CC BY
11
УДК 519.63, 530.1
НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОДОЛЬНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КАК ФАКТОР, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ КОНФОРМАЦИОННУЮ ДИНАМИКУ БИСТАБИЛЬНЫХ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ МАКРОМОЛЕКУЛ
ШИХОВЦЕВА ЕС., НАЗАРОВ ВН.
Институт физики молекул и кристаллов Уфимского Научного центра РАН,
450075, г. Уфа, пр. Октября, 151
АННОТАЦИЯ. На основе простой модели солитоноподобных конформационных переключений в двухкомпонентных бистабильных полимерных молекулах с неэквивалентными по энергии устойчивыми состояниями представлена зависимость динамики конформационных переключений от параметров нелинейного продольного возбуждения (степень растяжения, скорость распространения вдоль молекулярной цепи). Показано, что продольное возбуждение при определенных условиях может играть роль ловушки для конформационного солитона и, как следствие, определять динамику конформационного переключения.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: конформационные переключения, ДНК, уравнение синус-Гордона, нелинейное продольное растяжение или сжатие
Различные конформационные состояния полимеров существенно отличаются по своим физическим и биологическим свойствам. Для некоторых классов полимеров переход от одной конформации к другой может давать изменение проводимости на несколько порядков. Такое явление наблюдается, например, в полиариленфталидах [1] и, видимо, может быть обнаружено в полиариленсульфофталидах [2]. Конформационные переходы в биополимерах качественно изменяют их биологические характеристики. Одним из наиболее ярких примеров этого является раскрытие двойной спирали ДНК (В-А и А-В переходы в молекуле ДНК) [3, 4]. В процессе такого превращения молекула переходит из состояния, в котором считывание генетической информации невозможно (закрытое состояние спирали), в воспроизводящее генетическую информацию состояние (раскрытая двойная спираль). Раскрытие спирали происходит путем разрыва связей между комплиментарными основаниями и отклонения боковой группы (сахар+основание) от положения равновесия в связанном состоянии. Таким образом, конформационные состояния мономерного звена характеризуются углом поворота боковой группы. Повороты боковых групп сопровождаются внутренней перестройкой электронной структуры мономерного звена. Учет бистабильности мономерного звена и взаимодействия ближайших соседей приводит к нелинейному уравнению типа уравнения синус-Гордона для угла поворота боковой группы [5], и конформационные переключения в квазиодномерных бистабильных системах обусловлены процессом солитоноподобного распространения внутримономерного конформационного перехода вдоль цепи. В случае вырожденного по энергии основного состояния и без учета диссипативных процессов - это невозмущенное уравнение синус-Гордона, снятие вырождения приводит к появлению дополнительного члена, пропорционального синусу половинного.
Первоначально не рассматривались возможные продольные возбуждения в полимерных молекулах. Для ДНК одновременный учет поперечных движений, связанных с изменением длины водородных связей между основаниями, и продольных движений вдоль основной цепи молекулы впервые был представлен в работе [6], то есть по существу была рассмотрена двухкомпонентная система. Солитонные структурные переходы в двухкомпонентных бистабильных системах с невырожденными по энергии устойчивыми конформационными состояниями были рассмотрены затем во множестве работ (см., например, обзор [7], а также [8] и ссылки в этих работах). Однако, сложность рассматриваемых систем зачастую не позволяет одновременно достаточно аккуратно учесть реальные физические процессы, происходящие в макромолекулах, и наглядно представить степень взаимного влияния поперечных и продольных движений. Поэтому может быть полезна более простая модель переключения.
нелинейное продольное возбуждение как фактор, определяющий
КОНФОРМАЦИОННУЮ ДИНАМИКУ БИСТАБИЛЬНЫХ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ МАКРОМОЛЕКУЛ Целью данной работы является детальное изучение влияния каждого параметра нелинейного продольного возбуждения цепи на динамику конформационных переключений в полимерной молекуле на основе простой модели [9]. Предложенный подход и полученные в результате уравнения движения позволяют рассматривать как сжатие, так и растяжение цепочки, но поскольку продольное растяжение и сжатие приводят к существенно различным последствиям для конформационных переключений, а каждый режим переключения требует для иллюстрации отдельного рисунка, в данной работе ограничимся лишь описанием переключений при наличии нелинейного продольного растяжения. Динамика переключений при наличии нелинейного продольного сжатия будет представлена в следующей статье. Результаты влияния каждого параметра нелинейного продольного возбуждения цепи на конформационную динамику представлены в виде набора фазовых диаграмм. Более сложные попарные влияния отражены на рисунках 8 и 9 для границ раздела режимов переключения.
