CC BY
31
Рогинская Л. Э Roginskaya Ь. Е.
доктор технических наук, профессор кафедры электромеханики, ФГБОУВО «Уфимский государственный авиационный технический университет», г. Уфа, Российская Федерация
ГорбуновА. С. ОогЬипоу А. 8.
кандидат технических наук,
старший преподаватель кафедры электромеханики, ФГБОУВО «Уфимский государственный авиационный технический университет», г. Уфа, Российская Федерация
ШилоД. В. 8М1о Б. V.
кандидат технических
наук, заместитель генерального директора по технологическому развитию, ООО «ГрафитЭл — Московский электродный завод»,
г.Москва, Российская Федерация
Таназлы И. Н. Тапа11у I. N.
заместитель генерального директора, ЗАО НПО «Параллель», г. Уфа, Российская Федерация
Породзинский И. А. Porodzinsky I. А.
кандидат технических наук, начальник технологического отдела, ООО «ГрафитЭл — Московский
электродный завод», г.Москва, Российская Федерация
УДК 621.365.5
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СТРУКТУРНОГО И ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА СИСТЕМЫ «ИНДУКТОР — НАГРЕВАЕМОЕ ТЕЛО» ДЛЯ ТЕХНОЛОГИИ СИЛИЦИРОВАНИЯ ГРАФИТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ
В статье рассмотрены вопросы разработки и исследования вакуумных индукционных печей для силицирования деталей. Приведена типовая структура индукционной установки для применения в составе вакуумной печи. Дано описание конструкции печи для проведения силицирования деталей. Приведены особенности применяемой тепловой изоляции. Рассмотрены требования к системе управления работой печи, обеспечивающей автоматическую работу комплекса и поддержание его заданных параметров, а также защиту от аварийных режимов. Определены значения основных физических и электромагнитных параметров материала применяемого тигля, выполненного из графита. Рассматриваемый тигель имеет форму стакана с участком в виде полого цилиндра с заданной толщиной стенки, а также с участком дна тигля. В связи с тем, что характер изменения параметров электротепловых
12 -
Electrical and data processing facilities and systems. № 3, v. 14, 2018
полей в данных участках различается, были осуществлены расчеты с учетом особенностей этих зон. Произведен расчет основных электромагнитных и тепловых параметров исследуемой системы, в том числе определено время нагрева. Вычислены значения оптимальных частот питающего напряжения индуктора. На основе решения уравнения Бесселя от комплексного аргумента и с учетом конкретных граничных условий были получены распределения параметров электромагнитного поля и плотности тока по объему графитового тигля. Значения этих параметров были получены как для участка полого цилиндра тигля, так и в области дна тигля. На основе вычисленных величин были определены параметры схемы замещения исследуемой установки, а также основные интегральные и другие параметры, включая ток индуктора, напряжение на индукторе, число витков, полезная мощность, тепловые потери, КПД, коэффициент мощности и др. Произведен тепловой расчет для заданного режима работы печи на основе уравнения баланса мощностей, получено значение времени нагрева, обеспечивающее достижение требуемых температур нагреваемых изделий. Приведен тип используемого источника питания — полупроводникового преобразователя частоты, обеспечивающего необходимую величину подводимой мощности и требуемую рабочую частоту. Кроме непосредственного аналитического расчета, параметры индуктора были вычислены с использованием программного обеспечения, разработанного авторами.
Ключевые слова: индукционный нагрев, вакуумная индукционная печь, графитовый тигель, индуктор, преобразователь частоты, электромагнитное поле, плотность тока, схема замещения, время нагрева, система управления, индукционная установка.
