CC BY
17
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Малярець Л.М., Лебедева 1.Л. Неперервна математична т'дготовка економкт'в: знання, навички, вм1ння //Ф1зико-математична осв1та : науковий журнал. - 2017. - Випуск 4(14). - С. 53-58.
Malyarets L., Lebedeva I. Long Mathematical Learning In Economics: Knowledge, Skills, Competence // Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2017. - Issue 4(14). - Р. 53-58.
УДК 51:378.003.1
Л.М. Малярець, 1.Л. Лебедева
Харшеський нац1ональний економ1чний ун1верситет ¡меш Семена Кузнеця, УкраУна,
[email protected], [email protected]
НЕПЕРЕРВНА МАТЕМАТИЧНА П1ДГОТОВКА ЕКОНОМ1СТ1В: ЗНАННЯ, НАВИЧКИ, ВМ1ННЯ
Анота^я. У статт1 узагальнюеться досвд втлення принципу неперервноУ математичноУ пдготовки майбутн1х фах1вц1в з економ'жи та менеджменту, що випливае з вимог реал1заци стратеги ¡нновац1йного розвитку УкраУни. У рамках запровадження компетентн1сного пдходу розглядаеться доцтьшсть формування м1ждисципл1нарних зв'язюв математичних дисципл1н фундаментального циклу з дисципл1нами фахового спрямування, що забезпечуе не т1льки б1льш високу як1сть засвоення теоретичних знань з математичних дисципл1н, але i дае можливсть набуття досв1ду Ух практичного застосування при розв'язанн'1 реальних завдань економки. Наведенi приклади взаемоди студентв i педагогчного складу унверситету щодо обрання форм i метод1в навчання, метод1в актив'ваци навчального процесу й оцЫювання ефективност'1 Ух застосування. Значна увага придляеться досвду використанню ¡грових механ'ж як методу актив'заци навчального процесу. Розглянуто можливост'1, як надають ¡нтерактивн1 технологи для залучення математичного ¡нструментар'!ю до розв'язання реальних проблем економки. Показано, що актив1зац1я навчального процесу завдяки застосуванню ¡грових механк допомагае засвоенню б1льшого обсягу знань, ум>нь та навичок, а також пол1пшуе як1сть командноУ взаемоди, пдвищуе ефективнсть спшьно'У прац студентв при виконанн комплексних завдань, сприяе розвитку л>дерських якостей, формуе навички самостйного пошуку ¡нформаци та забезпечуе бльш ефективне УУзасвоення.
Ключовi слова: компетентн1стний п1дх1д, осв1тн1 технологи, неперервна математична пдготовка, м'ждисциплЫарнкть, методи i форми активаци навчального процесу, ¡гров1 механки.
Постановка проблеми. 1нновацшний шлях розвитку економти, який визначаеться швидкою змшою метод1в виробництва, появою принципово нових наукомктких технологш та переходом до нового технолопчного укладу, обумовлюе необхщшсть приймати управлшськ р1шення в умовах невизначеност i ризику. У цих умовах здатшсть здшснювати всебiчний аналiз можливих сташв системи, що дослщжуеться, вмшня будувати математичш моделi мають важливе значення для адекватного визначення ситуаци, пошуку оптимального ршення та обфунтування необхщного керуючого впливу для переводу системи у бажаний стан. Вщповщно, особа, яка приймае ршення, повинна бути обiзнаною у галузi математичноТ статистики та математичного моделювання, добре волод^и математичним iнструментарiем, умп"и застосовувати ц знання на практик та мати навички використання комп'ютерних технологш для розв'язання поставлено! проблеми. У зв'язку з цим компетентнiстно-орiентований пщхщ до навчання майбутшх економiстiв i менеджерiв у сучаснш системi вищоТ осв^и передбачае, що студент повинен не тшьки отримувати теоретичш знання i нагромаджувати вмшнями та навичками Тх практичного застосування в умовах, максимально наближених до його подальшоТ практичноТ дiяльностi, але й набувати особиспсних якостей, що сприятимуть його подальшому творчому розвитку, дозволять реалiзовувати такий принцип шформацшного суспiльства, як осв^а впродовж усього життя (LifeLong Learning). Усе це вимагае запровадження нових методiв викладання математичних дисциплш у вищш школi, реалiзацiТ Тх прикладного характеру при пщготовщ фахiвцiв у галузi економiки та менеджменту.
