CC BY
188
Вестник Челябинского государственного университета. 2010. № 12 (193).
Физика. Вып. 7. С. 25-32.
ФИЗИКА НАНОСТРУКТУР И НАНОМАТЕРИАЛОВ
В. А. Али-Паша, Е. А. Беленков НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫЕ МАТЕРИАЛЫ ИЗ ФУЛЛЕРЕНОВ
Выполнены модельные расчеты одно- (Ш), двух- (2D) и трехмерных (3D) нанострукту-рированных фаз из фуллеренов. Установлена возможность их устойчивого существования, найдены параметры элементарных ячеек, рассчитаны энергетические характеристики и предложен возможный механизм формирования структуры этих фаз.
Ключевые слова: углерод, фуллерен, ние, фазообразование.
Наноструктурированные фазы, которые сформированы из структурных элементов, имеющих размеры от 1 до 100 нм, обладают физико-химическими свойствами, отличающимися от свойств фаз с макроскопическими размерами структурных элементов [1]. Особенностью структуры таких фаз должно быть сохранение свойств составляющих их наноструктурных элементов. Таким требованиям отвечают наноструктуры с ковалентным типом межатомных связей, в первую очередь углеродные каркасные наноструктуры-фуллерены [2]. Фулле-рены — замкнутые каркасные углеродные структуры, модельное формирование которых можно представить как сворачивание фрагмента графенового листа в шар в результате замены гексагонов графенового слоя топологическими дефектами-пента-гонами. Количество таких топологических дефектов во всех фуллеренах, согласно теореме Эйлера для выпуклых многогранников, равно 12 [2-4]. Из фуллеренов возможно получение наноструктурированных фаз с высокими прочностными характеристиками [5-7].
В качестве исходного материала, из которого возможно получение таких фаз, можно использовать фуллериты, состоящие из фуллеренов, связанных между собой ван-дер-ваальсовыми связями.
Наноструктурированные фазы из фул-леренов синтезированы экспериментально
наноструктурированные фазы, моделировав результате воздействия на фуллерит высокими давлениями. В этом случае образуются материалы с высокими прочностными свойствами, в которых имеются углеродные атомы в состояниях Бр2- и Бр3-гибридизации [5-7]. При этом возможно образование цепочечных (одномерных), слоевых (двухмерных) и объемных (трехмерных) ковалентно связанных структур из фуллеренов. Основным фактором, определяющим размерность формирующейся структуры, является давление [5]. При давлении Р < 8 ГПа образуются цепочечные и слоевые полимеры [811], плотность которых находится в диапазоне от 1,8 до 2,5 г/см3. В зависимости от температуры и давления исходные ГЦК кристаллы могут переходить в орторомби-ческую, тетрагональную, ромбическую и другие типы кристаллических решеток. При давлении Р > 10 ГПа образуются объемные полимеры. Из данных о плотности и по структуре этих фаз можно предположить, что для рассматриваемых модификаций расстояния между соседними фуллеренами во всех трех измерениях становятся сравнимы с расстояниями между соседними атомами углерода внутри фуллеренов. Плотность таких трехмерно жестко связанных фаз находится в диапазоне от 2,5 до 2,8 г/см3 [5]. Дальнейшее увеличение температуры и давления приводит к разрушению молекул фуллеренов и образованию разупорядочен-ных аморфных фаз. Плотность таких
аморфных фаз лежит в диапазоне от 2,8 до 3,4 г/см3 [12; 13]. Твердость как полимерных, так и аморфных фаз из фуллеренов может превышать твердость алмаза [5]. Относи-
23
тельное содержание Бр - и Бр -атомов меняется при различных условиях синтеза от практически 100 % содержания Бр -атомов в исходном фуллерите, до близкого к 100 % содержанию Бр3-атомов в разупорядоченных аморфных фазах, получающихся при высоких давлениях и температурах [12; 13].
