Динамика нагружения клапана с оболочечно-пластинчатым седлом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

детали, алгоритм показывает среднии уровень точности - объекты были разделены на 6 устойчивых комплексных деталей, так как комплексная деталь должна охватывать как можно большее количество входящих в нее деталей.

Помимо этого, из-за того, что алгоритм генерирует один большой класс и несколько небольших, необходимо очень подробное знание предметной области, в которой проводится анализ, и понимание, когда использование алгоритма FOREL может быть необоснованно.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Янчуковский В. Н. Использование параллельных вычислений в кластерном анализе для формирования комплексных деталей. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2012. № 6(65). С. 25-30.

2. Янчуковский В. Н. Использование параллельных вычислений в задаче классификации в сре-

де Matlab // Винеровские чтения : тр. IV Всерос. конф. Ч. III. Иркутск: ИрГТУ, 2011. С. 49-54.

3. Загоруйко Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск : ИМ СО РАН, 1999. 270 с.

4. Митрофанов С. П. Научная организация машиностроительного производства. Л. : Машиностроение, 1976 г. 712 с.

5. Алгоритмы семейства FOREL [Электронный ресурс] // Википедия : Свободная энциклопедия. [сайт]. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/ Алгоритмы_семейства_FOREL (Дата обращения: 20.12.2012).

6. Миркин Б. Г. Методы кластер-анализа для поддержки принятия решений : обзор. Препринт WP7/2011/03. М : ГУ ВШЭ, 2011. 88 с.

7. Метод главных компонент [Электронный ресурс] // Википедия : Свободная энциклопедия [сайт]. URL: URL: http://ru.wikipedia. org/wiki/Метод_главных_компонент (Дата обращения: 20.12.2012).

УДК 62 - 336 Долотов Алексей Митрофанович,

д. т. н., профессор, зав. каф. «Прикладная механика», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 89086572297, e-mail: [email protected]

Белоголов Юрий Игоревич, аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС),

тел. 89500832303, e-mail: [email protected]

ДИНАМИКА НАГРУЖЕНИЯ КЛАПАНА С ОБОЛОЧЕЧНО-

ПЛАСТИНЧАТЫМ СЕДЛОМ

A.M. Dolotov, Yu.I. Belogolov.

VALVE WITH SHELL-PLATE SEAT LOADING DYNAMIC

Аннотация. В статье рассматривается энергетический подход к исследованию взаимосвязи основных эксплуатационных параметров клапана. Предложено в качестве основного энергетического параметра, определяющего динамическую нагруженность оболочечного элемента, использовать кинетическую энергию подвижных частей клапана в момент контакта с золотником седла, как определяющую конструктивные особенности привода клапана, способа управления приводом и учитывающую воздействие потока рабочей среды на движущийся золотник. Нелинейный характер нагружения седла, связанный с его короблением, предлагается учитывать как энергию, необходимую для выбора отклонений формы тонкостенного седла.

Показано, что снижение максимальной динамической нагрузки, возникающей при срабатывании клапана, ведет к снижению силы герметизации, улучшению массо-габаритных характеристик клапана. Снижения максимальной динамиче-

ской нагрузки можно добиться как с помощью разгрузки привода клапана от воздействия давления рабочей среды, так и путем снижения приведенной жесткости седла. В последнем случае рекомендуется вместо оболочечного использовать оболочечно-пластинчатое седло. Рациональные размеры оболочечно-пластинчатого седла рекомендуется определять с помощью оптимизационной задачи, когда в качестве целевой функции минимизируется приведенная жесткость оболочеч-но-пластинчатого седла, а возникающие в пластинчатом и оболочечном элементах седла максимальные ударные динамические напряжения не превышают допускаемое при заданной кинетической энергии подвижных частей в момент соударения.

Для рассчитанных рациональных размеров оболочечно-пластинчатого седла следует ожидать минимизации герметизирующей силы и габаритно-массных характеристик клапана.

Ключевые слова: оболочечно-пластин-чатое седло, динамика нагружения клапана, ударное нагружение седла клапана, максимальная динамическая нагрузка, энергия подвижных частей клапана, энергия для выбора отклонений формы седла, рациональные размеры седла.