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
Аналiз актуальних дослiджень. У сучасному CBiTi стан економти розвинутих краТн визначаеться як економ^а знань. У зв'язку з цим управлшня знаннями стае необхщною умовою розвитку компани, промислового пiдприемствa тощо. Це ж у повнш мiрi стосуеться i вищоТ школи, яка повинна забезпечувати подготовку фaхiвцiв, що вщповщають вимогам суспiльствa знань. Зaдaчi i цiлi сучасноТ професшноТ освiти визначаються, виходячи з парадигми компeтeнтнiстного пщходу [1].
У багатьох розвинутих краТнах рeaлiзaцiя компeтeнтнiстного пiдходу в шдготовщ фaхiвцiв (незалежно вiд ТТ спрямування) здшснюеться iнтeгровaнe упрaвлiння знаннями. Так, ^алшська програма МВА з подготовки мeнeджeрiв передбачае об'еднання зусиль навчальних зaклaдiв та компaнiй-споживaчiв освiтнiх послуг, ям спiльно розробляють програму навчання, здшснюють ТТ втiлeння, контролюють ефектившсть ТТ виконання [2]. При цьому велика увага придшяеться мiждисциплiнaрним зв'язкам. Зокрема, за декларащею конференцп ЮНЕСКО з питань вищоТ осв^и, що вщбулася у 1998 роцi, шновацшшсть, мiждисциплiнaрнiсть та трaнсдисциплiнaрнiсть проголошeнi принципами сучасноТ освп"и [3].
Саме поняття «мiждисциплiнaрнiсть» мае дeкiлькa aспeктiв. У найбшьш поширеному сeнсi мiждисциплiнaрнiсть розум^ть як взаемопроникнення i взаемозбагачення пiдходiв i мeтодiв, притаманних рiзним наукам (дисциплшам). Це дозволяе розв'язувати завдання одшеТ науки, використовуючи iнструмeнтaрiй шшоТ, сприяе появi нових, iнтeгровaних продуклв [4]. У зв'язку з цим при визначен мiсця математики у пщготовщ фaхiвцiв eкономiчного спрямування слщ пiдкрeслити, що в поеднaннi iз фаховими знаннями математична пiдготовкa майбутшх eкономiстiв повинна стати iнтeгровaним компонентом Тх компетентностей [5-7 та iн.]. Проблемам мiждисциплiнaрних зв'язкiв у вищш освiтi взaгaлi i при шдготовц фaхiвцiв з eкономiки зокрема присвячен роботи таких вiтчизняних вчeних-мeтодистiв, як 1.Д. Бех, Г.Я. Дутка, А.М. Колот, Л.1. Нiчуговськa, Г.С. Пастушок, К.£. Рум'янцева, Н.М. Самарук, Л.М. Фадеева, О.Г. Фомкша, Л.1. Яковенко та ш.
Однак змiни у якост пiдготовки сучасних фaхiвцiв нeможливi без змiни тeхнологiй, за якими здшснюеться навчання. Анaлiз дослiджeнь, що були проведет А.О. Пном, В.В. Гузеевим, Р.С. Гуревичнм, М.Ю. Кaдeмiя, Е. Н. Пехоти, Л.В. Пироженко, О.1. Пометун, Т.О. Ремех, С.О. Сисоевою, О. М. Скупим, А.В. Сущенко та iн., свiдчить про необхщшсть застосування таких iнновaцiйних технологш навчання, як aктивнi та штерактивш методи навчання, i поеднання Тх з шформацшними та iнформaцiйно-комунiкaцiйними технолопями. Дiaлоговa форма спiлкувaння мiж викладачем i студентом та студeнтiв мiж собою в умовах, коли в процес обговорення проблеми вiдбувaеться обмш знаннями та iдeями, коли думка кожного з учаснимв приймаеться до уваги, не ттьки забезпечуе бшьш глибоке засвоення знань та надае приклади Тх практичного використання, але й сприяе розвитку особистосл, aктивiзaцiТ ТТ шзнавальноТ дiяльностi, набуттю комушкативних навичок. Застосування iнтeрaктивних мeтодiв не означае повну вщмову вiд традицшноТ, пасивноТ форми пeрeдaчi знань, але робить i ТТ бiльш ефективною, оскiльки студент усвiдомлeно пiдходить до сприйняття шформацп, а впровадження шформацшно-комушкацшних тeхнологiй дозволяе викладати великий обсяг шформаци у бiльш доступнiй формк
Мета статл - aнaлiз досвщу Хaркiвського нaцiонaльного eкономiчного унiвeрситeту iмeнi Семена Кузнеця (ХНЕУ iм. С. Кузнеця) з рeaлiзaцiТ компeтeнтнiсного шдходу до пiдготовки мaгiстрiв у гaлузi eкономiки i менеджменту, одним iз базових eлeмeнтiв якого е зв'язок мiж дисциплiнaми фахового спрямування i математичними дисциплiнaми фундаментального циклу. Впровадження неперервноТ математичноТ пiдготовки мaйбутнiх фaхiвцiв здiйснювaлось iз застосуванням новiтнiх осв^шх тeхнологiй.
