Низкочастотные ультразвуковые свойства и вязкоупругость жидких кристаллов при фазовых переходах в образцах малого объема Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 532.62

Г. И. Максимочкин, С. В. Пасечник, Н. В. Усольцева*, В. В. Быкова*,

Г. А. Тимофеев*

НИЗКОЧАСТОТНЫЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ СВОЙСТВА И ВЯЗКОУПРУГОСТЬ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ В ОБРАЗЦАХ

МАЛОГО ОБЪЕМА

LOW-FREQUENCY ULTRASONIC PROPERTIES AND VISCOELASTICYTI OF LIQUID CRYSTALS AT THE PHASE TRANSITIONS IN SMALL-VOLUME

SAMPLES

Московский государственный университет приборостроения и информатики, 107996 Москва, Россия, ул. Стромынка, 20. E-mail: maksgi2@mail.ru *Ивановский государственный университет, НИИ Наноматериалов,

153025 Иваново, Россия, ул. Ермака, 39. E-mail: usol@ivanovo.ac.ru

Исследованы резонаторным методом скорость распространения и коэффициент поглощения ультразвука на частотах 0,68 - 1,63 МГц в жидких кристаллах (ЖК): 4-н-амилфениловый эфир, 4’-н-алкилокси(гексилокси-, гептилокси-, октилокси- нони-локси-)-фенилциклогексан-2-карбоновой кислоты, в области фазовых переходов, в образцах объемом 0,06 - 0,15 см3. Анализируются аномалии вязкоупругих свойств ЖК при фазовых переходах на основе абсолютных и относительных измерений скорости и коэффициента поглощения низкочастотного ультразвука. Обсуждаемый акустический метод представляется перспективным для экспресс-анализа вязкоупругих свойств мезогенных соединений в образцах малого объема.

The velocity of propagation and the coefficient of absorption of ultrasound in some liquid crystals (LCs): the esters of alkyloxyphenylcyclohexanecarboxylic acid, in the vicinity of the phase transitions has been studied in samples with the volume of 0.06 - 0.15 cm3 by using an acoustic resonance technique at frequencies in the range from 0.68 to 1.63 MHz. The analysis of the results of absolute and relative acoustic measurements provides information on the critical anomalies of the viscoelastic properties of LCs in the phase transition regions. The discussed acoustic method offers good prospects for the rapid investigation of the viscoelastic properties of small volumes of mesogenic compounds.

Ультразвуковой метод является удобным средством для получения информации

о вязкоупругих свойствах жидких кристаллов (ЖК) при изменяемых термодинамических параметрах состояния [1, 2]. Интересные результаты были получены при исследовании фазовых переходов, где наблюдаются аномалии скорости распространения (с) и коэффициента поглощения (а) ультразвуковых волн, а также связанных с акустическими параметрами вязкоупругих свойств [3]. Данные аномалии во многих жидких кристаллах наиболее четко выражены в области частот ниже 1 ЫГц [4, 5]. До настоящего времени такие измерения выполнялись в акустических резонаторах с объемом порядка 5 см3, что существенно затрудняет применение ультразвукового метода для ис-

© Максимочкин Г. И., Пасечник С. В., Усольцева Н. В., Быкова В. В., Тимофеев Г. А., 2008

следования дорогих и вновь синтезируемых мезогенных соединений. В данной работе рассмотрены теоретические аспекты ультразвуковых исследований вязкоупругих свойств ЖК, методика низкочастотных ультразвуковых измерений в образцах малого объема, и примеры ультразвукового исследования вязкоупругих свойств при фазовых переходах ряда мезогенных соединений в образцах объемом 0,06 - 0,15 см3. Главная цель работы выяснить: 1) возможность абсолютных и относительных измерений с и а при фазовых переходах в образцах ЖК указанного малого (для ультразвуковых исследований) объема и выяснить соответствие получаемых результатов известным свойствам жидких кристаллов в образцах большего объема. Уменьшение размеров образцов может приводить к искажению вязкоупругих свойств ЖК из-за влияния поверхностных взаимодействий, а также к дифракционным искажениям результатов акустических измерений.

