, сверхзвуковой комбинированный диффузор, газодинамический лазер (ГДЛ), газодинамический запуск ГДЛ, срыв диффузора, отрыв пограничного слоя, скользящее взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем, управление пограничным слоем (УПС), тангенциальный вдув газа.
Среди элементов проточной части газодинамических лазеров особое место занимает сверхзвуковой диффузор. Не участвуя непосредственно в образовании лазерного луча, диффузор влияет на эффективность лазера, определяя энергетические затраты, необходимые для газодинамического запуска и обеспечения рабочего режима.
Наиболее близким аналогом проточной части ГДЛ является канал аэродинамической трубы. Потери давления торможения в ее диффузоре близки к потерям в прямом скачке уплотнения (см, например, [1]). В газодинамических лазерах, для которых характерно отношение длин сторон поперечного сечения канала Ь / к » 1, применение щелевых монодиффузоров, как правило, невозможно, так как потери давления торможения в них могут в несколько раз превышать потери в прямом скачке уплотнения, а переход к многоканальным лопаточным диффузорам [2] не позволяет (при существенном уменьшении длины) заметно улучшить пусковые и рабочие характеристики [3], [4]. Это связано с наличием ряда особенностей, свойственных многоканальным лопаточным диффузорам. Рассмотрим основные из них.
1. Отношение длин сторон входных поперечных сечений межлопаточных каналов составляет не менее 4 — 6, поэтому даже при оптимальной длине горла диффузора в нем не реализуется течение с псевдоскачком [3], [4].
2. В окрестностях углов межлопаточных каналов, где смыкаются пограничные слои, образующиеся на взаимно перпендикулярных стенках, возмущения при увеличении противодавления передаются вверх по потоку существенно дальше, чем по центральным участкам плоских стенок диффузора. Эта особенность наиболее ярко проявляется в крайних каналах [4].
3. При обтекании передних кромок лопаток многоканального лопаточного диффузора образуются косые скачки уплотнения, плоскость которых перпендикулярна плоским стенкам межло-паточных каналов; на этих стенках происходит трехмерное или, так называемое, скользящее взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем. Одновременно на поверхностях лопаток происходит двумерное взаимодействие тех же скачков уплотнения с пограничным слоем
Рис. 1. Схема течения в межлопаточном канале (а) и кривые начала отрыва при двумерном (1) и трехмерном (2, 3 [5]) взаимодействии скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем (б); 2 — отрыв под скачками уплотнения после пересечения; 3 — отрыв под скачками до пересечения
(рис. 1, а). Скользящее взаимодействие приводит к более раннему появлению отрыва потока, чем двумерное (рис. 1, б). Раннее появление трехмерного отрыва и передача возмущений вверх по потоку в углах межлопаточных каналов ограничивает возможное увеличение интенсивности скачков уплотнения, идущих от передних кромок лопаток, за счет увеличения угла а, а уменьшение а приводит к увеличению длины диффузора. Кроме того, различный характер взаимодействия скачков уплотнения с пограничными слоями и друг с другом увеличивает неравномерность потока в диффузоре.
4. Среднее давление торможения газа на входе в крайние каналы диффузора всегда меньше, чем на входе в центральные каналы, так как при обтекании ниш для установки зеркал оптического резонатора сверхзвуковым потоком образуются «энтропийные» слои, т. е. слои газа с относительно низким давлением торможения. Толщина этих слоев может значительно (в 8—12 раз) превосходить толщину пограничного слоя в том же сечении. Если в момент газодинамического запуска лазера ниши будут закрыты створками (см. раздел III настоящей статьи), то все равно среднее давление торможения на входе в крайние каналы будет меньше за счет образования дополнительного пограничного слоя на створках, а не только на верхней и нижней стенках оптического участка. Следовательно, газодинамические характеристики диффузора и самого лазера будут в значительной степени зависеть от характеристик крайних каналов.
I. Анализ недостатков традиционных многоканальных лопаточных диффузоров позволяет определить пути их совершенствования. Поэтому вполне логичным является переход к многоканальному диффузору с поперечным сечением каждого канала (модуля) в виде правильного многоугольника с числом сторон п не менее 4. На рис. 2, а показана схема одного модуля (п = 4) такого диффузора (без выходного расширяющегося участка). Сопряжение соседних граней входного участка каждого модуля с помощью конических поверхностей (рис. 2, б) позволяет дополнительно
повысить эффективность диффузора. Это достигается симметричным поджатием по всем сторонам канала с отношением длин сторон поперечного сечения, равным единице, и уменьшается влияние скользящего взаимодействия.
