Маневренность судна при знакопеременных перекладках рулей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

I EN I

Транспорт

УДК 629.124: 532

МАНЕВРЕННОСТЬ СУДНА ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННЫХ ПЕРЕКЛАДКАХ РУЛЕЙ А.Б.Ваганов1, П.В.Гуров2, А.С.Костюнин3

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева, 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

Выполнен анализ ухудшения маневренности судна при знакопеременных перекладках рулей. Сформулирован теоретический подход к объяснению случаев невыхода судна из установившейся циркуляции. Установлен параметр, позволяющий оценить возможное минимальное значение угла обратной перекладки для выполнения маневра с заданной скоротечностью. Получены расчетные данные, иллюстрирующие замедление вращения судна при выполнении маневра «одерживание». Проанализированы результаты натурных испытаний морского судна и получены данные, подтверждающие наличие зоны ухудшения маневренности. Ил. 4. Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: знакопеременные перекладки рулей; невыход из циркуляции; ухудшение маневренности судна; эффективный угол атаки руля.

SHIP MANEUVERABILITY AT ALTERNATING RUDDERS A.B. Vaganov, P.B. Gurov, A. S. Kostyunin

Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev, 24, Minin St., Nizhny Novgorod, 603950.

The authors performed the analysis of ship maneuverability worsening under alternating rudders. They formulated a theoretical approach to explain the cases of vessel failure to exit the set gyration. They determined the parameter, allowing to evaluate the possible minimum value of the angle of reverse rudder to maneuver with a specified short duration. The authors obtained the calculated data illustrating the slowing of vessel rotation when maneuvering "fending off". They analysed the results of ship field tests and received data confirming the presence of the zone of maneuverability worsening.

4 figures. 9 sources.

Key words: alternating rudders; failure to exit gyration; worsening of vessel maneuverability; effective angle of rudder attack.

По определению Р.Я.Першица [6] судно как управляемая система обладает маневренными свойствами, которые проявляются во время движения и состоят из управляемости и маневренности. Управляемость характеризует преднамеренное изменение управляемой координаты в нужном судоводителю направлении без учета скорости этого изменения, определяемой маневренностью. Таким образом, управляемость определяет принципиальную возможность совершения судном заданного движения, маневренность же определяет возможность обеспечения должной скоротечности этого процесса. Потеря маневренности системой приводит и к потере управляемости .

Под управляемостью судна будем понимать его способность двигаться по выбранной судоводителем траектории с заданными наперед кривизной или радиусом. Маневренностью судна будем называть способность системы менять элементы движения с некоторой достижимой для него скоростью.

Управляемость судна обеспечивается достаточной эффективностью средств управления. Маневренность обеспечивается, кроме того, эффективным законом угла перекладки рулей.

Если мерой управляемости судна служит угловая скорость вращения на установившейся циркуляции при определенных значениях угла перекладки рулей, то можно сказать, что мерой маневренности будет являться угловое ускорение при определенном законе изменения угла перекладки в областях замедления реакции. Можно отметить, что диаграмма управляемости судна характеризует свойство управляемости, а изменения скорости и направления вращения судна в окрестности диаграммы будут характеризовать свойство маневренности.

Практика эксплуатации показала, что возникает достаточно много затруднений, сбоев и даже аварийных ситуаций по причинам, относящимся к маневренности судна:

- сложные путевые и эксплуатационные условия;

1Ваганов Александр Борисович, доктор технических наук, профессор кафедры теории корабля и гидромеханики, тел.: (831) 4368013, e-mail: ab_vaganov@land.ru

Vaganov Alexander, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Ship Theory and Hydromechanics, tel.: (831) 4368013, e-mail: ab_vaganov@land.ru

2Гуров Петр Владиславович, соискатель, старший преподаватель кафедры инженерной графики, тел.: 790304309171, e-mail: ksf6@nntu.nnov.ru

Gurov Petr, Competitor for a scientific degree, Senior Lecturer of the Department of Engineering Graphics, tel.: 790304309171, e-mail: ksf6@nntu.nnov.ru