Виклад основного mатерiалу. Зпдно з програмою навчання у ХНЕУ iм. С. Кузнеця передбачена неперервшсть математичноТ пiдготовки. Так, для студенлв першого рiвня (бакалавр) програма навчання м^ить чотири математичних дисциплiни. До дисциплш фундаментального циклу належать: вища математика, тeорiя ймовiрностeй i математична статистика, економетрика, а також дослщження операцш i методи оптимiзaцiТ. Для студенлв другого рiвня (мaгiстр) запропоноваш спeцiaльнi курси, якi розглядають застосування математичних мeтодiв в eкономiчних дослщженнях. Студенти вивчають тaкi дисциплiни або як обов'язковi (у рамках окремих спе^альностей), або як дисциплiни вибору, а також у формi треншпв, мaйнорiв, мaг-мaйнорiв (маголего).
Вiдповiдно до завдань iмплeмeнтaцiТ парадигми компeтeнтнiсного пщходу при пiдготовцi фaхiвцiв з економти та менеджменту, формування у студенлв навичок застосування математики в eкономiчних дослiджeннях починаеться з початку Тх навчання в ушверситетк Суть педагопчного експерименту, який здiйснюеться у ХНЕУ iм. С. Кузнеця, полягае в тому, що студенти вчаться використовувати отримаш знання з математики при розв'язанш eкономiчних проблем, якi доступы Тх розумшню на даному етат. На кожному eтaпi рeaлiзaцiТ експерименту у ньому брали участь уа студенти ушверситету. Повна тривaлiсть експерименту становила понад 10 ромв. Отже, в експерименл взяли участь два поколшня студeнтiв, якi пройшли повний цикл навчання за ^ею програмою. У ходi експерименту проводився мошторинг з метою оцiнки успiшностi студенлв щодо вмiння застосовувати математичний шструментарш у прaктичнiй дiяльностi. Оцiнювaння динамти розвитку якостей кожного студента здшснювали виклaдaчi унiвeрситeту. Однак з метою забезпечення об'ективносп такоТ оцiнки вкрай важливо налагодити зворотнiй зв'язок, завдяки чому студенти
са1^ аналiзують своТ сильнi i слабi сторони ^ вщповщно, визначають прiоритети власного розвитку. Також проводилось анкетування студенев щодо Тхнього ставлення до рiзних форм навчання. Такий зворотнш зв'язок допомагае краще зрозум^и уподобання студентiв i побудувати процес навчання з Тх урахуванням. Для статистичноТ обробки отриманих панельних даних використовувались такi методи, як: дисперсшний aнaлiз, кореляцiйний аналiз i метод аналiзу iерархiй.
Першим напрямком експерименту, реалiзацiя якого можлива з самого початку навчання студента в ушверсител, е виконання творчих завдань. Кожний семестр студент мае можливiсть виконувати одне творче завдання, що вщповщае його рiвню пiдготовки. При цьому ттьки сам студент вирiшував, чи слщ йому виконувати це завдання i сам обирав тему завдання. Таким завданням було написання науковоТ статт або презентаци прикладу розв'язання економiчноT проблеми за допомогою математичного шструментарш. Наприклад, при вивченнi теми «Функщя кiлькох змшних» (вища математика) творче завдання повинно вщображати використання функцш в економiцi. Пiд час вивчення теорп ймовiрностей i математичноТ статистики творче завдання полягало у розрахунку середнього значення економiчних показнимв та аналiзi Т'х змiни у час для рiзних галузей або репошв УкраТни. Передбачалось, що студенти самi обирають напрям дослiдження i знаходять реальнi данi для проведення розрахунмв на сайтi ДержавноТ служби статистики УкраТни [8].
Статистична обробка результат мошторингу свщчить, що вже у першому семестрi 12 - 15 % студенев вiд загальноТ кiлькостi студентiв aкaдемiчноT групи хочуть виконувати творчi завдання, але ттьки 10 % Тх виконуеться. Для того, щоб викликати iнтерес до виконання творчих завдань, пщкреслили Тх важлив^ь, студентам надаеться можливiсть не просто пщготовити матерiал до публтаци, але й презентувати його перед академiчною групою. Опонентом по статп виступае той студент, який виконав роботу на аналопчну тему. Вш коментуе статтю i оцiнюе, чи е вщпов^д на питання з боку шших студентiв групи достатньо повними. У цьому обговореннi викладач виступае в ролi модератора.
