CC BY
88
б) по коэффициенту электромеханической связи
планарных колебаний Кр - то же;
в) по скорости звука УЕ1 - в 3 раза;
г) по пьезомодулю - в 10 раз;
- по ПКМ ПКЛ-2 взамен ТБК-3:
а) по относительной диэлектрической проницаемости - 10 раз;
б) по коэффициенту электромеханической связи планарных
колебаний Кр - 10 раз;
в) по скорости звука УЕ1 - 5 раз;
г) по пьезомодулю ^ - не сравн.
- по ПКМ ПКЛ-3 взамен ЦТБС-3:
а) по относительной диэлектрической проницаемости - 5 раз;
б) по коэффициенту электромеханической связи планарных
колебаний Кр - не сравн.
в) по скорости звука УЕ1 - то же;
г) по пьезомодулю dз1 - 3 раза.
Выводы. Пьезокерамические материалы ПКЛ-1, ПКЛ-2, ПКЛ-3 имеют высокую стабильность значений отмеченных параметров с течением времени. Прогнозируемый срок сохраняемости значений параметров ПКМ серии ПКЛ составляет 25 лет.
Значения параметров пьезокерамических материалов ПКЛ-1, ПКЛ-2, ПКЛ-3, по которым отслеживается срок сохраняемости, уточняются по мере накопления статистических данных их изменений во времени.
Замена пьезокерамических материалов ЦТСНВ-1, ЦТБС-3, ТБК-3, применяемых для изготовления пьезоэлементов для изделий гидроакустики, на пьезокерамические материалы серии ПКЛ позволит:
- улучшить значения электрофизических параметров пьезоэлементов, оказывающих непосредственное влияние на их эксплуатационные характеристики;
- повысить сохраняемость электрофизических параметров (еТ33 /е0, d31, d33) до 25 лет и ресурс работы пьезоэлектрических устройств;
-провести проработку конструкций пьезоэлементов со стабильными во времени электрофизическими и акустическими характеристиками для изделий гидроакустики.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Фесенко Е.Г., Данцигер А.Я. , Разумовская О.Н. Новые пьезокерамические материалы. - Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 1983. - 160с.
2. Климов В.В, Дидковская О.С., Приседский В.В. // Изв. АН СССР. Неорганические материалы, 1982. Т.18. - С. 1650.
3. Отраслевой стандарт ОСТ 11 0444-87. Материалы пьезокерамические.
4. Куприянов М.Ф., Константинов Г.М., Панич А.Е. Сегнетоэлектрические морфо-тропные переходы. - Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 1992. - 245 с.
НЕЛИНЕЙНЫЕ методы измерения ачх и фчх ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ И ПРИЕМНИКОВ
А. М. Гаврилов
Таганрогский государственный радиотехнический университет
Развитие гидроакустической аппаратуры во многом связано с использованием широкополосных и т.н. «сложных» сигналов - шумоподобных, модулированных
(по амплитуде, фазе, частоте), например, радиоимпульсов с линейным законом внут-риимпульсной частотной модуляции (ЛЧМ-сигналы). При наличии соответствующей оптимальной обработки эхосигналов это позволяет значительно расширить объем и улучшить качество получаемой информации, увеличить дальность действия, разрешающую способность, отношение сигнал/помеха в приеме и т.д.
Искажения, появляющиеся в сигнале на всех этапах его передачи и распространения, существенно затрудняют и часто делают невозможным решение поставленной задачи из-за происходящего нарушения структуры сигнала - изменений его амплитудного и фазового спектров. Так, в частности, при корреляционной обработке ЛЧМ-сигналов неявно предполагается, что форма излученного, принятого и эталонного сигналов совпадает. В противном случае эффект от использования «сложных» сигналов резко снижается [1], а в ряде случаев прием таких сигналов становится попросту невозможным в силу отсутствия отклика на выходе согласованного фильтра даже при условии, что отношение сигнал/помеха на входе системы обработки значительно превышает единицу [2].
