CC BY
231
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXIV 1993 №4
УДК 553.6.071.4 532.556.4
ИССЛЕДОВАНИЕ ПУСКОВЫХ И СРЫВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ С ТАНГЕНЦИАЛЬНЫМ ВДУВОМ В ДИФФУЗОР
Н. А. Шушин
Исследуется влияние тангенциального вдува в диффузор на пусковые и срывные отношения давлений аэродинамической трубы при числе М = 5. Получено существенное снижение отношений давлений. Исследуется влияние длины рабочей части, длины диффузора, размеров сопла вдува. Приводится методика расчета параметров вдува. Получено соответствие расчетных и экспериментальных результатов.
Современные аэродинамические трубы больших чисел Маха и испытательные стенды высотных двигателей представляют собой достаточно сложные инженерные сооружения. В их состав, как правило, входят сверхзвуковые выхлопные диффузоры, эффективность которых прямо влияет на технико-экономические показатели труб и стендов.
С целью снижения рабочих отношений давлений аэродинамических труб применяются регулируемые диффузоры [1— 3]. Однако повышение давления в них ограничено вследствие возникновения отрывных течений. При больших числах Маха диффузор повышает давление примерно в два раза больше, чем прямой скачок.
В испытательных стендах двигателей и высокоэнтальпийных аэродинамических трубах регулируемые диффузоры не нашли широкого применения по нескольким причинам. Диффузоры подвергаются интенсивным тепловым нагрузкам, поэтому технически трудно реализовать эти конструкции. При испытаниях высотных ракетных двигателей важно иметь низкими и пусковые отношения давлений. Регулируемые диффузоры обеспечивают пусковые отношения давлений, определяемые по модели прямого скачка.
Регулирование трла диффузора и, следовательно, снижение пусковых и рабочих отношений давлений можно осуществить газодинамическим способом: путем тангенциального сверхзвукового вдува в диффузор. Некоторые сведения об этом имеются в литературе [4—7]. Однако регули-
рование горла диффузора газодинамическим способом не получило широкого применения из-за некоторой капризности таких диффузоров. Часто попытки улучшить характеристики диффузоров путем вдува приводили к обратному результату.
Вдув осложняет картину течения в диффузорах. Слабое знание структуры течения вызывает необходимость применения для определения параметров вдува хорошо отработанной методики расчета эжекторов [6,7]. В работе [8] делается попытка отойти от традиционных схем, но модель течения при этом сильно упрощается. Существующие методики расчета и отсутствие систематизированных экспериментальных данных не позволяют сделать однозначный вывод о свойствах диффузора с тангенциальным вдувом. Сейчас широко применяется схема: диффузор + эжектор (система эжекторов). Если диффузор со вдувом оказывается эффективнее, то выхлопная система может существенно упроститься вследствие сокращения продольных габаритов и исключения систем охлаждения диффузора.
Целью данной статьи является исследование характеристик диффузора со вдувом, выявление основных особенностей, сравнение с традиционными схемами.
1. Экспериментальная установка представляет собой аэродинамическую трубу баллоно-вакуумного типа длительного действия круглого поперечного сечения. Рабочее тело— воздухе Гд = 300... 350 К и точкой росы -20° С. Сжатый воздух подавался в форкамеру основного сопла и сопла вдува через раздельные системы редукторов. Диффузор пристыковывался к отводной трубе большого диаметра, разрежение в которой создавалось вакуумными насосами, вбвешші и ішіи.—
Собственно установка выполнена из толстостенной дюралевой трубы и состоит из отдельных узлов: форкамеры с хонейкомбом, сверхзвукового сопла, рабочей части, узла вдува с соплом и форкамерой, цилиндрического участка диффузора и дозвукового диффузора.
Отдельные узлы соединялись между собой посредством резьбы, что позволяло легко изменять длину диффузора, длину рабочей части, высоту горла кольцевого сопла вдува и т. д. Размеры установки приведены на рис. 1.
Основное сверхзвуковое сопло имеет отношение площади среза сопла и горла А = 25, что соответствует числу М = 5 при л* = 1,4. Сопло имеет скругленную угловую точку, а профиль сверхзвуковой части выполнен по дуге окружности, ближайшей к профилю, рассчитанному по методу характеристик.
Вход в диффузор образует коническая поверхность выступающего в поток сопла вдува. Угол наклона образующей конуса к оси трубы составляет 5°. Высота критического сечения сопла вдува в большинстве экспериментов/!, = 0,65 мм , что соответствует отношению площадей критических сечений сопла вдува и основного сопла 5* = 1. Особенности других вариантов будут приведены ниже при описании результатов экспериментов.
