Управление космическим роботом-манипулятором при встрече и механическом захвате пассивного спутника Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.78 : 681.51

УПРАВЛЕНИЕ КОСМИЧЕСКИМ РОБОТОМ-МАНИПУЛЯТОРОМ ПРИ ВСТРЕЧЕ И МЕХАНИЧЕСКОМ ЗАХВАТЕ ПАССИВНОГО СПУТНИКА

© 2018 Е.И. Сомов12, С .А. Бутырин12 С.Е. Сомов12

1 Самарский научный центр Российской академии наук 2 Самарский государственный технический университет

Статья поступила в редакцию 10.12.2018

Представляются алгоритмы управления космического робота-манипулятора при сближении с пассивным спутником и его механическом захвате в условиях неопределенности и неполноты измерения, приводятся результаты компьютерной имитации.

Ключевые слова: космический робот-манипулятор, управление, пассивный спутник, захват.

Работа поддержана РФФИ, грант 17-08-01708.

ВВЕДЕНИЕ

Разработка методов управления движением космических роботов-манипуляторов (КРМ), рис. 1, для механического захвата, транспортировки и сервисного обслуживания пассивных космических объектов (ПКО) в условиях неопределенности и неполноты измерения состояния является актуальной научной проблемой. Решение данной проблемы позволит на регулярной основе продлевать сроки активного существования информационных спутников с уникальными техническими характеристиками и перемещать такие ПКО для технологической модернизации на борту орбитальной станции либо в наземных условиях.

Здесь выделяются три ключевые задачи: 1) разработка методов прогнозирования параметров движения ПКО и их идентификации с помощью оптико-электронных камер и лазерных дальномеров КРМ; 2) разработка методов наведения и управления пространственным движением КРМ при сближении с ПКО и подготовке к его механическому захвату; 3) исследование нелинейной динамики механического сцепления КРМ с ПКО.

Сомов Евгений Иванович, ведущий научный сотрудник отдела «Динамика и управление движением» СамНЦ РАН; начальник отдела «Навигация, наведение и управление движением» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ. E-mail e_somov@mail.ru Бутырин Сергей Анфимович, старший научный сотрудник отдела «Динамика и управление движением» СамНЦ РАН; начальник лаборатории «Моделирование систем управления» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ. E-mail butyrinsa@mail.ru Сомов Сергей Евгеньевич, научный сотрудник отдела «Динамики и управления движением» СамНЦ РАН; научный сотрудник отдела «Навигации, наведения и управления движением» НИИ Проблем надежности механических систем СамГТУ. E-mails_somov@mail.ru

K-J

Рис. 1. КРМ готовится к захвату пассивного спутника

При орбитальном движении ПКО в околоземном пространстве весьма непросто решение указанных выше ключевых задач. При краткосрочном прогнозе движения ПКО на орбитах высотой более 700 км необходимо учитывать законы механики космического полета твердого тела в гравитационном поле Земли, Луны и Солнца.

Принимается, что при малой дальности КРМ до ПКО выполняется идентификация текущих параметров поступательного и вращательного движений ПКО относительно КРМ с помощью его бортовых оптико-электронных средств. Получаемая измерительная информация используется в законах наведения и управления пространственным движением КРМ при завершении сближения и сопровождения цели, а также при последующем механическом захвате пассивного спутника.

Цель статьи состоит в разработке методов наведения и управления свободнолетающим КРМ при его встрече с ПКО (целью), необходимой для оценки потребных ресурсов оборудования его системы управления движением (СУД).

Приводами СУД являются (1) двигательная установка (ДУ), которая имеет 8 реактивных

Рис. 2. Кинематическая схема космического робота-манипулятора

двигателей (РД) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) тяги и позволяет одновременно создавать импульсы векторов тяги и момента произвольного направления в ССК; (и) силовой гироскопический кластер (СГК) на основе 4 ги-родинов (ГД) - двухстепенных силовых гироскопов. Измерение кинематических параметров движения КРМ выполняется бесплатформенной инерциальной навигационной системой (БИНС), корректируемой сигналами от навигационных спутников ОРБ/ГЛОНАСС и звёздных датчиков. Если дальность становится менее 10 м, то эти параметры движения КРМ относительно цели определяются также бортовыми камерами наблюдения и лазерными дальномерами.

1. МОДЕЛИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В работе используется связанная с корпусом КРМ система координат Охух (рис. 2), которую обычно называют связанной системой координат (ССК), а также применяются стандартные

обозначения со1(0 = {•}, Нпе(-) = [•], (•)', [ах] и °, ~ для векторов, матриц и кватернионов.

Для описания движения КРМ применяются: (0 экваториальная инерциальная системы координат (ИСК) Iф с началом в центре Земли Ое ; (и) геодезическая Гринвичская система координат (ГСК); (ш) ССК В (Охуё) КРМ с началом в фиксированном в его корпусе полюсе

О; ^у) орбитальная система координат (ОСК) О (Ох0у020) с ортами о1,о2,о3.

Ориентация ССК В в ИСК I ф определяется кватернионом Л = (Х0,Х), где X = {X i}, вектором параметров Эйлера Л = {Х0,Х}, который

представляется в форме Л = {Сф/2,ее£ф/2} с ортом ее мгновенной оси Эйлера и углом ф собственного поворота, вектором модифицированных параметров Родрига (МПР) 0 = {о.} = ее tg(Ф/4), который связан с Л яв-

ными прямыми 6 = Л./(1 + А,0) и обратными

Х0 = (1 -о2)( 1 + о2), Х = 2о /(1 + а2) соотношениями. Кинематические уравнения для вектора г0, кватерниона Л и вектора МПР 0 имеют вид

г = Г + ЮХ г

Л = Л о ю/2;

6 = ^(1 -о2)ю+ охю+^(о, ю)о,

(1)

где вектор ю представляет абсолютную угловую скорость корпуса КРМ в ССК и используется обозначение (•) локальной производной по времени.

В ССК Оху2 с фиксированным в его корпусе полюсом О (рис. 2) положение центра масс С КРМ (робот и манипулятор суммарной массы т = тг + Ет.) определяется вектором рс = {хс, ус, 2с} по соотношению трс = L = тгрг +Ет.р.. Здесь введен вектор статического момента Ь, фиксированный в ССК вектор рг представляет положение центра масс Ог робота, векторы рг-, . = 1 ^ 3 определяют положения центров масс в! (см. рис. 2) трех звеньев манипулятора с массами т. и собственными тензорами инерции Jс.

При моделировании движения КРМ применяется векторная форма классических уравнений Эйлера-Лагранжа [1]. При векторе V0 скорости полюса О поступательное движение центра инерции C системы твердых тел в ССК описывается векторным уравнением

ту0 + [-Ьх]ш = -т(юх V 0) + юх (Ь х ю) -Хг(тг(2юхр* +рГ)) + Ре + Г8" ,

(2)

где р* =Е* ((дР, /д ч) ч);

р;* =,((Эр, /Эд,)ч, +1к(Э2р, /Эдк дд,)),

векторы Ре и Fг представляют силы тяги двигательной установки, центрированной в полюсе О, и гравитации.

Введем постоянные тензоры инерции робота J° в полюсе O и звеньев манипулятора Iг° в их центрах масс . Тензор инерции J механической системы в полюсе O вычисляется по соотношению J = || 3.. ||= J° +EJ{, где

I1 = I° + mг. (Е р'рг. -piр') и Е является единичным тензором. Через обозначим вектор угловой скорости I -го звена манипулятора в ССК. Производная этого вектора по времени

имеет вид са 1 = с* + ю хш|.

В ССК Охуг с полюсом О вращательное движение системы твердых тел описывается векторным уравнением

[Lx]vo + Job — —L x (ю x v o)

-ЮХ (Jю + H) — Q — H* + Me + Mg

(3)

где

Q — 2г (Ji Ю i + ю Х JiЮг + Юг Х Ji (ю+0 ) + тгРг x (юх (ю x Рг ) + 2юхР* +P**) ,

векторы — H — Mg и Me представляют управляющие моменты СГК с вектором кинетического момента (КМ) H и двигательной установки на основе 8 реактивных двигателей, а вектор Mgr - гравитационный момент.

