Ситуационное управление ресурсом режущего инструмента Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 67.05

А.Н. Иноземцев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-18-87, zem@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

Н.И. Пасько, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-87 (Россия, Тула, ТулГУ),

А.В. Анцев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-18-87, antsev@tula. net (Россия, Тула, ТулГУ)

СИТУАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РЕСУРСОМ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

Описан процесс ситуационного управления ресурсом режущего инструмента, рассмотрены вопросы оптимизации режимов резания для различных критериев оптимальности и приведены примеры различных производственных ситуаций.

Ключевые слова: режущий инструмент, ресурс, ситуационное управление, приведенная наработка, оптимизация.

В серийном производстве для предприятий машиностроения характерно большое многообразие производственных ситуаций, оказывающих влияние на качество и конкурентоспособность продукции, своевременный выпуск изделий и т. п. Для ведения успешной экономической деятельности требуется оперативное управление производственным процессом в зависимости от сложившихся обстоятельств. Это относится и к процессам обработки резанием, для эффективного управления которыми требуется вероятностный анализ ситуации с позиций теории надежности. При этом необходимо оперировать категорией ресурса режущего инструмента, который в различных условиях и обстоятельствах проявляет себя по-разному (в одних случаях достаточно знать среднюю наработку на отказ, в других -закон распределения периода стойкости, анализировать последствия отказа инструмента, учитывать ограничения на срок выполнения станочной работы и т. д.). Это приводит к многовариантности критериев оптимальности режимов резания, в то время как в действующих нормативах заложен единственный критерий - минимум себестоимости.

В условиях серийного, мелкосерийного и индивидуального производства инструмент эксплуатируется при переменных режимах резания: одним инструментом обрабатывается несколько переходов одной заготовки или различных заготовок. Возникают задачи: как оценить наработку инструмента в этом случае, каков израсходованный ресурс и сколько инструмент сможет еще обработать переходов, заготовок и т. п. Данные задачи приобретают особую значимость для станков с числовым программным управлением (ЧПУ), где отказ инструмента в процессе резания крайне нежелателен и зачастую приводит к браку детали или поломке станка.

Таким образом, актуальной является задача построения теоретически обоснованной методики, учитывающей данные о надежности режущего инструмента при оптимизации основных режимных параметров лезвий-

ной обработки с учетом сложившейся производственной ситуации. Такая методика должна предусматривать ее использование как на рабочем месте технолога, назначающего режимы резания, так и на станках с ЧПУ, оснащенных современными системами управления (класса PCNC).

Задача учета фактора надежности режущего инструмента относительно просто решается для массового и крупносерийного производства. Обработка ведется в больших объемах, и благодаря массовости выполняются условия для использования закона больших чисел. Если в известных формулах для расчета режимов резания, выведенных из детерминированных соображений, величины, являющиеся на самом деле случайными, заменить их средними значениями, то в большинстве случаев полученные формулы останутся корректными. Например, в формулах, полученных Темчиным Г.И. [1] для случая замены инструмента по отказу, достаточно под стойкостью инструмента понимать ее среднее значение.

Если применяется параллельная или профилактическая замена инструмента, то необходим учет функции надежности инструмента. Соответствующие формулы были получены в работах Пасько Н.И., Краплина М.А., Иноземцева А.Н. и некоторых других авторов [2]. В условиях серийного, мелкосерийного и единичного производства, когда период стойкости инструмента сравним со временем обработки партии, задача учета фактора надежности режущего инструмента значительно усложняется. Здесь уже прежний прием замены в детерминированных формулах соответствующих значений средними величинами невозможен.

При ситуационном управлении ресурсом режущего инструмента период стойкости инструмента рассматривается как случайная функция от режимов резания, свойств обрабатываемого материала, геометрии режущей части и т.п. При фиксированных значениях отмеченных параметров период стойкости является случайной величиной. Коэффициент вариации

vт = )т характеризует разброс периода стойкости и отражает как ка-

чество изготовления инструмента, так и условия его эксплуатации. Здесь Т - среднее значение периода стойкости [3], От - дисперсия. По данным действующих нормативов коэффициент вариации стойкости не зависит от скорости резания, что в дальнейшем и предполагается. Этот факт подтверждается экспериментальными исследованиями различных авторов [3, 4].