Возможность синтеза наноструктуриро-ванных фаз на основе фуллеренов связана с тем, что между фуллеренами могут формироваться прочные ковалентные связи. Сшивка, или полимеризация, может происходить не только в фуллереновом конденсате, но и между отдельными фуллеренами. Оказалось, что при взаимодействии двух или трех отдельных фуллеренов возможно образование димеров и тримеров [14]. Рентгеноструктурный анализ монокристаллов фуллерита, состоящего из димеров С120, показал, что пара фуллеренов С60 соединяется почти квадратным циклобутановым кольцом. Поэтому формирование ковалентно связанных наноструктурированных фаз из фуллеренов предполагается в результате перехода части вр2-гибридизированных углеродных атомов в каждом из фуллеренов в состояние Бр3-гибридизации и образования связей между Бр3-гибридизированными атомами соседних фуллеренов, при этом структура исходных фуллеренов искажается незначительно.
Кроме экспериментального изучения наноструктурированных фаз из фуллеренов, был выполнен ряд теоретических исследований таких фаз. В работе [16] установлена возможность получения трехмерного поли-меризованного металлического фуллерита С60 методом одноосного сжатия двухмерного полимеризованного фуллерита. Такая фаза имеет кубическую элементарную ячейку с параметром трансляции 10,70 А и содержит 24 Бр3- и 36 вр2-гибридизированных атома углерода на каждый фуллерен С60. Электронная структура данной фазы должна быть металлической [16]. Рассмотрение
возможных способов соединений пар фул-леренов и расчет структуры различных 3Б фуллереновых полимеров на основе этих соединений был выполнен в работе [17]. Установлена возможность существования полимерных фаз с 16 различными кристаллическими решетками, из которых 15 фаз гибридные — состоят из Бр2- и Бр3-атомов, а одна фаза с простой кубической решеткой состоит только из вр2-гибридизированных атомов углерода [17].
Большая часть исследователей рассматривает наноструктурированные фазы на основе фуллеренов, образующиеся при обязательном переходе части атомов в Бр3-со-стояние. Однако теоретически не существует никаких препятствий для образования связок между соседними фуллеренами при помощи углеродных атомов, находящихся в состоянии, близком к Бр2-гибриди-зированному, и образующих прочные ковалентные связи только с тремя соседними атомами. Структура и закономерности формирования углеродных фаз из фуллере-нов остаются до сих пор слабо изученными.
Методика моделирования
Исследование наноструктурированных фаз из фуллеренов в данной работе было выполнено модельными методами: геометрическая оптимизация выполнялась методом ММ + [18], расчет энергетических характеристик был сделан методом РМ3 [19]. В качестве исходных фуллеренов для расчета были взяты фуллерены С60. Рассчитывалась структура кластеров, получающихся в результате соединения фуллеренов в одномерные цепочки, двумерные слои и трехмерные структуры. Соединение фуллеренов осуществлялось ковалентными связями. Были рассмотрены три способа формирования соединений.
Во-первых, были исследованы структуры, получающиеся при соединении фулле-ренов за счет перехода части углеродных атомов в фуллеренах в состояние Бр3-гиб-ридизации и образовании связей между такими атомами в соседних фуллеренах.
Во-вторых, было выполнено моделирование наноструктурированных фаз, которые получались при удалении с поверхности фуллерена некоторого числа атомов, при этом образовавшиеся оборванные связи одного фуллерена соединялись с оборванными связями другого фуллерена. Атомы с поверхности фуллеренов удаляли так, чтобы число оборванных связей одного фуллерена строго соответствовало числу оборванных связей соединяемого с ним фуллерена (рис. 1). В этом случае все углеродные атомы оставались в состоянии, близком к Бр2-гибридизированному. Для обозначения таких наноструктурированных фаз из фуллеренов использовались следующие записи Сы-Кх, где Сы — обозначение исходных фуллеренов, из которых получают фазу, х — число атомов, удаляемых с поверхности фуллерена для образования соединения между парой соседних фулле-ренов, а к — количество фуллеренов в первой координационной сфере.
