Наземные резонансные испытания беспилотного летательного аппарата с применением многоканального оборудования Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.7.015.4

А. В. Долгополов, Р. В. Леонтьева, В. И. Смыслов

Наземные резонансные испытания беспилотного летательного аппарата с применением многоканального оборудования

Разработана расчетно-экспериментальная методика определения модальных характеристик с использованием специального оборудования Prodera для рассматриваемого класса беспилотных летательных аппаратов. Проведен анализ функционирования специального программного обеспечения и оборудования Prodera, созданного по алгоритмам Французского национального центра аэрокосмических исследований, ONERA. Апробация методики на реальных примерах обеспечивает получение данных для расчетов по предотвращению опасных автоколебаний в полете с учетом особенностей рассматриваемых беспилотных летательных аппаратов.

Ключевые слова: резонансные испытания, упругий беспилотный летательный аппарат, модальные характеристики, многоканальное оборудование Prodera.

о сч

OI

<

I

(0 та

0 ü СО та

1

о.

ф

£

и

V

со

сч ■clin 9 сч ■clin сч

(П (П

Постановка задачи

Экспериментальное получение характеристик собственных колебаний беспилотного летательного аппарата (БЛА) - единственное основание для исполнительных (завершающих) расчетов упругих колебаний в полете. Важнейшими из них являются решения задач динамической аэроупругости [1]: расчеты на флаттер и анализ устойчивости контура «упругий БЛА - система автоматического управления (САУ)». Возникновение таких автоколебаний может привести к разрушению конструкции или отказу функционирования оборудования БЛА.

Расчеты упругих колебаний на базе конструкторской документации показывают, что их результаты не обеспечивают необходимой точности и могут быть использованы только в качестве предварительных оценок. Заключение о безопасности полета БЛА формируется с помощью исполнительных расчетов, скорректированных по результатам наземных резонансных испытаний [1, 2]. Важнейшими составляющими разработанной методики испытаний являются освоение и применение оборудования Рюёвт [3], имеющегося на ряде отечественных предприятий. К сожалению, в большинстве случаев используются только средства возбуждения, входящие в состав оборудования, что влияет на методику эксперимента и его качество.

© Долгополов А. В., Леонтьева Р. В., Смыслов В. И., 2016

Модальные испытания

Применительно к испытаниям с контролируемым искусственным возбуждением колебаний конструкции БЛА термины «экспериментальный модальный анализ» и «модальные испытания» подразумевают анализ на языке собственных частот и форм. Один из важнейших вариантов экспериментального модального анализа можно охарактеризовать как испытания с многоточечным возбуждением колебаний и подбором сил, или экспериментальная техника фазового резонанса. Этот вариант характеризует рассматриваемые наземные резонансные испытания, целью которых является экспериментальное определение характеристик собственных колебаний БЛА вне потока, необходимых для уточнения расчетной динамической схемы конструкции.

К характеристикам собственных колебаний относятся 10-20 собственных частот и форм важнейших тонов, логарифмические декременты колебаний, обобщенные массы, а также оценки нелинейности характеристик. Последние определяются с помощью зависимости собственных частот от амплитуды колебаний и амплитуды колебаний - от уровня возбуждения.

Менее ответственные для расчета на флаттер тона не требуют прецизионных измерений, поскольку они не связаны с подбором сил возбуждения.

Рассмотрим далее БЛА крестообразной схемы, с поверхностями малого или сверхмалого удлинения, на дозвуковых и сверхзвуко-

сдвигов, на собственной частоте юу- вызываются колебания только одного тона. При этом силами возбуждения компенсируется демпфирование

(- p2 mj + kj) = О, hjqj = Fj cos pt, p = юj, (3)

а обобщенные силы отличны от нуля только для резонансного j-го тона, фазовые сдвиги перемещений всех точек БЛА составляют ±п /2 по отношению к силам возбуждения.

Собственная частота определяется отношением обобщенной жесткости и массы kj / mj = ю], поэтому в эксперименте достаточно найти лишь одну из этих величин. Собственная форма определяется набором значений y в точках измерения на собственной частоте.