В общем случае рассматриваемый материал представляет собой квазиодномерные структуры, состоящие из элементарных ячеек. Элементарные ячейки могут иметь несколько устойчивых конформационных состояний. Устойчивые состояния характеризуются определенными углами поворота Qn элементарных ячеек в цепи. Энергия, физические и
биологические свойства (такие как, например, проводимость или способность молекулы ДНК считывать генетическую информацию) являются функциями этих углов. Взаимодействие элементарных ячеек вызывает распространение переключения вдоль квазиодномерной цепочки. Поскольку параметр Qn определяет физические свойства элементарной ячейки, уравнение движения для Qn является основой для описания процесса переключения в цепочке. Гамильтониан цепочки можно представить в следующем виде [9]:
H = ^ (Ищ + И 2п + H зп + Kn). (1)
п
Здесь И1п (Qn) = B(1 - cos(2kQn )) + B1(1 - cos(kQn )) - двухъямный потенциал, описывающий мономерное звено с двумя невырожденными по энергии устойчивыми конформационными состояниями; k - множитель определяется степенью симметрии мономерного звена (например, для полиариленфталидов k = 2, для ДНК k = 1); Qn - угол поворота п -ой элементарной ячейки в плоскости, перпендикулярной основной оси молекулы (например, в случае полиариленфталидов - это угол поворота фталидной боковой группы относительно оси цепи, для ДНК - это угол поворота группы сахар+основание при растяжении или разрыве водородной связи между основаниями); И2п(zn - zn-1) - энергия взаимодействия соседних звеньев, связанная с упругими свойствами молекулы вдоль ее основной оси. zn - относительное смещение п -ой боковой группы вдоль направления основной оси молекулы (это может быть, например, потенциал Тоды или потенциал с кубическим ангармонизмом [10]); И3n (zn - zn-1) - взаимодействие между соседними звеньями, которое ответственно за распространение конформационного возбуждения вдоль цепи молекулы. Основным претендентом на роль такого взаимодействия является диполь-дипольное взаимодействие.
Например, для ДНК на основании квантово-химических расчетов было показано, что за стабилизацию структуры молекулы отвечает несколько типов сил [11], взаимная ориентация оснований определяется электростатикой, то есть взаимодействием электрических полей соседних мономеров с преобладанием диполь-дипольного взаимодействия [12]. Диполь-дипольное взаимодействие играет существенную роль и в случае электропроводящих полимеров. Поэтому целесообразно ограничиться рассмотрением диполь-дипольного взаимодействия:
H (z z ) = РР COS(Qn -Qn-1) (2)
H 3п (zn - Zn-1 ) = РпРп-1^-73 , (2)
(d + Zn - Zn-1)
где Рп - дипольный момент п -ой боковой группы; d - расстояние между точками закрепления боковых групп на основной оси молекулы (размер мономерного звена).
Далее будем считать Рп = Рп-1 = Р . Для полимеров с одинаковыми боковыми группами это так. В ДНК энергия соответствующего взаимодействия больше при преобладании последовательностей G - С пар оснований (молекула более стабильна) [13], нежели при преобладании последовательности А - Т пар. Поэтому целесообразно, как это часто делается при моделировании молекулы ДНК, ограничиться только G - С или А - Т последовательностью.
Наконец, Кп - сумма кинетической энергии продольных движений и вращений боковой группы относительно основной цепи молекулы
Кп=^+2Мг п=2 в+2Мг п, (3)
где I и М - момент инерции и масса боковой группы; Мгп - момент импульса боковой группы.
Строго говоря, гамильтониан (1) записан в гейзенберговском представлении, то есть операторы угла поворота вп (г) и момента импульса боковой группы М2п(г) зависят от времени. Поэтому для получения уравнений движения используются определения производных данных операторов по времени:
д I 1 д
I-вя (о = [вп, н ] = --м: = - — (4)
дг II двп
д
и I - м:«)=[м:, н ]. (5)
дг
Дифференцирование по г (4) с учетом (5) и явного вида оператора М* = 1д/двп дает уравнение движения для вп. Более подробно данная процедура описана, например, в [14].