Для разработки общего подхода к оценке наработки и показателей надежности инструмента при его эксплуатации на переменных режимах резания удобно использовать понятие приведенной наработки инструмента

К -

т=! -т?-. (1)

i=1 Т

Здесь работа, выполняемая инструментом, представлена К элемен-

тарными переходами - под элементарным переходом понимается часть технологической операции, при которой режимы резания (скорость, подача, глубина обработки) остаются постоянными. Каждый переход характе-ризируется временем резания -резi и периодом стойкости Т, который

имеет инструмент, если работает только на этом i -м переходе. Для оценки надежности инструмента, эксплуатируемого при переменных режимах резания, применяется понятие нормированной функции надежности

Р(т) = 1 - #(т), (2)

где

К - р

Р (т)=Р

рез,

V ,-=1 Т"

(3)

нормированная функция распределения, описывающая случайную величину, с математическим ожиданием, равным единице и дисперсией равной коэффициенту вариации стойкости. Такая функция характеризует инструмент в целом и не зависит от конкретных режимов резания.

Модели процесса восстановления инструмента могут быть различными в зависимости от того, учитываются ли последствия отказа инструмента (приводит ли отказ к браку, какой это брак-исправимый или неисправимый) и как обнаруживается этот отказ (в процессе резания или по окончании обработки). Учет этих особенностей позволяет избежать существенных погрешностей при оптимизации режимов резания. В качестве примера можно привести операцию сверления глубокого отверстия в стволе охотничьего ружья ТОЗ-87 (или МЦ-21). Чрезмерный износ пластины вызывает увод оси сверла. Это обнаруживается после окончания процесса резания на операции контроля - заготовка уходит в неисправимый брак из-за разностенности. Вместо нее обрабатывается другая (новая) заготовка. В силу того, что основное время обработки достаточно велико (для рассматриваемого примера оно составляет 23 мин), имеется значительная потеря производительности станка, что не учитывается традиционной моделью. Во избежание этого для вычисления среднего числа восстановлений инструмента за время обработки партии целесообразно использовать следующую формулу:

g-1

Fg + 1н g - , 'ЛГ,

Н =---------------^-----, (4)

g 1 -ЛГ0

где g - объем обрабатываемой партии заготовок; Г (-) - функция распределения периода стойкости; Fg = Г (-рез');

ЛГ, = Г(-рез • и +1]) - Г(-рез •,) •

Оптимизация режимов резания может проводиться при различных

критериях оптимальности. При оптимизации скорости резания по критерию минимума себестоимости и максимума производительности процесс замены инструмента представлен процессом накопления

Ф = Л"+ N рез/ Л + Л"Н (. ), (5)

где Ф - целевая функция; А - затраты, не зависящие от режимов резания; N - объем обрабатываемой партии заготовок; А" определяется по формуле Л" = Л2/Л1, где Л1, Л2 - коэффициенты, значения которых определяются видом критерия оптимальности и зависят от конкретных условий обработки. Например, для критерия максимума производительности формула (5) приобретает вид

^ = С+ № рез/Л + Тв Н (т), (6)

где Тв - среднее время восстановления инструмента; Н (т) - нормированная функция восстановления, которая выражает среднее число восстановлений инструмента за время обработки партии.

Для серийного производства характерен случай, когда партия заготовок начинает обрабатываться новым или вновь заточенным инструментом. Среднее число восстановлений при этом определяется из интегрального уравнения восстановления

Н(т) = Н(.) = Г(.)+1Н(. - 5)• dF(у). (7)

0

Оптимальный период стойкости находится путем решения уравнения = 0 . После преобразований получаем

Ы 1п Т Л

Т = -

Т„ЛА(т), (8)

где И (т) - нормированная плотность восстановления. Для массового производства при вычислении Н(т) можно пользоваться асимптотической формулой

я(т) = Н(0= (/Т. (9)

В этом случае оптимальный период стойкости определяется из уравнения

Ы 1п Т Л

Т=

+1

V d 1п V у

Тв Л. (10)

Однако в серийном производстве формула (10), заложенная в действующих нормативах, дает существенную погрешность (рис. 1). На приведенном числовом примере (рис. 2) производительность обработки, за счет использования аналитической формулы (8) повышается на 14 %.

Й(т)

участок характерный для серийного производства

Рис. 1. График нормированной функции восстановления для распределения Вейбулла при коэффициенте вариации

стойкости ут = 0,1

Рис.2. Иллюстрация, показывающая эффективность использования

разработанной модели: пунктирной линией показано решение, соответствующее нормативам - формула (10); сплошной линией показано точное решение - формула (8)

Исследования показали, что при оптимизации режимов резания необходимо учитывать объем партии N и разброс стойкости инструмента Ут . При изменении размера партии необходимо пересчитывать оптимальные режимы обработки. Оптимальная скорость резания может быть как меньше нормативной, так и больше нее.