Конфигурация манипулятора в ССК определяется столбцом q — {qs}, который составлен из угловых координат qs, s — 1 ^ 6 его трех звеньев, см. рис. 2. Положения рг центров масс

звеньев, их линейные р* и угловые Ю скорости,

**

а также ускорения рг и ю г, являются функциями угловых координат qs и их производных по времени. Поэтому тензор инерции КРМ J в полюсе O и вектор его статического момента L зависят от компонентов столбца q.

Векторные уравнения Эйлера (2), (3) дополняются стандартными уравнениями Лагранжа по степеням подвижности qs манипулятора с обобщенными силами Qs в правых частях. Для целей данного исследования принято, что по всем степеням подвижности манипулятора применяются точные редукторные приводы с самоторможением и высокочастотным цифровым управлением. Это позволяет приближенно считать угловые координаты qs в (2) и (4) непрерывным функциями qs (t), заданными на

интервале времени t е [t; , tf ] при краевых условиях начального (initial) q; = q(tm) и конечного (final) qf = q(tm) положений звеньев манипулятора в процессе развертывании его механической цепи.

В исходном фиксированном положении манипулятора q — q o = {л, 0,—л, 0,0,0} и КРМ считается единым твердым телом, полюс O совпадает с его центром масс и вектор статиче-

ского момента L — 0. Математическая модель динамики КРМ при таком положении манипулятора следует из (2), (3) и представляется в виде

m(v;+ Ю х v r ) = Ре+ Fgr;

Г Г (4)

Jcb + Ю х G = Mg + Ме + Mgr,

где вектор v r = v o (нижний индекс r, robot) скорости его поступательного движения и вектор G — Jo + H . Расположение КРМ определяется вектором rr = ro и уравнением rr* + ю x rr — vr . Векторы rt и vt (нижний индекс t, target) представляют положение ПКО и скорость его поступательного движения. Модель движения пассивного спутника имеет аналогичный вид, но при отсутствии управляющих сил и моментов (Pe — Mg — Me = 0) и значением H = 0. Векторы дальности до цели Ar — {Агг} и рассогласования между скоростями Av — {Avг} ПКО и КРМ вычисляются по соотношениям Ar — rt — rr и Av — v t — v r.

На рис. 3 приведена схема ДУ на основе 8 РД. Положение ортов e , p — 1 ^ 8 осей сопел реактивных двигателей в ССК определяется углами ae и pe, векторы рp, p — 1 ^ 8 точек Op приложения вектора тяги РД в ССК определяются параметрами Ьх ,Ъ и bz. Каждый РД имеет ШИМ тяги, что Vt е [tr, tr+1) описывается нелинейными соотношениями

Pp it) = PmPWM(t -r:u,tr ,rm ,v pr)

с периодом TU и запаздыванием T^u. Здесь vpr является входным сигналом и функции

PWM( t, tr, Tm ,v pr) t (t ) —

pr \ m у

fsignvpr te [tr,tr +Tpr)

r' m ' p r > | q 0

r r p r

t e \tr +tpr, tr +!> ;

|v |< t

I p r\ m

sat(T„Mvpr |) |vpJ>Tm'

p r m

Рис. 3. Схема ДУ на основе 8 РД

%=гт:, ^=гт+те; г е N0 - [0,1,2,3...) ,

Рт

- номинальное значение тяги, одинаковое для РД. Вектор тяги р -го РД вычисляется по формуле р р (/) = -рр (/)е р , а векторы силы Ре и момента М6 ДУ

как

Р6 = 2рр() = Р - {Р„Р2,Р3}

М = 2 [р р х] р р (/).