Значительно больший эффект дает переход к многоканальному пространственному диффузору, схема отдельного модуля которого приведена на рис. 2, в. Входной суживающийся участок как отдельного модуля, так и всего диффузора образован пересечением конических и плоских поверхностей, а участок канала за горлом имеет цилиндрическую, коническую либо ступенчатую форму для компенсации пограничного слоя. Далее для краткости этот участок канала также называется горлом диффузора. Выходной участок диффузора (на рисунке не показан) аналогичен входному участку и отличается лишь углом при вершине конуса. На входном участке диффузора формируется система пространственных скачков уплотнения, интенсивность которых увеличивается по мере перемещения вниз по потоку от точки А к точке Б, достигая максимальных значений в вершинах парабол. Таким образом, во входном участке пространственного диффузора формируется благоприятный для безотрывного течения градиент давления, а влияние скользящего взаимодействия уменьшается. Так как во входном участке диффузора сжатие газа происходит более интенсивно, то уменьшается его длина по сравнению с лопаточным диффузором. Окончательное торможение сверхзвукового потока происходит в горле в псевдоскачке. Кроме того, в пространственном диффузоре нет двугранных углов, характерных для лопаточных диффузоров.
Длину многоканального пространственного диффузора можно уменьшить, используя вместо однорядного многорядный диффузор. Такой подход к проектированию пространственных диффузоров, разработанный авторами в 1977—1979 гг., был использован при создании нескольких диффузоров ГДЛ. В это же время был разработан ряд устройств и способов улучшения характеристик диффузоров.
Рассмотрим некоторые результаты предварительных исследований пространственного диффузора. На рис. 3 представлена схема течения невязкого и нетеплопроводного газа в модуле пространственного диффузора, полученная с помощью конечно-разностного метода решения уравнений Эйлера [6]. Во входном сечении диффузора (х = 0) задается равномерный поток
(M2 = 4.5^, параллельный оси канала. Параметры потока в расчете отнесены к соответствующим
критическим параметрам во входном сечении (например, р = р/ркр), а линейные размеры —
к радиусу горла диффузора. На рис. 3, а приведены распределения давлений вдоль образующих модуля диффузора с углом при вершине конуса входного суживающегося участка а = 20° и цилиндрическим горлом. Распределения давлений даны для сечений ф = 0, ф = п/4, ф = п/6, ф = л/12 и вдоль оси симметрии модуля. Видно, что на стенке канала наибольшее повышение давления происходит в сечении ф = 0 в области излома контура (точка Б на рис. 2, в и рис. 3, б). Картина течения невязкого газа в исследуемом канале показана на рис. 3, б в виде линий постоянных значений чисел М в двух сечениях (ф = 0, ф=п/4).
Рис. 2. Модули перспективных многоканальных диффузоров (а, б, в)
Рис. 3. Распределения давлений (а) и линии постоянных значений чисел М (б) в модуле пространственного диффузора (а = 20°, М2 = 4.5)
Первые экспериментальные исследования проводились на упрощенной модели ГДЛ (рис. 4, а), состоящей из соплового блока с геометрической степенью расширения сопл А = / /кр = 16.4, двух проставок длиной 1р = 600 мм (/р = /pj \ = 4, где Н = 150 мм — высота лопаток соплового блока), имитирующих боковые стенки оптического участка с закрытыми нишами, и четырехканального пространственного диффузора длиной /д = 640 мм. Ширина выходных
сечений сопл ¿1 = 8.2 мм, ширина критических сечений — Ькр = 0.5 мм. Сопла (14 штук) рассчитывались методом характеристик без учета пограничного слоя. Число М1 на срезе сопл, соответствующее идеальному истечению, равно 4.5. Боковые стенки оптического участка выполнены с суммарным углом раскрытия 2°40', две другие стенки параллельны продольной оси модели. Входное сечение диффузора имело форму квадрата со стороной 150 мм. Результаты подробного исследования течения за сопловой решеткой и на входе в диффузор приведены в [7]. Угол при
Рр/Ро
0.024
0.016
0.008
б) 0 0.8 1.6 2.4 3.2 ;р/Л1
Рис. 4. Схема модели ГДЛ с пространственным диффузором (а); распределения давлений по длине оптического участка модели с пространственным (П = 31; 28; 24) и лопаточным (П = 33; 27; 23 [4]) диффузорами (б)
вершине конуса входного участка диффузора а = 20°, угол при вершине конуса выходного участка Р = 8°. Относительная площадь горла диффузора /г = /г/f2 = 0.66, а относительная длина 1г = /г/ ёг = 0.72, где /2 — площадь входного сечения диффузора, йг — диаметр горла. Принятые значения 1г и / меньше оптимальных для данного диффузора; их выбор связан с трудностями изготовления пространственного диффузора, которые возрастают с уменьшением его абсолютного размера.
