Новые методы краткосрочного прогноза землетрясений Текст научной статьи по специальности «Физика»

= Р^г у + VV, ,pQ + pA^ffh , Ы

Здесь S- сжимаемость среды по порядку равная числу Маха. Проанализируем последнее выражение в криволинейных координатах ^ вдоль линии точки в сопутствующей системе координат.

Поскольку все точки сплошной среды всегда покоятся относительно подвижной системы координат, то скорость относительно сопутствующей системы всегда ровна н>лю (2). Очевидно, что уравнение (2) в сопутствующей системе также значительно упрощаются. Переход к Эйлеровой нелинейное уравнение состояния (3) не зависит от координат.

Предложенный в статье подход позволяет расширить круг традиционно нелинейного класса задач и получать строгие аналитические решения при больших числах Маха.

Предположим, что нам известен коэффициент преобразования К(со) упругих волн в электрические заряды. В этом случае в правой части неоднородного волнового уравнения (1) работы [3] будет функция q (г,со), зависящая от частоты ©. Таким образом , математическая модель генерации электромагнитной волны предполагает значительное увеличение полосы частот, генерируемых очагом землетрясения.

Работа выполняется в соответствие с планом госбюджетных научно-исследовательских работ ДВГТУ и при поддержки гранта ДВО РАН.[5J 1 «-

ЛИТЕРАТУРА.

1. Б.К. Новиков, О.В.Руденко, В.И. Тимошенко Нелинейная гидроакустика. Л Судостроение, 198 К 264с.

2. Л.И.Седов, механика сплошной среды. М: Из-во «Награя» 491с. . , r г

3. Патент RV(n)2140093U3) С1 Приоритет от 26.03.98; Бюл. № 29 от 20Л0.99. Определения координат очага землетрясения и управление его энергией по излечению электромагнитных волн сверхнизкого диапазона.

4. Л.В.Губко, В.И.Короченцев , С.А. Шевкун Поле точечного пульсирующего источника в твердой среде граничащей с воздушной средой. Сборник «Физика геосфер» В-к. Из-во «Дальнаука» 2007

5. Проект РФФИ 08-01 -99034

В.И. Короченцев. А. Н. Розенбаум (ИАПУ ДВО РАН), П.А. Волков

НОВЫЕ МЕТОДЫ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗА ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

В течение последних 10-15 лет в России и за рубежом проводятся интенсивные исследования по наблюдению электромагнитных волн, сопровождающих подземные землетрясения.

Замечено что при развитии механических напряжений в очаге землетрясения, наблюдается рост помехи в приемных трактах радиолокационных подземных системах, на искусственных спутниках Земли.

В большинстве известных научных работ этот эффект объясняется колебаниями ионосферы и тропосферы под воздействием механических волн, достигающих ионизирующих слоев атмосферы.

В наших работах предлагается иной механизм возникновения электромагнитных волн, излучаемых непосредственно из очага землетрясений [3]. Однако эти механизмы объясняются качественными физическими моделями.

В настоящей работе предлагается математическая модель изучения электромагнитных волн из очага землетрясений, которая позволит сделать качественные оценки.

Если предположить, что электромагнитная волна генерируется очагом землетрясения, то это поле в земле и воздухе можно описать в линейном приближении следующим уравнением:

ЛП + П = д(г, со) (1)

где П -вектор Герца

& 2 тс к = — = —— - волновое число

С\ 2 Л 2

С] 2-соответственно фазовые скорости электромагнитной волны в земле и воздухе, окружающем

Землю.

Ч(г,а>) - плотность электромагнитного поля на поверхности очага землетрясений, излучаемая на частоте со

Если определить количественную функцию я(г,ю). то можно вычислить элеклромагнитную воину как в земле, так и в воздушном пространстве.

Предположим, что нам известны характеристики материала очага землетрясений а (пьезо и магнит оактивные параметры), тогда:

со) - оси {г, со) (2)

Где II- смещение механических волн в очаге землетрясений, а- коэффициент преобразования и в

ц(г.ю).

Найдем смещение и из строгого решения уравнения Гельмгольца для механических колебаний. Получены аналитические выражения поля п>льсирующего точечного источника, излучающего продольные волны. Точечный источник смещен относительно центра твердой сферы, ограниченной акустически мягким полупространством, р Известны аналитические решения уравнения Гельмгольца для пульсирующего источника, расположенного в центре твердой сферы. При этом продольные сферические волны отражаются от границы сферы. Результирующее поле также представлено суммой продольных волн.

Если источник продольных волн смещен относительно центра симметрии, то от границы отражаются не только продольные, но и преобразованные сдвиговые волны. В этом случае точные аналитические выражения представлены в виде бесконечных сумм, которые очень сложно использовать для практических расчетов [1].