Для управления ориентацией робота применяется СГК четырех гиродинов (ГД). На рис. 4 представлена каноническая схема 2-БРЕ, состоящая из двух пар ГД с ортами векторов кинетических моментов (КМ) hр (Р ), р = 1 ^ 4, а также область вариации суммарного нормированного вектора КМ этого кластера ^0) = ^ (Р ), где столбец Р = (Рр}, и ее проекции на плоскости гироскопического базиса Ох® у® 2®.

ные кинематические параметры движения цели относительно КРМ с применением его бортовых оптико-электронных камер наблюдения и лазерных дальномеров.

Выполнен анализ возможных угловых движений ПКО на солнечно-синхронной орбите (ССО) высотой 720 км с наклонением 98.2695 град и долготой восходящего узла 51 град при воздействии гравитационного момента с учетом восьми гармоник геопотенциала Земли, а также гравитационного влияния Солнца и Луны. Пассивный спутник перемещается с орбитальной скоростью 0.0605 град/с по ССО, которая прецессирует по долготе восходящего узла со скоростью 0/9889 град/сутки. В [2] исследован аварийный режим СУД спутника на ССО с наведением орта к плоскости панелей солнечных батарей в направлении Солнца при назначении требуемого углового положения космического аппарата (КА) относительно этого направления с использованием информации о положении плоскости эклиптики. При этом устанавливаются устойчивые нелинейные угловые колебания корпуса КА из-за «конфликтующих» воздействий возмущающего гравитационного момента и управляющего момента магнитного привода (МП).

Рис. 4. Схема СГК и область вариации его КМ

Все внутренние сингулярные состояния схемы 2-БРЕ являются проходимыми, применяемый явный аналитический закон настройки СГК (распределения трехмерного вектора его управляющего момента М® = {М®} между четырьмя ГД) позволяет исключить избыточность данного кластера с вектором кинетического момента Н = й И(0), где й - одинаковое для всех четырех ГД постоянное значение модуля собственного КМ.

При цифровом управлении и®^) = {ирк )}

с периодом Ти, где и^ 0) = иерк V/ е к, +1),

/к+1 = /к + Ти и к е N0, СГК формирует вектор управляющего момента

М£(0 = -к (0(1) <(/) ; 0(0 = и£(0, (5) где матрица Якоби А к (Р) = дИ(р)/др.

Измерение позиционных кинематических параметров пространственного движения КРМ (г0, Л) выполняется БИНС, которая корректируется сигналами от навигационных спутников ОРБ/ГЛОНАСС и звёздных датчиков. В системе управления КРМ используются датчики угловых скоростей его корпуса, датчики углового положения четырех гиродинов в составе СГК и всех трех звеньев манипулятора. Когда дальность становится менее 10 м, измеряются позицион-

Рис. 5. Линейные перемещения точки А

Будем считать, что при поступлении команды на длительную консервацию КА из его конструкции выдвигается спасительный «буй» в виде жесткого стержня с наконечником (для последующего его захвата КРМ) и спутник переходит в режим пассивной гравитационной стабилизации. Здесь выполняются следующие этапы: (0 КА переводится в орбитальную ориентацию при цифровом управлении МП, (и) с достижением требуемой точности стабилизации КА в ОСК (с пространственной «амплитудой» менее 0.3 град) СУД выключается и спутник превращается в ПКО. Гравитационное влияние Луны и Солнца обуславливает модуляцию «амплитуды»

и

пространственных колебаний ПКО с месячным и годовым периодами, а усреднённая скорость изменения такой «амплитуды» по модулю не превышает 0.015 град/сут. Выполнен расчёт линейных скоростей и перемещений точки A спасательного «буя», которая определена в ССК

ПКО столбцом ra = {0,1,0.5} м. На рис. 5 приведены линейные перемещения этой точки в го-ризонтной плоскости ОСК начиная с середины четвертого витка полёта при отсчете времени от момента поступлении команды на длительную консервацию КА.

