CC BY
186. «Схема автоматизации с каналом управления розжиговой горелкой» Положительное решение о выдаче патента на полезную модель (заявка №2016106051 от 05.12.2016), авторы Смирнов А.В., Смолинский С.Н., Бондарев А.В., Карпов М.А., Маллаев К.М..
7. «Котлоагрегат для сжигания угля в котле с высокотемпературным кипящим слоем с механическим устройством и расходной емкостью воды для аварийных режимов». Положительное решение о выдаче патента на полезную модель (заявка № 2016147611 от 05.12.2016), авторы Смирнов А.В., Александров С.В., Бондарев А.В., Воронов В.Ю., Корчинский В.С.
Исследования и разработки в области эффективности, надежности и боевого использования вооружения и военной техники
УДК 355.359:728.33
Владимиров Ю.Ф. Vladimirov Y.F.
О некоторых погрешностях при расчете режимов электрических сетей на основе схем замещения с сосредоточенными параметрами On inaccuracy in calculation of electrical networks on the basis of equivalent circuits with lumped
parameters
Аннотация:
В статье на примерах расчетов установившихся режимов на основе схем замещения с распределенными и сосредоточенными параметрами, характерными для электроустановок напряжением 1...10 кВ объектов военной инфраструктуры, показывается зависимость погрешностей вычислений от величины нагрузки в конце линии, а также от длительности периода свободной знакопеременной составляющей, возникающей при коммутациях в сети. Abstract:
The article presents the calculation examples of steady state conditions based on equivalent circuits with distributed and lumped parameters which are characteristic of 1.10 kV electrical equipment of military infrastructure. The paper touches upon dependence of calculation errors on the load at the end of the line as well as on the duration of free alternating component occurring at network switching.
Ключевые слова: погрешности, схемы замещения, параметры . Keywords: inaccuracy, equivalent circuits, parameters.
Анализ поведения устройств защиты и контроля и оценка условий безопасности в электроустановках 1. . . 10 кВ [1] связаны и с необходимостью вычисления первичных электрических величин в различных режимах работы электрических сетей. Эти расчеты выполняются на основе схем замещения, при этом линии электропередач чаще всего представляются схемами замещения с сосредоточенными параметрами. Выбор таких схем замещения обосновывается незначительной протяженностью кабельных линий на напряжениях 1...10 кВ. Вследствие этого за время пробега волны напряжения по протяженности всей линии величина и фаза внешней электродвижущей силы (ЭДС) как показывают расчеты может измениться лишь на сотые доли вольта и электрического градуса, т.е. на пренебрежимо малые для практики величины. С другой стороны на достоверность вычислений и правомерность выбора метода расчета уже при рассмотрении величин установившегося режима в начале и конце линии на частоте 50 Гц оказывает влияние и величина электрической нагрузки в конце линии, задаваемая эквивалентным сопротивлением 2нг .
д)
+¡0,0000001
Рис. 1 Расчетные схемы замещения линий ЭС: а - с распределенными параметрами;
б - с сосредоточенными параметрами в виде четырехполюсника; в - с сосредоточенными параметрами при задании нагрузки комплексной мощностью; г - с сосредоточенными параметрами в виде цепочной схемы;
д - с сосредоточенными параметрами при реализации итерационного расчета режима.
Ниже, на примере типичной кабельной линии напряжением 1 кВ, моделируемой схемой
замещения с распределенными параметрами (см. таблицу 1 и рис.1), по известным формулам:
z
U = U 2 (chy ■ x н--shy ■ x);
Znp ^ ^
i = ii(chy ■ x + ^- shy ■ x);
выполнен расчет электрических величин установившегося режима при допущении синусоидальности внешней ЭДС при различных сопротивлениях нагрузки в конце линии. Параллельно выполнены вычисления установившихся режимов при тех же значениях нагрузки Zm- и прочих равных на основании схемы замещения линии с сосредоточенными параметрами (см. таблицу 1) представленной четырехполюсником в форме A:
Ui = AU2 + Bl2 ^ . (2) h = С U г +Db
Таблица 1
Параметры схем замещения
R(r); Ом/км Ом/км g; Cм•км b = 1 / о)Сп; С р Смкм Z = Z = r + J®L Ом -; Y о = g+jbc; См
0,32 0,057 0,67110-5 0,2543 10-3 0,32 + j0,057 0,671-10"5 + у0,2543-10"3
Примечания.
