CC BY
22Измерения, контроль и управление качеством. Испытание образцов вооружения и военной техники
УДК 355.7:623.093
Владимиров Ю.Ф., Фоминич Э.Н. Vladimirov Y.F., Fominich E.N.
Математическое моделирование режимов электрических сетей с изолированной нейтралью для прогнозирования поведения цифровых
устройств защиты и контроля
Issues of ma^ma^al modeling of electrical networks with isolated neutral operating modes for forecasting behavior of protection and control digital devices
Аннотация: Keywords: unbalanced operating modes,
Рассматривается математическое модели- modeling, digital relay, forecast.
рование несимметричных режимов, дискретизи-
Л Л Л Л Требования и рекомендации нормативных до-
рованное для удобства прогнозирования поведе- * г ^ г
1 тт кументов [1,21 сводятся к необходимости всесто-
ния цифровых устройств защиты. На примере J L ' J
роннего обоснования расчетом принимаемых ре-сравнения результатов расчетов с опытными ^ г г г
% % % шений при проектировании электроустановок на
данными делается вывод о полезности таких ма-
% ^ % объектах МО РФ. Эти расчеты осуществляются
тематических моделей для практики проектиро-
% , D известными методами [61 на основе схем замеще-вания и эксплуатации электроустановок до 1 кВ L J
с изолированной нейтралью на объектах МО РФ ния позволяющих моделировать режимы работы
электроэнергетических систем (ЭЭС), при раз-
Abstract:
личных вариантах исходной схемы и возможных
Mathematical modeling of asymmetrical modes , т-г
Л J y в практике повреждениях изоляции фаз. При этом
sampled for forecasting of digital protecting devices ( Л
пассивные (продольные и поперечные) параметры
behavior is given in the article. It is shown, that the use of mathematical modeling gives rise to more exact forecasting of digital relay behavior in electric installations with a rated voltage below 1 kV with isolated neutral on the objects of DOD RF
схем замещения линий, других элементов ЭЭС в принципе определяются также расчетом, исходя из их конструкции, технических характеристик и свойств среды (изоляции). Сложность реальных электроэнергетических систем приводила, до Ключевые слова: несимметричные режимы, последнего времени к не°бходим°сти гауб°к°го
моделирование, цифровые защиты, прогнозиро- эквивалентного преобразования схем замещения. вание. Возможности современных ПЭВМ позволяют вы-
полнять моделирование электромагнитных про- принимаемые на этапе проектирования исходные
цессов в электрических сетях более детально с данные.
учетом электрических величин режима непосред- Очевидно, что всегда возможно представить
ственно в местах установки устройств защиты на алгоритм для выполнения вычислений элек-
поврежденных и одновременно на смежных при- трических величин несимметричных режимов
соединениях и других элементах схемы и, таким в дискретизированной форме с шагом расчета
образом, с большей наглядностью прогнозиро- равным периоду дискретизации T цифрового
вать поведение защит на этапах проектирования. устройства защиты. Это дает возможность сбли-
Быстродействие и удобство для пользователей зить алгоритмы расчета режимов с алгоритмами
операционной среды современных ПЭВМ могут функционирования цифровых устройств защи-
сделать выполнение таких расчетов, примени- ты [3] и, таким образом, обеспечить возмож-
тельно к электроустановкам до 1 кВ с изолирован- ность более точной подстройки последних при
ной нейтралью, приемлемым и по экономическим вводе в эксплуатацию, а также скорректировать
критериям. исходные данные алгоритмов, применяемых
Результаты вычислений необходимы при при расчете режимов систем электроснабжения
оценке условий безопасности в электроустанов- в целом на этапе проектирования электроуста-
ках, выборе устройств защиты и контроля и опре- новок. Эти алгоритмы в принципе могут сопро-
делении их параметров срабатывания, обеспечи- вождать и в эксплуатации проектируемую элек-
вающих выполнение требований быстродействия, троустановку.