В статье решаются задачи (i) разработки стратегии наведения и управления КРМ с использованием информации от БИНС и бортовых средств наблюдения; (ii) синтеза законов управления движением КРМ при его сближении с целью при заданной дальности 3 м; (iii) стабилизации достигнутого положения КРМ относительно подвижного ПКО, развертывания манипулятора в заданное положение и последующей стабилизация КРМ относительно пассивного спутника с точностью 0.1 м; (iv) анализа динамики механического захвата роботом пассивного спутника в концевой точке A его спасательного «буя».

Для анализа динамики пространственного сцепления КРМс ПКО в общем случае необходимо ввести шесть дополнительных координат, представляющих перемещение «буя» в схвате манипулятора. В данной работе рассматривается плоский вариант такого анализа, где используются координаты q7 = ôx, q8 = ôy (поступательное проскальзывание точки A «буя» по направлениям двух осей схвата) и q9 = 5ф (проворачивание «буя»), которые составляют вектор состояния qd = {qdd,,q3d} = {q7,q8,q9} сцепления в схвате. Соответствующие обобщенные силы принимаются в виде двух сил и крутящего момента сухого трения Qdd = Pf = - Pf sign(ôx) ,

Qd = Pf = -Pôm sign(ôjy), Q - <=-м5; 81ёп(0ф),

Pim r»fm A/rfm

& = r5j и M 5ф являются заданными постоянными значениями.

2. СТРАТЕГИЯ УПРАВЛЕНИЯ

Встреча КРМ с ПКО начинается при дальности до цели Ar =| Ar |= 500 м в условиях видимости цели видео системой КРМ. Для значений Ar е [500,10] м закон наведения КРМ синтезируется в виде набора гладко сопряженных векторных сплайнов как векторных функций МПР СТ (t) при заданных граничных условиях пространственного перемещения КРМ за назначенное время. При этом используется прогноз орбитального расположения ПКО в назначенное время и учитываются допустимые изменения ускорений перемещения КРМ. Этот закон на-

ведения реализуется двигательном установкой и СГК по отфильтрованным сигналам БИНС. При дальности менее 10 м на сегментах орбиты, освещенных Солнцем, выполняется идентификация кинематических параметров пространственного движения ПКО на основе информации от оптико-электронных наблюдательных средств КРМ. Здесь формируется стереоскопическое изображение перемещений бортовой 3Б-модели ПКО и с применением сигналов видео камер и лазерных дальномеров заданное значение дальности (3 м) обеспечивается ши-ротно-импульсным управлением ДУ совместно с цифровым управлением СГК в режиме слежения за подвижным пассивным спутником.

Этап подготовки КРМ к захвату пассивного спутника состоит в развертывании манипулятора на заданном интервале t е [t; , tf ] в заданное положение и стабилизации КРМ относительно подвижного пассивного спутника на заданной дальности.

Завершающий этап захвата пассивного спутника состоит в механическом сцеплении точки A «буя» ПКО и точки B схвата, см. рис. 2.

3. ДИСКРЕТНЫЕ АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Орты rp векторов рp вычисляются как

гр =Рp/р, где скаляр Р = (ЪХ + Ъ2у + b2z )1/2 является единым модулем точек O приложения векторов тяги РД в ССК, см. рис. 3.

При обозначениях т r = (т pr} ;

p(t) = Pe(t)/Pm; m(t) = Me(t)/(Pmp>;

De = {[ep],[rp xep]}, tp = {pp,mp}, ~ p ~ p

где векторы p и m представляют импульсы нормированных векторов сил p(t) и моментов m(t ) ДУ, заданные в ССК, главная проблема заключается в решении векторного уравнения De т r = t p, Tr е R+, t p е R6 при условии 0 < тpr < TU Vp = 1 ^ 8 относительно компонентов столбца т r = (т pr}, когда матрица De и столбец t p е R6 заданы.

При псевдообратной матрице

(De)# = (De)l(De(De)1)разработанный закон распределения длительностей тpr при ШИМ тяги всех восьми РД с периодом TU имеет простую алгоритмическую форму

Tr = {тpr} = (De)# tp; V =: тpr -min(тpr);

(6)

if q = max (■^) > TU then Xpr = V - TU\r ! 1> далее векторы тяги Pe и момента Me определяются как Pe (t) = Pmp(t), Me (t) = Pmp ¿H(t) .

