CC BY
122
УДК 621.311.1
Способ компенсации токов обратной и нулевой последовательностей
О. В. Кобзистый,
Азово-Черноморский инженерный институт ФГБОУ ВПО ДГАУ в г. Зернограде, профессор кафедры теоретических основ электротехники
и электроснабжения сельского хозяйства, кандидат технических наук, доцент
П. И. Клищенко,
Азово-Черноморский инженерный институт ФГБОУ ВПО ДГАУ в г. Зернограде
Д. А. Бажанов,
Азово-Черноморский инженерный институт ФГБОУ ВПО ДГАУ в г. Зернограде
В действующих электрических сетях несимметрия нагрузки по фазам вызывает дополнительные потери и ухудшение качества электроэнергии. Авторами статьи рассматривается относительно простой способ проектирования реактивных симметрирующих устройств для компенсации токов обратной и нулевой последовательностей в трёхфазных трёхпроводных и четырёхпроводных сетях.
Ключевые слова: несимметрия токов, симметрирование токов, токи обратной последовательности, токи нулевой последовательности.
Несимметрия токов и напряжений приводит к увеличению нагрузочных потерь в сети и ухудшению качества электрической энергии, передаваемой потребителям. Несимметрия связана с появлением токов и напряжений обратной и нулевой последовательностей, основная причина появления которых -неравномерное распределение неоднородной однофазной нагрузки по фазам сети.
В настоящее время разработан ряд устройств, позволяющих симметрировать токи и напряжения в электрической сети, например трансформаторы с симметрирующим устройством [1] и шунто-симмет-рирующие устройства [2], которые снижают главным образом токи и напряжения нулевой последовательности. Для снижения токов и напряжений обратной последовательности может применяться батарея несимметричных конденсаторов, включенных по схеме «треугольник» [3] и др.
В нашей статье предлагается подход к проектированию и расчёту симметрирующих устройств на основе реактивных элементов в трёхфазных трёх- и четырёхпроводных сетях, при этом особое внимание уделяется компенсации токов обратной и нулевой последовательностей.
Компенсация токов обратной последовательности в трёхфазной трёхпроводной электрической сети
Рассмотрим компенсацию токов обратной последовательности в трёхфазной трёхпроводной электрической сети (рис. 1).
Наличие неоднородных комплексных проводимо-стей Y,A, Хв и Хс приводит к появлению токов обратной последовательности в спектре нагрузочных токов. Токи нулевой последовательности в такой сети, как известно, не возникают. В целом компенса-
ция тока заключается в формировании в специально включённой параллельной ветви тока противоположного направления; в этом случае ток, протекающий по фазным проводам, стремится к нулю или к своей активной составляющей. Компенсационный ток можно сформировать параллельным подключением ветви с проводимостью, имеющей противоположный знак по отношению к проводимости нагрузки, как работают компенсаторы реактивного тока сети.
Рис. 1. Схема замещения трёхфазной трёхпроводной электрической сети
Этот же принцип можно распространить и на компенсацию токов обратной и нулевой последовательностей. Для этого вначале проводимости нагрузки следует преобразовать из «звезды» в «треугольник» Хав, Хвс и Хса. С учётом того, что напряжение источника питания, как правило, симметрично и равно Щ, получим следующие выражения для токов:
11=21X1, М1Х2 и 10=игХ0.
Здесь проводимости прямой, обратной и нулевой довательностей «звезды» нагрузки. Далее сформи-последовательностей нагрузки рассчитываются по руем проводимости компенсационной «звезды»: следующим формулам:
1к=— ' В1, Х 2к= ¿0 и Х 0к=-^0.
(1)
где а = е3'120° - фазовый множитель.
Так как в трёхфазной трёхпроводной сети компенсируется ток обратной последовательности 12, то параллельно нагрузке следует включить компенсационный «треугольник», который для исключения потребления активной мощности должен состоять из реактивных элементов. Кроме того, для расширения функциональных возможностей он также должен компенсировать реактивную составляющую тока прямой последовательности. Это становится возмож-
Рис. 2. Схема замещения идеальной трёхфазной четьрёхпроводной электрической сети
После обратного перехода получим фазные проводимости компенсационной «звезды» УАк, УВк и УСк, ным, если проводимости прямой, обратной и нулевой которые можно рассчитать по формулам: последовательностей компенсационного «треугольника» принять равными
¿1к=- • Й1, 12к-Ьи Хок= ¿2,
где В1 - реактивная проводимость прямой последовательности;
* '
¿2 - комплекс, сопряжённый с комплексом проводимости обратной последовательности.
