CC BY
11
УДК 62 - 336 Долотов Алексей Митрофанович,
д. т. н., профессор, зав. каф. «Прикладная механика» ФГБОУ ВПО «ИрГУПС»
тел. 89086572297, e-mail: amdolotov@mail.ru Белоголов Юрий Игоревич, аспирант, ФГБОУ ВПО «ИрГУПС» тел. 89149152303, e-mail: yurka-bratsc@mail.ru
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ТОНКОСТЕННОГО КЛАПАННОГО СЕДЛА ПОНИЖЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ
A.M. Dolotov, Yu.I. Belogolov
THE INTENSE-DEFORMED CONDITION OF A THIN-WALLED VALVED SADDLE OF THE DOWNGRADED RIGIDITY
Аннотация. Определяются внутренние силовые факторы в оболочечно-пластинчатом седле клапана, позволяющем значительно снизить динамические нагрузки при срабатывании клапана.
Ключевые слова: клапан, оболочечное седло, уплотнительное соединение, ударное нагруже-ние.
Abstract. Internal power factors in the shell-lamellar valve seat allowing considerably to lower dynamic load at wear of the valve are defined.
Keywords: valve, shell saddle, sealing joint, shock loading.
В настоящее время в уплотнительных соединениях все более широкое распространение получает использование тонкостенных оболочеч-ных элементов. По технологическим причинам оболочечные элементы обычно выполняются цилиндрическими (реже - коническими). Использование тонкостенных оболочечных элементов особенно целесообразно, когда применение неметаллических уплотнителей невозможно по условиям эксплуатации (температурный режим, химический состав герметизируемой среды и т. д.), использование притертых плоских или конических уплот-нительных соединений нерационально из-за тер-моциклирования уплотнительного соединения, так как при этом теряются достигнутые притиркой геометрические параметры уплотнительных поверхностей, резко возрастает составляющая усилия герметизации, предназначенная для выбора отклонений формы уплотнительных поверхностей.
Использование тонкостенных оболочечных элементов в уплотнительных соединениях позволяет даже в сложных условиях эксплуатации обеспечить практически равномерное распределение герметизирующего усилия по периметру уп-лотнительной области независимо от коробления
как золотника, так и седла, снизить требования к точности монтажа и сборки.
Однако следует отметить сложность определения рациональных геометрических параметров оболочечного элемента, в частности его толщины. Область рациональных параметров достаточно узкая. Выход из нее в одну сторону ведет к пластическим деформациям оболочечного элемента и его возможному разрушению, а в другую сторону - ведет к потере упругим оболочечным элементом его положительных черт, частично указанных выше.
Вместе с тем следует отметить, что в клапанных уплотнительных соединениях необходимо при выборе геометрических параметров оболочеч-ного элемента учитывать и динамические ударные нагрузки, возникающие при срабатывании клапана.
В [3] показано, что максимальная динамическая нагрузка, возникающая при срабатывании клапана, может быть определена из выражения
F = F +
max
Г"5- (!)
+уF + 2(Её - Ei6 )(c + c2tga tg(а + ф)),
где F - статическая сила, действующая со стороны золотника на седло; Ек - кинетическая энергия подвижной части клапана в момент контакта золотника и седла; Е - энергия, затрачиваемая на выбор отклонений формы уплотнительных поверхностей; с - приведенная жесткость подвижных частей клапана; с2 - радиальная жесткость оболочечного элемента, с2 = 2жа Р3 D (Pl);
р=1 - р )/(r0 h ) - параметр оболочечного
Современные технологии. Механика и машиностроение
ш
элемента; О = Ек3/[12(1 — /и2л)] - изгибная жесткость; Е,^ - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала оболочечного элемента; ф (Щ) - функция влияния [2]; ф - угол трения в стыке уплотнительного соединения. Остальные параметры, входящие в (1), показаны на рис. 1.
элемента сильфонного типа (рис. 2), цилиндро-тороидального типа (рис. 3) или оболочечно-пластинчатого типа (рис. 4). В дальнейшем будем рассматривать прочностной расчет оболочечно-пластинчатого элемента как самого простого в технологическом отношении, а также учитывая возможность управления жесткостной характеристикой оболочечного элемента, выполняя оболочку и пластину различной толщины.
