CC BY
19
Механика
13. Долотов А.М., Белоголов Ю.И. Пути совершенствования клапанных уплотнительных соединений с оболочечными седлами // Енерго-та ре-сурсозбер1гаюч1 технологи при експлуатаци машин та устаткування : матер1али 4-о1 м1жвуз1всько1 науково-техшчно1 конференци викладач1в, молодих вчених та студенев. До-нецьк, 2012. С. 87-88.
14. Долотов, А.М., Белоголов Ю.И. Математическая модель оболочечного седла пониженной жесткости // Решетневские чтения : материалы XVI Междунар. науч. конф., посвящ. памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетне-ва. Красноярск, 7-9 ноября 2012 г. / под. общ. ред. Ю. Ю. Логинова. Красноярск, 2012. Ч. 1. 458 с.
15. Герасимов С.В., Долотов А.М., Белоголов Ю.И. Математическая модель динамического нагру-жения двухседельного клапана // Тр. Брат. гос.
ун-та. Сер.: Естественные и инженерные науки. Братск, 2012. Т. 1. С. 126-129.
16.Белоголов Ю.И. Компенсация усилий, действующих на затвор со стороны герметизируемой среды // Проблемы трансп. Вост. Сибири. Иркутск, 2012. С. 124-128.
17. Расчет седла уплотнительного соединения, нагруженного затвором и давлением герметизируемой среды / С.В. Герасимов и др. // Механики XXI веку. 2012. № 11. С. 106-111.
18.Долотов А.М., Белоголов Ю.И. Снижение динамических нагрузок при ударном нагружении оболочечного седла клапана // Проблемы трансп. Вост. Сибири. Иркутск, 2011. С. 145-148.
19.Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. М. : Машиностроение, 1973. 456 с.
20. Расчеты на прочность в машиностроении : в 3 т. / под ред. С.Д. Пономарева. М. : Машгиз, 1959. 3 т.
УДК 62.752, 621:534.833;888.6 Елисеев Андрей Владимирович,
к. т. н., старший научный сотрудник, НОЦ современных технологий, системного анализа и моделирования, Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. (83952)638399 доб. 0296, е-mail: [email protected]
Выонг Куанг Чык,
аспирант, НОЦ современных технологий, системного анализа и моделирования, Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. (83952)638399 доб. 0296, е-mail: [email protected]
НЕКОТОРЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ОДНОМЕРНЫМ ВИБРАЦИОННЫМ
ПОЛЕМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МАШИНЫ
A. V. Eliseev, Q. T. Vuong
THE CERTAIN ONE DIMENSIONAL VIBRATORY FIELD OF TECHNOLOGICAL MACHINE CONTROL CAPABILITIES
Аннотация. Рассматриваются принципы построения технологических комплексов для вибрационного упрочнения поверхностей деталей. Показано, что качество технологического процесса существенным образом зависит от структуры вибрационного поля рабочего органа. Предлагаются подходы к построению систем вибрационного возмущения рабочей сыпучей среды в однородном вибрационном поле. Разработаны математическая модель вибростенда и концепция настройки параметров механической колебательной системы. Предлагается методика расчета основных характеристик вибрационной системы, получены аналитические соотношения. Разработаны математические модели вибрационных технологических процессов, в которых реализуются режимы вибрационного упрочнения с непрерывным подбрасыванием и временем подлета, кратным периоду колебания рабочего органа. Предложена система настройки вибрационного поля на основе использования устройства для преобразования движения, включаемого в колебательный контур вибростенда, приведены номограммы для расчета и выбора необходимых параметров.
Ключевые слова: вибрационное упрочнение, математическая модель вибростенда, настройка, вибрационное поле.
Abstract. The principles of creation of technological complexes for vibration hardening of surfaces of details are considered. It is shown that quality of technological process essentially depends on structure of a vibration field of working body. Approaches to creation of systems of vibration indignation of working loose environment in a uniform vibration field are offered. The mathematical model of the vibratory machine and the concept of mechanical oscillatory system ofparameters of control is developed. The method of calculating of main characteristics of vibration system is offered, analytical ratios are received. Mathematical models of vibrational technological processes in which the modes of vibration hardening with continuous tossing are realized and flight time is multiple to the period of oscillation of working body are developed. The system of control of a vibration field on the basis of use of the included device for transformation of the movement in an oscillatory contour of the vibratory machine is offered. Nomograms for calculation and a choice of necessary parameters are provided.
