CC BY
13Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды
77
Список литературы
1. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Прогноз возникновения лесных пожаров и их экологических последствий. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2009. 301 с.
2. Барановский Н. В. Прогнозирование лесной пожарной опасности в условиях грозовой активности. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2019. 242 с.
3. Baranovskiy N. V. Mathematical Simulation of Anthropogenic Load on Forested Territories for Point Source. In N. Baranovskiy (Ed.), Predicting, Monitoring, and Assessing Forest Fire Dangers and Risks.Hershey, PA: IGI Global. 2020. P. 64-88). D0I:10.4018/978-1-7998-1867-0.ch003.
4. Гришин А. М., Пугачева П. В. Анализ действия лесных и степных пожаров на города и поселки и новая детерминированно-вероятностная модель прогноза пожарной опасности в населенных пунктах // Вестник Томского государственного университета. 2009. № 3. С. 99-108.
Численное моделирование процессов фильтрования гетерогенных систем с твердой дисперсной фазой
Н. В. Верниковская Институт катализа СО РАН Email: vernik@catalysis.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10130
При фильтровании гетерогенных систем с твердой дисперсной фазой полидисперсные частицы в зависимости от размера могут как откладываться на поверхности пористого материала фильтра, так и проникать вглубь материала фильтра. Как правило, при моделировании таких процессов учитывается отложение частиц либо на поверхности либо внутри материала фильтра и предполагается, что все частицы имеют одинаковый размер. В работе [1] предложена математическая модель, описывающая процесс фильтрования масляных суспензий катализатора с целью отделения катализатора от продуктов гидрирования, учитывающая оба процесса и полидисперсность частиц.
При численном решении уравнений модели, представляющих собой систему нелинейных ДУЧП первого порядка, применялся алгоритм, реализованный ранее при численном моделировании процесса улавливания сажевых частиц выхлопных газов дизельных двигателей каталитическими фильтрами [2]. Алгоритм основан на использовании метода "прямых", схемы бегущего счета и метода типа Розенброка 2-го порядка точности. Проверка адекватности математической модели и численного метода осуществлялась посредством сравнения численных результатов с экспериментальными данными.
Работа выполнена в рамках государственного задания Института катализа СО РАН (проект АААА-А17-117041710076-7).
Список литературы
1. Vernikovskaya N. V., Chumachenko V A., Romanenko A. V., Dobrynkin N. M., Filtration of the catalyst suspension in hydrogenated oil through the woven cloth: Mathematical model of the process accounting for dynamics of the cake growth and filter pore blockage. Separ. Purif. Tech. 212 (2019). 355-367.
2. Vernikovskaya N. V, Pavlova T. L., Chumakova N. A., Noskov A. S., Mathematical modelling of filtration and catalytic oxidation of diesel particulates in filter porous media, in Book: Mathematical Modelling in Social Sciences and Engineering. Nova Science Publishers, (2014). ISBN: 978-1-63117-335-6, 27-40.
Анализ внутренних волн в озере Шира с использованием региональной модели (ROMS)
О. С. Володько1,2, Л. А. Компаниец1,2
1Институт вычислительного моделирования СО РАН
2Сибирский федеральный университет
Email: osv@icm.krasn.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10131
В данной работе исследуется характер внутренних волн в озере Шира в летний период с помощью трехмерного численного моделирования в региональной модели ROMS (Regional Oceanic Modeling System) [1], которая широко применяется в научном сообществе для моделирования различных гидрофизических задач как в глубоких, так и в неглубоких водоемах [2-4].
При расчете в модели в качестве начальных данных использовались натурные измерения температуры, солености, а также климатические данные, необходимые для задания ветрового воздействия и
78
Секция 5
потоков тепла. Кроме того, была проведена серия методических расчетов, в которых варьировались скорость и направление ветра.
Проведенные численные расчеты позволили определить наличие волн Кельвина, что согласуется с наблюдаемыми колебаниями изотерм в озере.
Список литературы
1. Сайт Региональной океанической системы моделирования (ROMS). [Электрон. ресурс]. URL: https://www. myroms.org (дата обращения 30.01.2019).
2. Marchesiello, P., J. C. McWilliams, A. Shchepetkin. Equilibrium structure and dynamics of the California Current System // J. Phys. Oceanogr., 2003. V 33, pp. 753-783.
3. Budgell, W. P. Numerical simulation of ice-ocean variability in the Barents Sea region // Ocean Dynamics. 2005. Vol. 55, № 3-4. pp. 370-387.
4. Zhou, F., Huang, D., Su, J. Numerical simulation of the dual-core structure of the Bohai Sea cold bottom water in summer // Chinese Science Bulletin. 2009. V. 54, № 23. pp. 4520-4528.
Фильтры частиц в задачах усвоения данных для моделей химической кинетики
П. М. Голенко
Новосибирский государственный университет
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: p.golenko@g.nsu.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10364
Методы усвоения данных, основанные на фильтре частиц [1, 2], довольно новое и перспективное направление. Достоинством алгоритмов является то, что они позволяют оценить не только значение функции состояния модели на основе данных измерений, но и плотность распределения вероятностей. Фильтры частиц хорошо распараллеливаются и для своего вычисления требуют только алгоритм решения прямой задачи. Активно ведутся работы по разработке фильтров частиц для многомерных нелинейных задач геофизики с акцентом на атмосферные и океанические приложения. В работе рассматривается применение методов, основанных на фильтре частиц в нелинейных задачах усвоения данных химической кинетики [3]. Численно исследуется эффективность алгоритма.
Список литературы
1. Peter Jan van Leeuwen, Particle filters for high-dimensional geoscience applications: A review — Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 21 May 2019
2. Alban Farchi and Marc Bocquet, Review article: Comparison of local particle filters and new implementations — EGU, 12 November 2018
3. Willem Hundsdorfer, Jan Verwer, Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion Reaction Equations — Originally published by Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York in 2003.
Неустойчивые периодические траектории в моделях динамики атмосферы
А. С. Грицун
Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН
Email: asgrit@mail.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10107
В докладе рассматривается возможность аппроксимации основных статистических характеристик моделей атмосферы с помощью периодических траекторий - замкнутых решений уравнений динамики. Возможность такой аппроксимации базируется на идеях теории динамических систем, утверждающей, что в некоторых важных частных случаях (например, для гиперболических систем) периодические траектории определяют инвариантную меру систем, связанную с понятием климата системы [1-2].
Показано, что и в случае рассмотренных атмосферных моделей такая аппроксимация возможна. При этом основные моды изменчивости циркуляции реализуются в виде кластеров периодических траекторий, ориентированных вдоль ведущих собственных векторов динамических операторов моделей, линеаризованных относительно их средних состояний. Анализ данных наблюдений показывает, что, по-видимому, такой же вывод можно сделать и для реальной атмосферной циркуляции [3].
