CC BY
1078
Секция 5
потоков тепла. Кроме того, была проведена серия методических расчетов, в которых варьировались скорость и направление ветра.
Проведенные численные расчеты позволили определить наличие волн Кельвина, что согласуется с наблюдаемыми колебаниями изотерм в озере.
Список литературы
1. Сайт Региональной океанической системы моделирования (ROMS). [Электрон. ресурс]. URL: https://www. myroms.org (дата обращения 30.01.2019).
2. Marchesiello, P., J. C. McWilliams, A. Shchepetkin. Equilibrium structure and dynamics of the California Current System // J. Phys. Oceanogr., 2003. V 33, pp. 753-783.
3. Budgell, W. P. Numerical simulation of ice-ocean variability in the Barents Sea region // Ocean Dynamics. 2005. Vol. 55, № 3-4. pp. 370-387.
4. Zhou, F., Huang, D., Su, J. Numerical simulation of the dual-core structure of the Bohai Sea cold bottom water in summer // Chinese Science Bulletin. 2009. V. 54, № 23. pp. 4520-4528.
Фильтры частиц в задачах усвоения данных для моделей химической кинетики
П. М. Голенко
Новосибирский государственный университет
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: p.golenko@g.nsu.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10364
Методы усвоения данных, основанные на фильтре частиц [1, 2], довольно новое и перспективное направление. Достоинством алгоритмов является то, что они позволяют оценить не только значение функции состояния модели на основе данных измерений, но и плотность распределения вероятностей. Фильтры частиц хорошо распараллеливаются и для своего вычисления требуют только алгоритм решения прямой задачи. Активно ведутся работы по разработке фильтров частиц для многомерных нелинейных задач геофизики с акцентом на атмосферные и океанические приложения. В работе рассматривается применение методов, основанных на фильтре частиц в нелинейных задачах усвоения данных химической кинетики [3]. Численно исследуется эффективность алгоритма.
Список литературы
1. Peter Jan van Leeuwen, Particle filters for high-dimensional geoscience applications: A review — Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 21 May 2019
2. Alban Farchi and Marc Bocquet, Review article: Comparison of local particle filters and new implementations — EGU, 12 November 2018
3. Willem Hundsdorfer, Jan Verwer, Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion Reaction Equations — Originally published by Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York in 2003.
Неустойчивые периодические траектории в моделях динамики атмосферы
А. С. Грицун
Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН
Email: asgrit@mail.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10107
В докладе рассматривается возможность аппроксимации основных статистических характеристик моделей атмосферы с помощью периодических траекторий - замкнутых решений уравнений динамики. Возможность такой аппроксимации базируется на идеях теории динамических систем, утверждающей, что в некоторых важных частных случаях (например, для гиперболических систем) периодические траектории определяют инвариантную меру систем, связанную с понятием климата системы [1-2].
Показано, что и в случае рассмотренных атмосферных моделей такая аппроксимация возможна. При этом основные моды изменчивости циркуляции реализуются в виде кластеров периодических траекторий, ориентированных вдоль ведущих собственных векторов динамических операторов моделей, линеаризованных относительно их средних состояний. Анализ данных наблюдений показывает, что, по-видимому, такой же вывод можно сделать и для реальной атмосферной циркуляции [3].
Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды
79
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17-55-10012 KO_a).
Список литературы
1. Auerbach D., Cvitanovic P., Eckmann J.-P., Gunaratne G., Procaccia I. Exploring chaotic motion through periodic orbits // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 2387-2389.
2. Ruelle D. Smooth dynamics and new theoretical ideas in nonequilibrium statistical mechanics // J. Statist. Phys. 1999. V. 95. P. 393-468.
3. Грицун А.С. Изменчивость внетропической атмосферной циркуляции и периодические траектории в упрощенных моделях динамики атмосферы. Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56, №3 (принята к печати).
Численный расчет давления в сети вследствие работы двух последовательно установленных вентиляторов
Е. И. Гурина
Томский государственный университет Email: elena.gyrina@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10243
Большинство физических процессов, протекающих в природе, можно описать системой дифференциальных или интегральных уравнений и получить "виртуальные" возможности сооружаемого устройства [1]. На основе анализа результатов расчета делаются выводы о соответствии разработанной конструкции заданным параметрам и при необходимости выдаются рекомендации для ее дальнейшей модернизации.
В данной работе проведено математическое моделирование работы установки, содержащей два последовательно расположенных осевых вентилятора, а также участки стабилизации потока. Исследование проведено с помощью пакета газовой динамики Fluent [2] и специальной методики, позволяющей в кратчайшие сроки получить виртуальные параметры устройства.
Получены распределения газодинамических параметров, характеризующих основные закономерности исследуемого процесса [3], таких как скорость потока воздуха, массовый расход, давление воздушного потока, выявлены застойные зоны конструкции, места повышенной турбулезации [4]. По результатам моделирования установлена эффективность использования данной установки, а также предложен вариант оптимизации конструкции с целью повышения давления в трубопроводе.
Список литературы
1. Самарский А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. М. : Наука, 1997. 316 с.
2. Старченко А. В. Пакет прикладных программ FLUENT для решения задач механики жидкости и газа, тепло-и массопереноса / А. В. Старченко, Д. А. Беликов, В. Д. Гольдин, Р. Б. Нутерман. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2008.
3. Степанов А. И. Центробежные и осевые компрессоры, воздуходувки и вентиляторы. Теория, конструкция и применение: пер. с англ. / ред. К. З. Ушакова / А. И. Степанов. М.: Машгиз, 1960. 346 с.
4. Рейнольдс У К. Расчет турбулентных течений / У К. Рейнольдс, Т. Себеси. М.: Машиностроение, 1980.
Математические модели и численные алгоритмы для расчета взаимодействия поверхностных волн с частично погруженным телом
О. И. Гусев, Г. С. Хакимзянов, Л. Б. Чубаров Институт вычислительных технологий СО РАН Email: gusev_oleg_igor@mail.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10132
В докладе обсуждается задача оценки силового воздействия длинных поверхностных волн на частично погруженные заякоренные объекты. Эта задача решается в рамках иерархии математических моделей [1]. Особое внимание уделяется вопросам разработки и обоснования численных алгоритмов для модели потенциальных течений, нелинейно-дисперсионной и классической моделей мелкой воды. Выводы о границах применимости моделей в зависимости от параметров задачи, таких как осадка тела, его размеры, амплитуда и длина волны и др., делаются по результатам сравнения полученных численных решений с данными лабораторных экспериментов [2, 3].