Оптимальный период стойкости и эффективность предлагаемой модели зависят от коэффициента вариации стойкости. Чем меньше разброс стойкости, тем существеннее расхождение между нормативной стойкостью и стойкостью, подсчитанной по предлагаемой формуле, и тем больше эффективность модели.

Получено решение для многопереходной обработки

Для случая, когда партия начинает обрабатываться новым инструментом, оптимизировать каждый переход независимо от других нельзя. Оптимальные периоды стойкости для каждого участка находятся путем решения предложенной системы уравнений.

Для механической обработки характерны случаи, когда крайне важно обеспечить безотказную работу инструмента от начала до завершения процесса резания. Сюда можно отнести, например, финишные операции, когда припуск на обработку мал. Остановка оборудования и замена инструмента до окончания процесса резания, как правило, вызывают брак и потерю заготовки. Для предотвращения неблагоприятных исходов обработки целесообразно проводить профилактическую (или принудительную) замену инструмента.

Для оптимизации периода профилактической замены удобно использовать понятие приведенной наработки инструмента и нормированную функцию надежности, поскольку инструмент в общем случае может эксплуатироваться на переменных режимах резания (например, обрабатывать несколько переходов).

Профилактическая замена инструмента проводится, если приведенная наработка соответствующего инструмента т превысит плановое значение тпл. В качестве критерия оптимальности для определения оптимального значения тпл используются удельные затраты на единицу приведенной наработки

где Эв0 - средние затраты на одно восстановление по отказу; Эпв - сред-

средняя приведенная наработка инструмента до его замены (принудитель-

(11)

© = Рво[1 - Р(тпл )] + ЭпвР(тпл)} / тпл >

(12)

ние затраты на одно профилактическое восстановление; тпл = | Р(т^т

0

ной или по отказу). Оптимальное значение периода тпл определяется из условия d0 / dтпл = 0, которое после проведения дифференцирования и необходимых преобразований приводится к следующему уравнению:

общем случае получить не удается, поэтому приходится использовать численные методы. Для случая распределения Вейбулла [5], которое чаще всего используют для характеристики надежности инструмента, нормиро-

метр а связан с коэффициентом вариации стойкости соотношением

Если отказ инструмента приводит к браку, то в затраты по отказу должны включаться затраты на исправление этого брака. При этом необходимо учитывать, что потери от брака увеличиваются от операции к операции, поскольку растет себестоимость обработки.

На выбор периода принудительной замены влияют производственные обстоятельства. При расчете следует учитывать, что брак детали может вызвать срыв поставки партии продукции в установленный срок. Поскольку взамен выбывшей детали придется проводить новую заготовку по всем операциям заново, необходимо менять график работ, проводить переналадку оборудования и т. д. Например, при обработке партии ружей для пробной продажи затраты по отказу могут расцениваться значительно выше, поскольку возврат партии или невыполнение ее в установленный срок приводит к ухудшению имиджа предприятия.

В случае оптимизации режимов резания в действующих нормативах гарантированный период стойкости берется от оптимального периода для случая замены по отказу, что некорректно, и приводит к существенным погрешностям. Во избежание этого оптимальный период стойкости целесообразно рассчитывать по формуле

зов, то есть

X(т) =-— /Р(т). Решение уравнения (13) в явном виде в

dт

ванная функция надежности имеет вид Р(т)= ехр{-[тГ(1 +1/а)]а}. Пара-

(14)

где А - коэффициент, не зависящий от режимов резания,

где Апл (т) - нормированная функция плотности восстановления для про-

филактической замены инструмента; Э1^ - стоимость станко-минуты. Из (14) следует, что скорости резания на каждом переходе необходимо оптимизировать совместно. Время обработки партии заготовок ^ в силу ряда случайных факторов имеет разброс. Это необходимо учитывать в тех производственных ситуациях, где имеет особое значение выполнение станочной работы в установленный срок.

Анализ затрат времени на обработку партии показал, что в условиях серийного производства надежность режущего инструмента оказывает существенной влияние на закон распределения времени обработки партии. Оптимизация режимов обработки с учетом закона распределения времени выполнения задания рассматривалась в работах Н.И. Пасько,

А.Н. Иноземцева, где были предложены стохастические критерии оптимальности: минимум гамма-процентного времени обработки партии, минимум риска невыполнения задания в установленный срок, минимум экономического риска и получены решения для случая одноинструментной однопереходной обработки. Для случаев многопереходной и многоинст-рументной последовательной видов обработок, характерных для серийного производства, может быть получено более общее решение.