Рис. 1. Схема уплотнительного соединения с оболочечным седлом
В (1) значение ¥ определяется давлением герметизируемой среды, требованиями к герметичности уплотнительного соединения, материалами уплотнительных поверхностей и рядом других параметров, обсуждение которых выходит за рамки данной статьи и считается заданным.
Значение Ек определяется конструктором на этапе проектирования и также может изменяться в ходе эксплуатации из-за различных сочетаний колебаний параметров герметизируемой среды и в системе управления клапаном. Отметим важность использования разгруженных от действия герметизируемой среды приводов клапанов, рассмотрение которых также выходит за рамки данной статьи, но которые значительно влияют на экстремальные значения ¥ и Ек , входящие в (1).
Наряду с указанными, возможным путем снижения ударной динамической нагрузки, действующей на оболочечный элемент, является снижение приведенной жесткости уплотнительного соединения. Отметим, что при снижении динамической нагрузки, действующей на оболочечный элемент, его можно сделать более тонкостенным, что в свою очередь ведет к снижению энергии, необходимой для выбора отклонений формы Е ,
и, как следствие, снижению требуемого усилия привода, что в свою очередь улучшает массогаба-ритные характеристики изделия в целом.
Простейшие варианты снижения приведенной жесткости уплотнительного соединения могут быть предложены использованием оболочечного
Рис. 2. Схема уплотнительного соединения с оболочечным элементом сильфонного типа
Рис. 3. Схема уплотнительного соединения с оболочечным седлом цилиндро-тороидального типа
Рис. 4. Схема уплотнительного соединения с оболочечно-пластинчатым седлом
Принимая квазистатическое нагружение тонкостенного элемента, действие распределенной нагрузки от давления герметизируемой среды не учитываем, полагая, что за время быстропроте-кающего ударного нагружения одностороннее давлением герметизируемой среды не проявляется. Расчетная схема оболочечно-пластинчатого
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
элемента показана на рис. 5. Принимается допущение о приложении нагрузок по срединной поверхности тонкостенных элементов.
Т = —-
2лгп
е =
2жг^ (а + ф)
й 23 1 й3 3 Т
йг2 г йг г2
О.
(4)
где О - изгибная жесткость пластины.
После двукратного интегрирования оно принимает вид
С Тг
3(г) = Сг + С + Т0
г О„
г, г —1п г — 2 2
(5)
Для того, чтобы в (5) устранить логарифм размерной величины, решение (5) представляем в следующем виде:
С Тг г г 3(г) = Сг + С2 + 1-Тг- 1п-. (6)
г 2Оп г0
Граничные условия для пластины:
3 = 0 при г = Я ; (7)
О
й3 3
- + Ц-
аг г
=Мсп при г = го.
Деформационное уравнение для оболочеч-ного элемента имеет вид
й4 w
+ 4Щ4а> = —
¡иТ
ТОо
Рис. 5. Расчетная схема оболочечно-пластинчатого элемента
Отделим от цилиндра пластину и по контуру разделения прикладываем силу ея, Т и изгибающий момент Мс. На рис. 5 указаны положительные значения внутренних силовых и геометрических параметров. В соответствие с принятыми правилами знаков:
йх4
Решение запишем в виде
w (х) = Ао Ко(Щх) + А1К1ЩХ) +
+АК2 (Щх) + А3К3 (Щх) + w*; w'(х) = 3( х) = Щ[—4 А А (Щх) + +АК0 (Щх) + АК (Щх) + АК2 (Щх)];
w"(х) = М^ = Щ2[—4 Ао К2(Щх) —
о
—4 АК3 (Щх) + А К, (Щх) + Аз К (Щх)]; w т= е = Щ[—4 А К (Щх) —
(8)
(9) (10)
(11)
(12)
—4 АК2 (Щх) — 4 АКЪ (Щх) +
+А Ко(Щх)],
где w(x) - радиальное смещение образующей
(2)
оболочечного элемента; О - изгибная жесткость
На контуре разделения имеем следующие оболочки; w * - частное решение, w* = —
иТго .