Рис. 1. Кластер наноструктурированной Ю фазы типа Сы-Кх (С60-2 2)
В третьих, с поверхности фуллерена удалялось некоторое число атомов, затем добавляли фрагменты углеродных нанотрубок (УНТ) различного диаметра и длины, при помощи которых осуществлялась сшивка. В этом случае фрагменты нанотрубок подбирали так, чтобы число оборванных связей на их краях точно соответствовало числу оборванных связей, возникших на поверхности фуллеренов в результате удаления атомов (рис. 2). Так как соединения между фуллеренами Сы-Кх в таких наноструктурированных фазах являются фрагментами нанотрубок (п,т), для обозначения таких фаз использовали следующие
записи Сы-кх + (п,т)о,5Ку- Сы-кх — введенное ранее обозначение для фуллерена с удаленными атомами; (п,т) — общепринятое обозначение для нанотрубок, фрагментами которых осуществляется соединение; К — число фрагментов УНТ, присоединяемых к одному фуллерену; у — число атомов в одном фрагменте нанотрубки. Для того чтобы найти количество атомов в фрагментах УНТ, относящихся к одному фуллерену, в формуле используется коэффициент 0,5, так как нанотрубка соединяет два фуллере-на, и только по половине атомов этого фрагмента могут быть отнесены к каждому из фуллеренов. Использованные обозначения наноструктурированных фаз описывают отдельные структурные элементы, из которых фаза состоит (рис. 3).
Одномерные наноструктурированные фазы (Ш-фазы) получались, когда каждый фуллерен сшивался только с двумя соседними (параметр К = 2), причем сшивки формировали с двух противоположных сторон фуллерена так, чтобы эти соединения находились на одной оси (рис. 3 а). Для получения слоевых наноструктурирован-ных фаз (2Б-фаз) каждый из фуллеренов сшивался с тремя (К = 3) или четырьмя (К = 4) соседними так, что эти сшивки лежали в одной плоскости (рис. 3б, в). Трехмерные фазы (3Б-фазы) получали путем соединения фуллеренов с шести сторон, так что углы между соседними сшивками составляли 90° (рис. 3г). Рассчитывалась
структура фрагментов фуллереновых полимеров, содержавших от 180 до 1500 углеродных атомов; оборванные углерод-углеродные связи на краях таких фрагментов компенсировались присоединением атомов водорода.
Результаты исследования
В результате модельных расчетов была найдена геометрически оптимизированная структура одномерных цепочек, сформировавшихся в результате соединения фуллере-нов С60 ковалентными связями. Особенностью рассмотренного варианта соединения фуллеренов, отличающего его от полимеризации, исследованной в работах [7-8] было
Рис. 2. Кластер наноструктурированной Ю фазы типа См-кх + (п,т) о,5Ку,(Сбо-2 ■ 2 + (3,3)о,5. 2 ■ 48)
Рис. 3. Структурные элементы наноструктурированных фаз:
(а) Ш Сбо-2 б + (3,3)о,5 2 48 (К=2);
(б) 2Э Сбо-3 2 (К=3);
(в) 2Э Сбо-4 2 + (2,2)о,5-412 (К=4);
(г) 3Э Сбо-б2 + (2,2)о,5-612 (К=б)
то, что «сшивка» фуллеренов осуществлялась преимущественно углеродными атомами, находящимися в состоянии, близком к вр2-гибридизированному, так, что каждый атом образовывал прочные ковалентные связи с тремя соседними атомами. В результате анализа особенностей строения
наиденных структур установлено, что связки между фуллеренами могут осуществляться различными способами. Все одномерные структуры можно разделить на три класса: 1) фуллереновые полимеры, количество атомов в элементарной ячейке которых меньше, чем число атомов в молеку-
ле исходного фуллерена (рис. 1); 2) структуры, в которых элементарная ячейка содержит количество атомов, равное числу атомов в отдельном исходном фуллерене; 3) соединения, элементарная ячейка которых содержит большее количество атомов, чем в отдельных исходных фуллеренах (рис. 2). Кроме того, были выполнены расчеты геометрически оптимизированных
структур 2Б и 3Б фуллереновых полимеров. 2Б фазы получаются в результате сшивок трех (рис. 3б) или четырех фуллеренов (рис. 3в) в одной плоскости. 3Б полимеры образуются при сшивке каждого фуллерена с шестью соседними (рис. 3г). Структурные характеристики рассчитанных структур приведены в табл. 1.
