О бикритериальной оптимизационной задаче повышения маневренности речного водоизмещающего судна Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 629.12.07

О БИ КРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧЕ ПОВЫШЕНИЯ МАНЕВРЕННОСТИ РЕЧНОГО ВОДОИЗМЕЩАЮЩЕГО СУДНА

Т. И. Гаврилова, М. М. Чиркова

Рассматривается вопрос о возможном подходе к решению задачи улучшения некоторых маневренных характеристик судов. Предлагается способ улучшения управляемости речных водоизмещающих судов за счет оптимизации главных размерений судна.

В разделе 15 главы 1 Правил классификации и постройки судов внутреннего плавания Российского Речного Регистра* содержатся требования, предъявляемые к маневренности водоизмещающих самоходных грузовых судов длиной 40 м и более, а также для водоизмещающих пассажирских, разъездных (для перевозки не более 12 пассажиров) и судов специального назначения длиной 20 м и более.

Судно признается отвечающим требованиям в отношении маневренности, если оно удовлетворяет критериям поворотливости, устойчивости на курсе, критерию управляемости при неработающих движителях и некоторым другим.

Под критерием поворотливости понимают наименьший относительный диаметр установившейся циркуляции (Оц /Ь)^, то есть отношение наименьшего возможного диаметра циркуляции Оц т1п , выполняемой судном на глубокой тихой воде при одинаковой до начала маневра и более не регулируемой частоте вращения всех гребных винтов, к длине судна Ь по конструктивной ватерлинии. Поворотливость считается удовлетворяющей требованиям Правил, если наименьший относительный диаметр установившейся циркуляции отвечает условию (Оц /Ь)Пи„ < 2. Понятно, что диаметр циркуляции Оц достигает своего минимального значения при максимально допустимой для конкретного судна перекладке руля а = 30° - 35°.

Под критерием устойчивости судна на курсе понимают диаметр установившейся циркуляции, выполняемой судном на глубокой тихой воде при нулевом угле перекладки руля а = 0е и одинаковой частоте вращения всех гребных винтов. Суда, способные совершать самопроизвольную циркуляцию (а = 0°), являются неустойчивыми на курсе. Для них вводится понятие эксплуатационной устойчивости. Эксплуатационная устойчивость на курсе считается удовлетворяющей требованиям Правил, если диаметр установившейся циркуляции Оц(а0) составляет 10 длин судна или более, т. е. (Оц/Ь)шах> 10.

Также существуют суда устойчивые на курсе, которые при непереложенных рулях продолжают движение прямым курсом, не входя в циркуляцию.

Под управляемостью при неработающих движителях понимают способность судна выйти с помощью главных средств управления без использования подруливающего устройства из установившейся циркуляции, совершаемой с углом перекладки руля 20°, после остановки главных двигателей.

Также в Правилах рассматривается способность судна к экстренному торможению и некоторые другие требования.

' Бюллетень №1 дополнений и изменений к Правилам Российского Речного Регистра, утвержденный Распоряжением Министерства транспорта Российской Федерации № НС-183р от 31 декабря 2003 г. н введенный в силу 31 марта 2004 г.

■

С точки зрения управления движением судна по заданной траектории свойства устойчивости на курсе и поворотливости являются наиболее важными.

Рис. 1. В1 - реальная характеристика управляемости неустойчивого на курсе судна;

В2 - вид желаемой характеристики

Поворотливость судна определяется той угловой скоростью рыскания о), которую оно способно набирать при максимально допустимой перекладке руля. Поскольку при управлении судном с помощью авторулевого в режиме удержания судна на курсе максимальные перекладки не используются, то интерес представляют угловые скорости, достигаемые судном при перекладках меньше некоторой величины а„, которая обычно не превышает 4°-5°. Таким образом, поворотливость судна желательно оценивать не только при максимальных, но и при перекладках руля, меньших а„. Как правило, при одних и тех же значениях перекладки руля суда, устойчивые на курсе, имеют угловую скорость поворота со„ значительно меньшую, чем неустойчивые суда (рис 1, 2). В связи с тем, что Бц » 1/со, поворотливость устойчивых на курсе судов в рабочем режиме движения по траектории ниже, чем неустойчивых.

1 С0,% А2

А1

©п / X' / X 1 / / '

/ / / / 1 ЙЖ 1

ап а,"

Рис. 2. А1 - реальная характеристика управляемости устойчивого на курсе судна; А2 - вид желаемой характеристики.

Большинство речных водоизмешаюших судов являются неустойчивыми на заданном курсе и обладают хорошей поворотливостью. Однако им присуши некоторые отрицательные качества. Так, например, при отсутствии управления (а = 0°) суда мо-

Т. И. Гаврил ова, М.М. Чиркова О бикритериальной оптимизационной задаче повышения маневренности речного ...