В качестве объектов исследования в данной работе выбран ряд сложных эфиров, синтезированных в Проблемной лаборатории жидких кристаллов Ивановского государственного университета: 4-н-амилфениловый эфир 4’-н-алкилокси(гексилокси-, геп-

тилокси-, октилокси-, нонилокси-)-фенилциклогексан-2-карбоновой кислоты. Соединения получены по реакции этерификации хлорангидридов: 4-алкилоксифенил-

циклогексан-2-карбоновой кислоты с и-амилфенолом [6], 6 - 9-й гомологи, I - IV, соответственно, рис. 1.

По данным термической поляризационной микроскопии [7] при нагревании образцов соединений I - IV наблюдается полиморфизм следующего вида: в соединении I -Сг 313 К N 333 К Ъш 328 К I; II - Сг 309 К Ъш 335 К N 339 К I; III -Сг 318 К Ъш 340 К N 341 К I и IV - Сг 324 К Ъш 339 К I, (Сг, Бш, К, I - соответственно: кристаллическая, смектическая, нематическая и изотропная фазы). В цикле нагрев - охлаждение в указанных соединениях, как и во многих других ЖК, могут наблюдаться гистерезисные явления, особенно при переходах Сг - Бш, Бш - N. Эти вопросы мы исключаем из рассмотрения в данной работе, используя данные лишь для одного режима - нагревания со скоростью около 0,4 К/мин.

Жидкие кристаллы относятся к частично упорядоченным конденсированным средам, демонстрирующим сложное реологическое поведение. Простейшим примером таких сред являются нематические жидкие кристаллы (НЖК), отличающиеся от изотропной жидкости наличием дополнительной ориентационной степени свободы, задаваемой в гидродинамическом приближении единичным вектором - директором п, ко-

Объекты исследования

Введение в акустику жидких кристаллов

торый характеризует преимущественное направление длинных молекулярных осей. Если в изотропной жидкости система гидродинамических уравнений может быть построена на основе законов сохранения массы, импульса и энергии, то в НЖК к ним добавляется закон сохранения момента импульса, отражающий возможное вращение директора. Гидродинамическая теория нематических жидких кристаллов была развита в ряде работ. Их суть изложена достаточно подробно в обзорах и книгах по физике жидких кристаллов [8 - 10], поэтому избегая громоздких формул и выкладок, мы остановимся на особенностях и следствиях гидродинамического описания, существенных для решения поставленной задачи. Отметим, что система гидродинамических уравнений является существенно нелинейной и допускает аналитические решения лишь в ограниченном числе частных случаев. Кроме того, данная система отражает фундаментальное свойство нематических жидких кристаллов, а именно связь поворотов длинных молекулярных осей с поступательным движением центров масс. За счет одноосной симметрии, соответствующей нематическому типу упорядочения, диссипативная часть тензора напряжений включает набор 9 материальных коэффициентов с размерностью вязкости (из них 6 коэффициентов Лесли а;, соответствующих несжимаемой среде и три коэффициента д1, описывающих диссипативные процессы, связанные с изменением удельного объема). Для сравнения, в изотропных жидкостях аналогами являются всего 2 коэффициента (сдвиговой и объемной вязкости). Решение линеаризованной системы гидродинамических уравнений сжимаемого НЖК приводит к зависимости коэффициента поглощения а продольной ультразвуковой волны (частотой / ) от угла 0 между волновым вектором и директором вида:

р - плотность среды, с - скорость ультразвука, которая в гидродинамическом приближении является величиной, не зависящей от ориентации жидкого кристалла и связанной с адиабатической сжимаемостью среды известным соотношением.