На другш рiк навчання кiлькiсть студенев, якi виконують творчi завдання, зростае до 30 - 50% вщ числа студенев академiчноT групи. Це обумовлено млькома факторами. По-перше, студент побачив на прикладi своТх товаришiв, що е можливiсть отримати дост^рну iнформацiю з питання, яке цтавить саме його, i на основi щеТ шформаци вiдповiсти на це питання. По-друге, зростають знання студенев з економiчних дисциплiн. По-трете, там дисциплши як дослiдження операцiй i методи оптимiзацiт та економетрика, ям викладаються на 2-му курсi, надають великi можливостi для побудови математичних моделей економiчних явищ. Слiд шдкреслити, що на даному етапi самi студенти обирають тему творчих завдань i самi збирають статистичнi дан для побудови моделi. У деяких випадках вони шукають вирiшення реальних проблем, з якими стикаються у бiзнесi Тх батьки. Крiм того, побудова математичних моделей реальних економiчних процеав е однiею з частин дипломноТ роботи на здобуття наукового ступеня бакалавра або мапстра.
Мошторинг успiшностi студентiв показав, що студенти, ям виконують творчi завдання, отримують висом бали з бшьшост дисциплш як математичного, так i економiчного спрямування. Дисперсiйний аналiз статистичних даних показав, що вщмшносп мiж оцшками студентiв, якi виконували творчi завдання i якi не виконували Тх, е статистично значущими з надшшстю 95%. Стандартне вiдхилення для цих груп студенев також рiзна. Для тих, хто виконуе творчi завдання, стандартне вщхилення дорiвнюе 5,12, а для тих, хто не виконуе, воно дорiвнюе 8,24. Це означае, що цшеспрямоваш студенти показують кращi i бiльш стабiльнi результати.
Другим напрямком експерименту було вивчення думки студенев з методики навчання. Це здшснювалось шляхом анкетування, пщ час якого студенев попросили вказати шiсть найбтьш ефективних, на Тхню думку, видiв занять, а потiм студенти самi визначали Тхш оцiнки за методом парних порiвнянь. У цiй частит експерименту брали участь студенти 2-го (бакалаври) i 5-го курав (мапстри). Як правило, лекци (ц ), практичш заняття (^), лабораторнi роботи (а3), тренiнг (а^), семшари (), самостшна робота () були тими видами занять, якi студенти 2-го рту навчання обирали найчаслше, i в середньому вони ранжувати Тх таким чином : ах У а4 У а2 ~ У У а6 . Три роки по тому, коли цi ж молодi люди вже були студентами 5-го курсу, Тм знову було запропоновано проранжувати л ж самi види занять, ям вони обрали на 2-му кура. Цього разу було отримано вже шший результат: а4 У а2 ~ а3 ~ а5 У а^ У а6. Порiвняемо отримaнi
результати за допомогою коефщента ранговоТ кореляцп Спiрменa, який е непараметричною мiрою статистичноТ залежност мiж двома змiнними [9]. Обчислення показали, що для цих рядiв коефщент ранговоТ кореляци дорiвнюе р = 0,38. Визначимо, чи е вш статистично значущим. Перевiрцi пщлягае основна гiпотезa Н: р = 0, а альтернативною е ппотеза Н: р^ 0. Перевiркa здiйснюеться за критерiем Стьюдента. Емшричне значення цього критерiю становить ^ =1,18, отже, менше критичного ^ = 2,78 при рiвнi знaчущостi а = 0,05. Це означае, що з надшшстю 95% основну ппотезу про несуп^сть коефщенту ранговоТ кореляци нема пiдстaв вщхилити.