гут при любом незначительном по величине внешнем воздействии через некоторое время выйти на право- или левосторонний поворот с последующей самопроизвольной циркуляцией с угловой скоростью со = ±со0 (рис. 1). Количество перекладок руля в минуту (к), необходимое для удержания неустойчивого судна на курсе, не должно превышать 7. При к>7 судно считается эксплуатационно неустойчивым, что недопустимо. Время выхода на установившуюся циркуляцию и, соответственно, величина к зависят от гидродинамических характеристик корпуса судна и его движи-тельно - рулевого комплекса.

Неустойчивые на курсе суда обладают еще некоторыми негативными особенностями. Так перекладки руля, меньшие некоторой критической величины, называемой критическим углом акр, при отсутствии информации об угле дрейфа приводят к непредсказуемой реакции судна - либо право-, либо левостороннему повороту. Однозначная реакция судна на управление наблюдается лишь при перекладках, больших значения а«р (рис. 1).

Рис. 3. Примерное расположение областей пониженной управляемости неустойчивого на курсе судна

Еще одно отрицательное свойство неустойчивых на курсе судов наличие так называемых областей пониженной управляемости [1] (см. заштрихованные области рис. 3). Область пониженной управляемости - это область, соответствующая некоторым сочетаниям величины управления а (например а=а*л6 или а=а*„_б.) и координат состояния объекта тир (где Р - угол дрейфа), в которой существенно замедляется изменение со и р, т.е. судно слабо реагирует на управление. Так, например, при выполнении маневра «зигзаг» при перекладках руля в пределах областей пониженной управляемости одерживание судна (/од) наступает значительно позднее (рис. 4, 1) по сравнению с ситуацией, когда область пониженной управляемости отсутствует (рис. 4, 2).

Размеры области пониженной управляемости и величина критических перекладок существенно уменьшаются, если статическая характеристика из типа В1 переходит в В2 (рис. 1). При этом повышение угловой скорости самопроизвольной циркуляции <в0 может не повлечь за собой ухудшение свойства устойчивости, как утверждается втре-бованиях Российского Речного Регистра. Дело в том, что время выхода на установившуюся циркуляцию определяется гидродинамическими коэффициентами судна и, если они оптимизированы, то время (г/ - /0) перехода из точки а - неустойчивого со-

< к со, °/с

стояния равновесия, в точку Ь - режима самопроизвольной циркуляции (рис. 1, 3), может увеличиться (в случае перехода к характеристике В2), что не повлечет за собой значительного увеличения числа к.

Рис 4. Время одерживания: 1- при прохождении через область пониженной управляемости. 2 - при отсутствии области

Устойчивые на курсе суда (рис. 2) с точки зрения требования эксплуатационной устойчивости являются идеальными, однако они обладают плохой поворотливостью, т.е. не могут быстро наращивать угловую скорость поворота со при малых перекладках руля. Поворотливость устойчивых на курсе судов можно было бы улучшить, если за счет оптимизации параметров конструкции корпуса удалось перейти от статической характеристики управляемости вида А1 к А2 (рис. 2).

В данной работе рассматривается задача оценки влияния главных размерений судна Ь, В, Т на вид характеристики управляемости неустойчивых судов. Т.е., оценивается возможность перехода от характеристики вида В1 к виду В2. За частные критерии оптимизации (при Ь=солл7) примем Р,= 1/а^ (В,Т) и Р2=соо(В,Т), где ВеО,. ТеИ,. Здесь £>, и Д> - области отклонения величин В и Т на ±10% от своих базовых значений.

Для решения задачи была использована математическая модель, описывающая динамику неустойчивого на курсе судна, движущегося с постоянной скоростью на глубокой воде, предложенная Я.А. Першицем [2]:

где q, г, s являются функциями конструктивных параметров корпуса судна и движи-тельно-рулевого комплекса.

На основе (1) были получены зависимости акр =fi(q„ гь sb hi) и щ =f:(qi, П, s„ hi). Перейти к аналитической зависимости величин о)0 и а,р от главных размерений оказалось весьма затруднительно, т.к. связь между qb г;, Sj, hi и В, Т, L достаточно сложная.

/I со,°/с

чЯ

6) = q „/J + гмсо +

(1)

В связи с этим в работе [3] получены оценки акр = /{(В,Т) и ¿0 = /2(В,Т) в виде полиномиальных моделей:

а„ =Ь0+Ь}Т+Ь2В+ЬпТВ,

. - - - - (2) ш0 = а0 +ахТ +а2В+а12Т В ,

где В и Т - нормированные значения ширины и осадки судна, изменяющиеся в диапазоне [-1, 1]. В этом случае частные критерии можно представить в виде

1 Ь0 + Ь)Т+Ь2В + Ь]2ТВ' (3)

~ ао + ахТ +а2В + аиТ В . (4)

Предварительно найдем Вопт и Топт по каждому из частных критериев Г' - шах!/7,} и Р2 = шах{^2}, для чего решим системы уравнений