Keywords: vibration hardening, mathematical model of the vibratory machine, control, vibration field.
Введение
Технологические процессы с использованием вибрационных машин получили широкое распространение в производственных системах, обеспечивающих увеличение качества конечных изделий. Вибрационные технологии не только применяются как значимый элемент существующих технологических процессов перемещения, транспортировки, обработки изделий и рабочих сред (вибротранспортировка, вибрационное резание, вибрационное упрочнение), но и задействованы в формировании принципиально новых технологических эффектов, которым могут подвергаться изделия и рабочие среды в рамках реализации производственных процессов (виброожижение гранулированных сред, фазовые изменения материалов).
Для реализации технологических вибрационных процессов, в ходе которых рабочая гранулированная среда взаимодействует с поверхностью обрабатываемой детали, необходимо создание условий одномерности и однородности движения рабочего органа, а должна форма движения элементов рабочей среды обеспечивала достижение качественных показателей обработки изделия. Требование к однородности вибрационного поля, малозначимое при обработке маломерных деталей, становится крайне существенным при обработке длинномерных деталей в силу возникновения режимов плоского движения рабочих органов с угловыми колебаниями и образованием узлов. Образование узла качания в процессе работы технологического вибрационного агрегата приводит к появлению на поверхности изделия области, где невозможен режим движения рабочей среды с непрерывным подбрасыванием. В более сложной постановке подобного рода задачи рассматривались в работах [1], а также в работах [2-3].
Изменение структуры вибрационного поля в нужном направлении обеспечивают с помощью специальных управляемых технических средств, преобразующих технологический комплекс в систему автоматического управления. В связи с этим возникают вопросы поиска и разработки средств и способов управления динамическим состоянием вибрационного агрегата.
В предлагаемой статье рассматриваются возможности использования дополнительных устройств преобразования движений, которые могут вводиться в механические колебательные контуры и за счет изменения приведенных массои-нерционных параметров обеспечивать управление необходимыми структурами вибрационных полей, характеризующих рациональные формы движения рабочих органов и гранулированных элементов рабочих сред.
Основные положения.
Постановка задачи
Объектом моделирования служит процесс работы вибрационной технологической машины по виброупрочнению длинномерных деталей с помощью взаимодействия подбрасываемой гранулированной среды с обрабатываемым изделием. В рамках предлагаемой модели технологическая машина представляется твердым телом с двумя степенями свободы, установленным на упругие элементы. Вибрационное возбуждение твердого тела реализуется посредством приложения периодической силы к фиксированной точке твердого тела, интерпретируемой как место установки вибратора. В структуру вибрационной технологической машины введено устройство преобразования движения, характеризуемое массоинерционным коэффициентом ь. Предполагается, что для введенного устройства допускается возможность изменения величины массоинерционного коэффициента ь в пределах от 0 до максимального значения Ьтах. На поверхность рабочего стола вибрационной технологической машины помещены элементы рабочей среды, представляющие собой гранулированный слой (стальные шарики). Рассматривается установившийся режим движения единичного элемента рабочей среды во взаимодействии с поверхностью рабочего органа вибрационной машины, вибрационное поле которого имеет одномерный и однородный характер малых колебаний. Масса каждого элемента рабочей среды и масса всего слоя в совокупности мала по сравнению с массой рабочего органа, и в процессе вертикального движения элементы рабочей среды между собой не взаимодействуют. Взаимодействие между элементом рабочей среды (стальным шариком) и рабочим органом вибрационной машины (столом вибростенда) предполагает неудер-живающий характер, удар считается абсолютно неупругим, трение между средой пренебрежимо мало, на элемент рабочей среды действует только гравитационная сила, реакция со стороны вибрирующей поверхности перпендикулярна к поверхности. Настройка вибрационной технологической машины предполагает выполнение требований однородности и одномерности вибрационного поля точек рабочего органа и обеспечение технологических требований к формам движения элементов рабочей среды. В работе [4] показано, что режимы однородного вибрационного поля реализуются на частотах динамического гашения угловых колебаний или при равенстве отношения амплитуд характерных точек единице. Введение в контур механической колебательной системы устройства преобразования движения формирует способ
Механика
управления вибрационными полями органов вибрационного агрегата.
