CC BY
9
Оригинальная статья / Original article
УДК 621.534, 62.752, 629.4.015
DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-9-28-41
РЫЧАЖНЫЕ СВЯЗИ В ЗАДАЧАХ КОРРЕКЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ВИБРОСТЕНДА
© С.В. Елисеев1, Н.К. Кузнецов2, Выонг Куанг Чык3
13Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. 2Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074,Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. Вибрационные технологические процессы, в которых реализуются взаимодействия сыпучей рабочей среды с обрабатываемыми деталями крупных размеров, например, лопасти вертолетов, требуют соответствующих настроек вибрационных полей. ЦЕЛЬ исследования заключалась в разработке метода построения математических моделей, обеспечивающих формирование однородных вибрационных полей за счет введения в системы дополнительных связей. Показаны конструктивно-технические возможности реализации таких подходов. МЕТОДЫ. Предложен метод настройки вибрационного технологического стенда, рабочий орган которого может совершать плоские колебания, создающие структуру однородного вибрационного поля или близкого к нему в определенных частотных диапазонах. Использованы методы структурного математического моделирования и аналитический аппарат теории автоматического управления. РЕЗУЛЬТАТЫ. Приведены результаты вычислительного эксперимента. Предложены аналитические соотношения для настройки параметров вибростенда. ВЫВОДЫ. Идея развиваемого подхода заключается во введении в структуру вибростенда механизмов как дополнительных связей, обладающих возможностями изменения приведенных масс и жесткостей системы. На основе использования передаточных функций межпарциальных связей разработана методика определения параметров системы, обеспечивающих при действии двух инерционных вибровозбудителей однородную структуру вибрационного поля.
Ключевые слова: вибрационные технологические машины, механические колебательные системы, передаточные функции, вибрационные поля, амплитудно-частотные характеристики.
Информация о статье. Дата поступления 14 августа 2018 г.; дата принятия к печати 31 августа 2018 г.; дата онлайн-размещения 28 сентября 2018 г.
Формат цитирования. Елисеев С.В., Кузнецов Н.К., Выонг Куанг Чык. Рычажные связи в задачах коррекции динамического состояния вибростенда // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 9. С. 28-41. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-9-28-41
LEVER TIES IN VIBRATION SHAKER DYNAMIC STATE CORRECTION PROBLEMS
S.V. Eliseev, N.K. Kuznetsov, Vuong Quang Truc
Irkutsk State Transport University,
15, Chernyshevsky St., Irkutsk, 664074, Russian Federation
Irkutsk National Research Technical University,
83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation
1Елисеев Сергей Викторович, доктор технических наук, профессор, директор Научно-образовательного центра современных технологий, системного анализа и моделирования, e-mail: [email protected] Sergey V. Eliseev, Doctor of technical sciences, Professor, Director of the Scientific-Educational Center of Modern Technologies, System Analysis and Modeling, e-mail: [email protected]
2Кузнецов Николай Константинович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой конструирования и стандартизации в машиностроении, e-mail: [email protected]
Nikolai K. Kuznetsov, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Design and Standardization
in Mechanical Engineering, e-mail: [email protected]
3Выонг Куанг Чык, аспирант, e-mail: [email protected]
Vuong Quang Truc, Postgraduate, e-mail: [email protected]
ABSTRACT. A special adjustment of vibration fields is required for vibrational technological processes where loose working medium interacts with the large-size parts being machined, for example, helicopter blades. The PURPOSE of the research is to develop a method for constructing mathematical models ensuring the formation of homogeneous vibrational fields through introducing of additional constraints into systems. The article shows constructive and technical possibilities of implementing such approaches. METHODS. The authors propose an adjustment method for a vibration shaker, the working element of which can perform flat oscillations creating the structure of a uniform vibrational field or the field close to it in certain frequency ranges. The paper uses the methods of structural mathematical modeling and the analytical tools of the theory of automatic control. RESULTS. The article presents the results of the computational experiment. The analytic relations are proposed for adjusting the vibration shaker parameters. CONCLUSIONS. The idea of the developed approach is to introduce the mechanisms in the structure of the vibration shaker as additional constraints that have the potential to change the reduced masses and stiffness of the system. A method for determining system parameters ensuring a homogeneous structure of the vibrational field under the action of two inertial exciters has been developed on the basis of the use of transfer functions of inter-partial ties.