Abstract. The article deals with the energy approach to studying of the relationship the valve main operational parameters interrelation. It is proposed to use as a primary energy parameter, which determines the dynamic loading of the shell element, the kinetic energy of the moving parts of the valve spool in the moment of contact saddle, as determined by the design features of the valve actuator, the actuator and the control method takes into account the effects of fluid flow on a moving slide. Non-linear loading saddles associated with its buckling is proposed to consider both the energy required to select the shape deviations thin-saddle.

It is shown that the reduction in the maximum dynamic load that occurs when the valve leads to a decrease in strength sealing, improved mass-dimensional characteristics of the valve. Reduced maximum dynamic load can be achieved using a discharge valve drive against working fluid pressure, and by lowering the reduced stiffness saddle. In the latter case it is recommended to use instead of the shell shell-plate-shaped saddle. The definition of rational dimensions of shell-plate seat is recommended to help with the optimization problem when, as the objective function is minimized given the rigidity of the seat shell-plate, and the plate and the resulting shell element saddle maximum impact dynamic voltage does not exceed the allowable at a given kinetic energy of the moving parts at the moment the collision.

For the calculated rational dimensions of shellplate seat should be expected to minimize the sealing force and mass-dimensional characteristics of the valve.

Keywords: shell-plate-shaped seat, dynamics of the loading valve, valve seat shock loading, maximum dynamic load, energy of the valve moving parts, power to select the seat shape deviations, rational dimensions of the seat.

В настоящее время клапаны с седлом, выполненным в виде тонкостенной оболочки, получили широкое распространение в авиационной, космической, криогенной и др. областях техники [3, 12, 18, 19, 20], где условия эксплуатации, такие как термоциклирование, состав рабочей среды, требования по габаритно-массным характеристикам, не позволяют использовать уплотнения «металл - полимер» или притертые уплотнения «металл - металл».

Уплотнительные соединения, в которых используются тонкостенные элементы, могут быть выполнены из различных сочетаний материалов

золотника и седла - стали, бронзы, латуни, однако свойство тонкостенного седла, несмотря на его коробления, легко принимать в контакте форму золотника, обеспечивает для таких уплотнений «металл - металл» погонные усилия герметизации, как для уплотнений «металл - полимер» [1, 4, 14, 16, 17].

В общем случае схема клапана показана на рис. 1, где 1 - привод клапана (его тип в данном случае не оговаривается), обычно жестко соединенный с коническим золотником 2; 3 - оболочеч-ное село; 4 - корпус клапана.

Инерционные свойства подвижных частей клапана характеризуются приведенной к золотнику массой m, упругие свойства привода характеризуются жесткостью привода с1, изображенной на рис. 1 между приводом и корпусом, масса m в момент контакта с седлом имеет скорость v, которая определяется типом привода, способом его управления, которые выбираются с учетом требований по быстродействию клапана, а также воздействием рабочей среды на движущийся золотник. Будем различать динамику срабатывания клапана, которая характеризует его быстродействие как время от момента подачи управляющего сигнала на привод клапана до контакта золотника с седлом, и динамику нагружения уплотнительного соединения (динамическое, ударное нагружение седла клапана).

рабочая среда

раоочая среда

Рис. 1. Схема клапана

В простейшем случае динамическая расчетная модель для исследования динамики нагруже-ния клапана показана на рис. 2.

Тут F - статическая сила, приложенная со стороны золотника к седлу; с2 - радиальная жесткость оболочечного седла; а - половина угла при вершине конуса золотника. Осевая жесткость обо-лочечного седла не учитывается, т. к. она на несколько порядков больше радиальной. Не учиты-

ваются также изменения параметров рабочей среды ввиду быстротечности ударного нагружения седла. О

а

"Л.

