CC BY
0ОЭЖ 621.34-52
0НЕРКЭСШТЕ ЖЫЛДАМДЬЩТЫ Т¥РАЦТАНДЫРУ ЖYЙЕЛЕРIН ЦОЛДАНУ ЖЭНЕ БАСЦАРУ ЭД1СТЕР1
ЕСКУЛОВА САУЛЕ ШАЙЗАДАЕВНА
М.Х.Дулати атындагы Тараз ещрлш университетi, Тараз, ^азакстан
Тушндеме: Жылдамдыцты турацтандыру ЖYйелерiнде мацызды тужырымдама жылдамдыцты басцару контурларын оцтайландыру болып табылады. Оцтайландырудыц мацсаты: объекттщ белгш параметрлерт ескере отырып, схеманыц цажеттi динамикалыц жэне статикалыц сипаттамаларына цол жетюзетт контроллердi тацдау. Жылдамдыцты турацтандыруы бар квп цозгалтцышты электр жетектерi Yздiксiз технологиялыц процеЫ бар квптеген внеркэсттт цондыргыларда цолданылады. Мундай цондыргыларга мыналар жатады: Yздiксiз ыстыц жэне суыц прокат стандары, цагаз шыгаратын станоктар, полимерлi материалдарды вцдеуге арналган желшер, тоцыма вндiрiсi машиналары жэне т.б.
ТYйiндi свздер: Жылдамдыц, цозгалтцыш, электр жетектерi, Yздiксiз технологиялыц процестер, внеркэсттт цондыргылар.
Металды кысыммен ецдеу деп, сырткы ^штердщ эсершен металдьщ тшЫ мен елшемш езгерту деп тYсiну керек. Металды калыптау илемдеу, тарту, престеу, согу жэне штамптау аркылы жYзеге асырылады. Металл калыптаудыц барлык турлершщ шшде прокат ец кец тараган: барлык балкытылган металдыц шамамен 75% прокаттау эдiсiмен ецделедь Прокат - ею немесе одан да кеп айналмалы орамдарды пайдаланып металдыц елшемi мен пiшiнiн езгерту процесс Бул жагдайда бойлык, келбеу жэне келденец прокат арасында айырмашылык жYргiзiледi. Бойлык прокат кезiнде метал бiр-бiрiне карай айналатын екi орам арасында деформацияланады. Келденец жэне келбеу прокаттау кезшде орамдар бiр багытта айналады жэне металл трансляциялык-айналмалы козгалыска ие болады. Келденец прокат айналу денелерш шыгару Yшiн, ал келбеу прокат куыс кубырдан катты металды алу Yшiн колданылады. Бойлык прокат ец кец тараган (барлык прокаттыц 90%-га жуыгы) [1].
Сызу кезiнде суык кYЙде ецделетiн металды штамп аркылы - металдыц келденец елшемшен кiшiрек тесiк аркылы тартады. Осыныц нэтижесшде штамптан шыгатын жердегi металдыц келденец кимасы азаяды. Шыбык материалы, жука кубырлар жэне сым сызу аркылы шыгарылады. Басу кезiнде металды арнайы тесiк аркылы сыгу аркылы кажетп пiшiн алынады. Согу мен штамптауда металды балга мен штамптыц кемепмен ецдейдi. Yздiксiз илемдеу стандарында металды бiр уакытта илемдейтiн бiрнеше жумыс орны бар. Уздшаз прокат станы 1-суретке сэйкес керсетшген.
Сурет 1. Yздiксiз прокат станы
Металл 6ip багытта козгалады жэне ол apGip жумыс стендiнде дэйектi тYPде кысылады. Барлык стендтер, агыткыш жэне орамды орау к¥Рылгысы (коиллер) электр :®:eTeKTepiMeH жабдыкталган. Прокаттыц калыпты режимi прокаттьщ барлык стендтершщ орамдарыныц жылдамдыктарыныц аракатынасын турактандыру аркылы камтамасыз етiледi. Сонымен катар прокаттыц кажеттi зарядтау жэне жумыс жылдамдыгын алу Yшiн барлык электр жетектершщ жылдамдыгын 6ip мезплде реттеуд1 камтамасыз ету к;ажет [2].
