CC BY
37
УДК 621.91
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ИЗНОСА РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА НА РАЗРУШЕНИЕ РЕЖУЩЕЙ КРОМКИ В ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ОТКАЗОВ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА
А.В. Анцев
Целью повышения эффективности современного машиностроения путем учета вариабельности процесса резания на стадии проектирования технологического процесса предлагается обобщенная модель отказов режущего инструмента, учитывающая и внезапный, и постепенный отказ режущего инструмента. Для учета связи между износом режущего инструмента и его разрушением предлагается ввести в обобщенную модель дополнительный поправочный коэффициент влияния износа на разрушение режущего инструмента. Представлена методика оценки параметров данного коэффициента. В рассмотренном примере данный подход позволил повысить точность оценки вероятности безотказной работы режущего инструмента на 62,0 %.
Ключевые слова: период стойкости, стойкостная зависимость, вариабельность, износ, разрушение, обобщенная модель.
Производительность металлорежущего оборудования, себестоимость и точность обработки, расход режущего инструмента, качество поверхностного слоя и другие параметры процесса резания непосредственно зависят от правильного выбора режимов резания. Следовательно, установление рациональных режимов обработки относится к числу важнейших задач машиностроения. В реальном производстве практикуется назначение режимов резания в соответствии с нормативами. Однако производственные условия, как правило, отличаются от нормативных. Задача прогнозирования стойкости режущего инструмента и повышения эффективности использования его стойкостных ресурсов осложняется тем, что стойкость режущих инструментов (наработка на отказ по терминологии теории надежности) является случайной величиной, зависящей от множества факторов: режимов резания [1], режущих свойств инструментов [2], свойств инструментального материала [3] и покрытия режущих инструментов [4, 5], вида обработки, твердости обрабатываемых деталей [6], величины припусков на обработку, предварительного напряженно-деформированного состояния [7], вибрации [8], геометрических погрешностей станка [9, 10] и режущего инструмента [11], смазочно-охлаждающей жидкости [12, 13] и т.д. При этом разброс периода стойкости в пределах одной партии инструментов может доходить до 15...35 % [14]. Для учета вариабельности процесса резания на стадии проектирования технологического процесса предлагается обобщенная модель отказов режущего инструмента [15, 16].
Отказ режущего инструмента обычно связан либо с износом, либо с разрушением режущего клина (выкрашиванием, скалыванием, поломкой). По данным исследователей доля отказов из-за разрушения при черновых и получистовых операциях доходит до 50 % и более [17]. Так как послед-
273
ствия от этих отказов могут быть различными, то при определении показателей надежности инструмента следует учитывать тип отказа. Особенность процесса износа режущего инструмента заключается еще в том, что в случае отказа по износу о состоянии инструмента можно судить по степени износа, что невозможно при разрушении.
Если T{ - наработка до отказа по причине износа, T2 - наработка до отказа по причине разрушения, то фактическая наработка до отказа вообще (период стойкости)
T = min(T{, T2),
а вероятность безотказной работы в течение наработки t (функция надежности), то есть вероятность того, что T > t, если принять допущение, что отказ вследствие разрушения не зависит от износа режущего инструмента:
P(t) = p(t) ■ P2 (t), (1)
где Pi (t) - функция надежности по износу; а P2 (t) - функция надежности по разрушению режущего клина.
Теоретические соображения, основанные на типах моделей отказов, рассмотренных ранее, приводят к следующей функции надежности для отказов, связанных с износом [18, 19]:
л 2
tw ч 7 / ч-aL 1 , Л 1 г (lna -lna)
Pl(t) = Jy(a)Ф (~^)da, y(a) = ^-2§2 ]. (2)
Здесь y(a) - плотность логарифмически-нормального распределения
*, L - atN
средней интенсивности износа по инструментам партии. Ф (-- это
Ол/1
вероятность того, что износ инструмента Y(t) после наработки t при средней интенсивности a и квадратичным износом на единицу наработки С не превысит предельного значения L , то есть не откажет.
х 1
ч- 1 О
ф (х) = | .— ехр(-х /2)ё х - нормированная нормальная функция рас— ¥
пределения, таблица которой имеется в справочной литературе.
Для отказов, связанных с разрушением, предлагается использовать распределение Вейбулла, нашедшего широкое применение в прогнозировании отказов технологического оборудования [20, 21]. При определении этого закона распределения стойкости будем исходить из такой модели. Изначально в теле режущего клина имеется множество микродефектов, которые в процессе резания из-за колебаний силы резания постепенно развиваются в усталостные трещины с последующим разрушением режущего клина.