1. Принятые параметры соответствуют трехфазному кабелю 1 кВ с алюминиевыми жилами в свинцовой оболочке, s=3x120.
2. Приведенные в таблице параметры определяют волновое сопротивление 2 = 27,7005 + у22,586 и коэффициент распространения линии у = 5,931-10_3 + у'6,894-10 3.
3. Сопротивление нагрузок определялось по заданной мощности Sнг и cosфнг по формуле ^ = (3и ^-сжфг )/ Рнг.
4. Напряжение Щ при определении сопротивления нагрузки принималось равным номинальному и = 220,0е^15° = 212,50368-756,94019 В.
Это дает возможность оценить влияние различных вариантов нагрузки на точность вычислений величин установившегося режима, принимая как более точный случай схемы замещения линии с распределенными параметрами. На рис.2 приводится графическая зависимость погрешностей вычислений напряжений в конце линии от величины ее нагрузки при одной и той же протяженности линии.
Из расчетов следует, что погрешность результатов вычислений, определяемая принятой схемой замещения (принятым методом расчета), возрастает во втором случае с ростом величины нагрузки вследствие неадекватности схемы замещения физическим условиям распределения
электрических величин режима по протяженности линии. Увеличение числа элементарных участков, моделирующих однородную линию с сосредоточенными параметрами, например до десяти участков при одной и той же нагрузке, как и следовало ожидать, повышает точность вычислений. В примере при нагрузке соответствующей мощности Р=20 кВт погрешность расчета уменьшается на 1,4 %. Расчет выполнялся в этом случае (см. рис.1,г ) по алгоритму:
иу = Уу "Чу; ив = М1 иу; 1в = Ув Бв (3)
Рис. 2. Зависимость 5 = { ^*нг).
Отметим, что при задании нагрузки в конце линии с сосредоточенными параметрами в более общем виде - комплексной мощностью ~ система уравнений становится нелинейной относительно искомых напряжений (например, при п=3 (см. рис.1,в)):
(1^ + ти1у-1ги2у=1гиг;
+Ъ+Ш2у -Г2и3у = 0; (4)
-ЦУ2ДУ+ЦУ =
В этом случае задача сводится к решению нелинейной системы трех уравнений в комплексной области, соответственно вдвое большему их числу в действительной области. При числе узлов 10.. .12 и более выполнение таких вычислений становится затруднительным.
Обычно, при расчете режимов [2] прибегают к линеаризации систем уравнений путем задания нагрузок задающими токами 1зд с обратными токам генераторных ветвей знаками, а сходимость процесса обеспечивается заданием напряжения в базисном узле Иш неизменным по модулю и аргументу на протяжении всей процедуры расчета. При этом заданием искажающих численных значений сопротивлению, примыкающему к базисному узлу (см. рис.1,д) обеспечивается совмещение узлов базисного (1) и балансирующего (опорного) (0), а ЭДС ведущего генератора в базисном узле поддерживается неизменной в течение всей процедуры расчета Е1б=сопв1.
Итерационный расчет дает возможность получения с наперед заданной точностью искомых величин симметричного режима. Это не изменяет характера распределения электрических величин
режима по протяженности цепочной схемы замещения линии; повышение достоверности расчета достигается за счет установления баланса генерируемой и потребляемой электрической мощности. Применительно к рассматриваемому варианту линии с односторонним питанием при схеме замещения с 12-тью узлами (см. рис.1), эквивалентной нагрузке P=20 кВт, мощности системы S=150 МВ А и прочих равных этот расчет приводит после трех итераций при невязке £ = 0,05 В к напряжению на нагрузке равному = -210,58 + ]31,712 =| 212,9 | В. Этот результат отличается от
полученного методами теории электрических цепей на основании тех же схем замещения с сосредоточенными параметрами (п=12) (методом узловых напряжений) на 2,8% . Итерационный метод может быть применен и при расчете несимметричных установившихся режимов.
