Научно-статистические методы контроля учебной деятельности Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

НАУЧНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ УЧЕБНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Ильясов Низан

Канд. пед. наук, и.о.профессора кафедры физики, г. Алматы

Байсапарова Айжан Корганбековна

Магистр физики, г. Алматы

Кали Алтын

Магистр физики, г. Алматы

АННОТАЦИЯ

В настоящее время имеются серьезные методологические и технические трудности в реализации новых форм контроля - рейтинговой системы и тестирования. Используются схемы контроля, содержащие произвольные, необоснованные коэффициенты. В статье рассматривается синергетические закономерности педагогического процесса. Нами установлены количественные критерии границы информационного и энтропийного описания самоорганизующихся систем. Раскрыта информационная сущность современных методов контроля оценки учебной деятельности. Уствновлены количественные критерии границы информационного и энтропийного описания самоорганизующихся систем. Создана новая научно - обоснованная рейтинговая система контроля знаний умений и навыков.

ABSTRACT

In the present time there are has the complex methodical and technical difficulties in realization the new forms of controlling - the rating sySem and teeing. It has been applied a schemes of controlling, that contains the arbitrary, not probed coefficients. In the article have been considered the synergetic laws of the pedagogical processes. We Sated, that the quality signs of border information and entropic description self organization sySem. It is clarified the information essence of the contemporary methods of the controlling of the assessment of the Sudy action. It is Sated, that qualify criteria of border information and entropy description of the self organization sySem. It has been created new scientifically- Sated the rating sySem of controlling of knowledge of skills.

Ключевые слова: Синергетика, информация, энтропия, бифуркация, хаос, самоорганизация

Keywords: Synergetics, information, entropy, bifurcation, chaos, self organization.

Синергетика - новое методологическое направление науки об эволюции и ее поведении. Развитие физики, химии, биологии и других естественных наук привело к возможности формулировки наиболее общих закономерностей реальных открытых систем - реализации процесса самоорганизации в них в виде пространственно-временного функционального структурирования. В настоящее время синергетика становится методологией познания и управления самоорганизованными системами живой и неживой природы. «Синергетика, математически описывая необратимые качественные изменения, обеспечивающие переход от простого к сложному, оказывается теоретическим описанием развивающимся неравновесных систем» [4,с.7].

Одним из основных свойств самоорганизующихся систем является наличие диалектического единство порядка и хаоса в них. Последние исследование по синергетике показали, что нормальное функционирование сложных систем всегда сопровождаетя появлением хаоса, в то же время любой хаос можно рассматривать как сверхсложную упорядоченность [6,8]. Рассматриваемый вопрос в естественнонаучном, философском, социолого-педагогическом аспекте сводится к соотношению рационального и иррационального, детерминизма и индетерминизма, симметрии и асимметрии, субъективного и объективного и т.д. Достижения нелинейной физики об открытых системах позволяет сделать количественные выводы в этом направлении. В работах [2,3] из условия самоподобия самоорганизующихся систем найдены числа:

S (12 ) = (ï2 +1). е -12 = 12, 12 = 0,806,

(2)

е

= I L = 0,567

(1)

здесь 11,12 - неподвижные точки нормированные на единицу информации и энтропии.

Информацией события называется величина I =— И Р (3), где Р -вероятность реализации события. Маловероятные события более информативные

(р ^ 0,1 ^ ф) . В понятии информация различают два аспекта:

1. Информация представляет меру организации системы. В теории информации она называется структурной информацией, которая выражает внутреннее достояние системы.

2. От структурной информации следует отличать относительную информацию которая тесно связана с отражением процесса через другой.

Известно, что единственно универсальным научным подходом к изучению широкого круга явлений в природе является «энергия». А «обмен энергией» между различными природными объектами является основным условием существования и самоорганизации материи. В настоящее время на такую же роль инструмента научного познания претендует понятие «информация». Через информацию (подача сигналов) реализуется управление системой любой природы. Она является источником принятия решений.