кагаз пресс 6ejÄi е
масс асы г-
гор
каландр
Сурет 2. ^aFa3 жасау машинасы
^агаз жасау машиналары кYPделi eнеркэсiптiк кондыргылар болып табылады. ^агаз торы бiрнеше Yздiксiз орындалатын технологиялык операциялардыц нэтижесшде кагаз массасынан тYзiледi. Алгашкы операцияларда кагаз массасы Yздiксiз козгалатын торга бiркелкi таралады жэне шайкау, вакуумдык курылгылардыц кeмегiмен сору жэне престеу аркылы ылгал массадан алынады. Содан кешн кагаз торы кагаздыц тыгыздыгы мен тегiстiгi жогарылайтын 6iрнеше кепт1ру 6eлiмдерiнде кептiрiледi. ^ажетп 6ерiктiк пен тепспк беру Yшiн кенептi соцгы ецдеу 6iр-6iрiне карсы басылган металл бшктердщ тобы болып табылатын каландрларда жYредi. Эрi карай, кагаз торы орам бшпне орамга оралады. ^агаз жасайтын станокта жетек 6iлiктерi тобыныц 6iр 6eлiгi таспа торымен, ал бiр 6eлiгi таспа киiзiмен жалганады. Тор мен матаныц козгалысы жабык жол бойымен жYредi. М^ндай курылгылар кагаздыц механикалык кYшi жок жерде колданылады. Кептiру 6eлiгiнде, каландрларда жэне орамды орау механизмдершде жетек бiлiктерi тек козгалатын кагаз торымен жалганады.
^агаз жасайтын машинада суйык массадан тыгыз орамга оралган кагаздыц Yздiксiз козгалысын камтамасыз ететiн 6iрнеше ондаган электр жетектерi болуы мYмкiн. Орамга орау аякталганнан кейiн кагаз торы жаца шандыр 6iлiгiне ауыстырылады жэне келес орамды орайды. Бул процесс Yздiксiз кайталанады жэне кагаз машинасы узак уакыт Yздiксiз жумыс ютейдь ^агаз машиналарына арналган электр жетектерi Yздiксiз прокат стандарыныц электр жетектерi сиякты негiзгi ерекшелiктерiне ие. Бiрак, егер прокат стандарында металл козгалысыныц сызыктык жылдамдыгы 6iрiншi стендтен соцгысына дейiн жогарыласа, кагаз жасайтын станоктарда тек 6iрiншi секцияларда кагаз козгалысыныц сызыктык жылдамдыгыныц жогарылауы байкалады. Кепт1ру 6eлiгiнде кагаздыц жиырылуына байланысты жылдамдыктар тeмендейдi. ^агазды соцгы eцдеу шамамен туракты сызыктык жылдамдыкта жYредi. ^агаз машинасы 6-суретке сэйкес кeрсетiлген [3].
Сурет 3. Фотопленкаларды енд1руге арналFан жел1
Магнитпк, рентгендiк, пленкалык жэне фотопленкаларды eндiру жэне eцдеу желiлерiнде функционалдык максаты бойынша кагаз жасау машиналарыныц секцияларына уксас секциялар колданылады.
Осы сызыктардыц 6iрiнiц диаграммасы 3-суретке сэйкес ^рсе^те^ Орамнан шыгарылган полимерлi пленка ерiтiндi ваннасында айналатын арнайы роликтердщ кeмегiмен жабылады. ^аптама кабатыныц калыцдыгы козгалатын таспаныц жылдамдыгы мен роликтердщ жылдамдыгыныц катынасына байланысты. Содан кешн пленка кептiру камераларынан eтiп, каландрларда косалкы eцдеуден eтедi. Дайын пленка орамга оралады. Барлык карастырылатын eнеркэсiптiк кондыргылар Yшiн электр кондыргыларын баскарудыц автоматтандырылган жYЙелерiне койылатын негiзгi талаптар ортак. Эцделетiн тордыц сызыктык козгалысыныц эртYрлi дэлдiгiмен узак мерзiмдi турактандыру кажеттiлiгi жэне осыган байланысты технологиялык процестiц шарттарына негiзделген жеке учаскелердщ жылдамдыктарыныц аракатынасын турактандыру кажеттiлiгi жэне белгшенген шиеленiстердi сактау. киылысатын кещспктер. Эцделген тордыц козгалу жылдамдыгын бiркелкi реттеу кажет, демек, технологиялык процестщ талаптарына жэне eцделген тордыц касиеттерше байланысты диапазондагы орнату учаскелерiнiц жылдамдыктарыныц аракатынасын сэйкес автоматты реттеу кажет. Кeршi учаскелердiц жылдамдыгын тэуелдi немесе тэуелаз баскара отырып, жеке учаскелердщ жылдамдыгын реттеу кажет. Электр жетект баскару жYЙелерiн Yздiксiз козгалатын мата (металл, кагаз, полимерлi пленка, мата жэне т.б.) аркылы eзара байланыскан жYЙелер ретiнде карастыру кажет. Жеке учаскелердщ жылдамдык коэффициенттерi, эдетте, тек жылдамдыкты турактандыру камтамасыз етiлетiн жетекшi секцияга катысты 6елгiленедi. Мундай секцияларга, мысалы, кагаз дайындау машиналарыныц кеширу секциялары, полимерлi пленкаларды eцдеу желшершдеп жабу механизмдерi жэне т.б [4].