Keywords: vibration technological machines, mechanical oscillatory systems, transfer functions, vibrational fields, amplitude-frequency characteristics
Information about the article. Received August 14, 2018; accepted for publication August 31, 2018 2018; available online September 28, 2018 2018.
For citation. Eliseev S.V., Kuznetsov N.K., Vuong Quang Truc. Lever ties in vibration shaker dynamic state correction problems. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 9, pp. 28-41. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-9-28-41 (In Russian)
Введение
Вибрационные технологические процессы в последние годы получили достаточно широкое распространение при сортировке и классификации сыпучих материалов, их транспортировке, а также в различных процессах при модификации и изменении свойств поверхностей деталей при вибрационных взаимодействиях с рабочей средой [1-3]. Создание необходимых технологических режимов в работе вибрационных стендов и поддержание динамических состояний технологических систем является комплексной задачей динамики, требующей учета особенностей формирования движений рабочих органов, часто представляемых в виде твердых тел, совершающих плоские или пространственные движения4 [4, 5]. В качестве расчетных схем вибрационных технологических машин обычно используются механические колебательные системы с несколькими степенями свободы и сосредоточенными параметрами. Одной из основных характеристик вибростенда является распределение амплитуд колебаний по отдельным точкам, расположенным по длине рабочего органа. В такой постановке задачи большое значение приобретают возможности управления формообразованием вибрационных полей или их структур, что требует развития соответствующих технологий построения математических моделей и оценки возможного спектра динамических свойств, а также разработки способов и средств корректировки вибрационных полей. Во многих практических случаях определяющим свойством технологической вибрационной машины является стабильность и однородность структуры вибрационного поля, что во многом предопределяет качество технологических процессов.
В настоящем исследовании развивается метод корректировки динамического состояния вибрационного стенда, рабочий орган которого совершает плоское движение и имеет две степени свободы, корректировка динамических свойств при этом обеспечивается введением дополнительных связей в виде рычажных устройств для преобразования движения.
4Вибрации в технике: справочник; в 6 т. Т. 4. Вибрационные процессы и машины / под ред. Э .Э. Лавенделла. М.: Машиностроение, 1981. 509 с. / Vibrations in engineering: handbook; in 6 volumes. Vol. 4: Vibration processes and machines/ under edition of E.E. Lavendell. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1981, 509 p.
Некоторые общие положения. Постановка задачи исследования
Особенности вибрационных технологических машин и соответствующие расчетные схемы представлены в работах [6-9]. В рассматриваемой ситуации важным является внимание к двум направлениям оценки возможностей целенаправленного изменения динамических состояний при одновременном совместном действии двух внешних силовых возмущений инерционного типа при необходимости обеспечения движений рабочего органа вибростенда по вертикали. При этом желательным является обнуление угловых колебаний относительно центра масс. Расчетная схема вибростенда приведена на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальная схема вибростенда инерциального возбуждения с рычажными корректорами Fig. 1. Principal scheme of an inertial excitation vibration shaker with lever correctors
Рабочий орган вибростенда в виде твердого тела массой М и моментом инерции J опирается на упругие элементы (линейные пружины) с коэффициентами жесткости к1 и к2. В точках А и В закреплены рычаги второго рода5 [10], на концах которых в точках О1 и О2 установлены пригрузы с массами т1 и т2 соответственно. В точках А1 и В1 рычаги устанавливаются на ползуны, обеспечивающие необходимые условия для совместных движений элементов системы. Пригрузы т1 и т2 в свою очередь опираются на поверхность через упругие элементы с коэффициентами жесткости к1о и к20. Рычажные устройства обеспечивают постоянные связи между координатами элементов системы у10 и у1, у20 и у2, что определяется соотношениями:
У10 = У1 • /1; (1)
У20 = У2/2, (2)
где ¡1 и/2 являются передаточными отношениями рычагов, представляющих собой отношение длин плеч (/ является отрицательной величиной, так как точки А1 и О1, а также В2 и О2 движутся в разных направлениях).
Система обладает линейными свойствами и совершает малые колебания относительно положения статического равновесия. Силы сопротивления в данном случае полагаются малыми и не учитываются. Движение системы рассматривается в системе координат у1 и у2, связанной с неподвижным базисом. Силовые возмущения в системе формируются инерционными устройствами и в данном случае являются синфазными гармоническими колебаниями одной амплитуды.