В результате, уравнение движения, определяющее конформационную динамику цепочки, получается из (1) в континуальном приближении в следующем виде:
д У д у _ д
2 2 = а, sin у + а2
дх дЛ2 1 2 дх
г (х, I) —
дх
• У ду _
+ a3si^ + а—. (6)
3 2 дг
у = 2кв, перенормированные координата вдоль продольного направления молекулы х и время г связаны с "реальными" координатой х = пё и временем г соотношениями:
„ [Вк~ 24ЁШк _
г = 2А—г, х =-х.
VI р
Такая нормировка выбирается для выполнения условия а1 = 1, а3 = В1/2В, а4 = 3/ё .
Последнее слагаемое в (6) не следует из гамильтониана, вводится феноменологически и описывает диссипативные процессы. Данное слагаемое описывает потери энергии на излучение при повороте боковой группы, обусловленные взаимодействием с "окружающей средой", например, с другими полимерными молекулами. В полимерах, видимо, возможны и более сложные процессы потерь энергии, сопровождающие перестройку электронной структуры боковой группы при ее повороте. Физическая природа этих процессов и их влияние на конформационные переключения без учета продольных возбуждений подробно описаны в [5] для полиариленфталидов и в [15] для более сложных молекул. В данной работе ограничимся для краткости лишь одним выше указанным слагаемым.
Функция г(х, г) (продольное отклонение точки присоединения боковой группы к основной цепи) определяет нелинейное возбуждение (солитон растяжения или сжатия), распространяющееся вдоль основной цепи молекулы. Например, для ДНК его параметры определяются упругими свойствами фосфатных мостиков.
Для точного описания динамики двухкомпонентной системы из гамильтониана (1) кроме уравнения (6) должно быть получено нелинейное уравнение для г( х, г), которое также содержит у( х, г), то есть необходимо решать систему уравнений. Однако, если
нелинейное продольное возбуждение как фактор, определяющий
КОНФОРМАЦИОННУЮ ДИНАМИКУ БИСТАБИЛЬНЫХ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ МАКРОМОЛЕКУЛ предположить, что конформационное движение оказывает относительно слабое влияние на продольные возбуждения, то можно решать уравнение (6), подставляя в него зависимость г(х, г), следующую из Н2п. Это предположение можно обосновать следующим образом. Влияние продольных движений на распространение конформационных переключений обусловлено зависимостью Н3п (гп - гп-1), которая и дает вклад в уравнение (6) в виде члена
а
д_ дх
г (х, г) — дх
Такое взаимодействие соседних боковых групп, естественно, чувствительно к изменению расстояния между ними. С другой стороны, повороты боковых групп относительно оси молекулы, каковыми являются конформационные переключения, мало влияют на упругие свойства молекулы вдоль оси. Так, например, В - А переход в ДНК приводит к изменению скорости звука в продольном направлении с 3,5 км/с в В-форме до 3,19 км/с в А-форме [16].
В качестве г(х, г) можно взять любое солитонное решение для нелинейной ангармонической цепочки. В данной работе рассмотрим влияние продольного возбуждения
на примере
г( х, г) = - А Л 1 (ах - в + у) ,
(7)
где А > 0 соответствует локальному сжатию цепочки, А < 0 - локальному растяжению.
Выбор г( х, г) в виде (7) обусловлен простотой данного выражения среди возможных решений. Действительно, солитоны сжатия или растяжения "колоколообразной" формы, наблюдающиеся в длинных полимерных молекулах, в зависимости от конкретного вида Н2 п
могут быть представлены в виде решения цепочки Тоды [6], в виде (7) [7], солитона в ангармонической цепочке модели Френкеля-Конторовой с учетом кубического ангармонизма взаимодействия соседних звеньев вдоль цепочки [10]. Уравнение движения принимает вид:
д2у д2у . . у д
— = sin у + а3 — - а4 —
сх2 дг2
2
дх
Л 2 (ах -рг + у)—
дх
-а
ду дг
(8)
где а4 = а2 А.
В случае дозвуковых солитонов односолитонные решения возмущенного уравнения синус-Гордона (8) могут быть определены через решения невозмущенного уравнения синус-Гордона с зависящей от времени скоростью и(г) [17]:
, , х - X(г) у = 4аг^(ехр( )) ;
X (г) = |0ги(г1)^г1 + х0(г).