ak npogoBweHHn ^ei HacTMHM eKcnepMMeHTy, cTygeHTaM 5-ro Kypcy 6y^o 3anp0n0H0BaH0 cmacTM cBiM B^acHMM cnucoK BMgiB gin^bHocri i po3paxyBaTM ix paHru. Це goc^igweHHn 6y^o npoBegeHo crygeHTaMM caMocriMHo 3 BMKopwcraHHnM MeTogy aHa^i3y iepapxiM [10]. CrygeHTM caMi o6wpa^M HaM6mbw eCeKTMBHi, 3a ix gyMKora, Bugu 3aHnTb, 3giMcHraBaM ix paHwyBaHHn i nepeBipnM gocroBipHicTb pe3y^bTaTiB. TaK, crygeHTM o6pa^M TaKi Bugu 3aHnTb: ^e^ii (a1), npaKTMHHi 3aHnTTn (a 1 ), ^a6opaTopHi po6oTM (a I), TpeHiHr (a L), ceMiHapu (a I),
KoyHMHr (a1 ), KoHCepeH^i a6o MiHi-.neK^i (a1 ), gmoBi irpu (a1 ). Ix paHwyBaHHn gae TaKMM ynopngKoBaHMM png:
6 7 8
a4 ~ ^ o ~ a6 ^ a2 ~ o ~ a| ^ a(. npMH^noBi po36iwHocri b ynogo6aHHnx cTygeHTiB 2-ro i 5-ro poKiB
HaBHaHHn ^ogo BugiB 3aHnTb MowyTb 6yTM noB'n3aHMMM 3 TaKMMM CaKTopaMM. CrygeHTM 2-ro Kypcy y nMTaHHnx ocBiTM Bce ^e goTpMMyraTbcn nornngiB wkom, ToMy BiggaraTb nepeBary nacuBHux CopM HaBHaHHn. bohm nparHyTb aKageMiHHoi ocBiTM. MaricrpM, nKi Bwe MaraTb gocBig npaKTMHHoi gin^bHocri, xonyTb oTpMMaTM npaKTMHHi HaBMHKM, ToMy bohm BM6uparaTb aKTMBHi CopMM HaBHaHHn.
HacTynHMM eTan eKcnepMMeHTy no^nraB y pea^i3a^i iHTepaKTMBHMx MeTogiB HaBHaHHn, nKi 6y^M o6paHi CTygeHTaMM Ha nonepegHboMy eTani. y paMKax MaricTepcbKoi nporpaMM npoBogw^wcb pi3Hi TpeHiHrM, 6i3Hec-irpM, 6y^M po3po6^eHi MaMHopu Ta Mar-MaMHopu BmbwicTb цмx BugiB 3aHnTb e npegMeToM BM6opy, a^e Bci bohm nepeg6aHaraTb BMKopMCTaHHn MaTeMaTMHHMx MeTogiB y BMpiweHHi pea^bHMx eKoHoMiHHMx npo6^eM. TaKow o6oB'n3KoBMM e^eMeHToM KowHoro 3 ^x BugiB 3aHnTb 6y^M gmoBi irpu. C^HapiM gmoBoi rpu po3po6^nBcn BMK^agaHeM i noBHicTra BignoBigaB 3MicTy MaricTepcbKoi nporpaMM. yMoBM rpu 6y^M MaKCMMa^bHo Ha6^wweHMMM go pea^iM MaM6yTHboi npoCeciMHoi gin^bHocri cTygeHTiB.
B nKocTi npMK^agy pea^i3a^i gaHoro eTany eKcnepMMeHTy po3rnnHeMo aBTopcbKy 6i3Hec-rpy «Pie^Top: mm gonoMoweMo BaM ctbopmtm cBoe MaM6yTHe» [11]. Цn rpa npoBogMTbcn b paMKax gмcцмп^iнм «EKoHoMiKo-MaTeMaTMHHi Moge^i i MeTogM oцiнкм MaMHa», nKa e HopMaTMBHMM 3a cneцia^bнicтra «O^HKa MaMHa». npaKTMHHa 3HaHy^icTb gмcцмn^iнм no^nrae y ToMy, ^o cTygeHTM BMBHaraTb a^ropMTMM oцiнraвaннn BapTocTi o6'eKTiB HepyxoMocTi, HaBHaraTbcn goc^igwyBaTM Ki^bKicHi Ta nKicHi ^aKTopw, ^o Bn^MBaraTb Ha BapTicTb o6'eKTy, 6ygyBaTM MaTeMaTMHHi Moge^i g^n o6^pyHTyBaHHn BepxHboi Ta HMWHboi Mew BapTocTi o6'eKTy, Ha6yBaraTb HaBMHoK ix 3acTocyBaHHn Ha npaктмцi. rpa iMiTye ^yнкцioнyвaннn areHTcTBa HepyxoMocTi. fl^n mcTa^n^i rpu y 6i3Hec-pea^bHicTb mm 3a^yHa^M ^axiвцiв 3 oцiннora gin^bHocri nK Ha cTagii HanucaHHn ^eHapira, TaK i Ha cTagii Moro pea^iзaцii.