Таблица 1
Структурные характеристики наноструктурированных фаз из фуллеренов (хБ — размерность фазы (х = 1, 2, 3), а — длины векторов элементарных трансляций,
N — число атомов в элементарной ячейке, N5 — число пятиугольников в элементарной ячейке, N7—число семиугольников в элементарной ячейке, N8 — число восьмиугольников в элементарной ячейке, — число десятиугольников в элементарной ячейке, ^2 — число
двенадцатиугольников в элементарной ячейке)
Фаза хБ а, А N N5 N6 N7 N8 N10 N12
С6о - 60 12 20 - - - -
С60-2 1 16,50 116 20 32 - 1 2 -
С60-2 ■ 2 7,81 56 8 16 - 4 - -
С60-2 ■ 4 (а) 13,35 104 16 26 - 4 - -
С60-2 ■ 4 (Ь) 6,80 52 8 14 — 4 - -
С60-2 ■ 5 13,45 100 20 20 - 5 - -
С60-2 ■ 6 (а) 6,38 48 6 12 6 - - -
С60-2 ■ 6 (Ь) 12,80 96 12 30 - 3 - -
С60-2 ■ 14 4,20 32 4 10 - 2 - -
С60-2 ■ 1 + (3,0)о.5 ■ 2 ■ 2 1Б 9,07 60 12 16 - - - 2
С60-2 ■ 1 + (3,0)0,5 ■ 2 ■ 3 20,20 128 20 32 3 6 - -
С60-2 2 + (4,0)0,5 ■ 2 ■ 4 19,72 128 20 30 2 4 - -
С60-2 ■ 5 + (5,0)0,5 ■ 2 ■ 5 8,53 60 10 10 5 - - -
С60-2 ■ 6 + (6,0)0,5 ■ 2 ■ 6 16,70 120 12 32 9 - - -
С60-2 ■ 2 + (2,2)0,5 ■ 2 ■ 2 (а) 8,78 60 8 18 - - 2 -
С60-2 ■ 2 + (2,2)0,5 ■ 2 ■ 2 (Ь) 17,40 120 16 36 - - 4 -
С60-2 ■ 6 + (3,3)0,5 ■ 2 ■ 6 8,53 60 6 15 3 - - -
С60-2 ■ 8 + (4,4)0,5 ■ 2 ■ 8 17,36 128 16 28 12 - -
С60-4 ■ 2 + (2,2)0,5 ■ 4 ■ 2 (а) 2Б 9,05 60 4 16 - - - -
С60-6 ■ 2 + (2,2)0,5 ■ 6 ■ 2 3Б 8,50 60 - 14 - - - -
Примечание. Жирным шрифтом отмечены фазы, при формировании которых количество атомов в структуре остается таким же, как в исходных фуллеренах: нет ни удаления, ни добавления атомов.
Параметры элементарных ячеек нано-структурированных фаз варьируются в широком диапазоне и определяются размером структурного элемента, из которого фаза формируется. Для одномерных фаз, которые были изучены в данной работе, длина вектора элементарной трансляции а изменяется от 4,20 А до 20,20 А.
Величину а можно приблизительно рассчитать для любой наноструктурированной фазы как сумму размера фуллеренового фрагмента и длины фрагмента нанотрубки,
соединяющей соседние фуллерены. Число атомов в элементарной ячейке изменяется от 32 до 128 атомов и определяется числом атомов в фуллереновом фрагменте и количеством атомов в фрагментах нанотрубок, соединяющих фуллерены. Соединение фулле-ренов в наноструктурированные фазы происходит таким образом, что все атомы углерода, находящиеся в состоянии Бр2-гиб-ридизации, образуют одну графеновую плоскость, из которой формируется трехмерная структура фазы за счет включения
в графеновый слой топологических дефектов — т. е. при замене гексагонов графеново-го слоя четырех-, пяти-, семи-, восьми-, десяти- или двенадцатиугольниками. В изученных фазах встречаются топологические дефекты, вызывающие как положительный (дефекты 4, 5), так и отрицательный изгиб слоя (дефекты 7, 8, 10 и 12) [20]. Число топологических дефектов в элементарных ячейках наноструктурированных фаз сопоставимо с числом гексагонов — доля дефектов варьируется от 0,25 до 1,57 от числа гексагонов.