Следует иметь в виду, что значительные искажения сигналов происходят еще в самой аппаратуре, они начинаются на этапе излучения, заканчиваются после приема эхосигналов и обусловлены частотно-зависимой функцией передачи электрического, электроакустического и акустического трактов аппаратуры. Многие из причин появления искажений невозможно исключить из-за объективно существующих технических и физических ограничений, например, резонансного характера электромеханического преобразования в гидроакустических антеннах, частотно-зависимого характера дифракционных процессов при излучении и приеме волн и т.д. Для недопущения нежелательных последствий необходимо осуществлять коррекцию (вводить предыскажения) спектра подаваемого на излучатель электрического сигнала либо учитывать искажения при обработке принятого эхосигнала. В обоих случаях требуется знать амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики излучающего и приемного трактов, в формировании которых принимают участие частотно-зависимые цепи электрического тракта, электроакустический преобразователь и дифракционные процессы, сопровождающие процесс распространения излученной волны [3].
Существующие подходы к измерению АЧХ и ФЧХ гидроакустической аппаратуры [4, 5] предполагают использование градуированных приемников и излучателей, что является самостоятельной проблемой из-за отсутствия надежных прямых методов их градуировки. Использование же метода взаимности возможно лишь в приближении к идеальным случаям плоской или сферической волн, принятие которых уже сопряжено с большими погрешностями из-за неучета дифракционных искажений, критично к стабильности рабочей частоты, точности определения скорости звука в среде, расстояния между излучателем и приемником и т. д. В сложившейся ситуации многими авторами принято считать [4, 5] приемлемым результатом получение 10 - 15 точек в рабочем диапазоне частот АЧХ и ФЧХ. Однако столь грубая оценка частотных характеристик не может считаться оправданной, в частности из-за сложного (многорезонансного) характера происходящих в антенне колебаний, паразитных резонансов в электрических цепях и ряда других причин.
В связи с этим были разработаны методы измерений АЧХ и ФЧХ [6 - 10], которые:
- не требуют градуированных приемников и излучателей;
- некритичны к стабильности частоты сигнала, точности определения скорости звука и местоположения приемника;
- позволяют автоматизировать процесс измерений и проводить измерения АЧХ и ФЧХ с заранее выбранным малым шагом по частоте, получать при этом сколь угодно много точек в рабочей области частот и исключить из результатов измерений ошибки и промахи, связанные с квалификацией и качеством работы оператора;
- исключают погрешности градуировки приемника;
- обеспечивают измерение сквозных АЧХ и ФЧХ, учитывающих суммарные искажения сигнала, возникающие в электрических цепях, при электромеханическом преобразовании и в процессе распространения (дифракции) волн.
Рассматриваемые методы основаны на использовании нелинейных процессов, сопровождающих распространение узкополосных двух- и трехчастотных акустических волн в воде между излучателем и приемником звука при условии, что расстояние между ними превышает размеры их ближней зоны. В качестве информативных сигналов используются регистрируемые приемником волны разностной (ВРЧ) и суммарной (ВСЧ) частот.
В основе метода измерения АЧХ излучателя (излучающего тракта) [6] лежит измерение амплитуды волны разностной частоты (20 =ю2 - а>\), возникающей в среде при нелинейном взаимодействии двух волн накачки с частотами со1 и со2. Величина разностной частоты остается постоянной (20 = const) на протяжении всего цикла измерений, а средняя частота накачки а>0 = (ю1 + а2)/2 изменяется со сколь угодно малым шагом в пределах диапазона рабочих частот излучателя. Это легко обеспечивается при балансной модуляции высокочастотного колебания (ю0) низкочастотным сигналом (О). При этом поле ВРЧ в общем случае описывается выражением
P2Q (r’z) = S~ PbPpl ■ 2П ■ exp(-a2Q' z) • Ф2П (r’z) ,
2p0 ■ c0 (!)
где s, p0, с0 - параметр нелинейности, плотность и скорость звука среды; а2П - коэффициент затухания ВРЧ; Ф2П (r, z) - пространственный множитель, обусловленный дифракционными и диссипативными процессами в пучке волн накачки и ВРЧ; r и z -поперечная и продольная координаты звукового поля. Поскольку амплитуда ВРЧ пропорциональна произведению амплитуд исходных волн, то при перестройке частоты ю0 она будет изменяться вместе с изменениемрН и рВ (рис. !).
