CC BY
12
УДК 629.78 : 681.51
НАВЕДЕНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ КОСМИЧЕСКИМ РОБОТОМ ПРИ ВИЗУАЛЬНОЙ ИНСПЕКЦИИ СОСТОЯНИЯ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО СПУТНИКА
© 2020 Е.И. Сомов12, С.А. Бутырин12, С.Е. Сомов12, Т.Е. Сомова2
1 Самарский федеральный исследовательский центр Российской академии наук 2 Самарский государственный технический университет
Статья поступила в редакцию 06.04.2020
Рассматриваются вопросы наведения и управления космическим роботом при визуальной инспекции состояния информационного геостационарного спутника. В системе управления движением робота применяются двигательная установка с 8 реактивными двигателями при широт -но-импульсной модуляции их тяги и силовой гироскопический кластер на основе 4 гиродинов с цифровым управлением. Приводятся численные результаты, демонстрирующие эффективность разработанных алгоритмов наведения и управления.
Ключевые слова: космический робот, геостационарный спутник, мониторинг состояния, наведение, управление
DOI: 10.37313/1990-5378-2020-22-2-132-137
Работа поддержана РФФИ, грант 20-08-00779.
ВВЕДЕНИЕ
Информационные спутники на геостационарной орбите (ГСО) имеют потребную длительность службы до 25 лет при наличии технического обслуживания с помощью космических роботов-манипуляторов (КРМ), в частности дозаправки топливом их электрореактивных двигательных установок. Предшествующая статья авторов [1] в этом же выпуске журнала содержит выбор отечественных реактивных двигательных установок (РДУ) для выведения КРМ по комбинированной схеме на ГСО и электромеханических приводов системы управления движением (СУД) КРМ для его сближения с целью (геостационарным спутником) от расстояния 500 м до дальности 100 м на интервале времени t е [1637,2185] с, синтезированные алгоритмы
Евгений Иванович Сомов, ведущий научный сотрудник отдела «Динамики и управления движением» СамНЦ РАН; начальник отдела «Навигации, наведения и управления движением» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ, E-mail e_somov@mail.ru Сергей Анфимович Бутырин, старший научный сотрудник отдела «Динамики и управления движением» СамНЦ РАН; начальник лаборатории «Моделирования систем управления» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ, E-mail butyrinsa@mail.ru Сергей Евгеньевич Сомов, научный сотрудник отдела «Динамики и управления движением» СамНЦ РАН; научный сотрудник отдела «Навигации, наведения и управления движением» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ. E-mail s_somov@mail.ru Татьяна Евгеньевна Сомова, научный сотрудник отдела «Навигации, наведения и управления движением» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ. E-mail te_somova@mail.ru
наведения и управления, а также результаты нелинейного анализа динамики СУД при таком сближении.
В данной статье рассматривается маневрирование КРМ в окрестности цели на расстоянии 80-120 м при визуальной инспекции её состояния с последовательным наблюдением из 6 точек в порядке возрастания их номеров с зависанием в каждой точке относительно цели на 5 минут, рис. 1а .
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Модели движения КРМ, состав СУД, используемые алгоритмы наведения и управления детально представлены в [1], поэтому здесь приводятся только необходимая информация. Применяется геоцентрическая инерциальная система координат (ИСК) Iф с началом в центре Земли О^ и общепринятые обозначения {•} = со1(-), (•) и одля векторов, матриц и кватернионов, а также матрицы [а] 1 элементарного поворота вокруг I -ой оси на угол а , I = 1,2,3 = 1 ^ 3. Используются Гринвичская система координат (ГСК) Gф , связанная с Землей, орбитальные системы координат (ОСК)
Ог X0у020 КРМ с началом в его полюсе Ог и
цели ОХуОс началом в её полюсе О1, а также связанная с корпусом КРМ система координат (ССК) О гху2 .
Предполагается, что на борту КРМ имеется наблюдательный инструмент (телескоп), ось визирования которого параллельна оси Огу ССК робота, см. рис. 1. Как и в статье [1], приводами СУД являются: 1) РДУ на основе восьми реактив-
ных двигателем по симметричном схеме при широтно-импульсной модуляции значений тяги 25 Н каждого двигателя с периодом Т^ = 4 с, что позволяет одновременно создавать векторы импульсов силы и момента произвольного направления в ССК робота; 2) силовой гироскопический кластер (СГК) на основе четырёх гиро-динов с собственным кинетическим моментом (КМ) hш = 100 Нмс и цифровым управлением с периодом Т = 0.25 с.
