CC BY
19
К сожалению, вычислительные ограничения используемого персонального компьютера не позволили провести аналогичные расчеты для подобных сферических ячеек при дальнейшем увеличении их размеров.
Анализ и сопоставление полученных графиков изменений ускорений средних верхних узлов для кубических и сферических ячеек различных размеров для мега уровня, также как и для мезоскопического и микро уровней [см. 2], по числу резонансных пиков в сравнимых масштабных диапазонах ячеек может быть представлен в качестве физических критериев подтверждения определенных ранее физических явлений [1, 6]. Например, рисунок 16, по нашему мнению, может обосновать отличие орбиты Меркурия от орбит других планет Солнечной системы. А рисунки 18 и 19 могут обосновывать известное явление красного смещения излучений и большой скорости вращения удаленных звезд Галактики.
Надеемся, что результаты расчетов данной работы совместно с результатами предыдущих работ [2-5] послужат отправными пунктами для создания Единой теории Физики.
Список литературы:
Л.Сильверберг, Д. Эйшен Fragments of energy - not waves or particles - may be the fundamental building blocks of the universe // December 9, 2020 1.18pm GMT.
Шабуневич А.В., Шабуневич В.И. Физическое обоснование структурных уровней деформации твердых тел // Евразийский союз ученых (ЕСУ). 2020. № 11(80). С. 53-59.
Шабуневич В.И. Масштабный эффект в динамике различных объектов. Примеры применения. LAP LAMBERT Academic Publishing. 2013. - 262с.
Шабуневич А.В., Шабуневич В.И. Физическое обоснование важности цифры семь // Евразийский союз ученых (ЕСУ). 2017. № 11(44). С. 80-90.
Шабуневич В.И. Возможные модели единой теории физики // Евразийский союз ученых (ЕСУ). 2015. № 12(21). С. 17-26.
С. Хокинг Краткая история времени от большого взрыва до черных дыр. Москва: АСТ. 2019. - 272с.
НАНОСТРУКТУРЫ В ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2020.6.81.1177 ]Юров Виктор Михайлович
канд. физ.-мат. наук, доцент 1Гученко Сергей Алексеевич докторант PhD 2Салькеева Айжан Каришовна
канд. физ.-мат. наук, доцент 2Кусенова Асия Сабиргалиевна
канд. химических наук, доцент
1 Карагандинский университет им. Е.А. Букетова
2Карагандинский технический университет
АННОТАЦИЯ
Предложен метод определения поверхностного натяжения твердых тел по размерной зависимости некоторого физического свойства. Слой толщиной h=d назван слоем d(I), а слой при h~10 d - слоем d(II) атомарно-гладкого кристалла. При h~10 d начинает проявляться размерная зависимость физических свойств материала и такая структура называется наноструктурой. При h=d в поверхностном слое происходит фазовый переход. Он сопровождается резкими изменениями физических свойств, например, прямой эффект Холла-Петча меняется на обратный. Поверхностный слой d(II) ~ 10d мы относим к размерным эффектам I рода. Фазовые размерные эффекты (размерные эффекты II рода) наблюдаются в области d(I). Эта область резко отличается от d(II). Фазовый переход при h=d может быть описан в рамках теории среднего поля Ландау с использованием параметра порядка.
Аналогичная ситуация возникает у магнитных наноструктур, галогенидов тугоплавких металлов, силицидов, сегнетоэлектриков и многих других металлических сплавов и неметаллов.
Ключевые слова: поверхностный слой, поверхностная энергия, размерный эффект, наноструктура, соединения металла.
ВВЕДЕНИЕ
Использование атомно-гладких поверхностей очень нужно в различных областях науки и техники (от космоса до медицины). Это необходимо при развитии одного из направлений техники -уменьшение размеров приборов различного назначения (электронных, оптических,
механических, химических и других). Миниатюризация изделий актуальна по причине
естественного стремления увеличить их информационную емкость, уменьшить
потребляемую энергию, обеспечить наиболее подходящие условия эксплуатации, характерные для последующих научно-технических
применений.