В отечественной авиационной практике для оценки вязкого трения используют безразмерную величину - логарифмический декремент колебаний 9у- , значение которого определяется при установившихся колебаниях шириной Аю резонансной зависимости на уровне

Ушах (©)

0} «пАю / ю}. (4)

Независимо логарифмический декремент традиционно определяется по l периодам затухающих колебаний:

вых режимах управляемого полета, с электроприводами на каждом руле. Теоретические основы модальных испытаний

Для определения методики эксперимента кратко скажем о теоретических основах модальных испытаний. В расчетной динамической схеме БЛА используется линейная модель, конструкционное демпфирование заменено эквивалентным вязким трением. В нормальных (главных) координатах [4] вынужденные колебания при наземных резонансных испытаниях можно представить в виде

M°q + H°q + K°q = F0 cos pt, (1)

M0 = (Y 0)T MY0, H0 = (Y 0)T HY0, K0 = (Y 0)T KY0, F0 = (Y 0)T F, У = Y 0q,

где M и M0, H и H0, K и K0 - матрицы физических и обобщенных масс, демпфирования и жесткости;

F и F0 - векторы физических и обобщенных сил возбуждения;

Y0 - модальная матрица, столбцами которой являются собственные формы;

y и q - векторы физических и обобщенных координат соответственно.

Матрицы M, K0 - диагональные в силу ортогональности собственных векторов [4, 5], матрица H0 - диагональная, если сила вязкого трения пропорциональна инерционной и упругой силам или их комбинации (практически ее можно полагать диагональной).

Тогда система уравнений (1) распадается на независимые, одностепенные, уравнения с константами mj, hj, kj, qj, Fj, у0, Fk, являющимися элементами одноименных матриц и векторов:

mjqj + hjqj + kjqj = Fj cos pt,

Fj =X ykF, (2)

где j - номер собственного тона; к - номер силы возбуждения.

При специальном распределении сил возбуждения, отличающихся знаком фазовых

е, = (1/ /)1п(у0/ у,). (5)

Обобщенная масса т° определяется ме- ^

тодом комплексной мощности [3, 5], по на- |

клону зависимости работы сил в точках воз- ь

буждения (или мощности) от частоты в малой £

окрестности резонанса. «

Наиболее точный способ, не требующий *

информации о калибровке датчиков и возбуди- |

телей, - это механическая догрузка с помощью |

малых масс Дтк. Для уменьшения влияния ¡5

случайной погрешности измерения прово- £

дятся при нескольких величинах догрузки, с о

усреднением по методу наименьших квадра- у

Ф

тов. Если частоту догруженной конструкции |

обозначить как юд, то приведенная масса тп о

определяется как ^

т] = Ъ^т, -1) /1 £ -1)2, \ = (ш; / шд )2, ^ = I Атк(1ту^)2 / (1туп)2. (6)

В данном случае в расчете используются амплитуды колебаний только в точках догрузки, которые относятся к какой-либо точке приведения.

Методика испытаний

Процедура эксперимента состоит, во-первых, в приближенном, обзорном измерении частотных характеристик в широком диапазоне частот с разными вариантами возбуждения; во-вторых, в поочередном возбуждении каждого собственного тона колебаний, его измерении и регистрации необходимых параметров. Преимущественно используется режим установившегося гармонического возбуждения, дополнительно регистрируются переходные процессы.

Условно методику можно представить в виде основных этапов:

1) проведение предварительных расчетов конструкции, формирование программы испытаний, подготовка «рабочего места», упругое вывешивание БЛА, установка возбу-£ дителей и датчиков;

™ 2) обзорные измерения и определение

ц нелинейных зависимостей; Т 3) возбуждение отдельного тона и про-

£ ведение измерений;

<1 4) оперативная обработка и анализ дан-

м ных;

те '

| 5) контрольная проверка средств воз» буждения и измерения.