Характеристики пространственного диффузора сравнивались с характеристиками четырехканального лопаточного диффузора с относительной площадью горла / = 0.66 и относительной длиной горла 1г = 1.48. Суммарный угол сужения входного участка диффузора 14°, суммарный
угол расширения выходного участка 6°. Лопаточный диффузор устанавливался за тем же сечением, что и пространственный диффузор. За лопаточным диффузором располагался расширяющийся монодиффузор с суммарным углом расширения 6°. Оба диффузора (пространственный и лопаточный) имели одинаковую длину.
Эксперименты проводились при постоянном давлении торможения воздуха перед сопловым
блоком р0 = 4.7 • 105 Па и температуре торможения Г0* « 300 К. Давление за диффузором могло
меняться в широких пределах до минимального значения ра = 0.117 -105 Па, что обеспечивало
максимальное отношение давлений (перепад) П = Р0/Ра ^ 40. Во время экспериментов измерялись давление на стенках оптического участка, давление на стенках одного из модулей диффузо-
о-П д— • — = 31 28 24 // ///
П = 23 V 27 ✓ V"
/ /
/ * «■
** *
ра, поля давлений в выходном сечении диффузора. Погрешность измерения давлений не превышала 1 — 3%. Аналогичные измерения проводились при испытании лопаточного диффузора [4].
В обоих случаях были рассмотрены характерные режимы работы диффузора и определены: 1) перепад запуска Пз = (Ро/Ра )з , начиная с которого при увеличении П в оптическом участке
реализуется сверхзвуковое течение, а давление становится равным расчетному значению и не зависит от противодавления; 2) перепад срыва Пс = (р0 /ра ) , при котором по мере уменьшения П происходит резкое увеличение давления на всем протяжении оптического участка, а скорость сверхзвукового течения уменьшается. Очевидно, что запуск диффузора можно отождествить с газодинамическим запуском всего устройства. Характерные значения П определялись сначала грубо при непрерывном перемещении дросселя в отводящей магистрали, а затем уточнялись путем ступенчатого перемещения дросселя.
Сравнение пусковых и рабочих газодинамических характеристик обеих моделей показало, что в модели ГДЛ с пространственным диффузором перепад запуска Пз уменьшается с 33 до 25.4 (на 23%), перепад срыва Пс — с 23 до 19.7 (на 14%). Кроме того, было установлено, что статическое давление Рр в оптическом участке модели с пространственным диффузором не зависит от противодавления вплоть до значения ра, соответствующего перепаду срыва.
В то же время в модели с лопаточным диффузором по мере уменьшения П возмущения из диффузора распространяются вверх по потоку, о чем свидетельствует увеличение давления на одной из проставок модели (см. рис. 4, б). Так, при П = 23 область нерасчетного течения занимает примерно 80% длины оптического участка, а относительное давление рр/р* в 5 —10 раз превышает
идеальное значение (рр/р0) = 0.0035.
Поля чисел M а, измеренные в выходном сечении пространственного диффузора, показывают, что по мере увеличения противодавления скорость потока и его неравномерность уменьшаются. Например, на оптимальном режиме работы диффузора при П = 20 (с = 19.7) величина Ma составляет 0.45 — 0.75. В выходном сечении лопаточного диффузора при любых значениях П > П c всегда существуют обширные и неустойчивые области сверхзвукового течения, в которых число M а = 1.5 —1.6.