Пусть ¿1,?2,...,- время развития / -го микродефекта до критического размера трещин, приводящего к разрушению режущего клина. Фактическое разрушение клина наступит при
Т2 = шт(?ь ¿2,..., N ). 274
Предельным в такой модели для Т? является распределение Вей-булла. Функция надежности в этом случае
) = ехр[-( - )р ], (3)
г
где г, Ь - параметры распределения. Математическое ожидание и коэффициент вариации стойкости по разрушению через параметры г и р выражается так:
Т2 = г-Г(1 + 1), КТ2 =
Г(1 + 2/р) -1.
Г2(1 +1/р
Здесь Г( х) - гамма-функция.
Однако данные два вида отказов связаны между собой, по мере увеличения износа режущего инструмента увеличивается вероятность отказа из-за разрушения вследствие развития микродефектов режущего инструмента. Для учета этой связи предлагается ввести в (1) дополнительный поправочный коэффициент влияния износа на разрушение режущего инструмента к (-):
к (-) = шт(1, к1 ■ -5 + к0), (4)
где ко, к1 - эмпирические коэффициенты.
С учетом (1)-(4) получаем аналитическую функцию надежности с учетом влияния износа на разрушение режущего инструмента:
Рк (-) = к(-) ■ ехр[-(1)р ] * ¥ —ехр[- ] ■ ^У*>. (5)
г -х/2ро о а 252 -
Исходя из определения вероятности безотказной работы, коэффициент влияния износа на разрушение режущего инструмента является монотонно убывающей функцией, принимающей значения [0, 1] в промежутке [0, Тшах], где Тшах - максимально достижимый период стойкости режущего инструмента. На рис. 1 приведет пример коэффициентавлияния износа на разрушение режущего инструмента.
1,2 I
0,8 0,6 0,4 0.2 0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Наработка, шт.
Рис. 1. Коэффициент влияния износа на разрушение режущего
инструмента
275
На рис. 2 приведены графики функций надежности, построенные при следующих исходных данных [15]:
- предельный износ 0,3 мм;
- наработки до отказа по износу: 158, 155, 135, 107, 178, 173, 118, 132, 149, 162, 158, 156, 153, 147, 124, 186, 163, 154, 145, 104, 148, 145, 87, 129, 124, 162, 147, 161 шт.;
- наработки до отказа из-за разрушения: 81, 129, 154, 142, 156, 180, 146, 187, 100, 173, 146, 131 шт.
Параметры коэффициента к(¿) определяются по 3 характерным точкам функции надежности:
1) наработка, при которой вероятность безотказной работы становится меньше 1 по эмпирической функции надежности;
2) наработка, при которой вероятность безотказной работы становится равна 0,5 по эмпирической функции надежности;
3) наработка, при которой вероятность безотказной работы становится равна 0 по эмпирической функции надежности.
Эмпирические значения коэффициента к *(?) в указанных характерных точках определяются по формуле
к )=—^, Р^)
где Р *(?) - эмпирическая функция надежности.
По значениям в характерных точках оцениваются параметры коэффициента к (?) с помощью следующей системы уравнений:
= к *(0 — к0 . к1 = 1
к
ti
к *(t2) ■ tf - к *(о ■ t2
0 15 -15 l1 2
где t1 и t2 - наработка характерных точек функции надежности. Для повышения точности оценки параметры коэффициента к (t) могут быть оценены при разной комбинации наработок в характерных точках функции надежности с последующим усреднением полученных результатов.
Для приведенного примера были получены следующие результаты:
к1 = -3,236 ■Ю-12, к0 = 1,096.
С помощью метода наименьших квадратов была оценена мера близости между эмпирической функцией надежности P *(t) и полученными аналитическими функциями по формуле
Ie2 = I[P*(i)-P(t)]2 ® min.
Наработка, шт.
.......ДО - - Р%о-p,lt)
Рис. 2. Функции надежности режущего инструмента: P *(t) - эмпирическая функция надежности;
P(t) - аналитическая функция надежности без учета влияния износа на разрушение режущего инструмента; Pk (t) - аналитическая функция надежности с учетом влияния износа на разрушение
режущего инструмента
Мера близости между P *(t) и P(t) равна 0,745, а между P *(t) и Pk (t) - 0,283. Таким образом, учет влияния износа на разрушение режущего инструмента позволил повысить точность оценки вероятности безотказной работы режущего инструмента на 62,0 %.
Список литературы
1. Виды износа твердосплавных пластин при лезвийной обработке и методы борьбы с ними/ Д.С.Реченко, А.А.Ежов, Д.Г.Балова, И.А.Царенко, А.Г.Кисель, Р.У.Каменов // Омский научный вестник. 2015. 3 (143). С. 83-87.
2. Кушнер В.С., Жавнеров А.Н., Удодова А.В. Повышение режущих свойств инструмента при обработке резанием жаропрочных сплавов // Омский научный вестник. 2011. 2 (100). С. 20-23.
3. Макаренко К.В., Толстяков А.Н. Исследование стойкости многогранных неперетачиваемых пластин при токарной обработке термически упрочненной стали 40Х2Н2МА // Вестник Брянского государственного технического университета. 2018. № 6 (67). С. 11-15.