§ Второй и третий этапы циклически поте вторяются непосредственно после измерений о для каждого тона. В зависимости от результа-§ тов оперативной обработки данных может по* требоваться частичное повторение измерений. =Е Далее подробно рассмотрим отдельные « этапы разработанной методики.

На первом этапе проводятся предвари™ тельные расчеты, которые дают начальное 9 представление о собственных частотах и фор-5 мах. Результаты расчетов незаменимы при со-2 ставлении программы испытаний и выборе У2 оборудования, подготовке вариантов гранич-

ных условий задолго до изготовления БЛА. На данном этапе также идет подготовка «рабочего места» - калибровка средств возбуждения и измерения, упругое вывешивание БЛА, расстановка датчиков, силовозбудителей, контроль функционирования всех систем.

На втором этапе (начало измерений) происходит программный ввод основных сведений о силовозбудителях, датчиках и их соединении друг с другом, координатах БЛА, заполнение программного «протокола» испытаний, частотных интервалов и уровней возбуждения, порогов ограничения перегрузки (в выбранных точках). На оборудовании запускается управляющая программа: проведение «обзорных» измерений (при симметричном и антисимметричном возбуждении) резонансных кривых с наблюдением колебаний характерных точек (рис. 1). В ходе проведения испытаний оцениваются резонансные частоты и соответствующие варианты возбуждения, проводится визуальное наблюдение колебаний, проверяется функционирование оборудования.

На втором этапе также определяются нелинейные характеристики конструкции: зависимости резонансной частоты от амплитуды и амплитуды от силы возбуждения (рис. 2). Это позволяет выбрать необходимые уровни колебаний для последующего этапа и скорректировать координаты точек измерения. Время измерений может быть уменьшено в ходе процедур автоматического поиска резонансной частоты и измерениями ее зависимости от амплитуды.

Третий этап включает все зачетные измерения. Уточняется частота резонанса по фазовому сдвигу в опорной точке измерения, выбираются (с помощью специализированной программы или вручную) силы возбуждения. Регулировки проводятся в направлении получения минимальных фазовых сдвигов в точках измерения. Условием резонанса является нулевой фазовый сдвиг между силой и скоростью в контрольной точке, другой вариант - минимум усредненного фазового сдвига фср в наиболее важных для данного тона точках измерения, либо «функции индикатора тона» (Mode Indicator Function, MIF), которая формируется программой (рис. 3).

39,0 39,8

40,6

41,4

42,2 f, Гц

Re у, мм 0,06

0,04

0,02

0

-0,02 -0,04 -0,06 -0,08

а

3 >,4 4< 3,2 4 ,0 4 U8 4: 2,6

/

V J

/Гц

Im у, мм

-0 ,06 -С ,02 0, 02 с ,06

4 г,50 >» 44,00-^ 43,00 46,00 ® 34,00 з ^39,M 3 9,50

уГ »2Д5 /42,00 \40, 30

/ 41,75 "U,U4

41 50 и,ио 40,25J

.41 25 U,Uö

к 41,00 U,1U

«,75 0 14 40,50____

Re_y, мм

б

Рис. 1. Экспериментальные частотные характеристики: а - резонансные кривые колебаний корпуса; б - частотный годограф

Более резкое (в отличие от МШ ) изменение фср от частоты дает лучшее представление о качестве выделения тона (практически для удовлетворительного выделения первого тона собственных колебаний должно выполняться условие фср < 3°).

В процессе подбора сил возбуждения визуальный контроль проводится по фигурам Лиссажу (плоскость F, у) и/или пучку векторов ук на плоскости ^еу, 1ту). В первом случае при подходе к резонансу эллипс стягивается на экране в прямую линию, во втором -линии векторов сигналов акселерометров поворачиваются и приближаются к вертикальной оси 1т у.