Только на атомно-гладкой поверхности можно воспроизводимо создавать наноразмерные структуры благодаря явлениям самоорганизации
при росте кристаллов или с помощью современных атомных зондовых методов. Такие наноструктуры в настоящее время являются объектом интенсивных научных исследований, а в будущем могут стать основой приборов наноэлектроники и нанофотоники. Прикладное значение атомно-гладких поверхностей полупроводников обусловлено также возможностью их использования для совершенствования
оптоэлектронных приборов. Атомно-гладкие поверхности применяются в качестве подложек для выращивания эпитаксиальных структур, используемых в дальнейшем для создания различных приборов оптоэлектроники. Несмотря
на значительные усилия в области атомно-гладкой поверхности, остается ее вопросом: какова толщина этой поверхности? Совсем недавно мы впервые разработали эмпирическую модель атомно-гладкой поверхности, которая совпала с экспериментом. В настоящей работе мы сделаем обзор некоторых этих работ и подведем некоторые итоги.
Описание модели В работе [1] обобщена, предложенная нами, модель поверхностного слоя атомарно-гладких металлов. Схематически эта модель представлена на рис. 1.
Рисунок 1
А(Ь) = 0,5(1 А(Ь)
■ Схематическое изображение поверхностного слоя [1]
Поверхностный слой атомарно-гладкого металла состоит из двух слоев - d(I) и d(П). Слой толщиной h = d называется слоем (I), а слой при h~10d называется слоем (II) атомарно гладкого кристалла (рис. 1). При h~10d начинает проявляться размерная зависимость физических свойств
Толщина поверхностного слоя d(I)
материала. При h=d в поверхностном слое происходит фазовый переход. Он сопровождается резкими изменениями физических свойств, например, обратный прямой эффект Холла-Петча [2]. Значения слоя d(I) для некоторых металлов приведены в таблице 1.
Таблица 1
Me d, нм Ме d, нм Ме 4 нм Ме 4 нм Ме 4 нм Ме d, нм
Li 0.7 8г 5.8 8п 1.4 Cd 1.3 Бе 2.2 Gd 5.3
№ 1.5 Ва 6.2 РЬ 1.8 ИЙ 0.6 Со 2.0 ТЬ 5.3
K 2.6 А1 1.5 8е 1.3 Сг 2.7 М 1.9 Оу 5.3
къ 2.9 ва 0.6 Те 2.5 Мо 4.6 Се 3.8 Ио 5.5
Cs 3.6 1п 1.1 Си 1.6 W 5.8 Рг 4.2 Ег 5.5
Ве 1.3 Т1 1.9 АЙ 2.2 Мп 2.0 Nd 4.5 Тш 5.2
мй 2.2 Si 3.4 Аи 2.3 Тс 3.6 8ш 4.4 УЬ 4.6
Са 4.9 ве 2.8 гп 1.1 Ке 4.6 Еи 5.8 Lu 5.7
Экспериментально толщину d(I) можно определить методом скользящих рентгеновских лучей. Так для золота и кремния получено [3] d(I) = 2.4 и 3.4 нм соответственно, что практически совпадает с табл. 1.Для определения толщины поверхностного слоя различных соединений нами использовалась размерная зависимость некоторого физического свойства A(r):
А(г) = А«\1-£)'г<й.-
Параметр d связан натяжением с формулой:
(1)
с поверхностным
^ _
ЯГ ,
(2)
А(г)=А0-(1-*),
г » й
Здесь с-поверхностное натяжение массивного образца; и-объем одного моля; R-газовая постоянная; Т-температура.
В работе [1], а также [4], было показано, что с большой точностью выполняется соотношение с = 0.7-Ш"3Т1П, где Тп - температура плавления твердого тела (К). Соотношение выполняется для всех металлов и для других кристаллических соединений. Если его подставить в (2), то при Т = Тп получим:
а = 0.17 • 10-9и. (3)
Уравнение (3) показывает, что толщина поверхностного слоя d(I) определяется одним фундаментальным параметром - атомным объемом элемента, который периодически изменяется в соответствие с таблицей Д.И. Менделеева.