3Костюнин Александр Сергеевич, аспирант, тел.: 79040485887, e-mail: ask-2008@mail.ru Kostyunin Alexander, Postgraduate student, tel.: 79040485887, e-mail: ask-2008@mail.ru

Iral

Транспорт

- большие габаритные размеры крупных судов и особенно составов;

- неизбежные субъективные ошибки при глазомерном способе управления;

- возникновение ситуаций замедленной реакции судна на перекладку рулей (ухудшение маневренности);

- человеческий фактор в авариях и сложные ситуации в управлении судном взаимосвязаны.

Накоплено достаточно много фактов ухудшения маневренности судов.

Так, в книге Р.Я.Першица [6] проанализирован описанный А.Н.Крыловым случай невыхода из установившейся циркуляции броненосца «Александр III», построенного в конце Х!Х века. Отмечено, что этот корабль имел по диаграмме управляемости большие значения критического угла перекладки акр = 170 и относительной кривизны траектории Q0 =0,46. Автор связывает неспособность корабля выйти из установившейся циркуляции срывом потока с пластинчатого руля при его перекладке на другой борт и снижением вследствие этого рулевой силы. По мнению Р.Я.Першица, судно, проходя петлю неустойчивости

«I Q

углы перекладки, в 3-5 раз превышающие критический угол перекладки.

В монографии А.Ф.Видецкого [5] отмечено, что маневр «одерживание» является для судна самым тяжелым для выполнения, таящим в себе угрозу потери управляемости. Автору монографии известны суда, у которых диаметр установившейся циркуляции составлял 2-2,5 длины корпуса, и, тем не менее, они медленно и неуверенно одерживались, а иногда вообще оказывались неспособными выйти из установившейся циркуляции.

Таким образом, маневренность судна является вполне актуальным исследованием. Отмеченные выше ситуации замедления изменения угловой скорости и случаи невыхода судна из установившейся циркуляции представляют маневренные свойства судна при знакопеременных перекладках рулей. Качественно такие маневры можно охарактеризовать с помощью диаграммы управляемости (рис. 1).

Линии на рис. 1 показывают: 1 - циркуляция при угле перекладки аР1; 2 - одерживание при угле аР2 одного знака с аР1; 3 - одерживание при угле аР3

Рис. 1. Графическое отображение маневра «одерживание»

диаграммы управляемости, испытывает локальное в форме горба увеличение сопротивления вращению корпуса. Эффективность руля должна быть достаточной для преодоления этого горба сопротивления.

В статье М.И.Фейгина [9] обращается внимание на существование областей замедленного изменения угловой скорости вращения судна при обеспечении движения судна прямым курсом. Авторы отмечают, что существование области пониженной управляемости доказывается теоретически и подтверждается экспериментально для судов, неустойчивых на прямом курсе. Рекомендовано судоводителям при выполнении сложных знакопеременных маневров назначать

противоположного по знаку аР1.

Прогнозирование возможного снижения маневренности при одерживании судна или при знакопеременных перекладках рулей осуществим на познавательной математической модели, для которой примем некоторые упрощающие допущения. Поскольку при одерживании главным является вращение вокруг вертикальной оси, эффективность управляющего воздействия будем оценивать по изолированному третьему уравнению системы дифференциальных уравнений управляемости [1], [2], [4]:

( 1 ))^ + (т + 1 + к^'2 ] ; Ж (m + Л11) -1

ЖУ. Ж ЖУ

Ж (т +122)

N -126 - (т + 1, )у а

у 26 Жг 41 х

Жа

Ж (( +1)

ЖУ

Мг -Х26~Г + (122 - Л11)УхУу - Л26Уха Ш

Ж у ЖЕ Жп

= а; = у. оо8 Ху; — = у • вт Ху

Жt Жг о1

(1)

Жп.

_г

Жг

= Ры(Мт -МыX ¡ = Ъ2,...,2в ;

у = ^у2 + уу ; в = - агсвт

_ аЬ -_У

а =—; У = —; Ху = х-в.