Применяемые алгоритмы цифрового управления избыточным СГК с явным распределением требуемого управляющего момента между

гиродинами подробно представлены в [3,4].

Пусть задан закон наведения КРМ Лр ), Ю Р{1), (0 Р{1) = £р ) в угловом движении. Кватерниону погрешности А = (е0, е) = Лр ° Л с вектором е = {е[} соответствует вектор параметров Эйлера Е = {е0, е}, матрица погрешности Се = 13 - 2[ех^, Qe = 13е0 + [ех], и вектор ошибки ориентации 5ф = {5фг.} = 2е0е . После дискретной фильтрации измеренных с периодом Тч значений вектора углового рассогласования 8^ =-5ф;, I е N,3 формируются значения вектора ,к е N0, которые применяются в алгоритме управления СГК с периодом Т в виде

При этом формируются векторы углового £к и

як+1

Ва % к + Са е?; йк = К '8 I + Ра е?;

М | = Юк х Ск + !(Ск е РК + [Ск ЮР х]Юк + Ч).

(7)

Здесь матрица Ск = Се(Ек), вектор Gк = Лшк + Нк и используются постоянные диагональные матрицы Ка, Ва, Са и Ра. Далее вектор М| с помощью явного закона распределения команд между четырьмя ГД «пере-считывается» в столбец ик = {ирк} командных сигналов управления гиродинами, которые фиксируются на полуинтервалах цифрового управления СГК с периодом Ти для формирования его управляющего момента М) по соотношениям (5).

При законе наведения гор(¿),V),Wp(í) в поступательном движении КРМ выполняется фильтрации измеренных с периодом Тр значений вектора рассогласования 8 0 = (гор - г0Ж) , 5 е N и с периодом Ти формируются значения вектора , г е N, которые применяются в алгоритме широтно-импульсного управления вектором Р тяги двигательной установки

ё = В ^ ° + С0 е?; Ъ г = К ^ 0г + Р0<;

(8)

Рг=(р,} = р;=ч ^ р+* г).

Структура этого алгоритма аналогична (7), здесь также применяются постоянные диагональные матрицы К0, В0, С0 и Р0, но алгоритмы расчета их параметров отличаются от методик синтеза параметров матриц Ка, Ва , Са и Ра в цифровом законе управления СГК (7). Далее командный вектор Рк тяги двигательной установки распределяется между 8 РД по соотношениям (6) при их широтно-импульсном управлении с периодом Ти.

При дальности 10 м СУД робота-манипулятора переходит в режим слежения за подвижным пассивным спутником с применением оптико-электронных камер и лазерных дальномеров.

позиционного £г рассогласований, применяются дискретные алгоритмы управления СГК (7)

при ю р (^) = 0, 8р (^) = 0 и двигательной установкой (8) при V р = 0, w р = 0.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ИМИТАЦИИ

Имитация работы СУД выполнена при сближении КРМ с пассивным спутником массой 6500 кг на указанной солнечно-синхронной орбите высотой 720 км. Масса корпуса робота тг = 900 кг, масса манипулятора составляет 100 кг, масса КРМ т = 1000 кг. Тензор инерции корпуса робота в его центре масс Ог имеет значение Iг = diag{812,567,910} кгм2. Точка От (см. рис. 2) крепления манипулятора в корпусе робота определена вектором рт = {1, 0.5, 0} м. Полюс О назначен при парковом положении манипулятора, когда столбец координат его звеньев я(^) = Я0 = {%,-%,0}. Применялись значения собственного КМ каждого гиродина к = 30 Нмс и периода цифрового управления СГК Ти = 0.25 с.

Максимальные значения сил и момента сухого трения при сцеплении схвата с точкой А буя» ПКО: = Р£ = 20 Н и = 10 Н м. Для

«буя»

исключения вычислительного «дребезга» при компьютерной имитации соответствующая обобщенная сила обнуляется, когда скорость по модулю становится меньше порогового значения.