SOME QUESTIONS OF THE STRUCTURAL AND PARAMETRIC SYNTHESIS OF THE SYSTEM «INDUCTOR — HEATED PART» FOR THE TECHNOLOGY OF SILICONIZING OF GRAPHITE PRODUCTS
In the article the questions of development and research of vacuum induction furnaces for sili-cization of details are considered. A typical structure of an induction system for use in a vacuum furnace is given. A description of the furnace construction for the silicization of the details is given. The features of the applied thermal insulation are given. The requirements to the furnace operation control system providing automatic operation of the complex and maintaining its specified parameters, as well as protection from emergency regimes, are considered. The values of the basic physical and electromagnetic parameters of the material of the used crucible, made of graphite, are determined. Considered crucible has the shape of a glass with a section in the form of a hollow cylinder with a given wall thickness, and also with a section of the bottom of the crucible. Because the nature of the change in the parameters of the electrothermal fields in these sections is different, calculations were carried out taking into account the peculiarities of these zones. The calculation of the main electromagnetic and thermal parameters of the system under investigation, including the heating time, is determined. The values of the optimum frequencies of the supply voltage of the inductor are calculated. On the basis of the solution of the Bessel equation from the complex argument and taking into account specific boundary conditions, the distributions of the parameters of the electromagnetic field and the current density over the volume of the graphite crucible were obtained. The values of these parameters were obtained both for the section of the hollow cylinder of the crucible and for the bottom of the crucible. Based on the calculated values, the parameters of the equivalent circuit of the induction system under investigation were determined, as well as the main integral and other parameters, including inductor current, inductor voltage, number of turns, useful power, thermal losses, efficiency, power factor, etc. We made the thermal calculation for the given mode operation of the furnace on the basis of the power balance equation, a heating time value is obtained ensuring that the required temperatures of the heated details are reached. We gave the type of used power source — a semiconductor frequency converter that provides the required power input and the required operating frequency. In addition to direct analytical calculation, the parameters of the inductor were calculated using software developed by the authors.
Key words: induction heating, vacuum induction furnace, graphite crucible, inductor, frequency converter, electromagnetic field, current density, equivalent circuit, heating time, control system, induction system.
Технологические процессы производства и обработки различных материалов во многих случаях включают в себя операцию термической обработки методом индукционного нагрева. Значительная часть подобных технологических операций требует отсутствия контакта с окислительной средой. Во многих случаях для решения таких задач используется индукционная тигельная печь с нейтральной средой, обработка в которой исключает процессы излишнего деформирования и коробления нагреваемых изделий.
Одной из разновидностей индукционных печей является индукционная вакуумная печь с проводящим тиглем. В индуктор таких печей устанавливается графитовый тигель с загружаемым внутрь нагреваемым изделием. В зависимости от частоты и, соответственно, глубины проникновения индуцированного тока в материал тигля, принято считать, что в случае, если толщина стенки более чем в два раза превышает глубину проникновения материала тигля, то ток сосредоточен в стенке тигля, а загрузка прогревается только за счет теплопередачи. Если же толщина стенки меньше глубины проникновения, то электромагнитное поле проникает и в загрузку. Примером может служить операции спекания и силицирования графитовых изделий [1—3]. Важнейшим требованием этой технологии является задача по обеспечению повторяемости технологического режима, который может быть реализован как оптимальной конструкцией индуктора, так и правильно спроектированной системой управления нагревом.
В общем случае в состав вакуумной индукционной установки входят следующие составные устройства:
1. Источник питания, например полупроводниковый преобразователь частоты;
2. Вакуумная индукционная печь;
3. Блок компенсирующих конденсаторов;
4. Шкаф управления нагревом.
В настоящей работе рассматриваются вопросы структурного и параметрического синтеза системы «индуктор-нагреваемое тело» и системы управления нагревом для вакуумной индукционной печи для технологии силицирования графитовых изделий.
Конструкция печи представляет собой водо-охлаждаемый герметичный цилиндрический кожух, присоединенный к системе откачки воздуха. Внутренняя часть кожуха образует загрузочную камеру. Загрузка размещается вертикально, в верхней части системы. Нагреваемыми телами являются графитовый тигель с установленными на дне изделиями, которые подвергаются силицированию. На изделия устанавливается пористая графитовая чаша с кремнием. При нагреве кремний расплавляется и пропитывает изделия, расположенные под чашей.