С целью разработки способов управления вибрационным полем ставится прямая задача -определение характеристик вибрационных полей в зависимости от массоинерционных параметров встроенного устройства преобразования движения и обратная задача - определение массоинерцион-ных параметров устройства, обеспечивающих заданные вибрационные поля элементов вибрирующей рабочей среды.
Математическая модель
Рассматриваемая математическая модель формируется из двух условных «подмоделей», исследованных по отдельности в работах [4-7].
Первая «подмодель», детально описанная в работе [4], представлена на рис. 1 с помощью твердого тела (1) массой м, моментом инерции относительно центра тяжести 3, упругих элементов к, к2, закрепленных в точках А1 и А2 на расстоянии 1Х и /2 от центра тяжести О . Считается, что центр тяжести и центр качания совпадают. Источником возбуждения колебаний служит гармоническая сила = А^ §т(ЮуI) , приложенная в точке А на расстоянии /0 от точки О . В колебательный контур для управления структурой вибрационных полей введено устройство преобразования движения, установленное вертикально между статической поверхностью (3) и центром тяжести О твердого тела (1), характеризуемое жесткостью к0 и массоинерционным коэффициентом
Ь > 0. В работе [4] показано, что при определенных условиях на параметры системы и устройства преобразования движения существует частота внешнего силового возмущения т у, которая вызывает эффект динамического гашения угловых колебания, интерпретируемый в рамках задач поиска рациональной структуры вибрационного поля как режим однородного вибрационного поля колебания точек твердого тела рабочего органа (1) обеспечивающий равенство амплитуд колебания характерных точек А1, А2.
Рис. 1. Расчетная схема вибрационной технологической машины
Вторая «подмодель», представленная в различных аспектах в работах [5-8], отражает взаимодействие материальной частицы (2) и вибрирующей горизонтальной поверхности (1), совершающей вертикальные колебания по гармоническому закону с амплитудой Ау и частой <шу. Отрыв
элемента происходит из точек отрыва третьего порядка [4, 6]. Движение материальной частицы реализуется в режиме с непрерывным подбрасыванием определенной кратности [5-7]. Особенности настройки вибрационного стенда Настройка вибрационного стенда в ряде случаев сводится к тому, что варьируемые параметры вибростенда (масса вибраторов, жесткости упругих элементов и др.) подбираются таким образом, чтобы амплитуда и частота колебания рабочего органа соответствовали технологическим требованиям. В рамках рассматриваемой модельной задачи технологическими требованиями к вибрационному полю точек рабочего органа являются однородность, частота, амплитуда и кратность колебаний режима непрерывного подбрасывания рабочей среды [7].
В работе [4] показано, что для рассматриваемой структуры вибростенда частота внешнего возмущения для малых амплитуд определяется выражением
<2 =■
1
Гк0 + к, + к 2 + ^^ ^ 'л
(1)
М + Ь
Величина ш0 представляет собой частоту, обеспечивающую колебание характерных точек А, А2 рабочей поверхности с равными амплитудами. Включение в контур вибростенда «настроечного элемента» Ь создает предпосылки к расширению диапазона частот колебания, при которых вибростенд рассматриваемой конструкции обеспечивает однородное вибрационное поле точек рабочей поверхности.