селективности и чувствительности. Таким обра- Алгоритм расчета несимметричных режимов
зом, от достоверности [5] расчетов в конечном [4] применим и в этом случае только расчетные
счете зависит возможность быстрой локализации значения электрических величин режимов ир I,
повреждений изоляции в условиях эксплуатации Si (где индексом 1 обозначены принятые номера
действиями устройств защиты и автоматики и последовательностей симметричных составля-
нейтрализации негативных последствий ненор- ющих несимметричного режима — прямая, об-
мальных режимов, связанных с повреждениями ратная и нулевая (1=1,2,0)) в установившемся ре-
оборудования, ухудшением условий безопасности жиме и при переходных процессах представля-
и т.п. ются в дискретизированной форме и(пТ), 1(пТ),
Предусматриваемые в современных цифро- ц(пТ), 1(пТ) (п=0, 1, 2). При этом на каждом
вых устройствах защиты возможности осцилло- шаге п расчета (дискретизации) выполняются
графирования режимов, накапливания и хранения вычисления углов ^ и мощностей Si(nT), Р1(пТ).
этой информации дают возможность сравнивать Результаты этих вычислений сравниваются с за-
результаты вычислений режимов с результатами данными параметрами срабатывания направлен-
осциллографирования поведения защиты в дей- ных устройств защиты.
ствительных ненормальных режимах и, таким об- В стационарном режиме символам и(пТ),
разом, корректировать параметры срабатывания 1(пТ) во временной области соответствуют ком-
защиты, а так же алгоритмы расчета режимов и поненты комплексных чисел — проекции этих
векторов на ось мнимых. Таким образом, возможно, заменить числовую последовательность ортогональных составляющих и(пТ), 11(пТ) отдельной последовательностью вещественных чисел, моделирующих на момент дискретизации 1 (пТ) мгновенные значения аналоговых величин режима, в
том числе и в точке возникновения несимметрии.
Тогда электромагнитному переходному процессу в этой точке будет соответствовать в частотной области (на основании несколько упрощенной эквивалентной схемы замещения (рис. 1)) выражение
I (P) =
\ümp (p sin^ + ^cos^)-uc (0)( p2 + o2)] C
(p2 +ю2)(1 + rpC)
(1)
Рис. 1.
Эквивалентная схема замещения ЭЭС для точки коммутации К
После обратного преобразования (1) на ос- Простейшим обратным преобразованием дис-
новании 2-й теоремы разложения находим корни кретизированных значений i(nT), u(nT) в ортого-
p12 =i Jtä, p3 =—1/ rC и соответствующие нальные составляющие Ui(nT), Ii(nT) является,
этим корням значения дискретизированных элек- как известно [ 8 ], вычисление их mod и arg по
трических величин переходного процесса i(nT), текущему (nT) и предыдущему (nT-T) значениям
u(nT), которые на каждом шаге расчета должны последовательности этих вещественных чисел. преобразовываться снова в ортогональные состав- Моменту коммутации, который при ретро-
ляющие Ui(nT), Ii(nT) для вычисления значений спективном моделировании поведения защиты,
электрических величин режима в местах установ- возможно, определить по осциллограмме прибо-
ки приборов защиты, т. е. на элементах схемы за- ра, соответствует включение в момент времени мещения, заменяющей, в общем случае сложную t0(n=0) в j-й точке возникновения несимме-
замкнутую исходную схему электроснабжения трии в схеме замещения, например, нулевой по-
(рис. 2). следовательности (1=0) ЭДС (U^nT)) (рис.1, 2),
Рис. 2. Исходная схема ЭЭС
значение которой, равное падению напряжения на )т({Уг. (и Г)) = щ (п Т) (3)
поврежденной фазе, взятому с обратным знаком, 1т(/г(иГ)) =/ДиГ) определяется так:
1"с (пТ) — К^и4! (пТ) Используя эти значения (3) и начальное усло-
п п и (2)
вие — мгновенное значение напряжения и на
и»с(пт) = г^с(пт) „ рс(0)
эквивалентной емкости, определяемое по схеме где Гнс(пТ), Ц^нс(пТ) электрические вели- рис. 1 до коммутации, совместно с исходными чины несимметричного режима в момент комму- данными эквивалентной схемы замещения См, тации nT, соответствующие эквивалентной схеме ^ Т0, Т определяем на каждом шаге расчета (рис. 1) после коммутации; ицср(пТ)- напряжение значения составляющих переходного процесса исходного (симметричного) режима в ]-й точ- 1 \ ч (св), и и02, и03(св) , соответствующие двум
ке этой схемы замещения до коммутации; KlJ — гармоническим составляющим и одной апериоди-
третьего порядка матрица комплексн^1х коэффи- ческой составляющей, а также результирующие
циентов + Л"], Л-единичная матрица, электрические величины переходного процесса
У^.. — диагональная матрица результирующих . . #
- г, нс = *02 *03 проводимостей схемы замещения, ZlJнс- квадрат- _ . . .(св)
))) П ) ) ПП ... *ПП (4)
ная матрица сопротивлений фаз несимметрично- 4 '
„„ „ _ После чего получаем возможность опреде-
го участка схемы.