Теплоизоляция боковой поверхности печи может быть выполнена на основе углеродного войлока, так и представлять собой слой засыпки из порошка двуокиси циркония марки ЦРО-1, ограниченный с горячей стороны слоем секторного кирпича из плавленой двуокиси циркония, а со стороны индуктора — двумя слоями прокладного слюдопласта с общей толщиной 5 мм. Теплоизоляция нижнего основания(пода) состоит из 1 слоя слюдопласта толщиной 5 мм, двух слоев высокоглиноземистого легковесного кирпича и засыпки из порошка двуокиси циркония марки ЦРО-1. На засыпке сверху расположена графитовая подставка в виде чаши, в которой установлено графитовое кольцо с пазами, на это кольцо опирается графитовый тигель. Замер температур при нагреве производится пирометром.
Графитовый тигель служит для сбора жидкого кремния, вытекающего из чаши во время нагрева. Это позволяет обеспечить направленное движение кремния и не дает ему уходить в теплоизоляцию, защищая ее от повреждений.
Тигель сверху закрыт графитовой крышкой с отверстием и графитовой трубкой для выхода и откачки летучих газов. Сверху на крышке имеется слой теплоизоляции в виде порошка двуокиси циркония марки ЦРО-1.
После каждого цикла нагрева камеру печи разгерметизируют и вынимают из неё сили-цированные изделия. Далее камера подвергается очистке, затем снова помещается кремний в чашу, загружаются в тигель новые изделия, после чего камеру закрывают, отка-
чивают из неё воздух и производят новый цикл нагрева.
Для управления процессом нагрева были сформулированы следующие требования к системе управления нагревом.
Автоматическая система управления режимами нагрева должна обеспечивать повторяемость процесса термообработки с архивированием данных в виде электронного протокола событий. Алгоритм работы системы управления должен обеспечивать технологический температурно-временной режим путем реализации заданной диаграммы нагрева посредством набора температуры с заданной скоростью, выдержки достигнутой температуры в течение необходимого времени, охлаждения рабочей камеры печи с заданной скоростью. Реализация алгоритма обеспечивается путем программирования в соответствии с требованиями технологического режима с последующим созданием библиотеки программ. Каждая программа обеспечивает автоматическое возобновление прерванного по разным причинам процесса нагрева на любом участке заданной исходной диаграммы.
Система автоматизации предусматривает 2 основных режима работы: ручной и автоматический. Точность стабилизации температуры обеспечивается в пределах ± 5 °С, точность выдерживания режима по времени обеспечивается согласно требованиям технологического процесса. В случае наличия нескольких печей система автоматизации имеет возможность выполнять контроль температуры одновременно во всех печах с приоритетом контроля на работающей печи и контроля охлаждения на второй печи. Система автоматизации обеспечивает передачу данных о технологическом режиме с приборов контроля на ПК через порты К8-232/К8-485/ШВ.
Система управления обеспечивает защиту установки при возникновении аварийных режимов с соответствующей звуковой и световой сигнализацией: защита по току, защита по напряжению, нарушение подачи охлаждающей воды на каждую из составных частей установки, возникновение ошибки (сбоя) блока управления.
Нагрев изделия происходит, как правило, при изменяющихся температуре поверхности и тепловом потоке. Так как удельное сопротивление графита и температурный коэффициент сопротивления изменяются в относительно небольших пределах, то режим нагрева можно рассматривать как нагрев при постоянном токе индуктора. В силу того, что теплоизоляция нагреваемого изделия близка к идеальной, т.е. считается, что теплоотдача с ее поверхности в окружающее пространство отсутствует, процесс нагрева графитового тигля с загрузкой рассматривается как адиабатический процесс. С учетом вышесказанного, был выполнен расчет индуктора для рассматриваемой индукционной вакуумной печи. Проектирование выполнялось как с помощью аналитического метода, разработанного профессором А. Е. Слухоцким, так и с помощью специализированной программы инженерного расчета электромагнитных параметров. Из всех значений подробно были рассмотрены выбор частоты и зависимость температуры нагрева от времени. Все приведенные в расчете обозначения соответствуют обозначениям, приведенным в [4].
