Научная статья на тему 'Некоторые проблемы реализации преемственности в решении уравнений и неравенств в 1-6 классах'

Некоторые проблемы реализации преемственности в решении уравнений и неравенств в 1-6 классах Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
206
39
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ФЕДЕРАЛЬНЫЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ СТАНДАРТЫ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ / FEDERAL STATE EDUCATIONAL STANDARDS OF PRIMARY GENERAL EDUCATION / ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ / CONTINUITY / ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ / PROGRAMS IN MATHEMATICS / УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА / EQUATIONS AND INEQUALITIES

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Магомеддибирова З.А., Расулова П.А.

В статье освещены некоторые проблемы реализации преемственности при обучении учащихся 1-6 классов решению уравнений и неравенств. Выполнив анализ программ и учебников по математике 1-4 классов, авторы приходят к выводу о том, что нет единых требований по различным УМК к уровню подготовки выпускников начальной школы по решению уравнений и неравенств. В большинстве учебников отсутствует последовательная и полная система формирования понятия буквенного выражения, которое является основой понятия уравнения и решения задач составлением уравнения. Выполнив анализ программ по математике для 5-6 классов, авторы отмечают отсутствие полного комплекта учебников по математике, построенных в соответствии с различными концепциями обучения в начальной школе. Предлагаются некоторые пути разрешения обозначенных проблем.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

SOME IMPLEMENTATION ISSUES CONTINUITY IN THE SOLUTION OF EQUATIONS AND INEQUALITIES IN 1-6 GRADES

The article highlights some of the problems of implementing continuity in the training of students of grades from 1 to 6 solving equations and inequalities. After analyzing the programs and textbooks in mathematics for elementary school, the authors conclude that there are no uniform requirements for the level of training of primary school graduates to solve equations and inequalities. In most textbooks, there is no consistent and complete system of forming the concept of alphabetic expression, which is the basis of the concept of the equation and solving problems of equation. After analyzing the programs in mathematics for the 5th and 6th grades, the authors note the absence of a full set of textbooks in mathematics, built in accordance with the various concepts of learning in primary school. Some ways of the solution of the specified problems are offered.

Текст научной работы на тему «Некоторые проблемы реализации преемственности в решении уравнений и неравенств в 1-6 классах»

3) Хорошая тепло и звукоизоляция

4) Современный дизайн

5) Экологичные и современные строительные материалы

6) Технология должна быть доступна в условиях Крайнего Севера

После выступления и защиты группами своего проекта студенты из других групп задают вопросы по предложенным проектам, по содержанию и дают оценку по 10 балльной шкале. Критерии оценивания проекта включают следующие разделы: соответствие технологии предложенным требованиям, владение английским языком, умение отвечать на вопросы, грамматическое и лексическое оформление речи, презентация проекта.

После всей проделанной работы по кейсу, студенты по группам и индивидуально по желанию делают рефлексию для анализа и самоанализа деятельности и ее результатов по примерным вопросам:

Что это было? Что нового я узнал? Как я это узнал? Для чего это было? Где я смогу использовать эти знания?

Отсюда можно сделать следующие выводы: представленный кейс «Современные строительные технологии», реализованный со студентами третьего курса, показал положительный эффект в обучении английскому языку, в профессионально-ориентированном обучении. Студенты данной группы изучают основной иностранный язык в течении трех семестров. На четвертом семестре они изучают деловой иностранный язык, где идет овладение иностранными языками на уровне профессионального общения.

Данная экспериментальная группа это студенты с разным уровнем владения языка от А1 до В1, В2. Всего было пять групп по три студента.

Библиографический список

Положительным моментом по данному кейсу была активность и заинтересованность студентов в виду того, что тема о строительных технологиях относится к их будущей профессиональной деятельности. Однако есть и некоторые минусы в работе, это недостаточность времени для кейса. В будущем нужно увеличить количество часов по кейсу для более качественной и продуктивной работы. Практика показала, что одному только преподавателю иностранного языка не справиться с данной ролью: занятие следует проводить вдвоем с преподавателем кафедры по строительному производству, так как необходимо присутствие консультанта-профессионала при анализе, обсуждении конкретной реальной ситуации [7].

