CC BY
60ность)» направления подготовки «Экономика». М., 2009. Сер. Вып. 1 Экономика и управление. 684 с.
15. Пронькин Г. С. Профессиональная подготовка студентов колледжа в условиях образовательно-делового центра : дис. ... канд. пед. наук. М., 2001. 192 с. иЯЬ: http://www.dslib.net
16. Сапоговская Л. В. Частная золотопромышленность России на рубеже Х1Х-ХХ вв.: (Урал и Сибирь - модели развития) : дис. ... д-ра ист. наук. Екатеринбург, 1998.
Н. Н. Наумова
Некоторые аспекты формирования вычислительных навыков табличного умножения и деления в начальной школе
В статье обсуждается проблема формирования вычислительного навыка умножения и деления у обучающихся в начальной школе. Описывается способ организации дифференцированного обучения с учетом вида памяти младшего школьника.
Ключевые слова: младший школьник, обучение математике, вычислительный навык, дифференцированное обучение.
Планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике предполагают, что «выпускник начальной школы научится выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1)» [1, с. 56-58]. Перечисленные вычислительные умения умножения и деления опираются на прочное усвоение обучающимися в начальной школе таблиц умножения и деления.
Для успешного формирования вычислительного навыка табличного умножения и деления необходимо:
- создать условия, обеспечивающие осознанность формируемых навыков, которая является основой правильности вычислений (рациональное использование различных средств наглядности в процессе формирования навыков и правильное соотношение теории и практики вычислений);
- необходимо проводить систематическое и распределенное по времени закрепление и совершенствование формируемых навыков, обеспечивающие не только сознательность и правильность, но и необходимую уверенность и быстроту выполнения вычислений;
- предусмотреть систематический контроль уровня овладения вычислительными навыками классом в целом и отдельно каждым учеником и обеспечение на этой основе дифференциации и индивидуализации обучения;
- уделить специальное внимание формированию навыков самоконтроля.
Вычислительный навык в психолого-педагогической литературе рассматривается как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения математике в начальной школе.
Процесс овладения вычислительными навыками довольно сложен: сначала обучающийся должен усвоить тот или иной вычислительный прием, затем в результате выполнения достаточно большого количества упражнений научиться быстро выполнять вычисления и запомнить табличные случаи наизусть.
Практика работы учителем начальных классов, анкетирование учителей городов Ярославля и Углича Ярославской области, анализ Всероссийских проверочных работ по математике показали, что у многих учащихся в настоящее время отсутствуют прочные, доведенные до автоматизма знания таблицы умножения и соответствующих случаев деления. Учителя начальных классов считают, что только 17% обучающихся не владеют навыком табличного умножения и деления, однако учителя математики среднего и старшего звена отмечают, что таких учеников намного больше - 31%.
В одной из школ города Ярославля мы провели контроль формирования табличного навыка умножения и деления у обучающихся 3-х и 4-х классов. Обучение в начальной школе в данном образовательном учреждении осуществляется по двум УМК: «Планета знаний» и «Система развивающего обучения Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова». Анализ работ показал:
- у учащихся 3-го класса (уровень формирования умения табличного умножения и деления) достаточно высокий уровень успешности выполнения работ;
- у обучающихся 4-го класса еще не сформировался навык табличного умножения и деления (результат проверочных работ во втором полугодии 4-го класса);
- учащиеся 5-го класса (по результатам проверочных работ первого полугодия) не имеют прочного навыка табличного умножения и деления.
В течение 2019 и 2020 годов нами предпринята попытка реализовать некоторые методические подходы к формированию навыка табличного умножения и деления в процессе обучения математике. В экспериментальном классе присутствуют обучающиеся с разной мотивацией и разными математическими способностями.
«Исследования в области изучения проблемы мотивационной сферы младшего школьника доказали, что развитие учебных мотивов происходит через организацию деятельности. На уроках математики можно применять различные формы организации деятельности обучающихся. Например, обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа)» [4, с. 47].
А. Б. Воронцов писал: «При организации учебного процесса в начальной школе необходимо учитывать: возрастные особенности детей; развитие памяти и мышления; специфические особенности учебной деятельности: два вида новообразований младшего школьного возраста (рефлексию и умение учиться); способы взаимодействия учителя и учащихся и формирование практических умений и навыков у школьников» [2, с. 15].
Успех работы учащегося по запоминанию таблиц умножения и деления во многом зависит от учета учителем его типа памяти. С целью определения сформированности основных видов памяти провели диагностическую работу (автор методики Д. Я. Райгородский) [6].
Диагностирование показало: у учащихся класса слуховая память -64%; зрительная - 32%; моторно-слуховая - 32% и комбинированная -24%.
Судя по результатам, у обучающихся экспериментального класса хорошо развита слуховая память, чего нельзя сказать о других видах памяти. Данные диагностики позволили распределить учащихся на три группы: первая - преобладает зрительная память, вторая - преобладают моторно-слуховая и комбинированная виды памяти, третья - преобладает слуховая память, таким образом, мы предлагаем организовать дифференцированное обучение. «Дифференцированное обучение - это форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом наличия у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств (гомогенная группа)» [5].
