CC BY
35
ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ
УДК 621.91
НАЗНАЧЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ
С УЧЕТОМ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ
А.В. Анцев
Сложность решения задачи назначения стратегии эксплуатации режущего инструмента, включающей режим работы режущего инструмента и работы по его восстановлению или замене, обусловлена вариабельностью процесса резания. Для учета вариабельности процесса резания использована функция надежности режущего инструмента, полученная на основе обобщенной модели отказов режущего инструмента. В качестве критерия оптимальности режима резания принимаются удельные затраты. Приведен пример оптимизации режима резания на примере токарной обработки. Показано, что с ростом вариабельности процесса резания зона рациональных режимов сужается.
Ключевые слова: период стойкости, режим резания, зона эффективной обработки, функция надежности, вариабельность, обобщенная модель отказов.
Режущий инструмент в технологической системе операции [1] является наиболее слабым элементом, от которого зависит производительность и надежность обработки [2, 3]. К факторам, определяющим эти важнейшие показатели резания, относятся марка инструментального материала, размеры и геометрия режущей пластины и характер ее закрепления на державке, жесткость инструмента и технология его изготовления, условия эксплуатации и др. Среди этих факторов выделяются факторы, связанные с условиями эксплуатации режущего инструмента, включая параметры режима резания, диагностирование состояния режущего инструмента при обработке, назначение периодичности восстановления режущего инструмента, т. е. составляющие стратегию эксплуатации режущего инструмента, в общем виде представляющую собой совокупность принципов и правил, обеспечивающих заданное управление процессом эксплуатации режущего инструмента путем поддержания оптимальных режимов работы режущего инструмента и назначения работ по его восстановлению в соответствии с техническим состоянием [4, 5]. Поэтому задачу повышения производительности и надежности обработки резанием необходимо решать, как задачу обоснованного назначения стратегии эксплуатации режущего инструмента.
Сложность решения задачи обоснованного назначения стратегии эксплуатации режущего инструмента обусловлена ее многовариантностью, связанной с вариабельностью параметров режущего инструмента [6-8] и характеристик обрабатываемого материала [9, 10], неопределенностью условий эксплуатации режущего инструмента [11-13] и спецификой конкретного машиностроительного производства. Совокупность данных факторов обусловливает вариабельность периода стойкости режущего инструмента, на основе значений которого оптимизируются режимы резания и периодичность работ по восстановлению режущего инструмента [14].
При назначение рациональных режимов резания подачу и глубину резания назначают максимально возможными исходя из технических (точность обработки, качество обрабатываемой поверхности, величина припуска и т. д.) и технологических (мощность привода главного движения и приводов подачи, жесткость металлорежущего станка, геометрия режущего инструмента, применяемая технологическая оснастка и т. д.) ограничений. Таким образом, для оптимизации остается лишь скорость резания.
Повышение точности прогнозирования периода стойкости режущего инструмента на основе адекватной стойкостной зависимости позволит повысить эффективность обработки резанием путем назначения повышенных режимов резания так как, по данным [15], повышение режимов резания всего на 20 % значительно снижает затраты на деталь и уменьшает её себестоимость на 15 %. При этом скорость резания не влияет на постоянные затраты при металлообработке (на оборудование, оплату труда, содержание зданий и сооружений), но при увеличении скорости резания увеличивается количество деталей, производимых за час и, следовательно, уменьшается стоимость станкочаса. Однако при увеличении скорости резания снижается стойкость инструмента, поэтому затраты на инструмент, входящие наряду с затратами на обрабатываемые заготовки в переменные затраты при металлообработке, увеличиваются. Если сложить все затраты, то получается кривая суммарных производственных затрат (рис. 1) [15]. С ростом скорости резания повышается производительность обработки пока не будет достигнут уровень, когда будет затрачиваться непропорционально много времени на смену инструмента и производительность начнёт снижаться. Самая нижняя точка на кривой производственных затрат соответствует экономической скорости резания. Самая верхняя точка на кривой количества деталей в час соответствует скорости резания, обеспечивающей максимальную производительность. Скорость резания между этими двумя точками представляет собой зону высокой эффективности, в которой и следует работать [15, 16]. При этом вариабельность процесса резания оказывает значительное влияние на назначение рациональных режимов резания и экономически эффективного режима профилактики режущего инструмента. Например, при высоком уровне вариабельности процесса резания принудительная замена режущего инструмента вырождается в замену по отказу.