Выполненные к настоящему времени экспериментальные исследования анизотропного распространения ультразвука в монодоменных образцах НЖК [1, 2] подтвердили вид угловой зависимости коэффициента ультразвука, задаваемый соотношением

(1) и изотропный характер скорости ультразвука в области низких частот. В тоже время, остается дискуссионным вопрос о влиянии процессов акустической релаксации на коэффициент поглощения и скорость распространения ультразвука. Формально это влияние можно учесть в рамках обобщенной гидродинамики путем введения комплексного модуля упругости [11]. Мнимая часть данного модуля определяет релаксационные вклады в коэффициент поглощения ультразвука, а действительная - в скорость ультразвука. В терминах приведенных выше выражений это означает, что коэффициенты объемной вязкости зависят от частоты ультразвука. Для единичного релаксационного процесса с временем релаксации т эта зависимость имеет вид:

где

а//2(0) = а/ / 2(0 = п/2) + аасоБ20 + ЬасоБ4 0, а// 2(0 = п/2) = (2п2/ ре3)(^1 +а4),

23 2

аа = (2п / рс )(М2 + ^3 +а5 +а3 - 71^ X Ьа = (2п2/ РС3)(а1 +ГА

^ = /1/Г2, 71 =а3 -а 72 =а3 +а

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

/Л1 = /л° (1 + сот) 1.

(6)

В данном приближении скорость ультразвука также становится анизотропной величиной, определяемой соотношением вида:

[c(d) - c(Q = п/2)]/c(Q = п/2) = ac cos2 в + bc cos4 в . (7)

При этом коэффициенты ac и bc стремятся к 0 в пределе низких частот. Представленные выводы получили и более строгое микроскопическое обоснование [12]. Существование анизотропии скорости ультразвука было подтверждено прямыми экспериментами [13]. При этом данная величина является относительно небольшой и не превышает 10"3 при частоте f = 3 МГц.

Динамические процессы, вносящие релаксационные вклады в вязкоупругие параметры НЖК можно разделить на «нормальные», связанные с конформационными превращениями в концевых молекулярных цепях и «критические», обусловленные релаксацией параметра порядка или развитых флуктуаций параметра порядка в области нематико-изотропного перехода. Критические вклады в вязкоупругие параметры были проанализированы в рамках общей теории критических явлений в изотропном приближении [14], анизотропные вклады от релаксации нематического параметра порядка были рассчитаны и на основе микроскопических моделей [12]. Общим результатом такого рассмотрения является вывод о сильной температурной зависимости критических вкладов, связанной с критическим замедлением релаксационных процессов в области нематико-изотропного перехода. Выполненные экспериментальные исследования распространения ультразвука в области данного перехода [4, 15] находятся в качественном соответствии с выводами теории, при этом низкочастотные асимптотики акустических параметров описываются предсказанными теорией критическими показателями.

Таким образом, ультразвуковые исследования ориентированных образцов нематических жидких кристаллов способны дать информацию об объемном модуле упругости, анизотропных вязкостных параметрах жидких кристаллов и природе критических процессов в области нематико-изотропного перехода. Это подразумевает проведение исследований в широкой области частот при изменяющейся температуре и ориентации жидких кристаллов, так как вязкоупругие характеристики проявляют сильную зависимость от указанных параметров. Такого рода исследования были проведены для моно-доменных объемных образцов нематиков, ориентированных магнитными полями. Расширение ультразвуковых исследований на случай жидкокристаллических систем с сильными пространственными ограничениями способно дать принципиально новую информацию о вязкоупругих свойствах и фазовых переходах в жидких кристаллах. Из систем такого рода, пригодных для ультразвуковых исследований, следует выделить слоистые системы (чередование твердых пластин с жидкокристаллическими слоями) и жидкокристаллические эмульсии (капли жидкого кристалла микронных и субмикрон-ных размеров в изотропной жидкости). Слоистые системы удобны с точки зрения создания заданной ориентации ЖК путем соответствующей обработки поверхностей твердого тела. Кроме того, в тонких слоях жидких кристаллов удобно изменять ориентацию с помощью электрических полей. В общем случае комбинация ориентирующего действия полей и поверхностей приводит к пространственно неоднородному распределению директора в пределах жидкокристаллического слоя. Теория таких деформированных структур развита достаточно хорошо в связи с использованием последних в жидкокристаллических дисплеях. В тоже время, распространение упругих волн в слоистой среде указанного типа практически не исследовано. В данной статье мы ограничиваемся ис-

следованием одного слоя жидкого кристалла толщиной 2 мм, расположенного между двумя плоскими поверхностями.