к I-2-|0 1 (9)
л/1 - и (г)
Знак «+»соответствует движению солитона ( у = (х ^ -да) = 0, у = (х ^ +да) = 2п ) в положительном направлении и знак «-» соответствует движению антисолитона ( у = (х ^ -да) = 2п, у = (х ^ +да) = 0 ) в положительном направлении вдоль оси х.
Использование дозвукового предела является вполне оправданным, т.к. скорость движения кинка в ДНК для однокомпонентной модели с учетом имеющихся экспериментальных значений основных параметров молекулы (момент инерции оснований, константы жесткости сахаро-фосфатной цепочки, расстояния между ближайшими основаниями, коэффициент диссипации) была оценена в работе [18] и получены значения УА = 1398,16 м/с; ут = 1376,38 м/с; у0 = 1290,99 м/с; ус = 1182,56 м/с, соответственно для А-, Т-, G- и С-цепочек. При этом, как уже отмечалось выше, скорость звука в ДНК в продольном направлении больше 3 км/с.
Конформационная динамика определяется решениями системы уравнений для и(г) и X(г) [9]:
du аз 2ч3/2 /-, 2ч г — = — (1 -u2)3/2 -a4a(1 -u2) J
dt 2
sh(azV 1 - u 2 +aX - pt) 1 ch3 (azV 1 - u2 +aX - pt) ch2 z
dz -
2
- u
1 (1 - expf)dz -au(1 -u2):
dX dt
ал
,ch2(azV 1 -u2 + aX-^t)ch2 z" chz
7 sh(azV 1 - u2 + aX - Pt) z ,
J -r^--СГ" dz -
ch3(azV 1 -u2 +aX- pt)ch z 1 z (1 - )dz
= u - a4auv 1 - u
S
—u J---— (1--—
2 -7 ch2(azv 1 - u2 + aX-^t)chz ch z
(10)
Действительно, конформационное переключение цепочки описывается изменением во времени положения фронта переключающего импульса X(г) и его скоростью п(г). Результаты удобно представить в виде фазовых диаграмм.
Как уже отмечалось выше, система уравнений (10) позволяет моделировать конформационные переключения как в сжатой (а4 > 0), так и в растянутой цепочке (а4 < 0),
но далее ограничимся анализом случая а4 < 0.
Основными параметрами, определяющими структуру солитона растяжения, являются его скорость и1опг =р/а, степень растяжения (как следует из (5), ширина солитона
увеличивается с уменьшением значения а ) и амплитуда а4 .
Молекулярными параметрами, определяющими структуру конформационного солитона, являются разность энергий устойчивых состояний а3 и потери энергии в системе а . Этими величинами задается равновесное значение скорости конформационного солитона
ueq =
1+
4a
2 ^
-1/2
a
3 J
на достаточно больших временах.
На рис.1 показан захват конформационных солитонов, образовавшихся в точке с начальной скоростью и0 = -0,2, участками продольного растяжения,
X0 = -20
движущимися с различными скоростями
u
long
= р / a,
ulong < ueq .
При
этом
конформационное переключение начинает двигаться не со своей равновесной скоростью ищ, а со скоростью и1опг. Влияние солитона растяжения зависит от его ширины: для одних и тех же значений и1ощ = в а достаточно узкий солитон (а = 1, а = 0,5) является ловушкой для конформационного переключения, достаточно широкий (а = 0,2) таковой не является.
0,5 0,75 и
Рис.1. Фазовые портреты конформационных солитонов
для а = 0,2 , а3 = 0,2 , а4 = -0,3 ; а) а = 1; б) а = 0,5 ; в) а= 0,2
7
-7
GO
1
J
НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОДОЛЬНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КАК ФАКТОР, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ КОНФОРМАЦИОННУЮ ДИНАМИКУ БИСТАБИЛЬНЫХ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ МАКРОМОЛЕКУЛ
Таким образом, динамика конформационного переключения определяется фактически не характеристиками "внутренней" конформационной подсистемы, а параметрами "внешней" подсистемы, связанной с продольными движениями.
