CC BY
13
понимания эмпирической температуры как меры нагрето-сти и классического подхода к определению её свойств через обобщение известных способов измерения4, в виде постулата следует принять одно единственное физическое положение: в любых условиях эмпирическая температура является инвариантной скалярной величиной. Иными словами, в каждой точке среды эмпирическая температура задаётся одним вещественным числом, одинаковым во всех системах отсчёта. Данное положение используется в рациональной и расширенной необратимой термодинамиках [17,18], а также в релятивисткой термодинамике с инвариантной температурой [1]. Оно согласуется с кинетическим определением температуры (2), которое имеет смысл для любых неравновесных состояний разреженного газа. В плотных газах иногда принимаются другие определения температуры неравновесного газа [3]. Однако и в этих случаях не подвергается сомнению положение о том, что температура является инвариантной скалярной величиной.
ЛИТЕРАТУРА
1. Базаров И.П. Термодинамика. — М.: Высш. шк„ 1991. - 376 с.
2. Сивухин Д.В. Термодинамика и молекулярная физика. - М.: Наука, 1979. - 552 с. - (Общий курс физики // Д.В. Сивухин; Т. 2).
3. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. - М.: Мир, 1976. - 554 с.
4. Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика. - М.: Иад-во «Иностр. лит.», 1949. - 612 с.
5. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. - М.: Наука, 1988. - 432 с.
6. Landsberg Р.Т. Main Ideas in the Axiomatics of
В.И. СУРИКОВ
Омский государственный технический университет
УДК 669.292:539.63
Теплоемкости низших германидов и галлидов ванадия, являющихся сверхпроводниками и имеющих кристаллическую решетку типа А15, изучались достаточно давно и многими авторами [1,2]. Сведения же о теплоемкости их взаимных твердых растворов в литературе отсутствуют.
В настоящей работе приводятся результаты измерения температурных зависимостей (в интервале от 13 до 80 К) теплоемкости Ср серии поликомпонентных сплавов V3(Ge1xGax), где"х" принимало значения 0; 0,07; 0,15; 0,30; 0,50; 0,70; 0,85 и 1,0.
Образцы готовились сплавлением металлического ванадия (>99,8%) и полупроводниковых германия (>99,99%) и галлия (>99,99%) в алундовых тиглях в индукционной печи в атмосфере очищенного аргона. После плавления сплавы подвергались 100-часовому гомогенизирующему отжигу при 1300 К в молибденовых стаканчиках, помещенных в эвакуированные кварцевые ампулы. Как показали результаты металлографического и рентгенографического анализов, все исследуемые препараты содержали лишь одну фазу с кубической решеткой типа А15. Температурные зависимости теплоемкости изучались с помощью адиабатического калориметра, описанного в работе [3]. Тем-
Thermodynamics II Pure and Арр]. Chem. -1970. - Vol. 22. - P. 215-227.
7. Кричевский И.P. Понятия и основы термодинамики.
- М.: Химия, 1970. -440 с.
8. Gurtin M.Е., Williams W.O. An Axiomatic Foundation for Continuum Thermodynamic//Arch. Rat. Mech. Anal. -1967.
- Vol. 26. - N 2. - P. 83-117.
9. Петров H., Бранков Й. Современные проблемы термодинамики. - М.: Мир, 1986. - 288 с.
10. Дэй У. Термодинамика простых сред с памятью. -М.: Мир, 1974.-190 с.
11. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. - М.: Наука, 1967.-440 с.
12. Столл P.P. Множества. Логика. Аксиоматические теории, —М.: Просвещение, 1968.-232 с.
13. Мах Э. Принцип сохранения работы. История и корень его. —СПб.: Общественная польза, 1909. - 68 с.
14. Современные основы школьного курса математики/Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, Л.А. Калужнин, A.A. Столяр. - М. : Просвещение, 1980. - 240 с.
15. СерринДж. Математические основы классической механики жидкости. - М.: Иэд-во иностр. лит., 1963. - 256 с.
16. LeafB. The Principles of Thermodynamics// J. Chem. Phys. -1944. - Vol. 12. - N 3. - P. 89-98.
17. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. - М.: Мир, 1975. - 592 с.
18. Muller I. On the Entropy Inequality//Arch. Rat. Mech. Anal. -1967. - Vol. 26. - P. 118-141.
КОРНЕЕВ Сергей Александрович - к.т.н., доцент каф. «Основы теории механики и автоматического управления».
пература опыта определялась с помощью платинового термометра сопротивления, ошибки определения тепло-емкостей не превышали 1%.
Экспериментальные данные, относящиеся к низким температурам (Т<25К), для всех изученных сплавов удовлетворительно описываются уравнением
Ср = у*Т + ГР ; (1)
где у - коэффициент электронной теплоемкости, связанный с плотностью состояний на уровне Ферми Ы(Е) соотношением
у = 2/3 * (3.14 * к)2* 1М(Е)*(1 + ]); (2)
1- коэффициент решеточной составляющей теплоемкости, сведения о котором позволяют установить значения характеристической температуры Дебая Од1 к - постоянная Больцмана, ] - параметр электрон-фононного взаимодействия.
Определенные из экспериментальных данных с помощью уравнения (1) значения "у" и Т, а также рассчитанные !М(Е) и Од приведены в таблице 1. В этой же таблице приведены определенные нами изданных по температурным зависимостям электросопротивления температуры перехода в сверхпроводящее состояние Тс.
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ СПЛАВОВ
Уз«КхОдх)_
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ИССЛЕДОВАНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ Ч^вЕ, „вА^. ОПРЕДЕЛЕНЫ ПЛОТНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ НА УРОВНЕ ФЕРМИ, ТЕМПЕРАТУРЫ ДЕБАЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ ПЕРЕХОДА В СВЕРХПРОВОДЯЩЕЕ СОСТОЯНИЕ.