В этом случае влиянием поверхностных взаимодействий на ориентационную упорядоченность в объеме образца, по-видимому, можно пренебречь. В простейшем случае нематической фазы, отличающейся от изотропной жидкости наличием дальнего порядка в ориентации отдельных асимметричных молекул, коэффициент поглощения а и скорость продольного ультразвука с являются анизотропными параметрами, зависящими от угла 0 между волновым вектором q и директором п, задающим направление преимущественной ориентации. В гидродинамическом приближении зависимость а(0) имеет вид [2]:

а° = -2п-[(и1 +а4) + (и2 + и3 +а5 +а3 -х1Д2)сов2 0 + (а1 + угЛ2)сов4 0], (8)

7 Рс

где / - частота ультразвука, р - плотность, Л = у2 /уг, у2 = а3 + а2, у1 = а3 -а2;

- коэффициенты объемной вязкости, а{ - коэффициенты Лесли, имеющие размерность вязкости и входящие в гидродинамическое описание несжимаемой жидкокристаллической среды. Путем усреднения по равновероятному распределению ориентаций соотношение (1) приводится к виду:

а 2п2

72 = —v*, (9)

7 Рс

где /и* - динамическая вязкость - комбинация коэффициентов объемной вязкости и коэффициентов Лесли [16]. Величина /и* может существенно уменьшаться с ростом частоты вследствие релаксационных процессов. Соотношение (2) мы будем использовать ниже для анализа вязкоупругих свойств жидких кристаллов на основе акустических данных. Например, в области фазового перехода «мезоген - изотроп» на низких частотах основной вклад в величину /и* вносят коэффициенты объемной вязкости, имеющие релаксационную природу. Более детальная информация об объемной вязкости и коэффициентах Лесли может быть получена на основе акустических измерений в ориентированных образцах жидких кристаллов [1 - 5], в том числе, путем ультразвуковых измерений в многослойных жидкокристаллических системах. Таким образом, методы акустической спектроскопии позволяют получить информацию как о коэффициентах объемной вязкости, так и о коэффициентах Лесли. Кроме того, на основе акустических данных можно определить адиабатическую сжимаемость в, и объемный модуль упругости К, величина которого может незначительно увеличиваться с ростом частоты вследствие дисперсии скорости ультразвука:

р,=Л=К (10)

рс К

Еще раз отметим главную особенность акустического метода исследования, заключающуюся в зависимости от частоты основных акустических свойств и рассчитанных на их основе вязкоупругих характеристик, т. е. фактически исследуются динамические свойства объектов, проявляющиеся в поле колебаний температуры и давления ультразвуковой частоты. При условиях от << 1 частотные зависимости слабо выраже-

ны и обеспечивается возможность исследования равновесных свойств; условия от « 1 наиболее благоприятны для исследования неравновесных, релаксационных процессов в изучаемых объектах [1, 14].

Измерения низкочастотных ультразвуковых характеристик в образцах ЖК малого объема проводились на экспериментальной установке (рис. 2), разработанной в Проблемной лаборатории молекулярной акустики Московского государственного университета приборостроения и информатики [17]. Установка предназначена для абсолютных и относительных измерений с и а в ячейках различного объема и конструкции; импульсным, импульсно-фазовым и резонаторным методами [18, 19]. В данной работе использовались три резонаторные ячейки (камеры) с рабочим диапазоном частот 0,68 -

1,63 МГц. 1) Цилиндрическая камера объемом V = 70 см3 (рис. 2, с) использовалась при контрольных измерениях и при акустических исследованиях растворов и микроэмульсий ЖК в немезогенных растворителях - воде, глицерине и др [17]; 2) Камера, составленная из двух плоско-выпуклых пьезопреобразователей и распорного кольца толщиной 2 мм объемом 0,15 см3(рис. 2, Ь) использовалась для абсолютных измерений с и а в образцах ЖК при фазовых переходах [20]; 3) Открытая акустооптическая камера наиболее малых размеров (рис. 2,7 использовалась для относительных измерений (с/с0) и (а/а0) при фазовых переходах в образцах ЖК объемом 0,06 см3; а также для