Если считать КРМ твёрдым телом с массой т и тензором инерции J, то при стандартных обозначениях модель его пространственного движения в проекции на оси ССК Ог хуг имеет вид г* +шх г = V; т (у* +шх V) = Ре+ Fd;
Л = Л°ш/2; Jш + ш х G = Мg + Ме + Td.
Здесь кватернион Л = (Х0, X) с вектором X = (Хг-} представляет ориентацию КРМ в ИСК; G = J ш + Н является вектором КМ механической системы, где Н - вектор кинетического момента СГК; векторы Ре, Ме и М1 = -Н* представляют соответственно управляющие
силы РДУ, моменты РДУ и СГК, векторы Fd и
Td
- внешние возмущающие силы и моменты, а также используется символ (•)* локальной производной по времени. Применяемые дискретные алгоритмы широтно-импульсного и цифрового управления детально пред- 2185 2485 ставлены в [ 1 ]. {наблюдение 1 1
В статье решаются две задачи: 1) синтез алгоритмов наведения КРМ в процессе инспекционного облёта геостационарного спутника с последовательным наблюдением его состоя-
ния из 6 точек с заданных расстояний; 2) анализ динамики СУД робота с массой т « 3000 кг при таком облёте.
ЗАКОНЫ НАВЕДЕНИЯ РОБОТА ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ ОБЗОРЕ ЦЕЛИ
В ОСК цели перемещение КРМ между наблюдениями задаётся плоскостью Р, положение которой назначается фиксированными углами а и р на рис. 1Ь, и расположением полюса Ог КРМ в этой плоскости, которое определяется углом у^) и модулем ) = Дг(7) вектора s(t) = -Дг(^). рис. 1Ь . Задача пространственного наведения КРМ состоит в программном расположении s р ^) =-Дг р ^) полюса Ог КРМ в плоскости Р ОСК цели и в программной ориентации оси Огу по орту вектора Дгр, когда ось Ог1 ССК робота направлена по нормали к плоскости перемещения его полюса О г.
Пусть номер ] = 1 ^ 5 перелёта (перехода) между точками инспекции соответствует точке завершения предыдущего наблюдения, см. рис. 1 а. Временная диаграмма перелётов КРМ приведена на рис. 2, где переходы КРМ между точками наблюдения отмечены синим цветом, а участки наблюдения, где КРМ стабилизируется в ОСК цели, - зеленым цветом. В верхней части диаграммы указано текущее время, а в нижней
части - длительности наблюдения. Здесь длительность ] -го перелёта принята одинаковой Т\ = 400 с V ] = 1 ^ 5, также как и длительность 300 с (5 минут) наблюдения геостационарного спутника из каждой точки, см. рис. 1 а и 2.
Рис. 2. Временная диаграмма перелётов КРМ и наблюдений состояния спутника
Таблица 1. Параметры перелётов КРМ
j aj. в j - Y Г, уГ , sp
град град град град м м
1 0 0 - 90 0 100 100
2 0 - 90 0 90 100 100
3 0 - 90 90 180 100 100
4 0 70 180 90 100 80
5 90 90 70 0 80 120
Заданные кинематические параметры для имитации перелётов КРМ при последовательной визуальной инспекции состояния спутника на ГСО приведены в таб. 1.
При j -ом перелёте КРМ вектор его требуемого расположения sp (t) определяется углом уp (t) в плоскости, заданной фиксированными углами a j и р j, и расстоянием sj (t) от цели. Угол уp (t) изменяется от начального (initial) значения ypj = у p (ti j) до конечного (final) значения у 1p] = уp (tjj + Tj), где Tj - длительность j -го перелёта. При этом расстояние sp(t) изменяется от начального значения sp] = sp](tij) до конечного sfj = sj (t гj + T}). На рис. 3 представлена пространственная программная траектория перелётов КРМ в ОСК цели, полученная в компьютерной среде MatLab.