Исходными данными для расчета послужили следующие величины. Нагреваемое тело — графитовый тигель. При расчете принимались следующие размеры: диаметр наружный 0Н=700 мм, диаметр внутренний Ввн=600 мм, высота тигля — 900 мм, общая масса с загрузкой — 200 кг, мощность источника питания — 320 кВт, частота тока — 1000 Гц, напряжение индуктора — 800 В, не более.
При расчете рассматривались различные параметры графита. Удельное сопротивление графита различных марок изменяется в диапазоне р = (700-1400) -Ю8 Ом-м. Для выбранной марки графита удельное электрическое сопротивление составляет 800-Ю8 Ом-м. Температурный коэффициент сопротивления рассматриваемой марки графита при температуре до 800 °С меньше нуля, минимальное значение удельного сопротивления для одного из сортов графита составляет приблизительно 1,2-10"5 Ом-м. При температуре 1000 °С этот коэффициент равен
1,4-1,7-105 Ом-м. Коэффициент теплопроводности выбранной марки графита Х=160 Вт/м-°К. Удельная теплоемкость с=650-850 Дж/(кг-°К). Так как ряд коэффициентов меняются в широких пределах, при расчете были приняты их некоторые средние значения.
1. Выбор частоты. Частота источника питания 1000 Гц была обусловлена предыдущими расчетами и геометрическими размерами тигля. Примем отношение внутреннего диаметра индуктора к его длине Б^а ~ 1.
Тогда оптимальная частота [5]
(1)
Д.СР -с12-к2
гдеАср=(А2+А1)/2=(0,7+0,6)/2=0,65м —
средний диаметр цилиндра (тигля), ^2=0,05 м — толщина стенки цилиндра; £2=0,75 — коэффициент.
Если принять ^2=20 мм, то оптимальная частота составит 700 Гц. Если принять у02=1700-10-8 Ом-м, то/опт=1410 Гц, таким образом выбранная частота в 1000 Гц входит в интервал наилучших частот.
2. Расчет температур. Считаем нагрев полого цилиндра как нагрев широкой пластины:
Ро'П
Т —
■[x + S(a,ß,x)l
Критерий Фурье [5]
a-t 0,127-10-3 -t
х = ■
= 0,05 • t,
Б2 0,052
где а=0,127-103 — коэффициент температуропроводности, м2/с. Следовательно t=20•т. Если т >0,3 или I > 6с, то в этом случае: 5(а,р,т)«Я(а,р) =
а
а2 + ß2 а-(а2 + 3-ß2) 2 + 6
Произведем расчет параметров электромагнитного поля в рассматриваемой системе. Горячая глубина проникновения тока в материал графитового цилиндра
Д2= 0,05 м. (5)
Величина относительного наружного радиуса цилиндра
42-Я2 _ л/2-0,35
Л, 0,05
= 9,9,
(6)
где Я2 — внешний радиус графитового цилиндра, м.
Относительный внутренний радиус графитового цилиндра
л/2-Д3 л/2-0,3
m, —
Д2 0,05
= 8,49,
(7)
где Я3 — внутренний радиус, м.
Уравнение Бесселя от комплексного аргумента, на основе решения которого могут быть рассчитаны значения параметров электромагнитного поля [6]:
d2Hm
1
dH„
_m__I_____, m_^
+ Hm= 0, (8)
(2)
где р0=320-103/(л-0,70-0,85)=17-104 Вт/м2 —удельная мощность; Х=160 Вт/(м-°К); Б = 0,05-толщина цилиндра; а = 0,925 ~ 1-относительная глубина активного слоя.
(3)
(4)
Таким образом, Т = 53-[т+1,08(0,008 + +0,04- р2)], процесс нагрева считается как адиабатический и Т будет больше 2000 °С при т > 37,2 или X > 744 с, или 12,4 мин. При этом вторым слагаемым в формуле можно пренебречь.