Эксперименты по снятию пусковых и срывных отношений давлений проводились следующим образом. Запускались вакуумные насосы. Вся
12 3*5 Л*ЛГ
5
Рис. 1. Пусковые и срывные отношения давлений трубы при отсутствии рабочей части и нескольких длинах диффузора. Темные значки — запуск, светлые — срыв, 5. = 1:
= *о -/>„ = (1,2...0,6) • 105Па, »0-ро =
= (2,6. ..4) • 10* Па, М — запуск вдувом при р0 =
= 2,6 -105 Па; 2 -1 = 5; У-/ = 3
магистраль до редукторов раздачи сжатого воздуха откачивалась до давления 6...9 кПа. Подавался воздух в сопла вдува до некоторого давления в форкамере />0?, затем медленно подавался воздух в форкамеру основного сопла до осуществления запуска. Факт запуска определялся по значению статического давления в рабочей части, которое становилось близким к р = р0 - р(Л). Затем медленно снижалось давление в форкамере основного сопла до разрушения рабочего режима (далее — срыв).
Характеристики снимались также при других схемах работы. Нагружались форкамеры сопл до давлений Ро и Ров, а запуски срыв осуществлялись изменением давления в отводной трубе р£х; или по схеме — давление Р0 остается постоянным, изменяется давление Ров ■
По результатам измерений давлений в момент сразу после запуска и после срыва вычислялись пусковые и срывные отношения давлений
£ ? ■ /
: ^=Р0/ Рвык> С
а также отношение давлений на соплах вдува
66
Пв РОв / Рдых
I і /
1 1-і- \
и приведенный относительный расход вдува
<7
где Пв = р0в / р0. Параметр Пв5, есть величина, обратная приведенному коэффициенту эжекции Пу[в, широко применяемому в теории эжекторов [9]. Отношение давлений П нормировалось на отношение давлений по модели прямого скачка
п ’ , ск 2к . к -1
М2 -к-1 * + 1
Число Рейнольдса, подсчитанное по диаметру рабочей части и параметрам идеального потока, составляло Ле = (1,2...6)• 105, при работе с горячим основным потоком 11е = 7 • 104.
2. Рассмотрим основные результаты экспериментов. На рис. 1 приведены пусковые и срывные отношения давлений в зависимости от приведенного расхода вдува Пв5', при 5, = 1 для трех относительных длин диффузора, когда рабочая часть отсутствует. Видно, что с увеличением полного давления вдува и расхода пусковые и срывные отношения давлений монотонно снижаются. При некоторых значениях Пв5, появляется запирание диффузора вдувом, причем запиранию больше подвержены короткие диффузоры. Этот результат не понятен с точки зрения классической теории эжекторов, если диффузор считать таковым. Явление запирания легко объясняется возникновением отрывных течений вдуваемых струй. Оторвавшиеся струи смыкаются в центре канала, поэтому для прохождения основного потока требуется большой импульс.
В коротких каналах градиенты давления в потоке выше, поэтому отрыв возникает раньше, чем в длинном диффузоре. Отрыв может быть несимметричным.
Из данных кривой 1 следует, что тип запуска: предварительный вдув, затем основной расход; одновременная подача обоих' потоков; запуск путем увеличения давления торможения вдува при постоянном давлении торможения основного потока, — практически не влияет на конечные результаты. Поэтому дальше различий по типу запуска делаться не будет. В этом варианте ус^новки удалось получить срывное приведенное отношение давлений П = 0,16 при Пв^ = 7,4. Пусковые отношения давлений составили П = 0,32...0,33. '■ I
______________1______________I_____________I______________I_____________I -Г I
а 12 3 4 5 л*.г*
Рис. 2. Пусковые и срывные отношения давлений трубы с несколькими длинами рабочей части и короткими диффузорами, 5. = 1:
1-1=6, 1 = 7; 2 - 1= 4, / = 7; 3-1=2, 1 = 6
р > > р > > р »
Рабочая часть некоторой длины необходима в аэродинамических трубах для размещения державки и исследуемой модели. Результаты на рис. 2 показывают влияние длины рабочей части на пусковые и срывные отношения давлений трубы со сравнительно коротким диффузором / = Ь / Б = 6... 7. Пусковые отношения давлений возрастают, а запирание диффузора вдувом наступает раньше в трубах с длинной рабочей частью (кривые 1, 2, 3). Срывные отношения давлений (кривая 4) почти не зависят от длины /. Вид кривых 1, 2, 3 изменяется, если применить другой диффузор, обеспечивающий большую степень сжатия потока. Качественно результаты не меняются.