В качестве критерия оптимальности режима резания примем удельные затраты, то есть затраты, связанные с заменой режущего инструмента и возможным браком при работе отказавшим режущим инструментом, приходящиеся на одну обработанную деталь [17]. Рассмотрим два варианта режима замены.
«
й П
I I
ГО
н о
0 и
л
д
Щ
1
о я
СП
О £
Кол-во деталей в час
Производственные затраты
Затраты на инструмент
Станко-час
Экономическая 1 Зона высокой 1 Скорость макс. ^Скорость
скорость эффективности производительности резания
Рис. 1. Определение зоны высокой эффективности резания
При первом варианте режущий инструмент заменяется после gp обработанных деталей или после времени резания. Если tрез - время резания одной детали, то tp = gp ■ tрез. Удельные затраты 0 в этом случае
О(УЛИЯр)
г,
(1)
где 70 - затраты на обработку за период gp; - средние затраты, связанные с исправлением или заменой возможного брака за время обработки gp деталей; 7р - средние затраты, связанные с одной заменой режущего
инструмента.
При втором варианте за состоянием режущего инструмента ведется контроль и замена выполняется по достижению нормативно установленного предельного износа Ь . Удельные затраты в этом случае зависят только от режима резания:
7о + 7к + 7р
ОКУ&Н):
g
(2)
где g - средний период стойкости в штуках обработанных деталей, g = Т / tрез; 7к - затраты на контроль состояния инструмента за этот период. В этом случае предполагается, что из-за контроля за износом резца брак из-за несвоевременной замены резца отсутствует, компонента затрат = 0 и поэтому в (2) отсутствует.
Таким образом критерий оптимальности - это переменная часть себестоимости обработки или штучного времени технологического перехода, зависящая от режима резания и режима замены режущего инструмента.
Затраты 70 зависят от числа обработанных деталей до момента отказа режущего инструмента и учитывают стоимость минуты работы металлорежущего станка и выбранные режимы резания. Затраты 70 пропорциональны числу gp обработанных деталей и поэтому 70 = *рез • gp или 70 = ¿рез • gр • Ссм в зависимости от варианта измерения затрат (затраты
времени или затраты в рублях), где Ссм - себестоимость станкоминуты, рассчитываемая, например, по методике [18]. Время резания *рез зависит
от режима резания.
Затраты 7ъ зависят от числа обработанных деталей с момента отказа до замены режущего инструмента. Для вычисления 7ъ в первом варианте и g во втором варианте необходимо использовать функцию надежности режущего инструмента Р(*), полученную на основе обобщенной модели отказов режущего инструмента [14], которая позволяет учесть вариабельность процесса резания. Среднее время безотказной работы за период по наработке *р
_ *р
Тр = | Р(г )с1г
о
и среднее время работы отказавшим (затупившимся) режущим инструментом за тот же период
т = *р-Тр. (3)
Затраты из-за брака пропорциональны числу обработанных деталей за время т, т. е.
2Ъ =т / *рез • СЬ, (4)
где Съ - средние затраты из-за брака одной детали. Если критерий оптимальности - удельные затраты времени, то Съ = с, а если затраты в рублях, то Съ = с • Ссм, где с - средние затраты времени на брак одной детали на данном технологическом переходе.
Затраты 7р могут рассчитываться по следующей формуле
2р = *зам • Ссм + Си/пр . (5)
Здесь *зам - средние затраты времени, связанные с заменой режущего инструмента, Си - цена режущего инструмента, Пр - число переточек. При сменной режущей пластине Си - цена режущей пластины, а Пр - число режущих граней. Если 0 - удельные затраты времени, то
7 = *
р зам
Затраты Zk пропорциональны периоду стойкости, то есть Zk = g ■ Ck в минутах или Zk = g ■ Ck ■ CCM в рублях, где Ck - затраты на контроль состояния режущего инструмента после обработки одной детали.