Хочется отметить, что данный кейс «Современные строительные технологии» дает возможность самостоятельному прохождению процесса выработки решения профессиональных задач и непосредственно, использовать английский язык как средство для профессиональной подготовки будущего специалиста. В этом контексте идет ориентация учебного процесса на активную мыслительную работу, развитие аналитико-конструк-тивных умений.

Таким образом, данный подход в обучении иностранным языкам посредством кейс метода способствует комплексной познавательной деятельности, использованию специализированных дисциплин, самостоятельному решению профессиональных задач посредством иностранного языка, рефлексивной самооценке и главное повышению уровня практической готовности к профессиональной деятельности.

Все это позволяет сделать вывод, что профессионально-ориентированное обучение иностранным языкам с использованием кейс метода способствует расширению круга профессиональных знаний.

1. Образцов П.И. Профессионально-ориентированное обучение иностранному языку на неязыковых факультетах вузов: учебное пособие. Орел: ОГУ, 2005.

2. Лукина Н.А., Осипова О.П. Технологический подход в обучении иностранным языкам посредством использования кейс-метода. Сборник научных трудов Sworld, 18 - 19 июня, Одесса, 2013: 47 - 50.

3. Yin R. Case study research: Design and methods (3rd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage, 2003.

4. Ситуационный анализ, или анатомия кейс-метода. Под ред. д-ра социологических наук, профессора Ю.П. Сурмина. Киев: Центр инноваций и развития, 2002.

5. Spodark E. Pedagogical Applications for the Single Computer Teaching Station: A Case Study. Computer Assisted Language Learning. Vol. 13; № 3: 2000.

6. В СВФУ подтвердили информацию о продаже здания КГФ. Available at: http://news.ykt.ru/article/64017?day.theme

7. Лукина Н.А. Individual approach in foreign languages training by case method "Construction of Yakut traditional dwelling". SGEM 4th International Multidisciplinary Scientific Conference on Social Sciences and Arts, Book 3, Science and Society, volume 5, 24-30 August, Sofia, Bulgaria, 2017: 243 - 249.

8. Сидорова Л.В. Личностно ориентированная организация самостоятельной работы студентов неязыкового вуза в процессе изучения иностранного языка (на материале английского языка), Якутск: Северо-Восточный федеральный университет им М.К. Ам-мосова, 2017.

References

1. Obrazcov P.I. Professional'no-orientirovannoe obuchenie inostrannomu yazyku na neyazykovyh fakul'tetah vuzov: uchebnoe posobie. Orel: OGU, 2005.

2. Lukina N.A., Osipova O.P. Tehnologicheskij podhod v obuchenii inostrannym yazykam posredstvom ispol'zovaniya kejs-metoda. Sbornik nauchnyh trudov Sworld, 18 - 19 iyunya, Odessa, 2013: 47 - 50.

3. Yin R. Case study research: Design and methods (3rd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage, 2003.

4. Situacionnyjanaliz, ilianatomiya kejs-metoda. Pod red. d-ra sociologicheskih nauk, professora Yu.P. Surmina. Kiev: Centr innovacij i razvitiya, 2002.

5. Spodark E. Pedagogical Applications for the Single Computer Teaching Station: A Case Study. Computer Assisted Language Learning. Vol. 13; № 3: 2000.

6. V SVFU podtverdiliinformaciyu o prodazhe zdaniya KGF. Available at: http://news.ykt.ru/article/64017?day.theme

7. Lukina N.A. Individual approach in foreign languages training by case method "Construction of Yakut traditional dwelling". SGEM 4th International Multidisciplinary Scientific Conference on Social Sciences and Arts, Book 3, Science and Society, volume 5, 24-30 August, Sofia, Bulgaria, 2017: 243 - 249.

8. Sidorova L.V. Lichnostno orientirovannaya organizaciya samostoyatel'noj raboty studentov neyazykovogo vuza v processe izucheniya inostrannogo yazyka (na materiale anglijskogo yazyka), Yakutsk: Severo-Vostochnyj federal'nyj universitet im M.K. Ammosova, 2017.

Статья поступила в редакцию 24.04.18

УДК 371

Magomeddibirova Z.A., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, Chechen State Pedagogical University (Grozny, Russia), E-mail: Uma-sh@mail.ru

Rasulova P.A., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, DSPU (Makhachkala, Russia), E-mail: Uma-sh@mail.ru

SOME IMPLEMENTATION ISSUES CONTINUITY IN THE SOLUTION OF EQUATIONS AND INEQUALITIES IN 1-6 GRADES.