Используемая временная последовательность работы системы управления КРМ такова:

(1) I е [¿0, ^ ] = [0,500] с - при номинальной тяге Рт = 50 Н каждого РД и периоде её ШИМ Тие = 4 с выполняется сближение КРМ с целью от дальности Аг0 =| Аг(^) |= 500 м до дальности Аг1 =| Аг(^) | = 10 м,

(и) I е [¿1,¿т] = [500,700] с - при номинальной тяге Рт = 10 Н каждого РД и периоде её ШИМ Ти = 2 с КРМ сближается с пассивным спутником до дальности 3 м ;

(ш) I е [¿т, ¿т] = [700,900] с - стабилизация положения корпуса КРМ при дальности 3 м от цели с одновременным развертыванием механической цепи манипулятора из исходного

состояния = Я(^т) = Я0, Яi = 0 в положение

Яf = = {%/2, - %/6, - %/4,-%/4,%/2,0};

(IV) в момент времени t = ¿т = 900 с управление ДУ прекращается и происходит неупругий ударный контакт точки А «буя» и точки В схвата, см. рис. 2.

(V) Vt е (900,1200] с при удерживании

«буя» в схвате манипулятора выполняется угловая стабилизация созданной связки КРМ и ПКО в ИСК Iф с помощью СГК.

В наших статьях [5] - [7] исследованы этапы (1) - (ш), связанные с наведением и управлением пространственным движением КРМ при сближении и подготовке к механическому захвату пассивного спутника. Рис. 6 и 7 представляют работу РД и ДУ с широтно-импульсным управлением при начале выполнения этапа (11) для

I е [Г^,/¡т] = [500, 700] с, когда КРМ начинает сближаться с пассивным спутником до дальности 3 м. Рис. 8 и 9 представляют изменения координат центра масс и компонентов тензора

инерции КРМ относительно полюса 0 при выполнении этапа (ш) для t е [^т, ^ ] = [700, 900] с - при стабилизации положения корпуса КРМ на дальности 3 м от цели с одновременным развертыванием механической цепи манипулятора, а рис. 10 - погрешности стабилизации дальности КРМ до цели при развернутом манипуляторе. При получении этих результатов

считалось, что в момент времени t = ^ = 900 с

Рис. 6. Тяги восьми реактивных двигателей

Рис. 7. Компоненты вектора тяги ДУ

не выполняется этап (1у), связанный с ударным сцеплением КРМ с пассивным спутником.

Динамические процессы при плоском ударном сцеплении КРМ с ПКО длительностью « 0.35 с по координатам проскальзывания (8х, 8у) и прокручивания (5ф) «буя» в схвате представлены на рис. 11, а изменения сил Р5Х, р и момента Мбр сухого трения по этим координатам приведены на рис. 12.

На рис. 13 и 14 приведены скорости поступательного (Vх и Vу) и вращательного (ш = ) перемещений корпуса КРМ в плоскости хОу ССК, а также управляющий момент СГК М8 = М8 на интервале времени t е [700,1000] с.

Полученные результаты позволили выявить основные закономерности при развертывании звеньев манипулятора и его сцеплении с пассивным спутником, а также обосновать стратегию применения исполнительных органов и основные параметры алгоритмов в контурах как управления пространственным движением робота, так и управления его бортовым манипулятором.

Рис. 9. Изменение тензора инерции КРМ

Рис. 10. Дальность до цели при стабилизации

хЮ ■о о £

^-1

ю

Ё "2

>. _

и _з

-§х -ЗУ —Зф .....

900.1

900.2

9003

9004

и

Рис. 8. Изменение положения центра масс КРМ

Рис. 11. Перемещения «буя» в схвате при сцеплении

эоо

эоо. 1

900.2

900.3

9004

t, S

700

750

600

В 50 t.s

900

950

Рис. 12. Изменения сил и момента сухого трения в схвате при сцеплении

х 10 « 1 =5 №

-1

-2

700

Ю

vx vy

1

Ï

75 D

800

850 ts

ЭОО

950

1.

