CC BY
37
чальными популяциями было достаточно для нахождения решения со средним отклонением от глобального оптимума в 1%.
УДК 681.3 : 51
ВX. Цирулик, АХ. Цирулик
НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМ АНАЛИТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В ОБУЧЕНИИ ВЫСШЕЙ
МАТЕМАТИКЕ
Изменения, вносимые в Госстандарт и программы по математике, значительно расширяют их содержание. Однако объём часов не изменяется и более того, имеется тенденция к уменьшению. Таким образом, одной из тенденций современного учебного процесса является его интенсификация в условиях уменьшения аудиторного временного ресурса, затрачиваемого студентом на изучение теоретического и практического курса. Кроме того, новые программы подготовки специалистов предусматривают высокий уровень их компьютерной грамотности. Эти и некоторые другие обстоятельства требует новых подходов к изучению дисциплин и к планированию работы преподавателя и студента.
Активно развиваемые в 60-70 годах идеи особого подхода к преподаванию математики инженеру получили мощные средства поддержки своего воплощения в виде систем аналитических вычислений (САВ) типа Mathcad, Maple 5, Mathlab, Mathematica [1]. Сегодня программы для аналитических вычислений являются сложными комплексами систем, позволяющих решать широкий круг задач из различных областей науки и техники [2].
Эти системы позволяют быстро решать задачи в численной и аналитической , . , -тами более сложные задачи анализа предметных данных и, самое главное, задачи синтеза представлений и систем, объединяющих его знания, полученные из раз. ,
помощь в формирование навыков исследовательской деятельности, которая является одной из задач преподавания курса высшей математики.
, , -сколько важных проблем, которые необходимо при этом учитывать.
- , -нием САВ при изучении общего математического курса и при изучении специальных курсов, таких как «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимизации», «Информатика». При этом необходимо найти правильный ответ на вопрос: на каком этапе учебного процесса целесообразно использовать САВ и каким специфическим для данного раздела изучаемой дисциплины образом?
- , , -ты не разучились бы вычислять вручную. Как показывает практика, общение с компьютером часто становится самоцелью, занимая недопустимо много времени. ,
теоретической части курса высшей математики и не ослабит ли его готовности к проработке лекционного курса и дополнительной литературы?
Как отмечено в [3], чрезмерное увлечение и доверчивость, не основанные на изучении и осмыслении теоретических основ математических пакетов, могут приводить к неточностям и ошибкам, которые будучи не замеченными, могут приводить к неправильному восприятию утверждений математики.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пакеты прикладных программ. Аналитические преобразования. - М.: Наука, 1988. - 155с.
2. Давепорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютер пая алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений.
3. Старожилова ОМ, Кузнецов С.А. Обучающие возможности компьютерного моделирования при изучении высшей математики// Математика. Компьютер. Образование. Тезисы. Девятая международная конференция, 28 января-2 февраля 2002, Дубна. - Москва: 2001. - С. 352.
УДК 519.8
Ю.О. Чернышев, А.Ю. Иванян
ВВЕДЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ ДОМИНИРОВАНИЯ ИНСТРУМЕНТОВ ДЛЯ МАКСИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СТАНКА
Рассматриваются системы механической обработки (станки), состоящие из нескольких инструментов с пропорциональными скоростями резания. Условие пропорциональности скоростей резания инструментов продиктовано техническим устройством станка и называется жесткой связью между инструментами системы.
Под решением задачи максимизации производительности такой системы понимается задача нахождения такого набора скоростей резания всех инструмен-, .
Условие жесткости связи между инструментами сводит задачу к оптимизационной задаче с одним управляемым параметром - скоростью резания одного любого инструмента системы.
Влияние скорости резания на производительность станка имеет две стороны:
- с увеличением скорости резания производительность станка растет, т.к.
( ).
- -
струментов станка, уменьшая таким образом период их замены, и, как следствие, увеличивая долю времени простоя станка при замене инструмента.
Выбрать оптимальную скорость резания - это значит найти “золотую сере-дину“, при которой производительность системы оптимальна.
После некоторых преобразований, максимизация производительности сводится к задаче:
Б(У1) = шах! + А, 1 + У а'К' • у“'-1-> шт,
'Чк'Х '/ уТшку“' 1 V
где ' - номер инструмента; Ш - длина пути контакта резания; Ад - время, необходимое инструменту для установления контакта с деталью; Уо1 - эталонные (стартовые) данные скорости резания; То1 - эталонные (стартовые) данные стойкости инструмента при скорости резания равной Уо1 (0< ш1 <1); ш1 - показатель