Представленная зависимость (1) частоты однородного режима и массоинерционного коэффициента Ь определяет ограничения на диапазон частот однородного вибрационного поля:
2 1
ш2 <— М
(
к0 + к + к2 +12 к 2 ^ ^
/п
(2)
у
V "0
В обозначенном диапазоне частот (2) для фиксированной частоты т внешнего возмущения при равенстве
Ь =
1
(
ш
1 ^л 1 ^к
ко + к1 + к 2 + ^ 1 1
'л
- М (3)
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
ш =
тах
м
( ¡к _ I к \
к0 ^ к| ^ к 2 ^
V
¡
0
(4)
У
=Ит-
1
^ м+Ь
к^ ^ к| ^ к 2
¡2 к 2 ¡1к1 л
л
= 0. (5)
В предположении, что варьирование массо-инерционного коэффициента ограничено Ь < Ьтах, минимальная частота (1, рис. 2) определяется выражением:
1
м + Ь
кд ^ к^ ^ ^
тах V
12 к2 _ ¡А
и
\
. (6)
Диапазон (ш т;п, ш тах ) определяет границы частот, для которых вибрационный стенд рассматриваемой конструкции обеспечивает однородное вибрационное поле при соответствующем выборе параметра Ь .
1201
100'
80-
60-
40"
20-
(0 1
Л№ ----------- 1 . 1
1 1 |
0) 1 —____I
Г "
1 1 1 1 1 1 1
2000
4000
6000
5000
10000
1. кг.
вибрационное поле точек рабочего органа будет однородным.
На рис. 2 представлен диапазон частот, которые обеспечивают однородный режим колебания рабочей поверхности при условии выбора массоинерционного параметра Ь (3).
Максимальная частота штах диапазона находится на уровне 2 и соответствует параметру Ь = 0:
Д. =■
¡2 к 2 ¡1к1
Д при условии, что массоинер-
ционный коэффициент Ь принимает значение [4]:
Ь =
1
(
ш
к0 + к + к2 +
"2^2
1'П
к
_м. (7)
Минимальная частота шт;п диапазона в рамках рассматриваемой абстрактной модели при условии Ьтах = да равна нулю:
Выражения для граничных частот (4-6) в совокупности с формулой для определения коэффициента Ь (7) определяют особенности способа настройки вибрационного стенда.
Особенности определения характеристик вибрационного поля рабочей среды Технологические требования к качеству конечного изделия, полученного в процессе вибрационного взаимодействия с рабочей средой, задают ограничения на ключевые характеристики форм движения элементов рабочей среды: размах и период колебания. В работе [8] показано, что при определенной системе допущений движение горизонтальной плоскости по гармоническому закону формирует периодическое непрерывное подбрасывание элементов рабочей среды. Высота подбрасывания такого элемента определяется амплитудой, частотой и кратностью колебания рабочей поверхности. Кратность режима представляет собой отношение периода Тр свободного полета материальной частицы и периода Т колебания рабочей поверхности. Условием реализации кратного режима является выполнение соотношения
Д Щу ё
■ = л/1 + к2 К2 ,
(8)
Рис. 2. Зависимость частоты однородного режима от коэффициента Ь : 3 - график зависимости частоты
однородного режима от Ь , 1 - минимальная и 2 - максимальная частота диапазона, обеспечивающего однородный режим вибрационного поля
Для каждой частоты внешнего возмущения ше (шт;п,штах) вибрационный стенд совершает однородные колебания с амплитудой
где ё - ускорение свободного падения, Д, -
амплитуда и частота колебания рабочей поверхности, К е N - кратность режима подбрасывания элемента рабочей среды поверхностью рабочего органа вибрационной машины [8].
Рассматриваемая в режиме кратного подбрасывания частица рабочей среды в некоторый момент времени находится на рабочей поверхности, вибрирующей с амплитудой Д и частотой . Частица среды совершает отрыв в условный начальный момент времени т = 0 на уровне
Н 0 =
ё
двигается
по
параболе
ш.
Н (т) Т_ ё Т 2 ,
ш 2
достигает максимальной
высоты
Я =
ё
ш.
1 +
л2 К2 2
и через время
Тр = КТу
с момента отрыва падает на рабочую
¡
0
2
2
2
Механика
поверхность. Высота полета частицы над поверхностью определяется выражением
£
АН =
л2 К2
2
(9)
ш.
Условие кратности означает, что частота колебания элемента среды ш и частота рабочей
поверхности шу связаны соотношением
ш р =Щ-. (10)
На основании представленных выражений (7-10) вибрационное поле элемента рабочей среды с параболической формой движения может быть
описано квазихарактеристиками ш и А^ , которые аналогичны частоте шу и амплитуде Ау для гармонической формы движения точек рабочей поверхности. Квазиамплитуда А^ , представляющая собою величину полуразмаха колебания частицы среды, составляет:
АН л2 К2 £
А =■
2
4
Учитывая (10), квазиамплитуда Ар ния частицы среды выражается в виде
А =
4
л
£
ш.