5
Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. М.: Машиностроение, 1987. 560 с. / Krainev A.F. Glossary dictionary on mechanisms. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1987, 560 p.
Для построения математической модели системы в виде двух обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами используются уравнения Лагранжа 2-го рода [11].
Выражения для кинетической и потенциальной энергий могут быть записаны в виде:
т = щу1 + ^т2у20;
(3)
1
1
1
1
П = - КУх + ~ К2 У2 + - К10 У10 + " К20У20 .
2
2
2
2
(4)
Между системами координат у1, у2 и уь, ф существуют следующие соотношения:
У0 = аУг + ЬУп ф = с(У2 - У:); У1 = У0 - lA У2 = У0 + ЬФ;
и
а =
b =
l
-; с = ■
(5)
l l I1+ W
где l1 и l2 - расстояния центра масс до точек приложения сил и
После ряда преобразований система уравнений движения может быть записана
{Ma2 + Je2 + Щ12) + y1 (A-, + k10i2) + у2 {Mab -Jc2) = Qx;
(6)
y2{Mb2 + Je2 + m2i2) + y2{k2 + k2f2) + у (Mab -Je2) = 02.
(7)
После преобразований Лапласа при нулевых начальных условиях [11] система уравнений (6), (7) может быть представлена в операторной форме:
y [(Ma + Jc + mi2) p + К + Koi ] - У2 (Jc - Mab) p = Q;
(8)
y2 [(Mb2 + Jc2 + mi2) pl + К + K2oz2 ] - У1 (Jc1 - Mab) p2 = Q ,
,-2\ „2
2n —
(9)
где p = jш - комплексная переменная (у = >/-1); значок <-) над переменной означает ее изображение по Лапласу.
Система уравнений (8), (9) в операторной форме в соответствии с [12, 13] может быть представлена в виде структурной математической модели, которая интерпретируется как структурная схема эквивалентной в динамическом отношении системы автоматического управления (рис. 2).
Как следует из структурной схемы, представленной на рис. 2, система состоит из двух парциальных блоков (или систем), имеющих инерционную межпарциальную связь, передаточная функция которой определяется выражением
Wmp (p) = (Jc2 -Mab)p2.
(10)
При определенных значениях коэффициентов a и Ь межпарциальная связь может обнуляться. В этом случае колебательные процессы в своих движениях становятся автономными. Однако для обеспечения работы технологического оборудования такие режимы не являются рациональными. Возможности изменения знака для передаточной функции в выражении
(10) рассмотрены в работе [14]. Парциальные частоты системы зависят от параметров рычажных связей (см. рис. 1) и определяются выражениями:
2 _ kl + rh
•2
Ma2 + Je1 + mi2
2
(11)
n2 - k2 + k20/2
Mb + Je + m2i2
•2 '
(12)
Рис. 2. Структурная математическая модель (структурная схема) механической колебательной системы, приведенной на рис. 1 Fig. 2. Structural mathematical model (structural scheme) of a mechanical oscillatory system presented by Fig. 1
Внешние воздействия Q и Q, создаваемые инерционными возбудителями, могут изменяться в достаточно широких пределах, в том числе и в отношении фазовых сдвигов и соотношения амплитуд колебаний. В данном случае предполагается, что в системе могут выполняться условия
0 =02 =0.
(13)
Задача исследования заключается в разработке метода формирования структуры вибрационного поля рабочего органа как некоторой системы распределения амплитуд колебаний, обеспечивающих условия однородности форм движения (например, через обнуление угловых движений или выполнение определенных соотношений между координатами в условиях независимости или малой зависимости от частоты внешних сил).
Особенности динамических свойств системы межпарциальных связей
Используя структурную схему системы (см. рис. 2), найдем передаточные функции:
¡V(f) =yi = (Mb2 + Je2 + mil)p2 + k2 + k^l . 02=0 0i A(P) '
(14)
p) = Ъ = J -M^2;
02=0 01 A(P)
(15)
W(p) = |L=(Je2 - Mab)p2 ; 01=0 02 A(P)
(16)
= Ä = {Mc'2 + Je2 + mjl)p2 + k= + kwi? ,
0=0
02
A( p)
(17)
= У = (Mb + Je2 + mj;) p1 + k2 + kj2 + (Je1 - Mab)p2. 01=02=0 0 A(p) '
(18)
W2\p) = 4 = (Ma + Je + mK )p + k= + kwK + (Je1 - Mab)p2
_ 21 _
01 =02 =0
0
A(p)
(19)
где
A(p) = [(Ma2 + Je2 + mil) p 2 + k + K4\]' [(Mb1 + Je2 + mji) p 2 + К + ~
2\ „2 '2i2 )
22
- [(Je1 - Mab) p2]
(20)
- частотное характеристическое уравнение системы.