В заключение сравним пусковые и рабочие газодинамические характеристики двух ГДЛ, один из которых имел многоканальный лопаточный, а другой — однорядный пространственный диффузор. Оба устройства испытывались при одних и тех же параметрах газа на входе, имели примерно одинаковую форму и размеры проточной части до диффузора; ниши для установки зеркал были закрыты. Геометрические параметры обоих диффузоров близки к оптимальным, управление пограничным слоем в крайних каналах (см. раздел II настоящей статьи) не использовалось. Геометрическая степень расширения сопл А = 46. Было установлено, что перепады запуска составляют 72—79 и 33, а перепады срыва 67—69 и 27.5—32 соответственно. При этом в оптическом участке ГДЛ с пространственным диффузором расчетная схема течения сохранялась вплоть до значения П « Пс.
Таким образом, применение пространственного диффузора позволяет существенно уменьшить энергетические затраты, необходимые для газодинамического запуска и поддержания рабочего режима ГДЛ. Кроме того необходимо отметить, что пространственный диффузор всегда легче лопаточного диффузора (в рассмотренном случае разница в весе составляла 40%).
II. Как уже отмечалось ранее, газодинамические характеристики лазера сильно зависят от характеристик крайних каналов диффузора. Для улучшения характеристик нужно либо повышать давление торможения на входе [8], либо уменьшать давление на выходе из крайних каналов, например, с помощью эжектора [9]. Далее рассматривается первый из указанных методов.
Повысить давление торможения газа в крайних каналах можно путем тангенциального вду-ва различных газов в пограничный (энтропийный) слой. Известно, что тангенциальный вдув
позволяет повысить устойчивость пограничного слоя к отрыву и эффективность торможения сверх- и гиперзвукового потоков [8, 10—14]. Опыт использования рассматриваемого метода управления пограничным слоем в различных устройствах позволил сформулировать основные требования к системе тангенциального вдува.
Сопло вдува целесообразно располагать в окрестности точки отрыва потока, так как в области безотрывного течения применение вдува малоэффективно, а в области развитого отрывного течения для его ликвидации требуется большой расход вдуваемого газа.
Экспериментальные и расчетные исследования показывают, что увеличение числа Маха вдува Мв приводит к повышению устойчивости пограничного слоя. В то же время чрезмерное увеличение Мв может привести к возникновению отрыва не на стенке, а в следе за кромкой сопла вдува, поэтому величина Мв должна удовлетворять условию Ме < Мв < Мтах, где Ме — число Маха на внешней границе пограничного слоя в сечении вдува, Мтах — число М, при котором происходит отрыв потока за кромкой сопла.
Еще одним параметром, влияющим на эффективность тангенциального вдува, является относительная высота выходного сечения сопла вдува къ = Ив/5в , где 5в — толщина пограничного слоя в сечении сопла вдува. Обычно величина Нв составляет 0.05—0.2.
В качестве примера рассмотрим влияние тангенциального вдува на перепад запуска однорядного пространственного диффузора (/г = 0.72, 1г = 2.8, а = 20°, р = 6°), установленного
в ГДЛ (А = 29.5, ¡р = 8.4, к = 1.4). Сопла вдува (Мв = 3.9, к = 1.4) располагались на боковых
стенках оптического участка, закрытых створками. Исследовалось несколько вариантов модели, отличающихся высотой выходного сечения сопл вдува и местом их расположения. Результаты представлены на рис. 5 в виде зависимостей перепада запуска от относительного расхода вдуваемого газа Gв = Gв/G, где G — расход газа, проходящего через сопловой блок. Видно, что тангенциальный вдув газа с относительным расходом Gв « 0.22 позволяет более чем в 2 раза уменьшить перепад запуска П3. Если сопло вдува располагается на относительном расстоянии ¡в = !в/ ¡1 = 7.6 от соплового блока, то увеличение высоты выходного сечения сопла в 1.5 раза практически не влияет на эффективность тангенциального вдува; это, очевидно, связано с тем, что сопло вдува расположено внутри развитой зоны отрыва (следует напомнить, что длина оптического участка исследуемой модели ¡р = 8.4). Смещение сопла вдува из зоны отрыва вверх по потоку (¡в = 5.4) приводит к увеличению эффективности
тангенциального вдува, которая тем больше, чем меньше высота сопла. Так, например, при Gв = 0.1 уменьшение Лв от 0.21 до 0.13 приводит к умень-Рис. 5. Влияние тангенциального вдува (Мв = 3.9) на шению пз примерно ОТ 53 ДО 47.