Также важную роль играет анимация Ц

форм колебаний в реальном времени - это об- g

легчает понимание поведения конструкции и ь

позволяет проводить контроль корректности £

работы системы измерения и возбуждения. те

Измерения третьего этапа в ряде случа- s

к

ев оперативно проводятся с использованием |

программы автоматического поиска резонанса. |

По завершении подбора сил измеряются ¡J

резонансные кривые (при неизменной вели- g

чине сил возбуждения) в такой окрестности 0

s

частоты, которая охватывает амплитуды коле- g

I— <u

баний ymax / V 2. Таким образом, регистриру- i

ются данные, необходимые для автоматиче- | ского определения декремента и приведенной

1т у, мм

Яе^, мм

44,0

45,2 46,4

47,6

48,8

/Гц

0,15 0,10 0,05 0

-0,05 -0,10 -0,15 -0,20

\4 ',0 48 ,2 45 ,4

4 А ,6 45,8

V Л

V" \

\

/,Гц

/,Гц

1т у, мм

о см

■ч-

О!

0 0,05 0,10 0,15 0,20 1т у, мм

0,14 0,23 0,31 0,40 0,48

<

I

о те

г

о ^

со те г о.

<и

3

и <и со

см ■ч-ю

с?

см ■ч-ю см

(П (П

Рис. 2. Нелинейные зависимости для корпуса: а - резонансные кривые при разных уровнях возбуждения для ^ /Р0, равных 0,2 («-*), 0,3 («-•), 0,4 («-■) и 0,5 («-•); б - зависимость резонансной частоты от амплитуды и амплитуды от силы

массы энергетическим способом. Для обеих характеристик используются не менее 6-8 точек, аппроксимирующих величину работы или мощности обобщенных сил в зависимости от частоты. Контрольные измерения приведенной массы проводятся способом механической догрузки.

Собственная форма колебаний наблюдается и регистрируется по сигналам всех датчиков (как правило, для ее определения необходимо 10-30 акселерометров) на частоте резонанса. После обработки она представляется либо линиями прогибов, либо узловыми линиями и соответствующими эпюрами. На рис. 4 показана форма изгиба корпуса, здесь

38,0 39,4 40,8 42,2 43,6

Рис. 3. Частотные зависимости фср ( и М№ («-)

/Гц

KJ«;

Im у, мм

0,15 0,10 0,05 0

-0,05 -0,10

/

VN /

0 1 0 зХ 0 5 0 1/ о, 9

XIX

корп

Рис. 4. Собственная форма изгиба корпуса первого тона

координаты контрольных точек измерения X отнесены к его длине Хкорп.

В заключение третьего этапа регистрируется переходный процесс - осциллограмма затухающих колебаний в опорной точке после выключения сил возбуждения на резонансной частоте.

Оперативная обработка и анализ данных, относящиеся к четвертому этапу, проводятся после каждой серии измерений. На данном этапе анализируется полнота измеренных величин и при необходимости корректируется программа испытаний.

На последнем, пятом этапе проводятся контрольные измерения характеристик средств возбуждения и измерения по завершении испытаний. Этот этап важен для сравнения состояния всего измерительно-вычислительного комплекса до и после проведения испытаний, тем самым и для подтверждения достоверности результатов.

В ряде случаев из-за «скачка» амплитуды по мере приближения к резонансу не все точки резонансной кривой в окрестности резонанса могут быть измерены. В этом случае собственная частота приближенно определяется на максимальной амплитуде. Инструмент исследования В настоящей работе применено многоканальное оборудование Prodera, с помощью которого реализуется поочередное выделение гармонических колебаний одного тона и проведение измерений в окрестности собственной частоты. Дополнительно определяются частотные спектры при гармоническом и негармоническом возбуждениях.

В состав аттестованного многоканального оборудования Prodera входят аппаратные средства возбуждения и измерения колебаний,

управляемые специальным программным пакетом P-WinModal. Данное оборудование обеспечивает:

• управляемое гармоническое возбуждение колебаний;

• измерение и анимацию колебаний;

• сбор данных, фильтрацию и вычисления;

• оперативные расчеты и индикацию данных в процессе измерений;

• представление результатов в табличном и графическом видах, пригодных для экспресс-документации.

На рис. 5 представлена блок-схема эксперимента.