Для оценки динамических свойств механической колебательной системы при одновременном действии двух силовых факторов может быть использовано понятие передаточной функции межпарциальных связей, что в определенной степени отображает так называемые рычажные связи [15, 16].
При использовании выражений (18), (19) передаточная функция межпарциальной связи принимает вид
y _ (Ma2 + Je2 + mi2) p2 + kx + kwi2 + (Je2 - Mab) p2
'W12(p) __ 7 7 7 7 7 7
0=e2=0 У (Mb + Je + mH ) p + k2 + к2Ц + (Je - Mab) p
2
(21)
Если числитель и знаменатель формулы (21) будут равны друг другу, то W12(p) = 1, что определяет такую форму движения вибростенда, когда реализуются только поступательные вертикальные колебания твердого тела, а угловые колебания обнуляются. Такие режимы представляют интерес для реализации определенных вибрационных технологических процессов (например, вибрационное упрочнение деталей) [3].
Из выражения (21) следует также, что числитель может принимать «нулевые» значения при частоте
^2 __k1 + k10i1
2
Ma(a - b) + 2 Je + щц
(22)
В свою очередь знаменатель (21) также может принимать нулевые значения на частоте
®1 =
к + к i
к2 + к20 2
Mb(b - a) + 2 Je2 + '
(23)
Можно отметить, что при р ^ 0 и р ^ м выражение (21) имеет пределы:
^ _ ki +
p^o k2 + k2oi2
(24)
_ Ма(а - Ь) + 2 Ые2 + т^ ^^
МЬ(Ь - а) + 2Ые2 + т2% '
Амплитудно-частотные характеристики межпарциальных связей, определяемые на основе выражения (21), в общем виде приведены на рис. 3.
Рис. 3. Общий вид амплитудно-частотных характеристик межпарциальных связей Fig. 3. General view of the amplitude-frequency characteristics of inter-partial ties
Для графика на частоте, определяемой точкой (1) (сплошная линия), имеется разрыв второго рода, что соответствует обнулению знаменателя выражения (21). При частоте, определяемой точкой (2) на оси абсцисс, то выражение (21) обнуляется. При w ^ 0 и w ^ м графики отражают наличие предельных значений, которые могут быть найдены из выражений (24), (25).
Работа с вибрационными полями, подобными приведенным на рис. 3, не всегда является рациональной, поскольку изменения параметров системы могут приводить к существенным изменениям условий реализации технологических процессов.
Определение критических соотношений
Если в выражении (21) принять, что ^ = 1, то это дает возможность записать следую-
У1
щие условия:
(Ma2 + Je2 + mil)Р2 + k + kJ2 = (Mb2 + Jc2 + m2i22)p2 + k2 + k2j\ ■ (26)
Откуда следует, что
p2 [M(a2 - Ъ2) + mil ~mil] + k ~К + Kjl ~= 0 ■
(27)
Выражение (27) преобразуется к виду
p2 [M(a - Ъ)+mil - mil ]+к - К + koi2 - = о ■
(27)
Условие реализации только поступательного движения можно найти, полагая, что
,2 M (a - Ъ) + mil
h =
m0
(28)
2 _ k k2 + kwi1 l2 '
2
к
20
(29)
Таким образом
M (a - b) + mil
m
kl k2 + kl 0il
"20
(30)
откуда следует, что
2 _ k10M(a - Ъ) - m2(k1 - k2)
'i =
m2kw - mk
20
(31)
Зная i , можно найти i: =
,2 _ M(a - b) + mil
m,,
Выбор параметров при выполнении условий (30), (31) обеспечивает выполнение движений при соблюдении соотношения У2 = 1.