3a cцeнapieм cTygeHTM aKageMiHHoi rpynu o6'egHyraTbcn y TpM KoMaHgM, gBi 3 nKMx e KoHKypyraHMMM areHTcTBa, a TpeTn - цe noкynцi wMT^a. CTygeHTM caMi o6uparaTb KoMaHgu i po3nogi^nraTb po^i BcepegMHi KowHoro areHTcTBa BignoBigHo go crpyKTypw pea^bHoi opraнiзaцii. nigroToBHMM eTan rpu no^nrae y cTBopeHHi 6a3M gaHMx. «AreHTcTBa» BMBHaraTb nponoзмцii Ha pMHKy HepyxoMocTi i 36uparaTb iн^opмaцira npo o6'eKTM npogawiB. fl^n цboro bohm BMKopucToByraTb pecypcu iHTepHeTy Ta iHwi gwepe^a iн^opмaцii. «AreHTcTBa» BMKopucToByraTb ^ 6a3M gaHMx g^n cTBopeHHn eKoHoMeTpMHHoi Moge^i pmhkoboi BapTocTi o6'eKTa o^hkm, nKa Mae BMr^ng piBHnHHn perpecii. npu no6ygoBi MaTeMaTMHHoi Moge^i po3rnngaroTbcn 3oBHimHi (eK3oreHHi) ^aKTopw, nKMMM e KmbKicHi Ta nKicHi xapaKTepucTMKM o6'eKTa, a BHyTpimHiM (eHgoreHHMM) c^aKTopoM e pMHKoBa BapTicTb o6'eKTa. HacTynHMM eTan rpu nepeg6aHae cK^agaHHn KoMn'raTepHoi nporpaMM g^n cTBopeHHn pie^TopcbKoro Ka^bKy^nTop, nKMM Mowe cKopucTaTMcb noкyneцb npu 3BepHeHHn go areHTcTBo. TaKow BM3HaHaraTbcn npiopMTeTM neBHoro noкynцn. fl^n цboro 3acrocoByeTbcn MeTog aHa^i3y iepapxiM, 3a nKMM i 6ygyraTb BeKTop r^o6a^bHMx npiopMTeTiB, a TaKow BM3HaHaeTbcn Mipa y3rogweHocri g^n Bciei e^eMeHTiB iepapxiHHoi crpyKTypw. Ha 3aBepma^bHoMy eTani rpu npoBogMTbcn aHa^i3 i'i pe3y^bTaTiB y CopMi 3BopoTHoro 3B'n3Ky. Ha цboмy eTani nepeg6aHaeTbcn geTa^bHMM po3r^ng K^raHoBMx MoMeHTiB rpu 3 oTpMMaHHnM 3BopoTHoro 3B'n3Ky Big ycix Ti yHacHMKiB. KpiM Toro, cTygeHTaM 6y^o 3anponoHoBaHo BKa3aTM HaBHa^bHi e^eMeHTM rpu, nKi 6y^M HaM6i^bm eCeKTMBHMMM, i Ti, nKi noTpe6yraTb no^inmeHHn.
C^ig ^e pa3 nigKpec^MTM, ^o цn 6i3Hec-rpa - ycboro ^Mme Ma^eHbKMM npMK^ag 3acTocyBaHHn irpoBMx MexaHiK y HaBHa^bHoMy npo^ci. A^e BiH noKa3ye, ^o HaBiTb npu BUK^agaHHi Mow^MBocTeM npaKTMHHoro BMKopucTaHHn MaTeMaTMHHoro iHcTpyMeHTapira g^n po3B'n3aHHn pea^bHMx eKoHoMiHHMx 3agaH HagaHHn HaBHa^bHoro MaTepia^y y CopMi 6i3Hec-rpM cnpune 6mbw r^M6oKoMy Moro po3yMiHHra i 3acBoeHHra.
fl^n oцiнraвaннn eCeKTMBHocTi 3ycw^b, cnpnMoBaHMx Ha BnpoBagweHHn KoMneTeHTHicHoro nigxogy, npoBogw^ocb BM6ipKoBe onMTyBaHHn Mo^ogwx Caxiвцiв Hepe3 piK nic^n 3aKiHHeHHn yHiBepcMTeTy. Cepeg tmx, nKi cTygeHTaMM 6pa^M aKTMBHy yHacTb y nporpaMi po3BMTKy KoMneTeHTHocTeM, 75 ± 5% oTpMMa^M po6oTy 3a CaxoM. A cepeg tmx, xto He 6yB aKTMBHMM, TmbKM 35 ± 10% oTpMMa^M po6oTy 3a CaxoM, i 6araTo xto 3 hmx npaцraraтb TaM, ge Buw,a ocBiTa He noTpi6Ha.