Энергетические характеристики одномерных наноструктурированных фаз из фуллеренов приведены в табл. 2. Анализ полученных фаз показал, что каждая фаза может быть охарактеризована параметром ¥, показывающим, сколько атомов удалялось или добавлялось к фуллеренам перед их сшивкой (в некоторых фазах количество атомов оставалось неизменным: ¥ = 0).
Диапазон изменения параметра ¥ для изученных фаз составляет от -14 до + 2 атомов углерода. Кроме того, все полученные фазы разделялись по типу связи фуллеренов между собой. Первая рассчитанная структура была — два фуллерена Сб0, взаимодействующие между собой лишь ван-дер-ваальсовыми силами, затем рассчитали две фазы (С 120_2 и С 120_б), взаимодействие между фуллеренами в которых осуществлялось ковалентными связями, за счет перехода 2 или 6 атомов на поверхности фуллеренов в Бр3-гибридизированное состояние. В остальных фазах сшивка фуллеренов осуществлялась Бр2-гибридизированными атомами за счет удаления атомов из структуры (в 6 фазах), либо при добавлении атомов в структуру (в 2 фазах), либо за счет перестройки связей при сохранении неизменного количества атомов относительно исходных фуллеренов (7 фаз).
Таблица 2
Энергетические характеристики кластеров 1Б наноструктурированных фаз из фуллеренов — число углеродных атомов, добавляемых или удаляемых из отдельного фуллерена, при образовании между ними связей, Ис — число атомов углерода в кластере, — количество
атомов водорода в кластере, SV — тип связей между фуллеренами, М — количество межатомных связей между фуллеренами, Е — полная энергия связей в кластере,
Ес-с — средняя энергия одной углерод-углеродной связи в кластере)
Фаза N0 М Е, кДж/моль Ео-о, кДж/моль
2060 0 120 - 0 0 -77935,03 -211,92
0120 2 0 120 эр3 2 4 -79419,60 -204,68
Сі20 6 0 120 ф3 6 12 -81194,75 -176,90
060—2 ■ 1 -1 116 ф2 - 6 -76311,39 -194,43
060—2 ■ 2 -2 112 ф2 - 8 -74731,51 -187,90
060—2 ■ 4 (а) -4 108 ф2 - 12 -73306,94 -172,00
060—2 ■ 4 (Ь) -4 108 Ф2 - 12 -72298,68 -168,78
060—2 ■ 6 (а) -6 96 эр2 - 12 -65791,18 -167,19
060—2 ■ 6 (Ь) -6 96 эр2 - 12 -65637,55 -166,65
060—2 ■ 14 -14 64 ф2 - 16 -45376,69 -70,54
С60—2 ■ 1 + (3,0)о.5 ■ 2 ■ 1 0 120 ф2 - 4 -78337,95 -220,04
060—2 ■ 1 + (3,0)0,5 ■ 2 ■ 3 + 2 128 ф2 - 6 - -
060—2 ■ 2 + (4,0)0,5 ■ 2 ■ 4 + 2 128 ф2 - 8 -84150,07 -223,80
С60—2 ■ 5 + (5,0)0,5 ■ 2 ■ 5 0 120 ф2 - 10 - -
С60—2 ■ 6 + (6,0)0,5 ■ 2 ■ 6 0 120 ф2 - 12 - -
С60—2 ■ 2 + (2,2)0,5 ■ 2 ■ 2 (а) 0 120 ф2 - 8 -80350,50 -228,28
С60—2 ■ 2 + (2,2)0,5 ■ 2 ■ 2 (Ь) 0 120 ф2 - 8 -80180,25 -227,36
2 2 ,5 0) £ + 2 і О 0 126 ф2 - 12 -86095,80 -235,22
Оо 2 2 ,5 ,5 + 00 1 о 0 136 ф2 - 16 - -
Были выполнены расчеты полной энергии Е кластеров Ш фаз, а также удельной энергии углерод-углеродных связей ЕС-С. Удельная энергия ЕС-С варьировалась в диапазоне от -70,54 кДж/моль до -235,22 кДж/моль.