Ух
Для детализации представлений об особенностях амплитудно -частотных характеристик решается модельная задача при параметрах: а = 0,4; Ь = 0,6; c = 1; M = 1000 кг; J = 400 кгм2; m1 = 120 кг; m2 = 80 кг; ^ = 900 Н/м; k2 = 1100 Н/м; = k2o = 500 Н/м. С данными параметрами можно получить i1 = -2,05, \2 = -1,95. Амплитудно-частотные характеристики межпарциальных связей приведены на рис. 4, 5. Показано, что, изменяя значения передаточных отношений рычажных механизмов, можно существенным образом менять вид амплитудно -частотных характеристик, которые при определенных значениях \\ и 2 превращаются в специфичную амплитудно-частотную характеристику однородного вибрационного поля. Для получения такой структуры вибрационного поля необходима соответствующая настройка вибрационной технологической машины.
Л/ ч
У\
Рис. 4. Семейство амплитудно-частотных характеристик межпарциальных связей. Графики построены соответственно: (1) - при i1 = -2,01, i2 = -1,91; (2) - при i1 = -2,02, i2 = -1,92; (3) - при i1 = -2,03, i2 = -1,93; (4) - при i1 = -2,04, i2 = -1,94. Графики (N) со значениями = -2,05, i2 = -1,95 соответствуют режиму работы при соотношении у^ = ,
y,
Fig. 4. A family of amplitude-frequency characteristics of inter-partial ties: the graphs are plotted for (1) i1 = -2.01, i2 = -1.91; (2) i1 = -2.02, i2 = -1.92; (3) i1 = -2.03, i2 = -1.93; (4) i1 = -2.04, i2 = -1.94.
Graph (N) with the values of it = -2.05, i2 = -1.95 correspond to the operation mode when Ж _,
y
\
Ф—V" • Mira« tl)7cof [ \ \ Ф <§> CHcse
«Ц- —1 1 Л) 5S 1
Рис. 5. Семейство амплитудно-частотных характеристик межпарциальных связей: графики построены соответственно: (5) - при '1 = -2,06, i2 = -1,96; (6) - при = -2,07, i2 = -1,97; (7) - при ii = -2,08, i2 = -1,98; (8) - при it = -2,09, i2 = -1,99. Графики (N) со значениями '1 = -2,05, i2 = -1,95 соответствуют режиму работы
при соотношении У2 =,
y
Fig. 5. A family of amplitude-frequency characteristics of inter-partial ties: the graphs are plotted for (5) 1 = -2.06, i2 = -1.96; (6) 1 = -2.07, i2 = -1.97; (7) i1 = -2.08, i2 = -1.98; (8) i1 = -2.09, i2 = -1.99.
Graphs (N) with the values of it = -2.05, i2 = -1.95 correspond to the operation mode when y2 _,
Возможности обеспечения необходимой структуры вибрационного поля при одном устройстве для преобразования движения
Интересен также подход, когда принимается, что дает mi = 0 и kio = 0:
(Ma2 + Je2) p2 + \ + (Je2 - Mab) p2 .
^Со (P) __ 7 7 7 7 7 7 7
ßi=ß2=Q У (Mb + Jc + m2i2)p + k2 + k20i2 + ( Jc - Mab)p
(32)
(Ma2 + Jc2) p2+k = (Mb2 + Jc2+mi22) p2 + k+ko i'2;
(33)
,2_ M (a - b).
m
2
(34)
2_ ki - k2 l2
k
20
(35)
Если m2 = 0 и /2 = 0, то получим:
W (р) = У^ = (Ma2 + Jc2 + mj2)p2 + k + koi2 + (Jc2 - Mab)p2 ,
Q=ß2=ß yi
(Mb2 + Jc2) p2 + k + (Jc - Mab) p2
(Ma + Jc + mi) p + k + koi = (Mb + Jc) p + k;
(36)
(37)
M(b - a),
m
(38)
2_ k2 - k1
k
1 0
(39)
Из выражений (38), (39) можно определить необходимое соотношение массы т1 и жесткости к10, что может быть представлено выражением
m.
M(b - a) _1 000 • (0.6 - 0.4)
k
' 1 0
k2 - k i
1 1 00 -900
= 1 .