[ЛЛЛ/W т ^АЛЛЛ

Рис. 2. Динамическая модель нагружения клапана с оболочечным седлом

На рис. 3 показана расчетная схема для определения сил в контакте «золотник - седло» при нагружении седла, а на рис. 4 - при его разгруже-нии. Реакция R в стыке определяется как геометрическая сумма нормальной реакции N и силы трения Fтp = повернута относительно нормальной реакции на угол ф. Приближенно ф =

Рис. 3. Расчетная схема сил в контакте при нагружении седла

а

циальное уравнение (1), описывающее закон движения массы m при ударном нагружении седла клапана.

d2 x

m-

dt2

• +

С + c2 tga tg

( dx Л

a + ф sign — v dt j

x = F, (1)

dx

где sign — = 1 - при совпадении направления dt

dx

движения массы m с осью x, и sign — = — 1 при

dt

несовпадении. Начало координаты x выбирается в момент начала контакта золотника с седлом.

Интегрирование нелинейного дифференциального уравнения (1) будем выполнять методом припасовывания. Принимая начальные условия t = 0; dx

x = 0; — = и , обозначая dt

С + c2 tga tga + ф)

ш2 =■

находим:

m

и F F x (t) = — sinш t--- cos ш t н--;

ш.

тш,

тш,

dxx F

-(t) = и cos ш t н--sin ш t

dt тш,

(2)

dx

Формула (2) справедлива, пока — > 0.

&

Определим время t1, при котором x1 примет мак-

йхх

симальное значение, а- станет равным 0:

с1г

tgШltl = —-

итш

F

(3)

Подставляя (3) в (2), после соответствующих преобразований находим максимальную динамическую силу, возникающую при соударении:

Fmax = xmax тш 2 = F + ' + т ' и2ш 2 =

= F + F + ти2(с + c2 tga tg^ + ф)) = (4)

Рис. 4. Расчетная схема сил в контакте при разгружении седла Исходя из очевидных геометрических соотношений между интенсивностью осевой силы T (Г = F/2лr) и интенсивности радиальной силы Q, которая в свою очередь уравновешивается радиальной жесткостью оболочечного седла с2, используя принцип Даламбера, получаем дифферен-

= F + д/F2 + 2Ek (c1 + c2 tga tgfa + ф)),

где Ек - кинетическая энергия подвижных частей клапана в момент контакта массы m с седлом или в момент начала соударения.

При t > t1 масса m начнет двигаться против dx

оси x, sign — = — 1, уравнение движения массы m dt

принимает вид:

<

иркутским государственный университет путей сообщения

С х2 2 ¥ —Г + ®2Х2 = — С т

(5)

где ш2 =

С + с2 tga 1§(а-ф)

т

Решая уравнение (5) при начальных услови-С2 х0

ях 1 0; Х2 хтах;

х2(г) =

ёг2

= 0, находим:

¥ ^

тш

соб ш2 г + -

¥

2 У

Сх2 (2 ) Сг

¥

X --

тах

тш

тш

ш2 Бт ш2 г

(6)

2 У

Из решения (6) можно определить время 120, когда масса т будет находиться в точке х = 0:

С0Б ш2г20 =-

¥

¥ - т®2 Хтах

(7)

а скорость массы т в момент 120 определяется выражением

20 ) = -

2¥х

2 2¥Х тах Хтах Ш--

т

(8)

2¥

0 пред

е2 tga

т

(tg(a + ф)- ^(а-ф))

-. (9)

С + с2 tga tg(a-ф)

Если положить с1 << с2, что, на наш взгляд, имеет место для большинства типов приводов клапанов, можно получить выражение для предельного коэффициента динамичности:

tg(a + ф)

/ ¥ = 2—-—. (10)

tg(a - ф)

Отметим, что максимальная динамическая нагрузка, возникающая при соударении, по крайне мере в два раза превышает статическую.

В случае отсутствия отскока движение массы т будет продолжаться в соответствии с уравнением (5), пока ее скорость не станет равной ну-

к = ¥

д.пред т

лю. Приравнивая нулю второе уравнение (6), получаем соотношение для определения длительности 12 второго этапа нагружения седла клапана:

(

0 = -

¥

\

х —

тах

тш

ш2 Бтш2г2 . (11)

2 У

Обращение в ноль первого сомножителя

приводит к условию (полагая с << с2) tg(a + ф)

Р = Р-, что приводит к неравенству

^ - ф)

tg(a + ф) a

-> 2. Приближенно ф > — .

tg(a - ф) 3

Иначе соударение без отскока возможно при малых скоростях соударения и большом трении в контакте «золотник - седло».