^осалкы секцияларды баскару жYЙелерi олардыц негiзгi 6eлiммен кажеттi синхрондауды камтамасыз етедь Заманауи электр жетектегi жылдамдык пен моментп баскару мэселелерiн шешу Yшiн жиiлiктi баскарудыц екi непзп эдiсi колданылады: скалярлык бакылау; векторлык баскару.
Скалярлык баскаруы бар асинхронды электр жетегi ец кeп таралган болып табылады. Ол соргыларга, желдетюштерге, компрессорларга жэне козгалткыш 6iлiгiнiц айналу жылдамдыгын (жылдамдык сенсоры пайдаланылады) немесе технологиялык параметрдi (мысалы, кубырдагы кысымды) сактау мацызды болатын баска механизмдерге арналган жетектердiц 6eлiгi ретшде пайдаланылады, сэйкес сенсор пайдаланылады). Скалярлык баскарудыц непзп принцит U/fn = const зацына сэйкес коректену кернеуiнiц жишп мен амплитудасын eзгерту болып табылады, мундагы n >1. Тэуелдiлiктiц накты тYрi электр жетегiне койылатын жYктеме талаптарымен аныкталады. Эдетте, жиiлiк тэуелаз эсер ретiнде кабылданады, ал бершген жиiлiктегi кернеу мэнi механикалык сипаттаманыц тYрiн, iске косу жэне критикалык моменттердiц мэнiн аныктайды. Скалярлык баскару кернеу
жишгше карамастан электр жетегшщ туракты шамадан тыс жуктеме сыйымдылыгын камтамасыз етедi, алайда темен жишктерде козгалткыш эзiрлеген моменттщ тeмендеуi байкалады (f<0,1fnom кезiнде). Скалярлык баскаруы бар электр жетектерi Yшiн теракты момент кезiнде ротордыц айналу жишгш баскарудыц максималды диапазоны 1:10 жетедь
Скалярлы; баскару эдiсi салыстырмалы тYPде карапайым, бiрак екi мацызды кемшшп бар. Бiрiншiден, козгалткыш бiлiгiнде жылдамдык сенсоры болмаган жагдайда, бшктщ айналу жылдамдыгын реттеу мYмкiн емес, ейткеш ол жYктемеге байланысты. Жылдамдык датчик сенсорыньщ болуы бул мэселенi шешед^ бiрак екiншi мацызды кемшiлiк калады -козгалткыш бiлiгiндегi моменттi реттеу мYмкiн емес. Бiр жагынан, бул мэселенi датчиктi орнату аркылы шешуге болады, бiрак мундай сенсорлардыц куны ете жогары, кeбiнесе бYкiл электр жетегшщ кунынан асып тYседi. Бiрак датчик сенсор болса да, айналу моментш баскару ете инерциялык. Сонымен катар, скалярлык баскарумен айналу моментш де, жылдамдыкты да бiр уакытта реттеу мYмкiн емес, сондыктан бершген технологиялык процесс Yшiн кайсысы мацызды екенш тацдау керек.