Результаты, приведенные на рис. 1 ц 2, обобщены и представлены на рис. 3 в зависимости от относительной длины диффузора и рабочей части. При отсутствии вдува длина диффузора практически перестает влиять на запуск и срыв уже при / = 6...7. В то же время известно, что для размещения псевдоскачка при М = 5 необходима длина, равная 13...15
диаметрам трубыИмёНно при такой длине диффузора получаются отношения давлений по модели прямого скачка. Существенное сокращение длины канала для установления течения типа псевдоскачка объясняется принудительным отрывом потока от передних граней сопла вдува и увеличением интенсивности первых Х-образных скачков. Этот факт отмечался ранее в [12] и работах В. И. Пензина [10]. При фиксированных расходах вдува длина диффузора также слабо влияет на пусковые и срывные отношения давлений. Однако максимальные относительные расходы вдува удается реализовать в каналах с относительной длиной I = 9...12 и, следовательно, получить минимальные пусковые и срывные отношения давлений.
При работе без вдува пусковые и срывные отношения давлений почти линейно зависят от длины рабочей части (кривая 1, рис. 3). Анализ этого приведен в работе [13]. С ростом длины рабочей части увеличивается толщина вязких слоев, существующих в рабочей части в процессе запуска. Их толщина и относительная толщина вытеснения существенно больше тех же величин ламинарного пограничного слоя, существующего на
Рис. 3. Пусковые и срывные отношения давлений трубы в зависимости от д лины диффузора и рабочей части. Темные значки — запуск, светлые—срыв:
1 — запуск и срыв без вдува; 2 — запуск при максимальных расходах вдува; 3 — срывные отношения давлений при максимальных расходах вдува
рабочем режиме. Вдуваемые струи формируют жидкое горло диффузора, которое автоматически подстраивается при изменении полного давления и расхода основного и вдуваемого потокрв. Снижение полного давления основного потока, например, при фиксированных параметрах вдува ведет к своеобразному «пережатию» горла, что способствует росту пусковых и рабочих отношений давлений.
С целью облегчения монтажа модели и державки применяют трубы с камерой Эйфеля. В испытательных стендах двигателей также появляется камера и некоторое расстояние между срезом сопла и входом в диффузор. Известно, что подобные трубы обладают повышенными пусковыми и рабочими отношениями давлений. Характеристики таких труб исследовались, например, в работах [14, 15].
Схема экспериментальной установки с камерой Эйфеля и экспериментальные результаты, полученные на ней, приведены на рис. 4. Применен достаточно длинный выхлопной диффузор с раструбом. Диаметр входа диффузора больше диаметра среза сопла.
Короткие полости /р = 0,5... 1 не оказывают заметного влияния на пусковые и срывные отношения давлений. Без вдува в диффузор получены пусковые и рабочие отношения давлений по модели прямого скачка, со вдувом запуск осуществляется при П = 0,35, а срыв при П = 0,18. По мере увеличения длины полости снижаются максимальные возможные расходы вдува. В целом полость влияет на запуск и срыв сильнее, чем закрытая рабочая часть такой же длины.
Все предыдущие эксперименты проведены при одинаковых температурах основного и вдуваемого потоков. С другой стороны, известно, что характеристики эжекторов существенно зависят от соотношения температур газовых потоков. Введение приведенного коэффициента эжекции в качестве аргумента позволяет устранить эти различия. Аналогичные зависимости появляются в диффузорах со вдувом.
Рис. 4. Пусковые и срывные отношения давлений трубы с камерой Эйфеля:
I - /р =2,6, полость с козырьком; 2 - /р =0,6; 3 - /р =1,
Г0 = 1800...2400 К
Снятие пусковых и срывных характеристик проведено на варианте трубы, схема которой дана на рис. 4. Труба работала на «просос» с забором воздуха из атмосферы. На короткое время, 30...50 с, на вход трубы подавалось пламя бензовоздушной горелки. В тракте трубы были размещены термопары, которые позволяли измерять температуру торможения потока в рабочей части, в конце цилиндрической части в ядре потока, а также температуру торможения в пограничном слое диффузора на расстоянии 1.. .1,5 мм от стенки. Запуск и срыв осуществлялись изменением расхода вдува и давления в отводной трубе.