непосредственного визуального контроля фазовых переходов. Собственная частота пьезокерамических преобразователей (ЦТС-23), использовавшихся в камерах, составляла 2,7 МГц. Значения акустических характеристик определяли, в различных случаях применения установки: из анализа спада (рис. 2, Ь) длинного радиоимпульсного сигнала Ап(п) - при малых значениях а, в камерах объемом 70 см3; 2) из частотной зависимости А, (Г) (рис. 2, ё, е) - вдали от фазового перехода, в ячейках 0,15 см3; 3) из ослабления результирующего резонансного сигнала А,ш на выходе резонансной ячейки - в области фазового перехода, в образцах объемом 0,06 см3. Расчеты проводились по формулам:

где Ь - акустическая база камеры, Р0 и р - частоты резонансных состояний с номерами к (рис. 2, ё); А3 и Ах0 - текущее и начальное значение результирующего сигнала на выходе акустической камеры на частотах резонанса в зависимости от внешнего параметра - температуры, напряженности магнитного поля и т. п.; Ап - ордината сигнала

на «ступеньке» осциллограммы сигнала с номером п (рис. 2, Ь); а5 и а0 - текущее и начальное значение коэффициена затухания акустического сигнала в системе «камера + образец», ак - собственные потери камеры; с0 и Р0 - начальные значения скорости ультразвука и частоты резонансного состояния при относительных измерениях; ЛР -

Методы и техника низкочастотных ультразвуковых измерений

(11)

(12)

(13)

(14)

полуширина резонансного пика (рис. 2, g); а, = аоо (Л,о / Л,) . Собственные потери камеры ак определяются по измерениям затухания сигнала а, в камере, заполненной эталонной средой с известными акустическими свойствами.

Рис. 2. Акустическая экспериментальная установка:

а - геометрия эксперимента; Ь - форма результирующего сигнала на выходе акустической измерительной камеры; с - блок-схема установки: 1 - ВЧ генератор (Г4-158), 2 - частотомер, 3 -генератор синусоидального сигнала или «длинных» когерентных импульсов, 4 - цилиндрическая акустическая камера (Ь = 100 мм, V = 70 см3) с преобразователями 5 и 6 (пьезокерамика), 7 - усилитель (У 3-29), 8 - аналоговый осциллограф (С 1-70) с цифровой камерой для регистрации осциллограмм или цифровой осциллограф, 9 - исследуемый образец , 10 - импульсный вольтметр (В3-43), 11 - компьютер, 12 - блок сопряжения (Е440), 13 - заливочное отверстие, 14 - датчик температуры, 15 - термостат, 16 - блок управления термостатом, 17 - задатчик скорости изменения температуры; й - пример амплитудно-частотной зависимости Л, ^) , полученный при сканировании частоты; е - детальный вид одного из резонансных пиков; /- разрез миниатюрной акустической резонаторной ячейки (Ь = 2 мм, V = 0,06 см3): 1 - пьезопреобразователи, 2 - основание, 3 - образец, 4 - термостат, 5 - оптический канал

Результаты исследований акустических и вязкоупругих свойств

На рис. 3 - рис. 6 представлены полученные нами температурные зависимости акустических свойств с и а для соединений I - IV в образцах объемом 0,06 - 0,15 см3 и рассчитанных на их основе объемных вязкоупругих характеристик и * и K.

Скорость ультразвука с и рассчитанный по формуле 10 объемный модуль упругости K с ростом температуры во всех исследованных соединениях, в целом, уменьшаются (рис. 3 - 4). Особенности в зависимостях c(T) и K(7) могут быть связаны с следующими фазовым переходами: «ступеньки» при 219 и 331 К (в соединениях III и IV) - с переходом Сг - Sm; изломы при 228 и 300 К (в соединениях I - III) - с переходом Sm - N; локальные минимумы при 325 К (в соединениях I - III) - с переходом N -1; слабо выраженный минимум, выродившийся в «ступеньку», при 343 К (в соединении IV) - с переходом Sm -1. Глубина минимума скорости ультразвука и объемного модуля упругости в соединениях I - IV при постоянной частоте а> уменьшается с ростом количества атомов углерода в алкоксильной цепи и может быть связана с ростом времени релаксации т объемной вязкости [1, 14].