4 Когда в качестве первичных берутся поддающиеся измерению физические величины, а принимаемые аксиомы отражают эти способы измерения, тогда теоретические результаты не могут вступить в противоречие с опытом.
Шж-
Таблица 1
Значения Тс, у, f, N(E), Q„ для изученных сплавов.
Состав Тс, К У* Ю4, f* 106, N(E), QД,
сплава Дж/г-ат*К2 Дж/г-ат*К3 сост./эВ*ат V К
V3Ge 6,0 74 32,2 2,1 392
V3(Ge0,93Gao,o7) 6,8 86 33,8 2,4 387
V3(Geoi85Gao,i5) 7,6 100 35,7 2,8 378
V3(Ge0,7oGao,3o) 9,2 126 39,2 3,5 371
V3(Ge0,5oGao,5o) 11,4 160 43,9 4,5 360
V3(Ge0,3oGa0>7o) 13,5 194 48,6 5,5 344
V3(Geo,i5Gao,85) 15,1 220 52,1 6,2 335
V3Ga 16,5 246 55,6 7,0 325
Как видно из полученных данных, приведенных в таблице, температуры перехода в сверхпроводящее состояние практически линейно возрастают от 6,0 К для \/3Се до 16,5 К для \/эСа. Практически также линейно меняются значения коэффициентов электронной теплоемкости и плотности электронных состояний на уровне Ферми. Вместе с тем, характеристические температуры Дебая уменьшаются от 392 К для германида ванадия до 325 К для галлида. Таким образом, можно говорить о корреляции температур перехода в сверхпроводящее состояние как с параметрами электронной, так и фононной подсистем.
Выделение электронной и решеточной составляющих теплоемкости как для ХЛ^е, так и для \/эСа осложнено узостью их энергетических полос и весьма высокой плотностью электронных состояний вблизи уровня Ферми, что видно и из данных, полученных нами и приведенных в таблице 1. Как еще в 1967 г. указывал Тестарди (1_.В.Тез{агсИ) [4], для материалов с высокой плотностью электронных
состояний М(Е) следует ожидать значительного уменьшения этого параметра с ростом температуры и отсутствия линейной температурной зависимости электронной теплоемкости. Согласно расчетам энергетического спектра [4], электронная теплоемкость при температурах Т>Т1 не должна зависеть от температуры, а при Т<Т, пропорциональна температуре в первой степени. В связи с этим для разделения электронной и решеточной теппоемкостей при температурах, несколько превышающих Тг более обоснованным является выражение
Ср = Сэ + ГГ>; (3)
где Сэ - постоянная электронная теплоемкость.
Обработка экспериментальных результатов с помощью соотношения (3) позволила для всех исследованных образцов определить значения Сэ, Т,, (\1(Е), Од, а также коэффициента заполнения с)-полосы Я. Полученные результаты приведены в таблице 2.
Значения Сэ, Tv N(E), Qfl и R для изученных сплавов.
Таблица 2
Состав Сэ, т., К N(E), Qa> К R,
сплава Дж/г-ат* К сост./эВ*ат V (Т<60К) электрон/
атом V
V3Ge 0,50 55 2,6 392 0,08
V3(Geo,u7Gao,93) 0,51 53 2,7 387 0,08
V3(Geo.i5Gau,85) 0,52 51 2,8 378 0,07
V3(GeUi30Gao,7o) 0,53 46 3,2 371 0,06
V3(Ge0,5oGao,so) 0,53 41 3,6 360 0,05
V3(Ge0,7oGao,3o) 0,54 35 4,3 344 0,05
V3(Geo,85Gao,i5) 0,55 30 5,1 335 0,04
V3Ga 0,56 26 5,7 325 0,03
Как видно из сравнения данных, приведенных в таблицах 1 и 2, характеристические температуры Дебая, определенные исходя из двух различных моделей, очень хорошо совпадают. Плотности электронных состояний, определенные различными способами, хотя и отличаются менаду собой количественно (на наш взгляд, в разумных пределах), однако качественный характер их изменения от образца к образцу сохраняется. Все это указывает на справедливость применимости к исследованным образцам модели [4].
Таким образом, полученные результаты позволяют утверждать наличие в электронном энергетическом спектре сплавов \А,(Зе1 _хСах) узкой и высокой с!-полосы с невысоким коэффициентом заполнения электронами. Температуры перехода в сверхпроводящее состояние в этих соединениях определяются высокой плотностью электронных состояний и параметрами взаимодействия электронов с решеткой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гельд П.В., Калишевич Г.И., Суриков В.И., Штольц
А.К. Влияние параметров электрон-электронного и элек-трон-фононного взаимодействия на температуры перехода в сверхпроводящее состояние сплавов на основе ванадия. Физика низких температур.-1976.-T.2.-Ns7.-C.849-855.
2. Суриков В.И., Штольц А.К., Гельд П.В., Верховский C.B. Кристаллическое строение и физические свойства сплавов ванадия, ниобия и германия. Физико-химия сверхпроводников.-М.: Наука, 1976.-С.18-21.
3. Машков Ю.К., Суриков В.И., Кузнецов И.А. Влияние межфазного слоя на теплоемкость и износостойкость политетрафторэтилена. Трение и износ,-1998.- Т.19,- Ns4.-С.487-492.
4. Testardi L.B., Kunzler J.E. Crystal structure and magnetic behaviour of transion metals. Phis.Rev.-1967,- V. 154,- N2.- P. 399405.
СУРИКОВ Вадим Иванович-доцент, к.ф.-м.н., профессор кафедры физики Омского государственного технического университета.