гдеД"т — амплитуда напряженности магнитного поля, А/м.
Постоянные интегрирования с1 и с2 определяются путем решения системы уравнений:
Йт=Нте = ^ ™ /и =с1-У0(т2-7=7) + с2-Г0(т2-у/Г7);
а
Кг - 7 "[с1 'Л^з ■4ч)+сг.у{тг.4чЬ
= _ } • К> • ц0 • Д3, [С1. л | (9)
' Рг
тдеИте — амплитуда напряженности магнитного поля на поверхности индуктора, А/м;
— число витков индуктора; /и — действующее значение тока индуктора, А; а — длина индуктора, м; сь с2 — постоянные интегрирования; — функция Бесселя первого рода, нулевого порядка; 70 — функция Бесселя второго рода, нулевого порядка; — функция Бесселя первого рода, первого порядка;
— функция Бесселя второго рода, первого порядка; — амплитуда плотности тока на внутренней поверхности графитового цилиндра, А/м2; ю — угловая частота, рад/с; ц0 — магнитная постоянная, Гн/м.
Напряженность магнитного поля на поверхности индуктора и равная ей напряженность на внешней поверхности графитового цилиндра:
Л-
Нте
— = 48853 А/м.
(10)
Напряженность магнитного поля внутри стенки графитового цилиндра в зависимости от координаты определяется по выражению [6]:
+ (11) где да — относительный радиус.
Напряженность электрического поля внутри стенки графитового цилиндра в зависимости от координаты:
К =.[С1 • ЛР7)].(12)
Плотность тока внутри стенки графитового цилиндра в зависимости от координаты:
5. = • [с, • т- 44) + с2-Г1(т- 4^])]. (13)
2
В соответствии с формулами (11)—(13) были рассчитаны значения напряженностей магнитного и электрического полей и плотности тока в стенке графитового цилиндра.
Рисунок 1. Напряженность магнитного поля, А/м
Рисунок 2. Напряженность электрического поля, В/м
1,4
1,2 1
§ 0,8
to
0,6
0,4
0,2
0,3
Результаты расчетов представлена на рисунках 1-3.
Следующим этапом является расчет параметров электромагнитного поля для области дна графитового цилиндра. Напряженность магнитного поля [5]:
И -и ЪуП-А
Пт — Л те--1 ----Т.
Щ-З-т!)
Напряженность электрического поля:
Р2-л/~2-7 „ ^(У-У-и)
--¿1 те--/ ,---Ч.
Л2 Щ-}-1^)
Em — ■
031 032 0,33 0,34 0,35
Я, м
Рисунок 3. Плотность тока. А/мм2
Графики распределения электромагнитных параметров, рассчитанных по формулам (14)-(16), показаны на рисунках 4-6.
Определение параметров схемы замещения По аналогии с вышеприведенными расчетами, при определении параметров схемы замещения, так как в приводимых в литературе физических параметрах графита существует большой разброс, принимались некоторые средние значения этих величин.
1. Уточненная глубина проникновения тока [4]:
(14)
(15)
Плотность тока:
а
А =
Нп
о (j-J-щ)
2-8-10"
(16)
, — = 0,045 м, (17)
[ю-ц0-у V 2-3,14-1000-4-3,14-Ю"7 v '
где у=1/р2 — удельная проводимость материала цилиндра, См/м.
ОД 5 0,2 R', М
Рисунок 4. Напряженность магнитного поля, А/м
12
10
£ СО
J
а
о
0Г0Б ОД 0,15 0,2 0,25 0,3
R, м
Рисунок 5. Напряженность электрического поля, В/м
0,35
Рисунок 6. Плотность тока, А/мм2
Так как плотность графита может превышать 105 кг/м3, то принимаем, что толщина цилиндра равна глубине проникновения тока, то есть 0,045 м.
2. Параметры (активное и реактивное сопротивления) детали (эквивалентной нагрузки): г2=362-Ю-6 Ом, х2М=305,6- 10 6 Ом.
