CC BY
36
УДК 621.372.54
Г.Н.Славский, Ф.Г.Томашпольский Сравнение каскадной и некаскадной реализаций низкодобротного ФНЧ четвертого порядка
Рассчитаны и сравниваются по технологическим и эксплуатационным параметрам 11 вариантов пекаскадной реализации низкодобротных полюсов фильтра Рако-вича ([1], формула (11)) в схеме ФНЧ четвертого порядка на одном ОУ [1] и два варианта реализации той же передаточной функции в виде каскадного соединения двух звеньев Саллена-Ки (рис.1). Во всех случаях суммарная емкость конденсаторов
Рис.1
неизменна (С=18,07 нФ); частота среза ФНЧ/=250 Гц. ОУ (кроме расчета шумовых характеристик) предполагается идеальным. Для расчета шума ОУ 140УД12 описывается следующей моделью:
ёш = (10//; Гц)0,2- 38 нВЛТц в полосе 10...100 Гц;
еш = ОД0,2- 38 иВ/ДТГ в полосе 100...250 Гц;
7Ш = (10/^; Гц)0’6- 0,2 ]1АА/Гц в полосе 10..250 Гц.
Тепловой шум резисторов рассчитан для температуры 20°С.
Равноемкостаые схемы. Исследовались 4 реализации по схеме рис.2 работы [1] с шагом .номиналов резисторов т = 0,85; 1,00 (равнопоминальная схема); 4л/2=1 ,19 и ^2=1,41. Элементы схем рассчитаны по [1] для емкости С, =4,517 нФ. Номиналы резисторов варьировались от ш5п =312 кОм (т =0,85) до 11ШХ =700 кОм (т =1,41).
Альтернативный вариант—схема рис.1 с данными: 2=203 кОм; 4 =166 кОм;
г\ = г\ =1,58 кОм; г"1=1,58 кОм; г"2= 9,78 кОм; СГ..С4=4,517 нФ. Звено 1 реализует добротность 2=0,543, звено 2—0=0,979. Плоское усиление схемы (рис.1) М= 3,128.
Чувствительность к элементам вариантов некаскадного ФНЧ (рис.2 работы [1]) иллюстрируется графиками рис.2, 3, 4, где по оси ординат отложена величина . Числа 0,4...1,0 возле кривых указывают значения нормированной частоты
-1.0 "
1.19 1.41
0.85 1.0 1.19 1.4]
Рис.2
0.85 1.0 1.19 1.41
Рис.З
Рис.4
Щ=^//, на которой чувствительность ! максимальна. Практически все кривые
у
\5(т)\ имеют минимум вблизи «7=1.
Альтернативный каскадный вариант (рис.1) имеет заметно более высокие доминирующие чувствительности, приведенные в табл.1.
_________________________________________________________________ Таблица 1
х/ «2 *4 сз г"4
5 = 5^ -0,56 -0,64 -1,0 -1,15 1,1 -1,91 0,94
ак 0,95 0,84 1,0 0,95 0,7 0,95 0,95
Суммарное сопротивление Д. частотно-избирательных испей покаскадного ФНЧ представлено па рис.5. Л;ш;а=1,58 МОм при т= 1.
Суммарное сопротиалепие схемы рис.1 Лг=738 кОм, т.е. в 2,1 раза меньше.
Суммарная среднеквадратическая чувствительность Зскв (максимальная вблизи частоты среза) некаскадпого ФНЧ приведена па рис.б. Наименьшее значение Зскв=2,15 при т-1.
Для альтернативного варианта рис.1 5СК=Ъ, 12— заметно выше.
Собственный шум некаскадпого фильтра (интегральное среднеквадратическое значение) в полосе 10...250 Гн иллюстрируется графиком рис.7. Нижняя кривая соответствует идеальному (нешумящему) ОУ, верхняя—реальному по принятой выше шумовой модели.