С помощью обратного преобразования к фазным проводимостям были получены зависимости, непосредственно связывающие проводимости нагрузки с проводимостями компенсационного «треугольника»:
где Gab, Gbc и Gca - активные проводимости «треугольника» нагрузки;
Bab, Bbc и Bca - реактивные проводимости «треугольника» нагрузки.
Компенсация токов обратной и нулевой последовательностей в трёхфазной четырёхпроводной электрической сети
Рассмотрим компенсацию токов обратной и нулевой последовательностей в идеальной четырёх-проводной сети с нулевым проводом без сопротивления (рис. 2).
По приведённым выше формулам (1) рассчитываем проводимости прямой, обратной и нулевой после-
где Ga, Gb и Gc - активные проводимости «звезды» нагрузки;
Ba, Bb и Bc -реактивные проводимости «звезды» нагрузки.
Для определения проводимостей компенсационного «треугольника» необходимо найти эквивалентные проводимости «звезды» нагрузки и компенсационной «звезды» Yas = Ya+Yak, Ybs = Yb+Ybk, Ycs = Yc+Yck и преобразовать их в эквивалентный «треугольник».
Далее следует рассчитать проводимости прямой, обратной и нулевой последовательностей эквивалентного «треугольника» и сформировать проводимости компенсационного «треугольника»:
Y"ik - 0, Y."2k - Y2x и Y"ok - Y2z-
Тогда после обратного перехода получим фазные проводимости компенсационного «треугольника» YABк, YBcк и Ycдк. Их можно рассчитать как
ЭНЕРГОБЕЗОПАСНОСТЬ И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ I www.endi.ru
№ 3 (63) 2015, май-июнь
Если учитывать сопротивление нулевого провода, то электрическую сеть, представленную на рис. 3 а, можно рассматривать как наложение двух электрических сетей: идеальной трёхфазной четырёхпроводной (рис. 3 б) и трёхфазной трёхпроводной (рис. 3 в). В этом случае проводимости несимметричной нагрузки пересчитываются следующим образом:
Поскольку токи в реальной трёхфазной четырёх-проводной электрической сети равны
!А=ГА+ГА, Ь=ГВ+Г'В и 1т=Гг+Г
A, ¿В
В +
В и ic-i-c+i- С
Ea _La_ Ia
Lb Yb
Ec Lc lc
У л
in is
lc
то для компенсации токов обратной и нулевой последовательностей следует использовать описанные ранее алгоритмы, однако при этом два компенсационных «треугольника», применяемых в трёхфазных трёхпроводной и идеальной четырёхпроводной электрической сети, нужно объединить в один эквивалентный.
Предлагаемый подход к компенсации токов обратной и нулевой последовательностей поз-
Рис. 3. Схема замещения реальной трёхфазной четырёхпроводной электрической сети
воляет просто и быстро спроектировать реактивные симметрирующие устройства. Для практического расчёта симметрирующих устройств прежде всего необходима статистическая информация о динамике изменения проводимос-тей нагрузки. Дальнейшее совершенствование устройств связано с автоматизацией процесса симметрирования токов обратной и нулевой последовательностей.
и
б
в
Литература
1. Сердешнов А., Протосовицкий И., Леус Ю., Шумра П. Симметрирующее устройство для трансформаторов. Средство стабилизации напряжения и снижения потерь в сетях 0,4 кВ / / Новости электротехники. -2005. - № 1 [Электронный ресурс]. Код доступа: www.news.elteh.ru/arh/2005/31/14.php.
2. Косоухов Ф. Д., Наумов И. В. Несимметрия напряжений и токов в сельских распределительных сетях. -Иркутск: ИДП, 2003.
3. Гитгарц Д. А, Мнухин Л. А. Симметрирующие устройства для однофазных электротермических установок. - М.: Энергия, 1974.
A reverse current and zero current compensation method
O. V. Kobzisty,
Azov Black Sea Engineering Institute, PhD, associate professor
P. I. Klishchenko,
Azov Black Sea Engineering Institute
D. A. Bazhanov,
Azov Black Sea Engineering Institute
Power non-symmetry causes additional losses and decreases quality of energy in electric circuits. The authors suggest a relatively simple method to create reactive symmetrifying devices for compensation reverse current and zero current in three-and four phase electric power systems.
Keywords: power non-symmetry, symmetrifying, straight current, reverse current.
