CC BY
32
УДК 639.2.081.7: 681.883.4
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ЛИНЗОВЫХ АНТЕНН ДЛЯ РЫБОПОИСКОВЫХ ЛОКАТОРОВ А.Г. Абдрашитов1, А.П. Белаш1, П.А. Волков2, В.И. Короченцев2
1Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003;
2Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, 690600
e-mail: [email protected] e-mail: [email protected] e-mail: [email protected]
В статье рассматриваются практические проблемы синтеза фокусирующих систем и экспериментальная проверка рассчитанных антенн. Методы исследований базируются на математическом аппарате теории функций Грина для волновых уравнений.
Ключевые слова: волновые поля, синтез антенн, линзовая антенна, диаграмма направленности, функции Грина, экспериментальная проверка.
The analysis and synthesis of lens antenna for sonar. A.G. Abdrashitov1, A.P. Belash1, P.A. Volkov2,
V.I. Korochentcev2 ^Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamchatsky, 683003; 2Far Eastern Federal University, Vladivostok, 690600)
The article presents practical problems of the focusing system synthesis and experimental validation of the designed antennas. The methods of studies are based on the mathematical apparatus of the Green function theory for the wave equations.
Key words: wave fields, antenna synthesis, lens antenna, directional pattern, Green functions, experimental validation.
Модернизация рыбопоисковых приборов идет по пути совершенствования современных электронных и программных средств обработки информации о подводном объекте.
Повышение разрешающей способности по углу и дистанции достигается за счет применения многоэлементных антенных решеток. Однако надежность рыбопоисковых локаторов при усложнении конструкции подводной части (антенной решетки) уменьшается.
Кроме антенных решеток, можно использовать другие конструкции, в частности линзовые гидроакустические антенны. У живых существ, использующих ультразвук для пространственного ориентирования (дельфины, киты), формирование сложных диаграмм направленности производится не антенными решетками, а линзовыми структурами.
Целью настоящей статьи является разработка корректных методов расчета (синтез и анализ) линзовых антенн. Физическая модель такой антенны изображена на рис. 1.
В настоящее время линзовые и рефлекторные системы получили широкое распространение как в гидроакустике, так и в области фокусирования ультразвука. Тем не менее в то время как достаточно большое количество работ освещает вопрос анализа полей в фокальной области линзовых и рефлекторных систем, значительно меньше исследований посвящено синтезу акустических линзовых антенн.
Линзовая система - это антенна, диаграмма направленности которой формируется за счет разности фазовых скоростей распространения акустической волны в воде и в материале линзы.
Акустические линзовые антенны, используемые для формирования диаграмм направленности, могут быть классифицированы следующим образом. Все линзовые антенны могут быть разбиты
10
Рис. 1. Физическая модель задачи
на две большие группы:
1) линзы из однородного материала;
2) линзы из неоднородного материала.
В линзах из однородного материала преобразование сферически расходящейся или плоской волны, излучаемой облучателем, в волну с заданной формой фазового фронта достигается за счет придания поверхности линзы того или другого профиля.
В линзах из неоднородного материала этот же эффект достигается путем подбора специальных материалов с различным акустическим сопротивлениям.
В методологическом плане для рассматриваемой физической модели антенны первой группы предложена адекватная ей математическая модель, основанная на методе функций Грина для волновых уравнений и обобщенных законах отражения и преломления сферических волн от криволинейной границы раздела двух сред. Физической моделью задачи является совокупность точечных источников с плотностью распределения q, расположенных в области, ограниченной поверхностью s, которые создают некое распределение потенциала Ф на поверхности S (рис. 1); источники размещены в общем случае в неоднородной среде, в том смысле что скорость распространения продольных волн с в среде меняется с изменением координат (считается, что поперечные волны в среде отсутствуют), а также возможно наличие границ раздела.
Математическую модель задачи запишем в виде неоднородного уравнения Гельмгольца (1), решение которого должно удовлетворять соответствующим условиям на границе:
М s=v L
IpAIs =P гФг\s
АФ + к • (r)2 • Ф = -4 • n• q(ro), (1)
где q(rо) - плотность распределения источников, Ф - потенциал колебательной скорости в точке
наблюдения , Ф|50 ^ 0 ;V V2 - комбинированные скорости в средах 1, 2; к • (г) = —^--волновое
c(r )
число для данной среды - зависит от координат.
Задача анализа для рассматриваемой антенны может быть сформулирована как нахождение поля, создаваемого исследуемой совокупностью источников в точке наблюдения М. В этом случае поле потенциала Ф определяется следующей формулой:
Ф(г) = jq(ro) • G(+) • (Го,Г) • dW, (2)
V
где G(+) • (r0 ,r) - функция Грина, то есть поле точечного источника, расположенного в рассматриваемой среде в точке, на которую указывает радиус-вектор r0 (знак «+» указывает на расходящиеся волны); r - указывает на точку наблюдения, R = |r — r0|; W - объем, в котором
находятся излучатели (приемники) линзовой антенны.
Задача синтеза антенны состоит в отыскании такой плотности распределения источников q, с помощью которого возможно формирование заданного распределения потенциала на поверхности S. При решении задачи синтеза с помощью уравнения (2) она сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода и является некорректной задачей математической физики (в смысле Ж. Адамара).
В настоящее время для задач синтеза используются приближенные методы решений. Одно из таких приближений - использование приближения плоских волн, распространяющихся в однородной среде, то есть синтезируется диаграмма направленности. Известны методы парциальных диаграмм, метод собственных функций, метод интеграла Фурье и т. д.