На начальном этапе формирования умения выполнять умножение и деление однозначных чисел целесообразно применять знаково-символические средства обучения. «Знаково-символические средства знакомят с предметами и явлениями окружающей жизни через условные обозначения (чертежи, модели, схемы и т. д.), помогающие выявить и установить связи между различными объектами, учат создавать в воображении образы предметов и ситуации на основе восприятия схематических изображений» [3, с. 111].
Приведем примеры некоторых методических приемов, которые использовали для формирования навыка табличного умножения и деления с каждой группой обучающихся.
Первая группа:
- повесили в классе распечатанную таблицу Пифагора;
- применяли на уроках игру «Сорбонки». Ученики работали в парах. Один обучающийся показывает карточку с выражением из таблицы умножения и деления, а второй пишет на маркерной доске ответ;
- знакомились со способами вычисления табличных случаев умножения и деления с помощью пальцев рук.
Вторая группа:
- применяли на уроках математики игру «Снежный ком». Учащиеся работали в группах. Один обучающийся называет табличный случай
умножения с ответом. Второй обучающийся должен повторить этот случай и добавить свой и т. д.
Третья группа:
- применяли на уроках математики игру «Противоположное». Работают обучающиеся в парах. Один называет табличный случай умножения, второй составляет и называет два обратных случая на деление;
- загадывание загадок с ответами на умножение и деление.
Перечисленные приемы с каждой группой проводили в течение
учебного года как на уроках, так и во время внеурочных занятий.
В 2019-2020 годах мы продиагностировали развитие табличного навыка умножения и деления обучающихся экспериментального класса, ученикам было предложено выполнить ряд проверочных работ. Приведем в таблице результаты выполнения работ.
Результаты выполнения проверочных работ, %
1-й замер декабрь 2-й замер декабрь 3-й замер декабрь 4-й замер январь 5-й замер январь 6-й замер февраль * 7-й замер февраль* 8-й замер сентябрь 9-й замер сентябрь** 10-й замер октябрь* 11-й замер октябрь*
Успешность выполнения работы 61 60 65 68 72 75 82 40 58 67 77
Не успешность выполнения работы 39 40 35 32 28 25 18 60 42 33 23
*Использование различных приемов и способов
Таким образом, применение удачно подобранных приемов обучения привело к положительному результату процесса формирования табличного навыка умножения и деления.
Список литературы
1. Алексеева Л. Л., Анащенкова С. В., Биболетова М. З. и др. Планируемые результаты начального общего образования. М. : Просвещение, 2009.
2. Воронцов А. Б. Организация учебного процесса в начальной школе образовательной системы Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова // Первое сентября. 2005. № 6.
3. Налимова И. В., Чеснокова Е. С. Развитие у младших школьников знаково-символических действий в процессе обучения математике // Гер-ценовские чтения. Начальное образование. 2018. Т. 9, № 1. С. 108-111.
4. Налимова И. В., Синягина Т. В. Условия развития учебной мотивации младших школьников // Начальная школа. 2020. № 10. С. 44-47.
5. Современные педагогические (образовательные) технологии. URL: www. pedtehno .ru
6. Райгородский Д. Я. Энциклопедия психодиагностики. Психодиагностика детей. Самара : Изд. дом «Бахрам - М», 2014. 196 с.
Е. С. Пономарева
«Фишки» дистанта в офлайн, или 10 лайфхаков при переходе на дистант
В статье рассмотрены эффективные приемы работы с учащимися в ситуациях дистанционной формы обучения.
Ключевые слова: дистанционное обучение, приемы организации дистанционных занятий, индивидуальный подход.
Каждый педагог, владея современными образовательными технологиями, сегодня, в период ограничительных мероприятий, особенно остро ощутил необходимость применения электронного обучения и столкнулся с некоторыми трудностями. В данной статье постараюсь дать некоторые рекомендации (лайфхаки), которые в дальнейшем позволят предотвратить возникновение многих проблем.
Итак, 10 лайфхаков при переходе на дистант.
Первое, с чего мы должны начать процесс обучения, - это обозначить правила. Если мы не расскажем обучающимся, по каким правилам будем работать, то каждый ребенок установит свои правила, которые не всегда могут привести к положительному и эффективному результату.
Самое важное здесь, на мой взгляд, определить сроки: к какой дате, к какому времени нужно выполнить то или иное задание. При этом очень важно понимать: когда мы переходим в онлайн режим, понятие времени немного теряется, поэтому настоятельно всем рекомендую устанавливать так называемую систему штрафов за нарушение в дедлайне, применяя балльно-рейтинговую систему. Если ребенок сдал работу в срок, то он получает определенное количество баллов. Если сдал с просрочкой в одну неделю, то из общей суммы баллов вычитается 1 балл, если через 2 недели - минус 2 балла и т. д. Также при обозначении правил сдачи заданий я рекомендую рисовать всю картинку в целом: что из себя представляет вся дисциплина, какие темы в процессе изучения курса будут рассмотрены совместно с педагогом, а какие представлены для изучения самостоятельно, какие работы необходимо будет выполнить, чтобы получить определенную отметку. Ребята должны видеть концепцию, понимать, что им предстоит, чтобы заработать отметку и, в том числе, рассчитывать и планировать свое время. Безусловно, критерии оценивания также обозначаются.
Второе правило, плавно вытекающее из первого: мало того, что нужны правила. Им нужно обязательно следовать! А чтобы следовать, нужно вести учет этих правил. Здесь хорошо помогает балльно-рейтинговая система. С целью фиксации результатов очень удобно вос-