Bmchobkm. AHa^i3 pe3y^bTaTiB 6araTopiHHoro gocBigy, HaKonMHeHoro b XHEy iM. C. Ky3He^, cBigHMTb npo Te, ^o HenepepBHa MaTeMaTMHHa nigroToBKa, nKa 6ygyeTbcn Ha MiwgM^Mn^iHapHMx 3B'n3Kax Miw MaTeMaTMHHMMM gwc^n^maMM CyHgaMeHTa^bHoro цмк^y i gмcцмn^iнaмм CaxoBoro cnpnMyBaHHn, y noegHaHHi i3 3acTocyBaHHnM pi3HMx CopM aктмвiзaцii HaBHa^bHoro пpoцecy 3a6e3neHyraTb ycnimHe CopMyBaHHn npoCeciMHMx KoMneTeHTHocTeM MaM6yTHix eKoHoMicTiB i MeHegwepiB. 3a^yHeHHn cTygeHTiB go ynpaB^iHHn HaBHa^bHMM пpoцecoм, mwpoKe 3acTocyBaHHn iHTepaKTMBHMx MeTogiB HaBHaHHn go3Bo^ne cTygeHTaM He Ti^bKM
отримувати глибокi теоретичнi знання з математичних дисциплш, але i набувати навичок Тх реалiзацiТ в умовах, що максимально наближенi до реалш практичноТ дiяльностi у рiзних сферах економти. Досвiд пщтверджуе, що надання студентам можливостей використовувати математичний шструментарш для вирiшення професiйних завдань може i повинно здiйснюватися вже з першого року навчання в ушверситетк Слiд також додати, що застосування ^рових механiк у процесi навчання е вдалим доповненням до традицшноТ виробничоТ практики, реалiзовувати яку у повному обсязi стае дедалi складшше.
Список використаних джерел
1. Компетентшсний пiдхiд у сучаснiй освiтi: св^овий досвiд та украТнськ перспективи: Бiблiотека з осв^ньо'Т полiтики / Пщ заг. ред. О.В. Овчарук. КиТв: «К.1.С.», 2004. 112 с.
2. Camuffo A., Gerli F. An integrated competencybased approach to management education: an Italian MBA case study // International Journal of Training and Development : електрон. верая журн. 2004. Vol. 8. Issue 4. P. 240257 (дата звернення : 27.11.2017).
3. Report by the Director-General on the execution of the programme adopted by the General Conference. Part I. / UNESCO. Executive Board. 154th EX/Decisions. URL:
http://unesdoc.unesco.org/images/0011/001120/112019E.pdf (дата звернення : 27.11.2017).
4. Колот А.М. Мiждисциплiнарний шдхщ як передумова розвитку економiчноТ науки та осв^и // Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Economics: електрон. верая журн. 2014. Issue 158. P. 18-22. URL: http://bulletin-econom.univ.kiev.ua/wp-content/uploads/2015/11/158_18-22.pdf (дата звернення : 27.11.2017).
5. Гусак Л.П. Професшна спрямовашсть навчання вищоТ математики студенев економiчних спещальностей : автореф. дис. на здобуття ступеня канд. пед. наук : [спец.] 13.00.04 «Теорiя i методика професшноТ осв^и» / Вшниц. держ. пед. ун-т iм. М. Коцюбинського. Вшниця, 2007. 20 с.
6. Самарук Н.М. Професшна спрямовашсть навчання математичних дисциплш майбутшх економiстiв на основi мiжпредметних зв'язмв : автореф. дис. на здобуття ступеня канд. пед. наук : [спец.] 13.00.04 «Теорiя i методика професшноТ освп"и» / Терноп. нац. пед. ун-т iм. В. Гнатюка. Терношль, 2008. 21 с.
7. Дутка Г.Я. Комплексний пщхщ до моделювання змiсту фундаментально! математичноТ освiти у професшнш пiдготовцi економiстiв // Педагопчний дискурс : зб. наук. пр. ш-ту педагогiки Нац. акад. пед. наук УкраТни. Хмельницький, 2009. Вип. 5. С 73-78.
8. Державна служба статистики УкраТни. Статистична шформащя. URL: http://www.ukrstat.gov.ua/ (дата звернення : 27.11.2017).
9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / 7-е изд. Москва: Высшая школа, 2001. 575 с.
10. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Москва: Радио и связь, 1989. 316 с.
11. Лебедева 1.Л., Лебедев С.С. Методичш рекомендаци до проведення треншгу на тему «Економто-математичш методи в оцшц майна» з навчальноТ дисциплши «Економто-математичш моделi i методи оцшки майна» та оформленню звп"у за його результатами для студенев спецiальностi 8.03050901 «Облiк i аудит». Хармв: Вид. ХНЕУ iм. С. Кузнеця, 2014. 45 с.
References
1. Kompetentnisnyi pidkhid u suchasnii osviti: svitovii dosvid ta ukrainski perspektyvy: Biblioteka z osvitnoi polityky / Pid zag. red. O.V. Ovcharuk/ Kiiv: «К.1.С.», 2004. 112 s. (in Ukrainian)
2. Camuffo A., Gerli F. An integrated competencybased approach to management education: an Italian MBA case study // International Journal of Training and Development : electronic version of the magazine. 2004. Vol. 8. Issue 4. P. 240-257 (in English).