4
(11) колеба-
(12)
ш
л
, (13)
£ 4
Представленные характеристики однородного вибрационного поля элементов рабочей среды:
Ар - амплитуда, ш - частота,
А ш р £
- интен-
сивность вибрационного поля элементов рабочей среды - формируют особенности детализированного подхода, в основе которого лежит установление взаимосвязи между однородным вибрационным полем рабочего органа и вибрационным полем элементов среды.
Согласование характеристик вибрационных полей рабочей среды и рабочего органа
В работе [4] показано, что амплитуда колебания Ау рабочей поверхности и амплитуда коле-
бания Ау возмущающей силы, приложенной к
фиксированной точке рабочего органа, связаны соотношением
1п
А, =-
12 к 2 1\к\
V-
(14)
Частота ш
приложенной возмущающей
силы обеспечивает режим однородного вибрационного поля рабочего органа при выполнении условий (7). Для реализации режима кратного подбрасывания требуется, чтобы амплитуда Ау и частота колебания рабочей поверхности удовлетворяли условиям кратности (8). Совокупность условий для одновременного обеспечения режима кратного подбрасывания рабочей среды и режима однородного вибрационного поля имеет следующий вид:
А ш р ^
£
л 4
А, ш.
■ = л/1 + л2 К2
£
А, =■
Конфигурация характеристик, описывающих интенсивность вибрационного поля элемента рабочей среды для режимов колебания рабочей среды с кратным подбрасыванием, не зависит от кратности режима К :
< =
1
м + ь
12 к 2 1\к\ ш = Кш ,
к0 + к + к +
12 к 2 11к1 1п
(15)
(16)
(17)
(18) . (19)
Система аналитических выражений (15-19) отражает зависимость между вибрационным полем элементов рабочей среды, вибрационным полем точек рабочего органа и характеристиками силового вибровозбудителя. Каждое из вибрационных полей, включая вибрационное поле вибровозбудителя, характеризуется амплитудой, частотой, формой движения точки вибрационного поля, интенсивностью.
В рамках рассматриваемого подхода решения прямой задачи предполагается поэтапное определение характеристик вибрационных полей. На первом этапе задаются такие характеристики Ау , ш ^ - амплитуда и частота силового вибраци-
А/ ш/2
онного возбудителя интенсивности -, что-
£
бы были удовлетворены условия однородности за счет варьирования параметра Ь.
На основе выбранных параметров определяются А, - амплитуда и частота колебания
2
2
2
I
о
2
2
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
рабочего органа. Технологическим требованием является периодичность или кратность режима подбрасывания из области отрыва третьего порядка [4, 7, 8]. Это означает, что интенсивность вибрационного процесса принимает лишь фиксированный набор значений, то есть для некоторого К е N справедливо выражение (8). Если частота уже фиксированна, то для того, чтобы удовлетворить требованиям кратности, необходимо настроить амплитуду колебания в соответствии с выражением
^ _ 12к 2 ¡1к1 д _
¡П
'¡2к2 _1.к, У1 + л2К2 22 11 -2-ё. (20)
¡
ш.
Для обеспечения кратных режимов подбрасывания А ^ , ш - амплитуда и частота источника вибрации должны соответствовать для некоторых К е N условию
А/ш / ё
Ч кг _кК ^ и
л/1 + л2 К2 .
(21)
Обозначенные амплитуды и частоты Ау, шг определяют режим кратного подбрасывания. Кратность К определяет интенсивность вибрационного поля:
А «у ё
= л/1 + л2 К2 .
(22)
В свою очередь, частоты и амплитуды А , ш„ (22) определяют амплитуду и частоту Ар , ш вибрационное поле элементов рабочей среды
с интенсивностью:
Др ш Р ' ё
л 4
(23)
А, ш
/"У ё
поля вибрационного источника обозна-
Г-, (ш) тл (ш)
чить за Г^ , то интенсивность Ху
А, ш.