Результаты экспериментов, обработанные по параметру ПВ.У,, нанесены на рис. 4 (кривая 3) и полностью совпадают с результатами «холодной» продувки. Отметим некоторые особенности результатов испытаний. Температура торможения в ядре потока в конце диффузора была существенно выше, чем это следует из условия адиабатного перемешивания потоков. Температура газа возле стенки на расстоянии, равном 2,5 диаметрам трубы, не увеличилась. Подогрев газа возле стенки в конце диффузора составил АТ = (7^ -Т0в )/7Ъ = 5...6%, где Ту, — температура газа возле стенки. Изменение температуры потока вдоль диффузора свидетельствует о том, что не происходит полного перемешивания потоков в диффузоре. Несмотря на существенное снижение числа Рейнольдса вследствие подогрева основного потока, пусковые и срывные отношения давлений не изменились, что, вероятно, связано с отводом части тепла от основного потока.
Все предыдущие результаты получены при сопле вдува с параметром .У, = 1. Очевидно, что один и тот же относительный расход вдува можно реализовать разными способами. Влияние размеров критического сечения
!
1,2 З 4 5 В
Рис. 5. Влияние параметра 5. на пусковые и срывные характеристики. Изменение пусковых и срывных отношений давлений трубы с эжектором:
• О -S' = 0,8;BD -St = 2; АЛ - St =3,25;-------—
запуск
с эжектором при St = 1
сопла вдува можно проследить по данным рис. 5. По мере увеличения S, снижаются предельные расходы вдува, а минимальные пусковые и срывные отношения давлений возрастают. В диапазоне S* = 0,375...3,25 эта зависимость почти линейная. Увеличение предельных расходов вдува с ростом р0 при Пв1У, = const понятно. Основной поток занимает часть площади поперечного сечения диффузора, оставшуюся часть занимает вдуваемый поток. Если статическое давление поперек канала мало меняется, то с ростом числа Мв расход вдува увеличивается. Отрывные течения в диффузоре с увеличением числа Маха вдуваемого потока затягиваются.
Как отмечалось выше, выхлопные системы аэродинамических труб для больших чисел Маха выполняют по схеме диффузор + эжектор. С целью прямого сравнения характеристик обеих выхлопных систем были сняты пусковые и срывные отношения давлений аэродинамической трубы, имеющей диффузор с первыми неработающими соплами вдува, за которым был установлен эжектор. В эжекторе сопло вдува имело S* = 1 и число Маха сопла Мв =3,2. Относительная площадь горла, сформированного соплом эжектора, составляла / = 0,76. Общая длина выхлопной системы / = 23. Схема установки и результаты экспериментов приведены на рис. 5. Гистерезис запуска и срыва весьма незначителен, поэтому результаты представлены одной кривой. Видно, что система диффузор + эжектор запирается вдувом раньше. В области, где работают обе системы, диффузор со вдувом обеспечивает при фиксированном значении меньшие отношения давлений на 15...20%. Для достижения заданного значения п требуются меньшие расходы, на 30...40%. Отметим, что согласование диффузора и эжектора требует особого внимания. Удовлетворительные характеристики были получены только после
того, как было увеличено горло, сформированное соплом эжектора, с / = 0,72 до /= 0,76. В противном случае давление в диффузоре почти не повышается, на всей его длине существует сверхзвуковое течение. Некоторое преимущество диффузора со вдувом, вероятно, объясняется тем, что в участке перед эжектором существуют потери полного давления, которые сказываются на эффективности эжектора.
Заканчивая обзор результатов экспериментов, рассмотрим распределение давления по длине диффузора при сравнительно небольших расходах вдува и = 1. В момент сразу после запуска на большей части диффузора образуется безотрывное течение (кривая 1, рис. 6). По мере снижения р о начало псевдоскачка продвигается против потока (кривая 2). Некоторое возрастание давления за соплами вдува на кривых 1 и 2 объясняется падением в этом месте скачков уплотнения, генерируемых входом. Предельным положением псевдоск1чка в диффузоре является такое состояние, когда вдуваемые струи отрываются непосредственно за соплом вдува (кривая 3). Из кривой 3видно, что псевдоскачок полностью разместился в сравнительно коротком канале.
При интенсивных вдувах давление за соплом вдува снижается, что соответствует дорасширению струи. Непосредственно перед срывом отрывные течения начинают захватывать течение в сопле вдува.