Подобная закономерность наблюдается и при взаимодействии конфомационного солитона с участком продольного растяжения цепи, движущимся со скоростями u^ong > ^^
(рис. 2). Солитоны растяжения, движущиеся с достаточно большими скоростями (^^ = 0,8
и ^^ = 0,9) не оказывают влияния на движение конфомационного солитона после
столкновения: после столкновения он движется со скоростью ^^. Солитон растяжения,
движущийся достаточно медленно (ulong = 0,6), захватывает конфомационный солитон вне
зависимости от степени растяжения а. Наконец, в определенном интервале скоростей (на рис. 2 - это ^^ = 0,7) достаточно узкий солитон растяжения (а = 1 и а = 0,5) является
ловушкой для конформационного солитона, достаточно широкий (а = 0,2) таковой не является.
р. а' А
3,8 !
--- 0,9 .
б
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 о -10
X
-20
: р. 0,6
а' у
) °>7
/) °'8
/у 0,9
в
0,25
0,5 0,75 и
-0,25
0,25
0,5 0,75 и
Рис. 2. Фазовые портреты конформационных солитонов
для а = 0,2 , у / а = 50 , a3 = 0,2 , a4 = -0,2; а) а = 1; б) а = 0,5 ; в) а = 0,2
Картина переключения зависит и от амплитуды продольного возбуждения a4. При достаточно малых по абсолютной величине a4 (рис. 3, а) движение конформационного солитона после столкновения выходит на его равновесную скорость. При достаточно больших a4 (рис. 3, в), наоборот, происходит захват конформационного солитона продольным. В определенном интервале значений результат качественно зависит от разности энергий устойчивых конформационных состояний aз (рис. 3, б): при больших значениях aз (aз = 0,3 на рис. 3, б) прохождение через участок растяжения цепи качественно не влияет на распространение конформационного солитона, при меньших значениях aз (на рис. 3, б - это aз = 0,1; 0,15 и 0,2) имеет место захват.
На рис. 4 представлены фазовые портреты конформационных солитонов при столкновении с более широким, чем на рис. 3, солитоном растяжения. Качественные отличия видны уже при сравнении рис. 3, б (три фазовые диаграммы соответствуют захвату и одна -прохождению конформационного солитона) и рис. 4, б (две фазовые диаграммы соответствуют захвату и две - прохождению конформационного солитона) для a4 = -0,1.
Рис. 3. Фазовые портреты конформационных солитонов
для а) а4 =-0,02 ; б) а4 =-0,1; в) а4 =-0,3 при а = 1, а = 0,2 , р/а = 0,25
для а) а4 =-0,02 ; б) а4 =-0,1; в) а4 =-0,3 при а= 0,3 , а = 0,2 , р/а = 0,25
Более детально зависимость режима переключения от ширины области продольного растяжения показана на рис. 5 и 6. Видно, что только при столкновении с широким солитоном растяжения и при большой разности энергий устойчивых конформационных состояний а3 (рис. 5, в, а3 = 0,3) скорость движения конформационного солитона на достаточно больших временах выходит на ее равновесное значение. Остальные, представленные на рисунках фазовые портреты, соответствуют захвату конформационного солитона областью продольного растяжения, и при этом происходит его дальнейшее движение со скоростью и!оп§ .
Как уже неоднократно отмечалось в данной статье, ширина области растяжения является важным параметром, не только количественно, но и качественно влияющим на динамику распространения конформационного солитона. На рис. 7 показано такое нетривиальное качественное влияние: широкий (а = 0,3) и узкий (а = 1) солитоны растяжения не препятствуют прохождению конформационного солитона через область растяжения, а солитон с промежуточным значением ширины (а = 0,6) обеспечивает захват конформационного солитона областью растяжения.
нелинейное продольное возбуждение как фактор, определяющим
КОНФОРМАЦИОННУЮ ДИНАМИКУ БИСТАБИЛЬНЫХ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ МАКРОМОЛЕКУЛ
60
50
40 X 30 а •
20
10 0Д5 \ \ аз .
0 \ \оД
-10
-20 в
О 0,25 0,5 0,75 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 -0,25 0 0,25 и и
Рис. 5. Фазовые портреты конформационных солитонов для нескольких значений а3 (ищ > и1оп%) и разных значений а : а) а = 1; б) а = 0,7; в) а = 0,2. Здесь а4 = -0,2, а = 0,2 , и1оп^ = 0,25
0,5 0,75 и
0,25 0,5 и
0,25 0,5 и
Рис. 6. Фазовые портреты конформационных солитонов для нескольких значений а3 (иед < и1опв) и разных значений а : а) а = 1; б) а = 0,2. Здесь а4 = -0,3 , а = 0,2 , у / а = 60 , и1оп% = 0,25
Общая картина явления может быть представлена в виде набора графиков границ раздела двух принципиально различных режимов переключения (с прохождением и с захватом конформационного солитона) для нескольких наборов параметров макромолекулы.