Кроме того, отметим, что всю длину рассматриваемой линии (Ь= 1(10) км) волна напряжения пробегает за время & = s / V = 1(10) км /45560 км / с = 0,022 (0,22) мс, где скорость волны, определенная по принятым параметрам схемы замещения, равна V = ю / 3 = 314/ 0,00689379 = 45548 км/е, где у= а + Ц= 5,93-10-3 + у 6,89-10-3 (см. таблицу 1).
Таким образом, если рассматривать напряжение входа как внешнюю синусоидальную ЭДС, то все процессы длительностью менее 0,022 мс с момента коммутации практически оказываются за пределами видимости обычно применяемых приборов контроля.
При коммутации ЭДС в свободной составляющей тока 1св ъ могут присутствовать знакопеременные затухающие колебания, продолжительность и характер которых определяются корнями соответствующего многочлена и, в конечном счете, зависят от соотношения результирующих параметров схемы замещения Ь ъ, С ъ, Я ъ. Изменение этой затухающей составляющей во времени се= / (¿) может значительно влиять на характер переходного процесса в целом. Продолжительность в = / (^) [3, 4] составила, например, в одном из примеров около
1зтх.св=2,9 мс. За это время происходит практически полный период изменения величины этой затухающей компоненты. Очевидно, что для подтверждения достоверности расчетов необходимо, чтобы период дискретизации Тд аналого-цифровых преобразователей (АЦП) осциллографов [5], применяемых для контроля процессов в таких же условиях, был меньше интервала смены знака колебания затухающей составляющей св .
Выводы:
1. При вычислении первичных электрических величин режимов в электроустановках 1.10 кВ на основании схем замещения линий с сосредоточенными параметрами целесообразно оценивать погрешности вычислений с учетом влияния величины электрических нагрузок на точность расчетов.
2. При анализе электромагнитных переходных процессов на основании таких схем замещения необходимо чтобы шаг И расчета режима и период дискретизации Г выборок аналого-цифрового
преобразования приборов контроля были меньше периода изменения знака затухающей колебательной составляющей переходного процесса се.
Список литературы:
1. Михайлов А.К., Фоминич Э.Н., Глухов О.А., Системы контроля изоляции в системах электроснабжения с изолированной нейтралью// Технология ЭМС, 2007, № 3(22).- с.38-42.
2. Владимиров Ю.Ф. Расчеты несимметричных режимов в применении к анализу условий безопасности в электроустановках. СПб.: ВИ(ИТ) ВА МТО, 2014.-218 c.
3. Фоминич Э.Н., Владимиров Ю.Ф., Хромов В.В. Методика расчета электромагнитных переходных процессов на основании результирующих схем замещения при дискретизированном представлении величин режима.// Сборник научных трудов. СПб: Изд-во Политехнического университета, 2017.- c. 358-371.
4. Владимиров Ю.Ф., Фоминич Э.Н. Математическое моделирование режимов электрических сетей с изолированной нейтралью для прогнозирования поведения цифровых устройств защиты и контроля//Военный инженер, СПб.:2017, №1(3) -c. 14-21.
5 НТЦ «Механотроника», Цифровой блок релейной защиты типа БМРЗ-100. Руководство по эксплуатации. Утвержден ДИВГ.648228.024 РЭ-ЛУ. Регистр ИСО 9001. 2012.- 49 с.
Военная автомобильная техника
УДК 355.7:629.1.02:62-714.1.4
Сладкова Л.А., Буланов Р.Н.,, Рожнов Е. Ф. Sladkova L.A., Bulanov R.N., Rozhnov Е-F.
Экспериментальные исследования конструктивного исполнения системы охлаждения
двигателей транспортного средства
Experimental research of design system of vehicle engine cooling
Аннотация:
Проведенные экспериментальные исследования с высокой степенью достоверности показали целесообразность усовершенствования конструкции системы охлаждения отработавших газов двигателей различного типа на транспортных средствах. Полученные регрессионные зависимости