ё
колебания рабочего органа составит величину
^ ' Л
„ (ш) ^ (ш) Х =Г/
I,
V ¡2 к 2 ¡1к1 У
(24)
Зависимость интенсивности вибрационного
V (ш)
поля элементов среды а =
А„ ш
р р
ё
выражает-
ся через интенсивность вибрационного поля рабо-
чего органа а ющим образом:
ут (ш)
(ш)
и интенсивность г
(ш)
/ следу-
л
4л/1 + л2 К2
■X
= г
(ш)
г
¡к _ ¡ к
V ¡2 л 2 ¡1л1 У
(ш)
л
4л/1 + лТК2
(25)
Зависимость между интенсивностью вибра-
(ш)
ционного силового возмущения Г и интенсивностью вибрационного поля частиц рабочей среды
ТЛ (ш)
X имеет вид:
Г
(ш)
+ л2 К2 Г ¡2 к 2 _/1 к1
/
л
Л
Хр(и). (26)
У
Учитывая, что интенсивность вибрационного поля рабочей среды постоянна и составляет ве-.2
личину X
(ш)
л 4
варианты интенсивности
вибрационного поля вибрационного возбудителя зависят от кратности режима К определяются соотношением
Г
(ш)
=71
+ л2 К2
¡2 к 2 ¡1 к1 к
(27)
Приведенные зависимости (21-23) могут быть интерпретированы в терминах интенсивно-стей вибрационных полей. Если интенсивность
Представленные аналитические отношения (24-27) показывают, что в рамках решения прямой задачи определения характеристик вибрационного поля элементов рабочей среды по заданным характеристикам вибрационного поля источника силового возмущения технологические требования кратности режима подбрасывания рабочей среды накладывают дискретные требования на выбор параметров вибрационного поля вибровозбудителя.
Особенности регулирования устройства преобразования движения, встроенного в контур технологической вибрационной машины
В рамках обратной задачи поиска значения модельного массоинерционного коэффициента Ь устройства преобразования движения, обеспечивающего заданную амплитуда или частоту вибрационного поля элементов рабочей среды, предполагается поэтапное определение частот и амплитуд вибрационных полей точек рабочей среды, рабочего органа и силового возбудителя.
Ранее было показано, что интенсивность вибрационного поля элементов рабочей среды
¡
0
2
2
2
2
Механика
определяется условием (13). Множество допустимых параметров представлено на рис. 3.
Соотношение, определяющее зависимость частоты и амплитуды колебания рабочей среды, представляет собою кривую (1) на рис. 3.
Рис. 3. Множество режимов движения элементов рабочей среды интенсивности л 2 / 4
Пусть фиксирован один из возможных режимов колебания элемента рабочей среды с параметрами (ш А*) представленный точкой (2) на
рис. 3. Множество режимов движения рабочей поверхности, которые определяют режим движения элемента рабочей среды, задается соотношением
А = 4
л/1 + л2 К2 л2 К2
л * т^ *
А* , = Кшр.
(28)
Полученное соотношение (28) показывает, что требуемому режиму (ш*,А*) колебания рабочей среды соответствует дискретное множество режимов движения рабочего органа.
Множество всех кратных режимов [4, 7 ,8] представляется совокупностью кривых вида
А ш, £
-V1 + л2К2 .
(29)
На рис. 4 представлены кривые, которые определяют характеристики кратных режимов для заданного параметра кратности.
Каждая кривая 7, 2, 3 и др. на рис. 4 представляет график кривой (29) для некоторого натурального показателя кратности К начиная с нулевого значения.
Множество (ш, А ) зависимости (28) определяет параметры колебания рабочей поверхности, которые задают заранее фиксированный режим движения рабочей среды (ш А* ) .
На рис. 5 представлены параметрические кривые вида (28) для различных значений
(ш *, А* ) , когда параметр К пробегает все положительные вещественные значения.
Характерные кривые параметрического семейства, к примеру 7 на рис. 5, в пересечении с кривыми кратных режимов 0, 7, 2, 3, ... на рис. 4 определяют множество режимов различной кратности, которые обеспечивают один и тот же режим движения рабочей среды. Такие кривые (7, рис. 3) могут быть названы «кривые эквивалентных режимов».