Понятие об измеримости информации связано с тем, что получение сигналов (информации) её увеличение одновре-

менно означает уменьшение незнания или информационной неопределенности. В теории информации этот процесс называется информационной энтропией.

Информационная энтропия определяется как среднее значение информации

^ = -! Р Ь Р , (4)

где индекс относится ко всем моментам наблюдения, т.е.

всем элементам систем. Числа 1 1, 12 являются также пределами бесконечных итераций достигаемыми при любых

начальных значениях информации I:

13 = 0,618

Число Фибоначчи 3 , определяющее «золо-

тое сечение» следует из (2) при разложении экспоненты. Найденные числа описывают информационно - энтропийное состояние любой самоорганизующейся системы независимо от их природы. Число 1 определяет информацию порождаемую системой при её самоорганизации. А число

12

2 -уменьшение энтропии самоорганизации по сравнению с энтропией гауссового шума, т.е количественное проявление S -теоремы Климонтовича (при переходе в максимально самоорганизованное состояние информационная энтропия достигает максимума [7].

В работах [1,4] указано возможная роль этих синергети-

ческих чисел

1, 2, в педагогике, а в [5] приведено экспериментальное доказательство их существования в физике турбулентности. Таким образом, информация представляет меру определенности о система, а информационная энтропия меру неопределенности. Состояние любого объекта (физического, функционального) можно описать в виде суммы двух нормированных характеристик-мер порядка I и хаоса:

I + S = 1.

(6)

Гармония (сосуществование) альтернативных характеристик предполагает пропорциональности изменения их относительной меры:

Х= 1п(1-Ь)/1пЦ7) где постоянная интегрирования принята равной нулю в силу возможного произвола выбора единиц измерения I и S. Формула (7) эквивалентна алгебраическому уравнению

I Л +1 -1 = 0,

(8)

которое позволяет придать ясный смысл параметру X и переменной I в частных случаях. Прежде всего отметим,

, 1

1 1 -1 —'

что справедлива замена в (8) ^ , х т.е

алгебраическое уравнение (8) универсальным образом описывает эволюцию, как порядка, так и хаоса по параметру X.

Примем за основу анализа универсальную закономерность эволюции природных явлении бифуркацию с удвоением периода, установленную М.Фейгенбаумом. Представим,

X = 2и , придав П смысл порядка сложности иерархиче-

ских уровней эволюции системы. Тогда начальному статическому состоянию системы соответствует n = 0, Л = 1 и

из (6) следует I = 1. Первый иерархический уровень 1 2

эволюции динамической системы (n = 1, Л = 2) описывается пропорцией характеристик равной числу Фибоначчи

13 = 0,618.

Между статическим и динамическим состояниями следует ожидать реализацию информационного состояния (начало структурирования и стохастизации) системы, описываемого числом 12 . Решением уравнения (8) при Л = 1,5

является I = 0,5 ~ 12 , т.е система находится в состоянии информационного описания. Из теории динамического хаоса следует, по смыслу качественно новое, самое сложное

состояние I4 достигается бифуркацией с периодом n = 3

Решением (8) для Л = 23 = 8 является I = 0,811 ~ 14

Использованные подходы к определеннию чисел 12 ,14 связывают их смысл с порядком иерархических уровней самоорганизующейся системы и могут применяться для описания самых сложных явлений различной природы.

В настоящее время вопросом организации и управления многоуровневым обучением и кредит - системой, методом интенсификации обучение, использования тестовых методов контроля знаний и рейтинговой системы уделяется большое значение. Особенно остро стоит проблема контроля знаний, оценке учебной деятельности. Имеются серьезные методологические, методические и технические трудности в реализации перечисленных выше новых форм контроля. Используются схемы, содержащие научно необоснованные коэффициенты, при обработке результатов тестирование не учитывается значимость отдельных вопросов, нет методики ранжирования в случае равенства баллов, не установлено количество баллов определяющее качественный уровень знаний.