Поверхностные свойства уранатов лития
Большинство исследований уранатов щелочных элементов относится к соединениям лития. Они наиболее изучены и представляют собой разнообразные соединения с точки зрения количества атомов урана в элементарной ячейке [5]. Для моноураната характерно наличие а- и р-модификаций. а-Ы2и04 имеет слоистую структуру и кристаллизуется в орторомбической сингонии, а Р-Ы2и04 в гексагональной сингонии. На воздухе моноуранат стабилен включительно до 1300 °С (при этом имеет место лишь фазовое превращение между а- и р-формами), однако, в вакууме
Из табл. 2 видно, что количество монослоев п в слое d(I) уранатов лития составляет ~ 20 - 100 постоянных решеток. На сингулярных поверхностях переход от твердой фазы к парообразной осуществляется в пределах одного слоя, на вицинальных - переход осуществляется через несколько кристаллографических плоскостей, отделенных моноатомными ступеньками, а на диффузионных - переход от
происходит разложение Li2U04 до оксидов. В работе [5] приведены параметры кристаллической решетки для Li2U207, а также электронные и ИК-спектры. Фаза диураната стабильна до 1300 °С. Формулу триураната лития можно записать следующим образом Ы2(и02)з04. Триуранат лития кристаллизуется в моноклинной сингонии и имеет две модификации- а и р. В результате прокаливания при 1200 °С наблюдается лишь изменение цвета исследуемого соединения. Информация, относящаяся к гексауранату лития Li2U60l9, малочисленна. Таким образом, уранаты лития представлены в литературе фазами, начиная с моноураната до триураната лития, а также гексауранатом лития. Помимо этих фаз известны и полиосновные уранаты лития состава Li4U05 и Ыби0б [5]. Таким образом, безводные соединения лития и урана представлены разнообразными уранатами и полиосновными уранатами. Все соединения, за исключением Li4U05, содержат в своем составе уранильную группировку и имеют слоистое строение. Наша задача определить толщину тонких пленок уранатов лития и их влияние на физические свойства последних [6]. Используя уравнение (3) определим параметры уранатов лития табл. 1. Используя параметр кристаллической решетки [7] просчитаем количество монослоев п в слое металлов d(I). Они отражены в табл. 2.
Таблица 2
твердого тела к парообразной фазе осуществляется на протяжении нескольких атомных слоев. Это означает, что из табл. 2 видно - механические напряжения вблизи доменных стенок должны быть вицинальными (ступенчатыми) или
несингулярными (диффузными). Из табл. 2 видно, что толщина поверхностного слоя возрастает с увеличением молярной массы и уменьшением плотности d(I) уранатов лития.
Толщина поверхностного слоя уранатов лития
Минерал Молярная масса, г/моль Плотность г/см3 d(Г), нм п
Ы2Ш4 316,0 5,23 10,3 а/Ь/с=24/24/17
ЬШ05 346,0 5,59 10,5 а/Ь/с =24/20/20
02^07 602,0 6,28 16,3 а/Ь/с =5/14/15
02^010 888,0 7,35 20,5 а/Ь/с=30/11/28
02^019 1746,0 7,10 41,8 а/Ь/с =62/105/102
0 5 10 15 20 25 30, г, нм
1-Ы2ии4; 2- щииз; з- Ы202и7; 4- ь^изим; 5-Ы2ив019 Рисунок 1 - Толщина поверхностного слоя й(1):
Толщина поверхностного слоя атомарно-гладких магнитных наноструктур
Вопросы магнетизма малых ферромагнитных частиц исследуются уже давно [8]. Основным механизмом, приводящим к зависимости магнитной восприимчивости от размера частиц ферромагнетика, считается переход
многодоменных частиц в однодоменные [9]. В последние годы интенсивно исследуются как классические магнитные наноструктуры (например, Ре304) [10], так и новые (например, СоРе2Б4) [11-15].
Однако, многие вопросы остаются пока дискуссионными. В представленной работе мы рассматриваем вопрос о толщине поверхностного слоя атомарно-гладких магнитных структур [16]
Размерные эффекты проявляются в температуре Кюри, в сильном увеличении коэрцитивной силы и магнитного момента, в сдвиге петель гистерезиса, в необратимости кривых намагничивания и т.д. На рис. 2 приведена размерная зависимость температуры Кюри некоторых магнитных структур по формуле (1) уравнения 1.
Рисунок 2 - Размерная зависимость температуры Кюри ТС
Таблица 2
Толщина поверхностного слоя магнитных наноструктур _
Мтега1 Тш, к с, 1/ш2 d(Г), пш d(IГ), пш
Бе 1811 1,268 2,2 2,2
Беэ04 2230 1,561 7,7 77
Ре2Ж>4 1648 1,156 7,8 78
МпБе204 1773 1,241 8,4 84
М^204 2023 1,416 7,3 73
Из рис. 2 и табл. 2 следует, что для намагниченности магнетита скачок ДМ = 0,5М0, где М0 - намагниченность насыщения объемного образца магнетита (83 Ам2/кг). В работе [17] для кубических наночастиц с диагональю 6,5 нм (т.е. близкое к 7,7 нм) намагниченность насыщения равна 39,5 А м2/кг. Таким образом, скачок ДМ ~ 0,48 М0, что также близок к полученному нами результату. К сожалению, подобного рода работ не так много.