На рис. 6 представлены в сравнении кривая режимов колебания рабочей среды (рис. 3), кривые кратных режимов (рис. 4) и кривые эквивалентных режимов (рис. 5). Для иллюстрации способа определения режимов движения рабочей поверхности на кривой 5 (рис. 6) выбрана точка Р = (ш*, А* ), характеризующая заданный режим
движения рабочей среды.
Кривые 6, 7, 2, 3 на рис. 6 определяют множество кратных режимов движения опорной поверхности для кратности 0, 7, 2, 3 соответственно. Режимы, представленные точками пересечения
V(1), ^2), Г3(3), имеют соответственно кратность 1, 2, 3 и обеспечивают изначально заданный режим р = (ш*,А*) подбрасывания рабочей среды. Кривая эквивалентных режимов 4 (рис. 6) пересекает кривую 5 (рис. 6) в точке V = (ш*, А*) . Координаты данной точки составляют величины .» л —16
л * *
А* =-— А*, ш* =
16л2
16л2
V л4"—Гб
р •
(30)
Рис. 4. Множество кратных режимов колебания рабочей поверхности вибрационного стенда. 0,1, 2 кривые описывают режимы одинаковой интенсивности кратности 0, 1, 2 соответственно
Кривая 4 (рис. 6) имеет аналитический вид (28) при условии, что параметр К изменяется непрерывно.
2
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис. 5. Множество кривых эквивалентных режимов
Согласно иллюстрируемому способу, по заданному режиму колебания рабочей среды Р = (юр, Ар ) находится точка У0 = (ш У, А*), через которую проводится кривая эквивалентных
г(2)
(3)
(,■ ) _ ¡2к2 ¡1к1 ЛО
А/ = 7 А ¡
ш
= ш(г), г = 1,2,3 . (31)
ш/(Ь) =
1
Г
м + Ь
кп + кл + к +
¡пкп 1хкх
и
(32)
режим колебания источника вибрационного возмущения, при котором существует массоинерци-онный параметр Ь , обеспечивающий режим однородного вибрационного поля рабочего органа, режим непрерывного подбрасывания кратности 1 и заданный режим колебания рабочей среды, то есть является решением обратной задачи.
режимов 4 (рис. 6). Точки V(1), Г2(2), V - , полученные путем пересечения кривой эквивалентных режимов с кривыми кратных режимов, представляют собой движения рабочей поверхности, которые обеспечивают заданный режим р = (ш А*)
движения элементов рабочей среды.
Пусть определены режимы колебания рабочего органа V(г) = (А(), ш У)), где г = 1, 2, 3
(рис. 6). Данным режимам колебания рабочего органа соответствуют режимы колебания источника вибрационного возмущения с параметрами:
Согласно конструктивным особенностям вибрационного стенда с введенным устройством преобразования движения множество частот внешнего вибрационного возмущения описывается параметрическим семейством (1):
где Ь е (0, Ь^).
На рис. 6 приведены три отрезка 7, 8, 9, которые описывают множество А(1), ш^ (Ь), в зависимости от Ь е (0, Ьтах ) . Величина ш / (Ь) ограничена предельно допустимой частотой ш тах , при
которой возможна подстройка вибрационной машины на режим однородного колебания при амплитудах А(г).
На рис. 6 видно, что для исходного режима колебания рабочей среды и параметров вибрационной системы возможен только единственный
Рис. 6. Множество частот, обеспечивающих однородный режим в зависимости от параметра Ь с учетом множества кратных режимов подбрасывания
Из рис. 6 видно, что в зависимости от вибрационной системы возможен выбор одного и бо-
„ т*
лее значений Ь регулируемого массоинерцинного параметра Ь, которые бы обеспечивали заданную характеристику вибрационного поля рабочей среды р1 = (шр, А* ) .
На рис. 7 представлены уровни 1, 2, 3 частот силового возмущения вибростенда, которые
обеспечивают кратные режимы подбрасывания рабочей среды с фиксированной интенсивностью.