Проекции главного вектора и главного момента внешних сил определяются в следующем виде:

2В Пр

Nx = хк +£ т +£ Рхг

•=1 ]=1

N = Гк + £й +%РТ/, (2)

¡=1 ]=1

м2 = Мк + £ (рГ] ЬР] - РХ] Ьр1) - £ (ТЬ. - ел,). ;=1 ¡=1

В уравнениях (2) приняты обозначения: . - номер движителя; у - номер главного средства управления;

2в - число движителей; пр - число главных средств управления; Ьв ,Ьв - продольная и поперечная координаты . -го движителя; Ьр,Ьр - продольная и поперечная координаты у -го главного средства управления.

Внешние силы классифицируем по их физической природе в следующей последовательности:

1. Гидродинамические силы на корпусе судна неинерционной природы Хк,Ук,Мк .

2. Гидродинамические силы движителей Т,мВ1,& (. =1,2,... 7в).

3. Гидродинамические силы главных средств

управления Ру ,РХ (у = 1,2,. пр ).

Анализ системы уравнений движения (1) и выражений (2) для определения проекций главных вектора N и момента М внешних сил позволяет от-

метить следующие способы управления движением судна.

В продольном направлении активная роль принадлежит полезной тяге движителей, а остальные продольные силы играют пассивную роль "помехи".

В поперечном направлении активными являются силы рт. Однако в ходовом режиме они уступают

пассивной силе Ук на корпусе. Поэтому, в ходовом режиме движения управления по поперечной координате осуществляются путем создания необходимого угла дрейфа корпуса, обеспечивающего силе Ук

требуемые направление и величину.

Управляемое вращательное движение судна обеспечивается активной ролью нагрузок: £РГ]ЬР];

£трш . Остальные компоненты внешней нагрузки

являются пассивными. Роль пассивных составляющих оценим отдельно. В соответствии с этим в качестве управляющих будем рассматривать только активные силы.

В уравнениях (1) гидродинамический момент на корпусе судна равен сумме позиционного МД и демпфирующего МД моментов. Для неустойчивых на курсе судов знак позиционного момента совпадает со знаком угла дрейфа р. Знак демпфирующего момента противоположен знаку угловой скорости вращения а.

Гидродинамический момент движительно-рулевых комплексов определим так:

мр = мро • Рт .(аР-Рр );

пр

М ро = £ Рро • Ьр

(3)

У=1

РУП =( РпУ 2 + Р12УРП + Р13П 2 ) .

В выражении (3) обозначено: МРО - номинальное значение рулевого момента; Рро-номинальное значение рулевой силы; рп - коэффициент, учитывающий изменение скорости корпуса и частоты вращения гребного винта; ар- задаваемый угол перекладки

руля; Р11, р12, р13 - коэффициенты аппроксимации; вр -потерянный угол атаки руля;

Рр = ХкХв -Р + Хк Хв ■ Ьра

(4)

Гидродинамический момент на корпусе судна определим в рамках линейной теории управляемости (примечание: это только для понимания сути преобразований):

мпк = мпков ; мД =-мДОа; (5) мк = мД + мД = мпш в-мДоа.

У

0

Общее управляющее воздействие оценим в виде результирующего гидродинамических моментов на корпусе судна и рулях:

мЭФ = мр + мП + мД =

МРО ■ Рш •(а?-Рр)+ мДоо 'Р-мДой = = мро ■ Рш ■ (ар - ХкХвР - ХкхвьРш +

(6)

мп

-р- мД0

мрО ■ Рш' мР0 ■ Рш

= мро • Рш ( -РТ ).

й) =

Назовем величину рЭФ эффективным потерянным

управляющим воздействием:

м п

РЭФ =РрР+-

мДо

мрО ■ Рш мР0 ■ Рш

Эффективный угол атаки руля будет равен

(7)

аэрф =ар -рэрф; или ар = аЭФ + рЭФ. (8) Это будет эффективное или действующее управ-

ляющее вращательное воздействие на корпус судна. Тогда дифференциальное уравнение вращения судна принимает такой вид:

йю мро • р.