Сущность исследуемого метода заключается в использовании гипотезы, высказанной в [1] и заключающейся в том, что плотность распределения источников q находится по формуле:
q(rо) = JФ(г)• G(—) • (Го,Г) • dS, (3)
5
где G( ) • (rо,r) - функция Грина, то есть поле точечного источника, расположенного в рассматриваемой среде в точке, на которую указывает радиус-вектор rо (знак «-» указывает на
сходящиеся волны), r - указывает на точку наблюдения, S - поверхность, на которой задается распределение потенциала.
В этом случае задача синтеза сводится к корректной задаче математической физики. Преимущество данного метода заключается в том, что он позволяет синтезировать антенны, создающие распределение потенциала (а не только характеристику направленности) на некоторой произвольной поверхности S, расположенной на любом расстоянии от источников; основное же преимущество - возможность синтезировать антенны, создающие заданное распределение потенциала, с учетом неоднородностей среды, используя соответствующую функцию Грина.
Измерения проводились в гидроакустическом бассейне в импульсном режиме с использованием временной селекции прямого и отраженного сигналов. Временная селекция сигналов позволяет регистрировать только прямой сигнал. Для отраженных сигналов, время прихода которых больше, чем по прямому пути, схема закрыта (рис.
2).
Технические характеристики излучателя определяются при исследовании акустических свойств измерительного бассейна. В качестве приемника акустических колебаний используются антенные решетки, набранные из
пьезокерамики. Применение их диктуется высокой чувствительностью получения различных комбинаций антенны за счет раздельного включения отдельных элементов, имеющих самостоятельный вывод на переключатель.
При выполнении данной работы рассматривалась сферическая линзовая антенна диаметром 108 см с размещением в ней одиночного излучателя (рис.
3) [2]. Облочка антенны изготовлена из резины. Измерения проводились в воде: рв = 1000 кг/м3 - плотность воды, Св = 1500 м/с - скорость звука в воде. Для наполнителя линзы использовалось машинное масло GS Oil SuperDynamic 15w40 со следующими параметрами: рм = 879 кг/м3 -плотность масла, См = 1340 м/с - скорость звука в масле.
В качестве одиночного излучателя применялся излучатель сферических волн КИП-10 с рабочей частотой 80 кГц. Снятие характеристик проводилось
. для трех позиций излучателя внутри сферы.
Рис. 3. Конструкция ттт „ _
антенны Шар, выполненный из резины, заполнялся машинным маслом. В центр
шара помещался точечный акустический излучатель сферических волн. Вся конструкция погружалась в воду в заглушенный бассейн. Антенну поворачивали вокруг оси крепления, с углом поворота 10 градусов. Для каждой фиксированной точки были сняты характеристики излучающего поля.
Эксперимент проводился для трех разных точек расположения излучателя внутри сферической оболочки: 1-я точка - в центре сферы, 2-я точка - на расстояние 2/3 от границы, 3-я точка - возле границы. Расстояние между приемником и излучателем составляло 1,40 м, что соответствует излучению в дальнем поле (рис. 4-6).
Рис. 2. Блок-схема установки: 1 — излучатель, 2 — приемник, 3 — измерительный гидроакустический бассейн, 4 — генератор, 5 — импульсный генератор, 6—усилитель мощности,
7 — временной селектор, 8 — усилитель
а б
Рис. 4. Диаграмма направленности линзовой антенны. Излучатель находится в центре сферы: а - диаграмма направленности, полученная в расчетах; б - диаграмма направленности, полученная в эксперименте
б
Рис. 5. Диаграмма направленности линзовой антенны. Излучатель находится на расстоянии 2/3 от границы сферической оболочки: а - диаграмма направленности, полученная в расчетах; б - диаграмма направленности, полученная в эксперименте
б
Рис. 6. Диаграмма направленности линзовой антенны. Излучатель находится у границы сферической оболочки: а - диаграмма направленности, полученная в расчетах; б - диаграмма направленности, полученная в эксперименте
а
а
В ходе эксперимента было доказано, что при смещении излучателя к границам сферической оболочки диаграмма направленности сужается, а боковые лепестки уменьшаются, что качественно совпадает с теоретическими методами нахождения поля линзовых антенн [3]. Погрешность измерения в основном лепестке составляет 10%, а в боковых - 30%. Это объясняется рядом следующих причин: акустический бассейн был не полностью заглушен; мал объем акустического
бассейна; несовершенны поворотная система и крепежные конструкции; расчет проводился для безграничного, однородного пространства, что не соответствует условиям эксперимента. В расчетах не учитывались затухание акустических волн в среде и отражение их от границ раздела двух сред, к тому же полученные в эксперименте данные зависят от погрешности приборов.
Литература
1. Короченцев В.И. Волновые задачи теории направленных и фокусирующих антенн. -Владивосток: Дальнаука, 1998. - 192 с.
2. Короченцев В.И., Шевкун С.А. Некоторые возможности метода синтеза антенн в неоднородных средах // Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружений и военной техники ВМФ: Сборник статей. Специальные вопросы прикладной гидроакустики. - Владивосток: Изд-во ТОВМИ им. С.О. Макарова, 2001. - С. 173-175.
3. Короченцев В.И., Шевкун С.А.Расчет поля точечного излучателя, расположенного в замкнутом объеме // Доклады IX научной школы-семинара академика Л.М. Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XII сессией Российского акустического общества. - М.: ГЕОС, 2002. - С. 152-156.