Скалярлык баскаруга тэн кемшiлiктердi жою Yшiн Siemens 1971 жылы векторлык баскару эдюш усынды. Векторлык баскаруы бар электр жетектершщ алгашкы нускалары кiрiстiрiлген агын датчик сенсорлары бар козгалткыштарды пайдалануды талап еттi. Бул мундай дискiлердi пайдалануды айтарлыктай шектедi. Заманауи электр жетектершде баскару жYЙесi козгалткыштыц математикалык моделiн камтиды, ол бiлiктiц айналу моментш жэне бшктщ айналу жылдамдыгын есептеуге мYмкiндiк бередi. Бул жагдайда тек козгалткыш статорыныц фазалык ток сенсорлары кажет. Баскару жYЙесiнiц арнайы курылымыныц аркасында екi негiзгi параметрдi тэуелсiз жэне iс жYзiнде инерциясыз баскару камтамасыз етiледi - бшктеп момент жэне айналу жылдамдыгы. БYгiнгi кYнi векторлык баскару жYЙелерiнiц ею негiзгi класы калыптасты - датчиказ жYЙелер (козгалткыш бiлiгiнде жылдамдык датчип жок) жэне жылдамдыкты керi байланыстыратын жуйелер. Бiр немесе баска векторлык баскару эдiсiн колдану электр жетегшщ колдану аймагымен аныкталады. Шагын жылдамдык диапазондары Yшiн (1:100 аспайтын) жэне ±0,5% аспайтын жылдамдыкты устау дэлдшне койылатын талаптар Yшiн сенсорсыз векторлык баскару колданылады. Егер бiлiктiц айналу жылдамдыгы кец аукымда езгерсе (1:10000 немесе одан да кеп), айналу жылдамдыгын сактаудыц жогары дэлдшне (1 Гц-тен аз айналу жишктершде ±0,02% дешн) талаптар койылады жэне бшктщ кажеттшп туындайды. позициялау, сондай-ак кажет болган жагдайда ете темен жылдамдыктарда козгалткыш бiлiгiндегi моменттi реттеу, жылдамдыкты керi байланыспен векторлык баскару эдiстерi колданылады. Векторлык баскару эдiсiн колдану кезiнде келесi артыкшылыктарга кол жетюзшедг
- жылдамдык датчик сенсоры болмаган кезде де жылдамдыкты реттеудщ жогары дэлдш;
- тeменгi жишк диапазонында бiлiктiц тегiс, серпiлмей айналуы;
- бiлiктегi номиналды моменттi нелдш жылдамдыкта (жылдамдык сенсорымен) камтамасыз ету мYмкiндiгi;
- жYктеменiц eзгеруiне жылдам эрекет ету: жYктiц кенеттен кeтерiлуi кезiнде жылдамдык секiрулерi iс жYзiнде болмайды;
- козгалткыштыц жумыс режимш камтамасыз ету, онда кыздыру жэне магниттелу шыгындары азаяды, демек ПЭК жогарылайды. Айкын артыкшылыктармен катар векторлык баскару эдiсiнiц кейбiр кемшiлiктерi де бар, мысалы, жогары есептеу курделшп жэне козгалткыш параметрлерiн бiлу кажеттшп. Сонымен катар, векторлык баскару кезшде туракты жYктеме кезiнде жылдамдыктыц ауыткуы скалярлык баскаруга караганда кeбiрек болады. Айта кету керек, тек скалярлык баскаруды колдануга болатын аймактар бар, мысалы, бiрнеше козгалткыштар бiр тYрлендiргiштен коректенетiн топтык электр жетекте
Жогарыда айтылгандардыц непзшде компьютердi пайдалана отырып, жылдамдыкты турактандыру жYЙелерiшц динамикалык синтезшщ жалпы процедурасын екi кезецде жYргiзген жен:
1) жYЙенщ оцтайлы курылымын талдау жэне синтездеу;
2) оцтайлы техникалык мYмкiн болатын курылым шецберiнде параметрлш талдау жэне синтез. Бiрiншi кезецнщ мэселесiн шешу Yшiн негiз шамамен бiрдей динамикалык мYмкiндiктерi бар жылдамдыкты турактандыру жYЙелерi к¥рылымдарыныц салыстырмалы шектеулi саны болып табылады, бул накты эсерлер мен негiзгi факторларды ескере отырып, «дерею» динамикалы; синтез аркылы оцтайлы курылымды тацдауга мYмкiндiк береди шектеулер. Синтездiц екiншi кезецiнде курылымдык оцтайлы жYЙе шецберiнде егжей-тегжейлi параметрлiк оцтайландыру жYзеге асырылады. Жылдамдыкты турактандыру жYЙелерiнiц синтезiн талдау кезшде сапа функционалдыгы жалпы дисперсия немесе шыгыс координатыныц орташа квадраттык ауыткуы ретiнде кабылданады. Жылдамдыкты турактандыру жYЙелерiнде мацызды тужырымдама жылдамдыкты баскару контурларын оцтайландыру болып табылады.