Рис. 7. Фазовые портреты конформационных солитонов для
а = 0,1, а3 = 0,16, а4 = -0,3 , в = 0 и различных значений степени растяжения продольного возбуждения а
0,25 0,5 и
На рис. 8 показаны границы раздела режимов переключения в координатах (а, а3) для нескольких значений коэффициента диссипации а. Каждая кривая разделяется на три участка, как это показано на примере границы раздела для а = 0,1. При а < а! и а > а2 имеет место прохождение конформационного солитона через участок растяжения, при а! < а < а2 - осуществляется захват конформационного солитона.
Кривые границ раздела в координатах (и1ощ, а3) в области и1от < 0 приведены на рис. 9. Для каждого значения параметра а существует зависящее от а3 пороговое значение и1оП£*, разделяющее два режима переключения. При движении области продольного растяжения со скоростями | и¡опё |<| и!опё* | происходит захват данной областью конформационного солитона, при | и!опё |>| и!опё* | - конформационный солитон проходит через область растяжения и на достаточно больших временах движется со скоростью иеч .
а
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2 0
: 1 1 011 ол (Ц
п 1 11,01 1 1 0.05 ! ' I 1 1 01 ® ) ]-
Ииоо ч / / 1 а2 -
и и I ^^ I 1 1 1 ■ ■■ ...... -
р/а
0 -од -0,2 -0,3 -0,4
, , , , 1 . , , , 1 , а: " 0,25/ " @ // ■ ■ ■ у у ■ 1 ■ уу // /уСх - /Ю у^ ¿Км
- // Л' ® "
. И. ./.... \ . ... 1.... 1....
о
0,1
0,2
0,3
о
0,1
а1
0,2
Рис. 8. Графики зависимости степени растяжения а от разности энергий устойчивых состояний а3
для границ режимов прохождения (Т) и захвата (Щ конформационных солитонов для нескольких значений коэффициентов диссипации а при а4 = -0,2, в = 0
Рис. 9. Графики зависимости скорости продольного возбуждения в / а от разности энергий устойчивых
состояний а3 для границ режимов прохождения (I)
и захвата (П) конформационных солитонов для нескольких значений степени растяжения а
при а4 = -0,2, а = 0,2
Влияние диссипативных процессов на динамику конформационных переключений заключается в том, что при прочих равных параметрах конформационного солитона и продольного возбуждения существует пороговое значение коэффициента диссипации а*: только при а > а* участок продольного растяжения молекулы становится ловушкой для конформационного солитона.
Таким образом, представленный подход позволяет проследить влияние каждого параметра нелинейных продольных движений (а, и1ощ , а4), а также коэффициента потерь энергии при конформационном переходе а и разности энергий устойчивых конформационных состояний а3 на динамику конформационных переключений. Показано, что при определенных условиях продольные возбуждения являются для конформационных солитонов ловушкой и их движение определяется свойствами молекулы в продольном направлении.
НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОДОЛЬНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КАК ФАКТОР, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ КОНФОРМАЦИОННУЮ ДИНАМИКУ БИСТАБИЛЬНЫХ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ МАКРОМОЛЕКУЛ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лачинов А.И., Жеребов А.Ю., Корнилов В.М. Высокопроводящее состояние в тонких пленках полимеров. Влияние электрического поля одноосного давления // ЖЭТФ. 1992. Т.102, №1. С.187-193.
2. Шишлов И.М., Ахметзянов Ш.С., Хрусталева В.И. Цветные реакции полиариленсульфофталидов в смесях анилина с циклогексаноном на воздухе // Известия РАН. Сер. химическая. 1997. Т.2. С.389-391.
3. Englander S.W., Kallenbach N.R., Heeger A.J. et al. Nature of the Open State in Long Polynucleotide double Helices: The Possibility of Soliton Excitations // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1980. V.77, I.12. P.7222-7226.