Кривая 5 (рис. 7) отражает график частот, которые обеспечивают однородные режимы рабочего органа вибрационной машины путем регулировки параметра Ь. Кривая 5 пересекает уровень 1 в точке 4. Рис. 7 отражает тот частный случай, кот*
гда существует единственное значение Ь* параметра Ь, обеспечивающее заданный режим движения рабочей среды.
Рис. 7. Определение массоинерционного коэффициента Ь
Механика
Следует допустить такие варианты сочетания массоинерционных и жесткостных характеристик вибрационного агрегата, которые обеспечивают один, два и более вариантов настроечных параметров введенного устройства преобразования движения, которые будут приводить к заданному режиму движения рабочей среды.
Заключение
При отсутствии четких представлений о вибрационном поле технологического агрегата по вибрационному упрочнению длинномерных деталей предпринята попытка разработки подходов к способу регулирования вибрационного поля путем введения в контур вибростенда устройства преобразования движения, имеющего настроечный параметр Ь. Представление о вибрационном поле технологического процесса детализируются с помощью определения характеристик и связей между вибрационными полями, формирующих качество динамического процесса вибрационного агрегата. В вибрационном агрегате описываются три поля: вибрационное поле источника силового возмущения, вибрационное поле рабочего органа и вибрационное поле рабочей среды. При условии одномерности и однородности для описания всех трех вибрационных полей предложено использовать амплитуду, частоту и интенсивность. В частности, вибрационное поле параболической формы движения элементов рабочей среды предложено описывать с помощью квазихарактеристик, которые аналогичны амплитудам и частотам вибрационных полей гармонической формы. Для разработки способа управления вибрационным полем с учетом модельных технологических требований к режимам работы поставлена прямая задача -определение вибрационного поля рабочей среды и вибрационного поля рабочего органа по известному параметру устройства преобразования движения и обратная задача - определение параметра устройства преобразования движения по заданным характеристикам вибрационных полей технологического агрегата. Показано, что выбор амплитуды и частоты вибрационного возбудителя технологической вибрационной машины для реализации требуемого вибрационного поля элементов среды предполагает неоднозначность выбора значения настроечного параметра Ь, что отражает возможность обеспечения одинакового состояния рабочей среды конечным набором различных режимов ис-
точника вибрационного возмущения, учитывающих технологические требования.
Предложенный подход разделения вибрационных полей формирует предпосылки к созданию теоретических основ для разработки новых вибрационных машин с неподвижно закрепленными изделиями и подвижным вибрационным органом для реализации процесса виброупрочнения длинномерных деталей или составных элементов разветвленных технологических систем.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Вибрации в технике : справочник. Т. 4. Вибрационные процессы и машины / под ред. Э.Э Лавенделла. М. : Машиностроение. 1981. 504 с.
2. Пановко Г.Я. Динамика вибрационных технологических процессов. РХД. М. Ижевск, 2006. 158 с.
3. Копылов Ю.Р. Динамика процессов виброударного упрочнения. Воронеж : ИПЦ Научная книга, 2011. 568 с.
4. Елисеев А.В., Мамаев Л.А., Ситов И.С. Некоторые подходы к обоснованию схемы инерционного возбуждения в технологических вибрационных машинах // Системы. Методы. Технологии. 2015. № 4(28). С. 16-24.
5. Ситов И.С., Елисеев А.В. Теоретические основы процессов взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью с не-удерживающими связями // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 4(16). С. 19-29.
6. Неудерживающие связи в динамических взаимодействиях сыпучей среды и вибрирующей поверхности : науч.-методолог. обоснование технологии процессов вибрационного упрочнения / А.В. Елисеев, А.Г. Пнев, В.Б. Кашуба, И.С. Ситов // Системы. Методы. Технологии. 2014. № 3(23). С. 17-31.
7. Елисеев А.В., Сельвинский В.В., Елисеев С.В. Динамика вибрационных взаимодействий элементов технологических систем с учетом не-удерживающих связей: монография // Новосибирск : Наука, 2015. 332 с.
8. Елисеев С.В., Елисеев А.В. Определение коэффициента вязкого трения для режима кратного подбрасывания материальной частицы в модельной задаче с неудерживающей связью // Системы. Методы. Технологии. 2013. № 1(17). С. 22-27.