3. Рассмотрим упрощенную схему течения на входном участке диффузора при наличии вдува (рис. 7) на рабочем режиме. В рабочей части
Рис. 6. Распределение статического давления по длине трубы:
1— сразу после запуска, П = 0,71, П. ■ 1,1; 2 -П = 0,413, П, *2; 3-П = 0,355, П. = 2,4; 4-
данление за диффузором по модели прямого скачка
Рис. 7. Схема течения на рабочем режиме и режиме запуска. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов в зависимости от относительной площади горла диффузора и приведенного относительного расхода вдува:
1 — запуск; 2 — срыв; 3 — срыв, расчет с учетом импульса вдуваемой струи; ^#о — данные рис. 5, = 0,8;3лд —
данные рис. 4, /р = 0,6, 5. = 1
существует сверхзвуковое течение с числом Маха меньше идеального его значения. Перед входом в диффузор нарастает пограничный слой с некоторой толщиной вытеснения <5*. На передних гранях сопла вдува возникают косые скачки уплотнения 1. Скачки уплотнения 2 проникают сквозь вдуваемую струю и, падая на стенки с пограничным слоем струи,
могут вызвать локальный отрыв пограничного слоя. Если диффузор задросселирован, то локальные отрывы являются началом псевдоскачка. Поток перед псевдоскачком может иметь большую неравномерность плотности и скорости поперек канала, статическое давление в некотором сечении выравнивания примем постоянным. В приводимой ниже методике расчета будет рассматриваться плоский случай. Из теории и практики осесимметричных течений в воздухозаборниках известно, что повышение давления в системах скачков в обоих случаях близко.
При расчете пусковых отношений давлений будем полагать, что в момент, непосредственно предшествующий запуску, со среза сопла исходят косые скачки 1, вызванные турбулентным отрывом. Струйное течение отделяется от стенок вязкими слоями и отрывными зонами.
Площадь действующего (эффективного) горла / формируется вдуваемыми струями и зависит также от величины потерь полного давления до сечения выравнивания как в процессе запуска, так и на рабочем режиме. Полагаем, что после сечения выравнивания существует псевдоскачок. Повышение давления в псевдоскачке зависит от однородности параметров потока перед ним. В коротких диффузорах полного смешения потоков может не произойти. Повышение давления в этом случае будет определяться струей тока с меньшим полным давлением.
Используем соотношения работы [15] с некоторыми изменениями. Относительная площадь действующего горла определится с помощью выражения
где М! — число Маха идеального потока на срезе сопла; М2 — число Маха основного потока в сечении выравнивания; <тп с — коэффициент восстановления давления, зависящий от состояния и толщины пограничных слоев перед входом в диффузор; <тск — коэффициент восстановления давления в системе косых скачков уплотнения. Этот же коэффициент может учитывать объемные потери полного давления, возникающие при теплоподводе к потоку вследствие химических реакций, конденсации и релаксации.
Повышение давления во входном участке диффузора до сечения выравнивания определится по формуле
(1)
1
Повышение давления в псевдоскачке короткого диффузора, в котором не происходит существенного перемешивания потоков, определится по известной формуле для прямого скачка уплотнения
= ———-М2 -Рг *+1
к-1 к + 1>
(3)
где Рг — давление за диффузором. Если же диффузор достаточно длинный и имеет дозвуковой раструб, то повышение давления от сечения выравнивания до выхода будет равно
Ж = м2
Р2 К+\ 2 К + 1 :
(4)
где — среднеимпульсное число Маха в сечении выравнивания. Его значение легко получить. Записав уравнения полного импульса в сечении выравнивания и полагая статическое давление поперек потока постоянным, будем иметь
М2=(</-/)М2+/М2
(5)
где ё — отношение площади сечения выравнивания к площади среза основного сопла; Мв — число Маха вдуваемой струи в сечении выравнивания.
Результирующее повышение давления в диффузоре есть произведение величин, определяемых формулами (2), (3) и (4). Соотнося это повышение давления с повышением давления на прямом скачке идеального потока с М1? получим приведенное отношение давлений
П
П
Рг Рг Р\ Рг
(6)
Изменение коэффициента восстановления давления аск в системе скачков уплотнения определяется формулами
1
/с+1 к- 1
Рг +1
к + 1 -
+ Рі
АГ- 1
ЛГ-1
(?)
где р1 — отношение давлении на косом скачке уплотнения; т — число скачков на входном участке.