Повсеместно используемая в настоящее время шкала оценок по кредитной технологии (система кредитов ECTS (European Credit Tranter Sy^em) является интуитивной, не имеющей строгой научной основы. Например, оценка «удовлетворительно» должна ставится для интервала баллов 50-74, что явно завышает её суть, которая определяет только повышение знание над незнанием готовность испытуемого к продолжению обучение. С другой стороны, для выставление оценки «отлично» рекомендуется узкий интервал баллов 90-100, которая не учитывает, что сложный уровень эволюции системы должен характеризоваться более широким интервалом баллов, чем простой.

Из общей теории открытых систем следует, что основной целью педагогического процесса информационная энтропия (мера беспорядка уменьшается). Мы нашли количественные критерии степени самоорганизации сложных систем [2]. Из них следует, что качественно новые уровни соответствуют

следующим относительным значениям основной характеристики информационной системы. Таким образом, синер-гетические закономерности применимы для любого статистического явления, независимо от его конкретной природы, если рассматриваемые характеристики измеряются в относительных долях. Это значит, что учитывая статистическую сущность процесса контроля и оценки учебно-познавательной деятельности учащихся выше рассмотренные нами чис-

ности)

N

у 1 -1

Следовательно оценка «3» ставится

я

0,3 < — ^ 0,618. N

я

0,3 < — ^ 0,567. N

I = 0,5; ; и

0,567; 13 = 0,618 14 = 0,806

ла -ч - и,-/, ; ±2 можно использовать для определение качественных оценок. Оценка «отлично» характеризует высший уровень знаний

(самоорганизации). Она ставится при

я

> 1Л = 0,806 т.е

набранный относительный балл по дис^&плине больше, чем 80,6% от максимально возможного N.

Оценка «хорошо» соответствует полному преобладению знания над незнанием, началу перехода творческой познавательной деятельности. Очевидно, критерием перехода от начального (нулевого) уровня сложности к высшему уровню критерием динамического «золотого сечения» является

т.е «хорошо» ставится при

13 = 0,618 число Фибоначчи 3

я

0,618 <--< 0,806.

N

Оценка «удовлетворительно» означает возможность дальнейшего обучения. Этот случай соответствует переходу от нулевого (статического) уровня к первому (динамическому) уровню сложности объекта, строгим критерием

12 = 0,567 „

которое является число 2 . Однако отсчет мож-

но вести от начало преобладания знания над незнанием

'Я тл

V N У 2 ,

или от начало появления знаний (определен-

при - или

В связи с вышеизложенным, актуальной проблемой стала разработка более содержательных, т.е научно - обоснованных статических методов контроля и оценки знании.

Многобалльные показатели учебной деятельности определяется суммированием оценок выставляемых на различных этапах контроля. В этом смысле первичным является оценка, а сумма оценок определяет балл. Необходимо выбрать научно - обоснованную схему оценки знаний, учитывающую различие уровней контроля. Процесс приобретении знаний сопровождается качественными изменениями функциональных возможностей индивида, следовательно, знание нельзя измерять непрерывной шкалой. Знание как сложное должно оцениваться структурными методами, дискретным образом: измерительная шкала оценок должно соответствовать характерным уровням самоорганизации -концентрации (сжатия) информации получаемой индивидом в процессе познания.

Единственно правильная схема, удовлетворяющая вышеприведенным требованиям, показона на рис. 1. Синер-гетическую схему контроля учебной деятельности можно представить в виде «дерева знания». Любое состояние в процессе познания содержит элементы знания и незнания, а его эволюция сопровождается последовательным расщеплением каждого состояния на два новое более сложное состояние. Это схема последовательного расщепления уровней знаний на 2 имеет строгие логические основы. Энтропия бинарного сообщения (к примеру 0, 1) максимально, тем самым достигается эффективность кодирования сигналов этими символами.

Рис1. Синергетическая схема контроля и оценки учебной деятельности С другой стороны, количество возможных подмножество

в множестве с общим числом элементов " определяется через сумму сочетаний как

У С" = У

т!(" - т)

= 2

Наконец бифуркации уравнения универсальным образом описывают самые разнообразные явления природы, что было показано нелинейной физикой - научной основой синергетики.