Оцтайландырудыц максаты: объектiнiц белгiлi параметрлерш ескере отырып, схеманыц кажеттi динамикалык жэне статикалык сипаттамаларына кол жетюзетш контроллерд1 тацдау [6].
Сурет 4. Жабык контурдыц жылдамдыгын реттеу
4-суретке сэйкес туйьщ циклдi беру функциясы
Ws3(p) = Хвых(р) = wp(p) = wpw0 (1)
Хвх (р) 1 + wP(p) 1 + WpWo
Егер WpWo >> 1, то W33 (р) ^ 1.
Шындыгында, кеpi байланыс сенсорын ескере отырып, жабык циклдi беру функциясы
WnK (р) _ WPW0
W33 (р) = =-^--(2)
3 1 + WP(p) 1 + WpWoWдoс ()
Егер ^^р^^о^^дос >> 1, то W33 (р) ^
Wдoс
Хвых (p) _1 . \\т3
X 3 (р)
Хвых (p) Xво3м (р)
=1 ^ W33 (р)=1
= 0 ^ Wb^3m (р) = 0
Идеалды оцтайландыру мэселесшщ шешiмi техникалык жэне экономикалык мYмкiндiктерге кайшы келедi. Шындыгында, объектшщ инерциясын оцтайландыру кезiнде
реттеушi жуиенщ шуга тезшдшшн сактау Yшiн мумкшдшнше жэне акылга конымды турде етейдь АЭП жYИелерiндегi баскару контурларын талдау кезшде жабы; баскару контурларыныц беру функцияларыньщ нег!3шен eKi тYрi бар:
ьп
b0 = a0; b1 = a1
W33 j)
а) W33 (р)
Ь
a0 + aip + a2P
2 '
(3)
b
W33 (jffl)
2 ч2 , 2 2 I 2 2, 2 Z ГГ 4 2 ao-ю a2) + ю ai д/ao -ю (ai -2aga2) + ю a2
^ 1 2а0а2 = а12
Ь0 + Ь1Р
б) W33 (р)
2 3
ao + aip + a2P + a3p
(4)
W33 (jffl)
^ 1 при 2а0а2 = а12 2а1а3 = а22.
а) жагдайда баскару циклi модульдiк оптимумга, Ь) жагдайда - симметриялык оптимумга оцтайландырылган.
Модульдiк оцтайлы параметрдi орнату - бул ымыра. ^збектщ жылдамдыгын арттыруга болады, бiрак сонымен бiрге асып кету артады; сол сиякты асып кетудi азайтуга болады, бiрак жылдамдык модульдiк оптимумга дейiн тeмендейдi, бул орташа eнiмдiлiк пен асып кетудi бередi жэне техникалык тургыдан оцай орындалады. Модульдiк оцтайлы ^йге келтiру орташа eнiмдiлiк пен асып кету ешмдшпн бередi жэне техникалык тургыдан оцай орындалады. Баптауды симметриялык оптимумга жэне модульдiк оптимумга салыстыра отырып, модульдiк оптимумга баптау аз асып кету жэне жогары ешмдшкке ие, бiрак жYЙе статикалык деп корытынды жасауга болады. Симметриялык оптимумга оцтайландыру кезiнде eнiмдiлiк пен асып кету модульдш оптимумга баптау кезшдепден екi есе нашар, бiрак жYЙе статикалык болады. Реттеу процесiнде ВАЭП руксат етiлген децгейде (ток, кернеу жэне т.б.) электр жетепнщ координаттарыныц бiркатарын бакылауды жэне шектеудi талап етед^ сондыктан казiргi замангы АЭП жYЙелерi кеп тiзбектi болып табылады. Кеп тiзбектi АЭП жYЙелерiн куру принциптерЫ) Бiр немесе бiрнеше реттеriштерi бар параллель баскару контурлары бар кеп тсзбекп АЭП а) бiр реттегiшпен (сызба 5-суретке сэйкес керсеплген); б) реттелетiн параметрлердiц п-санымен.
Сурет 5. Реттег1ш бар кеп т1збект1 электр жетег1
Артьщшылыгы - бiрнеше реттегiштер пайдаланылса, салыстырмалы тYPде жогары ешмдшк ^рак; бул жагдайда ол ^рделене тYседi узел, бул олардыц бiрлескен жумысын камтамасыз етедi).