Рассмотрим случай обращения в ноль третьего сомножителя в (11). В этом случае длительность второго этапа динамического нагружения

к

оболочечного седла г 2 =-, примем по его окон-

ш.

чании

Х2 (г2 ) = Х

2¥

+ -

При больших начальных скоростях соударения при 1 > 120 начинается отскок массы т от седла, затем следует повторное соударение и т. д. В связи с потерями на трение в контакте, а также возможными энергозатратами на повторное перекрытие потока рабочей среды последующие соударения будут происходить с меньшими скоростями, возникающие при этом динамические нагрузки не будут превышать силу, определенную в (4).

Приравнивая нулю (8), можно найти предельное значение скорости о д, при которой отскок не произойдет:

тах 2 *

тш,

Дальнейшее динамическое нагружение седла как при отскоке затвора, так и при его отсутствии может быть исследовано по приведенной выше методике.

Выше предполагалось, что жесткость с2 имеет постоянное значение при любых смещениях массы т после ее контакта с седлом. Вместе с тем имеется ряд конструктивных (особенности крепления седла в корпусе, коробление корпуса), технологических (внутренние напряжения в результате термообработки, механические воздействия при изготовлении седла), эксплуатационных (термоциклирование клапана) причин, вызывающих коробление тонкостенного седла клапана. Вследствие этого форма торца реального оболо-чечного элемента имеет отклонения от окружности. Поэтому первоначально контакт золотника и седла происходит в точке, по мере нагружения трансформируясь в контакт по линии. Во время этого процесса жесткость с2 будет меняться от минимального значения при точечном контакте до максимального при превращении прерывистого контакта в контакт по линии. Таким образом, при решении уравнения (1) следует учесть переменное значение жесткости с2 как функции смещения х.

Такой путь исследования не может быть принят для инженерной практики, т. к. вопрос о законе изменения с2 пришлось бы решать в каждом конкретном случае отдельно. Поэтому введем

2

х -

тах

2

<

2

понятие энергии, необходимой для выбора отклонений формы седла, обозначив ее Eоф. Физический смысл Еоф заключается в том, что энергия, которую необходимо затратить на то, чтобы контакт между золотником и седом перешел от точечного к линейному. Методика определения Еоф изложена в [11].

Теперь, сохраняя использованный выше энергетический подход к определению максимальной динамической нагрузки, окончательное выражение для максимальной динамической силы запишем в виде

Ртах = Р +

I—-- (12)

2 + 2(Ек -Е1д )(с + с2 + ф)).

Учитывая сложность контролирования отклонений формы, можно для инженерных расчетов рекомендовать положить Eоф = 0, имея в виду, что получаемое при этом несколько повышенное значение расчетной максимальной динамической нагрузки можно отнести к повышению запаса прочности седла. Не менее очевидно, что рост максимальной динамической силы ведет к росту толщины оболочечного седла.

На основании вышеизложенного предлагается кинетическую энергию подвижных частей клапана в момент соударения Eк рассматривать как обобщающий параметр, характеризующий тип привода клапана, управление привода, условия срабатывания клапана (параметры рабочей среды, управление силой, действующей со стороны среды на золотник) и определяющий динамическую нагруженность оболочечного элемента.

Отметим также, что область рациональных размеров оболочечного элемента достаточно узкая для заданных условий эксплуатации. Выход из нее в одну сторону ведет к пластическому деформированию оболочечного седла и его возможному разрушению, а в другую - к потере деформационных свойств седла, резкому возрастанию энергии Еоф, соответствующему росту герметизирующей силы и т. д.

Как следует из анализа выражения (12), расчетная нагрузка оболочечного седла может во много раз превышать силу герметизации [13], необходимую для обеспечения соответствующей герметичности соединения. Поэтому очевидными конструктивными мероприятиями, направленными на снижение динамической нагруженности клапана, является снижение энергии Eк (при условии сохранения требований по быстродействию клапана) и снижение жесткости оболочечного седла (при условии сохранения им прочностных свойств).