Рис. 1. Схема измерения АЧХ излучателя (20= const)
Особенности метода рассмотрим на примере монорезонансного излучателя, частотная зависимость чувствительности которого описывается выражением [3]
d(rn) = А- = D0
U 0
( Л2 г ~ f \
1 1 + Q2 .| —- — | — —) • exp І jarctg ( — -— |q у — P — )
(2)
где D0 - абсолютное значение чувствительности на частоте резонанса (а = а>Р); Q -механическая добротность излучателя с учетом нагрузки на среду; ]р и и - комплексные амплитуды звукового давления на излучаемой поверхности и подводимого
электрического напряжения. Безразмерную АЧХ в околорезонансной области частот, где соР >> (ш - а>р), можно представить в виде приближенного выражения
dM—)_ Vd— - /I + Q!{— ] - /МН. (3)
Поскольку —нв = (—о ± О), то с учетом выражения (і) можно записать
D _ pHpB _ d d _
~ n2U U ~ mh ' umb -D0 U hu в
_ і/ л/і + 8Q2 (0/—P -1)2 + 2%2 +[4Q 2 (—0—p -і)2 -f2 ]2
(4)
где Ф=ш0 /20-коэффициент снижения по частоте;
£ = <2(ш1шР - шР/ш)я> 2QQ.|mР = 20/Аш (5)
V5/
- обобщенная частотная расстройка; Аш - полоса пропускания излучателя по уровню (- 3 дБ); ёМн = рн/В0ин, ймв = рв/В0ив, ин и СВ - напряжения сигналов накачки
на входе излучателя. Выражение (4) непосредственно связывает АЧХ излучателя с зависимостью амплитуды ВРЧ от центральной частоты накачки. При £ = 0
Б ^М (ш0 / ШР ) , (6)
т.е. величина Б описывает квадрат АЧХ излучателя (ш = ш0). На рис. 2 приведены нормированные зависимости Б от частоты, рассчитанные по (4) при различных значениях и АЧХ излучателя ёМ (3). Изменение £ равносильно изменению разностной частоты (5). На рис. 3 показаны измеренные зависимости амплитуды ВРЧ от средней
частоты накачки при различных значениях 20, подтверждающие закономерности,
наблюдаемые на рис.2.
Рис. 2. Частотная зависимость параметра D (расчет) при Q = 10: точки - £ = 0,01; 1 - £ = 0,2; 2 - £ =1; 3 - £ = 2; 4 - £ = 5; 5 - йи
Частота, —о/2п, кГц
Рис. З. Частотная зависимость
амплитуды ВРЧ (эксперимент):
1 - 20/2п = 20 кГц; 2 - 80 кГц; 3 - 150 кГц; 4 - 300 кГц
При условии 0 выражение для АЧХ излучателя можно записать в виде
dM =4d = J, , • exp(a2Qz)■ 2Q-02Q(r,z)
M2QUhUbD2
2 p0c0
(7)
где M2а = U2a / P2£ - чувствительность приемника на частоте 2Q.
Погрешность результатов измерений включает погрешность метода, обусловленную конечной величиной обобщенной расстройки О, степень соответствия рассчитываемого множителя Ф2£ (r, z) пространственному распределению ВРЧ; погрешности измерения напряжений на излучателе и приемнике и др. Погрешность из-за конечной величины обобщенной расстройки в эксперименте (2£/2п = 60 кГц; О =
0,386) составила 8,2%. Если снизить разностную частоту до 15 кГц, то максимальная ошибка метода не превысит 0,52%. Роль пространственного множителя Ф2£(г, z) при измерении АЧХ, как показали исследования, незначительна (рис. 4).
Параметры АЧХ (добротность и полосу пропускания) можно определить без измерений АЧХ по глубине провала зависимости U2£g>) на частоте резонанса при О> 1 (рис. 3):
Q =^0®pI2Q- ; А®= 2£1°о, (8)
где
Оо = (/ + J1-K )/Ко ,
К0 = U2Q (®0 = ® P )/U2Q max ’
0,8
0,6
0,4
0,2
1000
dM max / \ 1
J \ 2
-
1 j
V°2Q(r,z ) /
1 1 1 1 i i i
1200
1400
Рис. 4. АЧХ излучателя (х=85 мм; 20/2п = 60 кГц):
1 - с учетом пространственного множителя Ф2а(г, г);
2 - без учета Ф2а( г, г )
1600 1800
Частота, кГц
1
0
Метод измерения АЧХ приемника (приемного тракта) [7] призван отказаться от использования градуированных приемников и процедуры предварительного обмера излучателя, исключить зависимость проводимых измерений от АЧХ излучателя. Для этого градуируемым приемником в течение всего цикла измерений одновременно регистрируются амплитуды ВРЧ и ВСЧ, возникающих в результате нелинейного взаимодействия двухчастотной волны накачки (аН, юВ) в среде между излучателем и приемником. Необходимым условием реализации метода является постоянство центральной частоты накачки фд =(аН + аВ)/2 = const в процессе перестройки разностной частоты, что достигается синхронным смещением частот юН и юВ в противоположных направлениях относительно юд (рис. 5). В общем случае частоты юд и соР могут не совпадать, что не оказывает влияния на результаты измерений.