тэ лить, используя значения Г „(пТ), Г „(пТ-Т) и п .(пТ),
Вычисляемые по (2) электрические величины ' : " ' "
и»(пТ-Т), ортогональные составляющие I нс(пТ), режима представляются их компонентами, моде- °аЧ " * у V
и нс(пТ) на момент пТ дискретизации в ]-й точке лирующими мгновенные значения синусоидаль- ч 4 '
схемы.
но изменяющихся величин
Далее по алгоритму [4] реализуется распреде- вектора UlJнс(nT) (Ху(пТ)) на скаляр — матрицу
ление электрических величин несимметричного KlJнс в . м элементе столбцовой матрицы узловых
режима по элементам схемы замещения 1-й после- напряжений Пу(пТ) получаем значение равное
довательности напряжению (ЭДС) в .-й точке возникновения
и1у(пТ) = ^ЦДпГ); (5) несимметрии, определенное по (2). Перемноже-
и. (пТ) - УГ^и™ (пТ) - К"си™(пТ) (6) ние матриц (7), (8) и приводит к распределению
и. (пТ) _ М'и (пТ); (7) величин режима по ветвям схемы замещения и
т , ътд-гт ; т\ (8) нахождению их значений в местах установки за-
1ы(ъТ) = Ч1виы{пТ)
щит.
При этом обращение матрицы Y1у выполняет- Прогнозирование поведения цифровых ся один раз, так как пассивные параметры — эле- устройств направленной защиты [7] заключается, менты этой матрицы проводимостей не изменя- в этом случае, в необходимости предусматривать ются за исключением одного несимметричного в алгоритме расчета режимов процедуры вычис-элемента, находящегося в 1-й строке, .-м столбце ления направлений (соб^)) и величин мощности этой матрицы, которому придается искажающее Р1 1-й последовательности на элементах схемы значение У=®¥ замещения. Причём они должны соответствовать (на практике возможно принять это значение местам установки блоков защиты (например, на равным 2^0,000005-]0,000005; (У.= 1/ZJ )). После линии рис. 2) с учетом принимаемого угла обращения матрицы и перемножения матриц (6) максимальной чувствительности .1(тахч) и сравнена месте несимметричного элемента получаем ния результатов с заданными уставками срабаты-вещественное число — единицу. При умножении вания защиты:
-(90й ) < (пТуа) < (90й );
-(90й ) < Аъ(и, (пТ)1* [пТ)е]а)< (90й );
-(90й ) < (пТ)е»ре'а) < (90й );
-90й <<рр+сс<+ 90й;
-(90й + а}<фр <(90й -а)
-(90й - 0>-(тах.ч) ^<срр< (90й + ^¿(тах.ч))
где вспомогательный угол (( = ~ф;р(пи;, ч) . фазных замыканий на землю в точке К линии
Сравнение результатов вычислений с опытными схемы (рис.2) при установленном блоке защиты
данными, регистрируемыми осциллографом бло- БМРЗ-100 (НТЦ «Механотроника») на головном
ка защиты, дают возможность судить о достовер- участке этой линии с эквивалентными параметра-
ности выполненного расчета. ми схемы: С0„=54,5 мкФ; Я0„=11,6 Ом; Т= 0,417
В качестве примера выполнены расчеты одно- мс.; Т0=0,02 с. Схема реализована на напряжении
230/36/21В на индуктивно-емкостных и резистив- приводится диаграмма векторов режима 310,3и0
ных элементах. Результаты расчета ОЗЗ фазы 3(С) для п=28 (1=0,012 с) и диаграмма изменений век-
даны на рис. 3,б. Опытные данные (из осцилло- тора 80 во времени 80=Г(пТ) в течении переходно-
граммы блока) приводятся на рис. 3,а. На рис. 4 го процесса.
Рис. 3.
Расчетные и опытные зависимости тока нулевой последовательности 3i0 во времени 3i =f(nT): а — опытная зависимость; б—расчетная зависимость.