дТ

^=0 дВ

^=0 дТ

дБ

(5)

(6)

Решение (5) дает

ВК,пт. Т1оп т. (7)

Ьи Ьп

Решение (6), соответственно, дает

В^огип.= ~> Т2опт = — (8)

а12 «12

Используя (3), (4), (7) и (8), получим численные значения частных критериев Т7,*

при В = В\опт , Г=Полт. И при В = В2опт , Т = Т2(тт

Если нормированные значения какого-либо из оптимизируемых параметров выходят за пределы диапазона [-1,1], т. е. |В10ПГ| > 1, |Т1от | > 1,|В2от | > 1 или |Т201ТГ | > 1,

то следует их офаничить: В1опт =1-51§п В1опт, Т1опт = Т1опт,

В2от =1-518пВ2опт. ИТ20П1. =1-516ПТ201ТТ.

В виду того, что предварительный анализ частных критериев оптимизации показал отсутствие общего решения, введем обобщенный критерий

/=тт{р}, где р = ^ + -Р2)2 (9)

■

Рис. 5. Область возможных значений обобщенного критерия р

В итоге набором допустимых решений бикритериальной задачи может оказаться множество точек на кривой / (рис. 5).

Расчеты проводились для неустойчивого на заданном направлении речного водо-измещаюшего судна, параметры которого даны в [2]. Для рассматриваемого судна получены следующие результаты. Базовые значения гидродинамических коэффициентов судна:

Ч2| = 0.476, г2, =-0.683, ва, =-0.124, Чз, = -5.51, г3, =4.55, вз, =-1.26, Ь, =2.27.

Базовые значения параметров Т0 =4.6 м, В0 = 17 м.

Базовые значения а^. = 2.5°, со0 =0.74 °/с.

Оптимальное решение находилось при условии действия ограничений на параметры а,ф и ю0, принятых из физических соображений:

0.6 °/с <ш0 <4 % и 0.5° < а^ < 4°. . (10)

Максимальные значения по частным критериям, полученные из (5) и (6):

F|* < 6.6 и F2* < 1.5. (11)

С учетом ограничений (10) и (11) оптимальные решения находим в области abed (рис. 6).

В рассматриваемой области получено минимальное значение обобщенного критерия рпиП= 1.6 при различных сочетаниях Т и В:

1: ©о = 0.53 °/с, а^ = 1.53° при 5 = 0.5 и F = 0.25 (В = 17.85 м, Т = 4.72 м);

2: о)0 = 0.52 °/с,а1ф= 1.52° при В =-0.5 и Т =0.5(В= 16.15 м, Т = 4.83 м);

3: о)0 = 0.51 °/с,а1ф= 1.65° при В =-1 и Т =0.75 (В= 15.3 м,Т = 4.95 м).

Таким образом, оптимальные значения параметров й)0 и сх^, можно получить для нескольких конкретных сочетаний ширины В и осадки Т судна. Т.е. для определенного значения В существует единственное Т, которое обеспечивает оптимум. Решение поставленной задачи показывает, что оптимизацией главных размерений можно добиться улучшения некоторых свойств управляемости неустойчивого на курсе судна, в частности, уменьшения критических углов перекладки руля с одновременным уменьшением скорости самопроизвольной циркуляции.

Список литературы

1. Фейгин М. И.. Чиркова М. М. О существовании области пониженной управляемости для судов, неустойчивых на прямом курсе // Изв. АН СССР. - МТТ. - 1985. - № 2. - С. 73-78.

2. Войткунский Я.И., Першиц В.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля. Судовые движители и управляемость. - J1.: Судостроение, 1973. - 321 с.

3. Гаврилова Т.И. О некоторых результатах использования регрессионной модели для решения задачи улучшения управляемости судов. // Вестник ВГАВТ. Вып. 9 (объединенный). Межвузовская серия. Моделирование и оптимизация сложных систем. Новые информационные технологии и развитие образования,- Н. Новгород: Изд-во ВГАВТ, 2004. - С. 91-94.

Волжская государственная академия водного транспорта. 603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.

ABOUT BICRITERIA OPTIMIZATION PROBLEM OF VESSELS MANEUVERABILITY IMPROVEMENT

T. I. Gavrilova, M. M. Chirkova

Vessels maneuvring characteristics improvement problem is researched. Some way of controllability improvement via optimization of vessel hull construction are formulated.

УДК 681.5-52:621.436

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ПОДДЕРЖКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧЕ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ РАБОТОЙ ГЛАВНОГО СУДОВОГО ДВИГАТЕЛЯ

А. С. Ищенко, М. М. Чиркова

В работе рассматривается возможность оценки протекания динамических и статических процессов в системе регулирования частоты вращения главного судового двигателя, и выдаче рекомендаций по принятию решений в критических ситуациях.

Современный уровень развития техники характеризуется широким внедрением информационных технологий в системы управления и контроля за протеканием техноло-