Относительно небольшие изменения частот юН и саВ в пределах резонансной области излучателя позволяют охватить широкий диапазон разностных частот £min ... £max (декада и более), в котором проводится измерение АЧХ приемника. Минимальное значение частоты ВРЧ ограничивается только возможностями измерительной установки - размерами измерительного бассейна и чувствительностью приемного тракта. Максимальное значение разностной частоты не должно нарушать условие узкополосности сигнала накачки £ = (аВ - соН) << юд, обеспечивающего равен-
ство вкладов дифракции и диссипации для обеих компонент накачки. На практике диапазон частот ВРЧ обычно характеризуется значениями Ф = ю0 Ю » 5... 1000.
Рис. 5. Схема измерений АЧХзвукоприемника
В основу метода положена одинаковая зависимость амплитуд ВРЧ и ВСЧ от произведения амплитуд компонент волны накачки. Благодаря этому изменение ам- ttw плитуд излучаемых волн (<пВ, соН) в процессе перестройки П , происходящее из-за^^ ИЗЛуЧЗТбЛЯ частотно-зависимого характера чувствительности излучателя (3), в равной степени проявляется на амплитудах ВРЧ и ВСЧ (рис. 5). Градуируемый приемник принимает обе эти волны, электрические сигналы которых разделяются избирательными фильтрами. Благодаря постоянству суммарной частоты (2ю0 = юН + а>В = const) при любых значениях П волна суммарной частоты принимается приемником с одной и той же чувствительностью. Здесь ВСЧ выступает в роли опорного сигнала, отслеживающего любые изменения амплитуд обеих компонент волны накачки, обусловленные, главным образом, влиянием АЧХ излучателя.
Несложно показать, что на выходе приемника отношение напряжений разностной и суммарной частот запишется в виде
U_ _ м_ _п_ ф_(п)
U + M + 2®0 Ф+(2®о ), (9)
где M_, M + и U_, U + - чувствительности и напряжения на выходе звукоприемника для разностной (П) и суммарной (2ю0) частот; Ф_ и Ф+ - пространственные распределения амплитуд ВРЧ и ВСЧ. Согласно (9), АЧХ приемника в области разностных частот можно записать в виде:
M__ M+—• ^0. ф+(2^° ) (10)
+ U+ П ф_(п) ’
где М+ = const; 2т0 = const.
Выражение (10) описывает частотную зависимость чувствительности приемника через отношение напряжений сигналов комбинационных частот и самих этих частот с точностью до отношения пространственных множителей. Таким образом, для определения АЧХ приемника достаточно в процессе изменения разностной частоты П измерять отношение напряжений на выходе приемника U_/U+ и коэффициент снижения по частоте Ф = ю0 /П, что не представляет большой сложности и может быть сделано с весьма высокой точностью даже при использовании стандартной измерительной аппаратуры.
Погрешность метода включает несколько источников, основным из которых является теоретическая модель нелинейной генерации ВРЧ и ВСЧ, используемая для учета пространственных распределений амплитуд ВРЧ и ВСЧ. Пространственный множитель Ф+ слабо зависит от Д т.к. суммарная частота неизменна во всем диапазоне разностных частот. При Ф >10 частотной зависимостью Ф+ можно пренебречь. Исходя из этого, основным источником возможной ошибки можно считать неточность модели, описывающей частотную зависимость пространственного распределения амплитуды ВРЧ, для определения которой использовалось известное решение для нелинейного взаимодействия двухчастотной волны накачки в гауссовом пучке.
Проведенные исследования показали [7], что вклад частотно-зависимых процессов в амплитуду ВРЧ достаточно хорошо описывается квадратичной зависимостью, которая с наибольшей точностью выполняется в измерениях на расстояниях порядка г = (1 +2}1й между излучателем и приемником.