В последнем случае снижаются также энергия Eoф и, как следствие, требуемая сила герметизации.

Вопросы снижения энергии Ек наиболее просто могут быть решены путем разгрузки привода (полной или частичной) от действия давления рабочей среды. Эти вопросы рассмотрены в [8, 9, 10].

Снижение жесткости оболочечного седла может быть выполнено различными способами. Один из них - использование вместо оболочечно-го седла оболочечно-пластинчатого, схематически показанного на рис. 5.

Рис. 5. Схема уплотнительного соединения с оболочечно-пластинчатым седлом

В этой конструкции тонкостенное седло получает возможность деформироваться как в радиальном направлении, так и в осевом. Жесткостная модель такого УС показана на рис. 6. Тут появляется жесткость пластины с3, последовательно соединенная с радиальной жесткостью оболочечного седла с2.

Рис. 6. Жесткостная модель уплотнительного соединения с оболочечно-пластинчатым седлом

Приведенная жесткость спр такого уплотни-тельного соединения определяется выражением

спр = С1 +

С2 с3

С 2 + сз

(13)

Вопросы определения жесткостей с2 и с3 для оболочечно-пластинчатого седла рассмотрены в [2, 5, 6, 7, 15].

иркутским государственный университет путей сообщения

Определение жесткостей с2 и с3 предполагает задание всех геометрических размеров оболо-чечного и пластинчатого элементов, причем длина оболочечного элемента из условия минимизации приведенной жесткости определяется по критерию р/ ~ 3 (в - параметр оболочки, / - ее длина), когда отсутствует взаимовлияние краевых эффектов на торцах оболочечного элемента. Наружный радиус пластинчатого элемента определяется конструктивно исходя из габаритов клапана. Управляемыми параметрами в этом случае остаются толщины оболочечного и пластинчатого элементов. Отметим взаимовлияние напряженно-деформированных состояний оболочечного и пластинчатого элементов, поэтому задача минимизации приведенной жесткости не может решаться отдельно для оболочечного и пластинчатого элементов. Нами предложен выбор толщин оболочечного и пластинчатого элементов выполнять по результатам решения оптимизационной задачи выбора геометрических размеров оболочечно-пластин-чатого седла.

Оптимизационная задача может быть построена, в частности, как минимизация приведенной жесткости спр при условии непревышения максимальных пропускаемых напряжений, возникающих в оболочечном и пластинчатом элементах.

Так как условия, при которых происходят динамические нагружения оболочечного элемента могут отличаться от условий статического нагру-жения седла клапана (например, изменение нагруженности элементов клапана давлением рабочей среды после срабатывания клапана), для принятых по результатам динамического расчета геометрических размеров оболочечного и пластинчатого элементов необходимо выполнить

проверочный расчет для новой силовои схемы нагружения уплотнительного соединения.

На рис. 7 представлен граф взаимосвязи параметров и характеристик клапана, рассмотренных в статье.

На нем сплошными линиями отмечены прямые взаимосвязи, а пунктирными - подлежащие уточнению после принятия конструкторских решений. Так, например, оценка отклонений формы седла может быть выполнена только после принятия размеров оболочечного элемента седла, однако по результатам этой оценки, возможно, нуждается в уточнении интенсивность статического герметизирующего усилия, создаваемого приводом (оставшаяся часть усилия может быть создана за счет самоуплотнения), после чего корректируя Ек и далее, по итерационной схеме, геометрические размеры тонкостенного оболочечно-пластинчатого элемента.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Долотов А. М., Огар П. М., Чегодаев Д. Е. Основы теории и проектирования уплотнений пневмогидро-арматуры летательных аппаратов. М. : Изд-во МАИ, 2000. 296 с.

2. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Напряженно-деформированное состояние тонкостенного клапанного седла пониженной жесткости // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. № 4(32). С. 62-65.

3. Уплотнительные соединения с использованием тонкостенных элементов / Долотов А.М., Гоз-бенко В.Е., Белоголов Ю.И. ; Иркут. гос. ун-т путей сообщения. Иркутск, 2011. 72 с. Деп. в ВИНИТИ 22. 11. 2011, № 508-В2011.

