CC BY
10
УДК 621.311.13
Бердник Е.Г., кандидат технических наук, Российский новый университет, г. Москва, РФ
НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ
Аннотация
В статье представлен алгоритм расчёта несимметричного переходного режима электроэнергетических систем с подробным учётом математических моделей элементов.
Ключевые слова:
электроэнергетическая система, электрическая машина, короткие замыкания, метод симметричных составляющих, параметры обратной и нулевой последовательностей.
Расчёт несимметричных режимов электроэнергетических систем (ЭЭС) имеет большое значение при эксплуатации и при проектировании. Симметрия трёхфазной электрической цепи является одним из показателей качества электроэнергии. Нарушение симметрии трёхфазной цепи может быть поперечным (различные виды коротких замыканий (КЗ), включение в каждую фазу различных шунтов) и продольным (обрывы фаз, включение в рассечку каждой фазы разных сопротивлений).
При расчётах несимметричных переходных процессов применяется метод симметричных составляющих [1, 2]. Суть метода состоит в разложении несимметричных параметров трехфазной системы (А, В, С) на три симметричные составляющие - прямой, обратной и нулевой последовательностей (соответствуют индексам «1», «2», «0»):
Fa 1 1 1 F
F в = а2 а 1 X F
F с а а2 1 F
F i F 2 F о
1
а а2 F
а2 а X F
1 1 F
где a = e ;120°.
Согласно правилу эквивалентности прямой последовательности при расчёте несимметричного КЗ в его точку включается так называемый аварийный шунт, определяемый для каждого вида КЗ результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы. При продольной несимметрии несимметричный участок заменяется симметричной цепью, величина сопротивлений которой для каждого вида продольной несимметрии определяется сопротивлениями несимметричного участка и схемами обратной и нулевой последовательностей относительно места несимметрии.
Задача расчёта несимметричного режима включает: составление схем обратной и нулевой последовательностей; определение результирующих сопротивлений Z2X, Zox; расчёт аварийного сопротивления Zv.
Обычно значение аварийного сопротивления принималось упрощенно. На стадии проектирования рассматривали трёхфазное симметричное КЗ (достаточно редкое). Наша задача -рассмотреть более точный расчёт.
Подробный алгоритм включает:
1. Составление схем замещения обратной и нулевой последовательностей.
2. Определение результирующих сопротивлений (Z2х, Zoe).
3. Расчет аварийного сопротивления в зависимости от вида несимметрии и его включение: в виде шунта в точку КЗ при поперечной несимметрии; вместо участка в случае продольной несимметрии.
4. Расчёт режима по симметричной схеме прямой последовательности.
A
1
2
B
1
о
с
Основную сложность представляют пп. 1 и 2. Систематизируя способ учёта параметров схем замещения обратной и нулевой последовательности элементов ЭЭС, разработаем алгоритм расчёта результирующих сопротивлений (Ze, Zox)-
При отсутствии магнитной связи между фазами элемента сопротивления зависят только от частоты тока и для всех последовательностей одинаковы (Zi = Z2 = Zo)-
Если элементы ЭЭС не вращаются, сопротивления прямой и обратной последовательностей одинаковы. Таким образом, для трансформаторов, линий электропередачи, реакторов Zi = Z-
Для вращающихся электрических машин анализ несимметричных переходных процессов усложняется. Индуктивное сопротивление обратной последовательности вращающихся машин в общепринятом смысле не является их параметром и зависит от схемы ЭЭС и вида несимметрии. Выбор способа расчёта этого сопротивления определяется постановкой задачи, а также информационной обеспеченностью.
Алгоритмическая реализация. Для расчёта необходим ввод параметров схем обратной и нулевой последовательностей. В таблицу 1 сведены эти параметры для различных элементов ЭЭС [3]. При отсутствии информации необходимые параметры могут приниматься упрощенно.
Таблица 1
Параметры элементов для учёта несимметрии
Элементы ЭЭС Параметры Способы расчёта
Генераторы Х2, Хо Г2 По справочным данным, по формулам, опытным путём
Асинхронные двигатели Z2 Хо По справочным данным, при 5 = 1 опытным путём, по данным завода
Обобщенная нагрузка Z2, Zo й: 0.18 + ,]0.24 (6-10 кВ), 0.^0.36 (>35 кВ), Zо - ввод пользователя
Воздушные линии Zo, bo По формулам, по справочным данным
Кабельные линии Zo, bo го « 10г,Хо«(3.5-4.6Х по справочным данным
Трансформатор (автотрансформатор) Zo, Yo Хцо в зависимости от схемы соединения обмоток; (0.3+1) - для 3-фазных 3-стержневых без схемы А опытным путем; в остальных случаях ж
При расчёте установившегося режима формируются матрица узловых проводимостей, вектор небалансов, матрица Якоби. Решается система узловых нелинейных уравнений методом Ньютона. На каждой итерации методом Гаусса решается система линейных алгебраических уравнений.
При формировании схем обратной и нулевой последовательностей целесообразно использовать программу формирования матрицы узловых проводимостей. Изменения будут в следующем:
1. Не должен исключаться балансирующий узел.
2. Формируемые схемы - пассивны, поэтому генераторные узлы, как и нагрузочные, вводятся как шунты.
3. По сравнению с прямой последовательностью изменятся данные по генераторам нагрузкам; сопротивления линий и трансформаторов нулевой последовательности.
4. Узел КЗ желательно расположить последним на этой стадии расчета.