Толщина поверхностного слоя боросиликатов
Боросиликаты, в том числе и природные, широко применяются в технике и электронике. Возросший за последние годы интерес к боросиликатам щелочноземельных металлов систем М0-В20э-8Ю2 (М = Са, Sr, Ва) обусловлен их применением в современных технологиях: для изготовления низкотемпературных керамических материалов, используемых при производстве тонких пленок для электроники,
жидкокристаллических матриц, сенсоров и т.д. [18]. Используя уравнение (3) определим параметры боросиликатов табл. 3 [19].
Таблица 3
Толщина поверхностного
Минерал Молярная масса, моль-1 Плотность г/см3 d(I), нм d(П), нм
BaзB6Si20l6 790,0 4,17 32,2 322
BaB2Si208 341,9 3,78 15,4 154
SrB2Si208 291,0 3,35 14,3 143
CaB2Si208 245,6 3,0 14,0 140
CaBSi04(0И) 159,98 2,96 9,2 92
Ca4B5Siз0l5(0H)5 623,65 2,88 36,8 368
Ca2B5Si09(0И)5 391,33 2,65 25,1 251
Рисунок 3. Схематическое изображение поверхностного слоя BaзBбSi2Olб боросиликата
Для описания фазовых переходов в наноструктурах (при И = d(I)) предложены различные модели, среди которых можно отметить метод среднего поля Ландау, в котором используется параметр порядка. Этот подход использован нами в работе [20].
Толщина поверхностного слоя глицина
Исследование микро- и нанодоменных структур в органические сегнетоэлектриках является одним из актуальных направлений физической химии твердого тела [21].
Глицин является простейшей аминокислотой и в сегнетоэлектрической р-фазе может служить модельным материалом для изучения доменной
структуры и механизма переключения поляризации в органических сегнетоэлектриках [21]. При нормальных условиях глицин кристаллизуется в три различные полиморфные фазы: а, в и у, которые различаются расположением цвиттер-ионов, связанных между собой водородными связями. Две полиморфные фазы глицина относятся к моноклинной группе симметрии (а -Р2ш; в - Р2:), одна - к водородных связей образуют двойные антипараллельные слои, взаимодействие между слоями осуществляется исключительно посредством Ван-дер-Ваальсовых сил. В в-фазе одиночные параллельные полярные слои, связанные между собой водородными связями, формируют трехмерную сеть. В у-фазе цвиттер-ионы образуют полярные спирали, связанные друг с другом в трехмерную полярную сеть [21]. В
настоящей статье показано как определять поверхностное натяжение глицина и его практическое использование [22].
Для глицина формула (3) дает: ^1) = 8 нм. Используя параметр кристаллической решетки [7] просчитаем количество монослоев п в слое глицина d(I). Из таблицы 4 видно, что количество монослоев Я в слое глицина d(I) составляет ~ 11 - 15 постоянных решеток. Толщина
сегнетоэлектрической доменной стенки, измеренная экспериментально с помощью просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения [21], составляет несколько постоянных решетки, тогда как в ферромагнетиках толщина доменной стенки достигает порядка сотни постоянных решетки [16].
Таблица 4
Количество монослоев Я в слое глицина d(I)
Группа Число
симметрии а, А Ь, А с, А атомов, п
а-глицин Моноклинная Р21/п 5.1047 11.9720 5.4631 а/Ь/с/= 16/4/14
в-глицин Моноклинная Р21 5.0932 6,2723 5.3852 а/Ь/с/= 16/13/15
у-глицин Тригональная Р31 7.0383 7.0383 5.4813 а/Ь/с/= 11/11/15
Это означает, что механические напряжения вблизи доменных стенок должны быть минимальны.
Беря в качестве температуры плавления глицина Тт = 508 К [21], по уравнению (2) получим
с = 0.356 Дж/м2 (с = 0.210 Дж/м2 при Т = 300 К). Сравним полученное значение с данными для некоторых подложек (табл. 5).