ш ЭФ

ар

(9)

й (( +Лй)

Угловое ускорение будет равно нулю при равенст-

ве

аЭрФ = 0 или

м р + мП + мД = 0. (10)

Равенства (10) выполняется на кривых ю(аР) и Р(ар) диаграммы управляемости. В других точках поля диаграммы управляемости свободное судно должно совершать вращение с ускорением.

Кривую ю(ар) можно использовать при геометрической иллюстрации одерживания судна в качестве нулевой линии отсчета эффективного угла аЭФ атаки руля, откладываемого в виде отрезка в сторону второй перекладки, как это показано на рис. 2.

Отметим:

Угол ар определяет уровень задаваемого управ-

в ф ф ф й i — аР2 *-' • вЭФ > о '-► в ю(ар)

аЭФ < 0 Во

АНо , Вз !

аР2 акр О * ар1 а^

б)

Рис. 2. Эффективный угол атаки руля: а - прямая перекладка рулей (В0 ^ Вх); б - обратная перекладка рулей (В1 ^ В2)

I EN I

Транспорт

ляющего воздействия и отсчитывается от нуля угла шкалы рулевой машины.

Угол врЭФ определяет величину потерянного управляющего воздействия из-за потерянного угла атаки руля вр и действия моментов МД и МД на корпусе. Эффективный угол атаки руля откладывается от кривой ю(аР) от точки В! в сторону второй перекладки руля ар2.

На кривой Ш(аР) в точке В! (рис. 2,б) выполняется условие динамического равновесия:

мЭФ = mpo + МП + мД = р (11) = mpo • Pn (ар-вЭФ ) = О'

Следовательно, на самой диаграмме управляемости будет так:

рэф = ар1; аэф = О. (12)

Множитель -1--Мр0 • pn и const или точ-

(Jzz +Л66)

нее будет медленно меняющейся пропорционально изменению линейной скорости движения судна функцией времени. Отсюда следует, что угловое ускорение

da _

— при выполнении одерживания будет изменяться в

dt

главном пропорционально аЭФ . При одерживании

судно с течением времени будет замедлять вращение

(аэрФ < 0), двигаясь из точки В2 в точку В3. Угловая

скорость и угол дрейфа уменьшаются, вследствие

чего изменяется рЭФ и уменьшается аЭФ , достигая в

точке А(-) минимума.

^ da

Следовательно, угловое ускорение — также в

окрестности точки А(-) будет иметь минимум. При приближении ар2 ^ -аКР угол аЭФ ^ 0 , — ^ 0 , и

а = аА - угловая скорость имеет конечное значение со знаком прежнего направления.

Таким образом, образуется останов судна по ускорению вращения или потеря маневренности судном.

В качестве примера, иллюстрирующего маневр «одерживание» грузового судна внутреннего водоизмещения 5000 т, выполнены соответствующие расчеты с использованием программы для ПК.

Первый угол перекладки рулей аР1 = 35° был принят постоянным. По достижении режима установившейся циркуляции выполнялась обратная перекладка рулей на углы:

аР2 = 15°; -10°; -5°; -3°; -2,3°; -2,2°; 0°. На диаграмме рис. 3 приведены зависимости угловой скорости вращения судна от времени а(/), соответствующие разным углам обратной перекладки рулей.

На диаграмме видна область, в которой существа п _

венно замедляется угловое ускорение ——> 0 . При

аР2 <аю угловая скорость не меняет знак и судно продолжает вращение в прежнем направлении со значительной скоростью.