Эpбip параметрдщ 63 бакылауы бар, сондыктан эpбip тiзбек YmiH оцтайлы паpаметpлеpдi камтамасыз етуге болады. Баскару тсзбеп сырткы контур аркылы аныкталады (бул жагдайда жылдамдык контуры). ДК шыгыс сигналы imm тiзбек Yшiн непзп сигнал болып табылады. Агымдык цикл жылдамдык циклше багынады, сондыктан ол багынышты паpаметpдi баскаруы бар жYЙе болып табылады.
Артыкшылыктары:
- эpбip параметр Yшiн оцтайлы баскару 3ацдарын жYзеге асыру мYмкiндiгi;
- сэйкес реттепштщ кipiсiндегi сигналды шектеу аркылы бакыланатын айнымалыныц максималды мэндеpiн шектеудщ карапайымдылыгы. Токты шектеу ток тсзбеп Yшiн негiзгi сигнал болып табылатын РС шыгыс сигналын шектеу аркылы жYзеге асырылады. Жетектiц максималды жылдамдыгы жYЙе кipiсiндегi максималды аныктамалык сигналдарды шектеу аркылы шектеледi;
- есептеу, реттеу жэне жYзеге асыру жещлдетшген. ЖYЙенi оцтайландыру iшкi циклден басталады, ол кейiнipек сырткы цикл нысаныныц б6лiгi болып табылатын жеткiлiктi карапайым тасымалдау функциясы бар сiлтеме тYpiнде усынылады.
Кемшiлiктеpi:
- баскару контурлары улгайган сайын жYЙе 6нiмдiлiгi тбмендейдц
- баскару контурларыныц аз уакыт турактысы артады.
Жылдамдыкты автоматты турактандыру жYЙесi бар кондыргылардыц конструкциясы карастырылады, мысалы, илемдеу станы, кагаз жасау машинасы жэне фотопленка 6ндipу желiсi. Жылдамдыкты турактандыру жYЙелеpiне койылатын непзп талаптар аныкталды:
- бцделген тордыц козгалу жылдамдыгын бipкелкi реттеу;
- секция жылдамдыгыныц катынасын автоматты реттеу;
- ^prni учаскелеpдiц жылдамдыгы бойынша жеке учаскелеpдiц жылдамдыгын реттеу;
- жYЙенiц Yздiксiз козгалатын торга тэуелдшп;
- жеке учаскелеpдiц жылдамдык коэффициент^ бipдей болуы керек [7].
Сондай-ак электр жетегiнiц (скаляр жэне вектор) жылдамдыгы мен айналу моментш
баскару жэне реттеу эдютерш карастырылган. Оцтайландырудыц екi эдiсi к6pсетiлген: мoдульдiк жэне симметриялык оптимумдар. Жылдамдыкты оцтайландыру максатын накты тужырымдаган. Оцтайландырудыц екi эдiсiн, олардыц бip-бipiнен артыкшылыктары мен кемшшктерш салыстыру жYpгiзiлдi. Кбп тiзбектi АЭК графикалык тYPде к6pсетiлген, олардыц артыкшылыктары мен кемшiлiктеpi анык к6pсетiлген. Эpбip pеттелетiн параметрлер Yшiн pеттегiштеp аныкталды жэне сырткы контурды баскару схемасы курастырылды.
ЭДЕБИЕТ
1. Анхимюк В.Л., Ильин О.П. - Проектирование систем автоматического управления электроприводами: Учебное пособие для энергетических специальностей вузов. - Мн., «Высшая школа», 2017 г.
2. Башарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов.— Л.: Энергоиздат. Ленингр. Отд-ние, 2002г.
3. Бычков В. П. Электропривод и автоматизация металлургического производства: Учебное пособие для вузов и техникумов, - «Высшая школа», 2007 г.
4. Егоров В. Н., Шестаков В. М. Динамика систем электропривода.— Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 2003 г.
5. Ключев В.И. Теория электропривода: Учеб. для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 2005г.
6. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.:Высш.шк., 2008г.
7. Шестаков В.М., Дмитриев Б.Ф., Репкин В.И. Электронные устройства систем автоматического управления: Учебное пособие. - СПб: Изд. ЛГТУ, 2001г.
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