Кх , МОм / 3.0 5 скв 24 т. мкВ
/■
2.5
Ч у/ 14 =
1 1 т 2.0 ! 1 т л ЙшОУ 1 1
0.85 1.0 1.19 1.41 0.85 1.0 1.19 1.41 0.85 1.0 1.19 1.41
Рис,5 Рис.6 Рис.7
Каскадный вариант рис.1 имеет приведенное ко входу значение шумового напряжения около 7 мкВ, т.е. вдвое ниже, чем для лучшего (в смысле шума) покаскадного варианта.
Влияние сопротивления делителей некаскадпого ФНЧ по схеме рис.2 работы [1]. Исследовалось отклонение 5|7"| АЧХ от идеальной (при г^\\ /-".= 0) для значений Я-, рассчитанных по формулам (4) и (12) работы 1 (с учетом поправок па влияние сопротивления делителей). Максимальные отклонения (вблизи частоты среза) представлены в табл.2.
Таблица 2
Вариант т = 0,85 т = 1,19 т= 1,41
Ъа = - 5[Г (, дБ по (4) ' 0,15 0,22 0,3
Ьа = — 5|7" |, дБ по (12) 0,05 0,1 0,1
Предложенная методика ([1], формулы (12)) даст систематическую погрешность АЧХ М< 0,1 дБ.
Неранноемкостные схемы. Исследовались 7 реализаций схемы рнс.1 работы [1] с приведенным в табл.З шагом номиналов резисторов т и конденсаторов д.
Таблица 3
а т 0,85 1,0
:! Я . 1,000 1,136 1,227 1,536 1,000 1,141 1,263
Номиналы резисторов лежали в диапазоне от Я1 т1)1=28б кОм до Д,тах=509 кОм, а номиналы конденсаторов—от С"41И;П=203 пФ до С3 шах=4517 пФ.
Альтернативный вариант рис.1 на повторителях напряжения:
Л! 2=2ЮкОм; Я3 4=199 кОм; г'\=г"4=0; Сг=7 иФ; С2=1,83 нФ; С3=5 нФ; С4=4,24нФ. Звено 1 реализует £>2=0,979’, звено 2— 03=О,543.
Чувствительность к элементам х,- вариантов некаскадпой схемы рис.1 работы [1] мачо зависит от величин т и <?. Результаты расчета доминирующих чувствительностей модуля передаточной функции с указанием их диапазона сведены в табл.4.
Таблица 4
Г
X: *2 *4 С', С", . С"2 с3 С"4
ак 0,85 0,85...1 1,0 1,0 0,6 0,6 0,6 1,0
-1М т=0,85 1,0 =0,85 0,6 0,45 0,3...0,60 1,0 0,4 0,93
■ хгиах т= 1,00 1,1 «0,85 0,5 0,50 0,4...0,55 1-°_^ 0,4, 0,93
Альтернативный каскадный вариант имеет доминирующие чувствительности, близкие к пскаскадпому. Их значения приведены в табл.5.
Таблица 5
\
«2 «3 *4 (~2
,1Г| '■хтах -1,0 -0,6 0,6 -1,0 -1,1
-г^ 0,95 0,85 0,85 0,95 0,95
Суммарное сопротивление иллюстрируется рис.8. =1,48 МОм при т= 1,0
^1,263.
Каскадная схема имеет =819 кОм, т.е. в 1,8 раза меньше.
Суммарная среднеквадратическая чувствительность 5 (максимальная вблизи частоты среза) приведена на рис.9. Ее наименьшее значение 5^ =1,78 имеет место при
Каскадный вариант имеет 5 =2,0.
Собственный шум не каскадного фильтра (интегральное среднеквадратическое значение) в полосе 10...250 Гц иллюстрируется графиком рис.10.