2.

Рис. 13. Скорости перемещения корпуса КРМ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кратко представлены методы моделирования пространственного движения космического робота-манипулятора как управляемой механической системы в виде открытой цепи взаимосвязанных твёрдых тел, методы управления движением такого робота и результаты исследования нелинейной динамики его механического сцепления с пассивным космическим объектом. Установлена рациональность отключения двигательной установки на интервале времени длительностью до 30 секунд, когда выполняются механический захват пассивного спутника и успокоение углового движения жёсткой механической связки двух космических объектов. Это объясняется возникновением большого значения вектора, определяющего расположение центра масс механической связки объектов относительно точки, в которой прикладывается суммарный вектор тяги двигательной установки.

3.

4.

5.

6.

Рис. 14. Управляющий момент СГК

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физмат-лит. 1961. 824 с.

Сомов Е.И., Бутырин С.А., Сомова Т.Е. Энергосберегающее управлением магнитным приводом в аварийном режиме ориентации информационного спутника на солнечно-синхронной орбите // 11 Российская мультиконфенция по проблемам управления. Материалы конференции «Управление в аэрокосмических системах». Санкт - Петербург. 2018. С. 221-229.

Somov Ye.I., Butyrin S.A., Sorokin A.V., Platonov V.N. Steering the spacecraft control moment gyroscope clusters // Proceedings of 10th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. 2003. P. 403-419.

Сомов Е.И. Анализ сингулярных состояний и синтез явных законов настройки гирокомплексов кратных схем // Гироскопия и навигация. 2013. № 1(80). С. 134-148.

Somov Ye., Butyrin S., Somova T., Somov S. Control of a free-flying robot at preparation for capturing a passive space vehicle // IFAC PapersOnLine. 2018. Vol. 51. No. 30. P. 72 -76.

Somov Ye., Butyrin S., Somov S., Somova T. Guidance and control of a free-flying robot at rendezvous with noncooperative space vehicle // Proceedings of 5th IEEE International Workshop on Metrology for Aerospace. Rome. 2018. P. 161-165. Сомов Е.И., Бутырин С.А., Сомов С.Е., Сомова Т.Е. Наведение и управление пространственным дви-же-нием космического робота при сближении и подготовке к механическому захвату пассивного спутника // 11 Российская мультиконфенция по проблемам управления. Материалы конференции «Управление в аэрокосмических системах». Санкт - Петербург. 2018. С. 230-239.

CONTROL OF A SPACE ROBOT-MANIPULATOR AT RENDEZVOUS AND MECHANICAL CAPTURING A PASSIVE SATELLITE

© 2018 Ye.I. Somov1-2, S.A. Butyrin1-2, S.E. Somov12

1 Samara Scientific Center, Russian Academy of Sciences 2 Samara State Technical University

Algorithms for control of a space robot-manipulator during its approaching and mechanical capturing a passive satellite in the conditions of uncertainty and incompleteness of measurement are presented, results of computer simulation are given.

Keywords: space robot-manipulator, control, passive satellite, capturing.

Yevgeny Somov, Leading Researcher of Department "Dynamics and Motion Control", Samara Scientific Centre, Russian Academy of Sciences; Head of Department for "Navigation, Guidance, and Motion Control", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University. E-mail e_somov@mail.ru Sergey Butyrin, Senior Researcher of Department "Dynamics and Motion Control", Samara Scientific Centre, Russian Academy of Sciences; Head of Laboratory for "Modeling

of Control Systems", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University. E-mail butyrinsa@mail.ru Sergey Somov, Researcher of Department "Dynamics and Motion Control", Samara Scientific Centre, Russian Academy of Sciences; Researcher of Department "Navigation, Guidance and Motion control", Research Institute for Problems of Mechanical Systems Reliability, Samara State Technical University. E-mail s_somov@mail.ru