Коэффициент <тп с связан с толщиной вытеснения пограничных слоев простой зависимостью
<гпс=1-?*, (8)
где 6*—отношение площади толщины вытеснения перед входом в диффузор к площади рабочей части.
Величина 8* в случае теплоизолированной стенки для ламинарного и турбулентного пограничных слоев в круглом канале соответственно определяется выражениями
р +1,34^1 мЛ, (9)
ь Л в ’ 2 ч
л-
і
-,= 4х 0,074 т О кео.2
ґ \ +1,778-^—і М?
1
(Ю)
где х — расстояние от горла основного сопла до среза сопл вдува. При расчете характеристик запуска необходимо знать толщину вытеснения вязких слоев. Используя формулы для определения толщины вязких слоев начального участка сверхзвуковой изобарической струи [ 17] и формулы для определения относительной толщины вытеснения вязких слоев [18], получим
** 2х <?*с= с—
5 в
\ г
1-
0,55
1 + 0,5844^-^ М2
(П)
В этой формуле: с - 0,25 — постоянная турбулентного смешения; х—длина от среза сопла основного соплового блока до среза сопл вдува; М — число Маха на внутренней границе вязкого слоя (число Маха за косым скачком уплотнения, вызванного отрывом потока).
Приведенные выше формулы позволяют рассчитать пусковые и срывные характеристики в зависимости от величины действующего горла / Чтобы связать отношения давлений с приведенным относительным расходом вдува, запишем отношение расходов в сечении выравнивания:
Ов /уу„(</-/) в ргп2/ '
Выразив плотности тока Ак через число Маха, а расходы (7В и <7 через параметры торможения и площади критических сечений сопл, получим
где Пв = />ов / Ра, Я* —отношение площадей критических сечений сопла вдува и основного сопла. Из формулы (12) видно, что относительная площадь горла диффузора / не зависит от соотношения температур потоков, если смешением пренебречь.
Число Маха вдуваемого потока в сечении выравнивания можно определить из условия, что вдуваемый поток занимает площадь с! - /, а расширение потока происходит без потерь
Из рассмотрения формул (13) и (12) следует, что больший относительный расход вдува можно пропустить через диффузор при высоких полных давлениях вдуваемого потока и малых значениях 5,. Высокие полные
и рабочих отношений давлений.
К сокращению потребных расходов вдува при заданном значении П ведет уменьшение параметра </, т. е. введение в канал предварительного поджатия. Однако такая система вдува может работать лишь при высоких полных давлениях вдуваемого потока. Увеличение (1, напротив, приводит к возрастанию относительного расхода и снижению потребного полного давления вдуваемого потока.
В экспериментах получены пусковые и срывные отношения давлений, которые не достигаются в установках с регулируемыми механическим способом диффузорами. Объяснением может быть следующее. На твердых панелях входа диффузора формируется пограничный слой, наличие которого требует увеличения горла диффузора. При работе со вдувом в диффузор попадает только пограничный слой, развившийся в сопле и рабочей части. При взаимодействии со сверхзвуковой вдуваемой струей изменяется его профиль скорости, а по мере продвижения во входном участке толщина его может уменьшаться вследствие роста давления. Оба обстоятельства приводят ктому, что предельное горло может быть меньше, чем в регулируемых механическим способом диффузорах.
Рассмотрим порядок расчета характеристик диффузора при постоянном полном давлении Ра и, следовательно, Ксх. Задано Ро, Г0, к, М! и отношения /*, с1. Число Рейнольдса определяется по приближенной формуле
(13)
давления вдуваемого потока способствуют достижению низких пусковых
(14)
По формуле (9) или (10) определяется значение 5 *, а по (8) значение <тп с. Если диффузор короткий (/ = 6 ... 8) и смешением потоков можно пренебречь, то последовательно используются формулы (1), (2), (3), (6) для
определения /, Р2 / Р\, Рг / Рг и П> предварительно задавшись рядом значений М2 < М! вплоть до М2 = 1 • Далее по известному значению
Рг / Р\ и заданному числу скачков т уточняется значение <тск. Расчет по формулам (1), (2), (3), (6) повторяется. В последующем шаге вычислений при новом значении М2 используется значение сгск предыдущего шага. Это обеспечивает устойчивость счета при величине горла диффузора, близкой к минимальной.
Далее по известным значениям/, <1, /* вычисляются Мв по (13), ПВ5Ф по (12) и п., так как
- |Дл| ад
п- Л (15)
где А — отношение площади среза основного сопла к площади критического сечения.
