CC BY
30
НАГРУЖЕННОСТЬ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ
ВАЛОЧНО-СУЧКОРЕЗНО-РАСКРЯЖЕВОЧНОЙ МАШИНЫ (ВСРМ) В РЕЖИМЕ СТОПОРЕНИЯ ПРИ ПРОТЯЖКЕ СТВОЛА ДЕРЕВА (ТРЕХМАССОВАЯ РАСЧЕТНАЯ СХЕМА)
Снопок Д.Н., Шоль Н.Р. (УГТУ, г. Ухта, РФ)
Modes of latching at clearing a tree trunk concern to transients. Owing to small duration ofprocess of a stop of mechanical system in its elastic communications there are raised dynamic loadings.
Режимы стопорения при протяжке ствола дерева относятся к переходным процессам. Вследствие малой продолжительности процесса остановки механической системы в ее упругих связях возникают повышенные динамические нагрузки.
Режимы стопорения привода рябух ВСРМ происходят в результате сплетения ветвей обрабатываемого дерева с кронами соседних деревьев. Причем стопорение может происходить не только при разгоне механической системы, но и в процессе установившегося движения. Эти режимы нагружений относятся к переходным процессам. Вследствие малой продолжительности (кратковременности) процесса остановки (стопорения) механической системы в ее упругих связях возникают повышенные динамические нагрузки.
Расчетная схема трехмассовой механической системы "ВСРМ - дерево" приведена на рисунке 1.
а - исходная; б - эквивалентная Рисунок 1 - Расчетная схема
Принятые обозначения: ¡1 - момент инерции кривошипно-шатунного механизма, маховика с муфтой сцепления и шестерен гидронасоса, кгм2;
¡2 - момент инерции вращающихся частей гидромотора и рябух,
2
приведенный к коленчатому валу двигателя, кг м ; ¡3 - момент инерции дерева, приведенный к коленчатому валу, кг м ; ф2 и ф3 - угловые перемещения (координаты) масс соответственно с моментами инерции ¡¡, ¡2 и ¡3; С12 - приведенная к коленчатому валу крутильная жесткость коленчатого
вала и привода рябух, Нм; С23 - приведенная угловая жесткость ствола дерева, Н м;
С0 - приведенная угловая жесткость ветвей и сучьев обрабатываемого дерева, Нм;
Мд - крутильный момент двигателя, отбираемый для привода
гидронасоса, Нм. Кинетическая энергия системы:
Здесь
1 2 1 2 1 2
Т = -11 Ф\ 12 Ф2 13 Ф3-
•О -О
I2 = IО • (, 13 = 130 • (^ .
Я>1
я>1
Потенциальная энергия системы:
П =1 • С12 •( <Р1 - <2 )2 +1 • С23 •( <2 - % )2 +1 • Со <2.
Выполнив необходимые действия в соответствии с уравнением Лагранжа 2-го рода, получим следующую систему дифференциальных уравнений:
7Хфх + с^ ср\- ^ = мд ;
12(2 + С23(<2 - ^3) = С12( <1 - ^2); (1)
/3(3 +Со <3 = С2з( < - (Р3).
Умножим уравнение (1) системы(1) на /2, а уравнение (2) на /1 и вычитая, полу-
чим:
/1/2 (Ф\ - ^ + (/1 + 12 )С12 ( < - <^2) - /1С23 ( <2 - = 12МД. (2)
Припишем к уравнению (3.15) уравнения (2) и (3) системы (3.14), а также уравнение связи с гидроприводом [1]:
V2 ((1 - ^ + (11 + 12)С12( <1 - <2) = /1С23 (<2 - <3) + 12М Д
12(2 + С23 ( <2 - <3) = С12 ( <1 - <2); 13(3 + С0 <3 = С23( <2 - <3);
(3)
(Р2 =
(а - Ьр - с—)
г • г
П
где а, Ь, с - коэффициенты, учитывающие удельное изменение скорости движения поршня вследствие утечек гидрожидкости и упругой ее деформации; р -давление в гидросистеме; г -перемещение поршня-штока; /П - передаточное число.
Решая систему уравнений (3) относительно деформации упругой связи "С12", получим дифференциальное уравнение вида:
( Фх - (р2 ) + А((р1У - <Р.2 ) + В((( - + С(фх - Ф2) + + Д(Фх -Фг) + Д <1 -<2) = #>
где
<
Л_Ь. B = hCi(<£i3 + fnr2) + hCcCxl + C23/nr2). c _ K/3C23 + /2Co) c
1213cC!2
1213C
Д = 1lCo(cC23 + fr2) + (Ii + I2)C23fnr- .
2
I11213C
E =
C0bC23 1213c
£ =
C0 aC 23 fn r 1213cC12
Общее решение уравнения (4) имеет вид [2]:
в = в1 +в2,
в = C0e~at + e~at (Q coskt+C2 sin kt) + e~pt (C3 cos^t + C4 sin ^) + #/ Е, (5) где К/Е - частное решение.
Амплитуды гармонических составляющих определяются начальными условиями. Для режима стопорения начальными условиями будут:
в1
= 0 t = 0
в
= в
вуст.
t = 0
в-
= 0 t = 0
в-
= 0 t = 0'
в1
IV
= 0 t = 0'
Добавочный динамический момент, передаваемый на силовую установку, от колебаний механической системы в режиме стопорения определяется как:
Мдш. = С12 • % •
Решение уравнения (3) в аналитическом виде достаточно трудоемко, поэтому его целесообразно решать на ЭВМ. На рисунке 2 приведен график зависимости динамического момента от скорости перед началом стопорения, а на рисунке 3 показан характерный график деформации, скорости и ускорения упругой связи "С12" в зависимости от угловой скорости вращения рябух перед стопорением (6?1 = 0,256 1/с).
Рисунок 2 -Зависимость добавочного динамического момента от скорости перед началом стопорения
Сравнивая полученные результаты с динамической нагрузкой в режимах разгона при протяжке стволов, видим, что уровень нагрузки в режимах стопорения значительно выше [3]. В зависимости от частоты вращения рябух перед началом стопорения он колеблется в пределах 40,79 ... 95,50 Нм, что приводит к снижению частоты вращения коленчатого вала силовой установки на 118,1 ... 277,3 об/мин.
V2 к Дл
V , .....
„у ^ 1 2 3 4 1 1
Уз
1 \ А ^ VI
0 / V ^ М 2 4
10 "п.«
А Л - Vi
Л v------ 2 3 4 5
-10
а - перемещение (max = 0,03); б - скорость (max = 0,513); в - ускорение (max = 8,24) Рисунок 3 - График изменения перемещения, скорости и ускорения в зависимости от угловой скорости вращения рябух перед стопорением (6? = 0,256 1/с)
Литература
1. Александров, В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин [Текст]: учебник для вузов / В.А. Александров.- М.: Экология, 1995.- 256с.
2. Гасымов, Г.Ш. Нагруженность валочно-пакетирующих машин на постепенных и выборочных рубках леса [Текст] / Г.Ш. Гасымов, В.А. Александров.- С.-Пб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2005.- 192 с.
3. Снопок, Д.Н. Нагруженность силовой установки валочно-сучкорезно-раскряжевочной машины в режиме разгона при протяжке ствола дерева [Текст] / Д.Н. Снопок // Известия СПбГЛТА: Сборник научных трудов №13.- СПб.: СПбГЛТА, 2007.- С. 21-25.