The article highlights some of the problems of implementing continuity in the training of students of grades from 1 to 6 solving equations and inequalities. After analyzing the programs and textbooks in mathematics for elementary school, the authors conclude that there are no uniform requirements for the level of training of primary school graduates to solve equations and inequalities. In most

textbooks, there is no consistent and complete system of forming the concept of alphabetic expression, which is the basis of the concept of the equation and solving problems of equation. After analyzing the programs in mathematics for the 5th and 6th grades, the authors note the absence of a full set of textbooks in mathematics, built in accordance with the various concepts of learning in primary school. Some ways of the solution of the specified problems are offered.

Key words: Federal state educational standards of primary general education, continuity, programs in mathematics, equations and inequalities.

З.А. Магомеддибирова, д-р пед. наук, проф., ФГБОУ ВО «Чеченский государственный педагогический университет», г. Гоозный, E-mail: Uma-sh@mail.ru

П.А. Расулова, канд. пед. наук, доц., ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный педагогический университет», г. Махачкала, E-mail: Uma-sh@mail.ru

НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ В РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В 1-6 КЛАССАХ

В статье освещены некоторые проблемы реализации преемственности при обучении учащихся 1-6 классов решению уравнений и неравенств. Выполнив анализ программ и учебников по математике 1-4 классов, авторы приходят к выводу о том, что нет единых требований по различным УМК к уровню подготовки выпускников начальной школы по решению уравнений и неравенств. В большинстве учебников отсутствует последовательная и полная система формирования понятия буквенного выражения, которое является основой понятия уравнения и решения задач составлением уравнения. Выполнив анализ программ по математике для 5-6 классов, авторы отмечают отсутствие полного комплекта учебников по математике, построенных в соответствии с различными концепциями обучения в начальной школе. Предлагаются некоторые пути разрешения обозначенных проблем.

Ключевые слова: федеральные государственные образовательные стандарты начального общего образования, преемственность, программы по математике, уравнения и неравенства.

Современная начальная школа сегодня стоит перед необходимостью повсеместного освоения личностно-развивающей модели образования в свете требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО).

Методологической основой ФГОС НОО, как известно, является деятельностный подход, проходящий красной нитью через все теории и концепции развивающего обучения. Сама по себе непростая ситуация освоения нового стандарта обострила одну из важнейших проблем образования - проблему преемственности обучения между начальной и основной школой.

В ряду других факторов, обостряющих проблему реализации преемственности между начальной и основной школой - это вариативный характер современного начального образования. Начальное образование развивается в условиях разнообразия типов учебных заведений, образовательных систем и учебно-методических комплектов и содержания образования. Несмотря на то, что федеральные образовательные стандарты в такой-то мере подводят все это многообразие к единому знаменателю, объективно сложно реализовать преемственность между 1-4 и 5-6 классами.

В связи с изложенным, возникает необходимость совершенствования содержания математического образования 1-4 классах, в частности по части изучения элементов алгебры, с целью обеспечения преемственности между начальной и основной (5-6 кл.) школой.

В последнее время появились достаточно исследований педагогов, психологов и методистов, посвященные вопросам изучения алгебраического материала на разных ступенях образования. Однако результаты этих исследований недостаточно отражают решение конкретных задач реализации преемственности в обучении решению уравнений и неравенств в 1-4 и 5-6 классах. С целью выяснения обстоятельств, связанных с реализацией преемственности в практике обучения решению уравнений и неравенств в 1-6 классах нами был выполнен анализ различных программ по математике для 1-4 и 5-6 классов.

Проведённый анализ программ по математике для начальных классов позволяет констатировать тот факт, что в большинстве из них прослеживается тенденция существенного и неоправданного сокращения линии уравнений и неравенств с позиции реализации преемственности. Программные требования не ориентируют на выработку у учащихся умений составлять простейшие выражения с одной буквой [1-2].

В большинстве школьных учебников по математике для начальных классов отсутствует последовательная и полная система формирования понятия буквенного выражения, которое является основой понятия уравнения и решения задач составлением уравнений.

В качестве основной области применения букв в курсе математики 1-4 классов выступает решение уравнений, причем бук-

вы рассматриваются как переменные. При этом содержание не позволяет показать учащимся перспективу развития знаний об уравнениях и неравенствах.