Если делается предположение о полном смешении потоков в диффузоре, то после определения / нужно вычислить Мв из уравнения (13), далее определяется повышение давления в псевдоскачке с учетом (5) и отношение давлений на установке (6).
Расчет пусковых отношений давлений проводится по такому же
алгоритму с той разницей, что вычисляется по формулам (11) и (8).
Результаты расчетов для случая Мг = 5, х / Б = 4, Яех = 106, к = 1,4, <1 = 1, т = 2 приведены на рис. 7 в зависимости от / и Пв5,. Кривые 1 и 2 рассчитаны из условия, что псевдоскачок соответствует числу М2- Срывные отношения давлений с учетом передачи импульса представлены кривой 3. Пусковые и срывные отношения давлений достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными (см. рис. 1 и 4)
при использовании параметра Пв5', . Расчетная методика отслеживает момент запирания диффузора вдувом при запуске и срыве. Если же используется предположение о полном перемешивании, то в области больших расходов вдува появляется заметное расхождение.
Реальное течение отличается, от расчетной схемы тем, что по мере увеличения интенсивности вдува увеличивается недорасширение вдуваемой струи. Благодаря этому возрастает интенсивность скачков уплотнения во входном участке диффузора. Очевидно, что результирующее повышение давления в центре канала, где осуществляется пересечение скачков уплотнения, не может превышать повышение давления на прямом скачке уплотнения. Если это происходит, то в центре канала образуется диск Маха, потери резко возрастают и существующее горло / не в состоянии пропустить поток. Происходит срыв рабочего режима. Срыв увеличением расхода вдува осуществляется в экспериментах. Увеличение интенсивнос-
ти скачков происходит также при дросселировании канала, когда начало псевдоскачка продвигается к срезу сопл вдува. Одной из причин, ограничивающих повышение давления в диффузоре, является перестройка течения во входном участке. В расчетах этот момент отслеживается по условию
Рг / Р\ ^Рск.
Чтобы выявить влияние горла диффузора, экспериментальные результаты были обработаны по соотношению
* = Т+цдГ» (16)
так как числа М основного и вдуваемого потоков в широком диапазоне изменения пв5, оказываются близкими. Сравнение экспериментальных и расчетных результатов показывает, что срывные отношения давлений меньше расчетных цо модели без учета смешения, но существенно больше, чем это следовало бы по расчету^ учетом смешения, т. е. реально процессы смешения существуют, но они не определяют характер течения в диффузоре со вдувом. Вдув лишь формирует жидкое горло диффузора и способствует затягиванию отрывных течений.
Формированию жидкого горла способствуют передние грани сопла вдува, выступающие в поток и образующие предварительное поджатие основного потока. Именно по этой причине вдув работает достаточно эффективно при />0в < А)-По этой же причине непосредственное применение теории эжекторов дает результаты, существенно отличающиеся от экспериментальных данных. В то же время высокие отношения давлений в сравнении с расчетной кривой 3 говорят о том, что возможно дальнейшее совершенствование диффузоров со вдувом. Такими мерами могут быть: применение системы последовательных сопл вдува [5], совершенствование дозвукового диффузора [19].
Известно, что отношения давлений при М > 2 почти линейно зависят от геометрической степени расширения сопла А. Отношение давлений на устройстве типа аэродинамической трубы в этом случае может быть выражено так:
П = АИ/, <17)
где N — некоторый комплекс, слабо зависящий от £ и М на срезе диффузора. Отношение давлений на соплах вдува можно записать так же, как для аэродинамической трубы, так как после сечения выравнивания оба потока двигаются практически без изменения площадей каждого из них: *
= П„ = N . (18)
Рз /*
Поделив уравнение (18) на (17), получим
Пв =
и
./
откуда приведенный относительный расход будет
ад=у-1,
что полностью совпадает с записанным ранее уравнением (16). Поделив выражение (17) на ЫА и выразив / из формулы (16), получим
н=/-ж- <19)
Относительную площадь горла приближенно можно представить как сумму двух величин
! / = Лд + Л/,
где /„д соответствует изоэнтропическому сжатию потока от до М2, а Д / "соответствует увеличению площади вследствие потерь в потоке. Расчеты показывают, что приближенно Д / можно заменить величиной .
по уравнениям (9) и (10). Поэтому выражение (19) можно использовать для оценок предельных расходов вдува, а также пусковых и рабочих отношений давлений:
; П = -^- + £= I (20)
' ?(Л2) 1 + пв5.