Поверхностное натяжение некоторых веществ (Т = 300 К)
Таблица 5
Кристалл с, Дж/м2 Кристалл с, Дж/м2 Кристалл с, Дж/м2
Ь1С1 0,205 Ре20э 0,707 8п8 0,126
№С1 0,158 8102 0,655 8182 0,519
Выше нами показано, что при ЬЮ-, №С1- и 8п8-подложках происходит одновременный разрыв пленки в нескольких местах [21]. Таким образом, поверхностное натяжение играет важную роль в процессах кристаллизации островковых пленок.
Поверхностные свойства силицидов тугоплавких металлов
Используя параметр кристаллической решетки [7] просчитаем количество монослоев п в слое металлов d(I). Они отражены в табл. 6. Приведем теперь поверхностную энергию и толщину поверхностного слоя d(I) тугоплавких металлов (табл. 6).
Таблица 6
Поверхностная энергия, толщина поверхностного слоя d(I) и число монослоев
Металл Тт, К с, Дж/м2 d(I), нм п
№ 2743 1.920 1.3 4
Мо 2893 2.025 1.8 6
Та 3273 2.291 4.7 14
W 3683 2.587 1.6 5
Яе 3453 2.417 1.5 а/с=6/3
Из табл. 1 и 6 видно, что толщина поверхностного слоя чистых и тугоплавких металлов не превышает 10 нм. Это означает, что
поверхностный слой обоих металлов представляет собой наноструктуру. В табл. 7 приведены данные для силицидов тугоплавких металлов.
Таблица 7
Поверхностная энергия, толщина поверхностного слоя d(I) и число монослоев п силицидов _тугоплавких металлов_
Металл Tm, K G, Дж/м2 d(I), нм n
NbsSi 2253 1.577 7.0 a/c=7/14
NbSÍ2 2213 1.556 4.5 a/c=9/7
M0SÍ2 2310 1.617 4.1 a/c=13/5
WSÍ2 2438 1.707 4.2 a/c=13/5
ReSi 2153 1.507 16.5 35
Для силицидов Яе81 толщина поверхностного слоя й(П) ~ 10d(I) составляет 165 нм. Это означает, что размерные эффекты наблюдаются уже при слое ¿(11), который имеет размеры в среднем около 165 нм, что в 1,5 раза превышает размер в 100 нм, характерный для наноструктур по Глейтеру [23]. Толщина поверхностного слоя фуллеренов Фуллерены - углеродные кластеры с четным, более 20, количеством атомов углерода,
образующих три связи друг с другом. атомы в молекулах фуллеренов расположены на поверхности сфероида в вершинах гексагонов и пентагонов. Примеры фуллеренов приведены на рис. 4 [24]. На настоящий момент наиболее распространенными и изученными являются фуллерены Сбо и С70. Фуллерены с количеством атомов более 70 (например, C76, C78, C84) называют высшими фуллеренами.
Рисунок 4 - Схемы строения фуллеренов [24]
Чтобы рассчитать толщину поверхностного слоя ¿(I) из формулы (3) [25] нужно знать молярную массу и плотность фуллеренов. Эти данные мы возьмем из работы [26]. Кроме этого, зная толщину поверхностного слоя ¿(I) и параметр кристаллической решетки а, можно оценить количество монослоев, которые образуют слой ¿(I) (п = ¿(1)/а). Так для золота и кремния из табл. 1 следует, что слой ¿(I) содержит 3 монослоя золота и 4 монослоя кремния. Такого же порядка в слое ¿(I) содержится количество монослоев чистых металлов. Сравнение табл. 1 и 8 показывает, что толщина поверхностного слоя фуллеренов ¿(I) значительно превышает толщину поверхностного
слоя металлов. Аналогичная ситуация возникает у магнитных наноструктур [16], галогенидов тугоплавких металлов [27], силицидов [28], сегнетоэлектриков [22] и многих других металлических сплавов и неметаллов.
Из табл. 8 следует, что толщина поверхностного слоя фуллеренов ¿(I) у С84 и С96 превышает 100 нм по Глейтеру [23], характерную для наноструктур. Считается, что размерные эффекты в слое ¿(I) определяются всем коллективом атомов в системе (коллективные процессы). Такие размерные эффекты характерны только в нанокластерах и наноструктурах [29].