Для фаз, соединение между фуллерена-ми в которых осуществлялись Бр3-гибри-дизироваными атомами, ЕС-С была больше, чем для отдельных фуллеренов, не сшитых ковалентными связями. Соединение за счет двух пар Бр3 атомов обладает меньшей удельной энергией связи -204,68 кДж/моль, чем соединение шестью парами атомов -176,90 кДж/моль, т. е. соединение двумя парами атомов оказалось более энергетически выгодным, чем соединение за счет шести пар атомов.
Фазы, полученные за счет удаления атомов и сшивки полученных фрагментов фул-леренов, имеют наибольшую энергию из всех исследованных фаз. Чем больше атомов удаляется из структуры, тем больше энергия этой фазы. Для фазы Сб0.2■ 1, где удалено по одному атому с поверхности фуллеренов,
энергия составляет -194,43 кДж/моль, в то время как для фазы Сб0-2 ■ 14, где удалено по 14 атомов с поверхности фуллеренов, энергия составляет уже -70,54 кДж/моль.
Энергии фаз, полученные при неизменном количестве атомов и за счет добавления атомов к исходным фуллеренам, оказались наименьшими, что говорит об их большей устойчивости. Энергия подобных фаз варьировалась в диапазоне от -220,04 кДж/моль (фаза Сбо-2 ■ 1 + (3,0)о,5 ■ 2 ■ 2), до -235,22 кДж/моль (фаза Сбо-2 ■ б + (3,3)о,5 ■ 2 ■ б).
Анализ взаимосвязи количества атомов, удаляемых или добавляемых при формировании сшивок между фуллеренами, показал наличие отчетливой зависимости, график которой приведен на рис. 4. Ход зависимости удельной энергии углерод-углеродных связей ЕС-С от числа атомов ¥, удаляемых или добавляемых в исходных фуллеренах при формировании структуры, приведенной на рис. 4, близок к линейному виду.
16 -12 -8 -4 0 4
/\ атом ос
Рис. 4. Зависимость удельной энергии углерод-углеродных связей ЕС-С от числа атомов ¥, удаляемых или добавляемых в исходных фуллеренах при формировании структуры:
А — фазы с sp2-связями в сшивке;
□ — фазы с sp3-связями в сшивке;
• — два фуллерена, не имеющие между собой ковалентной сшивки
Оценка плотности изученных фаз показала, что их плотность существенно меньше плотности как алмаза, так и графита. Например, плотность наноструктурирован-ной 3D фазы Сбо-б ■ 2 + (2,2)0,5 ■ б ■ 2 составляет всего 1749 кг/м3.
Таким образом, в результате проведенных исследований установлена возможность устойчивого существования новых углеродных наноструктурированных 1D, 2D, 3D фаз, которые можно синтезировать из фуллерено-вых молекул. Новые углеродные фазы должны обладать высокими прочностными свойствами и могут найти широкое применение в виде конструкционных материалов и в качестве молекулярных сит. Наиболее вероятным способом синтеза таких фаз является полимеризация фуллеритов при воздействии на них высокими давлениями и высокотемпературной обработкой.
Из возможных способов сшивки фулле-ренов наиболее энергетически выгодным оказалось соединение фуллеренов атомами, находящимися в состоянии Бр2-гибриди-зации. При сшивке число атомов в фулле-ренах остается неизменным или увеличивается. По-видимому, именно эти нанострук-турированные фазы из фуллеренов могут быть экспериментально синтезированы в первую очередь.