3. Report by the Director-General on the execution of the programme adopted by the General Conference. Part I. / UNESCO. Executive Board. 154th EX/Decisions. URL: http://unesdoc.unesco.org/images/0011/001120/112019E.pdf (in English).
4. KolotA.M. Mizhdistsiplinarnyi pidkhid iak peredumova rozvytku ekonomichnoi nauki ta osvity // Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Economics: elektron. versia zhurn. 2014. Issue 158. P. 18-22. URL: http://bulletin-econom.univ.kiev.ua/wp-content/uploads/2015/11/158_18-22.pdf (in Ukrainian)
5. Gusak L.P. Profesiina spriamovanist navchannia vyshchoi matematyky studentiv ekonomichnikh spetsialnostei : avtoref. dis. na zdobuttia stupenia kand. ped. nauk : [spets.] 13.00.04 «Teoria i metodyka profesiinoi osvity» / Vinnits. derzh. ped. un-t im. M. Kotsiubynskogo. Vinnitsia, 2007. 20 s. (in Ukrainian)
6. Samaruk N.M. Profesiina spriamovanist navchannia matematychnykh distsiplin maibutnikh ekonomistiv na osnovi mizhpredmetnykh zviazkiv : avtoref. dis. na zdobuttia stupenia kand. ped. nauk : [spets.] 13.00.04 «Teoria i metodyka profesiinoi osvity» / Ternop. nats. ped. un-t im V. Gnatiuka. Ternopil, 2008. 21 s. (in Ukrainian)
7. Dutka G. IA. Kompleksnii pidkhid do modeliuvannia zmistu fundamentalnoi matematychnoi osvity u profesiinii pidgotovtsi ekonomistiv // Pedagogichnii diskurs : zb. nauk. pr. in-tu pedagogiki Nats. akad. ped. nauk. Ukrainy. Khmelnitskii, 2009. Vip. 5. S. 73-78. (in Ukrainian)
8. Derzhavna sluzhba statystyky Ukrainy. Statystychna informatsia. URL: http://www.ukrstat.gov.ua/ (in Ukrainian)
9. Venttsel E.S. Teoriia veroiatnostei / 7-e izd. Moskva : Vysshaia shkola, 2001. 575 s. (in Russian)
10. Saati T.L. Priniatie reshenii. Metod analiza ierarkhii. Moskva : Radio i sviaz, 1989. 316 s. (in Russian)
11. Lebedeva I.L., Lebedev S.S. Metodychni rekomendatsii do provedennia treningu na temu «Ekonomiko-matematychni metody v otsintsi maina» z navchalnoi dystsypliny «Ekonomiko-matematychni modeli I metod otsinku maina» ta oformlenniu zvitu za iogo rezultatamu dlia studentiv spetsialnosti 8.03050901 «Oblik i audyt». Kharkiv. Vyd. KHNEU im S. Kuznetsia, 2014. 45 s. (in Ukrainian)
LONG MATHEMATICAL LEARNING IN ECONOMICS: KNOWLEDGE, SKILLS, COMPETENCE Lyudmila Malyarets, Irina Lebedeva
Simon Kuznets Kharkiv National University of Economics, Ukraine Abstract. The article generalizes the experience of the realization of the principle of continuous mathematical training of future specialists in Economics and management, which flow from the requirements of the implementation of the strategy of innovative development of Ukraine. In the framework of the implementation of competence-based approach examines the feasibility of formation of interdisciplinary links of mathematical disciplines of basic cycle disciplines of professional direction, providing more high-quality mastering of theoretical knowledge in mathematical disciplines, but also provides an opportunity to gain experience of their practical application in solving actual problems of the economy. Examples of interaction between students and teaching staff of the University by election forms and methods of training, methods of enhancing the learning process and assess the effectiveness of their application. Considerable attention is paid to the experience of using game mechanics as a method of enhancing the learning process. Considered the opportunities offered by interactive technologies for bringing mathematical tools to the solution of real problems of the economy. It is shown that the intensification of the educational process through the application of game mechanics helps in the absorption of a large volume of knowledge, abilities and skills and improves team collaboration, increases efficiency and collaboration of students in the implementation of complex tasks promotes the development of leadership qualities, skills of independent search of information and provides more efficient absorption.
Key words: competency-based approach, educational technologies, continuing mathematical training, interdisciplinarity, methods and forms of activation of the educational process, game mechanics.