(40)
Полагая, что данные для модельной задачи определяются значениями а = 0,4; Ь = 0,6; с = 1; М = 1000 кг; J = 400 кг.м2; = 80 кг; к = 900 Н/м; к2 = 1100 Н/м; кю = 500 Н/м; т1 = 500 кг, построим амплитудно-частотные характеристики межпарциальных связей (рис. 6, 7).
Из графиков, представленных на рис. 6 и 7, следует, что при отсутствии одного из устройств для преобразования движения (в частности т2 = 0) также возможна настройка вибрационного поля на однородную структуру — = 1. На рис. 6 и 7 также показаны возможные
У
вариации форм амплитудно-частотных характеристик при изменениях передаточных отношений /1 и /2 рычажных механизмов. Показано, что близкие к однородным вибрационным полям
результаты могут быть получены не только в критических соотношениях, распространяющихся на все частоты, но и в локальных частотных диапазонах, когда соотношения амплитуд будут достаточно близки к значению, равному единице.
На рис. 8 отображена ситуация вариативности амплитудно-частотных характеристик системы при различных сочетаниях ¡1 и /2.
¿и
У\
h = -0.3 f: ¿1 = -0.4 ji т. (i yii = -0.5 Ji = -0.6 zi = -0.63
.................
/L = -0.6 :/ /1 = -0.5 \\f h = -0.4 : h = -0.3
га
0.8
1.1
1.41/сек
Рис. 6. Амплитудно-частотные характеристики межпарциальных связей при m2 = 0 и i2 = 0 Fig. 6. Amplitude-frequency characteristics of inter-partial ties when m2 = 0 and i2 = 0
Рис. 7. Амплитудно-частотные характеристики межпарциальных связей при m2 = 0 и i2 = 0 Fig. 7. Amplitude-frequency characteristics of inter-partial ties when m2 = 0 and i2 = 0
Рис. 8. Амплитудно-частотные характеристики межпарциальных связей при различных сочетаниях it и i2 Fig. 8. Amplitude-frequency characteristics of inter-partial ties under different combinations of it and i2
Таким образом, введение дополнительных связей в структуру механической колебательной системы вибростенда позволяет существенным образом влиять на структуру вибрационного стенда, предоставляя возможности выбора условий рациональной организации технологического процесса вибрационной обработки, например, вибрационного упрочнения, классификации, транспортирования и др.
Заключение
На основе проведенных исследований показано, что вибрационное поле вибрационной технологической машины формируется под действием нескольких факторов, которые определяются одновременностью совместного действия нескольких силовых возмущений, несимметричностью инерционных и упругих свойств механической системы, наличием дополнительных связей и др.
Авторами предложен метод формирования структуры и параметров вибрационного поля технологической машины на основе введения дополнительных связей, реализуемых рычажными механизмами. Разработана технология построения математических моделей для оценки возможностей корректировки и настройки вибрационных полей путем выбора параметров дополнительных связей. Показано, что использование передаточных функций парциальных связей дает возможность получения аналитических соотношений параметров системы, обеспечивающих необходимый режим работы стенда, в том числе и с возможностями реализации режима создания однородного поля, не зависящего от частоты силового возмущения, что требуется для многих технологических процессов, в частности, вибрационного упрочнения крупногабаритных изделий.
Показаны возможность использования метода и технологии его реализации для формирования структур вибрационных полей частного вида, когда определенные условия распределения амплитуд колебаний точек рабочего органа создаются в заданных частотных границах.
Библиографический список
1. Пановко Г.Я. Динамика вибрационных технологических процессов: монография. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2006. 176 с.
2. Копылов Ю.Р. Динамика процессов виброударного упрочнения. Воронеж: Научная книга, 2011. 568 с.
3. Елисеев А.В., Сельвинский В.В., Елисеев С.В. Динамика вибрационных взаимодействий элементов технологических систем с учетом неудерживающих связей. Новосибирск: Наука, 2015. 332 с.
4. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1969. 364 с.
5. Повидайло В.А., Силин Р.И., Щигель В.А. Вибрационные устройства в машиностроении. М.: Машгиз, 1962. 111 с.
6. Eliseev S.V., Eliseev A.V., Mironov A.S. Approaches to estimation of features of vibration fields at the interaction of working environment with working body of technological machines // Open Innovation: сб. ст. IV Междунар. науч.-техн. конф. (Пенза, 12 апреля 2018 г.). Пенза: МЦНС «Наука и просвещение», 2018. С. 50-61.