Рис. 5. Блок-схема эксперимента: ЭДВ - электродинамический вибровозбудитель

Система возбуждения содержит:

• управляемый прецизионный источник напряжений, гармонических или импульсных, с модулями цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП), в котором фазовые сдвиги выходных напряжений составляют 0, п, а уровни напряжений, диапазоны и скорость развертки по частоте, как и задержки на время установления колебаний, вводятся с помощью программного способа;

• усилители мощности или генераторы тока («модальные»), преобразующие выходные напряжения ЦАП в пропорциональный им ток возбудителей;

ф о о.

I-

Ü о

Ig

те

.

те m о

ч

ф

^

и о

о

<и

У S

s о о

о см

■ч-

О!

<

I

о те

0 ^

СО те

1

о.

<и

3

и <и со

см ■ч-ю

с?

см ■ч-ю см

(П (П

• электродинамические возбудители («модальные»), у которых сила, приложенная к их подвижной системе, пропорциональна току и не зависит от частоты и колебаний точки возбуждения в пределах рабочих частот (до 300 Гц) и перемещений (до 40 мм), для возбуждения колебаний корпуса на 200-1000 Н, для органов управления - на 10-50 Н;

• исходные установки для программы автоматизированного возбуждения, заданные оператором с помощью клавиатуры в диалоговом режиме.

Система измерения включает:

• датчики, в качестве которых используются пьезоакселерометры и пьезодатчики силы (стандартное общее число каналов -64 и более);

• предусилители, напряжения которых поступают на входы аналого-цифрового преобразователя с быстродействующей коммутацией сигналов.

Специальное программное обеспечение Р^тМоёа1 условно можно разделить на три части, предназначенные для подготовки испытаний, проведения измерений и оперативной обработки данных.

Первая часть - это интерфейс для заполнения условий эксперимента (дата, время, объект, комплектация, канал измерения), типа измеряемой характеристики (резонансная зависимость, собственная форма и др.), координат точек возбуждения и измерения, данных по возбудителям (тип, номер, калибровка, ориентация) и аналогично по датчикам. В других окнах создаются программные каналы возбуждения и измерения.

После подготовительного этапа заполняется окно программы измерений, преимущественно с набором границ частотных интервалов и вариантами их реализации (шаг по частоте, число периодов установления колебаний и их измерения) с индикацией времени измерения, номера интервала и коэффициента передачи, задаются уровни возбуждения.

Вторая часть управляет проведением измерений с индикацией текущих результатов в табличном и графическом видах и позволяет корректировать уровень возбуждения, величину приращения частоты или амплитуды, число

периодов усреднения. Мгновенные значения напряжения каждого датчика и соъ^ + ф) преобразуются с помощью опорных сигналов возбуждения 1cos(pt) и Шп(pt) для получения величин синфазного с возбуждением Re и и квадратурного (сдвинутого на п/ 2) 1т и компонентов:

2 ПТ

Re и = — [ и cos(р1 + ф)cos(р1 , пТ I

2

1т и = — | и cos( pt + ф)вт(р7 ^, (7) пТ о

где п - число периодов усреднения; Т - текущий измеряемый период. Далее по этим величинам вычисляются компоненты перемещений Re у и 1т у либо модули и фазовые сдвиги [3, 5] (рис. 6).

М, ММ

45,0

45,8

46,6

47,4

48,2 /Гц

Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика колебаний корпуса в плоскостях

Оху и 0x2

Одновременно можно наблюдать фигуры Лиссажу на отдельном экране, а также векторы всех датчиков в координатах Re у и 1т у, а в дополнение к этому - анимацию собственных форм.