Рис. 7. Граф взаимосвязи заданных, расчетных и проектируемых параметров клапанного уплотнительного соединения

4. Долотов А. М. Разработка методов расчета и проектирование уплотнений с оболочечным элементом для летательных аппаратов : дис. ... док. тех. Наук : 05.07.05, 05.02.02 / А. М. Долотов. М., 1994. 280 с.

5. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Определение жесткостных характеристик оболочечно-пластинчатого седла клапана // Трубопроводный транспорт: теория и практика. 2013. № 3(37). С. 32-37.

6. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Жесткостная модель оболочечно-пластинчатого седла // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 2(38). С. 107-110.

7. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Определение перемещений в оболочечно-пластинчатом седле клапана // Системы. Методы. Технологии. 2013. № 2(18). С. 22-28.

8. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Обзор способов разгрузки золотника клапана от давления герметизируемой среды // Системы. Методы. Технологии. 2010. № 3(7). С. 30-36.

9. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Компенсация усилий, действующих на затвор со стороны герметизируемой среды // Проблемы транспорта Восточной Сибири : сб. тр. Третьей Всерос. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых электромех. фак. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2012. Ч.2. 192 с.

10. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Снижение давления среды на золотник затвора клапан // Авиамашиностроение и транспорт сибири : сб. ст. II Всерос. науч.-практ. конф., приуроченной ко Дню космонавтики (Иркутск, 11 -13 апреля, 2012 г.). Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2012. 312 с.

11. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Оценка отклонений формы седла уплотнения пониженной жесткости // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2012. № 3(35). С. 82-85.

12. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Перспективная конструкция фланцевого уплотнительного соединения с оболочечным элементом // тр. Братск. гос. у-та. Сер.: Естественные и инже-

нерные науки - развитию регионов Сибири : в 2 т. Братск : Изд-во БрГУ, 2011. Т.2. 252 с.

13. Долотов А. М., Белоголов Ю. И. Расчет угла поворота оболочечного элемента уплотнитель-ного соединения // тр. Братск. гос. у-та. Сер.: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири : в 2 т. Братск : Изд-во БрГУ, 2011. Т.2. 252 с.

14. Огар П. М. Контактные характеристики и герметичность неподвижных стыков пневмогид-ротопливных систем двигателей летательных аппаратов : дис. ... докт. техн. наук. Братск, 1997. 345 с.

15. Огар П. М., Герасимов С. В., Глинов С. Н. Герметичность соединений с элементами пониженной жесткости // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ : межвуз. темат. сб. тр. Вып.11. СПб. : СПбГАСУ, 2005. С. 271-275.

16. Огар П. М., Шеремета Р. Н., Лханаг Д. Герметичность металлополимерных стыков шероховатых поверхностей. Братск : Изд-во БрГУ, 2006. 159 с.

17. Огар П. М., Горохов Д. Б. Контактирование шероховатых поверхностей: фрактальный подход. Братск: БрГУ, 2007. 171с.

18.Пат. 2129681Российская Федерация, МПК6 F 16 K 25/00, МПК6 F 16 J 15/00. Уплотнительное соединение / Долотов А.М.; заявитель и патентообладатель Орл. гос. техн. ун-т. № 97101302/06; заявл. 30.01.1997 ; опубл. 27.04.1999. 4 с.

19.Пат. 2162975 Российская Федерация, МПК7 F 02 К 7/16. Авиационный газотурбинный двигатель / Савин Л.А., Долотов А. М., Соломин О.В., Устинов Д.Е.; заявитель и патентообладатель Орл. гос. техн. ун-т. № 98100457/06; заявл. 06.01.1998 ; опубл. 10.02.2001. 2 с.

20.Пат. 2186276 Российская Федерация, МПК7 F 16 К 1/38. Затвор клапана / Долотов А. М., Ко-тылев Ю.Е., Семенюк С.Н., Ушаков Л.С.; заявитель и патентообладатель Орл. гос. техн. унт. № 2000114115/06; заявл. 02.06.2000 ; опубл. 27.07.2002. 4 с.