Решение уравнений и неравенств (в отдельных УМК) рассматривается раздельно. И к их решению существуют два взаимно не связанных между собой подхода: один, основанный на зависимости между компонентами и результатами действия, а другой на понятии равносильности уравнений и неравенств, что отрицательно сказывается на реализации преемственности в обучении решению уравнений и неравенств в 5-6 классах. Не согласованы единые требования по различным УМК к уровню подготовки выпускников начальной школы по решению уравнений и неравенств.

Определить степень обеспечения преемственности изучения уравнений и неравенств в 1-6 классах позволяет выполненный нами анализ содержания программ и уточнение требований к ЗУН учащихся 5-6 классов [3 - 6].

В 5 классе в идейном отношении преемственность сохраняется. Используя формулировки: «Равенство, содержащее неизвестное число называют уравнением», «Найденное значение неизвестного числа называют корнем уравнения», «Значение буквы, при которой из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения», «решить уравнение -значит найти все его корни».

Способы решения уравнения по-прежнему ограничиваются использованием взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Однако, здесь более ярко выделяется линия на обобщение осваиваемых способов решения и фиксирование их в буквенно-символической форме. Решаются уравнения, которые содержат буквенные выражения только в одной части уравнения. При их решении внимание учащихся сосредотачивается на выделении способа решения, осмысление понятия корня уравнения и на понимании постановки задачи о решении уравнения.

Выделение нужного способа решения обеспечивается качественным анализом выражения, стоящего в левой части уравнения: какие действия указаны в выражении, какое действие выполняется последним, как читается запись этого выражения, какому компоненту этого действия принадлежит неизвестное число.

Понимание же постановки задачи о решении уравнения обеспечивается анализом произведенной записи решения и полученного результата; кроме того, учащимся предлагаются вопросы: «Все ли корни уравнения найдены?».

Для обеспечения усвоения данного метода решения уравнений в систему подготовительных упражнений включаются задания на упрощение числовых и буквенных выражений, нацеленные на прочное усвоение учащимися правил умножения или деления разнообразных произведений на некоторое отличное от нуля число, начинается решение простейших задач составлением уравнений [7].

Таким образом начиная с 5 класса постепенно формируется новое представление о сущности понятия уравнение, хотя способ решения уравнений - использование зависимости между компонентами и результатом арифметических действий.

В 6 классе усваивается способ переноса слагаемых из одной части уравнения в другую с переменой знака у слагаемого на противоположный. Так как обоснование этому способу также не дается (не изучались свойства равенства), активно используется методический прием с весами, с помощью которого учащиеся осознают смысл этого преобразования; все математические действия сопровождаются соответствующими действиями с весами.

Совместно с пропедевтическим изучением уравнений осуществляется в этом курсе математики изучение неравенств. В 6 классе сведения о неравенствах повторяются и закрепляются. Так при изучении пункта «Больше или меньше» отмечается, что результат сравнения двух чисел записывается в виде неравенства с использованием символов «>», «<». Использование данных символов осмысливается учащимися в процессе выполнения достаточного числа упражнений на сравнение чисел.

Систематическое изучение уравнений и неравенств начинается в курсе алгебры в 7 классе. Содержание материала 1-6 классов не позволяет показать учащимся перспективу развития знаний об уравнениях (если в начальных классах уравнения решаются на основе зависимости между компонентами и резуль-

Библиографический список

татами действий, то в старших классах уравнения решаются на основе теорем о равносильности).

Анализ программ и учебников по математике для 5-6 классов показал, что: отсутствует полный комплект учебников для основной школы, разработанный содержательно и технологически в соответствии с различными концепциями обучения в начальной школе, что способствовало бы эффективной реализации преемственности между этими ступенями обучения.

Отрицательно сказывается на обеспечении преемственности в обучении решению уравнений и неравенств не только расхождения в программах по математике для начальных классов, но и различия в формах и методах преподавания в 1-4 и 5-6 классах.

Анализ деятельности учителей математики средней школы (5-6 классы) показал, что они не готовы продолжить начатый в начальных классах по различным УМК процесс обучения решению уравнений и неравенств.