Таблица 8
Толщина поверхностного слоя фуллеренов__
Фуллерен p, г/см3 М, г/моль d(I), нм d(II), нм n
Сз6 1,810 432,40 40,61 0=11.725 А 406,1 36
С60 1,484 720,66 85,56 0=14,17 А 855,6 60
С70 1,547 840,23 93,39 а=14,96 А 933,9 64
С76 1,582 912,84 98,09 980,9 -
С84 1,589 1008,92 107,93 1079,3 -
С96 1,452 1153,06 135,00 1350,0 -
В слое ^11) начинают возникать размерные эффекты. Считается, что необходимым условием для проявления наноструктурных свойств конденсированной среды является размерная зависимость ее физических свойств. «Обычные» размерные эффекты связанны с вкладом поверхностной энергии в энергию Гиббса. Их называют размерными эффектами I рода (по Щербакову Л.М. [30]). Такие размерные эффекты наблюдаются для любых систем и определяются рассеянием квазичастиц (электронов, фононов и пр.) на границах системы.
При h=d в поверхностном слое фуллеренов происходит фазовый переход. Так, например, у фуллерена С60 фазовый переход обусловлен действием сил парного ван-дер-ваальсового взаимодействия, которые имеют значительную по величине нецентральную компоненту,
обусловленную анизотропией электронной плотности на поверхности молекул [31]. Так при 260 К ГЦК решетка переходит в простую кубическую (ПК). В структуре ПК существует возможность заторможенных поворотов молекул вокруг упорядоченных осей между двумя энергетически неэквивалентными
ориентационными конфигурациями: пентагоны (Р) и гексагоны (Н).
Таким образом, фуллерены (фуллериты), обладающие большой толщиной поверхностного слоя, как и редкие минералы в природе довольно редки. Мы коснулись лишь вопросов для фуллеритов Сп с кубической кристаллической решеткой.
Заключение
Предложен метод определения
поверхностного натяжения твердых тел по размерной зависимости некоторого физического свойства. Слой толщиной h=d назван слоем d(I), а слой при ^10 d - слоем d(II) атомарно-гладкого кристалла. При ^10 d начинает проявляться размерная зависимость физических свойств материала и такая структура называется наноструктурой. При h=d в поверхностном слое происходит фазовый переход. Он сопровождается резкими изменениями физических свойств, например, прямой эффект Холла-Петча меняется на обратный.
Поверхностный слой d(II) ~ 10d мы относим к размерным эффектам I рода. Фазовые размерные эффекты (размерные эффекты II рода)
наблюдаются в области d(I). Эта область резко отличается от d(II). Фазовый переход при h=d может быть описан в рамках теории среднего поля Ландау с использованием параметра порядка.
Аналогичная ситуация возникает у магнитных наноструктур, галогенидов тугоплавких металлов, силицидов, сегнетоэлектриков и многих других металлических сплавов и неметаллов.
Работа выполнена по программе МОН РК. Гранты №0118РК000063 и №Ф.0781.
Список литературы
1. Юров В.М., Гученко С.А., Лауринас В.Ч. Толщина поверхностного слоя, поверхностная энергия и атомный объем элемента // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. 2018, L Вып. 10. -С. 691-699.
2. Юров В.М., Лауринас В.Ч., Гученко С.А. Некоторые вопросы физики прочности металлических наноструктур // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. 2013. Вып. 5. - С. 408-412.
3. Guo J. X-Rays in Nanoscience: Spectroscopy, Spectromicroscopy, and Scattering Techniques. - Wiley-Vch. Verlag. 2010. - 263 p.
4. Рехвиашвили С.Ш., Киштикова Е.В., Кармокова Р.Ю., Кармоков А.М К расчету постоянной Толмена // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33. вып. 2. - С. 1-7.
5.Кострова Е.Л. Синтез, строение и свойства уранатов щелочных и щелочноземельных элементов. - Дисс. канд. хим. наук. - Нижний Новгород. - 2017 . -141 с.
6.Юров В.М. Поверхностные свойства уранатов лития // Globus, выпуск 8 (41). 2019. С. 2630.
7. Солнцев Ю.П., Пряхин Е.И. Материаловедение. СПб.: Химиздат, 2007. - 783 с.
8. Вонсовский С.В. Магнетизм. - М.: Наука, 1971. - 1032 с.
9. Ali Sh.M., Galal A., Atta N.F., Shammakh Y. Toxic Heavy Metal Ions Removal from Wastewater by Nano-Magnetite: Case Study Nile River Water // Egypt, J. Chem., 2017, Vol. 60, No.4. - P. 601- 612.