Если исходить только из удельных затрат времени, то оптимальные значения V и gp дают наибольшую производительность, а если исходить
из затрат в рублях, то получаем минимум себестоимости.
Удельные затраты 0 с увеличением подачи S и глубины резания h убывают и поэтому при оптимизации их следует брать исходя из технологических и других ограничений по максимуму. Что касается скорости резания, то в области технологических и конструктивных ограничений станка обычно находится оптимальная скорость резания, сводящая к минимуму удельные затраты [19].
Рассмотрим случай оптимизации режима резания на примере токарной обработки. Проведем расчет при следующих параметрах стойкост-ной зависимости:
U = exp(43,95 - 20,29 ln V + 2,15ln2 V + .
+ 0,33ln S + 0,24ln h + ln( HB /200) r = exp(2,119 - 2,21ln V +1,822 ln2 V - 0,24 ln3 V -
- 0,481ln S + 1,5ln h + 8 ln( HB / 200).
Полученный по данной стойкостной зависимости средний период стойкости приведен на рис. 2.
Исходные данные для анализа: подача S = 0,15 мм/об, глубина резания h = 0,35 мм, твердость по Бринеллю HB = 150, длина обработки l = 100 мм, диаметр обработки d = 50 мм, затраты на исправление брака детали 20 мин, затраты на контроль износа на деталь 0,5 мин, затраты на замену инструмента и подналадку 5 мин, стоимость станкоминуты 50 руб., стоимость режущей пластины 400 руб., число режущих граней пластины 4.
Пусть режущий инструмент принудительно заменяется после определенной наработки. Определение зоны рациональных режимов резания при коэффициенте вариации износа режущего инструмента за единицу наработки Ku = 0,1, коэффициенте вариации интенсивности износа по всем режущим инструментам Ka = 0,1 и коэффициенте вариации периода стойкости при разрушении Kr = 0,1 представлено на рис. 3, а результаты оптимизации скорости резания и периода профилактики и расчета удельных затрат и процента брака приведены на рис. 4.
На рис. 3 скорость резания V = 244 м/мин соответствует экономической скорости резания, а скорость резания V2 = 261 м/мин - скорости резания, обеспечивающей максимальную производительность. Соответственно ширина зоны рациональных режимов резания получается равна 17 м/мин.
80
к н о о м
Э5 О
н о
ч
О К
о-0) с
-- Ги
— т.
раз
300
Скорость резания, м/мин
Рис. 2. Зависимость периода стойкости от скорости резания ТИзы - период стойкости при отказе из-за износа, Траз - период
стойкости при отказе из-за разрушения, Т - общий период стойкости
200
^О 150 Си
►л н св О, н
со О
3 ж -о
с=г
и >>
100
50
к ч ---^ —
^ ^ 1 —— + / У —Г-- 1
1 1 1
н0
X л
Ч
си >>
в3(У) ■вп(п
100
150
200
250
300
Скорость резания, м/мин Рис. 3. Определение зоны высокой эффективности резания при профилактической замене режущего инструмента ©З (V) - общие удельные затраты при минимальных затратах, 0 п (V) - общие удельные затраты при максимальной производительности
Как видно из рис. 4, а, зона рациональных режимов резания зависит от вариабельности процесса резания - с ростом вариабельности процесса резания зона рациональных режимов сужается. При этом из-за отсутствия постоянного контроля состояния режущего инструмента для случая с высокой вариабельностью процесса резания экономическая скорость резания совпадает со скоростью резания, обеспечивающей максимальную производительность. Оптимальный период профилактической замены также снижается по мере роста вариабельности процесса резания (рис. 4, в).