Установлено критическое поведение коэффициента поглощения а в соединении I, в образцах объемом 0,15 см3, при температурах в окрестности нематик-изотропного перехода, на ультразвуковых частотах ниже 1 МГц (рис. 6). Это соответствует известным свойствам других жидких кристаллов в образцах объемом порядка 5 см3 [4]. Зависимость а/ f2 от температуры, для изотропной и нематической фаз, хорошо описывается степенными зависимостями (рис. 6) вида:

а/f2 = а/(Т- Т*)в и а/f2 =а/(TNI - Т)в; (15)

TNI - температура перехода из нематической фазы в изотропную фазу, T* = TIN - AT *

- температура перехода из изотропной в нематическую фазу, AT* «1 - температура переохлаждения при переходе. Для обеих фаз получено в ~ 1 для температур, отстоящих более чем на 1,5 К от фазового перехода и в ~ 0,45 для температур вблизи фазового перехода, что также характерно для объемных образцов жидких кристаллов [4, 14, 15]. Эти данные показывают, что вдали от фазового перехода, при температурах, отстоящих от Тш на величину более 1,5 К, в с высокой достоверностью соответствует значению 1, предсказываемому теорией [14, 15], исходящей из приближения низкочастотного гидродинамического предела ют << 1. Этому приближению соответствуют и вычисленные нами на основе акустических данных значения объемной вязкости и * при различных частотах: в области частот меньше 1 МГц и* ^~ С08 ^ (рис. 6). Значение критического индекса вблизи фазового перехода равно порядка 0,45, что также соответствует ранее установленному значению для образцов объема порядка 5 см3 [4].

Рис. 3. Температурные зависимости с и а на частоте 0,68 МГц для соединений: I - объемом 0,15 см3 и (Н-1У) - 0 ,06 см3; при нагреве: 0,4 К/мин.

Чувствительность акустического метода с дальнейшим уменьшением рабочего объема ячеек до 0,06 см3 существенно уменьшается, однако, как видно из рис. 3 - 4, чувствительность низкочастотного ультразвукового метода к фазовым переходам, особенно к переходу мезофаза - изотроп, сохраняется и при измерении относительных изменений с и а . Основные особенности в зависимостях с(Т) и а(Т), хорошо воспроизводятся в вычисленных на основе акустических данных зависимостях К(Т) и М*(Т ).

Искажения формы пика поглощения в зависимости а(Т) при 332 - 334 К (в соединениях II - III), может быть связано с проявлением перехода Бш - N.

■и

Д

(-

О

к ’

1

Рис. 4. Рассчитанные на основе акустических данных температурные зависимости /и * и К для образцов соединений: I - объемом 0,15 см3 и (II - IV) - 0,06 см3

2,4

2,0

1,6

и

1= 1,2

*

0,8

0,4

0,0

а

' 1

2

■ з |

11 /

}{ л л

л ■ у/ ^ ,— іГЧі*ге^і , і ,

ь

318 323 323 333 338 343 348

7, К

Рис. 5 Температурные зависимости ц * для соединения I (а) при различных частотах:

1 - 0,68; 2 - 1,37 и 3 - 1,63 МГц; по результатам измерений в резонаторной измерительной ячейке (Ь) объемом 0,15 см3; 1 - пьезопреобразователь,

2 и 3 - электроды, 4 - кольцо

отн.ед.

50 40

т—1

Щ

,, . 30

ч-Н

о

1-1 20

с-1

'К

3 ю

о

0 12 3-45 б 0 I 2 3 4 5 6 7

Т-Т\ К Щ - 7 К

а б

Рис. 6. Коэффициент поглощения ультразвука в образце I при температурах в окрестности

«нематик - изотропного» перехода:

а - изотропная фаза; б - нематическая фаза. Кривые 1- 4 отвечают критическим индексам в:

1 - 0,44 ± 0,05 (при статистических характеристиках Я2 = 0,902, х2 =12,6); 2 - 0,93 ± 0,03

(Я2 = 0,949, х2 = 0,27); 3 - 0,46 ± 0,02 (Я2 = 0,978, х2 = 1,8); 4 - 1,08 ± 0,02

(Я2 = 0,988, х2 = 0,07)

Высота экстремума в зависимости а(Т) и и* (Т) в области перехода «мезоген-изотроп» в ряду соединений I - IV также уменьшается с ростом числа атомов углеров в алкоксильной цепи. Известно, что релаксационное поглощение в мезофазах уменьшается с ростом произведения от [1, 14]. Учитывая, что в данном случае измерения проводились при постоянной частоте, можно сделать вывод о росте времени релаксации объемной вязкости т в ряду соединений от I до IV.