На основании анализа результатов расчетов и - практическое совпадение прогнозируемого
зафиксированных осциллографами прибора элек- расчетом направления (знака) мощности нулевой
трических величин режимов ОЗЗ следует отме- последовательности и поведения защиты с дей-
тить: ствительным поведением защиты блока, фикси-
Рис. 4.
Векторные диаграммы величин режима ОЗЗ фазы 3(С): а — расчетные и опытные значения 310, 3и„ 1с для момента времени пТ=0,012 с (п=28); б — изменение действительных координат векто-
ра 80 во времени (§0=^пТ)) от момента коммутации 8(1)0 (п=0)^) до п=100 0,0417 c.).
руемым осциллографом на всем протяжении пе- фазе; только при п=20,. . .25 (1=0,01 с) угол ^ ста-реходного процесса и установившегося режима новится равным углу ^=-60°,. . .-65°, т.е. углу ^ однофазного замыкания, независимо от номера установившегося режима (см. рис. 4,б); с учетом поврежденной фазы, состояния схемы (замкну- уставки]0(тзхч)=65° этот угол на выходе алгоритма тая, разомкнутая) и номера п дискретизации; при функционирования блока должен быть в пределах этом на головном участке смежной линии w2 в ]0=0°,.. ±10°. Расчетное значение ^ равно^=-71,8° этом режиме (ОЗЗ на w1) знаки первой и при п>20, ...25 отличается от действительного
- полуволны тока 310 и напряжения 3и0 ока- значения прибора на 5°,.. .7°, т.е. на 9%,...10%. зываются, как и следовало ожидать, различными. Таким образом, математическое модели-
- выбором начальных условий (исходного рование несимметричных режимов с учетом дис-режима — напряжения и^с.р(пТ) и напряжения кретизированного представления электрических ис(0)) возможно получить погрешность вычисле- величин и начальных условий на момент комму-ния электрических величин несимметричного ре- тации позволяет повысить достоверность и нажима 31 3и0 не превышающую (при п>3-4) 10% глядность прогнозирования поведения цифровых (ё£10%). устройств защиты и контроля, обеспечивая воз-
- начиная с момента коммутации и до п=3, можность их подстройки и может быть полезным .5 действительные при проектировании и эксплуатации электроуста-
электрические величины режима и0,10, реги- новок до 1 кВ с изолированной нейтралью на объ-стрируемые блоком, практически совпадают по ектах МО РФ.
Список литературы:
1. Правила устройства электроустановок. — М.: ЭНАС, 2011.
2. Методические указания по проектированию систем электроснабжения до 1 кВ с изолированной нейтралью на объектах капитального строительства Министерства обороны. Утверждены 19.02.08. М.; СПб. 2008.
3. Цифровой блок релейной защиты типа БМРЗ-100. Руководство по эксплуатации. Утвержден ДИВГ.648228.024-01.13 РЭ1-ЛУ. 2012.
4. Владимиров Ю.Ф. Расчеты несимметричных режимов в применении к анализу условий
безопасности в электроустановках. СПб.: ВИ(ИТ), 2014, 218 с.
5. Глухов О.А., Михайлов А.К., Фоминич Э.Н. Системы контроля изоляции в системах электроснабжения с изолированной нейтралью// Технология ЭМС, 2007, № 3(22).
6. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. — М.: Энергоатомиздат, 1983.
7. Федосеев А.М., Федосеев М.А. Релейная защита электроэнергетических систем. — М.: Энергоатомиздат, 1992.
8. Шнеерсон Э. М. Цифровая релейная защита. — М.: Энергоатомиздат, 2007.
Проектирование, строительство и реконструкция объектов военного назначения
УДК 355.7
Галушко М.М., Плоцкий П.В., Черкасов Ю. С. GalushkoM.M., PlozkiP.W., Cherkasov Y.S.
Повышение защищенности шахтных сооружений от обычных средств поражения Improving the security of the shaft facilities from conventional weapons
Аннотация: munitions in conventional equipment, by building the
v л protective mattress.
В статье рассмотрен один из возможных пу- ^
тей повышения защищенности специальных шахт- Ключевые слова: неядерный удар, защищенных сооружений от боеприпасов в обычном снаря- ность, шахтные пусковые установки, защитный жении, путем устройства защитного тюфяка. тюфяк.
Abstract: Keywords: non-nuclear strike, protection,
The article describes one of the possible ways of launching silo protective mattress. improving the security of special shaft structures from