7. Елисеев С.В., Елисеев А.В., Миронов А.С. Возможности изменения вибрационного поля рабочих органов технологических машин // Journal of advanced research in technical science. 2018. № 9-1. С. 73-79.
8. Kuznetsov N.K., Lapshin V.L., Eliseev S.V. Some problems of control of dynamical conditions of technological vibrating machines // International Conference on Innovations and Prospects of Development of Mining Machinery and Electrical Engineering (Saint-Petersburg, 23-24 March 2017). Saint-Petersburg: Institute of Physics Publishing, 2017. P. 1136-1140.
9. Елисеев А.В., Кашуба В.Б., Миронов А.С. Динамика механической цепи при совместном внешнем возмущении по двум координатам // Аналитическая механика, устойчивость и управление: труды XI Международной Четаев-ской конференции (Казань, 13-17 июня 2017 г.). Казань: Изд-во КНИТУ-КАИ, 2017. С. 118-130.
10. Елисеев С.В., Артюнин А.И. Прикладная теория колебаний в задачах динамики линейных механических систем. Новосибирск: Наука, 2016. 459 с.
11. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Хоменко А.П., Засядко А.А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2008. 523 с.
12. Елисеев А.В., Елисеев С.В., Борисов Б.Г. Устройство для преобразования движения в настройке вибростенда с инерционным возбудителем // Фундаментальные и прикладные научные исследования: сб. ст. Междунар. науч. -техн. конф. (Саранск, 03 апреля 2016 г.). Саранск: ООО «Омега Сайнс», 2016. С. 16-20.
13. Елисеев А.В., Кашуба В.Б., Кинаш Н.Ж., Елисеев С.В. Особенности динамических свойств рабочих органов технологических машин при инерционном возбуждении колебания // Вестник Донского государственного технического университета. 2016. Т. 16. № 4 (87). С. 63-71.
14. Елисеев А.В., Выонг К.Ч. Некоторые возможности управления одномерным вибрационным полем технологической машины // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 1 (49). С. 33-41.
15. Елисеев А.В., Ситов И.С., Нгуен Д.Х. Некоторые вопросы формирования структуры вибрационного поля вибростенда: особенности системы измерения, средства настройки // Системы. Методы. Технологии. 2016. № 2 (30). С. 17-26.
16. Елисеев А.В., Нгуен Д.Х., Выонг К.Ч., Ситов И.С. Об учете особенностей распределения амплитуд колебания рабочего органа вибрационной технологической машины // Решетневские чтения: материалы XX Междунар. науч. конф. (Красноярск, 09-12 ноября 2016). В 2 т. Красноярск: Изд-во СибГАУ, 2016. Т. 1. С. 554-556.
References
1. Panovko G.Ya. Dinamika vibratsionnykh tekhnologicheskikh protsessov [Dynamics of vibration technological processes]. Moscow-Izhevsk: SIC "Regular and chaotic dynamics", SIC "Regular and chaotic dynamics", Institute of Computer Research, Publ., 2006, 176 p. (In Russia)
2. Kopylov Yu.R. Dinamika protsessov vibroudarnogo uprochneniya [Dynamics of vibro-impulsive hardening processes]. Voronezh: Nauchnaya kniga Publ., 2011, 568 p. (In Russia)
3. Eliseev A.V., Sel'vinskii V.V., Eliseev S.V. Dinamika vibratsionnykh vzaimodeistvii elementov tekhnologicheskikh sis-tem s uchetom neuderzhivayushchikh svyazei [Dynamics of vibration interactions of technological system elements taking into account unilateral constraints]. Novosibirsk: Nauka Publ., 2015, 332 p. (In Russia)
4. Bykhovskii I.I. Osnovy teorii vibratsionnoi tekhniki [Fundamentals of the theory of vibration engineering]. Moscow: Mashinostroenie, 1969, 364 p. (In Russia)
5. Povidailo V.A., Silin R.I., Shchigel' V.A. Vibratsionnye ustroistva v mashinostroenii. [Vibrating devices in mechanical engineering]. Moscow: Mashgiz Publ., 1962, 111 p. (In Russia)
6. Eliseev S.V., Eliseev A.V., Mironov A.S. Approaches to estimation of features of vibration fields at the interaction of working environment with working body of technological machines. Sbornik stat'ei IV Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii "Open Innovation" [Collection of articles of IV International Scientific and Technical Conference "Open Innovation"]. Penza: International centre for scientific cooperation «Science and education» Publ., 2018, pp. 50-61.