10. Salviano L.B., Th.M.S. Cardoso, G.C. Silva et al. Microstructural Assessment of Magnetite Nanoparticles (Fe3O4) Obtained by Chemical
Precipitation Under DiYerent Synthesis Conditions // Materials Research. 2018, Vol. 21(2). - 7 p.
11. Santos-Durndell V.C., Peruzzolo T.M., Ucoski G.M., L.P. Ramos, Nakagak S.. Magnetically recyclable nanocatalysts based on magnetite: an environmentally friendly and recyclable catalyst for esterification reactions // Biofuel Research J., 2018, Vol. 18. - P. 806-812.
12. Enders A., Skomski R. and Honolka J. Magnetic surface nanostructures // J. Phys. Condens. Matter, 2010, Vol. 22. - 32 p.
13. Bennemann K. Magnetic Nanostructures. -Institute of Theoretical Physics FU-Berlin, 2010. - 67 p.
14. Levy J.-C. Magnetic Structures of 2D and 3D Nanoparticles: Properties and Applications. - Pan Stanford Publishing Pte. Ltd., 2016. - 19 p.
15. Korostil A., Krupa M. Spin Transport and Dynamics in Multilayer Magnetic Nanostructures // American Journal of Nano Research and Applications, 2018; Vol. 6(1). - P. 21-33.
16.Юров В.М., Лауринас В.Ч., Гученко С.А. Толщина поверхностного слоя атомарно-гладких магнитных наноструктур // Нано - и микросистемная техника, 2019, №6. - С. 347352.
17.Yang H., Hasegawa D., Takahashi M., Ogawa T. Facile Synthesis Phase Transfer, and Magnetic Properties of Monodisperse Magnetite Nanocubes // IEEE Trans. Magn. 2008. V. 44. - P. 3895 - 3898.
18.Горелова Л.А. Кристаллохимия ряда природных и синтетических боросиликатов и силикатов бария и кальция. -Диссер. кандидата геолого-минералогических наук. - Санкт-Петербург. 2017. - 176 с.
19.Юров В.М. Поверхностные свойства природных боросиликатов // Национальная ассоциация ученых, 2019. №45 Часть 2. - С. 32-35.
20.Yurov V.M., Guchenko S.A., Laurinas V.Ch., Zavatskaya O.N. Structural phase transition in a surface layer of metals // Вестник КарГУ. Физика. 2019. №1. - P. 50-60.
21.Васильева Д.С. Сегнетоэлектрические и пьезоэлектрические свойства и фазовые превращения в кристаллах глицина. - Дис... канд. хим. наук. Екатеринбург: Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, 2018. - 117 с.
22.Юров В.М., Гученко С.А. Поверхностное натяжение и толщина поверхностного слоя глицина // Тенденции развития науки и образования, 2019, №52. Часть 4. - С. 27-31.
23.Gleiter H. Nanostructured materials: basic concepts and microstructure // Acta mater. 2000. V.48.
- P. 1-29.
24.Шпилевский Э. Фуллерены - новые молекулы для новых материалов // Наука и инновации, 2006, №5(39). - С. 32-38.
25.Юров В.М., Маханов К.М. Толщина поверхностного слоя фуллеренов // Научные горизонты, 2020, №1(29). - С. 139-147.
26.Магомедов М.Н. О межфуллеренном взаимодействии и свойствах фуллеритов // Теплофизика высоких температур, 2005, Т. 43, №3.
- С. 385-395.
27.Юров В.М., Гученко С.А., Лауринас В.Ч. Поверхностные свойства галогенидов тугоплавких металлов // Научный альманах. 2019. - №5-2(55). -С. 122-127.
28.Юров В.М., Гученко С.А., Лауринас В.Ч. Поверхностные свойства силицидов тугоплавких металлов // Национальная Ассоциация Ученых, 2019, №43, Часть 1. - С. 51-54.
29.Уваров Н.Ф., Болдырев В.В. Размерные эффекты в химии гетерогенных систем // Успехи химии. 2001. Т. 70 (4). - С. 307-329.
30.Щербаков Л.М. О статистической оценке избыточной свободной энергии малых объектов в термодинамике микрогетерогенных систем // Доклады АН СССР. 1966. Т. 168. № 2. - С. 388-391
31.Борисова П.А. Фазовые переходы в аморфных фуллеренах и их взаимодействие с металлами. Дисс. канд. физ.-мат. наук, Москва, 2016. - 113 с.