Список литературы
1. Гусев, А. И. Нанокристаллические материалы / А. И. Гусев, А. А. Ремпель. М. : Физматлит, 2000. 224 с.
2. Kroto, H. W. C60: Buckminsterfullerene / H. W. Kroto, J. R Heath, S. C. O' Bnen, R F. Curl, R E. Smalley // Nature. 1999. Vol. 318. P. 162-163.
3. Крото, Г. Симметрия, космос, звезды и C60 / Г. Крото // УФН. 1998. Т. 168, № 3. C. 343-357.
4. Керл, Р. Ф. Истоки открытия фуллере-нов: эксперимент и гипотеза / Р. Ф. Керл // УФН. 1998. T. 168, № 3. С. 332-342.
5. Бражкин, В. В. Превращения фуллерита С60 при высоких давлениях и температурах / В. В. Бражкин, А. Г. Ляпин // УФН. 1996. Т. 166, №8. С. 893-897.
6. Бражкин, В. В. Новые кристаллические и аморфные модификации углерода, полученные из фуллерита при высоком давлении / В. В. Бражкин, А. Г. Ляпин, С. Г. Ляпин // УФН. 1997. Т. 167, № 9. С. 1019-1022.
7. Brazhkin, V.V. Comment on «New metallic crystalline carbon: three dimensionally polymerized C60 fullerite» / V. V. Brazhkin, A. G. Lyapin // Phys. Rev. B Let. 2000. Vol. 85, № 26. P. 5671.
8. Iwasa, Y. New phases of C60 synthesized at high pressure / Y. Iwasa, T. Arima, R. M. Fleming, etal. // Science. 1994. Vol. 264. P. 1570-1574.
9. Kikuchi, K. Separation, Detection, and UV/Visible Absorption Spectra of Fullerenes; C76, C78, and C84 / K. Kikuchi, N. Nakahara, M. Honda, etal // Chem. Lett. 1991. Vol. 255. P. 1607.
10. Xu, C. H. Theoretical Predictions for a Two-Dimensional Rhombohedral Phase of Solid C60 / C.H. Xu, G.E. Scuseria // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74. P. 274-277.
11. Nunez-Regueiro, M. Polymerized Fullerite Structures / M. Nunez-Regueiro, L. Marques, J-L. Hodeau, etal. // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74. P. 278-281.
12. Hirai, H. / Amorphous diamond from C60 fullerene // Hirai H., Kondo K. Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 64. P. 1797-1799.
13. Hirai, H. Radial distribution function of a new form of amorphous diamond shock induced from C60 fullerene / H. Hirai, Y. Tabira, K. Kondo, etal. // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 52. P. 6162-6165.
14. Komatsu, K. The fullerene dimer Ci20 and related carbon allotropes / K. Komatsu, K. Fujiwa-ra, T. Tanaka, Y. Murata // Carbon. 2000. Vol. 38. P. 1529-1534.
15. Okada, S. Electronic structure and energetics of pressure-induced two-dimensional C60 polymers / S. Okada, S. Saito // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 59, № 3. P. 1930-1936.
16. Okada, S. New metallic crystalline carbon: three dimensionally polymerized C60 fullerite /
S. Okada, S. Saito, A. Oshiyama // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 83, № 10. 1999. Vol. 83, № 10. P.1986-1989.
17. Berber, S. Rigid crystalline phases of polymerized fullerenes / S. Berber, E. Osawa, D. To-manek // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70 (8). P. 68.
18. Berkert, U. Molecular mechanics / U. Berkert, N. L. Allinger // American chemical society monograph. 1982. Vol. 177. P. 1-327.
19. Dewar, M. J. S. Comparative tests of theoretical procedures for studying chemical reactions / M. J. S Dewar, M.S. Donn // J. Am. Chem. Soc. 1985. Vol. 107. P. 3898-3902.
20. Беленков, Е. А. Топологические дефекты графеновых слоев / Е. А. Беленков, Ю. А. Зинатулина // Вестн. Челяб. гос. ун-та. 2008. № 25. Физика. Вып. 3. С. 32-38.