277
4. Верещака А. А., Хожаев О. Повышение эксплуатационных характеристик инструмента из безвольфрамовых твердых сплавов с помощью наноструктурированных многослойно-композиционных покрытий // Вестник Брянского государственного технического университета. 2014. № 3 (43). С. 20-25.
5. Верещака А. А. Функциональные покрытия для режущих инструментов // Вестник Брянского государственного технического университета. 2015. № 4 (48). С. 25-37.
6. Муратов К.Р. Влияние жесткой и фрикционной кинематической связи в контакте инструмент-деталь на равномерность износа инструмента // СТИН. 2015. 9. С. 23-26.
7. Уткин Е.Ф. Оценка влияния деформационных процессов в кон-тактируемых зонах обрабатываемого и инструментального материалов на износ режущего инструмента // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2007. 3 (29). Т. 1. С. 132-134.
8. Козлов В.И. Анализ влияния относительных колебаний на износ лезвийного инструмента // СТИН. 2008. 1. С. 9-14.
9. Конструкторское и технологическое обеспечение точности обработки на станках с гибридной компоновкой / А.Г.Ивахненко, В.В.Куц, А.В.Олейник, А.Ю.Алтухов, П.В.Чаплыгин // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2014. 4. С. 15-22.
10. Аникеева О.В., Ивахненко А.Г., Куц В.В. Прогнозирование параметрической надежности прецизионного технологического оборудования // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2013. 2 (298). С. 159-164.
11. Анализ точности профиля эвольвентных червячных фрез с твердосплавными СМП / О.И.Борискин, Н.Г.Стаханов, А.В.Якушенков, С.Я.Хлудов, И.В.Горынина // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 3. С. 143-146.
12. Влияние СОЖ на момент трения при обработке резанием стали У8 / А.А.Ражковский, А.Г.Кисель, А.А.Фёдоров, Д.С.Реченко // Омский научный вестник. 2013. 2 (120). С. 111-114.
13. Якубов Ф.Я., Якубов Ч.Ф., Скакун В.В. Экспериментальная оценка эффективности смазывающих технологических сред в периоде приработки металлорежущего инструмента // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 8. Ч. 1. С. 246-253.
14. Мартинов Г.М., Григорьев А.С. Диагностирование режущих инструментов и прогнозирование их остаточной стойкости на станках с ЧПУ в процессе обработки // СТИН. 2012. 12. С. 23-27.
15. Обобщенная стохастическая модель отказов режущего инструмента и ее применение / Н.И.Пасько, А.В.Анцев, Н.В.Анцева, С.В.Сальников. Тула: Изд-воТулГУ, 2016. 174 с.
16. Pasko N.I., Antsev A.V., Antseva N.V., Fyodorov V.P. The generalized mathematical model of the failure of the cutting tool // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2017. Vol. 177. 012052.
17. Хает Г.Л. Прочность режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1975. 168 с.
18. Веерная модель износа режущего инструмента и оптимизация режима профилактики / Н.И. Пасько, А.В. Анцев, Н.В. Анцева, С.В. Сальников // Известия Тульского государственнорго университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. Вып. 12. Ч. 1. С. 119-130.
19. Пасько Н.И., Анцев А.В. Комплексная модель износа режущего инструмента и пример ее применения для оптимизации режима профилактики // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. Вып. 11. Ч. 1. С. 192-202.
20. Пасько Н.И., Анцева Н.В. Минимаксная оптимизация режима профилактического восстановления технологического оборудования // СТИН. 2009. № 4. С. 10-14.
21. Пасько Н.И., Шилов П.П. Оценка параметров функции надежности объекта при планово-предупредительном восстановлении // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2011. Вып. 3. С. 299-304.
Анцев Александр Витальевич, канд. техн. наук, доцент, a.antsev@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ACCOUNTING OF AN INFLUENCE OF CUTTING TOOL WEAR ON DESTRUCTION OF A CUTTING EDGE IN THE GENERALIZED MODEL OF CUTTING TOOL FAILURES
A. V. Antsev
In order to improve the efficiency of modern engineering by taking into account the variability of the cutting process at the design stage of the technological process, a generalized model of cutting tool failures is proposed, taking into account both sudden and gradual failure of the cutting tool. To take into account the relationship between wear of the cutting tool and its destruction, it is proposed to introduce into the generalized model an additional correction factor for the influence of wear on the destruction of the cutting tool. A method for estimating the parameters of this coefficient is presented. In the considered example, this approach has improved the accuracy of estimating the probability of failure-free operation of the cutting tool by 62.0%.
Key words: tool life, tool life equation, variability, wear, destruction, generalized
model.
Antsev Alexander Vitalyievich, candidate of technical science, docent, a.antsevayandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