Для каждого j -го перелёта столбец sp (t) координат центра масс КРМ с модулем sp (t) определяется в ОСК Otx°t УОz°t цели с помощью ортогональной матрицы q j=[«; ш; ];[у р it >];. При заданных краевых условиях
у.', уp• уj = 'уp1 = 0• = у^ =0;
sjj , sf j •
sp; = sp = 0 • sfj = sfj = 0
назначаются сплайны второго порядка у р ) и sp ) с ограниченными первыми ур ), &р ) и вторыми ур ), $р ) производными по времени, что позволяет по явным соотношениям вычислить векторы программных как поступательных, так и угловых перемещений, скоростей и ускорений КРМ относительно ОСК цели. Эти векторы сначала представляются в ИСК, к ним добавляются соответствующие кинематические параметры движения цели и также по явным соотношениям вычисляются векторы координат, скорости и ускорения КРМ в ИСК. Наконец, с помощью стандартного обратного кинематического преобразования искомые законы наведения робота представляются в его ССК Огхуг в виде программных значений векторов расположения Лгр (Г) = —р (Г), скорости Лvр = {Лугр } и ускорения wр = {^гр} в его поступательном
Рис. 3. Программная траектория перелётов КРМ
движении, а также программных изменений кватерниона Лр, вектора модифицированных параметров Родрига а = {аг-}, векторов угловой скорости Ш р = К } и углового ускорения
8р = {е,р } робота.
Изменения вектора 8р ) = )} дальности полюса КРМ Ог от цели и его модуля sp ) приведены на рис. 4. Здесь легко убедиться, что наблюдение геостационарного спутника из пятой точки выполняется при дальности 80 м, а наблюдение из шестой точки - с расстояния 120 м.
Рис. 5 представляет изменения вектора Лvр = {Лvp } программной скорости поступательного движения КРМ, где компоненты Лvp этого вектора по оси О х ССК робота (1 = 1) отмечены синим цветом, по оси Огу (1 = 2 ) - зелёным и по оси Ог2 (1 = 3) - красным цветом. С применением такой же цветовой разметки на рис. 6 и 7 представлены изменения программных значений вектора модифицированных параметров Родрига а = {а1} и вектора угловой скорости Шр = {шр} .
АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ СУД РОБОТА
ПРИ ОБЗОРЕ СОСТОЯНИЯ СПУТНИКА
Как и в [1], при анализе точности поступательного перемещения КРМ используется вектор
рассогласования 5Лг = {ЗЛ^ } = Лгр ) - Лг(,) между программной разностью Лгр ) и фактической разностью Лг(,) расположений полюсов цели О, и робота Ог. При заданном в ИСК программном угловом движении КРМ (законе наведения) Лр ), Юр) погрешность ориентации КРМ определяется кватернионом Е = (в0, е) = Л р ° Л , вектором Эйлера Е = {е0, е}, где вектор
-0.5
Рис. 4. Программная дальность КРМ от цели
2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500
Рис. 6. Модифицированные параметры Родрига
Рис. 5. Вектор программной линейной скорости
2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 1, г
Рис. 7. Вектор программной угловой скорости
Рис. 8. Рассогласования в расположении КРМ
Рис. 10. Рассогласования в расположении КРМ
Рис. 9. Ошибки угловой стабилизации КРМ
е = {е.} , матрицей Се(Е) = 13 - , где
Qe = 13е0 + [ех] и вектором ошибки ориентации 5ф = {5фг.} = {2е0е.}, а погрешность стабилизации угловой скорости вычисляется по формуле 8ш = {8ш;} = Ш - Се Ш р ^).
На последующих рисунках кратко приводятся результаты нелинейного анализа точности системы управления движением КРМ, полученные методами компьютерной имитации.
На рис. 8 представлены рассогласования 5Дг; в расположении КРМ сначала при сбли-
Рис. 11. Вектор скорости перемещения КРМ
жении КРМ массой т = 3018 кг с геостационарным спутником с начальной дальности 500 м до расстояния 100 м на интервале времени t е [1637,2185] с длительностью 548 с, а затем в процессе наблюдения цели из первой точки в течение 300 секунд на интервале времени t е [2185,2485] с, см. временную диаграмму перелётов КРМ и наблюдений состояния спутника на рис. 2 и программную траекторию перелётов КРМ на рис. 3, а на рис. 9. приведены ошибки 8фг- угловой стабилизации КРМ на
Рис. 12. Рассогласования в расположении КРМ при последнем перелёте и наблюдении
Рис. 13. Погрешности угловой стабилизации КРМ при последнем перелёте и наблюдении
интервале времени t е [1637,2485] с при выполнении тех же манёвров сближения и наблюдения. При этом момент времени t = 2185 с на рис. 8 и 9 отмечен точкой на оси абсцисс.