В настоящей работе получены строгие аналитические выражения для расчета поля точечного источника в твердой сфере, которые можно использовать для практических расчетов. Математической моделью для гармонического излучателя можно использовать неоднородное уравнение Бесселя в обобщенных координатах

а2и 2аи 2

аг г аг г

+ -—+ (К^-Т)и = 6(г-К0) (3)

При граничных условиях апп=аП1р=Р|5=0

Где и - смещение частиц в среде. <у11П, стПф, Р - соответственно нормальная составляющая тензора

механического напряжения, касательные составляющие и давление на поверхности сферы (рис.1). со$7=со5бсоз0о^тОз1пвосо8(ф- (р0)

О, Ф - текущие угловые координаты точки М 90 , Фо - угловые координаты точки М0 в сферической

(О

системе координат 5(г-Ко)-дельта-функция Дирака. К, =—,

^ г

г = д/я; ~2шГ0 СОБУ

Рис 1 Геометрия задачи р-плотность, С], С -скорость продольных и поперечных волн. Для определения граничных условий выберем следующую модель (рис 2)

Рисунок 2 Геометрия задачи для определения граничных условий

Мо - реальный пульсирующий источник М1^ - мнимый пульсирующий источник, М 01р - мнимый источник сдвиговых волн - крутоль - точка на границе сферы радиуса а Я'отр, Я 0тр~ соответственно расстояния от реального излучателя и мнимых источников продольных и поперечных волн

Координаты мнимых источников можно определить по следующим формулам (обобщенные законы отражения Сиеллиуса для твердого тела):

Ф^ф^Фо+П"

1Г л=

14 та

кТ созф;,

/к

(4)

|Я + 2ц /ц «

Ц - I——— , С. = — . Л. ц постоянные Лямэ. ^глы ф^р, фо, Ф стр можно заменять

V Р \р

тлами 0 или -ус соответствующими индексами.

Обшее решение уравнения Гелъмгольца [1] для определения поля внутри твердой сферы можно определить в следующем виде:

ТТ - ;У1к1Г~] I ~ л 2

ш 4яг

у = Vo.ik.r-l со 4тгг

е'к,г +К|м(9,ф)ен

-1к,г

(5)

(6)

Для продольных волн смещения можно записать '

Здесь г)о- объемная скорость пульсир)ющего реального источника,

Уо - скорость в меридиальной плоскости мнимого крутоля,

Котр(9,ф) - коэффициент отражения продольных волн,

КТ01Р (О.ф) - коэффициент отражения поперечных волн, преобразованных от падающей продольной волны. ' л ^ "

С05уотр =СО50СО5б тр+51п9з1п0 01рС05(ф- ф огр)

Коэффициент К'0ф и Ктотр зависят только от угловых координат и могут быть найдены по аналогий с работой [2], в которой рассмотрен случай жидких сред.

Выражения (4). (5) можно использовать для точных расчетов поля смещений внутри твердой сферы Зная смещения, по известным законам определим механические напряжения, скорость частиц и другие параметры звукового поля.

Вычислив значение и на поверхности, по формуле (2) найдем я(г,ю).

!

Используя уравнение (1) найти П, и напряженности электрической и магнитной составляющей

поля

Работа выполнена при поддержки гранта.[4]

ЛИТЕРАТУРА

1. Лепендин Л.Ф. Акустика. М.: Высшая школа. 1978. 448 с.

2. В.И. Короченцев Волновые задачи теории направленных и фокусирующих антенн. Владивосток, Дальнаука, 1998. 198 с.

3. Патент КУ(и)21400930з) С1 Приоритет от 26.03.98. Бюл. № 29 от 20.10.99. Определения координат очага землетрясения и управление его энергией по излучению электромагнитных волн сверхнизкого диапазона.

4 Проект РФФИ 08-01-99034

Г.Л.Березкина

РЕОРГАНИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ РАБОТЫ ПРЕДПРИЯТИЯ С ПОМОЩЬЮ СРЕДСТВ

АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ РАЗРАБОТКИ

Реорганизация технологии работы предприятий подразумевает перестройку всего механизма планирования, производства и реализации продукции (услуг) и сходится к всестороннему анализу выполняемых функции со следующих точек зрения:

• необходимости и достаточности функций:

• исключения их дублирования и параллелизма;

>

определения узких мест и проблемных вопросов декомпозиции функций;

• полноты представления и рационального распределения по уровням функций планирования, маркетинга, контроля и др.;

• определения затрат на выполнение конкретных функций:

• трудоемкости и сложности.

Решение вышеперечисленных вопросов является основополагающим при осуществлении проекта совершенствования деятельности предприятия. На них базируются реорганизация организационной структуры, совершенствование информационных потоков и документооборота, подготовка исходных данных для автоматизации.

Для решения задачи реорганизации технологии работы необходимо построить функциональную модель (рис. 1), включающую в себя декомпозицию функций до элементарных операций, информационное взаимодействие и управление процессам деятельности, а также необходимые ресурсы. Столь информативное представление модели возможно благодаря использованию Средств автоматизированной разработки (например, в нотации ЭРО-диаграмм, 8АОТ/ЮЕР-технологии и др.).

Разработке рациональной технологии должен предшествовать глубокий анализ, существующих технологий, построение их модетей типа "как есть". Разобраться в сложной предметной области и слабо структурированных знаниях о ней позволяют средства автоматизированной разработки, предоставляющие возможности декомпозиции, "дозированного" иерархического представления информации. Построение модели "как есть" с использованием средств автоматизированной разработки вынуждает системного аналитика глубоко разобраться в моделируемом объекте, связать воедино разрозненные и неполные данные о нем. Требуя вертикальной и горизонтальной привязки функций к информационным потокам, средства автоматизированной разработки играют роль "активизаторов",