7. Eliseev S.V., Eliseev A.V., Mironov A.S. Some possibilities of changing the vibratory field of technological machine working bodies. Journal of advanced research in technical science. 2018, no. 9-1, pp. 73-79.
8. Kuznetsov N.K., Lapshin V.L., Eliseev S.V. Some problems of control of dynamical conditions of technological vibrating machines. International Conference on Innovations and Prospects of Development of Mining Machinery and Electrical Engineering (Saint-Petersburg, 23-24 March 2017). Saint-Petersburg: Institute of Physics Publishing, 2017. P. 1136-1140.
9. Eliseev A.V., Kashuba V.B., Mironov A.S. Dinamika mekhanicheskoi tsepi pri sovmestnom vneshnem vozmushchenii po dvum koordinatam [Dynamics of a mechanical circuit under joint external perturbation by two coordinates]. Trudy XI Mezhdunarodnoi Chetaevskoi konferentsii"Analiticheskaya mekhanika, ustoichivost' i upravlenie" [Proceedings of 11th International Chetaev Conference "Analytical Mechanics, Stability and Control"]. Kazan': KNITU-KAI Publ., 2017, pp. 118-130. (In Russia)
10. Eliseev S.V., Artyunin A.I. Prikladnaya teoriya kolebanii vzadachakh dinamikilineinykh mekhanicheskikh sistem [Applied theory of oscillations in the problems of linear mechanical system dynamics]. Novosibirsk: Nauka Publ., 2016, 459 p. (In Russia)
11. Eliseev S.V., Reznik Yu.N., Khomenko A.P., Zasyadko A.A. Dinamicheskii sintez v obobshchennykh zadachakh vibrozashchity i vibroizolyatsii tekhnicheskikh ob"ektov [Dynamic synthesis in the generalized problems of vibration protection and vibration insulation of technical objects]. Irkutsk: IGU Publ., 2008, 523 p. (In Russian)
12. Eliseev A.V., Eliseev S.V., Borisov B.G. Ustroistvo dlya preobrazovaniya dvizheniya v nastroike vibrostenda s inert-sionnym vozbuditelem [Device for motion transformation in setting of the vibration table with an inertia exciter]. Sbornik statei Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii "Fundamental'nye i prikladnye nauchnye issledovaniya" [Collection of articles of the International Scientific and Technical Conference "Fundamental and Applied Scientific Research"]. Saransk: OOO «Omega Sains» Publ., 2016, pp. 16-20. (In Russian)
13. Eliseev A.V., Kashuba V.B., Kinash N.Zh., Eliseev S.V. Features of the dynamic properties of the working bodies of technological machines with inertial excitation of vibrations. Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo uni-versiteta [Vestnik of Don State Technical University]. 2016, vol. 16, no. 4 (87), pp. 63-71. (In Russian)
14. Eliseev A.V., Vyong K.Ch. The certain one dimensional vibratory field of technological machine control capabilities. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern technologies. System analysis. Modeling]. 2016, no. 1 (49), pp. 33-41. (In Russian)
15. Eliseev A.V., Sitov I.S., Nguen D.Kh. Some points of structure formation of a vibration field of a shaker unit: measurement and configuration. Sistemy. Metody. Tekhnologii [Systems. Methods. Technologies]. 2016, no. 2 (30), pp. 17-26. (In Russian)
16. Eliseev A.V., Nguen D.Kh., Vyong K.Ch., Sitov I.S. Ob uchete osobennostei raspredeleniya amplitud kolebaniya rabochego organa vibratsionnoi tekhnologicheskoi mashiny [About the specific features of oscillation amplitude distribution of the working body vibration of technological machine]. Materialy XX Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii "Resh-etnevskie chteniya" [Materials of the XX International Scientific Conference "Reshetnev's readings"]. In 2 volumes. Krasnoyarsk: SibGAU Publ., 2016, vol. 1, pp. 554-556. (In Russian)
Критерии авторства
Елисеев С.В., Кузнецов Н.К., Выонг К.Ч. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Eliseev S.V., Kuznetsov N.K., Vuong K.Ch. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