4. Yomosa S. Soliton excitations in deoxyribonucleic acid (DNA) double helices // Phys. Rev. A. 1983. V.27, I.4. P.2120-2125.
5. Шиховцева Е.С., Пономарев О.А. Устойчивость перехода диэлектрик - металл в кислородсодержащих полимерах // Письма в ЖЭТФ. 1996. Т.64, №7. С.468-472.
6. Muto V., Lomdahl P.S., Chrietiansen P.L. Two-dimensional discrete model for DNA dynamics: Longitudinal wave propagation and denaturation // Phys. Rev. A. 1990. V.42, I.12. P.7452-7458.
7. Маневич Л.И., Савин А.В., Смирнов В.В. и др. Солитоны в невырожденных бистабильных системах // УФН. 1994. Т.164, №9. С.937-958.
8. Маневич Л.И., Савин А.В. Солитонный механизм распространени эндотермических структурных переходов в бистабильных системах // ЖЭТФ. 1995. Т.107, №4. С.1269-1281.
9. Шиховцева Е.С., Назаров В.Н. Влияние нелинейного продольного сжатия на конформационную динамику бистабильных квазиодномерных макромолекул // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т.86, №8. С.569-573.
10. Беклемишев С.А., Клочихин В.Л. Солитоны в ангармонической цепочке модели Френкеля-Конторовой // Письма в ЖЭТФ. 1994. Т.60. С.99-103.
11. Sponer J., Leszczynski J., Hobza P. Hydrogen bonding, stacking and cation binding of DNA bases // J. Mol. Struct (Theochem). 2001. V.573, I.1-3. P.43-53.
12. Sponer J., Leszczynski J., Hobza P. Nature of Nucleic Acid-Base Stacking: Nonempirical ab Initio and Empirical Potential Characterization of 10 Stacked Base Dimers. Comparison of Stacked and H-Bonded Base Pairs // J. Phys. Chem. 1996. V.100, I.13. P.5590-5596.
13. Ornstein R.L., Rein R., Breen D.L. and MacElroy R.D. An optimized potential function for the calculation of nucleic acid interaction energies. I. base stacking // Biopolymers. 1978. V. 17. P.2341-2360.
14. Шиховцева Е.С. Нелинейные задачи квантовой механики в физике полимеров. Уфа : Гилем, 2002. 114 с.
15. Shikhovtseva E.S. Conformational transitions in polymers with nonlinear dissipative processes during electronic structure reconstruction // Physica A. 2005. V.349, I.3-4. P.421-430.
16. Lindsay S.M., Powell J. In: Structure and Dynamics Nucleic Acids and Proteins / eds. E. Clementi and R.H. Sarma. New York : Adenine Press, 1983. Р. 241-259.
17. McLauglin D.W. and Scott A.C. Perturbation analysis of fluxon dynamics // Phys. Rev. A. 1978. V.18, I.4. P.1652-1680.
18. Краснобаева Л.А., Якушевич Л.В. Движение кинка в ДНК с учетом действия эффектов диссипации и внешних полей // C6. трудов XIV междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование» / под общ. ред. Г.Ю. Ризниченко. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. Т.2, №392. С. 305.
NONLINEAR LONGITUDINAL EXCITATION AS A DETERMINING FACTOR FOR THE CONFORMATIONAL DYNAMICS OF THE BISTABLE QUASI-ONE-DIMENSIONAL MACROMOLECULES
Shikhovtseva E.S., Nazarov V.N.
Institute of molecule and crystal physics RAS, Ufa, Russia
SUMMARY. Dependence of the conformational switching dynamics on the parameters of the nonlinear longitudinal excitation (the degree of compression or stretching and the propagation velocity along the molecular chain) is presented on the base of a simple model for the soliton-like conformational excitation transfer in the two-component bistable polymeric molecules with energetically nonequivalent stable states. It is shown that, under certain conditions, the longitudinal excitation can play the role of a trap for conformational solitons and, as a consequence, to determine the conformational switching dynamics.
KEYWORDS: conformational transitions; DNA; Sine-Gordon equation; nonlinear longitudinal compression or stretching.
Шиховцева Елена Сергеевна, доктор физико-математических наук, директор ИФМК УНЦ РАН, e-mail: elshik@anrb.ru
Назаров Владимир Николаевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИФМК УНЦ РАН, тел. +7 (347) 292-14-17, e-mail: nazarovvn@yahoo.com
