CC BY
47
\Т1 --\П'5 — КПЗ І З; ЛТЛ, У132 - Д‘ДЇ Рис.2
качеству приема не отличается от прсдыдулгего и имеет те же недостатки в оті гашении перестройки по частоте.
Таким образом, доказана принципиальная возможность построения безшгдук-тигшых радиоприем никои с применением ЭКИ на КОС с выявленным ограничением но перестройке.
ЛИТЕРАТУРА
1. Негоденко О.Н., Липко С.К, Мирошниченко С.П., Ткачев К.И. Конверторный полосовой фильтр на д,..ух транспарактных нарах//Радиотехпика. 1984, №9. С.92.
2. Негоденко ОН., Липко С.II., Прокопенко В.Г., Мирошниченко С.П. Транзисторные эквиваленты катушек индуктивности на основе конверторов импеданса//Известия вузов: Радиоэлектроника. 1990, №5. С.86.
3. Липко С.П.. Негоденко О.Н.. Серьезное А.Н., Степанова Л. 11. Интегральные полупроводниковые аналоги ипдуктивпос.ти,//Электропиая техника. Сер.З. Микроэлектроника. Вып.5. /139/. 1990. С.8.
4. Липко С.И., Негоденко О.Н., Наумченко А.С., Мирошниченко С.П. Микросхема универсального высокочастотного конвертора отрицательного сопротивле-пня/УЭлектроппая промышленность, 1990, №1. С.б.
УДК 621.372.54
Г. Н.СлавскиП
Некаскадный ФНЧ четвертого порядка на одном ОУ в режиме повторителя напряжения
В последние годы при разработке АКС-схем для серийного производс тва нередко
возникает острая необходимость жесткой экономии числа элементов, в особенности относительно дорогих операционных усилителей (ОУ). В этом смысле перспективны блочно-каскадные реализации, в которых АН С-не пи четвертого порядка можно выполнить в виде некаскадного блока на одном ОУ. Методика расчета таких схем (и биб шография) приведена в N1. Особенно удобно таким способом реализовать
низкодобротные комплексные полюсы фильтров высших порядков. При этом в ряде случаев возможно использование повторителя (единичного усилителя), что упрощает схемотехнику.
Ниже приводится методика и примеры расчета полиномиальных ФНЧ такого типа. Рассматриваются два варианта схемных решений.
Рис.1
При наличии достаточных технологических возможностей рекомендуется нерав-:юмер!гоемкосшая схема (рисД). В ней
(/= 1,2.4).
(с- + с") (1)
Лри ограничении числа конденсаторов рекомендуется схема, приведенная на рис..2.
Щ-= . , (/=1,2,4,. (2)
(>' . г •)
Обязательное условие— низкоомпыс делители: (/'•|| г") « йу. Строгая методика синтеза с учетом сопротивления делИ1 елей здесь не приводится из-за недостатка места.
ОI р а I г и ч имея уел о в I! с м
г'у||/-"у<еуйу (/’=1,2,4) (2а)
где £. 2 = 0,01 и е4 = 0,001, что обеспечивает приемлемую точность реализации в большинстве случаев. Из (2) и (2а) получаем
Д е,й,
(/=1,2,4). (26)
(1-Лу)
В схемах рис.1 и 2 величина В- имеет смысл усиления по у-й петле обратной 1>!ои: В-,= I;
(У «д')’
Сл
с
С=САдч, Я, й:/нЧ
(3)
(4)
53
Ст и Я V— соответственно суммарные емкость и сопротивление ЯС-цсгш; у— коэф-фициент смещения частоты настройки контура Я4С4 относительно частоты нормирования изд (обычно—частоты среза ФНЧ); д н(или) т— отношение (шаг) значений смежных элементов’1'.
Исходные данные для расчета: коэффициенты а1 полинома знаменателя передаточной функции (см. [1])
Рц(А) = Д4А4 + йг3Л3 + а2А2 + 0]А; Л = — (5)
<£х
и значение частоты /у.
Для расчета задаются значениями двух из трех параметров: т, д и Д, и находят третье из неявного уравнения
„6 . ,.4,, , „2, 3-0,75 ,, ,, „-0,25 , , ..2, , ..4.
У
- /(1 4- х2) - /ха4 01,(1 - В4) ^ + у 1 + Xі) + Xі = 0,
(6)
где у~- \7)7, Л' =
I
4д
При этом необходимо выдержать условие Д, <0,96- 0,97. Рекомендуются значения т < 1 (близкие к единице) и д > 1 для снижения поэлементной чувствительности ([1], табл. 2 и 3).
Далее вычисляют следующие величины:
! + — і-т
,5
(
(1 - В4) т ’ 1 1
В,=
д1 II т
1 (, I 1 і ІЛ -,ч
а4
- _1_; т~ д
і -ВЛ-
<г
1-Л.