На рис. 6 приведены экспериментальные зависимости амплитуд ВРЧ и ВСЧ от частоты, полученные при различных расстояниях между излучателем и приемником. Каждая из полученных кривых содержит от 2 до 4 тысяч точек. Измерения выполнены с использованием разработанной авторами автоматизированной установки на базе РС 1ВМ. В качестве приемника взят миниатюрный пьезокерамический преобразователь в виде цилиндра размером 3х3 мм. Расхождение полученных зависимостей обусловлено влиянием дифракционных процессов в пучке накачки. В качестве излучателя использован поршневой пьезокерамический преобразователь с диаметром рабочей поверхности 18 мм, резонансной частотой соР /2п= 1400 кГц и добротностью Q и 9 при нагрузке на воду. Измерения проводились в импульсном режиме излучения с последующим стробированием принятого сигнала.
Рис. 6. Нормированные частотные Рис. 7. Амплитудно-частотные ха-
зависимости амплитуд ВСЧ (1) и ВРЧ рактеристики звукоприемника с учетом (2): г = 51д - сплошная линия; г = 101д (1) и без учета (2) пространственного
пунктирная линия
множителя Ф-
Результаты измерений на рис. 6 и выражение (2) позволили рассчитать безразмерную АЧХ приемника. На рис.7. представлены АЧХ с учетом (кривая 1) и без учета (кривая 2) частотной зависимости пространственного распределения амплитуды ВРЧ. Изрезанный вид характеристики в исследуемой полосе частот обусловлен влиянием радиальных мод колебаний пьезоэлемента и паразитными механическими резонансами конструкции акустического узла приемника.
Метод измерения ФЧХ излучателя (излучающего тракта) подробно рассмотрен в работах [8 - 10]. Все разработанные методы прошли экспериментальную апробацию на базе разработанной на базе персонального компьютера автоматизированной измерительной установки, с помощью которой получены приведенные выше
экспериментальные результаты. Метод измерения ФЧХ приемника (приемного тракта) будет рассмотрен в отдельной работе.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Долотов С.А., Каевицер В.И., Разманов В.М., Смольянинов И.В., Саворский А.В. Применение низкочастотного эхолота-профилографа с многоэлементной излучающей антенной и широкополосным ЛЧМ зондирующим сигналом для исследования морского дна // Известия ТРТУ. Материалы третьей Всероссийской конференции «Экология 2004 - море и человек». - Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. № 5 (40). - С. 273 - 279.
2. Тимошенков В.Г. Разрушение структуры шумоподобного сигнала при его распространении в многолучевом канале при фиксированном положении излучателя и приемника // Акустика океана. Сборник трудов XV сессии Российского акустического общества. Т.2. - М.: ГЕОС, 2004. - С. 144 - 147.
3. Подводные электроакустические преобразователи. Справочник. Под ред. В.В. Богородского. - Л.: Судостроение, 1983. - 248 с.
4. КолесниковА.Е. Акустические измерения. - Л.: Судостроение, 1983. - 256 с.
5. Гитис Ю.А., Степанов М.А. Экспериментальное исследование фазовых характеристик чувствительности измерительных гидрофонов // Прикладная акустика. Межведомственный науч. сборник. - Таганрог: ТРТИ, 1987. Вып. 12. - С. 92 - 98.
6. Гаврилов А.М. Использование нелинейного взаимодействия волн для измерения амплитудно-частотной характеристики акустического излучателя. - Акустические измерения и стандартизация. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана // Сборник трудов XV сессии Российского акустического общества. Т.2. - М.: ГЕОС, 2004. - С. 25 - 29.
7. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. Нелинейный метод измерения амплитудночастотной характеристики звукоприемника. - Акустические измерения и стандартизация. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана // Сборник трудов XV сессии Российского акустического общества. Т.2. - М.: ГЕОС, 2004. - С. 29 - 33.
8. Гаврилов А.М. Метод измерения фазочастотной характеристики акустических излучателей // Известия ТРТУ. Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Медицинские информационные системы МИС-2004». - Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. №6(41). - С. 175 - 184.
9. Гаврилов А.М. Достоверность измерений фазочастотной характеристики акустических излучателей с использованием трехчастотного сигнала // Известия ТРТУ. Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Медицинские информационные системы МИС-2004». - Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. №6(41). -С. 184 - 192.
10. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Измерение фазочастотной характеристики акустического излучателя нелинейным методом // Известия ТРТУ. Материалы 3-й Всероссийской научной конференции «Экология 2004 - море и человек». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. № 5 (40). - С. 64 - 71.