3. Реактивное сопротивление намагничивающего контура: х10=7333 • 10~6 Ом.
4. Сопротивление рассеяния: хк=1719-10-6 Ом.
5. Сопротивления, приведенные к первичной цепи схемы замещения: г'2=221 • 10~6 Ом, х'9 = 1587-10-6 Ом.
6. Параметры индуктора: rj =28,8-10 6 Ом, х1 = 14,4-10_6 Ом.
7. Эквивалентные активное и реактивное сопротивления индуктора: гэ=250-10~6 Ом, хэ=1600-10-6 Ом, z3=1620-10-6 Ом.
8. КПД индуктора и коэффициент мощности (cos ф): ^=0,884, cos ф=0,15.
9. Напряжение на одновитковом индукторе: U,=61,5 В.
10. Подводимое напряжение к индуктору равно 800 В. Таким образом, число витков индуктора w = 13.
11. Ток в индукторе 1=2923 А.
12. Сопротивления индуктора: R=4,2 • Ю-2 Ом, х=27-10-2 Ом, z=27,4-102 Ом.
13. Тепловой расчет производится с учетом допущения, что процесс адиабатический. Тогда уравнение баланса мощностей с учетом того, что охлаждение в вакууме осуществляется только излучением, имеет вид [71:
+ 5'67'£12' ^ ' ' ~ 1 • г2 )4. =0- (18) В выражении (18) да — масса графита, кг; е12=0,8-приведенная степень черноты; Т — температура графита, °С; Т2 — температура кремния, °С.
Примем Т2 равной температуре плавления (1414 °С). Если обозначить 0,01 • Т через х, а 0,01 • Т2 обозначить через а, тогда уравнение (18) будет иметь вид:
750-590-100 г с1х
5,67-0,8-1,6
4 4
X -а
t.
После интегрирования получим:
61-105
\ ,(х+а\ 1 fx — •In - + —-arctg -
а \x-aJ а \а.
= t. (20)
(19)
Если принять х=20, тогда время нагрева ¿=29280 с=488 мин, или около 6 ч.
По результатам расчета был спроектирован и изготовлен индуктор, а также получены интегральные параметры. В качестве источника питания рассматриваемой вакуумной индукционной печи использовался тиристор-ный преобразователь частоты ППЧ-320-1,0. Основные параметры индуктора были рассчитаны с помощью созданной авторами программы, скриншот окна которой приведен на рисунке 7.
А.
¿С-
Di
Заготовка Диаметр D?
Длина А?
Температура нагрева
0.9
11"
7000
- *С
Удельное «противление 2Е 6 № Ом*м
Тенперат. козфф.
5 |jj Ifrpea
? Справка Л Возврат Ok
Индуктор
Цивметр D1 0.86 Sj н Длина А1
1,0 i н
Толщи ни труСкн Коэфф, ээполн. TpytEOH Напряжение '50
МОЩНОСТЬ Частота
2,0 fi ни
0.8
Ё н
320 А кНт
1000 А Гц
Результаты расчета по методу А.Е.С*ухоцко<о
Сопротивления Активное frll Реактивное ШИ Коэффициенты мощности ЭЕ клд ЗЕВ Ток индуктор.ШЕ Число витков
Рисунок 7. Программа
Выводы
1. Графитовый тигель можно разделить на две области: полый цилиндр, в котором происходит нагрев диэлектрика, и сплошной цилиндр — дно графитового тигля. В процессе нагрева электромагнитные параметры в этих областях изменяются по-разному.
2. Напряженность магнитного поля по толщине стенки полого цилиндра изменяется практически линейно согласно формуле Ите {\-xZd).
3. Плотность тока практически постоянна в стенке тигля (особенно это касается диапазона координатО <х < 0,03 м при движении от внутреннего радиуса), где 5т= 1 А/мм2.