Таким образом, при изменении пассивных данных по узлам и ветвям с использованием программы расчёта матрицы узловых проводимостей формируются матрицы проводимостей обратной и нулевой последовательности. С учетом четырёх перечисленных выше факторов программа формирования матриц нулевой и обратной последовательностей - измененный модуль расчёта узловой матрицы.
Применив к сформированным матрицам прямой ход метода Гаусса, получим результирующие проводимости обратной и нулевой последовательности на месте последних элементов матриц. При этом возможен расчёт и в случае особенной матрицы, что характерно для схем нулевой последовательности.
Таким образом, алгоритм расчёта проводимости шунта состоит в следующем.
1. Ввод данных по схемам обратной и нулевой последовательностей (табл. 1), а также вида и узла
КЗ.
2. Формирование матриц проводимостей обратной и нулевой последовательностей.
3. Перестановка узла КЗ в конец сформированных матриц.
4. Применение прямого хода Гаусса. Расчёт У2т, Уат.
5. Расчёт проводимости аварийного шунта.
Пример. Рассмотрим простейшую схему (рис. 1). В начале линии электропередач (ЛЭП) происходит КЗ.
Рисунок 1 - Схема ЭЭС Составим схему замещения обратной (нулевой) последовательности.
Рисунок 2 - Схема замещения
Для некоторых типовых элементов ЭЭС получены следующие значения проводимостей обратной последовательности в относительных единицах: 7ю = ^4,24, 712 = 0.31- j 12,49, 723 = 0.66 - j3,73, Гз4 = 0.11 - j 10,64, 740 = 1075,3, 745 = 0.067 - j5,95, 750 = 0.43 - j0,57. Составим матрицу узловых проводимостей обратной последовательности:
' 0.31—^16.73 -0.31 + ./12.49 0 0 0
-0.31 + ;12.4е 0.97 —/16.22 -0.66+;3.73 0 0
0 - 0.66 + ; 3.73 0.77 — ^14.37 -0.11+^10.64 0
0 0 — 0.11 + Д0.64 1075.5 —>16.59 -0.07+>5.95
0 0 0 -0.07+ >5.95 0.5->6.52 )
Диагональный элемент равен сумме проводимостей ветвей, связанных с соответствующим узлом, недиагональный элемент - проводимость ветви с обратным знаком.
Строка и столбец матрицы, соответствующие узлу КЗ (2) переставляются в конец, и применяется прямой ход метода Гаусса. Последнее значение преобразованной матрицы и будет результирующей проводимостью. В нашем случае = 0.4 - j5.94. Аналогично определяется 7о^. В зависимости от вида КЗ рассчитывается проводимость аварийного шунта.
Вывод. Разработанный алгоритм позволяет подробно учитывать математические модели элементов электрической системы при несимметричных переходных процессах. Применение прямого хода Гаусса позволяет легко рассчитать суммарные проводимости обратной и нулевой последовательности относительно точки несимметрии. Список использованной литературы:
1. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.-Л.: Изд. «Энергия». 1964. 704 с., ил.
2. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах
электрических систем. М.: Энергоатомиздат. 1983. - 528 с., ил.
3. Бердник Е.Г., Стушкина Н.А. Алгоритм расчёта несимметричных переходных процессов // Новые технологии. № 2. 2012. С. 29 - 34.
© Бердник Е.Г., 2022
УДК 543.4
Иванушкина И.Н.
магистрант 1 курса
ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет»
Научный руководитель: Суслова С. А.
кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет»
ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТИТАНА И МАРГАНЦА В ЦЕМЕНТНЫХ МАТЕРИАЛАХ
Аннотация
В статье приводится методика расчета определения титана и марганца в цементных материалах, описывается реализация данной методики в MS EXCEL, приводится тестовый пример определения концентрации примесных компонентов титана и марганца в образцах цемента.
Ключевые слова
Содержание марганца и титана, цемент, градуировочный график, концентрация элемента.
Ivanushkina Irina Nikolaevna Scientific supervisor: Suslova Svetlana Alexandrovna
FEATURES OF DETERMINATION OF TITANIUM AND MANGANESE
IN CEMENT MATERIALS
Abstract
The article presents a method for calculating the determination of titanium and manganese in cement materials, describes the implementation of this technique in MS EXCEL, provides a test example for determining the concentration of impurity components of titanium and manganese in cement.
Keywords
Manganese and titanium content, cement, calibration graph, element concentration.
Цемент, как и другие строительные материалы играет значимую роль в нашей жизни. Уже на данном этапе существует немало разновидностей цемента: бетон, портландцемент, глиноземистый, белый, цветной, пластифицированный, гидрофобный, шлак. Все они достаточно разнообразны своими прочностными свойствами.
К примеру, следующие виды цементов: Шлакопортландцемент применяют в производстве железобетонных изделий или громадных бетонных конструкциях. Портландцемент используется в производстве изделий из бетона и подобных материалов. А еще применяется для облицовки и покрытия стен зданий. Сульфатостойкий цемент используется в производстве бетонированных материалов, погружающихся по воду, так как довольно стоек к разрушающим химическим средам. Глинозёмный -быстрое засыхание и прекрасная устойчивость к влаге, что способствует применению созданных водонепропускаемых материалов и изделий. Кислотнооупорный - повышенная устойчивость к кислотам, и его применяют в негативных химико-кислотных средах. Пуццолановый - действует в составных