8
200
250
а
200 5 о. 3
£ Рч й
100 м о 3 х л п и
£
150
50
0,2 0,4 0,6 Коэффициент вариации
а
0,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 Коэффициент вариации
20 18 16 £ 14
СЗ
щ
/
/
✓ / * * / < / *
4 г ✓
0,2 0,4 0,6 Коэффициент вариации
0,8
0,2 0,4 0,6 Коэффициент вариации
0,8
в г
—•—© в мин/шт,, с учетом вариабельности —■— 0 в руб./шт., с учетом вариабельности --•-•© в мин/шт., без учета вариабельности —в--© в руб./шт., без учета вариабельности
Рис. 4. Результаты оптимизации скорости резания V при профилактической замене режущего инструмента при различных значениях коэффициентов разброса Ки, Ка и Кг
Назначение режимов резания без учета вариабельности процесса резания приведет к существенному росту удельных затрат (рис. 4, б) и процента брака (рис. 4, г). Например, если скорость резания, обеспечивающая максимальную производительность, V = 276 м/мин и gp = 11 мин
рассчитаны без учета разброса периода стойкости, то есть при Ки = 0, Ка = 0 и Кг = 0, то удельные затраты при этих V и gp будут всего 0,558 мин/шт., но с учетом разброса при Ки = 1,0, Ка = 0,5 и Кг = 0,5 данные затраты вырастут до 4,27 мин/шт. Оптимальные значения V, gp и 0 при таком разбросе: V = 209 м/мин, gp = 2 мин, при этом удельные затраты
составят 0 = 2,393 мин/шт. То есть за счет правильного выбора скорости резания и периода замены режущего инструмента удельные затраты удается снизить на 43,96 %. Если себестоимость изготовления продукции, то при расчете без учета разброса V = 223 м/мин, gp = 23 мин, 0 = 31,07 руб.
Но при учете разброса при тех же V и gp получаем, что 0 = 208,46 руб./шт. Оптимальные значения V, gp и 0 с учетом разброса: V = 209 м/мин, gp = 3 мин., 0 = 140,26 руб./шт. Таким образом, учет фактора разброса в данном примере позволяет снизить удельные затраты на 68,2 руб./шт. или на 32,7 %.
Таким образом, правильный выбор рациональных режимов резания и периода замены режущего инструмента с учетом вариабельности процесса резания позволяет существенно повысить производительность и экономичность процесса резания при производстве продукции машиностроения.
Список литературы
1. ГОСТ 27.004-85. Системы технологические. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1986. 13 с.
2. Бондарь Н.Ю., Максимчук И.В. Система контроля работоспособности фрез на станках с ЧПУ // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 6. Ч. 1. [Электронный ресурс] URL: http: //web. snauka.ru/ issues/2014/06/34050 (дата обращения: 29.05.2019).
3. Старков B.K. Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве. М.: Машиностроение, 1989. 296 с.
4. Маркин И.Н. Стратегии эксплуатации и организации системы технического обслуживания и ремонта сложных технических систем // Наука и техника транспорта. 2016. № 3. С. 53-55.
5. Ивахненко Е.А., Зотов И.В., Червяков Л.М. Обоснование выбора показателей качества изделий машиностроения при принятых стратегиях реализации этапов их жизненного цикла // Вестник Брянского государственного технического университета, 2018. №10 (71). С. 4-11.
6. Мартинов Г.М., Григорьев А. С. Диагностирование режущих инструментов и прогнозирование их остаточной стойкости на станках с ЧПУ в процессе обработки // СТИН. 2012. 12. С. 23-27.
7. Пасько Н.И., Анцев А.В., Анцева Н.В., Сальников С.В. Веерная модель износа режущего инструмента и оптимизация режима профилактики // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2015. Вып. 12. Ч. 1. С. 119-130.
8. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В., Хлудов С.Я., Го-рынина И.В. Анализ точности профиля эвольвентных червячных фрез с твердосплавными СМП // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016. № 3. С. 143-146.
9. Макаренко К.В., Толстяков А.Н. Исследование стойкости многогранных неперетачиваемых пластин при токарной обработке термически упрочненной стали 40Х2Н2МА Вестник Брянского государственного технического университета. 2018. № 6 (67). С. 11-15.
10. Пасько Н.И., Анцев А.В. Комплексная модель износа режущего инструмента и пример ее применения для оптимизации режима профилактики // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2015. Вып. 11. Ч. 2. С. 192-202.