для расчета индуктора
4. Напряженность магнитного поля в сплошном цилиндре (область дна тигля) уменьшается при движении от наружного радиуса к центру и становится близкой нулю, когда радиус равен приблизительно 0,01 м. Напряженность магнитного поля в стенке тигля уменьшается до 3000 А/м на ее внутреннем радиусе. Плотность тока в области дна тигля уменьшается от максимального значения в 1,3 А/мм2 снаружи тигля до нуля в центре области дна.
3. Полезная мощность в полом цилиндре может быть определена по формуле: [(Яте-Ят1)-а2]2т'2/2 и Р=200 кВт.
составляет
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ
4. Полезная мощность в сплошном цилиндре равна 2,2 кВт, следовательно, мощность в области дна (сплошного цилиндра) составляет менее двух процентов от мощности в области полого цилиндра.
5. Тепловые потери в теплоизоляции графитового тигля:
2.п-Х.аю.(Т0-Г,) (21)
т 1п(Д/£>2)
где аиз — длина теплоизоляции, м; Т0 — значение температуры внутренней стороны изо-
Список литературы
1. Тарабанов A.C., Костиков В.И. Сили-цированный графит. М.: Металлургия, 1977. 208 с.
2. Федин М.А. Выбор принципа регулирования и разработка системы управления индукционных тигельных печей с проводящим тиглем // Индукционный нагрев. 2014. № 1 (27). С. 24-28.
3. Лузгин В.И., Петров А.Ю., Сарапу-лов Ф.Н., Сарапулов С.Ф. Формирование эффективных режимов работы индукционной тигельной печи с графитовым тиглем // Особенности обработки и применения изделий из тяжелых цветных металлов: матер. Междунар. науч.-практ. конф. Екатеринбург: УрО РАН, 2006. С. 84-94.
4. Слухоцкий А.Е. и др. Установки индукционного нагрева: учеб. пособие для вузов. Л.: Энергоиздат, 1981. 328 с.
5. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева. Л.: Энергия, 1974. 264 с.
6. Бодажков В.А. Индукционный нагрев труб. Л.: Машиностроение, 1969. 151 с.
7. Чунихин A.A. Электрические аппараты: учебник для вузов, общий курс. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Альянс, 2013. 720 с.
ляции, °С; Т1 — значение температуры наружной стороны изоляции, °С; — наружный диаметр изоляции, м; И2 — внутренний диаметр изоляции, м.
6. Термический КПД:
= 200000 = 0,93. (22) РС1+АРТ 200000 + 16000
7. Мощность источника питания с учетом потерь в подводящих шинах — 320 кВт.
References
1. Tarabanov A.S., Kostikov V.I. Siliconized Graphite. Moscow, Metallurgiya Publ., 1977. 208 p. [inRussian],
2. Fedin M.A. The Choice of Regulation Principle and the Development of a Control System for Induction Crucible Furnaces with a Conductive Crucible. Induction Heating, 2014, No. 1 (27), pp. 24-28. [inRussian],
3. LuzginV.I.,PetrovA.Yu., SarapulovF.N., Sarapulov S.F. Formation of Effective Operating Modes of an Induction Crucible Furnace with a Graphite Crucible. Materials of International Scientific and Practical Conference «Features of Processing and Application ofProductsfrom Heavy Non-Ferrous Metals. Yekaterinburg, UrO RAN, 2006, pp. 84-94. [in Russian],
4. Slukhotskiy A.Ye., e.a. Installation of Induction Heating: Manual for Universities. Leningrad, Energoizdat Publ., 1981. 328 p. [in Russian],
5. Slukhotskiy A.Ye., Ryskin S.Ye. Induc-torsfor Induction Heating. Leningrad, Energiya Publ., 1974. 264 p. [in Russian],
6. Bodazhkov V.A. Induction Heating Pipes. Leningrad, Mashinostroyeniye Publ., 1969. 151 p. [inRussian],
7. Chunikhin A.A. Electrical Apparatus: Textbookfor Universities, General Course. Moscow, Al'yans Publ., 2013. 720 p. [in Russian],