Применимость чисел

I, I2, /„ I

4

в предла-

гаемой схеме объясняется также их соответствием уровнем оценивающие знаний по пятибалльной системе «удовлетво-

рительно»

( 2 ^ I у- = 0,4 5

«хорошо»

2

I У- = 0,6 5

«от-

( 2 ^ I у- = 0,8

лично» 4 5 ' .На практике можно пользоваться приближенными значениями вышеприведенных теоретических критериев.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Жанабаев З.Ж., Ильясов Н. Синергетические методы контроля педагогической деятельности: //Материалы

МНПК. Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент. Астана: ЕНУ, 2006, с. 242-246

2. Жанабаев З.Ж., Ильясов Н. Практикум по нелинейной физике. Алматы: «Казац университета», 2003.-123 с

3. Жанабаев З.Ж., Иманбаева А.К. Конкурентоспособность образования: реформа на научной основе //Кредитная система обучения. Алматы: «Казац университета», 2004, с.13-24

4. Жанабаев З.Ж., Мукушев Б.А. Синергетика в педагогике. Алматы: 2002.-127 с

5. Жанабаев З.Ж., Тарасов С.Б., Турмуханбетов А.Ж. Фракталы, информация, турбулентность. Алматы: РИО ВАК РК, 2000. 228 с.

6. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.:

1990. 344 с.

7. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. М.: Янус, 2000. Т.3, 508 с.

8. Хакен Г. Информация и самоорганизация. М.: Мир,

1991, 240 с.

CHARITY AT HIGH SCHOOL OF THE END OF THE 19th TO THE BEGINNINGS OF THE 20th CENTURIES IN SIBERIA. HOW IT

CHANGED?

Klinitsky Artem Igorevich

Applicant of an academic degree of the candidate ofpedagogical sciences, department ofpedagogics of The Herzen State

Pedagogical University of Russia.

ABSTRACT

In article the main forms of charity in development of secondary education of Weflern Siberia of the end of the 19th - the beginnings of the 20th centuries are considered. Their evolution and value is traced. Motives, characteriflic features of each of philanthropy forms taking into account regional specifics, regularity of their development are given. As a result of fludying of archival hiflorical and pedagogical sources, the patronage transformation from "donation occasionally" to organized forms of public charity, and also the reason, that promoting is revealed.

Keywords: Charity, high school, philanthropy, regional specifics, patronage.

A variety of forms of public participation in development of secondary education is directly connected with development of secular culture in general. In spite of the fact that process of formation of secular Russian culture will begin in the 17th century, this tendency will reach Siberia only by the 19th century. Exactly by this time it is possible to speak about change of a paradigm of charity from "rescuing of own soul", i.e. from donations in favor of church, to the public, wordly benefit.

However charity as the social phenomenon by the nature is non-uniform and isn't flatic, it is also subject to evolution as any social inflitute. The purpose of our research was to track evolution of charity in education on the example of high schools (man's, female gymnasiums and real schools) of the Wefl Siberian Educational Diflrict (WSED).

The problem of attraction of wide sectors of society to social problems in general and to education, in particular, remains to this day important and actual as the conflitutional flate can't

be built without control and support from civil society and vice versa. The accounting of pre-revolutionary experience, in our opinion, is especially useful now, in the conditions of introduction of new educational flandards at high school and the professional flandard of the teacher.

For this purpose we consider important to compare various forms of philanthropy - from simple donation to activity of charitable Societies in connection with a hiflorical and cultural context of development of the country and region.

Comparison of a role of charitable contributions in budgets of schools at the time of foundation of the educational diflrict in 1885 and by the time of elimination of a diflrict control syflem of education according to the lafl report is very indicative (for January 1, 1917).

In fact, "donation occasionally" certain sums was the firfl and simplefl form of patronage. Their role wasn't big that is clearly demonflrated by Table 1.