Линзовая твердотельная антенна в жидкости Текст научной статьи по специальности «Физика»

Рис. 4. Зависимость отношения сигнал- Рис. 5. Зависимость отношения сигнал-

помеха от расстояния $т помеха от разностной

объекта до приемника при различных разно- частоты на различных расстояниях от

стных частотах Rэ=0,03 м; f=100 кГц объекта до приемника, аор = Iff5

3

На рис. 4 приведены результаты расчета отношения сигнал-помеха от расстояния от рассеивающего объекта до приемника при различных разностных частотах. Исходные данные брались такими же, как и в предыдущем случае, за исключением частоты накачки f = 100 кГц и радиуса эквивалентной сферы R.J = 0,03 м.

На рис. 5 приведены зависимости отношения сигнал-помеха от разностной частоты, посчитанные на различных расстояниях от рассеивающего объекта до приемника. Расчеты выполнены при следующих исходных данных: f = 100 кГц; т =1 мс; Рпо = 0,1 Па; I = 2 Вт/см2; R.J = 0,03 м; т = 1 мс; r = 1000 м; аор=10-5. Кривая 1 посчитана для r2 = 250 м; 2 - 500 м; 3 - 750 м; 4 - 1000 м. С увеличением расстояния от цели до приемника значение отношения сигнал-помеха падает.

Полученные результаты и численные оценки показывают, что применение параметрических антенн с целью увеличения помехоустойчивости полистатических технологий в гидролокации позволяет добиться качественно новых результатов подводного поиска.

1

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Воронин В.А., Тарасов С.П., Тимошенко В.И. Гидроакустические параметрические системы. - Ростов-на-Дону: РостиздаТ, 2004.1—414 с.200 300 4^0 500 600 700

2. Сташкевич, А.П. Акустика моря. - Л.: Судостроение, 1966. - 353 с.

3. Кобяков Ю.С., Кудрявцев Н.Н., Тимошенко В.И. Конструирование гидроакустической рыбопоисковой аппаратуры. - Л.: Судостроение, 1986. - 272 с.

УДК 534.222

Л.В. Губко ЛИНЗОВАЯ ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ АНТЕННА В ЖИДКОСТИ

Антенные решетки теоретически позволяют реализовать диаграммы направленности произвольной формы. Однако обеспечение одностороннего излучения, увеличение направленности, уменьшение уровня добавочных лепестков требуют дополнительных механических демпферов, усложнения конструкции антенны, а также электронной схемы при-емно-излучающей системы.

900 г2,м

Если антенную решетку поместить в замкнутый объем с акустическими параметрами, отличными от свойств морской воды (или другой жидкости), окружающей антенну, то можно улучшить направленные и энергетические характеристики антенной системы. Подобрав материал замкнутого объема, его геометрию, а также расположение излучателей или приемников относительно поверхности, можно значительно улучшить тактикотехнические параметры приемно-излучающих систем. Подобные системы будем называть линзовыми антеннами. В монографии [1] предложена теория расчета линзовых антенн с жидким замкнутым объемом. Однако конструктивно такую систему технологично выполнить из твердых веществ (плексиглас, керамика, твердые резины и другое). При этом в конструкции будут одновременно распространяться продольные и поперечные волны. Очевидно, теоретический расчет таких твердотельных линз будет значительно сложней жидкостных.

В настоящей работе предложена математическая модель расчета акустического поля внутри твердой линзы и в окружающей жидкости от точечного пульсирующего излучателя.

Математически эта задача сводится к решению неоднородного уравнения Г ельмгольца с правой частью в виде дельта-функции Дирака. Определив функцию Грина этой задачи, можно вычислить поле любой антенной решетки, составленной из конечного числа точечных пульсирующих излучателей. В работе [2] получены выражения для расчета поля внутри твердого тела эллипсоидальной формы.

Найдем строгое решение уравнения Гельмгольца для точечного излучателя типа «мо-нополь-крутоль», расположенного в произвольной точке твердой сферы. Сфера граничит с жидким полупространством.

Законы распространения плоских продольных и сдвиговых волн в твердом теле и на границе с воздухом (жидкостью) подробно рассмотрены в многочисленных работах по сейсмике и дефектоскопии. Для сферических излучателей, расположенных в твердом теле, получены строгие решения для симметричных относительно центра сферы. При смещении излучателя относительно центра координат, расчетные выражения усложняются и становятся малопригодны для практических расчетов. Если этот излучатель граничит с поверхностью, то анализ поля излучателя становится еще сложнее. Поэтому в настоящее время часто применяются приближенные модели расчета. Моделью такой задачи может быть точечный источник, расположенный в произвольной точке М0 (рис. 1). Предположим, что в точке М0 одновременно излучаются продольные и сдвиговые гармонические волны. В этом случае удобно в рамках линейной модели считать, что в точке М0 излучает монополь (продольные волны) и крутоль (сдвиговые волны). Эти волны, распространяясь в твердой и жидкой средах, преобразуются и линейно складываются, удовлетворяя соответствующим граничным условиям.

Математической моделью могут быть уравнения Бесселя для смещения частиц и [3]

(1)

вых волн в свободном простран I тела I.