П.,
60
50
40
30
20
° ч \
о\
Т=5. в X □ч N
0.04 0.08 0.12 0.16
0.2
перепад запуска ГДЛ (А = 29.5; 1р = 8.4) с комбинированным пространственным диффузором (/г = 0.72, 1 = 2.8, а = 20°, р = 6°):
& — кв = 0.1; ЛТ - - - -
кв = 0.15; □ — кв = 0.13; ■ — кв = 0.21; данные авторов; □ ■ — [15]
III. Результаты проведенного анализа послужили основой для создания в 1980—1982 гг. оригинальной схемы проточной части ГДЛ, содержащей комбинированный пространственный диффузор с тангенциальным вдувом в крайних каналах (рис. 6). Газодинамический лазер состоит из реси-
Рис. 6. Проточная часть ГДЛ с комбинированным пространственным диффузором
вера 1, соплового блока 2 с несколькими крайними соплами, геометрическая степень расширения которых монотонно уменьшается от центра к краям, оптического участка 3 с нишами 4 и 5 для установки зеркал (на рисунке не показаны), подвижных негерметичных створок 6, закрывающих ниши при запуске, обечаек 7 и сверхзвукового двухрядного (в данном случае) пространственного диффузора 8, центральная часть которого с соплами тангенциального вдува газа 9 показана на рис. 6, б.
В ГДЛ с оптическими участками небольшой протяженности (1р < 2) сопла вдува целесообразно устанавливать на входе в диффузор. Крайние каналы диффузора могут иметь различную форму, поскольку при проектировании крайних каналов приходится учитывать не только условия на входе в них, но также возможности производства, на котором будет изготавливаться диффузор. Кроме того, на практике, как правило, диффузор создается под уже заданные размеры соплового блока и оптического участка, поэтому, меняя размеры и форму крайних каналов, можно согласовать размеры выходного сечения оптического участка и входного сечения диффузора.
Сопла тангенциального вдува могут быть различными, но наиболее предпочтительным является симметричное щелевое сопло. В ГДЛ с оптическими участками большой протяженности
(¡р > 2 — з) сопла вдува могут располагаться между элементами многопроходных оптических резонаторов.
Рассмотрим влияние подвижных створок на пусковые характеристики диффузора. Целесообразность использования негерметичных и, следовательно, легких за счет своей разгруженности створок была экспериментально подтверждена при испытаниях различных объектов. Например,
при исследовании модели ГДЛ (А = 53.5; 1р = 9.3), имеющей ниши с относительной длиной
¡н = !н/ ¡у = 7 и относительной глубиной Ьн = Ьн/ \ = 0.665, было установлено, что, если закрыть ниши створками, то можно уменьшить П з с 52.1 до 39. При этом было установлено, что скорость перемещения створок не сказывается на устойчивости расчетного сверхзвукового течения в канале.
В заключение рассмотрим приведенные на рис. 7 зависимости перепадов запуска от геометрической степени расширения соплового блока, полученные при использовании ГДЛ как с двумерными (лопаточными), так и с комбинированными пространственными диффузорами. Рассматриваемые устройства имели следующие геометрические параметры: Ь/к = 6 —12, /р = 1.2 —1.8; во время газодинамического запуска ниши для установки зеркал были закрыты створками. Для защиты зеркал от горячего газа в ГДЛ с комбинированными пространственными диффузорами в несколько крайних сопл соплового блока (по два — четыре с каждой стороны) подавался «холодный» воздух. Геометрическая степень расширения этих сопл монотонно уменьшалась от центра к краям соплового блока за счет соответствующего увеличения ширины критических сечений (например, А = 46; 20; 16.1; 12.2; 6.1), что уменьшало влияние вязкости на работу крайних каналов.
Анализ полученных данных показывает, что традиционные лопаточные диффузоры без управления пограничным слоем (кривая 1 на рис. 7) практически неприменимы в ГДЛ, так как значения П з, полученные в них, в среднем в 2.8 раза превышают значения Пзид (кривая 4 на рис. 7). Тангенциальный вдув газа в крайних каналах лопаточных диффузоров = 0.2 — 0.25) позволяет уменьшить пере-
пад запуска в среднем до П з = 1.7П зид. И наконец, в ГДЛ с комбинированными пространственными диффузорами = 0.13 — 0.2) было получено среднее значение П з = 1.25П зид.