11. Анцев А.В. Повышение эффективности обработки резанием при формообразовании сложных поверхностей в условиях неопределенности производства // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016. Вып. 8. Ч. 1. С. 221-229.
12. Аникеева О.В. Синтез допусков параметров геометрической точности металлорежущих станков // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2017. Т. 13. № 6. С. 95-103.
13. Аникеева О.В., Ивахненко А.Г., Куц В.В. Прогнозирование параметрической надежности прецизионного технологического оборудования // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2013. 2 (298). С. 159-164.
14. Пасько Н.И., Анцев А.В., Анцева Н.В., Сальников С.В. Обобщенная стохастическая модель отказов режущего инструмента и ее применение. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. 174 с.
15. Sandvik Coromant. Руководство по металлообработке. Стокгольм: AB Sandvik Coromant, 2006. 564 с.
16. Михайлов А.Н., Ивченко Т.Г., Петряева И. А. Многокритериальная оптимизация режимов резания при точении инструментами с покрытиями // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016. Вып. 8. Ч. 1. С. 159-166.
17. Анцев А.В., Пасько Н.И., Анцева Н.В. Оптимизация скорости резания и замены инструмента при обработке черных металлов с учетом разброса периода стойкости // Черные металлы, 2019. № 5 (1049). С. 41-46.
18. Темчин Г.И. Многоинструментальные наладки. Теория и расчет. М.: Машгиз, 1963. 443 с.
19. Анцев А.В. Управление надежностью режущего инструмента с учетом фактора случайности процесса резания // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2018. № 4-2 (330). С. 90-102.
Анцев Александр Витальевич, канд. техн. наук, доцент, a.antsev@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
RA TIONAL CUTTING MODES APPOINTMENT TAKING INTO ACCO UNT THE VARIABILITY OF THE CUTTING PROCESS
A. V. Antsev
The complexity of the task of assigning a cutting tool operation strategy, including the cutting mode and the work to restore or replace a cutting tool, is due to the variability of the cutting process. To take into account the variability of the cutting process, the function of cutting tool reliability is used, which is obtained based on a generalized model of cutting tool
11
failures. As the criterion for optimal cutting mode, the unit costs are taken. An example of cutting mode optimization is given on the example of turning. It is shown that with an increase in the variability of the cutting process, the zone of rational cutting modes narrows.
Key words: tool life, cutting mode, high efficiency range, reliability function, variability, generalizedfailure model.
Antsev Alexander Vitalyievich, candidate of technical science, docent, docent, a. antsev@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9.06; 621.9.02
РАЗРАБОТКА ВАРИАЦИОННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СИСТЕМ
О.В. Аникеева, А.В. Анцев, А.Г. Ивахненко
В работе рассмотрена проблема совместного влияния параметров геометрической точности металлорежущих станков и режущих инструментов на точность обработки поверхностей деталей машин. Представлены основные зависимости для развития вариационного метода расчета точности металлорежущих станков в метод расчета точности металлорежущих систем.
Ключевые слова: металлорежущие станки, режущие инструменты, геометрическая точность, погрешности обработки, вариационный метод
В работе [1] был разработан вариационный метод расчета точности металлорежущих станков, основные результаты, полученные при развитии этого метода, представлены в работе [2]. При получении выражений для оценки параметров точности на основе вариации функции формообразования основное внимание уделялось учету погрешностей станка. В данной работе рассмотрен подход к учету совместного влияния параметров геометрической точности металлорежущих станков и режущих инструментов на точность обработки.
Целью данной работы является развитие вариационного метода для расчета точности металлорежущих систем, в состав которых входят металлорежущие станки и режущие инструменты.
Функция формообразования, характеризующая структуру металлорежущей системы (МС), имеет вид [1]
го = АстГри, (1)
где Го - радиус-вектор связывающий координаты точек режущего инструмента в системах координат самого режущего инструмента и обрабатываемой детали; Аст - матрица преобразований координат станка, являющаяся произведением матриц элементарных перемещений; Гри - радиус-
вектор формообразующих точек инструмента.
12