В жидком полупространстве

скорость продольных

Граничные условия:

Vі =Уп

* П V п

п

СТп„=0

£

Стпп= -р (2)

Здесь индекс “п” означает нормаль к поверхности, а=1,2 - индексы, показывающие касательные оси к поверхности 8, стт - тензоры механического напряжения, Р - давление в жидкости.

Представим решение уравнения (1) в следующем виде: внутри сферы радиусом а для продольных волн:

"\

. ^ Иг V — \

Ul _ —

ио %г -1

„2

ЄЧг + + КЛв,^ 81ПГо,

и.

ф 4пг для сдвиговых волн:

, _ ткг-х) 5тг[ + ^

4ж

+ ^ТХЄ^Є Ік'Г 5ІП/оІ

(3)

Здесь ио - производительность монополя, ио - амплитуда колебаний на экваторе крутоля.

Коэффициенты отражения от поверхности, зависящие только от угловых координат 0 и ф соответственно: К1о1р - продольных волн, поперечных волн крутоля, преобразованных в продольные; К1то1р - поперечных волн; К11отр - продольных волн монополя, преобразованных в поперечные. Поле продольных волн в полупространстве II будем искать в виде

Uю _ -і

ф 4ж

(4)

Здесь Кпр(0,ф) - коэффициент просачивания продольной сферической волны из сферы в полупространстве.

Строгое решение (2), (3), (4) получим методом, разработанным в [1] для жидких сред. Для определения неизвестных коэффициентов отражения и просачивания используем граничные условия и метод мнимых точечных источников. Координаты этих мнимых источников можно определить из обобщенных законов Снеллиуса сферических волн для твердых и жидких сред. Эти законы можно записать в следующем виде:

Для упругих продольных волн в жидкости II:

готр

Фтр _±Фо + m . _ Klrо соФо

пр ТУ'

K о СОФт,

Фпр _

Для упругих сдвиговых волн в среде I, преобразованных от падающих продольных волн:

л

Kl С05фо

ф'пр _

(6)

Для упругих продольных волн в среде I, преобразованных от падающих сдвиговых волн:

' (7)

Кт С08 фо Kl С08 Ф

ф‘пр _ ^-^Фо

Разместив мнимые источники продольных и сдвиговых волн в точки с координатами, определяемыми законами (5), и удовлетворив соответствующим граничным условиям, найдем неизвестные коэффициенты отражения и просачивания в выражениях (2), (3), (4). Эти решения являются корректными. Остальные характеристики поля (механическое напряжение в среде I, давление в полупространстве II, интенсивность и другие) можно определить по известным соотношениям [3].

На рис. 2, 3 представлены результаты расчета по алгоритму (3), (4) для одиночного пульсирующего источника.

расстояние от центра линзы до точки расположения источника Го _ о.067

о

частота f_ 5оооо

плотность среды внутри линзы р1 _ 1190

скорость продольных волн среды внутри линзы с1 _ 2670

скорость поперечных волн среды внутри линзы с1 _ 1121

плотность среды вне линзы р2 _ 1000

скорость продольных волн среды вне линзы с2 _ 1500

радиус линзы а _ 0.2

геометрия антенны

90

ДН линзы по давлению

90

ДН линзы по модулю колебательной скорости

90

ДН линзы по модулю интенсивности

Рис. 2. Расчет поля одиночного пульсирующего источника

Для упрощения будем считать, что сдвиговые волны у точечного излучателя отсутствуют, поэтому отражение волны от «крутоля» равно нулю. Из результатов численных исследований можно сделать вывод, что даже ненаправленный одиночный излучатель, раз-

отр

90

мещенный в однородной линзе, может давать диаграмму направленности. При смещении точечного излучателя от центра симметрии к поверхности линзы диаграмма направленности изменяется от ненаправленной к узкой безлепестковой. Очевидно, комбинируя место расположения нескольких точечных элементов, можно значительно расширить возможности антенных решеток и упростить их конструкции.

расстояние от центра линзы до точки расположения источника го частота f_ 50000

плотность среды внутри линзы р1 _ 1190

скорость продольных волн среды внутри линзы с1 _ 2670

скорость поперечных волн среды внутри линзы с1 _ 1121

плотность среды вне линзы р2 _ 1000

скорость продольных волн среды вне линзы с2 _ 1500

радиус линзы а _ 0.2

геометрия антенны

90

ДН линзы по давлению

ДН линзы по модулю колебательной скорости

90

ДН линзы по модулю интенсивности

Рис. 3. Расчет поля одиночного пульсирующего источника

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Короченцев В.И. Волновые задачи теории направленных и фокусирующих антенн. -Владивосток: Дальнаука, 1998, - 198 с.

2. Губко Л.В., Короченцев В.И., Шевкун С.А. Поле точечного пульсирующего источника в твердой среде, граничащей с воздушной средой // VI Всероссийский симпозиум «Сейсмоакустика переходных зон». - Владивосток. - 2007. - С. 87-90.

3. Лепендин Л.Ф. Акустика. - М.: Высшая школа, 1978. - 448 с.

90

90

УДК 522

В.Ю. Вишневецкий К ВОПРОСУ ОБ ИССЛЕДОВАНИИ БИОЛОГИЧЕСКОГО И КОЛИЧЕСТВЕННОГО СОСТАВА ВОДЫ В ГОРНЫХ РЕКАХ

В настоящее время, когда антропогенное воздействие на природные процессы стало одним из наиболее значимых экологических факторов, определяющих новые условия су-