На рис. 10 и 11 представлены рассогласования в расположении КРМ и компоненты вектора Дv = {Ду .} фактической скорости его поступательного перемещения при перелётах КРМ и последовательном наблюдении состояния цели из точек 2 ^ 6, см. также рис. 2 и 3.
Наконец, рис. 12 и 13 в удобном масштабе представляют рассогласования в расположении и погрешности угловой стабилизации КРМ при последнем перелёте и наблюдении состояния геостационарного спутника из шестой точки.
Из представленных результатов следует, что при наблюдениях состояния цели достигается точность не хуже 0.05 м по компонентам вектора расположения КРМ и не хуже 2 угл. сек по компонентам вектора погрешности его ориентации. Расчеты показывают, что на таких участках при частоте съемки 60 кадров/сек, фокусном расстоянии объектива 0.3 м и размере пикселя 9 мкм, изображение будет четким: смаз изображения составит не более 0.023 пикселя в любой точке кадра.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представлены разработанные алгоритмы наведения космического робота для облёта геостационарного спутника с последовательным наблюдением его состояния из 6 точек с задан-
ного расстояния. В рамках принятого уровня моделирования КРМ выполнен анализ динамики системы управления движением робота при таком облёте, приведены численные результаты, демонстрирующие эффективность разработанных алгоритмов наведения и управления.
Отметим, что в алгоритмах широтно-им-пульсного управления реактивной двигательной установкой и цифрового управления силовом гироскопическим кластером применяются только позиционные векторные рассогласования, информация о рассогласованиях в скоростях поступательного и вращательного движений робота и геостационарного спутника не используется, этот факт значительно упрощает бортовую реализацию измерительных средств системы управления движением робота. Отмеченные алгоритмы подробно представлены в работах [2, 3].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сомов Е.И., Бутырин С.А., Сомов С.Е., Сомова Т.Е. Вывод на орбиту и сближение космического робота с геостационарным спутником // Известия Самарского научного центра РАН. 2020. Том 22. № 2. С. 124 -131.
2. Сомов Е.И., Бутырин С.А. Наведение и управление движением свободнолетающего робота при завершении сближения с пассивным объектом в дальнем космосе // Известия Самарского научного центра РАН. 2017. Том 19, № 4. С. 81-90.
3. Somov Ye., Butyrin S., Somov S. Guidance, navigation and control of a free-flying robot during its rendezvous with a passive space vehicle // Mathematics in Engineering, Science and Aerospace. 2018. Vol. 9. No 3. P. 387-396.
GUIDANCE AND CONTROL OF A SPACE ROBOT DURING VISUAL INSPECTION OF THE GEOSTATIONARY SATELLITE STATE
© 2020 Ye.I. Somov12, S.A. Butyrin1'2, S.Ye. Somov12, T.Ye. Somova2
1 Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences 2 Samara State Technical University
We are considering the problems on guidance and control for a space robot during visual checking the state of an information geostationary satellite. The robot motion control system uses a propulsion unit with 8 jet engines and pulse-width modulation of their thrust, and also a gyro moment cluster based on 4 gyrodines with digital control. Numerical results are presented that demonstrate the effectiveness of the developed guidance and control algorithms.
Key words: a space robot, geostationary satellite, a monitoring of state, guidance, control DOI: 10.37313/1990-5378-2020-22-2-132-137
Yevgeny Somov, Leading Researcher of Department "Dynamics and Motion Control", Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Head of Department for "Navigation, Guidance, and Motion Control", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University. E-mail e_somov@mail.ru Sergey Butyrin, Senior Researcher of Department "Dynamics and Motion Control", Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Head of Laboratory for "Modeling of Control Systems", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State
Technical University. E-mail butyrinsa@mail.ru Sergey Somov, Researcher of Department "Dynamics and Motion Control", Samara Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences; Researcher of Department "Navigation, Guidance, and Motion Control", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University. E-mails_somov@mail.ru Tatyana Somova, Researcher of Department "Navigation, guidance, and Motion Control", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University. E-mail te_somova@mail.ru