Зависимости аЭФ (?) и —(?) рассчитаны в ходе

маневра при

аР2 = 15°; -10°; -5°; -3°; -2,3°; -2,2°; 0°. Характер этих графиков убедительно подтверждает ранее сделанные выводы о существовании зоны пониженной маневренности для неустойчивого на

о о ср о

к го ш о F

Рис. 3. Зависимость угловой скорости от времени

Irai

Транспорт

курсе судна. При больших значениях аКР у судна этим можно объяснить случаи невыхода судна из циркуляции, описанные Р.Я.Першицем и другими исследователями. Это прежде всего должны быть суда, имеющие значительную величину критического угла перекладки рулей и значительную величину Q0.

Одним из выходов из неблагоприятной ситуации является регламентирование минимально достаточного угла обратной перекладки рулей Sp > Smm

для выполнения уверенной и быстрой смены направления вращения корпуса судна.

С целью обнаружения зоны ухудшения маневренности в декабре 2010 проводились испытания на морском контейнерном судне Laura Shulte в Атлантическом океане. Испытания проводились следующим образом: на движущемся судне руль перекладывался на правый борт, после ухода судна с первоначального курса на 5° вправо руль перекладывался на левый борт, судно поворачивалось на 5° влево относительно первоначального курса, и руль снова перекладывался вправо на то же значение, что и в начале испытания.

0.02

По результатам испытаний строились графики зависимости угла курса от времени и угла перекладки руля от времени: х = /(г), 8 = /(г), где х - угол курса, 8- угол перекладки руля. Затем в программе МаШСаС подбирался 8- или 10-степенной полином, огибающий график функции х = /(г), далее бралась первая и вторая производные полинома, т.е. строились графики а = / (г) и — = / (г), где а- угловая

Жг

скорость судна.

Особенно хорошо можно различить зону ухудшения маневренности на графике зависимости углового

ускорения судна от времени — = /(г). Чем меньше

Жг

угол перекладки руля, тем больше зона ухудшения маневренности. Т.е. данное судно с небольшим первым критическим углом перекладки руля имеет хорошо выраженную зону ухудшения маневренности, которая может оказать влияние на безопасность судовождения. Наличие данной зоны должно учитываться судоводителем при маневрировании.

dw/dt,

°/с2

- 0.02 -

0 5,

-2

- 4

0 50 100

Время, с

Рис. 4. Зависимость углового ускорения морского судна от времени при 8 =4°

150

Испытание останавливалось по возвращении судна на первоначальный курс. Испытания проводились при перекладках руля 1°; 2°; 3°; 4°; 5°; 6°; 7°; 8°; 9°; 10°; 15°.

На рис. 4 показан график — = f (t) для угла пе-

dt

рекладки S =4°.

4

2

о

0

1. Ваганов А.Б., Васильев А.В. Расчет управляемости катамаранов // Материалы по обмену опытом / НТО СП им. акад. А.Н.Крылова. Проблемы гидродинамики судов внутреннего плавания. Л., 1978. 14 с.

2. Ваганов А. Б. Методика расчета управляемости и обоснование характеристик движительно-рулевого комплекса катамарана // Республиканский межведомственный научно-технический сборник «Судостроение». Киев - Одесса, 1978. Вып. 27. 8 с.

3. Ваганов А.Б., Гуров П.В., Костюнин А.С. Анализ управляемости судна при выполнении зигзагообразных маневров // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии в кораблестроительном и авиационном образовании, науке и производстве». Нижний Новгород: НГТУ, 2009. С. 4.

ский список

4. Васильев А. В. Управляемость судов. Л.: Судостроение, 1989. 328 с.

5. Видецкий А.Ф. Технико-эксплуатационные качества судов смешанного плавания. М.: Транспорт, 1974. 272 с.

6. Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. Л.: Судостроение. 1983. 272 с.

7. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. Л.: Судостроение, 198о. 477 с.

8. Соларев Н.Ф. Безопасность маневрирования судов и составов. М.: Транспорт, 1980. 215 с.

9. Feigin M. I., Kagan M. A. EMERGENCIES AS A MANIFESTATION OF THE EFFECT OF BIFURCATION MEMORY IN CONTROLLEDUNSTABLESYSTEMS / MKagan International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 14, No, 7 (2004) 24392447.