условия совместности:
Мсо (х = I) = —М п (г = го); (х = I) = —е<п (гг = го); w (х = I) = —Щ (г = го); 3 (х = I) = 3СП (г = го).
(3)
Ек
А ...А - постоянные интегрирования; К0(Щх)...К3(Щх) - функции А.Н. Крылова.
Подстановка граничных условий для оболочки, а именно:
е.
Условие То(х = I) = —Тп(г = го) использовано в (2). Определим силовые и геометрические параметры, указанные в (3).
х = 0:w ''(о) = о; w '''(о) = х = I ^ \!) = 3Я; w" (I) =
Оо'
М„
т
О
Деформационное уравнение для пластины для сечения х = о сразу позволяет найти из (11) и
имеет вид [1]
(12):
Современные технологии. Механика и машиностроение
^ - 0; ^ -
Q
DaP
Раскрывая первое граничное условие для пластины:
Tr R R
CR + C2 / R + -Г—In— - 0,
12 2D r
n 0
первое условие совместности:
DoA-4 A K2(fil ) - 4 AK(pi ) +
+-
Q
DoP
C
-rn
-^(i -m) + Г 2
объединяя второе и третье условия совместности: Ao Ko (fil ) + AKi (fil ) + Q К (fil ) -
M—o _ r>(1 -m)
Eh,
Eh
-4 Ai К2 (fil ) -
Q
DoP
3 Ko(Pl)],
раскрывая четвертое условие совместности:
C
Cr + C2 — p[-4 Ao кз(Р1 ) +
Q
+ak0pi )к2 (pl )]
Dop
m
(13)
(14)
Ki(pl )] — - Dn [Ci(1 + m) - (17)
Dop[-4Ao Ki(pl ) - (15)
(16)
получаем систему четырех уравнений (14)-(16) для нахождения последних четырех постоянных интегрирования Q, С2, A, A.
По найденным внутренним силовым факторам можно определить напряжения во всех точках пластины и оболочки и сделать соответствующие выводы о полученных геометрических параметрах оболочечно-пластинчатого элемента.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. - М.: Машиностроение, 1973. -456 с.
2. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. -М.: Машиностроение, 1993. - 640 с.
3. Долотов А.М., Огар П.М., Чегодаев Д.Е. Основы теории и проектирования уплотнений пнев-могидроарматуры летательных аппаратов: Учебное пособие. - М.: Изд-во МАИ, 2000. -296 с.: ил.
4. Расчеты на прочность в машиностроении/Под ред. С.Д. Пономарева - М.: Машгиз. Т. 1. -1956. - 884 с. Т. 2. - 1985. - 974 с. Т. 3. - 1959. -1118.
УДК 531.391 Чайкин Сергей Васильевич,
к. ф.-м. н., старший научный сотрудник Института динамики систем и теории управления СО РАН. Т. (3952) 45-30-32, e-mail: schaik@yandex.ru
Банщиков Андрей Валентинович, к. ф.-м. н., доцент, старший научный сотрудник Института динамики систем и теории управления СО РАН. Т. (3952) 45-30-53, (3952) 45-30-12, e-mail: bav@icc.ru
УСЛОВИЯ ГИРОСКОПИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ОДНОГО КЛАССА РАВНОВЕСИЙ СИММЕТРИЧНОГО ГИРОСТАТА
НА КРУГОВОЙ ОРБИТЕ
r
o
S. V. Chaikin, A. V. Banshchikov
CONDITIONS FOR GYROSCOPIC STABILIZATION OF THE CERTAIN CLASS OF EQUILIBRIUMS OF SYMMETRICAL GYROSTAT ON A CIRCULAR ORBIT
Аннотация. В ограниченной постановке рассматривается движение симметричного гиростата по кеплеровой круговой орбите в центральном ньютоновском поле сил. Исследуются необходимые условия устойчивости и условия гироскопической стабилизации одного класса равно-
весий корпуса гиростата относительно орбитальной системы координат.
Ключевые слова: устойчивость движения, степень неустойчивости, гироскопическая стабилизация, системы неравенств.
Abstract. The motion of symmetrical gyrostat on Keplerian circular orbit in central Newtonian field