т
1 +
т
а2Г_ . ’
а_\У
/•■V
СП
(8:
(9)
т~ их1 IV. 7 с‘
Зная Д; и задавшись величинами С, (или Я4) или суммарной емкостью Ст, по
(3), (4) определяют и С/, а по (1) и (2)— элементы делителей. Проверяют
чувствительность реализации ( по или другими известными методами).
Пусть нужно реализовать пнзкодобротные полюсы сомножителей Т3 и 7\ передаточной функции Раковича шестого порядка с одним, нулем** (%,„ - 63 дБ). Заданы частота = 250 Гн и Сг = 18,1 п.Ф. Относительные частоты Ир1н добротности 01 полюсов равны
(0п7
а)5 = -'-- = 0,6952; 03 = 0,5429; а,,, = 0,8466; (Л =0,9787. (10)
'Л.. ’ ~ ~
0Гу
Коэффициенты а і полинома Р4
1
7 по (5):
(11)
(ЪТу
а1 = 3,8564; а2 = 6,6621; ах = 6,1939; а4 = 2,8870.
Далее, вообще говоря, следует учесть неидсальность ОУ, введя соответствующие поправки ([11, табл. 4). В нашем примере (низкая час юта среза Д.) ими можно
пренебречь и использовать значения (11) в формулах (.6)—(9).
В работе [2] приведена методика расчета рее^оем.чсстных фильтров (а—1) с усилением 1 (как правило, бз> 1)
Для справки: высокодобротный полюс Тк І2рі~0,9832; От—3,337, Частота нуля £22--2,115
Рассчитаем псравпорезисторпые варианты с шагом т = 0,85 для неравноемкост-пой схемы рис.1 и для равпоемкостпой схемы (ц= 1) рис.2.
Для схемы 1: примем Д, = 0,930, из (6) находим ц= 1,2273; из (7) 7=0,4205; из (8) и (9) 2?2=0,5753; Д=0,5214. Согласно (3): емкость С4=3,2365 нФ (С-=18,07 пФ); А’4=467,8 кОм (/дл=250 Гц); ^=1,491 МОм. По (4): Я3 = 397,6 кОм; Я2 = 338,0 кОм; Л) = 287,3 кОм. Значения емкостей, вычисленные по (4) и (1), сведены в табл.1.
Таблица 1
Элемент | С, | С '1 С", С'2 С"2 с3 'а С "4
С, пФ > 5984 I 3120 2864 4875 2805 2070 3972 ЗОЮ 226
Рассчитанная реализация типично микроэлектронная, ориентированная па изготовление конденсаторов заданного номинала.
Для схемы 2: примем ц- 1,00; из (6) находим Д, = 0,955; из (7) -у = 0,2769; из (8) и (9) В-,- 0,4815; В1 = 0,6232. Зададимся значением С4 = С;=4,52 нФ. Согласно (3) Я4 = 507,6 кОм, Я-г~ 1,617 МОм. По (4): Л3 = 431,5 кОм; Л, = 366,7 кОм; А’, =311,7 кОм.
Рассчитанные по (2С>) значения элементов делителей при е1? = 0,01 и е4 = 0,001 приведены в та0л.2.
Таблица 2
Элемент Л Л г'і //• г 2 Л
г, кОм 4,927 8,498 7,616 7,072 0,531 11,280
Сопротивление трех параллельных цепей г^ + гопределяющее нагрузку ОУ на низких частотах, составляет 4,401 кОм.
Уволим поправки в величины Я,-, учитывающие влияние сопротивления делителей. Схемные значения Я-сх:
Я1(Л= А|( 1 - = 31 1,7-0,99 = 308,6 кОм;
Д,4,д.= Я2(1 - г,) = 366,7-0,99 = 363,0 кОм; (12)
/<4г.= й4(] - е4) = 507,6 0,999 = 507,1 кОм.
Полученные по (12) значения Яугх и следует использовать в рабочей схеме фильтра.
Эта реализация пригодна для ИМС и навесного монтажа.
В заключение рассчитаем и приведем в табл.З доминирующие чувствительности 15',) > 0,4. Средиеквадратическая суммарная чувстпителыюсть 5сл.в (С1К) к элементам Л', схемы 1 на “опасных” частотах Пх.: (0,6...0,7 ) ~ 1,8; 5Л.в (1,0) г 2,2
Таблица
Пн
К;
-і— - 0,7...1,0 *2 і *3 *4 с\ С‘\ С"2 с *-з г» 1 4 4
1,0 ! 1,0 1,0 1,0 0,6 0,6 0,6 1,0
і -1,0 -0,8 і -0,4 -0,8 і 0,5 -0,4 -1,0 0,4 ■ -1,8 5
ЛИТЕРАТУРА
1. Ангархаева В.Б., Москаленко В.А., Счавский /’.//.//Избирательные системы с обратной связью. Таганрог, 1983. Вып. 5. С. 41 —49.
2. Справочник по расчету и проектированию АКС-схем.//Под ред. А.А.Ланиэ. М.:Радио и связь, 1984. С. 297—302.