Например, для критерия минимума риска невыполнения задания в

да

установленный срок 'пл R = j

1

(u—tN ) 2 D

2nD

2

tN du

оптимальные перио-

ьпл V

ды стойкости для каждого /-го перехода j-го инструмента рассчитываются по формуле

TJi Л ji(^ j ^j

P2 — P0 Тв1 Ф(т)

, J = 1..Q, j = i..Kj, (15)

tN J

да—

e

где Pj = j e 2 zldz , i = 0;1; 2 , zM =

пл

tN

z

D,

; D'n - дисперсия времени

N

обработки партии, (т ) = 2 J H (т — u )dH (u ) + 2 H (t).

0

При оптимизации режимов резания необходимо учитывать различные ограничения. Детерминированные ограничения, учитывающие качество поверхностного слоя, жесткость инструмента и заготовки, наклеп и ряд других факторов рассмотрены в работах Г.И. Темчина, А.М. Гильмана,

В.Ф. Боброва и др. В условиях серийного производства при оптимизации режимов резания целесообразно использовать ряд стохастических ограничений, учитывающих фактор надежности режущего инструмента.

e

2

z

В промышленности часто встречаются случаи обработки уникальных дорогостоящих заготовок на операциях где отказ инструмента в процессе резания крайне нежелателен и приводит к браку. Речь идет об обработке больших заготовок, для которых время резания соизмеримо с периодом стойкости. Примером может служить чистовая токарная обработка патрубка шарового крана большого диаметра (до 1,4 м), при этом стоимость одной заготовки составляет около 100 000 рублей. Оптимальные скорости резания для каждого перехода находятся из системы уравнений

В случаях, когда лимитируется расход инструмента на обработку партии заготовок и невыполнение задания в установленный срок в результате преждевременного расходования инструмента крайне нежелательно, целесообразно применять стохастическое ограничение

Как показано выше, для серийного производства характерна многовариантность критериев оптимальности. Вопрос выбора критерия оптимальности неоднозначен. Сложность заключается в том, что критерии зачастую нельзя сравнить между собой - оптимизируемые показатели выражаются в разной форме - экономические затраты, время, риск. Кроме этого существует недостаточная информация о конкретной ситуации. Выбирать критерий оптимальности и назначать режимы обработки приходится в условиях неопределенности.

На практике лицо, принимающее решение (технолог, оператор станка, рабочий и т.д.), делает свой выбор на основе личного опыта. На сегодняшний день на отечественных предприятиях не хватает квалифицированных специалистов, способных принимать подобные решения. Одним из возможных путей для преодоления таких трудностей является использование экспертных систем. Применение экспертной системы ситуационного управления ресурсом режущего инструмента позволит снизить затраты (времени, экономические) на обработку партии заготовок: для случая замены инструмента по отказу - на 5...10 %; для профилактической замены - на 10.20%, а также учесть множество факторов и особенностей, характерных для серийного производства.

1. Темчин Г.И. Многоинструментные наладки. Теория и расчет. М.: МАШГИЗ, 1963. 443 с.

(17)

Список литературы

2. Пасько Н.И. Надежность станков и автоматических линий. Тула: ТПИ, 1979. 106 с.

3. Башков В.М., Кацев П.Г. Испытания режущего инструмента на стойкость. М.: Машиностроение, 1985. 136 с.

4. Высоковский Е.С., Топчий А.М. Влияние скорости резания на надежность твердосплавных резцов // Надежность режущего инструмента. Киев: Техника, 1972. 268 с.

5. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1975. 166 с.

A.N. Inozemtsev, N.I. Pasko, A. V. Antsev

SITUATION MANAGEMENT OF CUTTING TOOL’S LIFE TIME

The process of situation management of cutting tool’s life time is described in this article, the issues of optimization of the cutting conditions for a variety of optimality criterion and examples of various work situations are considered.

Key words: cutting tools, life time, situation management, reduced operating time, optimization.

Получено 20.01.12

УДК 621.311

В. С. Сальников, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-87, stanki@uic .tula. ru (Россия, Тула, ТулГУ),

О.А. Ерзин, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-18-87, erzin79@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ОПЕРАЦИИ

Представлена модель управления технологической системой операции, базирующаяся на энергетическом подходе, учитывающая параметры материального потока, характеристики обрабатывающей системы и условия ее функционирования.

Ключевые слова: модель управления, многоцелевой станок, передаточная функция, амплитудно-частотная характеристика.

Для решения задачи оценки эффективности использования многоцелевых станков (МЦС) предложено следующее энергетическое представление, в котором станок рассматривается как некая система, преобразующая входной поток заготовок в поток готовых деталей. При этом учитываются задействованные в системе энергоресурсы. В этом случае выходной

30