Третья часть - оперативное, сразу по завершении измерений, отображение результатов в виде таблиц и графиков с необходимым комментарием, который допускает их печать. Анализ результатов

Резонансные испытания с помощью многоканального оборудования Ргоёега проводятся

KJ«;

преимущественно при гармоническом многоточечном возбуждении колебаний корпуса и поверхностей. Управление возбуждением реализуется программой с установкой пределов изменения частоты, времени установления колебаний и числа периодов усреднения. В режиме автоматического поиска резонанса задаются ограничения максимального фазового сдвига сигналов виброускорения. Измерения проводятся посредством пьезоак-селерометров, их коэффициенты передачи и частоты фильтров меняются дистанционно, наблюдение сигналов, их фазовых сдвигов -по фигурам Лиссажу, векторным составляющим и анимированным собственным формам. Результаты в табличном виде представляются парами компонентов первой гармоники сигналов датчиков. Управление экспериментом, сбор данных и оперативная обработка дополнены специально разработанным программным обеспечением P-WinModal. Заключение

В процессе настоящих исследований проведена апробация многоканального оборудования Prodera и с его помощью разработана методика эксперимента. Оборудование обеспечивает успешное проведение модальных испытаний БЛА рассматриваемого класса.

Использование разработанной методики позволило ускорить проведение испытаний, что существенно для подготовки документации, допускающей начало летных испытаний. Результаты испытаний входят в комплекс рас-четно-экспериментальных исследований по безопасности БЛА в полете. Список литературы

1. Машиностроение. Энциклопедия. В 40 т. Т. IV-21. Самолеты и вертолеты. Кн. 1. Аэродинамика, динамика полета и прочность. М.: Машиностроение, 2002. С. 627-692.

2. Парафесь С. Г., Смыслов В. И. Методы и средства обеспечения аэроупругой устойчивости беспилотных летательных аппаратов. М.: Издательство МАИ, 2013. 174 с.

3. Prodera modal analysis systems and Software. Technical articles. URL: http://www.prodera. com/uk/prodera_articles.htm (дата обращения 28.12.2016).

4. Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний. 3-е изд., испр. СПб.: Издательство Лань, 2002. 440 с.

5. Хейлен В., Ламменс С., Сас П. Модальный анализ: теория и испытания. М.: ООО «Нова-тест», 2010. 320 с.

Поступила 23.11.16

Долгополов Антон Валерьевич - младший научный сотрудник, ФГУП «Центральный аэрогидродинамический

институт имени профессора Н. Е. Жуковского», г. Жуковский.

Область научных интересов: динамика и прочность летательных аппаратов.

Леонтьева Регина Владимировна - ведущий инженер-конструктор, ПАО «Туполев», г. Москва.

Область научных интересов: динамика и прочность летательных аппаратов. о

ф

Смыслов Всеволод Игоревич - доктор технических наук, главный научный сотрудник, ФГУП «Центральный ^

аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского», г. Жуковский. о

Область научных интересов: динамика и прочность летательных аппаратов. ¡¡5

Ground vibration tests of an unmanned aerial vehicle i

I

using multi-channel equipment g

We developed a combined computational and experimental technique for determining modal characteristics i?

using specialised Prodera equipment for the unmanned aerial vehicle class under consideration. We analysed о

the functioning of the specialised Prodera software and hardware, created according to the algorithms developed s

by the French national aerospace research centre, ONERA. Testing the technique using real-world examples s

ensures that we obtain data for calculations preventing dangerous self-oscillations during flight, taking into о

account the specifics of the unmanned aerial vehicles we consider. |

Keywords: vibration tests, flexible unmanned aerial vehicle, modal characteristics, Prodera multi-channel g equipment.

Dolgopolov Anton Valerevich - Research Assistant, Zhukovskiy Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI), Zhukovskiy. Science research interests: aircraft dynamics and strength.

Leonteva Regina Vladimirovna - Chief Design Engineer, Joint-stock company "Tupolev", Moscow. Science research interests: aircraft dynamics and strength.

Smyslov Vsevolod Igorevich - Doctor of Engineering Sciences, Leading Research Scientist, Zhukovskiy Central Aero-

hydrodynamic Institute (TsAGI), Zhukovskiy.

Science research interests: aircraft dynamics and strength.

o

CM

Ol

<

I

to те

0 ^

CQ те

1 Q.

<D

£

и

<D CQ