В итоге отметим, что было бы целесообразным приступить к решению уравнений и неравенств в начальных классах после содержательной проработки соответствующих понятий и представлений на более простом арифметическом материале и после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию (например с 3 класса). В статье мы затронули лишь некоторые проблемы реализации преемственности между 1-4 и 5-6 классами в обучении решению уравнений и неравенств, в дальнейшем эти проблемы будут изучены более полно.

1. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя. Под редакцией А.Г. Асмолова. Москва, 2010.

2. Магомеддибирова З.А. Практика реализации преемственности при обучении математике. Москва, 2004.

3. Программа по математике для начальной школы УМК «Школа России». Москва, 2011.

4. Программы общеобразовательных учебных заведений в РФ. Начальные классы (1-4). Составители Истомина Н.Б. и др. Москва, 2011.

5. Программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова. Самара, 2011.

6. Программы общеобразовательных учреждений по математике. 5-6 классы. Москва, 2010.

7. Абдурахманова П.Д., Артеменкова Л.Ф., Асадулаева Ф.Р, Асадулаева У.М., Бачиева Э.Ю., Бережная О.В., Везиров Т.Г., Далгатов М.М., Джалалова Г.П., Идрисова П.Г., Курбанова А.Б., Магомеддибирова З.А., Магомедханова У.Ш., Манафова М.К., Прядко Н.А., Подгребельная Н.И., Раджабова П.Т., Сметанина Н.В., Сорокопуд Ю.В., Тажутдинова Г.Ш. и др. Актуальные проблемы психоло-го-педагогическихнаук. Коллективная монография. Москва, 2016.

References

1. Kak proektirovat' universal'nye uchebnye dejstviya v nachal'noj shkole. Ot dejstviya k mysli: posobie dlya uchitelya. Pod redakciej A.G. Asmolova. Moskva, 2010.

2. Magomeddibirova Z.A. Praktika realizaciipreemstvennostipri obuchenii matematike. Moskva, 2004.

3. Programma po matematike dlya nachal'noj shkoly UMK «Shkola Rossii». Moskva, 2011.

4. Programmy obscheobrazovatel'nyh uchebnyh zavedenij v RF. Nachal'nye klassy (1-4). Sostaviteli Istomina N.B. i dr. Moskva, 2011.

5. Programmynachal'nogo obschego obrazovaniya. Sistema L.V. Zankova. Samara, 2011.

6. Programmy obscheobrazovatel'nyh uchrezhdenijpo matematike. 5-6 klassy. Moskva, 2010.

7. Abdurahmanova P.D., Artemenkova L.F., Asadulaeva F.R., Asadulaeva U.M., Bachieva 'E.Yu., Berezhnaya O.V., Vezirov T.G., Dalga-tov M.M., Dzhalalova G.P., Idrisova P.G., Kurbanova A.B., Magomeddibirova Z.A., Magomedhanova U.Sh., Manafova M.K., Pryadko N.A., Podgrebel'naya N.I., Radzhabova P.T., Smetanina N.V., Sorokopud Yu.V., Tazhutdinova G.Sh. i dr. Aktual'nye problemy psihologo-pedagogicheskih nauk. Kollektivnaya monografiya. Moskva, 2016.

Статья поступила в редакцию 23.04.18

УДК 378.3.

Medveditskova L.V., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Stavropol branch of Krasnodar University of the MIA of Russia (Krasnodar, Russia), E-mail: lusia_stavropol@mail.ru

PROFESSIONALLY IMPORTANT QUALITIES OF THE FOLLOWING: STRUCTURE AND CONTENTS. The article deals with professionally significant personal qualities of lawyers. General characteristics of such qualities necessary in legal practice as observation, professional attention and professional memory are given. The methodology of forming professional qualities of students in higher educational institutions of the Ministry of Internal Affairs is described, which maintains communication with the local departments and departments of the Ministry of Internal Affairs, in comparison with other law schools. The author appeals to the positions of contemporary researchers who speak out about the frequent mistakes in legal education. The work describes the most preferred types of activities that students should take to educate themselves in the necessary professional qualities.

Key words: professionally significant qualities, observation, professional memory, professional attention, communicative properties, intellectual qualities, professional and psychological stability.

Л.В. Медведицкова, канд. пед. наук, доц., начальник каф. криминалистики, Ставропольский филиал Краснодарского университета МВД России, г. Краснодар, E-mail: lusia_stavropol@mail.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.