Температурные зависимости акустических характеристик с и а, полученные в ячейках объемом 0,15 - 0,06 см3 соответствуют известным акустическим свойствам других жидких кристаллов в образцах большего объема, а вычисленные на основе акустических исследований температурные зависимости объемной вязкости и * и объемного модуля упругости К повторяют в основных чертах температурные зависимости акустических свойств. Таким образом, качественный экспресс-контроль вязкоупругих характеристик образцов жидких кристаллов может осуществляться непосредственно по измерениям температурных изменений акустических характеристик в образцах малого объема.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Гранта РФФИ № 07-01-13523 и Министерства образования и науки РФ (грант РНП.2.2.1.1.7280).

Список литературы

1. Капустин А. П., Капустина О. А. Акустика жидких кристаллов. М.: Наука, 1986. 248 с.

2. Баландин В. А., Ларионов А. Н., Пасечник С. В. // ЖЭТФ. 1982. Т. 83. № 6. С. 2121 -2127.

3. Баландин В. А., Пасечник С. В., Прокопьев В. И., Шмелев О. Я. // Акуст. журнал.

1987. T. 33. В. 4. С. 583 - 587.

4. Пасечник С. В., Баландин В. А., Прокопьев В. И. и др. // ЖФХ. 1989. Т. 63. № 2.

С. 471 - 475.

5. Balandin V. A., PasechnikS. V., Prokopjev V. I., Shmelyoff O.Ya. // Liquid Crystals. 1988. Vol. 3. N. 10. P. 1319 - 1325.

6. Быкова В. В., Жарова М. А., Жарникова Н. В., Усольцева Н. В. // Жидкие кристаллы и их практическое использование. 2002. Вып. 2. С. 13 - 18.

7. Тимофеев Г. А., Савченко В. Е., Усольцев Н. В., Быкова В.В. // Жидкие кристаллы и их практическое использование. 2004. Вып. 3/4 (9-10). С. 126 - 132.

8. Stephen M. J. Straley J. P. // Physics of liquid crystals. Rev. Mod. Phys. 1974. Vol. 46. P. 617 - 704.

9. ДеЖен П.Ж. Физика жидких кристаллов: Пер.с англ. М.: Мир, 1977. 400 с.

10. Чандрасекхар С. Жидкие кристаллы: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. 344 с.

11. JahnigF. //Z. Physik. 1973. Vol. 258. P. 199 - 208.

12. Кожевников Е. Н. // Акуст. Журнал. 1994. T. 40. № 4. C. 613 - 618.

13. Balandin V. A., Pasechnik S. V., Shmelyoff O. Ya. // J. Phys. (Fr.). 1985. Т. 46. P. 583 -588.

14. Анисимов М. А. Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах. М.: Наука, 1987. 245 с.

15. Анисимов М. А. и др. // ЖЭТФ. 1984. T. 87. № 6. C. 1969 - 1983.

16. Пасечник С. В., Прокопьев В. И., Шмелев О. Я., Баландин В. А. // ЖФХ. 1987. Т. 61. № 1. С. 1675 - 1677.

17. Максимочкин Г. И., Максимочкин А. Г., Пасечник С. В. // Труды XVI сессии РАО. Москва, 2005. Т. 1. С. 30 - 33.

18. EggersF., Funk T. // Rev. Sci. Instr. 1973. Vol. 44. P. 969.

19. КононенкоВ. С. // Акуст. журнал. 1987. Т. 23. В. 4. С. 688 - 694.

20. Максимочкин Г. И., Пасечник С. В., Кравчук A. C., Усольцева Н. В., Быкова В. В., Тимофеев Г. А. // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33. Вып. 12. С. 22 - 28.

Поступила в редакцию 11.01.2008 г.