Формулы (17) — (20) позволяют быстро оценить параметры вдува в диффузор с достаточной для практики точностью, а также переносить результаты экспериментов на натурные объекты. Анализ этих формул показывает, что вдув наиболее эффективно работает при больших числах М основного потока. Вдув при малых числах М в каналы с й — 1 может приводить к их запиранию из-за невозможности создать горло меньше величины Лд + А/. Если же параметр й >\, то опасность запирания уменьшается [7].
По внешнему виду диффузор с тангенциальным вдувом аналогичен эжектору с периферийным подводом активного газа. Принципиальная разница в том, что вдуваемые струи в основном формируют горло диффузора, в котором происходит эффективное торможение основного сверхзвукового потока. Такой диффузор работал бы и при исчезновении вязкости. Эффекты эжекции наиболее сильно проявляются на ранних стадиях процесса запуска.
Проведенные исследования показывают, что диффузор со вдувом может с успехом применяться в аэродинамических трубах больших чисел М, на испытательных стендах авиационных и ракетных двигателей. Возможно применение тангенциального вдува в диффузорах эжекторов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вегенер П., Лобб Р. Экспериментальное исследование диффузора аэродинамической трубы больших скоростей//Механика, сб. переводов.—1954, № 1.
2. Г е р м а н Р. Сверхзвуковые входные диффузоры. — М.: Физматгиз,
1960.
3. Лыжин О.В., Книвель Я. Я., Поздышева Н. С., Торжке в И. Н. Экспериментальное исследование сверхзвукового диффузора//
Труды ЦАГИ.—1961. Вып. 812.
4. Массье П., Рошке Е. Экспериментальное исследование выхлопного диффузора для ракетных двигателей//В кн.: Исследование ракетных двигателей на жидком топливе. — М.: Мир, 1964.
5. Поуп А., Гойн К. Аэродинамические трубы больших скоростей. — М.: Мир, 1968.
6. Шишков А. А., Силин Б. М. Высотные испытания ракетных двигателей. — М.: Машиностроение, 1985.
7. Даттон Дж.К., Миккельсон К.Д., Эдди А. Л.Теоретическое и экспериментальное исследование сверхзвукового эжектора постоянного сечения для сжатия сверхзвукового низконапорного потока//Аэрокосмическая механика,—1983. Т. 1, № 5.
8. Бабченко И. В., Шушин Н. А. Влияние конструкции диффузора с тангенциальным вдувом на пусковые и срывные отношения давлений // Ученые записки ЦАГИ. — 1988. Т. 14, № 2.
9. Сборник работ по исследованию сверхзвуковых газовых эжекторов//
БНТИ ЦАГИ.—1961.
■ 10. Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигате-
лей // Межвузовский научный сборник. УАИ, Уфа. — 1987, № 11.
11. Гогиш Л. В., Степанов Г. Ю. Турбулентные отрывные течения. —М.: Наука, 1979.
12. Ш у ш и н Н. А. Экспериментальное исследование запуска плоских сверхзвуковых аэродинамических труб с полостями в рабочей части и тангенциальным вдувом газа в диффузор // Труды ЦАГИ. — 1984. Вып. 2208.
13. Шушин Н. А. Рабочее отношение давлений сверхзвуковых аэродинамических труб // Изв. вузов. Авиационная техника. — 1990, № 2.
14. Беспалов А. М., Межиров И. И. Экспериментальное исследование работы сверхзвуковых диффузоров аэродинамической трубы с камерой Эйфеля //Технические отчеты ЦАГИ, 1961.
15. Безменов В. Я. Исследование особенностей течения газа в гиперзвуковых аэродинамических трубах на режиме запуска и рабочем режиме // Труды ЦАГИ.—1978. Вып. 1938.
16. Бабченко И. В., Редин Л. В., Тимонин В. А., Шушин Н. А. Экспериментальное исследование регулируемого плоского сверхзвукового диффузора //Ученые записки ЦАГИ.—1990. Т. 21, №4.
17. Шушин Н. А. О вычислении условных толщин пограничного слоя//Изв. вузов. Авиационная техника.—1986, № 3.
18. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика.—М.: Наука, 1976.
19. Франкфурт М. О. Эффективность тангенциального сдува пограничного слоя в конических диффузорах//Ученые записки ЦАГИ.—1973.
Т. 4, № 5.
Рукопись поступила 4/Х11991 г.