19
15
11
ега , МкВ - - „т=1 УД 12
^0.85
/
1.15 1.33 1.54 Рис. 8
1.0 1.15 1.33 1.54
Рис. 10
1.0 1.15 1.33 1.54
Рис.9
Каскадный вариант при принятом чередовании звеньев (звено 1 имеет частоту полюса ,/р, =212 Ги, а звено 2—^3=13бГц) имеет исключительно низкий шум— около 3 мкИ за счет ослабления (относительно высокого) уровня шума звена 1 узкополосным и малошумяшим звеном 2.
Выводы и рекомендации. Обе реализации некаскадного ФНЧ безусловно не уступают каскадной схеме в смысле (меньшей) чувствительности АЧХ. Главный
выигрыш некаскадного ФНЧ— устранение одного ОУ— оплачивается ценой большего суммарного сопротивления и большего собственного шума.
Замена равноемкостного каскадного ФНЧ на покаскадный с резисторными делителями означает изъятие ОУ и добавление взамен двух резисторов (делителя). Если величина собственного шума некритична, такое решение можно рекомендовать для реализации ФНЧ в области даже весьма низких частот с применением навесного монтажа ( большой тоебуемый номинал резисторов Я- не увеличивает кх габаритов).
При микроэлектронной реализации такая замена рациональна (в смысле габаритов ИМС) в случае, если дополнительная площадь резисторного чипа, требуемая ДЛЯ добавочного сопротивления А&. =ЯХ неігасу ф -Ят коск ф, не превосходит площади
~ ’’ ’ " 2
подложки, занимаемой устраняемым ОУ, т.е.2-3 мм . При обычной танталовой технологии это соответствует Д/?х=40...80 кОм. Величина /^~(1,8...2,2)ДЯ^= 70 ... 180 кОм, что при С? =10—20 нФ позволяет оценить оптимальный (в смысле миниатюризации ГИС) частотный диапазон фильтра/Л;=2,5..Л0 кГц (заметим, что некаскадный ФНЧ более чувствителен к частотным свойствам ОУ, которые требуется учесть при расчете []]).
Наилучшим решением для ГИС в технологическом смысле является схема рнс.1 работы [I], содержащая всего 4 резистора и 4 конденсатора, три из которых выполнены “разрезными”. При проектировании такой схемы расчетная ’ ' і чіч. емкости С", включает в себя входную емкость ОУ и монтажные емкости і і
■ляну. Рекомендуется выбирать С"4 > 150-200 пФ.
Рекомендуется: шаг номиналов резисторов №--0,85...1,0 . конденсаторов -- 1,3.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сяавский Г.Н. Некаскадпый ФНЧ четвертої о порядка на одном ОУ в режиме повторителя на п ряже і гия// И зве оті ш ТРГУ. Тематический выпуск “Избипаюлыгые системы с обратной связью”. Вып. №2, 1995, С.52-5).
УДК 621,372.54
О.Н.Негоденко, МЛО.Генте, Э.Э.Тимирбулатов Эквиваленты катушек индуктивности на конверторах отрицательного сопротивления во входных цепях радиоприемников
Эквиваленты катушек индуктивности (ЭКИ) получаются с помощью конверто ров или. инверторов (гираторов) сопротивления. ЭКИ на конверторах отрицательного сопротивления (КОС) отличаются повышенными работами частотами и регулируемостью добротности в широких пределах [1-3]. Представляет практический і інтерес исследование возможности применения ЭКИ на КОС во входных цепях радиоприемников.
На рнс.1 приведена схема радиоприемника па биполярных транзисторах. КОС
реализован на транзисторах К71-КГ4. Импеданс КС-цепочки, состоящей из резистора Я1 и конденсатора С4, конвертируется в последовательное соединение эквивалентной индуктивноеги Ъ;) и отрицательного активного сопротивления Яэ между клеммами а—б. При этом •
/ — КК{ С$\ И' \ - - КЯ\.
При одп! гаковых параметрах всех транзисторов коэффициент конверсии А=1. Конденсаторы С2 и СЗ вместе с образуют параллельный входной контур, резистор Я2 используется для реіулироваппя добротности, с его помотиыо компенсируется