Таким образом, применение пространственного диффузора с тангенциальным вдувом в крайних каналах и створками, закрывающими ниши при запуске, позволяет существенно улучшить пусковые и рабочие газодинамические характеристики ГДЛ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лукашевич Дж. Диффузоры для сверхзвуковых аэродинамических труб // Механика. 1954. № 5.
2. Джери. Газодинамические лазеры // Зарубежная радиоэлектроника. 1972. № 12.
3. Васильев И. Ю., Захаров Н. Н., Иванов Е. С., Николенко В. Ю.,
Пичков К. Н. Запуск аэродинамической трубы с многоканальным диффузором // Изв.
ВУЗов. Авиационная техника. 1986. № 2.
4. Васильев И. Ю., Захаров Н. Н., Пичков К. Н. Экспериментальное исследование многоканальных лопаточных диффузоров ГДЛ // Ученые записки ЦАГИ. 2000.
Т. XXXI, № 3—4, с. 91—98.
5. Васильев И. Ю., Тараненко Н. В. Трехмерное взаимодействие скачков уплотнения, нормальных к поверхности, с турбулентным пограничным слоем // Труды ЦИАМ.
1980. № 886.
6. Иванов М. Я., Крайко А. Н., Михайлов М. В. Методы сквозного счета для двумерных и пространственных течений // ЖВММФ. 1972. Т. 12, № 2.
7. ВасильевИ. Ю., ЗахаровН. Н., ПичковК. Н. Исследование структуры потока на входе в диффузор ГДЛ // Ученые записки ЦАГИ. 2000. Т. XXXI, № 3—4, с. 83—90.
8. Васильев И. Ю., Захаров Н. Н., Пахомов Н. Ю., Пустогаров А. В.,
ЭрнстВ. Е. О некоторых возможностях повышения эффективности сверхзвукового диффузора в переходной области чисел Рейнольдса и с большой неравномерностью потока на входе // Труды ЦИАМ. 1987. № 1184.
9. ВасильевИ. Ю., ЗахаровН. Н., КутузоваА. Н. Выхлопная система сверхзвуковой аэродинамической трубы с эжектированием пограничного слоя // Труды ЦИАМ.
1983. № 1049.
Рис. 7. Зависимости перепадов запуска от геометрической степени расширения сопл ГДЛ с закрытыми нишами:
1 — многоканальные лопаточные диффузоры (в = 0); 2 — многоканальные лопаточные диффузоры (в = 0.2 — 0.25); 5 — комбинированные пространственные диффузоры (в = 0.13 — 0.2);
4 — расчет одномерного течения с прямым скачком уплотнения
10. ХарченкоВ. H. Влияние вдува газа на отрыв пограничного слоя и теплообмен в зоне отрыва неред щитком на конусе // Труды ЦAГИ. 1970, вып. 1173.
11. ГриньВ. Т., ЗахаровК H. Экспериментальное исследование влияния тангенциального вдува и охлаждения стенки на течение с отрывом потока // Изв. AH СССР. МЖГ. 1971. № б.
12. ГриньВ. Т. Тангенциальный вдув газа в сверхзвуковой пограничный слой. — В кн.: Пограничный слой и теплообмен // Труды ЦИAМ. 1971. № 507.
13. Васильев И. Ю., Гринь В. Т., Захаров H. H. Управление пограничным слоем в гиперзвуковых воздухозаборниках. — В кн.: Труды III Всесоюзной научно-технической конференции но прикладной аэродинамике. — Киев: Изд. КИИГA, 1973.
14. ВасильевИ. Ю., ПетровМ. Д. Влияние тангенциального вдува на теплопередачу к конусу в переходной области чисел Рейнольдса // Изв. AH СССР. МЖГ. 1977, № 5.
15. БетевA. A., ЗахаровК H. Управление отрывным течением с помощью тангенциального вдува в каналах сверхзвуковых энергетических установок // Сб. Вопросы авиац. науки и техники. Сер. Aвиац. двигателестроение // ЦИAМ. 1992. № 3.
Рукопись поступила 7/V 2009 г.
